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２０ｌＯ年４月第１３卷第７期中国管理信息化ＣｈｉｎａＭａｎａｇｅｍｅｎｔＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｚａｔｉｏｎＡｐｒ．，２０｜０Ｖ０１．１３，Ｎｏ．７实物期权应用于并购公司的估价——基于Ｂ－Ｓ公式的应用靳小翠（焦作大学经济管理学院，河南焦作４５４００３）［摘要】并购的浪潮席卷全球，每个大型公司的发展都会经历并购，并购是公司迅速壮大的捷径。
但并购涉及公司巨额资金运作、经营战略的调整和人事的变更。
并购的成败对公司的影响是巨大的，须谨慎对待。
其中，对目标公司的估价是影响并购的一个重要因素。
仅用传统的方法估价不能满足对目标公司正确估价的需要，需考虑其中可能存在的期权的价值。
本文对并购中基本期权的存在通过实例用Ｂ—ｓ公式直接计算，供相关人员在并购定价时参考。
【关键词】并购；估价；Ｂ—ｓ公式ｄｏｉ：１０．３９６９，Ｌｉｓｓｎ．】６７３一０１９４，２０１０－０７．０２０［中图分类号］Ｆ２７５［文献标识码］Ａ［文章编号］１６７３—０１９４（２０１０）０７—００４３－０３企业并购是提升企业整体竞争力的重要手段．也是促使中国企业尽快融入国际经济大格局、获取有利竞争位置的重要途径。
因而具有重要的现实意义和理论研究价值。
并购交易非常复杂。
涉及繁多的程序和战略战术以及不同的法律条款和规定。
其中一个决定并购协议最终能否达成的关键因素便是并购交易价格。
并购价格决策是指在并购活动中作为并购参与人如何对目标公司做出正确合理的估价并最终确定并购交易价格。
一、并购过程中隐含期权的分析一般而言。
并购着重于企业合并后所能产生的可使企业获得在未来取得巨大收益的机会。
而并不一定指望当前就町赢利，并且它可以取消。
在开始时刻，并购企业要作出是否进行并购投资的决策，这一并购决策将给并购企业进一步扩大市场份额、巩同市场地位以及进入新的业务领域的权利。
并购企业拥有这一权利，使它可以得到在将来进行并购行动产生的相应收益。
如果市场状况非常之差以至于继续执行并购将会对并购企业不利时，并购企业就可以放弃该并购行动，即放弃并购的效果比继续执行更为有利。
B—S期权定价模型对我国企业价值评估的适用性研究作者：张云宇来源：《商情》2018年第11期【摘要】本文采用B-S期权定价模型，以钢铁产业为例，研究该模型在我国企业价值评估中的实际表现。
研究表明：期权定价法对参数的敏感性较弱，估值变化相对平滑，但对企业价值的评估存在高估的现象，拟合程度不高，B-S期权定价模型对我国企业价值评估的适用性存疑。
【关键词】实物期权定价法B-S期权定价模型企业价值评估一、引言目前，我国的上市公司都是股份有限公司，一旦公司发生破产需要清算，股东将会获得剩余权益，即债权人优先受偿后剩余的部分。
股东无时无刻不在面临着抉择：要么持续经营，要么清算。
实际上就是一种实物期权实物期权理论衍生于金融期权，对此，梅森和默顿提出，金融期权定价法适用于实物期权定价。
为研究期权定价法在我国企业估值的适用性，本文采用B-S期权定价模型，以钢铁产业为例，研究该模型对于我国的企业估值在实际操作中的适用性。
二、实证研究（一）样本的选择综合各种因素，选取钢铁业的7家上市公司进行分析，之所以选择钢铁行业，是由于钢铁业的产品同质化程度较高，从而减少了不同企业之间存在的差异因素。
最终选择的上市公司有：大冶特钢（000708）、西宁特钢（600117）、杭钢股份（600126）、凌钢股份（600231）、抚顺特钢（600399）、八一钢铁（600581）、新钢股份（600782）。
（二）数据来源与评估时点评估周期为2008年至2016年。
在计算市场价值时，选择每年的最后一个交易日收盘价作为每一个评估节点的股价。
本文中使用的数据均来自东方财富choice数据库。
（三）评估结果及分析由于篇幅限制，仅以大冶特钢为例，其他计算结果和原始数据可向作者索取。
1.参数的敏感性分析B-S期权定价模型中，涉及到的参数有，企业资产价值S，企业负债K，资产波动率，到期时间T和无风险利率r。
而在一个特定的估值节点，企业的资产负债结构确定，因此只需考虑可变参数如标的资产的波动率、到期时间T和无风险利率r三个参数的变动。
基于B-S公式与时间序列模型对期权价格的预测
期权是一种金融工具，给予持有者在未来某个时间以预定价格购买或卖出标的资产的权利。
在金融市场中，期权被广泛使用，投资者可以通过期权套利或对冲来实现风险管理。
期权的价格预测可以帮助投资者进行决策。
传统的期权价格预测方法有基于B-S公式和时间序列模型。
B-S公式是一种用于计算欧式期权价格的数学模型，它基于多个因素，如标的资产价格、行权价格、剩余期限、无风险利率和标的资产波动率等。
通过计算这些因素，可以得到期权的价格。
B-S公式基于一些假设，如连续对冲和无交易成本等，这使得B-S公式对市场条件的适应性有限。
时间序列模型被用于进一步改善期权价格的预测。
时间序列模型是一种根据历史数据来进行预测的模型，它可以考虑到市场的波动性和趋势。
常用的时间序列模型有ARIMA模型和GARCH模型。
ARIMA模型是一种自回归滑动平均模型，它可以捕捉数据的趋势和季节性。
GARCH模型是一种广义自回归条件异方差模型，它可以捕捉数据的波动性。
通过将B-S公式与时间序列模型相结合，可以提高期权价格的预测精度。
需要注意的是，期权价格的预测并不是一件容易的事情，它受到很多因素的影响，如市场情绪、市场流动性和市场噪音等。
对期权价格的预测只能作为参考，投资者需要综合考虑其他因素来做出决策。
基于B-S公式和时间序列模型的期权价格预测是一种常用的方法。
通过综合考虑多个因素，可以提高期权价格的预测精度，帮助投资者进行决策。
由于市场的不确定性，期权价格的预测只能作为参考，投资者需要综合考虑其他因素来进行风险管理。
Black-Scholes期权定价模型Black-Scholes期权定价模型是一种能用来计算股票期权价格的数学模型。
它是由费希尔·布莱克和默顿·斯科尔斯于20世纪70年代初提出的，因此得名。
该模型的基本假设是市场条件持续稳定，且不存在利率和股票价格变动的趋势。
此外，它还假设股票价格服从几何布朗运动，即价格的波动是随机的。
根据这些假设，Black-Scholes模型将股票价格与利率、期权行权价、到期时间以及波动率等因素联系起来，以计算期权的合理价格。
Black-Scholes模型的公式为：C = S_0 * N(d1) - X * e^(-r * T) * N(d2)其中，C为期权的价格，S_0为股票的当前价格，N(d1)和N(d2)分别为标准正态分布函数的值，X为期权的行权价，r为无风险利率，T为期权的到期时间。
d1和d2是通过一系列数学计算得出的。
利用Black-Scholes模型，投资者可以根据个人的风险偏好和市场条件来评估一个期权的合理价格。
它对市场参与者来说是一种有用的工具，因为它能够帮助他们理解和衡量期权的价值。
然而，Black-Scholes模型也存在一些局限性。
首先，它假设市场条件持续稳定，而实际上市场是非常复杂和动态的。
其次，它假设股票价格服从几何布朗运动，这在现实中并不总是成立。
另外，模型中的波动率是一个固定的参数，而实际上波动率是随着时间和市场条件的变化而变化的。
因此，在使用Black-Scholes模型时，投资者需要慎重考虑其局限性，并结合其他因素和分析来作出投资决策。
此外，人们也一直在尝试改进这个模型，以更好地适应实际市场的复杂性和动态性。
Black-Scholes期权定价模型是金融领域中最著名的定价模型之一。
它提供了一个基于几何布朗运动的股票价格模型，可以计算欧式期权的合理价格。
该模型的公式给出了欧式期权的理论价格，而不考虑市场上的任何其他因素。
Black-Scholes模型的創始人费希尔·布莱克和默顿·斯科尔斯在1973年发布了这一模型，并以此获得了1997年诺贝尔经济学奖。
基于期权定价理论的企业价值评估企业价值评估是一个关键的决策过程，用于确定企业的价值，并指导投资者、管理层和其他相关方做出正确的决策。
基于传统的财务指标和估值方法往往会面临许多限制，因此，本文将探讨基于期权定价理论的企业价值评估方法，并分析其在实践中的应用。
一、期权定价理论的基本概念期权是一种金融衍生品，给予持有者在特定时间内以特定价格购买或出售某个资产的权利，而非义务。
基于期权定价理论，我们可以将企业的价值视为一个期权，即企业的股权。
这个期权给予持有者购买公司股票的权利，而公司的价值则体现在期权的价格上。
期权定价理论的核心是建立一个合理的数学模型来计算期权的价格。
其中最知名且广泛使用的模型是Black-Scholes期权定价模型。
该模型基于一些基本假设，包括市场的效率性、股票价格的随机性以及无风险利率的存在等。
根据Black-Scholes模型，可以通过计算得出期权的公允价值，进而推导出企业的价值。
当然，这需要根据公司的特定情况和实际数据进行定制化的计算。
二、基于期权定价理论的企业价值评估方法在基于期权定价理论的企业价值评估方法中，我们首先需要确定以下几个关键因素：1. 期权的行权价格：即购买公司股票的价格。
这通常可以通过公司的市值、股价和股权结构等因素来确定。
2. 期权的到期时间：企业的股权在特定时间内有效，而期权的到期时间则取决于企业的经营和发展策略。
这可以通过对行业和市场趋势的分析来确定。
3. 无风险利率：期权的价格受到无风险利率的影响，因为持有者可以选择将资金用于无风险投资，而非购买公司股票。
无风险利率可以通过市场利率或国债利率等来确定。
4. 股票价格波动率：股票价格的波动率是一个重要的参考指标，它反映了市场对于企业股票价格的不确定性。
波动率可以通过历史数据或期权市场的隐含波动率来计算。
在确定了上述关键因素后，我们可以利用Black-Scholes模型或其他类似的期权定价模型来计算企业的股权价值。
基于B-S期权定价模型的股权价值评估摘要：随着我国经济的不断发展，股份制公司在市场经济中的优势越来越明显，吸引了一大批企业进行股份制改革。
在企业改制过程中，股权价值的确定是整个股份制改革的重要步骤，本文针对一般性企业的股份改制过程中的股权价值问题进行探讨，并将实物期权中的B-S股权定价模型方法引入估价价值评估中，对企业改制过程中的股权价值评估方法进行新的探讨，为更多企业在改制过程中的股权定价提供参考依据。
关键词：B-S期权定价模型；企业改制；股权价值评估1.研究背景和研究意义1.1研究背景有限责任公司和股份有限公司是我国企业主要的存在形式，随着经济的不断发展，股份有限公司形式成为越来越多企业的选择，股份有限公司在经济发展中的作用也愈加凸显。
不少原有形式为有限责任公司的企业也在进行股份制改革，以优化企业的产权结构，丰富产权主体。
股份制改革，有利于拓宽企业的筹资渠道，改善筹资难问题，获取稳定的发展资金；有利于分散风险，保障企业的生产运营和战略发展；通过股权激励等方式，有利于吸引和保留更多优秀的技术人才和管理人才，为企业的发展提供源源不断的动力；其资本聚集的效应，也顺应了社会生产的发展趋势，有利于优化资源配置，促进资本流动。
随着越来越多的企业进行股份制改制，对企业改制的股权评估需求也越来越多。
企业在进行股份制改革时，涉及到股权价值的衡量问题，由此产生了股权价值的评估需求。
对股权价值进行评估，往往需要委托专业的评估机构，这不仅符合我国的法律法规，也符合市场运行的要求。
在企业改制过程中，股权价值的确定是整个股份制改革的重要步骤，在股权转让时，股权的价值更是关键因素，合理的股权价格有利于加深交易各方对该企业的价值认识，促成股权转让行为。
在进行股权价值评估时，不同的计量方法，也会使最后的评估结果出现差异，因此在评估时，需要针对评估对象的具体情况选择合适的方法。
由于我国市场经济条件的特殊性，在评估时需要对评估方法进行灵活应用，许多国外的评估惯例在我国并不适用，我国并不具备国外相对成熟的市场条件，但由于国外资产评估行业发展远远早于我国的资产评估行业的发展，在理论和实践上仍有许多值得借鉴的地方。
就股权价值评估而言，我国对股权价值评估的理论研究还相对落后，对实践操作的指导也相对欠缺，虽然可以借鉴国外股权价值评估的已有成果，但是我国还不具备相应的市场经济条件，故我国在股权价值评估的理论和实践研究上还任重道远。
1.2研究意义在我国企业改制越来越盛行，对股权价值评估的需求越来越大的背景下，我国股权价值评估的理论和实践研究却跟不上时代的要求，那么对股权价值的评估研究就显得很有必要。
股份制改革，有利于拓宽企业的筹资渠道，改善筹资难问题，获取稳定的发展资金；有利于分散风险，保障企业的生产运营和战略发展；通过股权激励等方式，有利于吸引和保留更多优秀的技术人才和管理人才，为企业的发展提供源源不断的动力；其资本聚集的效应，也顺应了社会生产的发展趋势，有利于优化资源配置，促进资本流动。
具体而言，企业改制中的股权价值评估研究的意义有以下几点：首先，企业改制中的股权价值评估研究可以为改制后的股权定价提供参考依据。
基于历史缘故，不少企业的实际价值与账面价值相差较大，在进行资产评估时，评估机构对待估企业各项资产进行核实与清查，根据待估企业具体情况采用合适的评估方法进行评估，得出股权评估值，并对得出的评估值进行公正、客观的阐释与分析，为改制后的股权定价提供参考。
第二，企业改制中的股权价值评估研究有利于提高企业的资产管理效果，促进再生产。
在评估过程中，对企业各项资产进行核实和盘算，有利于克服实际价值与账面价值不一致的问题，帮助企业正确衡量自身价值，做出合理的决策，做好营业安排。
资产评估能较好地反映企业各个时期的资产状况，为计算资产增值、测算租赁和承包标准、考察经营效果等提供依据。
第三，企业改制中的股权价值评估研究有利于丰富类似事件的评估方法。
在企业改制过程中，由于企业改制的目的不同，企业自身的条件不同，传统评估方法可能并不适用，如成本法未考虑到企业的无形资产等资产，评估值较低，不能很好地反映企业的真正价值；或者因我国产权交易市场交易信息获取难度较大，改制企业的同类企业在主营业务和产品结构等方面存在较大差异，可比对象的选取难度较大，不宜采用市场法；又或者改制企业自身条件特殊，受条件限制，难以准确预计企业未来的收益，故不宜采用收益法。
本文中引进B-S 期权定价模型和资产基础法，对企业改制中股权价值评估方法进行对比分析，为企业改制中股权价值评估提供新的参考。
2 B-S期权定价模型2.1B-S期权定价模型简介Black-Scholes期权定价模型最早是由费舍尔·布莱克和迈伦·斯科尔斯两位经济学家在1973年发表的一篇论文中提出的，为了纪念他们的这一发现，该模型用他们名字的缩写命名。
Black-Scholes期权定价模型的诞生，为现代期权理论的发展奠定了基础。
B-S期权定价模型回避了市场均衡价格结构和个人风险偏好的限制性假设，其推导是建立在无风险套利机会的假设上，这发展了期权定价的均衡模型。
该模型在海外的期权、权证市场四十多年的发展过程中已经得到了广泛的检验。
2.2B-S期权定价模型假设条件模型的建立一般都会有其特定的假设条件，B-S期权定价模型的假设条件[1]主要有以下几个：（1）股票价格服从对数正态分布。
（2）在期权有效期内，无风险利率和股票投资回报的波动率不变。
（3）市场没有摩擦，即不存在税收和交易成本。
（4）标的资产在期权有效期内无红利及其它所得。
（5）该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。
（6）标的资产可以连续交易。
（7）投资者能以无风险利率任意地借入或贷出。
（8）允许使用全部所得进行卖空衍生证券操作。
2.3B-S期权定价模型公式B-S期权定价模型的公式如下：其中：C为期权初始价格，S为标的资产现行价格，L为期权交割价格，r为连续复利计无风险利率，为标的资产收益的年度化方差，T为期权有效期，N(d)为正态分布变量的累积概率分布函数。
在上述公式中，需要注意两个问题。
首先，期权有效期T要需用相对数表示，即用期权有效天数除以一年365天。
第二，无风险利率r必须是连续复利形式。
可通过下述公式进行转换。
r=ln(1+)其中，为初始无风险利率。
3 B-S期权定价模型的实证分析3.1适用性分析B-S期权定价模型是期权定价研究的里程碑，它从仅对股票欧式期权定价的研究中，扩展到对各类食物期权股价的研究，进而更好地帮助企业决策和管理，有着值得肯定的先进性和有效性。
[11] 黄红元.期权定价与高级策略[M].上海:上海远东出版社,2014:4.期权的盈亏结构与股权十分相似，股东通过认购股份对公司承担一定的责任，同时也获得了一种权利。
若未来债券价值低于企业价值，那么股东将选择继续拥有企业的所有权；若未来债券价值高于企业价值，那么股东将放弃企业的所有权，这时初始投入资金为股东的损失。
这与看涨期权类似，故我们可以把公司股权看成到期执行价格L为企业负债，标的资产为企业整体价值的看涨期权。
B-S期权定价公式计算简单，数据易得，针对非上市公司，且无可参考的同类上市公司，运用B-S期权定价模型具有可操作性。
3.2 B-S期权定价模型的参数B-S模型的公式如下：其中：由公式可知，在此模型中需要确定的参数有S、r、T、L等，本文以江苏A医药公司为例，逐一进行分析，。
（1）参数S的确定由于江苏A医药公司为非上市公司，且无合适的上市公司做参照，故将江苏A医药公司经审计后评估的资产价值作为市场价值，有：S为江苏A医药公司经审计后评估的资产价值，为江苏A医药公司第i项经审计后的资产评估值。
由2013年审计报告得，江苏A2013年12月31日货币资金有991.09万元，应收票据有209.55万元，应收账款有1162.47万元，预付账款有74.94万元，其他应收款有56.27万元，存货有3029.79万元，流动资产合计5524.11万元。
固定资产有5739.65万元，在建工程有29.24万元，无形资产有1039.81万元，递延所得税资产有24.56万元，非流动资产合计6833.25万元。
代入公式（2），有：（万元）（2）参数T的确定本文将负债的期限看做行权的期限，以短期借款、应付账款、预收账款、应付职工薪酬、应交税费和其他应付款的加权平均期限作为行权期限T。
江苏A医药公司的短期借款主要为银行借款，为弥补流动资金不足等原因而向江苏银行泰州分行、厦门银行上海分行的借款，根据金额加权后得出到期期限为1年。
应付账款到期期限有一年以内、一至二年、二至三年和三年以上，根据金额得出加权平均到期期限，为1年。
预收账款的到期期限也分为一年以内、一至二年、二至三年和三年以上，根据金额得出加权平均到期期限，为1.24年。
根据江苏A医药公司以往的支付职工薪酬情况及缴税情况，将应付职工薪酬与应交税费到期期限设为1年。
其他应付款的到期期限也分为一年以内、一至二年、二至三年和三年以上，根据金额得出加权平均到期期限，为1.07年。
2013年12月31日，江苏A医药公司的短期借款有3500万元，应付账款有718.23万元，预收账款有234.73万元，应付职工薪酬有235.73万元，应交税费有116.93万元，其他应付款有107.75万元，负债合计4913.42万元。
根据短期借款、应付账款、预收账款、应付职工薪酬、应交税费和其他应付款的金额占负债总金额的比例，可以确定短期借款、应付账款、预收账款、应付职工薪酬、应交税费和其他应付款的权重分别为0.71，0.15，0.05，0.05，0.02，0.02。
故行权期限为：（年）（3）参数L的确定L为期权交割价格，期权的交割价格也即股东行权的成本，可用江苏A医药公司的负债作为其期权的交割价格。
2013年12月31日，江苏A医药公司的短期借款有3500万元，应付账款有718.23万元，预收账款有234.73万元，应付职工薪酬有235.73万元，应交税费有116.93万元，其他应付款有107.75万元，负债合计4913.42万元。
本文取到期日负债的本息和为股东行权的成本，由于2013年12月31日一年期贷款基准利率为6%，故期权交割价格为：（4）参数r的确定本文中的无风险利率r参考2013年12月31日的一年期银行存款利率3.25%，由本文第二章B-S期权定价模型的理论介绍可知，B-S期权定价公式中的r必须是连续复利形式，一年期银行存款利率3.25%需要通过公式（4-5）进行转换，即：r= ln (1+)r = ln(1+3.25%) = 3.2%故无风险利率r为3.2%。
（5）参数的确定对于波动率的确定，通常有两种方法，即历史波动率法和隐含波动率法。
