平方根选择题

七年级下册关于平方根一．选择题（共20小题）1．若m，n是一个正数的平方根，则（）A．m=n B．m=﹣n C．m=±n2．若某数的平方等于这个数的本身，则这个数等于（）A．0 B．±1 C．﹣1或0 D．1或03．下列语句正确的是（）A．﹣的平方根是﹣B．﹣的立方根是C．﹣的平方根是D．的平方根是±4．一个实数的平方根是5a+3和2a﹣3，则这个实数是（）A．4 B．9 C．25 D．495．2的平方根是（）A．4 B．C．D．6．一个正数a的两个平方根分别是x+2与x﹣3，则x的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．7．9的平方根是（）A．3 B．±3 C．D．818．32的平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．99．（﹣0.5）2的平方根是（）A．﹣0.5 B．±0.5 C．0.5 D．0.2510．9的平方根等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．11．2的平方根是（）A．B．C．±2 D．212．16的平方根是（）A．±4 B．±C．2 D．±213．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2C．（﹣2）2没有平方根D．2是4的一个平方根14．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）A．100 B．25 C．10或5 D．100或2515．|﹣25|的平方根为（）A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣516．平方根等于它本身的数是（）A．正数B．1 C．±1 D．017．（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．18．5的平方根是（）A．B．﹣C．±D．519．（﹣3）2的平方根是（）A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．920．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对二．填空题（共20小题）21．是的平方根．22．若（x﹣3）2=64，则x=．23．4的负的平方根是．24．10的平方根为．25．一个正数的平方根是2a﹣1和3﹣a，则这个正数是．26．平方根与立方根相等的实数是．27．x2=8，则x分数，整数，有理数．（填“是”或“不是”）28．0和负数没有平方根．29．已知一个自然数的平方根是±a﹙a＞0﹚，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是．30．x2=11340中x的值为．31．整数3的平方根是，﹣5的绝对值是．32．如果一个数的平方等于5，那么这个数是．33．0.64的平方根是，=．34．已知正数x的两个不同的平方根为a+2和2a﹣8，则x的值为．35．已知一个数的平方根为a+2与2a﹣11，则这个数是．36．已知2x﹣1的平方根是±6，2x+y﹣1的平方根是±5，2x﹣3y+4的平方根是．37．252﹣242的平方根是，0.04的正负平方根是．38．已知正数x的两个不同的平方根是m+3和2m﹣15，则m=．39．当x满足时，x﹣3有平方根．40．若（x+1）2=9，则x=．三．解答题（共10小题）41．=2．42．16x2﹣25=0．43．已知9x2=16，求x的值．44．如果一个正数的平方根是2a﹣1与3a+6，求这个正数．45．计算下列各式中x得值：（1）x2=25（2）x2﹣81=0（3）25x2=36．46．求下列各式中的x（1）x2=4（2）7x2﹣=0．47．已知5﹣a和2a﹣3是正数m的平方根，求出a和m的值．48．若3a+2与6﹣a是非负数m的平方根，求m的值．49．已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．50．解方程：2（x﹣1）2﹣8=0．七年级下册关于平方根参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．若m，n是一个正数的平方根，则（）A．m=n B．m=﹣n C．m=±n【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出m+n=0，求出即可．【解答】解：∵m，n是一个正数的平方根，∴m+n=0，∴m=﹣n，故选B．【点评】本题考查了对平方根的应用，解此题的关键是能根据题意得出方程m+n=0，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2．若某数的平方等于这个数的本身，则这个数等于（）A．0 B．±1 C．﹣1或0 D．1或0【分析】根据平方的定义可知平方后等于这个数的本身的数只有1和0，由此即可确定选择项．【解答】解：平方等于这个数的本身的数只有1和0，故选D．【点评】本题考查了平方的定义．注意：1或0平方等于它的本身．3．下列语句正确的是（）A．﹣的平方根是﹣B．﹣的立方根是C．﹣的平方根是D．的平方根是±【分析】分别利用平方根以及立方根的定义分别判断得出即可．【解答】解：A、﹣没有平方根，故此选项错误；B、﹣的立方根是﹣，故此选项错误；C、﹣没有平方根，故此选项错误；D、的平方根是±，此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，正确把握定义是解题关键．4．一个实数的平方根是5a+3和2a﹣3，则这个实数是（）A．4 B．9 C．25 D．49【分析】因为一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数，所以5a+3+2a﹣3=0，即a=0，然后可以求出5a+3和2a﹣3的值，最后即可求出这个实数．【解答】解：依题意得5a+3+2a﹣3=0，即a=0，∴5a+3=3，2a﹣3=﹣3，则平方根是±3的数是9．故选B．【点评】本题主要考查了平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．5．2的平方根是（）A．4 B．C．D．【分析】如果一个数x2=a（a≥0），那么x就是a的一个平方根．正数有两个平方根，并且互为相反数，利用平方根的定义解答．【解答】解：∵（±）2=2，∴2的平方根是±．故选D．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6．一个正数a的两个平方根分别是x+2与x﹣3，则x的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得出x的值．【解答】解：∵一个正数a的两个平方根分别是x+2与x﹣3，∴x+2+x﹣3=0，解得：x=．故选D．【点评】本题考查了平方根的知识，属于基础题，注意掌握一个正数的两个平方根互为相反数．7．9的平方根是（）A．3 B．±3 C．D．81【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．【解答】解：±=±3，故选：B．【点评】本题考查了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正数的平方跟有两个．8．32的平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．9【分析】根据乘方运算，可得幂，根据开方运算，可得平方跟．【解答】解：32=9，=±3，故选：B．【点评】本题考查了平方根，先求出幂，再求平方根，注意一个正数的平方根有两个．9．（﹣0.5）2的平方根是（）A．﹣0.5 B．±0.5 C．0.5 D．0.25【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：（﹣0.5）2的平方根是±0.5，故选B．【点评】本题考查了平方根的应用，关键是注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．10．9的平方根等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选为：C．【点评】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．11．2的平方根是（）A．B．C．±2 D．2【分析】根据平方根的定义解答．【解答】解：∵（±）2=2，∴2的平方根是±．故选B．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．16的平方根是（）A．±4 B．±C．2 D．±2【分析】根据平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根为±4，故选（A）【点评】本题考查平方根的性质，属于基础题型．13．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2C．（﹣2）2没有平方根D．2是4的一个平方根【分析】依据平方根的性质即可作出判断．【解答】解：A、4的平方根是±2，故A错误；B、﹣4没有平方根，故B错误；C、（﹣2）2=4，有平方根，故C错误；D、2是4的一个平方根，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．14．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）A．100 B．25 C．10或5 D．100或25【分析】根据一个数的平方根互为相反数或相等，从而可得出m的值，进而可得出p的值．【解答】解：∵3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则3m﹣1=m﹣7或3m﹣1+m﹣7=0，∵当3m﹣1=m﹣7时，解得m=﹣3，∴3m﹣1=﹣10，∴p=100，当3m﹣1+m﹣7=0时，解得m=2，∴3m﹣1=5，∴p=25．故选D．【点评】本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．15．|﹣25|的平方根为（）A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，再利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：|﹣25|=25，则|﹣25|的平方根为5或﹣5．故选D．【点评】此题考查了平方根，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16．平方根等于它本身的数是（）A．正数B．1 C．±1 D．0【分析】﹣1没有平方根，1的平方根是±1，0的平方根是0，根据以上内容判断即可．【解答】解：只有0的平方根是0，等于它本身．故选：D．【点评】本题考查了对平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：负数没有平方根，0的平方根是0，正数有两个平方根，它们互为相反数．17．（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】直接利用有理数的乘方化简，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：∵（﹣2）2=4，∴4的平方根是：±2．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．18．5的平方根是（）A．B．﹣C．±D．5【分析】根据平方根定义求出即可．【解答】解：5的平方根是±，故选C．【点评】本题考查了平方根的应用，能理解平方根定义是解此题的关键，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．19．（﹣3）2的平方根是（）A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．9【分析】先求得（﹣3）2的值，然后再依据平方根的定义求解即可．【解答】解：（﹣3）2=9，9的平方根是±3．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．20．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对【分析】由于正数的平方根有两个，且互为相反数，所以在此题中有a两种情况，要考虑全面．【解答】解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选A．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．二．填空题（共20小题）21．是5的平方根．【分析】利用平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±）2=5，∴是5的平方根，故答案为5．【点评】本题考查了平方根的知识，一个正实数的平方根有两个，它们互为相反数，但注意说法的逻辑性．22．若（x﹣3）2=64，则x=11或﹣5．【分析】通过直接开平方法解方程，即可求得x的值．【解答】解：∵（x﹣3）2=64，∴x﹣3=±，即x﹣3=±8，∴x=3±8，解得，x=11或﹣5．故答案是：11或﹣5．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．23．4的负的平方根是﹣2．【分析】根据平方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）2=4，∴4的负的平方根是：﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．24．10的平方根为．【分析】根据开方的意义，可得一个数的平方跟．【解答】解：10的平方根为，故答案为：．【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．25．一个正数的平方根是2a﹣1和3﹣a，则这个正数是25．【分析】根据已知得出关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣1和3﹣a，∴2a﹣1+3﹣a=0，解得：a=﹣2，2a﹣1=﹣5，即这个正数是25，故答案为：25．【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．26．平方根与立方根相等的实数是0．【分析】分别利用立方根和平方根的定义即可求解．【解答】解：∵一个数平方根与立方根相等，设这个数为a，则有=，∴a=0，故答案为0．【点评】此题主要考查立方根的定义、平方根的定义及其它们的应用，比较简单．27．x2=8，则x不是分数，不是整数，不是有理数．（填“是”或“不是”）【分析】先根据平方根的定义求出x的值，再结合分数，整数，有理数的定义求解．【解答】解：∵x2=8，∴x=2，∴x不是分数，不是整数，不是有理数．故答案为：不是，不是，不是．【点评】本题考查了平方根的定义和有理数的分类．平方根定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．28．0和负数没有平方根．错误【分析】根据被开方数为非负数可得出答案．【解答】解：0有平方根，故0和负数没有平方根错误．故填：错误．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．29．已知一个自然数的平方根是±a﹙a＞0﹚，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是±．【分析】根据题意，利用平方根定义计算即可．【解答】解：根据题意得：这个自然数为a2，下一个自然数为a2+1，则与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是±，故答案为：±【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．30．x2=11340中x的值为±18．【分析】把11340写成324×35，再根据平方根的定义解答．【解答】解：∵11340=324×35，∴x=±18．故答案为：±18．【点评】本题考查了平方根的定义，把11340写成平方数与另一个数相乘的形式是解题的关键．31．整数3的平方根是±，﹣5的绝对值是5．【分析】分别根据平方根的定义以及绝对值的定义即可求解．【解答】解：3的平方根是±，﹣5的绝对值是5．故答案为：±，5．【点评】本题考查了平方根的定义、绝对值的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．32．如果一个数的平方等于5，那么这个数是．【分析】根据平方根的定义即可求解．【解答】解：∵（±）2=5∴这个数是±．故答案是：±【点评】本题主要考查了平方根的定义，一个正数的平方根有两个，这两个互为相反数．33．0.64的平方根是±0.8，=2﹣．【分析】（1）根据平方根的概念和性质求解，并且正数的平方根有两个，且互为相反数；（2）首先判断绝对值内的数的符号，然后根据绝对值的性质化简．【解答】解：（1）0.64的平方根，即±=±0.8；（2）∵＜2，∴﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2﹣．故答案为：±0.8，2﹣．【点评】此题考查了平方根的定义及绝对值的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．34．已知正数x的两个不同的平方根为a+2和2a﹣8，则x的值为16．【分析】根据平方根的性质可得a+2+2a﹣8=0，解方程可得a的值，进而得到这个数的平方根，然后再算出这个数即可．【解答】解：a+2+2a﹣8=0，解得：a=2，则a+2=2+2=4，2a﹣8=﹣4，∵16的平方根是±4，∴这个数是16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．35．已知一个数的平方根为a+2与2a﹣11，则这个数是25．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式求出a的值，然后解答即可．【解答】解：∵一个数的平方根为a+2与2a﹣11，∴a+2+2a﹣11=0，解得a=3，∴a+2=3+2=5，∴这个数是25．故答案为：25．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．36．已知2x﹣1的平方根是±6，2x+y﹣1的平方根是±5，2x﹣3y+4的平方根是±．【分析】根据平方根定义得出2x﹣1=36，2x+y﹣1=25，代入求出2x﹣3y+4的值，根据平方根定义求出即可．【解答】解：∵2x﹣1的平方根是±6，2x+y﹣1的平方根是±5，∴2x﹣1=36，2x+y﹣1=25，∴x=，y=﹣11，∴2x﹣3y+4=74，∴2x﹣3y+4的平方根是±，故答案为：±．【点评】本题考查了平方根定义的应用，能根据平方根定义求出x、y的值是解此题的关键．37．252﹣242的平方根是±7，0.04的正负平方根是±0.2．【分析】原式利用平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：252﹣242=（25﹣24）×（25+24）=49，49的平方根是±7，0.04的正负平方根是±0.2，故答案为：±7；±0.2．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．38．已知正数x的两个不同的平方根是m+3和2m﹣15，则m=4．【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数得出方程m+3+2m﹣15=0，求出m．【解答】解：∵正数x的两个平方根是m+3和2m﹣15，∴m+3+2m﹣15=0，∴3m=12，m=4．故答案为：4．【点评】本题考查了平方根和相反数的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数．39．当x满足x≥3时，x﹣3有平方根．【分析】根据负数没有平方根，可得答案．【解答】解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．【点评】本题主要考查了平方根的定义．关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．40．若（x+1）2=9，则x=2或﹣4．【分析】依据平方根的定义得到x+1的值，然后解关于x的方程即可．【解答】解：∵（x+1）2=9，∴x+1=3或x+1=﹣3，解得：x=2或x=﹣4．故答案为：2或﹣4．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，依据平方根的定义列出关于x的一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共10小题）41．=2．【分析】首先根据平方根的定义即可求得x﹣的值，即可得到两个一元一次方程，解方程即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣=或x﹣=﹣．则x=+或﹣．【点评】本题考查了平方根的定义，正确利用平方根的定义把原方程转化成一元一次方程是关键．42．16x2﹣25=0．【分析】先求出x2，再根据平方根的定义进行解答．【解答】解：整理得，x2=，x=±．【点评】本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，熟记正数的平方根有两个，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0是解题的关键．43．已知9x2=16，求x的值．【分析】将x2的系数化为1，然后开平方即可得出x的值．【解答】解：系数化为1得，x2=，开平方得，x=±．【点评】本题考查了平方根的知识，属于基础题，注意掌握开平方的运算．44．如果一个正数的平方根是2a﹣1与3a+6，求这个正数．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得a的值，根据乘方运算，可得答案．【解答】解：一个正数的平方根是2a﹣1与3a+6，∴（2a﹣1）+（3a+6）=0解得a=﹣1，2a﹣1=﹣3，（﹣3）2=9，答：这个数是9．【点评】本题考查了平方根，先求出a的值，再平方运算．45．计算下列各式中x得值：（1）x2=25（2）x2﹣81=0（3）25x2=36．【分析】（1）直接利用平方根的定义求出即可；（2）直接利用平方根的定义求出即可；（3）直接利用平方根的定义求出即可．【解答】解：（1）x2=25，则x=±5；（2）x2﹣81=0，则x2=81，故x=±9；（3）25x2=36则x2=，解得；x=±．【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确得出x的值是解题关键．46．求下列各式中的x（1）x2=4（2）7x2﹣=0．【分析】（1）（2）两个小题都可以用直接开平方法求出结果．【解答】解：（1）∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，∴x=±2；（2）∵7x2﹣=0，∴7x2=，x2=∵（±）2=，∴的平方根是±．∴x=±．【点评】此题主要考查了平方根的定义，用到的知识点为：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．47．已知5﹣a和2a﹣3是正数m的平方根，求出a和m的值．【分析】由于某数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出a，即可求出这个正数．【解答】解：由题意得5﹣a+2a﹣3=0，解得a=﹣2m=（5﹣a）2=72=49．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．48．若3a+2与6﹣a是非负数m的平方根，求m的值．【分析】利用平方根的意义得出关于a的等式，进而求出m的值．【解答】解：∵3a+2与6﹣a是非负数m的平方根，∴当3a+2+6﹣a=0时，解得：a=﹣4，∴3a+2=﹣10，∴m的值为：100，当3a+2=6﹣a，解得：a=1，故m的值为：25，综上所述：m的值为：25或100．【点评】此题主要考查了平方根的定义，得出关于a的等式是解题关键．49．已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，∴2a﹣1﹣a+2=0，解得：a=﹣1，则2a﹣1=﹣3，故这个正数是：（﹣3）2=9．【点评】此题主要考查了平方根，正确得出a的值是解题关键．50．解方程：2（x﹣1）2﹣8=0．【分析】根据平方根的定义可以求得=±a即可解题．【解答】解：2（x﹣1）2﹣8=0整理得：2（x﹣1）2=8，化简得：（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或﹣2，∴x=3或﹣1．【点评】本题考查了平方根的性质，注意=±a是解题的关键．。

算术平方根
一、选择题
1、下列叙述正确的是（）
A．如果a存在平方根，则a>0 B．=±4
C．是5的一个平方根D．5的平方根是
2、“的平方根是”用数学式表示为（）
A．B．
C．D．
3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（）
A．B．
C．D．
4、下列说法正确的是（）
A．一个数的平方根一定是两个
B．一个正数的平方根一定是它的算术平方根
C．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
D．一个数的正的平方根是算术平方根
5、一个正数的算术平方根为m，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A．B．
C．m2＋2D．m＋2
6、如果a是b的一个平方根，则b的算术平方根是（）
A．a B．－a
C．±a D．|a|
7、若x＜2，化简的正确结果是（）
A．－1B．1
C．2x－5D．5－2x
8、数a在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（）
A．－1B．1－2a
C．1D．2a－1
9、的算术平方根是（）
A．－4B．4
C．2D．－2
10、已知，650.12=422630，则x=（）
A．4226.3B．42.263
C．0.042263D．42263000
二、解答题
11、求下列各式的值.
12、求下列各式中x的值.
13、已知，求x的值.
14、。

平方根作业一. 选择题：1、下列命题中，正确的个数有（）®1的算术平方根是1；②（-I）?的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零：④-4没有算术平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是（）A. \fx +1B.厶 + 1C. Jx2 + 1D. x+13、设x=（"）2, y二J（_3）2，那么xy 等于（）A. 3B. -3C. 9D. -94、（-3）2的平方根是（）A. 3B.-3C. ±3D. ±95、x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是（）A.4B.2C.>/2D.±46、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）A、大于0B、等于0C、小于0 D.不能确定7、若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A、0<a<lB、a>0C、a<lD、a>l&若x-5能开偶次方，则x的取值范用是（）D. xW5B、x>5二、填空：1、144的算术平方根是________ ,立方根是_________ :2、7的平方根为________ ,立方根= ________ :3、一个数的平方是9,则这个数是_________ , 一个数的立方根是1,则这个数是 _________4、平方数是它本身的数是________ :平方数是它的相反数的数是 ________ :5、36的算术平方根是_____ .36的算术平方根是_____ •6、如果a3=3,那么a二 ____ ・如果苗二3,那么a二______ .7、一个正方体的表面积是7&则这个正方体的棱长是_________ .8、算术平方根等于它本身的数是 ______ •9、丁（-6）2 = ____ , - 7（-7）2 = ______ • ± 肿= __ ，后= __________ •10、V25的算术平方根是三. 解答题：12、求满足下列各式的非负数x的值：(1) 169x2=100 (2) x2-3=013、求下列各式的值：(3) 5/0^09+|A/O36(1)- J(-O・1)S (2)^25+736；14、若巨二2,求2x+5的算术平方根.15、已知a为＞/170的整数部分,b-1是400的算术平方根，求J7而・16、有一块正方形玻璃重6. 75千克，已知此种玻璃板每平方厘米重1. 2克，求这块玻璃板的边长.17、某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的而积为场地而积的一半，问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少？(精确到0. 1米)平方根2一、判断题1.3是9的算术平方根（）2.0的平方根是0, 0的算术平方根也是0 （）3.（-2）2的平方根是一2 （）4.-0.5是0.25的一个平方根（）5.丽是a的算术平方根（）6.64的立方根是±4 （）7.-10是1000的一个立方根（）8.-7是-343的立方根（）9.无理数也可以用数轴上的点表示岀来（）10•有理数和无理数统称实数（〉二、选择题11.列说法正确的是（）A、丄是0.5的一个平方根B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于04C、72的平方根是7 D.负数有一个平方根12.如果" = 0.25,那么y的值是（）A、0.0625 B. -0.5 C. 0.5 D、±0.513.如果x是a的立方根，则下列说法正确的是（）A、-X也是。

《平方根》同步测试（第1课时）一、选择题1．9的算术平方根是( )．A． 3 B．±3 C．81 D．±81考查目的：本题考查算术平方根的概念．答案：A．解析：根据算术平方根的概念，因为，所以9算术平方根为3．故答案选A．2．已知，则=( )．A．0． 5 B．±0．5 C．0．0625 D．±0．0625考查目的：考查算术平方根的概念和符号表示．答案：C．解析：符号表示的算术平方根．因为算术平方根等于0．25的数是0．0625，即，所以．3．(2010?贺州)的算术平方根是( )．A．±2 B．2 C．±4 D．4考查目的：本题考查算术平方根的概念和符号表示．答案：B．解析：表示16的算术平方根．因此本题应先求“=？”，再求“？”的算术平方根．由于，4的算术平方根是2，故答案选B．二、填空题4．一个面积为0．64m的正方形桌面，它的边长是．考查目的：本题考查运用算术平方根的概念解决问题．答案：0．8m．解析：因为正方形的面积为边长的平方，所以边长是面积的算术平方根，故边长为．5．算术平方根等于它的相反数的数是______．考查目的：本题考查算术平方根的性质．答案：0．解析：因为算术平方根一定是非负数(0和正数)，所以算术平方根等于它的相反数的数是一定是非正数(0和负数)．既是非负数，又是非正数的数只有0，故算术平方根等于它相反数的数是0．6．请你观察思考下列计算过程：因为，所以；同样：因为，所以；…，由此猜想=__________．考查目的：本题考查运用算术平方根概念探究规律．答案：111111111．解析：观察过程：“因为，所以；同样：因为，所以；…”可发现：算术平方根全由1组成，1的个数与被开方数的中间的数字相同．由此猜想=111111111．三、解答题7．“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则=，其中是地球半径(通常取6400km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值．考查目的：本题考查算术平方根的应用．答案：16km．解析：根据题意，将，代入=，得=16(km)．8．（1）计算：①，②，③，④；（2）观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：．考查目的：本题考查算术平方根的求法以及分析结果发现规律的能力．答案：（1）①1，②3，③6，④10；（2）406．解析：（1）根据算术平方根的求法，可得：①，②，③，④；（2）分析①②③④的结果，可发现：①=1，②=3=1+2，③=6=1+2+3，④=10=1+2+3+4．所以=1+2+3+4+…+28=406．《平方根》同步测试（第2课时）一、选择题1．估计的值在( )．A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间考查目的：本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的(无理)数的大致范围．答案：B．解析：解题的关键是找出10在哪两个连续整数的平方之间．因为，，所以3＜＜4，故在3与4之间．答案选B．2．是的( )．A．10倍B．100倍C．1000倍 D．10000倍考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用．答案：A．解析：根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移动位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位(为正整数)”解答．因为110是1．1的小数点向右移动2位，所以的小数点相应的向右移动1位，就得到的值，即是的10倍．3．下列关于的说法错误的是( )．A．1＜＜2 B．1．7＜＜1．8 C． D．是一个无限不循环小数考查目的：本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小．答案：C．解析：因为，，所以1＜＜2，即选项A正确；因为，，所以1．7＜＜1．8，即选项B正确；因为是一个无限不循环小数，而1．732是一个有限小数，所以选项C错误，选项D正确．故答案选C．二、填空题4．若将边长为1的五个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么图1中剪开的斜线的长是_______．考查目的：本题考查运用算术平方根解决问题．答案：．解析：由于每个小正方形面积为1，所以图1的面积为5．剪开后拼成图2的正方形的面积也是5，边长是．因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长，所以图1中剪开的斜线的长是．5．已知，则约是_______．考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律，以及算术平方根的符号表示．答案：0．0735．解析：由于被开方数0．005403是由54．03小数点向左移动四位得到的，则0．005403的算术平方根就是54．03的算术平方根的小数点向左移动两位得到，即．故答案选B．6．已知,为两个连续整数，且＜＜，则．考查目的：本题考查用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围．答案：5．解析：因为，，所以2＜＜3，对比已知条件，可得,,所以．三、解答题7．根据下表回答下列问题：28．028．128．228．328．428．528．628．728．8784．00789．61795．24800．89806．56812．25817．96823．69829．44（1）795．24的算术平方根是；（2）≈；（3）在哪两个数之间？考查目的：本题考查算术平方根的概念，以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的能力和估算能力．答案：（1）28．2；（2）28．7；（3）28．4与28．5之间．解析：可根据算术平方根的定义解答，但需要一定的估算能力．（1）从表中可直接看出795．24的算术平方根是28．2；（2）表示823．7的算术平方根，表中平方数最接近823．7数是823．69，而，所以≈28．7；（3）因为 806．56＜810＜812．25，所以28．4＜＜28．5．8．某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，请你估计鱼池的边长为多少？(精确到0．1米)考查目的：本题考查估计算术平方根的大小的实际应用．答案：能，约17．3米．解析：设鱼池的边长为米,则,,＜20，故能建成．因为，，所以17．3＜＜17．4，且与17．3更接近，所以可以估计鱼池的边长为17．3米．《平方根》同步测试（第3课时）一、选择题1．“16的平方根是±4”用数学式子表示正确的是( )．A．=±4 B．±=±4 C．=4 D．- =-4考查目的：本题考查平方根的符号表示．答案：B．解析：“16的平方根”用符号表示是“”，因此“16的平方根是±4”用符号表示是“”．故答案选B．2．下列命题中，正确的个数有( )．①=±3；②2的平方根是4；③的平方根是±1．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个考查目的：本题考查平方根的概念，以及平方根与算术平方根的区别．答案：B．解析：因为，所以①错误；因为2的平方根是，所以②错误；因为=1，1的平方根是±1，所以③正确，故答案选B．3．如果一个正数的平方根为和，则这个正数为( )．A．25 B．36 C．49 D．64考查目的：本题考查平方根的定义以及相反数的概念．答案：C．解析：由平方根的定义可知，和是一对相反数，即，解这个方程得．当时，，，所以这个正数为．故答案选C．二、填空题4．已知=，则20．14的平方根为__________(用含的代数式表示)．考查目的：本题考查平方根与算术平方根之间的区别，以及被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律．答案：．解析：因为20．14是2014的小数点向右移动2位得到的，所以应由小数点向右移动1位得到．根据可得，所以20．13的平方根为．5．如果的平方根等于±2，那么=______．考查目的：本题考查平方根与算术平方根的概念以及它们之间的区别．答案：16．解析：根据平方根的定义，可知，4的平方根等于±2，所以；再根据算术平方根的定义，可知，算术平方根等于4的数是16．故答案应填16．6．若和是数的平方根，则=______．考查目的：本题考查平方根概念的运用．答案：256或576．解析：本题没有说明和是否为数的不同的平方根，所以有两种情况．当+=0时，解得，所以，，所以；当=时，解得，则，故答案为256或576．(注意本题与“数的平方根是和”的区别)三、解答题7．如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入，则最后输出= ；（2）若输出的值为22，则输入的值= ．考查目的：本题考查平方运算与开平方运算是互逆运算．答案：（1）-2；（2）±3．解析：（1）；（2）根据题意，可得，整理得，．8．已知正数的两个平方根分别是、．请计算代数式的值．考查目的：本题考查平方根的概念和性质．答案：0．解析：由平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数．可得；由平方根的概念和性质，可得，所以．。

初二数学平方根计算练习题一、选择题1. $\sqrt{16}$的值是：A. 2B. 3C. 4D. 52. $\sqrt{25}$的值是：A. 5B. 6C. 7D. 83. $\sqrt{36}$的值是：A. 2B. 4C. 6D. 84. $\sqrt{49}$的值是：A. 4B. 5C. 6D. 75. $\sqrt{64}$的值是：A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题1. 那个数的平方根等于2是：$\sqrt{\_\_\_\_}=2$2. 那个数的平方根等于3是：$\sqrt{\_\_\_\_}=3$3. 那个数的平方根等于4是：$\sqrt{\_\_\_\_}=4$4. 那个数的平方根等于5是：$\sqrt{\_\_\_\_}=5$5. 那个数的平方根等于6是：$\sqrt{\_\_\_\_}=6$三、计算题1. 计算：$\sqrt{9} \times \sqrt{16}$2. 计算：$\sqrt{36} \div \sqrt{4}$3. 计算：$\sqrt{64} + \sqrt{16}$4. 计算：$\sqrt{81} - \sqrt{49}$5. 计算：$\sqrt{25} \times \sqrt{9} \div \sqrt{1}$四、应用题1. 长方形的长为9cm，宽为4cm，求对角线的长度。

2. 一块广场的面积是100平方米，它的宽是10米，求它的长度。

3. 一块地的面积是64亩，它的长是8百米，求它的宽。

4. 一个正方形的面积是169平方厘米，求它的边长。

5. 甲乙两地相距36千米，有一条直线铁路，求车程最短的线路长度。

五、解答题1. 计算：$\sqrt{72}$2. 计算：$\sqrt{98}$3. 计算：$\sqrt{121}$4. 计算：$\sqrt{144}$5. 计算：$\sqrt{150} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$六、综合题1. 分解因式：$x^2 - 4$2. 分解因式：$x^2 - 9$3. 分解因式：$x^2 - 16$4. 分解因式：$x^2 - 25$5. 分解因式：$x^2 - 36$七、应用题1. 将一个正方形的面积扩大到原来的2倍，那么它的边长会变成原来的多少倍？2. 将一个正方形的边长缩小到原来的一半，那么它的面积会缩小到原来的多少倍？3. 将一个正方体的体积扩大到原来的3倍，边长会变成原来的多少倍？4. 将一个立方体的体积缩小到原来的一半，边长会缩小到原来的多少倍？5. 一个圆的半径是5cm，求它的面积和周长。

北师大新版八年级数学上册同步练习：2.2 平方根一、选择题（共18小题）1．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．3．4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．4．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．5．9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣36．下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是37．±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根8．（﹣3）2的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．99．a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a|C．D．﹣a10．数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±11．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．213．己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm14．9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．15．下列各式正确的是（）A．﹣22=4 B．20=0 C．=±2 D．|﹣|=16．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±17．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2D．18．）的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．9二、填空题（共12小题）19．81的平方根为．20．4是的算术平方根．21．实数4的平方根是．22．的算术平方根是．23．4的平方根是；4的算术平方根是．24．4的平方根是．25．16的平方根是．26．9的平方根是．27．计算：25的平方根是．28．求9的平方根的值为．29．9的算术平方根是．30．的平方根是．北师大新版八年级数学上册同步练习：2.2 平方根参考答案与试题解析一、选择题（共18小题）1．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：B．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵（5）2=25，∴25的算术平方根是5．故选A．【点评】本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．3．4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．4．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：4的算术平方根是2，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．5．9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣3【考点】平方根．【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=±3，据此解答即可．【解答】解：9的平方根是：±=±3．故选：A．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．6．下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3【考点】平方根；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．【解答】解：A、|﹣2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为±2，错误；D、﹣3的相反数为3，正确，故选D【点评】此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7．±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：±2是4的平方根．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．（﹣3）2的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】平方根；有理数的乘方．【分析】首先根据平方的定义求出（﹣3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵（﹣3）2=9，而9的平方根是±3，∴（﹣3）2的平方根是±3．故选：C．【点评】本题考查了平方根的意义，有理数的乘方．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．9．a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a|C．D．﹣a【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根定义，即可解答．【解答】解：=|a|．故选：B．【点评】本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大．10．数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可．【解答】解：数5的算术平方根为．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．11．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④【考点】算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集．【分析】①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可．②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可．③首先求出不等式组的解集是4＜m＜5，然后根据m=2＜2×2=4，可得m不满足不等式组，据此判断即可．④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可．【解答】解：∵边长为m的正方形面积为12，∴m2=12，∴m=2，∵是一个无理数，∴m是无理数，∴结论①正确；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴结论②正确；∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不满足不等式组，∴结论③不正确；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算术平方根，∴结论④正确．综上，可得关于m的说法中，错误的是③．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握．12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．2【考点】算术平方根．【分析】首先求出的值是2；然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出的算术平方根是多少．【解答】解：∵，2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．13．己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm【考点】算术平方根．【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可．【解答】解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，可得：6a2=12，解得：a=．故选B．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算．14．9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．【考点】算术平方根．【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可求解．【解答】解：9的算术平方根是3．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．15．下列各式正确的是（）A．﹣22=4 B．20=0 C．=±2 D．|﹣|=【考点】算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂．【分析】根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、﹣22=﹣4，故本选项错误；B、20=1，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、|﹣|=，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．16．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【解答】解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．17．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2D．【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．【解答】解：∵，∴8的平方根是．故选：D．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．9【考点】平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根．【解答】解：∵，9的平方根是±3，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．二、填空题（共12小题）19．81的平方根为±9．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±9．故答案为：±9．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．20．4是16的算术平方根．【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．21．实数4的平方根是±2．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．22．的算术平方根是．【考点】算术平方根．【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（）2=，∴的算术平方根是，即=．故答案为．【点评】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．23．4的平方根是±2；4的算术平方根是2．【考点】算术平方根；平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．24．4的平方根是±2．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．25．16的平方根是±4．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．26．9的平方根是±3．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．27．计算：25的平方根是±5．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，结合（±5）2=25即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案为：±5．【点评】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．28．求9的平方根的值为±3．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义解答．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根的值为±3．故答案为：±3．【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．29．9的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．30．的平方根是±2．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．。

100道平方根练习题一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6．9的算术平方根是A．- B． C．± D．817．下列计算不正确的是A=±2B? ．下列说法中不正确的是A．9的算术平方根是B29． 4的平方根是A．±B．± C．± D10．的平方的倒数的算术平方根是A． B．三计算题11．计算：100； 0；159；1；1；0．092513_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是A．x+1 B．x2+1 C+1 D- 1 -15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是 A．- B．1 C．-3或1 D．-116．已知x，y2=0，则xy的值是A．4B．- C．五、综合训练17．利用平方根、立方根来解下列方程．2-169=0；42-1=0；99D．-42731x-2=0；3=4．2六、提高题18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根219、4a2?b2?4a?10b?26?0，求ba的平方根20、a2?b2?2a?8b?17?0，a、b为实数，求ab?的平方根 ba- -6.1平方根练习题一、选择题1. 下列各式中正确的是 A.=±B. =-C. ±36=±D. ?100=102. 当x=-6时,x的值为A. B. - C.3 D.33. 下列说法正确的是 A.的平方根是±2B. -a一定没有平方根C. 0.9的平方根是±0.3D. a-1一定有平方根4. 已知正方形的边长为a，面积为S，则 A. S=a B. S 的平方根是aC. a是S的算术平方根 D. a=±5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。

平方根练习题姓名一、填空题1。

如果x的平方等于a，那么x就是a的 ,所以数才有平方根。

2.非负数a的平方根符号表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者 ,4．16的平方根符号表示为，其中16的根，5。

非负的平方根叫平方根二、选择题6．(05年南京市中考）9的算术平方根是（ )A．-3 B．3 C．±3 D．817．下列计算不正确的是（）A=±2 B= C 。

)2=2 8．下列说法中不正确的是（ )A．9的算术平方根是3 B 2C。

10的算术平方根是10 D. (-4)2的平方根是-49． 64的平方根是（ )A．±8 B．±4 C．±2 D10． 4的平方的倒数的算术平方根是（ )A．4 B．18C．-14D．14三计算题11．计算：（1（2（3（4 12．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；(5）11549;（6)0．0913_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是( ）A．x+1 B．x2+1 C15．若2m-4与3m—1是同一个数的平方根，则m的值是（ )A．—3 B．1 C．—3或1 D．-116．已知x，y是实数,2=0，则xy的值是( ）A．4 B．-4 C．94D．—94五、综合训练17．利用平方根解下列方程．(1) X2=81 （2)（x—2）2=49（3）（2x-1）2-169=0；（4）4（3x+1)2—1=0；。

八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$，则 $\sqrt{a}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：A2. 若 $b = 16$，则 $\sqrt{b}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。

答案：5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$，则 $x = $ ____________。

答案：25三、解答题1. 请将以下根式化简：$\sqrt{48}$解：$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛，长为 $6\sqrt{2}$ 米，宽为$3\sqrt{2}$ 米，需要多长的木板？解：周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$，所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。

四、挑战题1. 若 $x>0$，$y>0$，$x\neq y$，且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$，则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少？解：将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$，移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。

因为 $x+y-xy>0$，所以 $\sqrt{xy}>0$，即$xy>0$，因此 $x$ 和 $y$ 同号。

不妨设 $x>y$，则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$，又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$，所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$，即 $y<4x$。

又因为 $y>x$，所以$x<2y$。

结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$，代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。

平方根专项练习题答案一、选择题1. 以下哪个数的平方根是无理数？A. 4B. 9C. 16答案：A2. 计算√64的结果是多少？A. 8B. -8C. 4D. 2答案：A3. √25的值等于以下哪个选项？A. 5B. ±5C. 25D. 5/2答案：B4. 以下哪个数的平方根是正数？A. -3B. 0C. 3D. 5答案：C5. √144的值是多少？A. 12B. 12/2C. 36D. 18答案：A二、填空题6. √0.36的值是______。

答案：0.67. 一个数的平方根是7，这个数是______。

答案：498. √0.16的值是______。

答案：0.49. 如果√x = 5，那么x等于______。

答案：2510. √225的值是______。

答案：15三、计算题11. 计算下列各数的平方根：- √289- √0.09- √1答案：17, 0.3, 112. 计算下列各数的平方根，并简化结果：- √576- √0.25- √1/9答案：24, 0.5, 1/313. 计算下列各数的平方根，并写出其整数部分和小数部分：- √324- √0.64答案：18.0, 0.814. 计算下列各数的平方根，并判断其是否有整数解：- √289- √289 + √289答案：有整数解，无整数解15. 计算下列各数的平方根，并判断其正负：- √144- √-9答案：正数，无实数解四、解答题16. 一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。

答案：边长为√25=5厘米。

17. 一个长方形的长是10厘米，宽是√49厘米，求这个长方形的面积。

答案：面积为10×√49=10×7=70平方厘米。

18. 如果一个数的平方根是8，求这个数。

答案：这个数为8²=64。

19. 一个数的平方根是√2，求这个数。

答案：这个数为(√2)²=2。

20. 一个数的平方根是√3，求这个数的平方。