湖北省襄阳市2020年七年级上学期数学期末考试试卷B卷

襄阳市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--3．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -4．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x+=B ．1005006x 2x += C ．10040062x x+= D ．1004006x 2x+= 6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣27．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y8．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠49．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠210．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45° 11．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．712．如图，两块直角三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD∠，则AOD∠的度数为（）A．100B．120C．135D．15013．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱14．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟15．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN 的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题16．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．17．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______. 18．若212-my x与5x3y2n是同类项，则m+n＝_____．19．把53°24′用度表示为_____．209________21．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____．22．计算:11(2019)5-⎛⎫+-⎪⎝⎭=_________23．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,AB BC E F G H==分别是线段,,,AB BC CD AD上的定点，现分别以,BE BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___24．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 25．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）． 26．将520000用科学记数法表示为_____．27．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.28．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 29．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.30．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．32．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 33．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等. 34．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．35．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？ （2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．36．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？37．如图，己知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=22．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒． (1)写出数轴上点B 表示的数____，点P 表示的数____（用含t 的代数式表示）； (2)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P 的运动过程中，若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点.线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.38．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．B解析：B【解析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案． 【详解】解：，故排除A;=3-，选项B 正确； C. 3-=3，故排除C; D. (3)--=3，故排除D. 故选B. 【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数． 【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数， 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ， 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．4．D解析：D 【解析】 【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案. 【详解】∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ， ∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π， 故选：D.本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：1004006 x2x+=故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.7．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.9．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD ，∴∠BEP=∠FMP ，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP ，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.10．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD ，∵∠AOB=155°，∴∠COD 等于25°．故选B ．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．11．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．13．A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．14．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．15．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题16．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．17．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.18．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n ＝2，m ＝3，解得：n ＝1，m ＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n ＝2，m ＝3，解得：n ＝1，m ＝3，则m +n ＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.19．4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度解析：4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．20．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】3，；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．21．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.22．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：1214【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2137SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵2137SS=，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a 1＝0（舍），a 2＝94， 则S 3＝（10−2a ）2＝（10−92）2＝1214， 故答案为1214． 【点睛】 本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．24．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大25．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．26．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．27．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm ，继而由BE=8cm ，CE=BE-BC 即可求得答案.【详解】∵△ABE 向右平移3cm 得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．28．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.29．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．30．5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m的值.【详解】把1x=代入方程，得141m⨯-=∴5m=故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.三、压轴题31．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 32．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．33．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，。

【解析版】湖北省襄阳市2020—2021学年七年级上期末数学试卷一、精心选一选1．﹣3的绝对值等于（）A．﹣3 B． 3 C．±3 D．﹣2．下列语句错误的是（）A．任何数的绝对值差不多上非负数B．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C．任何数都有倒数D．通过两点有且只有一条直线3．下面运算正确的是（）A． 3ab+3ac=6abc B． 4a2b﹣4b2a=0 C． 2x2+7x2=9x4 D． 3y2﹣2y2=y24．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B． 1 C． D．﹣5．下面是解方程的部分步骤：①由7x=4x﹣3，变形得7x﹣4x=3；②由=1+，变形得2（2﹣x）=1+3（x﹣3）；③由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，变形得4x﹣2﹣3x﹣9=1；④由2（x+1）=7+x，变形得x=5．其中变形正确的个数是（）A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A． a+b＞0 B． ab＞0 C．＜0 D．＞07．下列各图中，能够是一个正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D．8．如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，图中和∠COD 互余的角（不含∠COD）的个数是（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．依照题意，可列出的方程是（）A． B．C． D．10．下列结论：w①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1；②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯独的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个二、细心填一填11．运算：15°37′+42°51′= ．12．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为．13．若点C是线段AB的中点，且AB=10cm，则AC= cm．14．单项式的系数是，次数是．15．三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为．16．关于x的方程3x﹣k+5=2的解是x=1，则k= ．17．小刚每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为度．18．若多项式2a﹣4b+6的值为10，则多项式a﹣2b+6的值为．19．商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优待；超过100元（含100元）的按9折付款．小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是元．20．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，假如图形中含有n（n＞2）个三角形，则需要根火柴棍．三、耐心做一做21．运算：（1）﹣25；（2）．22．依照下列要求画图并运算：（1）画线段AB=3cm；（2）过线段AB中点C画射线CD，使∠BCD=80°；（3）作∠ACD的平分线CE；（4）求∠DCE的大小．23．老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明赶忙举起了手，要求到黑板上去做，他是如此做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1 ④x=﹣⑤老师说：小明解一元一次方程的一样步骤都明白却没有把握好，因此解题时有一步显现了错误，请你指出他错在（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：﹣=2 相信你，一定能做对！24．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．25．已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．26．邮递员骑摩托车从邮局动身，先向南骑行2km到达A村，连续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．28．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O动身，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C动身在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时动身．（1）当P运动到线段AB上且PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段OC的三等分点，求点Q的运动速度；（2）若点Q运动速度为3cm/秒，通过多长时刻P、Q两点相距70cm？29．某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，通过市场调研，推测下一季度这种商品每件销售价会降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？2020-2020学年湖北省襄阳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选1．﹣3的绝对值等于（）A．﹣3 B． 3 C．±3 D．﹣考点：绝对值．专题：运算题．分析：依照绝对值的性质解答即可．解答：解：|﹣3|=3．故选：B．点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列语句错误的是（）A．任何数的绝对值差不多上非负数B．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C．任何数都有倒数D．通过两点有且只有一条直线考点：绝对值；倒数；直线的性质：两点确定一条直线；角的概念．分析：依照绝对值的定义判定A；依照角的定义判定B；依照倒数的定义判定C；依照直线的性质公理判定D．解答：解：A、任何数的绝对值差不多上非负数，正确，故本选项不符合题意；B、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，正确，故本选项不符合题意；C、0没有倒数，错误，故本选项符合题意；D、通过两点有且只有一条直线，正确，故本选项不符合题意．故选C．点评：本题考查了绝对值的定义，角的定义，倒数的定义以及直线的性质公理，差不多上基础知识，需熟练把握．3．下面运算正确的是（）A． 3ab+3ac=6abc B． 4a2b﹣4b2a=0 C． 2x2+7x2=9x4 D． 3y2﹣2y2=y2考点：合并同类项．专题：运算题．分析：依照同类项的定义和合并同类项法则．解答：解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选D．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．4．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B． 1 C． D．﹣考点：一元一次方程的定义．专题：运算题．分析：只含有一个未知数（元），同时未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一样形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．依照定义可列出关于k的方程，求解即可．解答：解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=﹣1．故选A．点评：本题要紧考查了一元一次方程的一样形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．下面是解方程的部分步骤：①由7x=4x﹣3，变形得7x﹣4x=3；②由=1+，变形得2（2﹣x）=1+3（x﹣3）；③由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，变形得4x﹣2﹣3x﹣9=1；④由2（x+1）=7+x，变形得x=5．其中变形正确的个数是（）A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个考点：解一元一次方程．专题：运算题．分析：①由7x=4x﹣3，移项变形得到结果，即可作出判定；②由=1+，两边都乘以6去分母后得到结果，即可作出判定；③由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，去括号移项得到结果，即可作出判定；④由2（x+1）=7+x，去括号，移项合并，将x系数化为1求出解，即可作出判定．解答：解：①由7x=4x﹣3，变形得7x﹣4x=﹣3，本选项错误；②由=1+，变形得2（2﹣x）=6+3（x﹣3），本选项错误；③由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1，变形得4x﹣2﹣3x+9=1，本选项错误；④由2（x+1）=7+x，去括号得：2x+2=7+x，移项合并得：x=5，本选项正确，则变形正确的个数有1个．故选B点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A． a+b＞0 B． ab＞0 C．＜0 D．＞0考点：实数与数轴．分析：本题要先观看a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．解答：解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选：D．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．7．下列各图中，能够是一个正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D．考点：几何体的展开图．分析：正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”能够左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．解答：解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．点评：考查了几何体的展开图，解题时勿不记得四棱柱的特点及正方体展开图的各种情形．8．如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，图中和∠COD 互余的角（不含∠COD）的个数是（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：余角和补角．分析：依照角平分线的性质，先将各个角的度数求出来，然后依照互余的定义即可解答．解答：解：∵OC是平角∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=90°，∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠DOC=∠AOC=45°，∠COE=∠BOE=∠BOC=45°，∵∠AOD+∠DOC=90°，∠COE+∠DOC=90°，∠BOE+∠DOC=90°，∴∠AOD，∠COE，∠BOE都与∠DOC互余，∴图中和∠COD互余的角（不含∠COD）有3个．故选：C．点评：此题考查了余角的定义及角平分线的性质，解题的关键是：依照角平分线的性质，先将各个角的度数求出来．9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．依照题意，可列出的方程是（）A． B．C． D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港确实是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时．依照“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时刻=它从B港返回A港的时刻﹣3小时，据此列出方程即可．解答：解：设A港和B港相距x千米，可得方程：=﹣3．故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度．10．下列结论：w①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1；②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯独的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个考点：一元一次方程的解．分析：依照方程的解的定义，确实是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判定．解答：解：①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故命题正确；②a（x﹣1）=b（x﹣1），去括号得：ax﹣a=bx﹣b，即（a﹣b）x=a﹣b，则x=1，故命题正确；③方程ax+b=0，移项得：ax=﹣b，则x=﹣，∵b=2a，∴=2，则x=﹣2，故命题错误；④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故命题正确．故选B．点评：本题考查了方程的解的定义，明白得定义是关键．二、细心填一填11．运算：15°37′+42°51′= 58°28′．考点：度分秒的换算．分析：把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．解答：解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．点评：本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．12．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为 2.5×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：2 500 000=2.5×106，故答案为：2.5×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若点C是线段AB的中点，且AB=10cm，则AC= 5 cm．考点：比较线段的长短．专题：运算题．分析：依照线段的中点的概念，可得AC=AB，代入直截了当求值即可．解答：解：AC=AB=5cm．点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，能够用几何式子正确表示中点这一概念．14．单项式的系数是，次数是 6 ．考点：单项式．分析：单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解．解答：解：单项式的系数是﹣，次数是 6，故答案为：﹣，6．点评：此题要紧考查了单项式的系数和次数的定义，解题的关键是熟练把握相关的定义即可求解．15．三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为21 23 25 ．考点：一元一次方程的应用．分析：设最小的奇数为2n﹣1，依次为2n+1，2n+3，依照和为69可列出方程．解答：解：设最小的奇数为2n﹣1，则2n﹣1+2n+1+2n+3=69n=11．2n﹣1=21，2n+1=23，2n+3=25．故答案为：21，23，25．点评：本题考查的是数字问题，关键设出最小的奇数，依次得到其他两个，然后列方程求解即可．16．关于x的方程3x﹣k+5=2的解是x=1，则k= 6 ．考点：一元一次方程的解．分析：把x=1代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值．解答：解：把x=1代入，得3×1﹣k+5=2，解得 k=6．故答案是：6．点评：本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．17．（3分）（2020秋•抚州期末）小刚每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为150 度．考点：钟面角．专题：运算题．分析：画出草图，利用钟表表盘的特点解答．解答：解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°=150°．点评：用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．18．若多项式2a﹣4b+6的值为10，则多项式a﹣2b+6的值为8 ．考点：代数式求值．专题：运算题．分析：由题意求出a﹣2b的值，代入原式运算即可得到结果．解答：解：由题意得：2（a﹣2b）+6=10，即a﹣2b=2，则原式=2+6=8，故答案为：8．点评：此题考查了代数式求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．19．商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优待；超过100元（含100元）的按9折付款．小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是99或110 元．考点：一元一次方程的应用．分析：此题要分两种情形进行运算①原价不超过100，不打折，这时衣服确实是99元；②当原价超过100元时，设原价为x元，由题意得等量关系：原价×9折=99元．解答：解：①这件衣服原价确实是99元；②当原价超过100元时，设原价为x元，由题意得：90%x=99，解得：x=110，故答案为：99或110．点评：此题要紧考查了一元一次方程的应用，关键是正确明白得题意，弄清收费方式，考虑全面．20．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，假如图形中含有n（n＞2）个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．考点：规律型：图形的变化类．分析：关于找规律的题目第一应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解答：解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，因此有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．故答案为：2n+1．点评：考查了图形的变化类问题，要紧考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一样结论的能力．三、耐心做一做21．（6分）（2020秋•湖北期末）运算：（1）﹣25；（2）．考点：有理数的混合运算．专题：运算题．分析：（1）原式先运算乘方运算，再运算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=2﹣12×1=2﹣12=﹣10；（2）原式=（﹣﹣++）×=﹣﹣3++=﹣3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．依照下列要求画图并运算：（1）画线段AB=3cm；（2）过线段AB中点C画射线CD，使∠BCD=80°；（3）作∠ACD的平分线CE；（4）求∠DCE的大小．考点：作图—差不多作图．分析：依照题意画出图形，先依照补角的定义求出∠ACD的度数，再由角平分线的定义即可得出结论．解答：解：如图所示，∵∠BCD=80°，∴∠ACD=180°﹣80°=100°．∵CE平分∠ACD，∴∠DCE=∠ACD=50°．点评：本题考查的是作图﹣差不多作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．23．老师在黑板上出了一道解方程的题=1﹣，小明赶忙举起了手，要求到黑板上去做，他是如此做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1 ④x=﹣⑤老师说：小明解一元一次方程的一样步骤都明白却没有把握好，因此解题时有一步显现了错误，请你指出他错在第①步（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：﹣=2 相信你，一定能做对！考点：解一元一次方程．专题：阅读型．分析：错误在第一步，出错缘故为1没有乘以12，写出正确的过程即可．解答：答：第①步错；解：方程两边都乘以12，得3（2x+1）﹣4（x﹣1）=24，去括号得：6x+3﹣4x+4=24，移项合并得：2x=17，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．24．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：运算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入运算即可求出值．解答：解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．25．已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：运算题．分析：（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入（1）结果中运算即可．解答：解：（1）∵A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab，∴A﹣2B=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2=0，∴a=﹣，b=2，则原式=+8=8．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．26．邮递员骑摩托车从邮局动身，先向南骑行2km到达A村，连续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？考点：数轴；有理数的加减混合运算．专题：常规题型．分析：（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直截了当算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量．解答：解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，∴共耗油量为：=0.54升．点评：本题要紧考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要把握数轴的差不多知识即可．27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．考点：角平分线的定义．分析：（1）依照题意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；推出∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，由图形可知，∠MON=∠MOC﹣∠CON，即∠MON=45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，依照图形便可推出∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．解答：解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；故答案为：45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，则∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．点评：本题要紧考查角平分线的性质，角的度数的运算，关键在于运用数形结合的思想推出∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠MON=∠MOC﹣∠CON．28．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O动身，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C动身在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时动身．（1）当P运动到线段AB上且PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段OC的三等分点，求点Q的运动速度；（2）若点Q运动速度为3cm/秒，通过多长时刻P、Q两点相距70cm？考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：（1）从题中我们能够看出点P及Q是运动的，不是静止的，当PA=2PB时实际上是P正好到了AB的三等分点上，而且PA=40，PB=20．由速度公式就可求出它的运动时刻，即是点Q的运动时刻，点Q运动到的位置恰好是线段OC的三等分点，那个地点的三等分点是二个点，因此此题就有二种情形，分别是CQ=OC时，OQ=OC时，由此就可求出它的速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，通过多长时刻P、Q两点相距70cm，这也有两种情形即当它们相向而行时，和它们相背而行时，此题可设运动时刻为t秒，按速度公式就可求解．解答：解：（1）①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=40，OP=60，故点P运动时刻为60秒．若CQ=OC时，CQ=30，点Q的运动速度为30÷60=（cm/s）；若OQ=OC，CQ=60，点Q的运动速度为60÷60=1（cm/s）．②点P在线段AB延长线上时，由PA=2PB及AB=60，可求得PA=120，OP=140，故点P运动时刻为140秒．若CQ=OC时，CQ=30，点Q的运动速度为30÷140=（cm/s）；若OQ=OC，CQ=60，点Q的运动速度为60÷140=（cm/s）．（2）设运动时刻为t秒，则t+3t=90±70，解得t=5或40，∵点Q运动到O点时停止运动，∴点Q最多运动30秒，当点Q运动30秒到点O时PQ=OP=30cm，之后点P连续运动40秒，则PQ=OP=70cm，现在t=70秒，故通过5秒或70秒两点相距70cm．点评：本题考查了数轴的运用，两点间的距离的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解答的运用，解答时理清题目的数量关系建立方程是关键．29．某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，通过市场调研，推测下一季度这种商品每件销售价会降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？考点：一元一次方程的应用．分析：由题意可得等量关系：销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510（1﹣4%）元，销售了（1+10%）×50000件，新销售利润为[510（1﹣4%）﹣（400﹣x）]×（1+10%）×50000元，原销售利润为（510﹣400）×50000元，列方程即可解得．解答：解：设该产品每件的成本价应降低x元，则依照题意得[510（1﹣4%）﹣（400﹣x）]×（1+10%）×50000=（510﹣400）×50000，解那个方程得x=10.4．答：该产品每件的成本价应降低10.4元．点评：此题要紧考查了一元一次方程的应用，关键是正确明白得题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．。

襄阳市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22B ．70C ．182D ．2063．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝14．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°5．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A．132°B．134°C．136°D．138°6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4a b c﹣23…A．4 B．3 C．0 D．﹣27．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y﹣3xy的值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．9 D．78．解方程121123x x+--=时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝69．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．810．估算15在下列哪两个整数之间( )A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，511．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱12．单项式﹣6ab的系数与次数分别为（）A．6，1 B．﹣6，1 C．6，2 D．﹣6，2二、填空题13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度数是_____．15．已知|x|＝3，y2＝4，且x＜y，那么x+y的值是_____．16．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．17．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 18．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 19．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．20．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．21．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________． 22．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____． 23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、解答题25．如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n 个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+ ＝ 个． （2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n +1）+（2n +3）+（2n +5）+……+137+139＝3300，求n 的值．26．某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按,,,A B C D 四个等级进行统计(说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下)，并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，D 级所在的扇形圆心角的度数是_________；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中A 级学生约有多少名？27．如图，已知数轴上点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点P 为数轴上一动点． （1）点A 到原点O 的距离为 个单位长度；点B 到原点O 的距离为 个单位长度；线段AB 的长度为 个单位长度；（2）若点P 到点A 、点B 的距离相等，则点P 表示的数为 ；（3）数轴上是否存在点P ，使得PA +PB 的和为6个单位长度？若存在，请求出PA 的长；若不存在，请说明理由？（4）点P 从点A 出发，以每分钟1个单位长度的速度向左运动，同时点Q 从点B 出发，以每分钟2个单位长度的速度向左运动，请直接回答：几分钟后点P 与点Q 重合？28．化简：4（m +n ）﹣5（m +n ）+2（m +n ）． 29．如图，已知点C 为AB 上的一点，12AC =，23CB AC =，点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点，求DE 的长30．解方程：()2(-2)-3419(1)x x x -=- 四、压轴题31．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律. 探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ 如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看： 边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.32．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．33．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）. （4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答． 【详解】A ．3d 2bc 与bca 2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B ．225m n的系数是25，故本选项错误．C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5，故本选项正确．D ．3x 2﹣y +5xy 5是六次三项式，故本选项错误． 故选C ． 【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +， 根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案. 【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D. 【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.3．A解析：A 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案. 【详解】 解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程； C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程； 故选：A ． 【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．4．A解析：A 【解析】 【分析】延长CD 交直线a 于E ．由∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，判断出∠ADC ＞70°即可解决问题． 【详解】解：延长CD 交直线a 于E ．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．6．D解析：D【解析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、c 的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解. 【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴4+a+b=a+b+c ， 解得c=4， a+b+c=b+c+（-2）， 解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b 、4、-2、b ， 第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环， ∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2． 故选D. 【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a 、b 、c 的值，从而得到其规律是解题的关键.7．D解析：D 【解析】 【分析】将x 与y 的值代入原式即可求出答案． 【详解】 当x=﹣13，y=4， ∴原式=﹣1+4+4=7 故选D ． 【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．8．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可． 【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=， 故选：C ．本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．9．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．10．C解析：C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.12．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6，2．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．二、填空题13．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG 又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 15．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.16．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．17．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；18．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．19．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.21．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】将男生占的比例：145%-，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是145%55%-=，则男生人数为55%m ，故答案是55%m .【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.22．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x ）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键23．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．24．-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、解答题25．（1）（2n﹣1）；n2；（2）n的值为40．【解析】【分析】（1）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2个”，此问得解；（2）根据（1）的结论结合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139=3300，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：（1）∵图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…，∴第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2个．故答案为：（2n﹣1）；n2．（2）∵（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，∴702﹣n2＝3300，解得：n＝40或n＝﹣40（舍去）．答：n的值为40．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为n2个”是解题的关键．26．（1）50；（2）36°；（3）作图见解析；（4）100名．【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的对应关系,用条形统计图中某一类的频数除以扇形统计图中该类所占百分比即可解决.（2）用单位1减掉A、B、C所占的百分比,得出D项所占的百分比,然后与360°相乘即可解决.（3）用总数减去A 、B 、C 的频数,得出D 项的频数,然后画出条形统计图即可.（4）用七年级所有学生乘A 项所占的百分比,即可解决.【详解】（1）10÷20%=50；（2）()360146%24%20%36010%36︒⨯---=︒⨯=︒；（3）D 项的人数：50-10-23-12=5.补全条形统计图如图所示．（4）因为500×20％=100(名)．所以估计全校七年级体育测试中A 级学生人数约为100名．【点睛】本题考查了条形图和扇形统计图结合题型,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握扇形统计图和条形图的各类量的对应关系.27．（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）经过4分钟后点P 与点Q 重合．【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可；（2）设点P 表示的数为x ，根据题意列出方程可求解；（3）设点P 表示的数为y ，分1y <-，13y -≤≤和3y >三种情况讨论，即可求解； （4）设经过t 分钟后点P 与点Q 重合，由点Q 的路程﹣点P 的路程＝4，列出方程可求解．【详解】解：（1）∵点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，∴()OA=011--=，OB=303-=，()AB=314--=故答案为：1，3，4；（2）设点P 表示的数为x ，∵点P 到点A 、点B 的距离相等，∴3(1)-=--x x∴x ＝1，∴点P 表示的数为1，故答案为1；（3）存在，设点P 表示的数为y ，当1y <-时，∵PA +PB ＝136--+-=y y ，∴y ＝﹣2，∴PA ＝1(2)1---=，当13y -≤≤时，∵PA +PB ＝(1)36--+-=y y ，∴无解，当y ＞3时，∵PA +PB ＝(1)36--+-=y y ，∴y ＝4，∴PA ＝5；综上所述：PA ＝1或5．（4）设经过t 分钟后点P 与点Q 重合，2t ﹣t ＝4，∴t ＝4答：经过4分钟后点P 与点Q 重合．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，以及数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，并运用方程思想是解题的关键．28．m +n ．【解析】【分析】把（m +n ）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：4()5()2()m n m n m n +-+++(425)()m n =+-+m n =+．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变． 29．4【解析】【分析】 根据已知条件可求出28,203CB AC AB ===，再根据点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点，求出,DC AE ，由图可得出DE AE AD =-，计算求解即可．【详解】解：∵12AC =，23CB AC =∴28,203CB AC AB === ∵点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点∴10,6AE AD DC ===∴1064DE AE AD =-=-=．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，能够根据图形找出相关线段间的数量关系是解此题的关键．30．−10【解析】【分析】分别按照一元一次方程的解法进行即可，即有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．【详解】去括号得：2x−4−12x+3=9−9x ，移项得：2x−12x+9x=9+4−3，合并同类项得：−x=10，解得：x=−10；【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.四、压轴题31．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个； 应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个.结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个.应用：边长为1的正三角形有=625（个），边长为2的正三角形有（个）.故答案为探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．32．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t；9+5t；6+2t；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可；（4）由点B为AC中点，得到AB=BC，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得：a＝﹣2，c＝7．∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A表示的数为：－2－t，点B表示的数为：1+2t，点C表示的数为：7+4t，则AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．故答案为3t+3，5t+9，2t+6．（4）∵点B为AC中点，∴AB=BC，∴3t+3=2t+6，解得：t=3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

2020年襄阳市七年级数学上期末试卷带答案一、选择题1．将7760000用科学记数法表示为( )A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯2．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ） D ．2×22x=16（27﹣x ）3．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折4．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m 厘米，宽为n 厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是( )A ．4m 厘米B ．4n 厘米C ．2()m n +厘米D ．4()m n -厘米5．两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm 6．下列各数：（-3）2，0，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.A ．32824x x =- B ．32824x x =+ C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x +-=- 8．在下列变形中，错误的是（ ）A ．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5B ．（37﹣3）﹣（37﹣5）＝37﹣3﹣37﹣5 C ．a +（b ﹣c ）＝a +b ﹣cD ．a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．810．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形( )个.A ．nB ．(5n+3)C ．(5n+2)D ．(4n+3) 11．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）A ．2B ．3C ．1或2D ．2或3 12．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（ ） A ．3 B ．9 C ．7 D ．1二、填空题13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．14．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．15．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖______块；（2）第n 个图案有白色地面砖______块．16．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．17．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．18．若当x ＝1时，多项式12ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x ＝﹣1时，这个多项式的值为_____． 19．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是________元．20．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.三、解答题21．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.22．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请解答上述问题．23．(1)解方程： 8753x x +=-(2)先化简，再求值：2222(32)2(2)a b ab ab a b ---，其中2a =,1b =-24．解方程：（1）4x ﹣3(20﹣x )=3（2）12y -=225y +- 25．先化简，再求值：223(2)2(3)x xy y x y ----，其中1x =-，2y =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76×106， 故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．D解析：D【解析】设分配x 名工人生产螺栓,则（27-x ）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x ），故选D.3．A解析：A【解析】【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x ⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。

襄阳市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元 B ．（b ﹣10）元 C ．（10a ﹣b ）元 D ．（b ﹣10a ）元 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°4．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．5．下列分式中，与2x yx y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y+-C ．2x y x y--D ．2x y y x-+6．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2 B ．8 C ．6 D ．0 7．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣38．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．39．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离11．下列计算正确的是（ ） A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝112．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离二、填空题13．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.14．|-3|=_________；15．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16 乘坐公交￥ 4.00- 10.17转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-16．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．17．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．18．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．19．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）． 20．数字9 600 000用科学记数法表示为 ． 21．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 22．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 23．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、解答题25．如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度．26．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表： 站次 人数 二三四五六下车（人） 3 6 10 7 19上车（人）12 10 9 4 0（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？ 27．滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费元；（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？28．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示品名甲种乙种进价(元/kg)712售价(元/kg)1016()1求这两种水果各购进多少千克？()2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润=售价-成本)29．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图1，若1COD AOB 2∠∠=，则COD ∠是AOB ∠的内半角．()1如图1，已知AOB 70∠=，AOC 25∠=，COD ∠是AOB ∠的内半角，则BOD ∠=______；()2如图2，已知AOB 60∠=，将AOB ∠绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α(0α60)<<至COD ∠，当旋转的角度α为何值时，COB ∠是AOD ∠的内半角．()3已知AOB 30∠=，把一块含有30角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度/秒的速度按顺时针方向旋转(如图4)，问：在旋转一周的过程中，射线OA ，OB ，OC ，OD 能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．30．保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A 表示可回收垃圾，B 表示厨余垃圾，C 表示有害垃圾，D 表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A 部分所占的百分比是多少？C 部分所对应的圆心角度数是多少？ （3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？四、压轴题31．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值. 32．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．33．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

湖北襄阳期末模拟B卷-2020-2021学年七年级数学上学期期末考试全真模拟卷（湖北地区专用）一、单选题1.下列说法中不正确的是（）A. 如果m＞n，那么-m＜-nB. 如果|x|是大于1的正数，那么-x是小于-1的负数C. 一个数的相反数的相反数能等于它本身D. 一个数大于它的相反数，那么这个数一定是正数【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，不等式及其性质【解析】本题涉及相反数的概念，绝对值的意义，需要根据知识点，逐一判断．【解答】A、不等式两边同时乘以-1，不等号的方向要发生改变，正确；B、因为|x|是大于1的正数，则知x＞1或者x＜-1，所以-x＜-1或者-x＞1，即-x是小于-1的负数是错误的，故本选项错误；C、因为一个数的相反数的相反数就是其本身，正确；D、一个数大于它的相反数，那么这个数一定是正数，负数永远小于自己的相反数，正确．故选B．【点评】本题综合考查了绝对值、相反数和正负数的定义，要熟练掌握．2.下列叙述正确的是（）A. 的系数是0，次数为1B. 单项式的系数为1，次数是6C. 和不是同类项D. 多项式次数为2，常数项为5 【答案】B【考点】单项式的次数和系数，多项式的项和次数【解答】A. 的系数是1，次数为1，故A选项错误；B. 单项式的系数为1，次数是6，故B选项正确；C. 和是同类项，故C选项错误；D. 多项式次数为2，常数项为-5，故D选项错误；故答案为：B【点评】同类项是指字母相同，相同字母的指数相同的单项式；单项式的系数是数字因式；单项式的次数是字母指数之和；多项式的次数是次数最高的单项式的次数；多项式的项：每一个单项式（带符号）；根据以上概念逐个选项判断即可.3.已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A. 3B.C. 2D. ﹣3【答案】A【考点】一元一次方程的解【解答】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，解得：a=3，故答案为：A．【点评】根据方程的解的意义，将其代入方程使等式两边成立，即而求出a值。

2020-2021学年度上学期期末考试题七 年 级 数 学参考答案一、选择题 (本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.） 1.（ C ）2.（ B ）3.（ A ）4.（ D ） 5.（ D ） 6.（ C ）7.（ A ） 8.（ B ） 9.（ D ）10.（ A ）二、填空题（本大题有8个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共24分.） 11. (810314.1⨯) 12. (＜,＞, ＜) 13. (22) 14.（12)1()1(22-=-+=--n n n n n ） 15.（200）16.（45°，45°） 17. (11-x ，3x ，11-x) 18. (6) 三、解答题（本题有9个小题，共66分.） 19.（本题满分6分，每小题3分） (1) (-289) (2)(-968)20.（本题满分6分，每小题3分）(1) (x=5) (2) (x=-1)21.（本题满分6分）化简结果为： y x y 222+--；值为122.（本题满6分）解：设每箱装x 个产品。

依题意可列方程：8268275x x +++=…………4分 解得 x =12答：求每箱装12个产品.………………6分 其他方法也可23.（本题满7分）解：∵ OE 平分∠AOD ，∠3=65°，∴ ∠AOD =2∠3=130°．……………………………………2分 ∵ ∠2与∠AOD 互补，∴ ∠2=180°－∠AOD =50°……4分 ∵AB 为直线，∴ ∠2+∠FOC +∠1=180°． ∵ ∠FOC =90°，∠2=50°，∠1=180°－90°－50°=40°．………………………………7分 24.（本题满8分） 解：（1）如图所示：………………………………………4分（2）B 点对应数字：-6，C 点对应数字：4所以C 小区离B 小区=OB +OC =6+4=10（百m ）=1000米；…………………………6分． （3）快递小哥一共骑行了：2+4+10+4=20（百米）=2000米…………8分． 25.（本题满8分）解：（1）设丢番图的寿命为x 岁，根据题意得：x x x x x =+++++42157112161 解之得x=84答：丢番图的寿命为84岁.……………………4分 （2）丢番图开始当爸爸的年龄：3858471841218461=+⨯+⨯+⨯（岁）………………………………………6分 （3）儿子死时丢番图的年龄：84-4=80（岁）……………………8分 26.（本题满9分） 解：（1）如图所示，BC 、AD 即为所求；………………4分（2）由图可得，AC BD 23=………………………………6分； （3）∵ AB =2cm ，∴AC=2AB =4cm ． ∴AD=2AC =8cm ． ∴BD=AD +AB =10cm ．CD=AD +AC =12cm ．……………………………………9分 27.（本题满10分）解：(1)∵ |a －b |＝12，∴ a －b ＝±12.∵b ＝－6，∴ a ＝6或－18.………………………………4分 (2)若点A 在原点左侧，则OA ＝－a ，OB ＝b . ∵OA ＝3OB ，∴ a ＝－3b . ∵ |a －b |＝12，∴ b －a ＝12. ∴ b －(－3b)＝12.∴ b ＝3， a ＝－9.……………………………………7分 若点A 在原点右侧，则OA ＝a ，OB ＝－b . ∵OA ＝3OB ，∴ a ＝－3b .∵ |a －b |＝12，∴ a －b ＝12. ∴ －3b －b ＝12.∴ b ＝－3， a ＝9.……………………………………10分321OFE D CBA。

襄阳市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线 3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ） A ． B ．C ．D ．4．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）A ．()121826x x =-B ．()181226x x =-C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-5．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）36．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠7．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ）A ．23(30)72x x +-=B ．32(30)72x x +-=C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-= 8．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．213+x ＝5xB ．x 2+1＝3xC ．32y ＝y+2D ．2x ﹣3y ＝19．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚11．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<0 12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ） A ．2019- B ．2019 C ．1-D ．1 二、填空题13．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．14．把53°30′用度表示为_____．15．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．16．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.17．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.18．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________. 19．因式分解：32x xy -= ▲ ．20．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；21．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．22．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．23．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______24．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.三、压轴题25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.26．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值.27．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）.（4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.28．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.29．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．30．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值；（2）若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A 、B 两点相向而行，P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．①求整个运动过程中，P 点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．31．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．32．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点P与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．2．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．3．C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.4．D解析：D【解析】【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【详解】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）．故选：D ．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．5．A解析：A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等.故选A.6．A解析：A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可．【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，故选：A.本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.7．A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.8．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A、213x＝5x符合一元一次方程的定义；B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；C、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．9．B解析：B【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b，两边同时加上c，可得 a+c<b+c，故A选项错误，不符合题意；B. 由a<b，两边同时减去c，得a-c<b-c，故B选项正确，符合题意；C. 由a<b，当c>0时，ac<bc，当c<0时，ac<bc，当c=0时，ac=bc，故C选项错误，不符合题意；D.由 a<b，当a>0，c≠0时，a bc c<，当a<0时，a bc c>，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.10．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用11．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a、b、c的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知：a<b<0<c，且|a|>|c|>|b|则A. a+b<0正确，不符合题意；B. a+c<0正确，不符合题意；C．a－b>0错误，符合题意；D. b－c<0正确，不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.12．D解析：D【解析】【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键. 二、填空题13．5【解析】【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可．【详解】解：∵关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解是x ＝2，∴10+a ＝15，∴a ＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可．【详解】解：∵关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解是x ＝2，∴10+a ＝15，∴a ＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.14．5°．【解析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．15．【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝12AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．16．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：38A ∠=,∴A ∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.17．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6xx x=+++元，又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）.故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 18．3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.20．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.21．1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可. 【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可.【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.22．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．23．①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．24．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.三、压轴题25．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 =，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.26．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC = 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a-20|+|c+10|=0，∴a-20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R运动了x秒时，点P对应的数为20+2（x+2）=2x+24，点Q对应的数为﹣10+5（x+2）=5x，点R对应的数为20﹣x，∴AQ=|5x﹣20|．∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，∴点M对应的数为224202x x++-=442x+，点N对应的数为2052x x-+=2x+10，∴MN=|442x+﹣（2x+10）|=|12﹣1.5x|．∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25， 解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25，解得：x 31141 ． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t ；9+5t ；6+2t ；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a +2|+（c ﹣7）2＝0，得a +2＝0，c ﹣7＝0，解得a ，c 的值，由b 是最小的正整数，可得b ＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A 、B 、C 表示的数为，用含t 的代数式表示出AB 、AC 、BC 即可；（4）由点B 为AC 中点，得到AB =BC ，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a +2|+（c ﹣7）2＝0，∴a +2＝0，c ﹣7＝0，解得：a ＝﹣2，c ＝7．∵b 是最小的正整数，∴b ＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A 表示的数为：－2－t ，点B 表示的数为：1+2t ，点C 表示的数为：7+4t ，则AB ＝t +2t +3＝3t +3，AC ＝t +4t +9＝5t +9，BC ＝2t +6．故答案为3t +3，5t +9，2t +6．（4）∵点B 为AC 中点，∴AB =BC ，∴3t +3=2t +6，解得：t =3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．28．（1）16；（2）①t 的值为3或143秒；②存在，P 表示的数为314.【解析】【分析】（1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16，（2）①当运动时间是t 秒时，在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t ，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度解答即可；②分情况讨论当t=3秒, t=143秒时，满足3BD PA PC -=的点P , 注意P 为线段AB 上的点对x 的值的限制.【详解】（1）16（2）①在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t,C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t.当BC ＝2，点B 在点C 的右边时，由题意得：32-10-2BC t t =+=（），解得：t ＝3，当AD=2，点A 在点D 的左边时，由题意得：16--22AD t t ==，解得：t ＝143． 综上，t 的值为3或143秒 ②存在，理由如下:当t=3时，A 点表示的数为6，B 点表示的数为9，C 点表示的数为7，D 点表示的数为13. 则13-94-6|-7|BD PA x PC x ====，，，-3BD PA PC =，()4--6|-7|x x ∴=， 解得：314x =或112， 又P 点在线段AB 上，则69x ≤≤314x ∴=. 当143t =时，A 点表示的数为283，B 点表示的数为373，C 点表示的数为163，D 点表示的数为343. 则37343816-1-|-|3333BD PA x PC x ====，，， -3BD PA PC =，∴ 28161--|-|33x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 解得：7912x =或176， 又283733x ≤≤， x ∴无解综上，P 表示的数为314. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：(1)由路程=速度×时间结合运动方向找出运动t 秒时点A 、B 、C 、D 所表示的数,(2)根据3BD PA PC -=列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程．29．(1) AB ＝15，BC ＝20;(2) 点N 移动15秒时，点N 追上点M;(3) BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB 与BC 的长即可,（2）不变,理由为：经过t 秒后,A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t ,-10+3t ,10+7t ,表示出BC ,AB ,求出BC-AB 即可做出判断,（3）经过t 秒后,表示P 、Q 两点所对应的数,根据题意列出关于t 的方程,求出方程的解得到t 的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t 的值即可．【详解】解：（1）AB ＝15,BC ＝20,（2）设点N 移动x 秒时,点N 追上点M ,由题意得：15322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 解得15x =,答：点N 移动15秒时,点N 追上点M .（3）设运动时间是y 秒,那么运动后A 、B 、C 三点表示的数分别是25y --、103y -+、107y +,∴BC ()()107103204y y y =+--+=+,AB ()()10325154y y y =-+---=+, ∴BC －AB ()()2041545y y =+-+=,∴BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】。

襄阳市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b，则2a ＝3b 2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77 D ．1393．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查5．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33° 6．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=0 7．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)8．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．9．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）210．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离11．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．4m2n-2mn2=2mnC．-12x+7x=-5x D．5y2-3y2=212．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN 的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题13．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝_____．14．单项式22ab的系数是________.15．已知m﹣2n＝2，则2（2n﹣m）3﹣3m+6n＝_____．16．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.17．如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，–2，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是___．18．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 19．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 20．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.21．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．22．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.23．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、解答题25．解方程(组)：(1)2512 432 x yx y-=⎧⎨+=-⎩(2)12233xx x--=--.26．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.27．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C 所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．28．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”)，对本市某所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：()1补全条形统计图；()2本次抽样调查了______名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．()3若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．29．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，且a ，c 满足2|2|(8)0a c ++-=，1b =，（1）a =_____________，c =_________________;（2）若将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，则点C 与数 表示的点重合. （3）在（1）（2）的条件下，若点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当代数式||||||x a x b x c -+-+-取得最小值时，此时x =____________，最小值为__________________.（4）在（1）（2）的条件下，若在点B 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d （用t 的代数式表示） 30．解方程：4x ﹣3（20﹣x ）+4＝0四、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．33．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A、根据等式性质2，2a＝3b两边同时除以2得a＝32b，原变形错误，故此选项不符B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．2．B解析：B 【解析】 【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解． 【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab =ab+7a+7b =ab+7（a+b ） ∴当a+b=7，ab=10时 原式=10+7×7=59． 故选B ．3．B解析：B 【解析】 【分析】根据线段中点的性质，可得AC 的长． 【详解】解：由线段中点的性质，得 AC ＝12AB ＝2． 故选B ． 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．4．B【解析】 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】解：A 、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误； B 、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确； C 、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误； D 、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．5．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒， 又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．6．A解析：A 【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案． 解：由题意得： m=2，n=1． 故选A ．7．C解析：C【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案. 【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置， ∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)， 故选C. 【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键.8．C解析：C 【解析】 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可． 【详解】 移项得，x ＞2， 在数轴上表示为：故选：C ． 【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．9．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.10．A解析：A 【解析】 【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可． 【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线． 故选：A ． 【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．11．C解析：C 【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误. B. 不是同类项，不能合并.故错误. C.正确.D.222 532.y y y -=故错误. 故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.12．C解析：C 【解析】 【分析】 根据MN ＝CM +CN ＝12AC +12CB ＝12（AC +BC ）＝12AB 即可求解． 【详解】解：∵M 、N 分别是AC 、BC 的中点， ∴CM ＝12AC ，CN ＝12BC ， ∴MN ＝CM +CN ＝12AC +12BC ＝12（AC +BC ）＝12AB ＝4． 故选：C ． 【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC 与AC ，CN 与CB 关系，是本题的关键二、填空题13．10°． 【解析】 【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′P解析：10°． 【解析】 【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．14．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．15．-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．16．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.17．2+【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C表示的数为1+1+解析：2+2【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．18．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：45923∴<<，=，a2∴=，b3=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．19．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．20．26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若解析：26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝45；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，45．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．21．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．23．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．24．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.x+解析：416【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416+++++++=+x x x x xx+.故答案为416【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、解答题25．(1)12x y =⎧⎨=-⎩；(2)原方程无解. 【解析】【分析】（1）利用加减消元法即可解答（2）先去分母，再移项合并同类项即可【详解】(1)2512432x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②由2①×，得41024x y -=③由-③②，并化简，得2y =-把2y =-代入①，并化简，得1x =∴12x y =⎧⎨=-⎩(2)解：原式两边同时乘以3x -，得12(3)2x x --=-∴3x =经检验：3x =是增根，舍去∴原方程无解.【点睛】此题考查解二元一次方程组和解分式方程，解题关键在于掌握运算法则26．(1)每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；(2)①租车方案有三种：方案一：小客车20辆、大客车0辆；方案二：小客车11辆，大客车4辆；方案三：小客车2辆，大客车8辆；②最省钱的是租车方案三，最少租金是4600元.【解析】【分析】(1)设每辆小客车能坐x 人,每辆大客车能坐y 人根据题意可得等量关系:2辆小客车座的人数+1辆大客车座的人数=85人;3辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数=150人,根据等量关系列出方程组,再解即可(2)①根据题意可得小客车m 辆运的人数+大客车n 辆运的人数=400,然后求出整数解即可;②根据①所得方案和小客车每辆租金300元,大客车每辆租金500元分别计算出租金即可【详解】(1)设每辆小客车能坐x 人，每辆大客车能坐y 人，据题意；28532150x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：2045x y =⎧⎨=⎩， 答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；(2)①由题意得：2045400m n +=， ∴8049m n -=， ∵m 、n 为非负整数， ∴200m n =⎧⎨=⎩或114m n =⎧⎨=⎩或28m n =⎧⎨=⎩， ∴租车方案有三种：方案一：小客车20辆、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：300206000⨯=(元)，方案二租金：3001150045300⨯+⨯=(元)，方案三租金：300250084600⨯+⨯=(元)，∴最省钱的是租车方案三，最少租金是4600元.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和二元一次方程的应用，解题关键在于列出方程27．（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【解析】【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C 的右边先确定点C 对应的数，进而确定点B 、点A 所表示的数即可求解．【详解】解：（1）∵点C 为原点，BC ＝1，∴B 所对应的数为﹣1，∵AB ＝2BC ，∴AB ＝2，∴点A 所对应的数为﹣3，∴m ＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B 为原点，AC ＝6，AB ＝2BC ，AB+BC=AC ，∴AB=4，BC=2，∴点A 所对应的数为﹣4，点C 所对应的数为2，∴m =﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O 到点C 的距离为8，∴点C 所对应的数为±8，∵OC ＝AB ，∴AB ＝8，当点C 对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点C所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．28．()120人；（2）100 ，18；()3400名．【解析】【分析】(1)根据A的人数和A所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，根据各了解程度的人数之和等于总人数即可求出C对应的人数即可补全条形图；（2）利用360乘以D程度的人数所占的比例即可求得答案；（3）用2000乘以C的百分比即可求得答案【详解】解：（1）由题意可知：被调查的学生总人数为3030%100()÷=人，则C对应的人数为100(30455)20()-++=人，补全图形如下：()2由()1知本次抽样调查了100名学生，则扇形统计图中，“D”的部分所对应的圆心角度数为536018100⨯=，()3估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有202000400()100⨯=名【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，明确不同统计图的数据所代表的意义是解题关键，条形统计图清楚地表示每个项目的数据，扇形统计图清楚的反映部分占总体的百分比大小．29．（1）2-，8；（2）9-；（3）1；10；（4）82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧=⎨----=->⎩. 【解析】【分析】（1）根据两个非负数的和为零则这两个数均为零即可得出答案；（2）先求出AB =3，则折点为AB 的中点，故折点表示的数为B 点表示的数减去12AB ，即折点表示的数为：1-12×3=-0.5，再求出C 点与折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9；（3）当P 与点B 重合时，即当x =b 时，|x -a |+|x -b |+|x -c |取得最小值；（4）分小球乙碰到挡板之前和之后，即当0≤t ≤3.5，t ＞3.5时，表示出甲、乙两小球之间的距离d 即可.【详解】解：（1）2|2|(8)0a c ++-=，|2|0a +≥，2(8)0c -≥20a ∴+=，80c -=2a ∴=-，8c =；故答案为：2-，8；（2）因为2a =-，1b =，所以AB =1-(-2)=3，将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，所以对折点为AB 的中点，所以对折点表示的数为：1-12×3=-0.5， C 点与对折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9，即点C 与数-9表示的点重合，故答案为：-9；（3）当x =b =1时，|x -a |+|x -b |+|x -c |=|x -(-2)|+|x -1|+|x -8|=10为最小值；故答案为：1；10；（4）t 秒后，甲的位置是2t --，乙的位置是82(0 3.5)12( 3.5)26( 3.5)t t t t t -≤≤⎧⎨+-=->⎩， 82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧∴=⎨----=->⎩.【点睛】此题考查是列代数式，数轴上两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．30．x ＝8【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可．【详解】解：4x ﹣60+3x +4＝0，4x +3x ＝60﹣4，7x ＝56，x ＝8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，其一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.四、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527；故答案为t=1或3或487或527.【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健33．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；。

襄阳市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+3．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠4．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -5．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-6．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝138．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对9．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．310．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．180° 11．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）212．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( ) A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题13．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．15．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______． 16．﹣30×（1223-+45）＝_____． 17．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．18．52.42°=_____°___′___″.19．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．20．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．21．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____． 22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．23．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、解答题25．为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A 、B 两种书籍.若购买A 种书籍1本和B 种书籍3本，共需要180元；若购买A 种书籍3本和B 种书籍1本，共需要140元.(1)求A 、B 两种书籍每本各需多少元?(2)该班根据实际情况,要求购买A 、B 两种书籍总费用不超过700元，并且购买B 种书籍的数量是A 种书籍的32，求该班本次购买A 、B 两种书籍有哪几种方案? 26．（1）化简：3x 2﹣22762x x +； （2）先化简，再求值：2（a 2﹣ab ﹣3.5）﹣（a 2﹣4ab ﹣9），其中a ＝﹣5，b ＝32． 27．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．28．在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示； 商场 优惠方案 甲全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．商场甲商场乙商场实际付款/元（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？29．甲乙两站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.（1）两车同时开出，相向而行，那么两车行驶多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30min，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？30．用白色棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）．．．图形中的棋子（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？四、压轴题31．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|，122x x+，1233x x x++，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12．东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．32．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6a b x-1-2...（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.33．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】利用max}2,x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】解：当max }21,2x x =时，x ≥012，解得：x ＝14＞x ＞x 2，符合题意；②x 2＝12，解得：x x ＞x 2，不合题意；③x ＝12x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．D解析：D 【解析】 【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x +-=， 方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x ）. 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.3．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.4．C解析：C 【解析】 【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++； 新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=． 故选C ． 【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．5．A解析：A 【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y ）2015=（1﹣2）2015=﹣1. 故选A6．C解析：C 【解析】 【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案． 【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．解析：C 【解析】 【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可． 【详解】解：∵单项式-3a 2m b 与ab 是同类项， ∴2m=1， ∴m=12， 故选C ． 【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．10．C解析：C 【解析】 【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A 的补角只要用180°﹣∠A 即可． 【详解】设∠A 的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A =120°． 故选：C ． 【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．11．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.12．A解析：A 【解析】设一件的进件为x 元，另一件的进价为y 元， 则x （1+25%）=200， 解得，x =160， y （1-20%）=200， 解得，y =250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元）， ∴这家商店这次交易亏了10元.二、填空题13．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．14．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.15．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）× ＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 17．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式18．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．19．3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）解析：3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.20．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．21．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键22．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223-＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．23．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：416x+【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x+++++++=+故答案为416x+.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.24．6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.三、解答题25．(1)A 种书籍每本30元，B 种书籍每本50元；(2)三种方案，具体见解析.【解析】【分析】(1)设A 种书籍每本x 元，B 种书籍每本y 元，根据条件建立方程组进行求解即可；(2)设购买A 种书籍a 本，则购买B 种书籍32a 本，根据总费用不超过700元可得关于a 的一元一次不等式，进而求解即可.【详解】(1)设A 种书籍每本x 元，B 种书籍每本y 元，由题意得 31803140x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：3050x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种书籍每本30元，B 种书籍每本50元；(2)设购买A 种书籍a 本，则购买B 种书籍32a 本，由题意得 30a+50×32a ≤700， 解得：a ≤203， 又a 为正整数，且32a 为整数， 所以a=2、4、6，共三种方案， 方案一：购买A 种书籍2本，则购买B 种书籍3本，方案二：购买A 种书籍4本，则购买B 种书籍6本，方案三：购买A 种书籍6本，则购买B 种书籍9本.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系或不等式关系是解题的关键.26．（1）112x 2；（2）a 2+2ab +2，12． 【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则计算；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【详解】 解：（1）原式＝（3﹣72+6）x 2＝112x 2； （2）原式＝2a 2﹣2ab ﹣7﹣a 2+4ab +9 ＝a 2+2ab +2，当a ＝﹣5，b ＝32时，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×32+2＝12． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．27．小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【解析】【分析】可设小明家到景蓝小区门口的距离是x 米，根据等量关系：小明家到景蓝小区门口的时间＝小明的父母到景蓝小区门口的时间，依此列出方程求解即可．【详解】解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x 米，由题意得： 54054060x x ⨯+=+ 解得：x ＝1000，答：小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．【解析】【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x 元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）；乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x元，由题意得：(380+x)×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，解得：x＝370，答：这条裤子的标价是370元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．29．（1）两车行驶3小时相遇；（2）行驶22.5小时快车追上慢车；（3）慢车行驶163 60小时两车相遇.【解析】【分析】（1）设两车行驶t1小时相遇，根据相遇时两车行驶路程之和为450km建立方程求解；（2）设t2小时快车追上慢车，快车比慢车多行驶450km建立方程求解；（3）设慢车行驶t3小时两车相遇，根据两车行驶路程之和为450km建立方程求解．【详解】解：（1）设两车行驶t1小时相遇，依题意得65t1+85t1=450解得：t1=3因此，那么两车行驶3小时相遇.（2）设t2小时快车追上慢车，依题意得 85t2-65t2=450解得：t2=22.5因此，行驶22.5小时快车追上慢车（3）设慢车行驶t3小时两车相遇，依题意得30分钟=0.5小时85×0.5+85t3+65t3=450解得：t3=163 60因此，慢车行驶16360小时两车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握行程问题中的等量关系是解题的关键．30．（1）见详解；（2）3（n+1）；（3）99枚.【解析】【分析】解题注意根据图形发现规律，并用字母表示.然后根据条件代入计算.【详解】解：（1）（3）设图形有99枚棋子，它是第x个图形.根据题意得：3+3x=99解得x=32所以它是第32个图形.故答案为（1）6，9，12，15，18，21.【点睛】此题考査规律问题，观察图形，发现（1）中是6个棋子.后边多一个图形，多3个棋子.根据这一规律即可解决下列问题.四、压轴题31．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a＝0或−4，不合题意；当92a-＋＝1，则a＝11或7；当a＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意；当972a-+＋＝1，则a＝4或10．∴a＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．32．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．33．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°．【解析】【试题分析】（1）分下面两种情况进行说明；①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，（2）分两种情况讨论，如图3和图4.【试题解析】（1）分两种情况：①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，证明：∵四边形AOBP的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠APB=360°﹣∠MON﹣∠PAO﹣∠PBO；②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，证明：延长AP交ON于点D，∵∠ADB是△AOD的外角，∴∠ADB=∠PAO+∠AOD，∵∠AP B是△PDB的外角，∴∠APB=∠PDB+∠PBO，∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO；（2）设∠MON=2m°，∠APB=2n°，∵OC平分∠MON，∴∠AOC=∠MON=m°，∵PQ平分∠APB，∴∠APQ=∠APB=n°，分两种情况：第一种情况：如图3，∵∠OQP=∠MOC+∠PAO+∠APQ，即∠OQP=m°+x°+n°①∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°，∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ，即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②，①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°，∴∠OQP=180°+x°﹣y°；第二种情况：如图4，∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠PAO，即∠OQP+n°=m°+x°，∴2∠OQP+2n°=2m°+2x°①，∵∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，∴2n°=2m°+x°+y°②，①﹣②得2∠OQP=x°﹣y°，∴∠OQP=x°﹣y°，综上所述，∠OQP=180°+x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°．。