七年级数学上册第二章第3节绝对值(2)教案北师大版

ba绝对值的性质教学目标：使学生掌握绝对值的性质，会比较两个有理数的大小。

教学重点：绝对值的性质、有理数的大小比较。

教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

教学过程： 一、复习：1．什么叫绝对值？什么叫相反数？ 2．根据绝对值与相反数的意义填空：（1）=3.2 ，|47|= ，|6|= ； （2）|-5|= ，|-10.5|= ，|47-|= ，-5的相反数是 ，-10.5的相反数是 ， ⎪⎭⎫⎝⎛-47的相反数是 ； （3）|0|= ，0的相反数是 。

归纳：绝对值的性质：正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ；0的绝对值是 。

用字母表示：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0(||＜＞a a a a a a练习：1．-2的绝对值是_______，23的绝对值是________，0的绝对值是_______． 2．│-35│=________，│35│=____ ____， -│-1.5│=________， 3．绝对值是+3．1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．4．若│x │=5，则x=_______ _，若│x-3│=0，则x=______ ___． 5．若│x │=│-7│，则x=___ ____，若│x-7│=2，则x=____ _____． 6、如图所示，数轴上有两个点A ，B 分别表示有理数a ，b ，根据图形填空． a______0， b 0， │a │_______│b │， 7、利用数轴比较大小： （1）－3与—4 （2） —32与—94二、新课：讨论：两个数比较大小，绝对值大的一定大吗？归纳结论：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。

例：比较大小（1） （2）练习：用“>”、“＝”或“<”填空 （1）-13____ _-14； （2）|75.0|_____|43|---； （3）-12.3 -12 （4）-|-0.4| -（-0.4）课堂练习：1.在－()()[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-+---+----)21(,)2(),21(,2,2,2中,负数有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数；④互为相反数的绝对值相等；⑤π的相反数是-3.14；⑥任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3. 下列说法:① 如果a=－13,那么－a=13, ② 如果a=－1,那么－a=－1, ③ 如果a 是非负数,那么－a 是正数, ④如果a 是负数,那么a +1是正数, 其中正确的是 （ ） A ①③ B ①② C ②③ D ①④ 4．若a ，b 是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ） A ．若a<b ，则│a │<│b │； B ．若a>b ，则│a │>│b │ C ．若a=b ，则│a │=│b │； D ．若a ≠b ，则│a │≠│b │ 5．下列结论正确的是（ ）A.若|x |=|y |，则x =－yB.若x =－y ，则|x |=|y |C.若|a |＜|b |，则a ＜bD.若a ＜b ，则|a |＜|b |6．如图所示，数轴上有四点A ，B ，C ，D 分别表示有理数a ，b ，c ，d ，•用“<”分别表示a ，b ，c ，d ，│a │，│b │，-│c │，-│d │．7.若|x －2|+|y +3|=0，求4|x |+7|y |的值.2132--与-9.5与-1.75 d c b a C 0课后练习1．下列各式中，等号不成立的是（ ）A ．│-4│=4B ．-│4│=-│-4│；C ．│-4│=│4│D ．-│-4│=4 2．下列说法错误的是（ ）A ．一个正数的绝对值一定是正数；B ．任何数的绝对值都是正数C ．一个负数的绝对值一定是正数；D ．任何数的绝对值都不是负数 3．绝对值不大于2的整数的个数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 4．若│a │=4，│b │=9，则│a+b │的值是（ ）A ．13B ．5C ．13或5D ．以上都不是5.如图所示,根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置,下列关系正确的是 （ ）A.a b c >>>0B.c b a >>>0C.0>>>b a cD.0>>>b c a6.符号是“+”号，绝对值是7的数是 ；绝对值是5.1，符号是“-”号的是 。

第2课时 相反数与绝对值1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.2.使学生理解绝对值的概念和表示方法，会求一个数的绝对值.3.会利用绝对值比较两个有理数的大小.重点：正确理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值. 难点：利用绝对值比较两个负数的大小.一、情境导入动物王国举行了一场乌龟和兔子的竞走比赛，所走路线和方向如图所示.在同一时间里，兔子向西走了20 m ，乌龟向东走了1 m ，狐狸宣布乌龟获胜，理由是：规定向西为负，向东为正，根据正数大于负数可知＋1>－20，表明同一时间里乌龟走的路程大于兔子走的路程.你认为狐狸的说法有道理吗？学完了本节内容，你会知道正确的答案.二、合作探究探究点一：求一个数的相反数2345的相反数是( )A .2345B .－2345C .12345D .－12345解析：2345的相反数是－2345.故选B .方法总结：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号即可. 探究点二：绝对值【类型一】 求一个数的绝对值绝对值等于3的数是________.解析：因为±3的绝对值是3，所以绝对值等于3的数是±3.故填±3.方法总结：绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于0的数为0，一个数的绝对值不可能是负数.【类型二】 利用绝对值比较大小比较大小：－23 ________－34(填“＞”“＜”或“＝”). 解析：因为⎪⎪⎪⎪－23 ＝23 ，⎪⎪⎪⎪－34 ＝34 ，23 ＜34 ，所以－23 ＞－34.故填“>”. 方法总结：利用绝对值比较两个负数大小的方法：先分别求出两个负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断.【类型三】 绝对值的实际应用检测四个足球，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则下列最接近标准质量的足球是( )解析：因为|＋0.9|＝0.9，|－2.6|＝2.6，|＋2.4|＝2.4，|－0.8|＝0.8，0.8<0.9<2.4<2.6，所以最接近标准质量的足球是D .故选D .方法总结：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近.将实际问题转化为数学问题，即为与标准质量的差的绝对值越小，越接近标准质量.【类型四】 绝对值的非负性已知|x －3|＋|y －2|＝0，求x ＋y 的值.解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同为0.解：由题意得x －3＝0，y －2＝0，所以x ＝3，y ＝2.所以x ＋y ＝3＋2＝5.方法总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.三、板书设计有理数⎩⎪⎨⎪⎧相反数绝对值⎩⎪⎨⎪⎧性质→|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＞0）0（a ＝0）－a （a ＜0）互为相反数的两个数的绝对值相等两个负数比较大小：绝对值大的反而小绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容.本课时学习了绝对值的代数意义，下课时会进一步学习其几何意义.。

北师大版数学七年级数学教案第三节绝对值【教学目标】使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号.【教学重难点】重点：正确理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值.难点：利用绝对值比较两个负数的大小.【教学过程】一、创设情境，导入新课1.在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点.2.说出＋6和－5的相反数各是什么数？3.＋6和－5是不是互为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？二、师生互动，探究新知1.我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数，例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里.如果要表示它们行驶的方向(规定向东为正)和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里.但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里(不计方向)，就可以记作6公里和5公里.这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值.那么，什么叫一个数的绝对值呢？2.我们规定：(1)正数的绝对值是它本身；(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.3.绝对值的几何意义.从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离.注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量.一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线.例如－2的绝对值记作|－2|.4.利用绝对值比较数的大小.在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2.故两个负数比较大小，绝对值大的反而小.例1 求7，－7，0.5，－0.5的绝对值.解：根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以|7|＝7；|－7|＝－(－7)＝7；|0.5|＝0.5；|－0.5|＝－(－0.5)＝0.5.例2 比较下列每组数的大小：(1)－1和－5；(2)－56和－2.7.解：(1)因为|－1|＝1，|－5|＝5，1<5，所以－1>－5；(2)因为|－56|＝56，|－2.7|＝2.7，56<2.7，所以－56>－2.7.例3 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？(3)绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来.解：(1)|＋3|＝3；(2)|－3|＝3；(3)绝对值等于3的数有两个，是＋3和－3.数轴上表示略.三、运用新知，解决问题1.|＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？“0的绝对值是0”这句话的几何意义是什么？2.绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来.3.“一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？四、课堂小结，提炼观点这一节课学习的主要内容有哪些？你有哪些收获？五、布置作业，巩固提升1.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.(1)有理数的绝对值一定比0大；(2)有理数的相反数一定比0小；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.2.计算：(1)|－3|×|6.2|；(2)|－5|＋|－2.49|；(3)1116－|－38|；(4)|－23|÷|143|.3.(1)在数轴上表示出：0，－1.4，－3，1 5；(2)将(1)中各数用“<”连接起来；(3)将(1)中各数的相反数用“<”连接起来；(4)将(1)中各数的绝对值用“>”连接起来.【板书设计】绝对值正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.。

初中数学绝对值教案初中数学绝对值教案一一、教材内容北师大2012年版《义务教育教科书数学》七年级上册第二章第三节“绝对值”。

二、设计思路1、设计理念《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。

学生是数学学习的主人，教师是学生学习数学学习的组织者、引导者和合作者。

教学中，有关相反数和绝对值的概念教学精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。

教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。

让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示。

2、教材内容分析(1)教材内容：这节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系;掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系;利用绝对值比较两个负(2)教材地位：本节紧承前一节《数轴》的内容，首先从数字特征角度总结出相反数的概念，然后又借助数轴，从几何角度理解相反数的意义，同时自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。

理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下节课的《有理数的加法》中去。

思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。

3、学情分析学生的知识能力基础：在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探究活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教课要点与难点教课要点： 1．借助数轴认识相反数的看法，会求一个数的相反数．2．借助数轴理解绝对值的看法．教课难点：1．会求一个数的相反数．2．会求一个数的绝对值．3．会用绝对值比较两个负数的大小．学情剖析经过上节课的学习学生已经认识数轴；能够用数轴上的点来表示有理数；会比较有理数的大小；初步领会到了数形联合的思想方法．在前方的学习过程中，学生经历了归纳、比较、沟通等活动，解决了一些简单的现实问题，感觉到了数学活动的重要性；在从前的数学学习中学生经历了合作学习的过程，拥有了必定的合作学习的经验和合作沟通的能力．教课目的1．借助数轴，初步理解相反数和绝对值的看法，能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小．2．经过应用绝对值解决本质问题，领会绝对值的意义和作用．教课方法借助数轴利用数形联合思想，经过教材问题，培育学生踊跃参加数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生战胜困难的意志，发展学生清楚地论述自己看法的能力以及培育学生合作研究、沟通、学习的新式学习方式．教课过程一、创建情境，引入新课设计说明利用生动的图例将学生引入问题情境，使学生易获取对绝对值的感性认识，激发学生的学习兴趣和踊跃主动性．问题 1：图中的三个小动物到原点的距离分别是多少？学生简单回答出距离分别是3,3,5 ，在此基础上教师进一步提出问题 2.问题 2：你知道这个距离在数学中叫什么吗？这个问题学生回答不上来，教师给出绝对值的定义，经过问题的形式使学生加强对看法的理解．二、合作沟通，研究新知1．看法引入33(1)3 与－ 3 有什么同样点？与－，5与－5呢？你还可以列举两个这样的数吗？与伙伴2 2进行沟通．将三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的地点有什么关系？假如两个数只有符号不一样，那么称此中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地， 0 的相反数是 0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的双侧，且与原点的距离相等．(2)在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．用符号“ || ”表示，＋ 2 的绝对值等于2，记作 | ＋ 2| ＝ 2，－3 的绝对值等于 3，记作 | － 3| ＝ 3.教课说明关于绝对值符号的书写教师应重视板书的规范性．2．沟通研究问题 1：说出以下各数的绝对值：114，－ 4，2，－2， 0，－ 0.25,0.25.问题 2：以上各组数都是什么关系？他们的绝对值又有什么关系？在学生进行充足的思虑议论过程后，教师指引学生得出结论：互为相反数的两个数的绝对值相等， 0 的相反数是 0.9例 1求出以下各数的绝对值：－21，＋4， 0，－ 7.8.9答案： 21，4， 0,7.8教课说明问题 1 让学生到黑板演示，这样做既检查了学生关于绝对值看法的理解掌握，同时又检查了书写的规范程度；问题 2 在学习了相反数看法的基础长进一步引申研究互为相反数的两个数的绝对值之间的关系，该问题教师可先让学生充足议论，勇敢讲话，同时关注学生数形联合思想的领悟程度，在学生经历了研究议论过程后结论的得出便理所应当了．最后例题的设计使学生关于所得结论进行充足的练习．3．比比练练，又探新知问题 1：请两个同学相互给对方随意写出两个正数、两个负数和零，而后要求对方求出它们的绝对值．问题 2：在以上练习中你可否总结出一个数的绝对值与这个数自己的关系吗？正数的绝对值是它自己；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.教课说明问题 1 是关于绝对值看法的应用，教课时可采纳学生相互出题竞猜的方式，易激发学生的学习兴趣，能够让一名同学在下边出题，另一名同学到黑板上板演示，其余同学当裁判，调换全体同学的踊跃性；问题 2 的设计使学生的思想空间又上涨了一个层次，在知识的理解水平上又加深了一步，教师可在学生充足发布自己的看法后，再与学生一同归纳总结出结论．4．深入思虑，再探新知问题 1：在数轴上表示以下各数，并比较它们的大小：－ 1.5 ，－ 3，－ 1，－ 5；问题 2：求出上述各数的绝对值，并比较它们的大小；问题 3：你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小．教课说明问题 1 是关于上节课知识的复习回首，在此基础上提出问题 2 意在指引学生利用比较绝对值大小的方法比较两个负数的大小，本环节是本节课的教课难点，在实现以上教课活动的过程中，学生有较好的参加意识和学习兴趣，本质问题与学生生活亲密联系，绝大部分学生能够很快的得出结论，并跟着教师问题的提出而不停进行更深入的思虑，体验看法的形成过程．三、应用迁徙，稳固提升例 2比较以下每组数的大小：5(1) －1 和－ 5；(2) －6和－ 2.7.5答案： (1) － 1>－ 5(2) －6>－ 2.7教课说明关于该例题的解决方式建议让学生充足思虑、研究不一样解法，经过用绝对值或数轴对两个负数的大小进行比较，让学生学会试试评论两种不一样方法之间的差别．中考链接若－ 2 的绝对值是a，则以下结论正确的选项是()11A．a＝2B．a＝2C．a＝－ 2D．a＝－2答案： A四、总结反省，拓展升华经过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？1．这节课我们学到了相反数和绝对值的看法；会求一个数的相反数和绝对值；会利用绝对值比较两个负数的大小．2．这节课的知识我们借助于数轴去理解，进一步领会数形联合思想．3．学生易疑惑的地方：用字母表示一个有理数的绝对值是学生理解掌握的难点．评论与反省本节课的设计旨在为学生供给兴趣性强、切近学生生活本质的背景资料，供给逻辑性强思想周密的问题串，供给沟通合作的学习环境，使学生踊跃主动地投入到学习之中，激发学生参加学习的踊跃性，使本来乏味、抽象的相反数和绝对值看法变得简单；此外，本节课还给学生供给了研究问题的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获取新知识，锻炼了学生在与别人沟通中学会表达自己思想的能力．一个数的绝对值本质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这类几何解说反应了看法的本质．本节课设计先让学生对看法进行理解，再归纳上涨到定义上来，这类理解问题的次序切合从感性认识上涨到理性认识的规律，同时使得绝对值看法的非负性拥有较扎实的基础．在教授知识的同时，必定要重视学科基本思想方法的教课，假如把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾御数学知识，就能逐渐形成和发展学生的数学能力．。

第二章有理数及其运算3．绝对值一、学生起点分析上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。

并初步体会到了数形结合的思想方法。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、学习任务分析1．地位和内容相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。

本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。

应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。

2．教学重点和难点教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

3. 教学目标(1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念(2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

(3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。

(4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

三、教学过程设计第一环节创设情境，导入新课活动内容1： 3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，5和-5呢？活动内容2：点将游戏一。

A 同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B 回答它的相反数。

B 同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C 回答它的相反数……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。

活动内容3：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？第二环节 合作交流，探索新知活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“两只狗分别距原点多远?”1．引入绝对值概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

2.3绝对值〔2〕一、课题§2.3绝对值〔2〕二、教学目标1、使学生进一步掌握绝对值概念；2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、注意培养学生的推时论证能力三、教学重点和难点 负数大小比较四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程〔一〕、从学生原有认知结构提出问题 1、计算：|+15|；|-31|；|0| 2、计算：|21-31|;|-21-31|. 3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小4、哪个数的绝对值等于0 等于31 等于-1 5、绝对值小于3的数有哪些 绝对值小于3的整数有哪几个6、a ，b 所表示的数如下列图，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|7、假设|a|+|b-1|=0，求a ，b这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念解：1、|+15|=15，|-31|=31，|0|=0让学生口答这样做的依据2、|21-31|=|61|=61|，|-21-31=-〔-21-31〕。

说明：“| |〞有两重作用，即绝对值和括号3、因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5，所以-(-5)＞-|-5|。

这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|读作-5绝对值的相反数因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5，所以+(-5)＜+|-5|4、0的绝对值等于0，±31的绝对值等于31，没有什么数的绝对值等于-1(为什么 )用符号语言表示应为：|0|=0，|+31|=31|，|-31|=31。

这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2用符号语言表示应为：因为|x|＜3，所以-3＜x ＜3如果x 是整数，那么x=-2，-1，0，1，26、由数轴上a 、b 的位置可以知道a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|所以|a|=-a ，|b|=b ，|a+b|=a+b ，|b-a|=b-a7、假设a+b=0，那么a ，b 互为相反数或a ，b 都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0用符号语言表示应为：因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，所以a=0，b=1 〔二〕、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法那么利用数轴我们已经会比较有理数的大小由上面数轴，我们可以知道c ＜b ＜a ，其中b ，c 都是负数，它们的绝对值哪个大 显然c ＞b 引导学生得出结论：这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了〔三〕、运用举例 变式练习例2 a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小例3 比较-32与-43的大小 1、比较以下每对数的大小： 32与52；|2|与36；-61与112；73-与52- 2、比较以下每对数的大小：-107与-103；-21与-31；-51与-201；-21与-32〔四〕、小结先由学生表达比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了七、练习设计1、判断以下各式是否正确：(1)|-01|＜|-001|； (2)|-31|＜41； (3)32＜43-； (4)81＞-712、比较以下每对数的大小：(1)-85与-83；(2)-113与-0273；(3)-73与-94； (4)-65与-1110；(5)-32与-53；(6)-97与-1194、你能说出符合以下条件的字母表示什么数吗(1)|a|=a ； (2)|a|=-a ； (3)x x=-1； (4)a ＞-a ；(5)|a|≥a ； (6)-y ＞0； (7)-a ＜0； (8)a+b=05假设|a+1|+|b-a|=0，求a ，b八、板书设计2．3绝对值〔2〕〔一〕知识回忆〔三〕例题解析〔五〕课堂小结例1、例2〔二〕观察发现〔四〕课堂练习练习设计九、教学后记在传授知识的同时，一定要重视学科根本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路〞，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和开展数学能力为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内窬形式地传授本课中，我们有意识地突出“分类讨论〞这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。

3 绝对值1．了解相反数的概念，会求一个数的相反数．2．理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值．3．会利用绝对值比较两个负数的大小．重点理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值．难点能利用绝对值比较两个负数的大小．一、情境导入教师：3与－3有什么相同点？32与－32，5与－5呢？ 学生：每组数中的两个数只有符号不同．教师：对！像这样，如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0.二、探究新知1．绝对值的定义教师：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数对应的点，在数轴上有什么关系？学生小组讨论交流，教师点评，并进一步讲解：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如，＋2的绝对值等于2，记作|＋2|＝2；－3的绝对值等于3，记作|－3|＝3. 教师：想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生思考后举手回答，教师点评．2．绝对值的性质课件出示填空题：|5|＝________；|－5|＝________；|＋7|＝________；|－7|＝________；|4|＝________；|－4|＝________；|＋1.7|＝________；|－1.7|＝________；|0|＝________．让学生完成填空，并提出问题：同学们能从中得到什么规律吗？教师引导学生思考：通过对具体数的绝对值的讨论，观察正数的绝对值有什么特点，负数的绝对值有什么特点．学生分类讨论，归纳出数a 的绝对值的一般规律：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.即：若a>0，则|a|＝a ；若a<0，则|a|＝－a ；若a ＝0，则|a|＝0.总结：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0.3．利用绝对值比较两个负数的大小教师：利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，同学们试比较－8和－3的大小．学生完成后举手回答．教师：我们能否用今天所学的绝对值来比较这两个数的大小呢？学生思考后回答问题，教师引导学生得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小．三、举例分析例1(课件出示教材第30页例1)学生独立完成后汇报答案，教师点评．例2(课件出示教材第31页例2)学生独立完成后汇报答案，教师点评．教师进一步提问：此例题能用别的方法进行比较吗？学生分小组讨论后汇报答案，教师要求写出解题过程．四、练习巩固教材第32页“随堂练习”第1～3题．五、小结这节课学习的主要内容有哪些？你有哪些收获？六、课外作业教材第32页习题2.3第1～3题．本节课是在认识了数轴及如何把一个有理数在数轴上表示出来的基础上学习的．首先通过相反数知识，引入绝对值概念，理解相反数、绝对值之间的联系；进而讲解绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示，即讨论︱a︱与a之间的关系；最后利用绝对值比较两个负数的大小．教学中初步渗透了数形结合的重要数学思想．教师思路清晰，让学生形成环环相扣的知识系统，轻松地接受新知识．有理数大小的比较说课稿一、教材分析（一）地位与作用有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴、相反数和绝对值之后学习的。