第十三章实数计算题专题训练题[含答案解析]

第十三章实数_单元测试题含答案第十三章实数单元测试题一、选择题1、有下列说法错误的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数（2）无理数是带根号的数（3）无理数包括正无理数、零、负无理数（4）两个无理数的和是无理数A 、1B 、2C 、3D 、4 2、下列说法中，错误的是（）。

A 、2是4的算术平方根B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2D 、立方根等于－１的实数是－１ 3、下列说法正确的是（）A 、 a 2与（—a ）2互为相反数，B 、a 2与)(2a -互为相反数C 、 3a 与3a - 是互为相反数D 、a 与a - 互为相反数4、在-1.732，2，π，2+3，0.151151115…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A 、1 B 、2 C 、3 D 、45、若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A 、0≥aB 、0≤aC 、0=aD 、0≠a 6、下列说法中正确的是（）A 、实数2a -是负数B 、 a a =2C 、a -一定是正数D 、实数a -的绝对值是a 7、下列说法正确的是（）.A 、064.0-的立方根是－0.4B 、9-的平方根是3±C 、16的立方根是4D 、0.01的立方根是0.1 8、下列运算中，错误的个数有（）.①1251144251=；②416±=；③22222-=-=-；④4)4(2=- ⑤2095141251161=+=+ A 、5 B 、2 C 、3 D 、49、若3,b a b ++a ，则的值为（） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、210、平方根等于它本身的数是（）A 、0B 、1或1-C 、1或0D 、1或0或1- 11、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（）。

A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥3711、下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 是2的平方根D. –3是的平方根12的平方根是（）A. 4B. 2C. ±4D.±2 13、如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A ，点B ．若点B 关于点A 的对称点为点C 则点C 所表示的数是( )．A ．B ．C ．D ．14、若，，且，则的值为 ( )A ．-1或11B ．-1或-11C ． 1D ．1115、已知，是实数，且，则的值是（）.A ．4B ．－4C ．D ．－16、用计算器计算，，，…，根据你发现的规律，判断P=与Q=(n 为大于１的自然数)的值的大小关系为（）A. P ＜QB.P=QC.P ＞QD.与n 的取值有关17 下列说法正确的是（）A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 3π是分数18 下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根D. –3是2)3(-的平方根 19 和数轴上的点一一对应的是（）A 整数B 有理数D 实数 20. 下列说法正确的是（）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.00000121a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）A ．原点左侧B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧 22.下列说法中正确的是（）A. 实数2a -是负数B. a a =2C. a -一定是正数D. 实数a -的绝对值是a23、图中是一个数值转换机，若输入的a 值为，则输出的结果应为（）A ．2B ．－2C ．1D ．－1 3. 下列各组数中互为相反数的是（）C.－2 与12- D.2与2- 5.有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。

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易错点巩固练习
一、实数的运算
一．计算题
1． |﹣2|﹣（1+
）0+． 2．﹣12009+4×（﹣3）2
+（﹣6）÷（﹣2）
3.． 4、 82016 (-0。

125)2015
5. 10)31()2(2-+--- 6、()()---+-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯--2121413320
7、2
23421212⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+x x x x 8、求x 的值：（x+10）2=16
二、整式的乘除巩固
1、先化简，再求值：()()()222b a b a b a b ---++，其中3-=a ，2
1=b .
2、先化简，再求值:()()()xy xy y x y x y x 28433÷---+，其中1-=x ，3
3=y 。

3、
4、
三．解方程组1、。

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第13章 实数整章同步学习检测（时间45分钟 满分100分）班级 _______ 学号 姓名 ___ 得分_____一、填空题（每题2分，共20分）1．若3+x 是4的平方根,则=x ＿＿＿＿＿＿,若－8的立方根为1-y ，则y =________. 2．在数轴上与原点的距离是33的点所表示的实数是＿＿＿＿＿． 3．若0)1(32=-++b a ，则_______4=-ba ． 4．计算:2)4(3-+-ππ的结果是＿＿＿＿＿＿． 5．比较下列各数的大小:（1）263______243；（2）π--_______7226．观察下列式子，猜想规律并填空11;12111;12321111,12343211111;,12345678987654321____====∴=7．已知某数x且满足x x x x ==,，则x 必为＿＿＿＿＿．8．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝＿＿＿＿＿＿．9．一个自然数的算术平方根为a ，则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．10．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数b a 、,都有1+=*b b a ．例如41998=+=*，那么_______19615=*，当_______)16(=**m m 二、选择题（每题3分,共24分) 11．0.49的算术平方根是( ）A ．±0.7B ．－0.7C ．0.7D ．7.0 12．下列等式正确的是（ ）A ．2)3(-＝－3B ．144＝±12C ．8-＝－2D ．－25＝－5 13．算术平方根等于3的是（ ）14．立方根等于它本身的数有（ ）A ．－1,0，1B ．0，1C ．0D ．115．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数;（3）a 2的算术平方根是a ；（4)(π－4）2的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 16．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2B ．－a 2一定没有算术平方根 C ．－2表示2的算术平方根的相反数 D ．0.9的算术平方根是0。

实数的运算计算题30道一、加法运算1. 计算：√(2)+3√(2)- 解析：因为被加数和加数都是同类二次根式（二次根式的被开方数相同），所以可以直接将系数相加。

√(2)+3√(2)=(1 + 3)√(2)=4√(2)。

2. 计算：(-2)+5- 解析：这是简单的有理数加法，异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

|5|>| - 2|，所以(-2)+5 = 5-2=3。

3. 计算：√(5)+(-√(5))- 解析：互为相反数的两个数相加得0，√(5)与-√(5)互为相反数，所以√(5)+(-√(5)) = 0。

二、减法运算4. 计算：5 - √(3)-(3-√(3))- 解析：先去括号，括号前是减号，去括号后括号里的各项要变号。

则原式=5-√(3)-3 +√(3)，然后再合并同类项，-√(3)+√(3)=0，5 - 3=2，所以结果为2。

5. 计算：7-(-2)- 解析：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以7-(-2)=7 + 2=9。

6. 计算：√(8)-√(2)- 解析：先将√(8)化简为2√(2)，则原式=2√(2)-√(2)=(2 - 1)√(2)=√(2)。

三、乘法运算7. 计算：2√(3)×√(6)- 解析：根据二次根式乘法法则√(a)×√(b)=√(ab)，则2√(3)×√(6)=2√(3×6)=2√(18)，再将√(18)化简为3√(2)，所以2√(18)=2×3√(2)=6√(2)。

8. 计算：(-3)×5- 解析：两数相乘，异号得负，所以(-3)×5=-15。

9. 计算：√(5)×√(5)- 解析：根据二次根式乘法法则，√(5)×√(5)=√(5×5)=√(25) = 5。

四、除法运算10. 计算：(√(12))/(√(3))- 解析：根据二次根式除法法则(√(a))/(√(b))=√(frac{a){b}}(b≠0)，则(√(12))/(√(3))=√(frac{12){3}}=√(4)=2。

专题一计算题训练一．计算题1．计算题：|﹣2|﹣（1+）0+．2．计算题：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）3．4 . ||﹣．5．计算题：．6．计算题：（1）；7 ．8. （精确到0.01）．9．计算题：．10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；11.| ﹣|+﹣12. ﹣12+×﹣213. ．14. 求x的值：9x2=121．15. 已知，求x y的值．16. 比较大小：﹣2，﹣（要求写过程说明）17.求x的值：（x+10）2=1618. ．19. 已知m＜n，求+的值；20.已知a＜0，求+的值．第一章文化产业管理概述第一节文化与文化产业一．文化1.文化活动：文化的提炼与凝结、文化作品的创作与存储、文化的传播、文化的消费、文化的促进等。

2.文化产业：文化活动发展到一定规模就促成产业的出现，并按照产业的运作规则促进文化活动的发展，进而生产出优秀的精神文化消费品。

二．产业（机械取代人的一个过程）三．文化产业1.又名：创意产业、文化内容产业、版权产业、信息内容产业2.国外学者对文化产业的定义围绕以下几点：（1）以文化内容作为获取商业价值的手段；（2）以服务为目的；（3）内容具有创意。

3.国内文化产业定义：为社会公众提供文化产品和文化相关产品的生产活动的集合。

四．文化产业的基本属性1.文化产业属于第三产业2.文化产业属于精神性生产3.文化产业是知识经济时代的主导产业文化产业是“知识密集型”产业、“高文化含量”产业。

第二节文化产业管理一.文化产业管理的概念1.定义：是一项综合性的社会经济活动，是对文化产业活动这一经济活动进行管理。

2.微观管理：生产文化产品和提供文化服务的企业的经营和管理活动。

宏观管理：文化产业主管部门从促进国家文化产业和文化事业发展的角度来管理文化产业活动。

（包括文化产业活动的引导和管理、文化产业的行业管理）注：从管理者、管理对象、管理目标来区分文化产业的微观、宏观管理。

章节测试题1.【答题】=______．=______．【答案】-4,【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】=；==．2.【答题】如果的平方根是±3，则＝______．【答案】4【分析】本题考查了立方根．【解答】先利用平方根及算术平方根的定义求出a的值，再代入求值即可．解：∵的平方根是±3，∴＝9，∴＝＝＝4．故答案为：4．3.【答题】一个立方体的体积是216cm3，则这个立方体的棱长是______cm．【答案】6【分析】本题考查了立方根．【解答】设这个立方体棱长为xcm，则x3=216，解得x=6．所以这个立方体的棱长为6cm．4.【答题】64的平方根是______，27的立方根是______；2-的相反数是______，绝对值是______．【答案】±8,3,,【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】∵（±8）2=64∴64的平方根是±8，∵33=27∴27的立方根是3；2-的相反数是-（2-）=-2，|2-|=-（2-）=-2，∴2-的绝对值是-2．5.【答题】计算的结果是（）A. B. C. ±3 D. 3【答案】D【分析】本题考查了立方根．【解答】∵33＝27，∴．选D.6.【题文】依照平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4＝a（a≥0），那么x叫做a的四次方根；②如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根．请依据以上两个定义，解决下列问题：（1）求81的四次方根；（2）求-32的五次方根；（3）求下列各式中未知数x的值：①x4＝16；②100000x5＝243．【答案】（1）±3．（2）-2．（3）①；②．【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】（1）∵（±3）4＝81，∴81的四次方根是±3．（2）∵（-2）5＝-32，∴-32的五次方根是-2．（3）①；②原式变形为x5＝0.00243，∴．7.【题文】已知2a-1的立方根是±3，3a＋b-1的算术平方根是4，求50a-17b的立方根．【答案】6【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1＝9，∴a＝5；∵3a＋b-1的算术平方根是4，∴3a＋b-1＝16，∴b＝2．因此50a-17b＝250-34＝216．∵216的立方根为6，∴50a-17b的立方根为6．8.【题文】已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个纸盒的棱长．【答案】7cm【分析】先根据正方体的体积公式求得第一个正方体的体积，即可得到第二个正方体的体积，从而得到结果．【解答】∵第一个正方体纸盒的棱长为6cm，∴第一个正方体纸盒的体积为216cm3，∵第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，∴第二个正方体纸盒的体积343cm3，∴第二个纸盒的棱长为7cm．9.【题文】已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是4，求a+b的平方根．【答案】±【分析】根据平方根可求出2a-1=9，根据立方根可求出3a+b-1=64，然后解方程求出a、b的值即可．【解答】解：∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，∴a=5，∵3a+b-1的立方根是4，∴3a+b-1=64，∴b=50，∴a+b=55，∴a+b的平方根是．10.【题文】已知x+12的算术平方根是，2x+y-6的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根．【答案】（1）x=1，y=12；（2）±6【分析】（1）根据算术平方根、立方根的定义解答，由算数平方根的定义，可得x+12=（）2，求解可得到x的值；由立方根的定义，得到2x+y-6=23，将x的值代入2x+y=14，即可得到y的值；（2）先求出3xy的值，再结合平方根的定义即可求出3xy平方根．【解答】（1）解：∵x+12的算术平方根是，2x+y-6的立方根是2．∴x+12==13，2x+y-6=23=8，∴x=1，y=12（2）解：当x=1，y=12时，3xy=3×1×12=36，∵36的平方根是±6，∴3xy的平方根±6．11.【题文】已知3是2a-1的一个平方根，3a+5b-1的立方根是4，求a+2b的平方根．【答案】±5【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+2b的平方根．【解答】由题意有，解得a=5，b=10，a+2b=5+20=25，则a+2b的平方根为±512.【题文】计算题．（1）（2）【答案】（1）-1.6；（2）；【分析】（1）第一项表示0.16的算术平方根，第二项表示-27的立方根，第三项表示4的算术平方根，第四项-1的奇次幂仍是-1；（2）先判断绝对值内的式子的正负性，然后再去绝对值化简．【解答】（1）解：原式=0.4-3+2-1=-1.6（2）解：原式=--3++-1=2-413.【题文】计算：．【答案】10【分析】第一项表示49的算术平方根，第二项表示-8的立方根，第三项表示25的算术平方根．【解答】解：原式=7-2+5=1014.【题文】求下列各数的立方根：（1）；（2）-10-6；【答案】（1）（2）-10-2【分析】（1）直接利用立方根的定义求出即可；（2）直接利用立方根的定义求出即可．【解答】（1），∵，所以的立方根是；（2）∵，所以的立方根是．15.【题文】求下列各数的立方根：（1）-125；（2）0.027；（3）（53）2．【答案】（1）-5；（2）0.3；（3）25【分析】根据立方根的意义，如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a （x3=a），即3个x连续相乘等于a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．【解答】（1）∵（-5）3=-125∴-125的立方根为-5；（2）∵0.33=0.027∴0.027的立方根为0.3（3）∵（53）2=（52）3∴（53）2立方根为52=25．16.【题文】请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．【答案】（1）魔方的棱长6cm；（2）长方体纸盒的长为10cm．【分析】（1）由正方体的体积公式，再根据立方根，即可解答；（2）根据长方体的体积公式，再根据平方根，即可解答．【解答】（1）设魔方的棱长为xcm，可得：x3=216，解得：x=6，答：该魔方的棱长6cm；（2）设该长方体纸盒的长为ycm，6y2=600，y2=100，y=10，答：该长方体纸盒的长为10cm．17.【题文】如果一个正数x的两个平方根分别为a＋1和a-5．（1）求a和x的值；（2）求7x＋1的立方根．【答案】（1）x=9（2）【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数，得出以为未知数的方程，求解即可求出的值，结合可求出的值；（2）先求出的值，再根据立方根的定义求解即可．【解答】（1）由题意，得解得所以因为的平方根是，所以（2）因为所以的立方根为18.【题文】已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？【答案】截得的每个小正方体的棱长是4cm．【分析】一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，设截得的每个小正方体的棱长xcm，根据已知条件可以列出方程，解方程即可求解．【解答】设截去的每个小正方体的棱长是xcm，则由题意得，解得x＝4．答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米．19.【题文】已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求的平方根．【答案】±10【分析】先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出的平方根．【解答】∵x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x-2=4，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴==100，∴的平方根是±10．20.【题文】计算：（1）（2）36（x-3）2-25=0（3）（x+5）3=-27．【答案】（1）0；（2）x1=，x2=；（3）x=-8．【分析】（1）首先化简各数，进而计算得出答案；（2）直接利用平方根的定义得出答案；（3）直接利用立方根的定义得出答案．【解答】（1）原式=2+2+=0；（2）36（x-3）2-25=0则（x-3）2=，故x-3=±，解得：x1=，x2=；（3）（x+5）3=-27x+5=-3，解得：x=-8．。

实数计算题带答案[标签:标题]篇一：实数运算试题及答案实数运算一、选择题1. a有意义的条件是（b ）A. a＞0 B. a≥0 C. a≤02. a－2是二次根式，则a的取值范围是（ A ）A. a≥2 B. a＞2 C. a≠23. 下列各式是最简二次根式的是（D ）A. 0.5B. 12C. 34. 3不是同类二次根式的是（D ）A. 27B. 12C. 395. 5 A ）20335A. B. C. 3 2226. 下列计算正确的是（ C ）A. C. 5(－3)＝－3 525555＝1 55D. －5(－5)23555D. a为任意实数D. a≤2 D. 42D. 0.3D.152*7. 下列计算正确的是（D ）27－A. 9－4＝136－2C. 322B. （2－5）（2＋5）＝1 D. 8－2＝2x**8. 若x、y为实数，且︱x＋2y－2＝0，则（）2009的值为（ B ）yA. 1二、填空题1. 12＋33_____323____1______. 2B. －1C. 2D. －22. 计算(2－1)(2＋1)2＝________，23)(3－＝__________. *3. 一个直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为_____5_____. 4. 比较大小：32___>__23，－175_>____－11. *5.用“b＝b2＋1. 例如4＝42＋”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a1＝17，那么53＝___10______；当m为实数时，(＝1*6. 若正方形的面积为__________.37. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为40cm和cm. 则这个直角三角形的周长为2＋10）_______，面积为___85cm2_______.**8. 已知a、b分别是613的整数部分和小数部分，则2a－b＝_____ 13_____.三、解答题1. 把下列各式化成最简二次根式.（1）10 （3 2. 计算. （1）(－57)2 （2）－5 31（315220÷（－6）5（4）0.5－2375）82712354 30.01364（40.36332412(1)2－()2 25541 （2(－8)－43(－4) 5 （5）＋－）（－－）【试题答案】一、选择题1. B2. A3. D4. D5. A6. C7. D8. B二、填空题1. 33，12. 2＋1，13. 574. ＞，＞5. 10，266.16 7. （102＋10）3cm，5cm2 8. 13（提示：因为3＜＜4，所以6－13的整数部分是2，小数部分是6－－2＝4－13，所以2a－b＝232－（413）＝）三、解答题2241. （1）5，（2）5，（3），（427251132. （1）175，（2）－403，（3）－2，（4）23，（5）5－33篇二：七年级数学_实数习题精选(含答案)实数单元练习题1填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、??6?的算术平方根是__________。

初中数学专项练习《实数》100道计算题包含答案一、解答题(共100题)1、计算：| -2|+2cos45°- + .2、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．3、已知且与互为相反数，求的平方根．4、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．5、一个正数的两个平方根为和，是的立方根，的小数部分是，求的平方根.6、如图：已知点A、B表示两个实数﹣、，请在数轴上描出它们大致的位置，用字母标示出来；O为原点，求出O、A两点间的距离．求出A、B两点间的距离．7、填表：相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身最大的负整数绝对值最小的数8、已知2a－1的平方根是±3，b－1的立方根是2，求a-b的值．9、求下列各式中的x值．（1）25x2﹣196=0（2）（2x﹣1）3=8．10、若|x|＝7，y2＝9，且x>y，求x+y值11、在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。

, , , , , 。

12、把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3. ，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}．13、计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1．14、己知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是-1，求：2m-n的算术平方根15、一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．16、求下列式中的x的值：3（2x+1）2=27．17、解下列方程：（1）（x+5）2+16=80（2）﹣2（7﹣x）3=250．18、已知25x2﹣144=0，且x是正数，求代数式的值．19、规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较与的大小．20、若5a+1和a﹣19是数m的平方根，求m的值．21、已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值..22、若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．23、已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求- ＋b的值.24、把下列各数填在相应的集合内：100，﹣0.82，﹣30 ，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1 ，，﹣，2.010010001…，正分数集合：{ …}整数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非正整数集合；{ …}无理数集合：{ …}.25、+3﹣5．26、已知a、b是有理数且满足：a是-8的立方根，=5，求a2+2b的值.27、求下列各式中x的值．（1）9x2﹣4=0（2）（1﹣2x）3=﹣1．28、（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根．29、计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．30、计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣|2﹣|．31、已知和互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x、y 的值.32、在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3 ，﹣2，+5，1 ，并用“＜”号连接。

第十三章 实数单元测试题一、选择题（每题3分，共48分）分）1、有下列说法错误的个数是（、有下列说法错误的个数是（ ）（1）无理数就是开方开不尽的数（2）无理数是带根号的数（3）无理数包括正无理数、零、负无理数零、负无理数 （4）两个无理数的和是无理数）两个无理数的和是无理数A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、下列说法中，错误的是（、下列说法中，错误的是（ ））。

A 、2是4的算术平方根的算术平方根B B B、、81的平方根是±的平方根是±3 3C 、8的立方根是±的立方根是±2 2D 、立方根等于－１的实数是－１、立方根等于－１的实数是－１3、能与数轴上的点一一对应的是（、能与数轴上的点一一对应的是（ ）A 、整数、整数B B、有理数、有理数、有理数C C、无理数、无理数、无理数D 、实数、实数4、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A 、 0 B 、 正整数正整数C 、 0和1 D 、1 5、 下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ））A A 、、 a 2与（—与（—a a ）2互为相反数互为相反数 ，B B、、a 2与)(2a -互为相反数C 、 3a 与3a - 是互为相反数是互为相反数是互为相反数D D D、、a 与a - 互为相反数互为相反数6、 在-1.732-1.732，，2，π，2+3，0.1511511150.151151115…，…，3.14这些数中，无理数的个数为无理数的个数为( ). ( ).A 、1B 1 B、、2C 2 C、、3D 3 D、、47、 下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（ ）．A 、不带根号的数不是无理数、不带根号的数不是无理数B 、16的立方根是±4 C 、绝对值是3的实数是3D 、 每个实数都对应数轴上一个点每个实数都对应数轴上一个点8、 若a 和a -都有意义，则a 的值是（的值是（ ））A 、0³aB B、、0£aC C、、0=aD D、、0¹a9、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（ ））A 、 实数2a -是负数是负数B B、、 a a =2C 、a -一定是正数一定是正数D D、、 实数实数a -的绝对值是a1010、算术平方根等于它本身的数是（、算术平方根等于它本身的数是（、算术平方根等于它本身的数是（ ）.A 、、1和0 B 、 0 C 、1D 、1±和01111、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）.A 、064.0-的立方根是－0.4 B 、9-的平方根是3±C 、16的立方根是4 D 、0.01的立方根是0.1 1212、、在下列各数8；0；p 3；327，722，1.1010010001···，无理数的个数是（ ）A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 1313、下列运算中，错误的个数有（、下列运算中，错误的个数有（、下列运算中，错误的个数有（ ）.①1251144251=；②416±=；③22222-=-=-；④4)4(2=-⑤2095141251161=+=+ A 、5 B 5 B、、2 C 2 C、、3 D 3 D、、414、若35,b a b ++的小数部分是的小数部分是a a ，3-5的小数部分是则的值为（ ）A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 1515、平方根等于它本身的数是（、平方根等于它本身的数是（、平方根等于它本身的数是（ ）A 、0B B、、1或1-C 、1或0D 、1或0或1-1616、若、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（的取值范围是（ ））。

实数计算题练习1．计算：（1）||+|﹣1|﹣|3|（2）﹣++．2．计算：﹣|2﹣|﹣．3．（1）计算：++4．计算：﹣32+|﹣3|+．5．计算+|3﹣|+﹣．6．计算：+|﹣2|++（﹣1）2015．7．计算：（﹣1）2015++|1﹣|﹣．8．解方程（1）5x3=﹣40（2）4（x﹣1）2=9．9．求下列各式中x的值：①4x2=25②27（x﹣1）3﹣8=0．12．计算（1）+（）2+（2）+﹣|1﹣| 13．计算题：．14．计算（1）+﹣；（2）+|﹣1|﹣（+1）．15．．16．计算：（1）（﹣）2﹣﹣+﹣|﹣6|（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|．（3）4（x+3）2﹣16=0（4）27（x﹣3）3=﹣8．计算下列各题：1、2、 3、|﹣2|+|﹣1|．4、5、 6、7、|－3|＋－＋； 8、9、；10、； 11、+|﹣2|+（﹣6）×（﹣）． 12、13、计算：﹣32+﹣|2﹣|+． 14、计算：（）2﹣﹣15、计算：+|﹣2|++（﹣1）2015 16、计算：（）2+﹣+|2﹣|．17、计算：； 18、计算：++﹣（）2+19、计算： 20、计算：；21、22、 23、.解下列方程：24、（2x+1）2=． 25、（x+1）2=16． 26、4x2﹣49=0；27、64（x+1）2﹣25=0． 28、36（﹣x+1）2=25 29、3(x+2)2+6=33．30、31、2(x＋1)3＋16=0； 32、27 (x+1)3=－6433、如图，实数、在数轴上的位置，化简．34、已知2a-3的平方根是5，2a+b+4的立方根是3，求a+b的平方根。

35、一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．36、一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.37、若|x﹣3|+（y+6）2+=0，求代数式的值．38、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．参考答案1、2、0.453、原式==2﹣1=14、=-125、6、-6；7、158、-39、.10、1/411、解：原式=2+2+4=8．12、13、【解答】解：原式=﹣9+5﹣（﹣2）+2=﹣4﹣+2+2=﹣．14、原式=4﹣2﹣5=﹣3；15、原式=2+2﹣3﹣1=0；16、【解答】解：原式=4﹣4﹣+﹣2=﹣2．17、解：原式= 3-3+10-6=418、++﹣（）2+=2+2+1.5﹣0.5﹣5=0；19、原式=+2+4﹣4=；20、.21、原式=3-1+1=3.22、略23、.24、（2x+1）2=（2x+1）2=4， 2x+1=2或﹣2，解得：x=或x=﹣．25、【解答】解：开方，得x+1=±4，则x=3或x=﹣5．26、方程整理得：x2=，开方得：x=±；27、方程整理得：（x+1）2=，开方得：x+1=±，解得：x1=﹣，x1=﹣．28、∵36（﹣x+1）2=25，∴（﹣x+1）2=，∴﹣x+1=±，∴x1=，x2=．29、1，5．解得x=1或x=-5．30、x=-231、解：∴32、33、解:由图可知: ,,∴．∴原式===．34、±335、【解答】解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4，∴2n+1+n﹣4=0，∴n=1，∵4n是3m+16的立方根，∴（4n）3=3m+16，即64=3m+16，解得：m=16．36、1.5㎝)解析：设书的高度为㎝，由题意可得37、【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+6=0，z+2=0，解得x=3，y=﹣6，z=﹣2，所以，==﹣．38、【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16．解得：a=5，b=2．∵49＜57＜64，∴7＜＜8．∴c=7．∴a+2b+c=5+2×2+7=16．∵16的算术平方根是4．∴a+2b+c的算术平方根是4．。