2013---2014上学期高二寒假作业题(二)
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高二 14 年数学寒假作业题及答案高二 14 年数学寒假作业题及答案下边查词典数学网为大家整理了14 年数学寒假作业题及答案,希望大家在空余时间进行复习练习和学习,供参照。
预祝同学们暑期快乐。
作业 1 直线与圆的方程( 一) 命题:1.(09 年重庆高考 ) 直线与圆的地点关系为( )A. 相切B.订交但直线可是圆心C.直线过圆心D. 相离2.方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为C(2,2),半径为 2 的圆,则 a、b、 c 的值挨次为()A.2 、 4、 4;B.-2 、 4、4;C.2、-4、 4;D.2 、 -4、 -43(2019 年重庆高考 )圆心在轴上,半径为1,且过点 (1, 2)的圆的方程为 ( )A.B.C.D.4.直线 3x-4y-4=0 被圆 (x-3)2+y2=9 截得的弦长为 ( )A.B.4C. D.25. M(x0 , y0)为圆 x2+y2=a2(a0) 内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2 与该圆的地点关系是( )A. 相切B.订交C.相离D. 相切或订交6、圆对于直线对称的圆的方程是( ).A.B.C.D.7、两圆 x2+y2-4x+6y=0 和 x2+y2-6x=0 的连心线方程为( ).A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=08.过点的直线中 ,被截得最长弦所在的直线方程为( )A.B.C. D.9. (2019 年四川高考 )圆的圆心坐标是10.圆和的公共弦所在直线方程为_ ___.11.(2019 年天津高考 )已知圆的圆心是直线与轴的交点,且圆与直线相切,则圆的方程为.12(2019 山东高考 )已知圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,则圆的标准方程为____________13.求过点 P(6,-4)且被圆截得长为的弦所在的直线方程.14、已知圆 C 的方程为 x2+y2=4.(1)直线 l 过点 P(1,2),且与圆 C 交于 A 、B 两点,若 |AB|=23 ,求直线 l 的方程 ;(2)圆 C 上一动点M(x0 , y0) ,ON=(0 , y0),若向量OQ=OM+ON ,求动点Q 的轨迹方程人的构造就是互相支撑,大家的事业需要每一个人的参加。
高二物理寒假作业(一)电场班号姓名1.带正电荷的小球只受到电场力作用从静止开始运动,它在任意一段时间内() A.一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B.一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C.不一定沿电场线运动,但一定由高电势处向低电势处运动D.不一定沿电场线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动2.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q和+5Q的电荷后,将它们固定在相距为a的两点,它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a的两点,它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为()A.2∶1B.4∶1 C.16∶1 D.60∶13.A、B、C是匀强电场中的三个点,各点电势φA=10 V,φB=2 V,φC=6 V,A、B、C三点在同一平面上,如图所示,关于A、B、C三点的位置及电场强度的方向表示正确的是()4.电场中有A、B两点,A点的电势φA=30 V,B点的电势φB=10 V,一个电子由A点运动到B点的过程中,下列说法中正确的是()A.电场力对电子做功20 eV,电子的电势能减少了20 eVB.电力克服电场力做功20 eV,电子的电势能减少了20 eVC.电场力对电子做功20 eV,电子的电势能增加了20 eVD.电子克服电场力做功20 eV,电子的电势能增加了20 eV5.如下图所示,正电荷q在电场中由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,由此可以判定,它所在的电场是图中的()6.如下图所示,电路中A、B为两块竖直放置的金属板,C是一只静电计,开关S合上后,静电计指针张开一个角度,下述做法可使静电计指针张角增大的是()A.使A、B两板靠近一些B.使A、B两板正对面积减小一些C.断开S后,使B板向右平移一些D.断开S后,使A、B正对面积减小一些7.如右图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球a,b,c(可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,仅在它们之间的静电力作用下静止,则以下判断正确的是()A.a对b的静电力一定是引力B.a对b的静电力可能是斥力C.a的电量可能比b少D.a的电量一定比b多8.如图所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若粒子所受重力不计,则下列判断正确的是()A.电场线方向向下B.粒子一定从a点运动到b点C.a点电势比b点电势高D.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能9.示波管是一种多功能电学仪器,它的工作原理可以等效成下列情况:如下图所示,真空室中电极K发出电子(初速度不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中.金属板长为L,相距为d,当A、B间电压为U2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点.已知电子的质量为m、电荷量为e,不计电子重力,下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是()A.U1变大,U2变大B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小10.下图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点.已知O点电势高于c点,若不计重力,则()A .M 带负电荷,N 带正电荷B .N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C .N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D .M 在从O 点运动至b 点的过程中,电场力对它做的功等于零11.对电容C =Q U,以下说法正确的是( ) A .电容器带电荷量越大,电容就越大B .对于固定电容器,它的带电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变C .可变电容器的带电荷量跟加在两极板间的电压成反比D .如果一个电容器没有电压,就没有带电荷量,也就没有电容12.如下图所示的真空空间中,仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷,则图中a 、b 两点电场强度和电势均相同的是( )13.在静电场中,将一电子由a 点移到b 点,电场力做功5 eV ,则下列结论错误的是( )A .电场强度的方向一定是由b 到aB .a 、b 两点间的电压是5 VC .电子的电势能减少了5 eVD .因零电势点未确定,故不能确定a 、b 两点的电势14.两块水平放置的平行金属板,带等量异种电荷,一个带电油滴恰悬浮在平行板间.如果使油滴产生大小等于g 2的加速度,两板电荷量应是原来的( ) A .2倍 B.12 C.32倍 D.2315.如下图所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a 、b ,左边放一个带正电的固定球+Q 时,两悬球都保持竖直方向.下面说法正确的是( )A .a 球带正电,b 球带正电,并且a 球带电荷量较大B .a 球带负电,b 球带正电,并且a 球带电荷量较小C.a球带负电,b球带正电,并且a球带电荷量较大D.a球带正电,b球带负电,并且a球带电荷量较小16.如右图所示,AB是某点电荷电场中一条电场线,在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时,它沿直线向B点处运动,对此现象下列判断正确的是(不计电荷重力)()A.电荷向B做匀加速运动B.电荷向B做加速度越来越小的运动C.电荷向B做加速度越来越大的运动D.电荷向B做加速运动,加速度的变化情况不能确定17.如下图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5 J.则下列说法正确的是()A.粒子带负电B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC.粒子在A点的动能比在B点多0.5 J D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J18.如下图所示,在一个水平方向(平行纸面方向)的匀强电场中.用上端固定,长为L的绝缘细线,拴一质量为m、电荷量为q的小球,开始时将细线拉至水平至A点,突然松开后,小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角到B点时,速度恰好为零,求A、B两点间的电势差U AB的大小.19.把带电荷量2×10-8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点,要克服电场力做功8×10-6 J,若把该电荷从无限远处移到电场中B点,需克服电场力做功2×10-6 J,求:(1)A点的电势;(2)A、B两点的电势差;(3)把2×10-5 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功.20.一束电子流在经U=5 000 V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如右图所示,若两板间距离d=1.0 cm,板长l=5.0 cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压?21.如图所示,两块竖直放置的平行金属板A、B相距为d,两板间电压为U,一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动,当它到达电场中的N点时速度变为水平方向,大小变为2v0,求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功.(不计带电小球对金属板上的电荷均匀分布的影响,设重力加速度为g)22.如下图所示,有一水平向左的匀强电场,场强为E=1.25×104N/C,一根长L =1.5 m、与水平方向的夹角为θ=37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中,杆的下端M 固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6 C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:新课标第一网(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时,与M端的距离r为多大?高二物理寒假作业(二)直流电路班 号 姓名1.导体的电阻是导体本身的一种性质,对于同种材料的导体,下列表述正确的是( )A .横截面积一定,电阻与导体的长度成正比B .长度一定,电阻与导体的横截面积成正比C .电压一定,电阻与通过导体的电流成反比D .电流一定,电阻与导体两端的电压成正比2.如下图所示,要使电阻R 1消耗的功率最大,应该把电阻R 2的阻值调节到( )A .R 1+rB .R 1-rC .rD .03.有三个电阻,R 1=2 Ω,R 2=3 Ω,R 3=4 Ω,现把它们并联起来接入电路,则通过它们的电流之比为I 1∶I 2∶I 3是( )A .6∶4∶3B .3∶4∶6C .2∶3∶4D .4∶3∶24.如图所示,电流表A1(0~3 A)和A 2(0~0.6 A)是由两个相同的灵敏电流计改装而成,现将这两个电流表并联后接入电路中.闭合开关S ,调节滑动变阻器,下列说法中正确的是( )A .A 1、A 2的读数之比为1∶1B .A 1、A 2的读数之比为5∶1C .A 1、A 2的指针偏转角度之比为1∶1D .A 1、A 2的指针偏转角度之比为1∶5 5.用P =U 2R求出的“220 V ,40 W”灯泡电阻为1 210 Ω,用多用电表测得其电阻只有90 Ω,下列说法中正确的是( )A .两个阻值相差悬殊是不正常的,一定是测量时读错了数据B .两个阻值相差悬殊是正常的,因为欧姆表测电阻的误差大C .两个阻值相差悬殊是不正常的,可能出厂时把灯泡的功率标错了D .两个阻值相差悬殊是正常的,1 210 Ω是正常工作状态(温度很高)的阻值,90 Ω是常温下的阻值6.公式E =I (R +r )的应用,电动势为3 V 的电池,输出电流为3 A ,由此可知( )A .内、外电阻相差1 ΩB .内、外电阻之和为1 ΩC.外电阻为1 ΩD.内电阻为1 Ω7.如下图所示,电灯A上标有“10 V,10 W”的字样,电灯B上标有“8 V,20 W”的字样,滑动变阻器的总电阻为6 Ω,当滑动触头由a端向b端滑动的过程中(不考虑电灯电阻的变化),则()A.电流表示数一直减小,电压表示数一直增大B.电流表示数一直增大,电压表示数一直减小C.电流表示数先增大后减小,电压表示数先减小后增大D.电流表示数先减小后增大,电压表示数先增大后减小8.如右图所示,一直流电动机与阻值R=9 Ω的电阻串联在电源上,电源电动势E=30 V,内阻r=1 Ω,用理想电压表测出电动机两端电压U=10 V,已知电动机线圈电阻R M=1Ω,则下列说法中正确的是()A.通过电动机的电流为10 A B.电动机的输入功率为20 WC.电动机的热功率为4 W D.电动机的输出功率为16 W9.电阻R和电动机M串联接到电路中,如右图所示,已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等,电键接通后,电动机正常工作.设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2,经过时间t,电流通过电阻R做功为W1,产生热量为Q1,电流通过电动机做功为W2,产生热量为Q2.则有()A.U1<U2,Q1=Q2B.U1=U2,Q1=Q2C.W1=W2,Q1>Q2D.W1<W2,Q1<Q210.两个用同种材料制成的均匀导体A、B,其质量相同,当它们接入电压相同的电路时,其电流之比I A∶I B=1∶4,则横截面积之比S A∶S B为()A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶111.如图所示,当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时,三个灯泡亮度的变化情况是()A.L1变亮,L2和L3皆变暗B.L1变亮,L2不能确定,L3变暗C.L1变暗,L2变亮,L3也变亮D.L1变亮,L2变亮,L3变暗12.有一只电熨斗,内部电路如图甲所示,其中M为旋钮的内部接线端子,旋钮有“高”、“中”、“低”、“关”四个挡,每个挡内部接线有如图乙中所示的四种方式,下列判断中正确的是()A.a方式为“高”挡B.b方式为“低”挡C.c方式为“关”挡D.d方式为“中”挡13.在如右图所示的电路中,电源电动势为E,内电阻为r,闭合开关S,待电流达到稳定后,电流表示数为I,电压表示数为U,电容器C所带电荷量为Q.将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些,待电流达到稳定后,则与P移动前相比()A.U变小B.I变小C.Q不变D.Q减小14.如下图所示的电路中,E为电源,其内阻为r,L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变),R1、R2为定值电阻,R3为光敏电阻,其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小,为理想电压表.若将照射R3的光的强度减弱,则()A.电压表的示数变大B.小灯泡消耗的功率变小C.通过R2的电流变小D.电源内阻消耗的电压变大15.如下图所示的电路来测量电池电动势和内电阻,根据测得的数据作出了如下图所示的U-I图线,由图可知()A.电池电动势的测量值为1.40 V B.电池内阻的测量值为3.50 ΩC.外电路发生短路时的电流为0.40 AD.电压表的示数为1.20 V时,电流表的示数I′=0.20 A16.如右图所示,电源电动势为E,内电阻为r,平行板电容器两金属板水平放置,开关S是闭合的,两板间一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态,G为灵敏电流计.则以下说法正确的是()A.在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中,油滴向上加速运动,G中有从b到a的电流B.在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中,油滴向下加速运动,G中有从b到a的电流C .在将滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中,油滴仍然静止,G 中有从a 到b 的电流D .在将S 断开后,油滴仍保持静止状态,G 中无电流通过17.利用右图所示电路可以测出电压表的内阻.已知电源的内阻可以忽略不计,R 为电阻箱.闭合开关,当R 取不同阻值时,电压表对应有不同读数U .多次改变电阻箱的阻值,所得到的1U-R 图象应该是( ) 18.某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时,所用滑动变阻器的阻值范围为0~20 Ω,连接电路的实物图如下图所示.(1)该学生接线中错误的和不规范的做法是________.A .滑动变阻器不起变阻作用B .电流表接线有错C .电压表量程选用不当D .电压表接线不妥(2)在下面方框里画出这个实验的正确电路图.19.在测定金属电阻率的实验中,某同学连接电路如图所示.闭合电键后,发现电路有故障(已知电源、电表和导线均完好,电源电动势为E ):(1)若电流表示数为零、电压表示数为E ,则发生故障的是________(填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”).(2)若电流表、电压表示数均为零,该同学利用多用电表检查故障.先将选择开关旋至________挡(填“欧姆×100”“直流电压10 V”或“直流电流 2.5 mA”),再将________(填“红”或“黑”)表笔固定在a接线柱,把另一支表笔依次接b、c、d接线柱.若只有滑动变阻器断路,则多用电表的示数依次是________、________、________.20.在“测定电源的电动势和内阻”的实验中,已连接好部分实验电路.(1)按如图甲所示的实验电路,把图乙中剩余的电路连接起来.(2)在图乙的电路中,为避免烧坏电表,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于________端(选填“A”或“B”).(3)右图是根据实验数据作出的U-I图象,由图可知,电源的电动势E=________ V,内阻r=____________ Ω.21.如图所示,电源电动势为12 V,内电阻为r=1 Ω,R1=1 Ω,R2=6 Ω,电动机线圈电阻为0.5 Ω,若开关闭合后通过电源的电流为3 A,则R1上消耗的电功率为多少?电动机消耗的电功率为多少?22.在如下图甲所示的电路中,电阻R1和R2都是纯电阻,它们的伏安特性曲线分别如下图乙中Oa、Ob所示.现在电路两端B、C之间加上恒定的电压U0=7.0 V.调节调动变阻器R3,使电阻R1和R2消耗的电功率恰好相等,求此时电阻R1和R2的阻值为多大?R3接入电路的阻值为多大?23.如图所示的电路中,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,电阻R1=3Ω,R2=6Ω,电容器的电容C=3.6μF,二极管D具有单向导电性,开始时,开关S1闭合,S2断开。
贵州2013-2014学年高二寒假作业(2)数学 Word 版含答案.doc第I 卷(选择题)一、选择题(题型注释)1.ABC ∆中,B A B A sin sin >>是 的 ( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件2.已知1010221010)2()2()2(++⋅⋅⋅+++++=x a x a x a a x ,则6a =( )A .3360 B.-960 C.960 D.10243.sin 75︒=(A )14 (B (C (D 4.在四边形ABCD 中,2AB a b =+,4BC a b =--,53CD a b =--,其中向量a 、b 不共线,则四边形ABCD 为(A )梯形 (B )平行四边形 (C )菱形 (D )矩形5.设函数()x f x xe =,则( )A .1x =为()f x 的极大值点B .1x =为()f x 的极小值点C .1x =-为()f x 的极大值点D .1x =-为()f x 的极小值点 6.已知椭圆222212:1,:1,124168x y x y C C +=+=则 ( ) A .1C 与2C 顶点相同. B .1C 与2C 长轴长相同.C .1C 与2C 短轴长相同.D .1C 与2C 焦距相等.7.设a ∈R,则“1a =”是“直线1:210l ax y +-=与直线()2:140l x a y +++=平行”的 ( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件8.在一次口试中,考生要从5道题中随机抽取3道进行回答,答对其中2道题为优秀,答对其中1道题为及格,已知某考生能答对5道题中的2道题,则该考生获得优秀和及格的概率分别为 ( )A .310、910 B. 35、910 C. 310 、35 D. 以上都不对9.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆222=+y x 的位置关系一定是 ( )A .相离B .相切C .相交但直线不过圆心D .相交且直线过圆心10.在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,AB=12,BC=6,AA 1=5,分别过BC 和A 1D 1的两个平行平面把长方体分成体积相等的三部分,则平行平面与底面ABCD 所成角的正切值的大小为 ( ) A.85 B. 58 C. 65 D. 45A BCD 1A 1B 1C 1D第II 卷(非选择题)二、填空题(题型注释)11.根据如图所示的算法流程图,可知输出的结果i 为________.12.已知(1,2),(2,)a b λ=-=,若a 与b 夹角为锐角,则实数λ的取值范围为__________.13.如图,在△ABC 中,AD AB ⊥,3BC BD =, ||1AD =,则AC AD ⋅= 。
高二数学寒假作业(三角函数)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共22小题,共150分,考试时间120分钟,考生作答时将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
)1.要得到函数的图象,只要将函数的图象( )(A )向左平移个单位 (B)向右平移个单位 (C)向右平移个单位 (D )向左平移个单位2.在ABC ∆中,若A b a sin 23=,则=B ()A 。
3π B 。
6π C.3π或32π D.6π或65π3。
在ABC ∆中,若B b A a cos cos =,则ABC ∆的形状是( ) A .等腰三角形 B 。
直角三角形C .等腰直角形D .等腰三角形或直角三角形4。
已知(,)2παπ∈,1sin cos 5αα+=,则cos 2α的值为( )A.2425B 。
2425- C.725-D.7255.已知α为钝角,β为锐角,且sinα=54,sinβ=1312,则2cosβα-的值为A .—7B .7C .65657-D .656576.函数10tan 44y x x x ππ⎛⎫=-≤≤≠ ⎪⎝⎭且的值域是 A .[]11-, B .(][)11-∞-⋃+∞,, C .(]1-∞, D .[)1-+∞,7.若把函数3cos sin y x x=-的图象向右平移m (m >0)个单位长度后,所得到的图象关于y 轴对称,则m 的最小值是( )A .π3B .2π3C .π6D .5π68.如图,在直角坐标系xOy 中,射线OP 交单位圆O 于点P ,若∠AOP =θ,则点P 的坐标是( )(A)(cosθ,sinθ) (B)(-cosθ,sinθ)(C )(sinθ,cosθ) (D )(-sinθ,cosθ)9。
求值:=( )(A) (B )(C )(D )10.在ABC ∆中,23,22,45a b B ===︒,则A 等于A .30°B . 60°C .60°或120°D . 30°或15011.对任意x ∈R,函数f(x )同时具有下列性质:① f (x +π)=f(x);②函数f(x )的一条对称轴是3x π=,则函数f (x )可以是( )(A) (B) (C)(D)12。
(二)【KS5U首发】天津市2013—2014学年高二寒假作业(2)语文Word版含答案第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、基础知识(15分,每小题3分)1.下列词语中,各对加点字的读音全都不相同的一项是()A.徜徉/逢场作戏沏茶/休戚相关创伤/悲怆欲绝B.下载/千载难逢儒学/相濡以沫干涸/曲高和寡C.数落/数罪并罚拾掇/拾级而上扛枪/力能扛鼎D.亲家/罄竹难书癖好/穷山僻壤不啻/瓜熟蒂落3.依次填入下列句子中横线处的词语,最恰当的一组是()①素质教育重视培养学生敢于的学习品质,因为只有具备了这种品质,才能学得深透,有所发现,有所创新。
②大量的观察结果表明,那些执着一念的人,他们的感情往往特别在象征他们痴情的某一件东西的上面。
③《关于小区治安管理的规定》在小区管委会上获得通过,并将于4月1日开始,届时原暂行规定停止使用。
A.质疑贯注施行B.质疑关注实行C.置疑关注施行D.置疑贯注实行2. 下列词语中,没有错别字的一组是( )A。
震撼耍笔杆金碧辉煌两全其美B. 辨证爆发户冥思苦想悲欢离合C. 翱翔摄像机直截了当遗笑大方D. 慈详电饭煲鞭辟入里概莫能外4。
下列各句中,加点的成语使用恰当的一项是()A。
楼市步入调整期后,放松“一套房贷”政策的呼声不绝如缕,但银行界普遍担心,房价正在下降,房贷风险高,不敢轻易改变政策。
B。
这起发生在辽宁省葫芦岛市的行政复议案,一波三折,扑朔迷离,不仅把当事人折腾得筋疲力尽,而且折射出依法行政的尴尬与艰难。
C。
当奥运会开幕式上那铿锵有力、整齐划一的鼓声响起时,一向沉稳的父亲拍案而起,兴奋得叫起来.D.民间流传着五花八门的“养颜秘方”,其中吃燕窝或许算得上是众望所归的一种。
其实,吃燕窝只能换取一点心理安慰而已。
5。
下列各句中,没有语病的一句是()A. 据报道,中国国产第四代战斗机“歼20”昨日首飞成功,国防部外事办副主任在国防部新闻吹风会上表示,这是正常的工作安排,在时间选择上与盖茨访华无关。
高二数学寒假作业满分100分,考试时间90分钟姓名____________ 班级_________学号__________一、填空题(本大题满分36分,每题3分):1.已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和.若112a =,23S a =,则2a =________;n S =________.2.已知数列{}n a 为等比数列,且2113725a a a π+=,则)cos(122a a 的值为____.3.等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 1,2S 2,3S 3成等差数列,则{a n }的公比为 .4.在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根,则74a a ⋅=______5.已知递增的等差数列{}n a 满足21321,4a a a ==-,则n a = 。
6.下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第n 个图形中小正方形的个数是___________.7.在北京举办的第七届中国花博会期间,某展区用同样的花盆摆成了若干如下图所示的图案,其中第①个图案只一个花盆;第②个,第③个,…的图案分 别按图所示的方式固定摆放.从第①个图案的第 一个花盆开始,以后每一个图案的花盆都自然摆 放在它们的周围,若以n a 表示第n 个图案的花盆总数,则3a = ;n a = (答案用n 表示).8.当n nN n ≥++++∈1312111,*时,从“k n =”到“1+=k n ”,左边需添加的代数式为: ;9.正项数列{}n a 满足:()222*121171,2,2,2,n n n a a a a a n N n a +-===+∈≥=则 ▲ .10.在等差数列{a n }中,若a 1+a 2=3,a 3+a 4=5,则a 7+a 8等于 .11. 已知{}n a 是各项均为正数的等比数列,且1a 与5a 的等比中项为2,则42a a +的最小值等于 .12.在n n n C B A ∆中,记角n A 、n B 、n C 所对的边分别为n a 、n b 、n c ,且这三角形的三边长是公差为1的等差数列,若最小边1+=n a n ,则=∞→n n C lim __________.二、选择题(本大题满分12分,每题3分):13.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,24,a a 是方程220x x --=的两个根,则5S = A .52 B .5 C .52- D .﹣514.设n S 是等差数列{a n }的前n 项和,5283()S a a =+,则53a a 的值为( ) A. 16 B. 13 C. 35 D. 5615.等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ,且7453n n S n T n +=-,则使得n nab 为整数的正整数n 的个数是( )A .3B . 4C .5D .616.在等比数列{n a }中,已知11=9a ,5=9a ,则3=a ( )A.1B.3C.±1D.±3三、解答题(本大题满分52分): 17. (本题满分14分)如果由数列{}n a 生成的数列{}n b 满足对任意的n ∈*N 均有1n nb b +<,其中1n n nb a a +=-,则称数列{}n a 为“Z 数列”. (Ⅰ)在数列{}n a 中,已知2n a n =-,试判断数列{}n a 是否为“Z 数列”;(Ⅱ)若数列{}n a 是“Z 数列”,10a =,n b n =-,求na ;(Ⅲ)若数列{}n a 是“Z 数列”,设,,s t m ∈*N ,且s t <,求证:t m s m t s a a a a ++-<-.18. (本题满分10分).设各项都为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S , 已知34a =,124562a a a =.(I )求首项1a 和公比q 的值;(II )若1021n S =-,求n 的值.19. (本题满分9分).已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,365,36a S ==. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2) 设2n an b =,求数列}{n b 的前n 项和n T .20. (本题满分6分).已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S , 且35,8531==+S a a . 求通项n a .21. (本题满分13分).已知an 是一个等差数列,且a2=18,a14=-6. (1)求an 的通项an ;(2)求an 的前n 项和Sn 的最大值并求出此时n 值.试卷答案1.1,1(1)4n n + 2.123.考点: 等比数列的性质. 专题:计算题;压轴题. 分析: 先根据等差中项可知4S 2=S 1+3S 3,利用等比赛数列的求和公式用a 1和q 分别表示出S 1,S 2和S 3,代入即可求得q .解答: 解:∵等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 1,2S 2,3S 3成等差数列, ∴a n =a 1q n ﹣1,又4S 2=S 1+3S 3,即4(a 1+a 1q )=a 1+3(a 1+a 1q+a 1q 2),解.故答案为点评: 本题主要考查了等比数列的性质.属基础题. 4.10 5.21n - 6.(1)2n n + 【解析】12341,3,6,10a a a a ====,所以2132432,3,4a a a a a a -=-=-=,1n n a a n --=,等式两边同时累加得123n a a n -=+++,即(1)122n n n a n +=+++=,所以第n 个图形中小正方形的个数是(1)2n n + 7.19, 2331n n -+8.19因为()222*112,2n n n a a a n N n +-=+∈≥,所以数列2{}n a 是以211a =为首项,以2221413d a a =-=-=为公差的等差数列,所以213(1)32n a n n =+-=-,所以1n a n =≥,所以7a =10.9 略 11.412.3π13.A 14.D 15.C 16.A17.解:(Ⅰ)因为2n a n =-,所以221(1)21n n n b a a n n n +=-=-++=--,n ∈*N ,所以12(1)1212n n b b n n +-=-+-++=-,所以1n nb b +<,数列{}n a 是“Z 数列”.(Ⅱ)因为n b n=-, 所以2111a a b -==-,3222a ab -==-,…,11(1)n n n a a b n ---==--,所以1(1)12(1)2n n na a n --=-----=-(2n ≥),所以(1)2n n na -=-(2n ≥),又10a =,所以(1)2n n na -=-(n ∈*N ).(Ⅲ)因为111()()s m s s m s m s s s m sa a a a a ab b +++-++--=-++-=++,111()()t m t t m t m t t t m ta a a a a ab b +++-++--=-++-=++,又,,s t m ∈*N ,且s t <,所以s i t i +<+,s i t i b b ++>,n ∈*N ,所以1122,,,s m t m s m t m s tb b b b b b +-+-+-+->>>,所以t m t s m sa a a a ++-<-,即t m s m t sa a a a ++-<-.略 18. (Ⅰ)31244565552216(0)a a a a a a ==⇒==>, …………………… 3分∴25342a q q a ==⇒=,…………………………………… 4分 解得11a =.…………………………………… 7分(Ⅱ)由1021n S =-,得:1(1)211n n n a q S q -==--, …………………9分 ∴1010212122n n -=-⇒= ………………………………… 11分 ∴10n =.…………………………………………14分 19.(1)设{}n a 的公差为d, 36535a S =⎧∴⎨=⎩;则1125656362a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩即112556a d a d +=⎧⎨+=⎩,解得112a d =⎧⎨=⎩, *12(1)21,()n a n n n N ∴=+-=-∈(2) 2122na n nb -== ,135212222n n T -∴=++++ 2(14)2(41)143n n --==- 20. 由题意知111228113(1)32510353n a d a a n n a d d +==⎧⎧∴∴=+-=-⎨⎨+==⎩⎩21.解:(1)由a1+d =18, a1+13d =−6解得:a1=20,d =−2,∴an=22-2n(2)∵Sn =na1+d n n 2)1(-∴Sn =n•20+2)1(-n n •(−2),即 Sn=-n2+21n∴Sn =−(n −221)2+2441,∴n=10或11,有最大值S10(S11)=110。
高二数学寒假生活(二)一、选择题1.设a b <,c d <,则下列不等式中一定成立的是A .d b c a ->-B .bd ac >C .d b c a +>+D .c b d a +>+2、设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么丙是甲的A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3. “0>>b a ”是“222b a ab +<”的A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件 4.在等差数列{a n }中,d =1,S 98=137,则a 2+a 4+a 6+…+a 98等于A .91B .92C .93D .945.在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,,若120=∠C ,a c 2=,则A.b a >B. b a <C.b a =D.a 与b 的大小关系不能确定6.设a n =-n 2+10n +11,则数列{a n }从首项到第几项的和最大A .第10项B .第11项C .第10项或11项D .第12项7、若抛物线21y ax =-上总存在两点关于直线0=+y x 对称,则实数a 的取值范围是A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,41B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,43C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛41,0D. ⎪⎭⎫⎝⎛43,41 8.在ABC ∆中,2cos22A b cc+=(c b a ,,分别为角C B A ,,的对边),则ABC ∆的形状为 A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形9、点P 在椭圆7x 2+4y 2=28上,则点P 到直线3x -2y -16=0的距离的最大值为 A.131213 B.131613 C.132413 D.132813 二、填空题10.两个等差数列{}{},,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则55b a=___________11. 在ABC ∆中,60=A , 5:8:=b c ,内切圆的面积为π12,则外接圆的半径为_____.12。
高中二年级 文科数学 参考答案13. 31; 14.45 ; 15.103;16. 17.解:命题P :2",1"x x a ∀∈->R 1.a ⇔<-......................................2分命题Q :2",220",x x ax a ∃∈++-=R即方程2220x ax a ++-=有实数根,∴2(2)4(2)0a a ∆=--≥ 2a ⇔≤-或1,a ≥ ...........................5分 ∵“P ∧且Q ”为假,“P ⌝”为假,∴P 真Q 假. ...........................7分 即 1,a <- 且2 1.a -<<∴a 的取值范围是(2,1).-- .......................................10分18.解:(Ⅰ)4cos 05B =>,且0B <<π,3sin ,5B ∴== 由正弦定理得sin sin a b A B =,31sin 15sin .610a B Ab ⨯∴===............6分 (Ⅱ)1sin 32ABC S ac B ∆== ,1313,10.25c c ∴⨯⨯⨯=∴= 由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-, 2224110211085,5b ∴=+-⨯⨯⨯=b ∴=....................12分 19.解:设房屋的长为x 米,宽为y 米,总造价为z 元,则600,xy = 3800236006000z x y =⋅+⨯⨯+2400360060001200(23)6000x y x y =++=++1200600015..0000.........8≥⨯=分当且仅当23x y =时取等号,由23,600,x y xy =⎧⎨=⎩ 得30,20x y ==.答:建造一个这样的温室大棚要长为30米,宽为20米时总造价最低,最低为150000元........12分20. 解(Ⅰ)1122,22(2),n n n n S a S a n --=-=-≥*12,).n n n S S a n n -≥∈N 又-=(122,n n n a a a -∴=- 由题意得 0,n a ≠{}*12,(2,),n n n a n n N a a -∴=≥∈即数列是等比数列. ……6分(Ⅱ)2,nn b n + = 232122232,n n T n ∴++++++++ =……9分23(2222)(12)n n T n =++++++++2(12)(1)122n n n -+=+- 1(1)22.2n n n ++=-+.............................12分 21.解:(Ⅰ)()f x 的定义域为0∞(,+), ()f x 的导数()1ln f x x '=+.令()0f x '>,解得1e x >;令()0f x '<,解得10ex <<. 从而()f x 在10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭,单调递减,在1e ⎛⎫∞ ⎪⎝⎭,+单调递增. 所以,当1e x =时,()f x 取得最小值1e-. ………………………… 6分 (Ⅱ)依题意,得()1f x ax ≥-在[1)+∞,上恒成立, 11111,22,2n n a S a a a a =∴=-∴= 即=2,.即不等式1ln a x x≤+对于[1)x ∈+∞,恒成立 . 令1()ln g x x x =+, 则21111()1g x x x x x ⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭. 当1x >时,因为11()10g x x x ⎛⎫'=-> ⎪⎝⎭, 故()g x 是(1)+∞,上的增函数, 所以 ()g x 的最小值是(1)1g =, 所以a 的取值范围是(1]-∞,. …………………………………………12分22.解:(Ⅰ)由题设知:2a = 4,即a = 2, 将点)23,1(代入椭圆方程得 1)(2122232=+b ,解得b 2 = 3,∴c 2 = a 2-b 2 = 4-3 = 1 ,故椭圆方程为13422=+y x , 焦点F 1、F 2的坐标分别为(-1,0)和(1,0). …………………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知)3,0(),0,2(B A -,23==∴AB PQ k k , ∴PQ 所在直线方程为)1(23-=x y ,由221),1,43y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得2890.y +-= 设P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2),则1,24y ==,122y y ∴-= .2212212212121211=⨯⨯=-⋅=∴∆y y F F S PQ F ...............................................12分。
云南省2013-2014学年高二寒假作业语文试题一、基础知识1.下列词语中加点的字,每对读音都不相同的一项是( )A.纤.细∕纤.绳创.伤∕重创.敌军孤.寂/呱.呱而泣B.伺.机∕伺.候当.归∕长歌当.哭干.练∕外强中干.C.长堤.∕提.防勉强.∕差强.人意狭隘.∕溢.美之词D.栈.桥∕饯.别盘桓.∕残垣.断壁陨.落∕殒.身不恤2.下列词语书写完全正确的一项是()A.杯盘狼藉穿流不息鸿雁传书水泄不通B.一时半刻白头偕老雍容典雅世态炎凉C.背道而驰变幻无端旁征博引金榜提名D.能屈能伸阴谋诡计辩别是非蝇头微利3.下列各句中,加点的成语使用恰当的一句是()A.《小说评论》上说,《出使》是用一个古老故事借尸还魂....,写出人们在现实与幻景中的困惑。
B.他停薪留职到社会上去闯,搞了不少旁敲侧击....的事,居然发了财。
C.善于审己度人....,是优秀的领导者必备的品质。
D.少数人妄图阻挡历史潮流前进,完全是螳螂黄雀....,不自量力。
4.填入横线上语句与上下文衔接最好的一句是()我们“四剑客”大概都偷听过当时名噪一时的女作家谢冰心先生的课和燕京大学教授郑振铎先生的课。
A.结果被冰心先生板着面孔赶了出来,和郑振铎先生我们却交上了朋友B.结果郑振铎先生和我们交上了朋友,冰心先生却板着面孔把我们赶了出来C.结果冰心先生板着面孔把我们赶了出来,郑振铎先生却和我们交上了朋友D.结果我们和郑振铎先生交上了朋友,却被冰心先生板着面孔赶了出来。
5.下列各句中没有语病的一句是()A.为了龙年春晚求新求变,使得总导演哈文求教张艺谋、范曾、赵宝刚等“门外汉”。
B.“创建文明城,喜迎七城会”,南昌市政府为切实打好“两大战役、六大工程、十项专项整治”的攻坚战,各机关单位提高了对各项工程的监督力度。
C.我国的民营企业和制造业到了应该重视品牌、研究品牌的时候了,祝愿中国20年后有更多的著名国际品牌。
D.当前和今后的一个相当长的时间内,每年进入就业年龄的人口数很大,安排城镇劳动力就业是一项相当繁重的任务。
14年高二数学寒假作业这篇14年高二数学寒假作业是查字典数学网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!第一部分选择题 ( 共50分 )一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1) 下列说法正确的是A. B. C. D.(2)直线的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线的方程是A. B.C. D.(3)不等式的解集为A. B.C. D.(4)已知平面向量,,且,则的值为A.-3B.-1C.1D.3(5)若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是A. B. C. D.(6)已知函数的定义域为A. B.C . D.(7)已知函数则该函数的图象A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称(8)设用二分法求方程在区间(1,2)上近似解的过程中,计算得到,则方程的根落在区间A.(1,1.25)B. (1.25,1.5)C.(1.5, 1.75)D. (1.75,2)(9)完成一项装修工程,木工和瓦工的比例为2∶3,请木工需付日工资每人50元,请瓦工需付日工资每人40元,现有日工资预算2 000元,设每天请木工x人、瓦工y人,则每天请木、瓦工人数的约束条件是A. B.C. D.(10)已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式:则连接、两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.不能确定第二部分非选择题 ( 共100分 )二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。
把答案填在题中相应的横线上。
)11. 的内角的对边分别为,若, ,则等于12. 设,则13.若为两条不同的直线,为两个不同的平面,则以下命题正确的是 (填写序号)①若,则 ;②若,则 ;③若,则 ;④若,则14. 若则的最小值是_______________.三、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)已知 , , , .(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 求的值.16. (本小题满分12分)已知几何体A-BCDE如图所示,其中四边形BCDE为矩形,且BC=2,CD= ,△ABC是边长为2的等边三角形,平面ABC平面BCDE.(1)若F为AC的中点,求证:AE∥平面BDF;(2)求此几何体A-BCDE的体积.17.(本小题满分14分)已知圆经过两点,,且圆心在直线上,直线的方程为 .(1)求圆的方程;(2)证明:直线与恒相交;(3)求直线被圆截得的最短弦长.18. (本小题满分14分)记等差数列{ }的前n项和为,已知, .(Ⅰ)求数列{ }的通项公式;(Ⅱ)令,求数列{ }的前项和 .19.(本题满分14分)设函数的定义域是,对任意正实数恒有,且当时,,(1)求的值;(2)求证:在上是增函数;(3)运用图像法求方程的根的个数.以上就是由查字典数学网为您提供的14年高二数学寒假作业,希望给您带来帮助!。
2013~2014学年度上学期高二数学寒假作业(一)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分)1.设集合}056|{},2|||{2<+-=≤=x x x B x x A ,则=B A ( ) A .(]21, B .[)21, C .[)52,- D .(]52,- 2.在ABC △中,已知4,6a b ==,60B =,则sin A 的值为( )A. 2B.2C.3D.33.已知向量1(1,2,)3a =- ,下列向量中与a 平行的向量是 ( )A .1(1,2,)3--B .5(5,10,)3--C .5(5,10,)3-- D .(3,6,1)-4.抛物线21y x m=的准线方程为( ) A .m x 41-= B .m y 41-= C .4m y -= D .4mx -=5.已知(1,1,),(2,,)a t t t b t t =--=,则||a b - 的最小值是 ( ) AB .CD .1156. 已知y x ,为正实数, 且y a a x ,,,21成等差数列, y b b x ,,,21成等比数列, 则 21221)(b b a a +的取值范围是( )A. RB. ]4,0(C. ]0,( -∞),4[∞+D. ),4[∞+7. “双曲线的方程为221916x y -=”是“双曲线的渐近线方程为43y x =±”的( )A. 必要而不充分条件B. 充分而不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8.已知点),(y x P 在直线32=+y x 上移动,当yx 42+取得最小值时,过点),(y x P 引圆22111()()242x y -++=的切线,则此切线长为( )AB .32C .12D9.已知双曲线的方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>(c 为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为( )A.2 B .32C.2 D .23 10.ABC ∆中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,向量)sin ,(cos ),3,1(B B q p =-=q p//且cos cos 2sin ,b C c B a A C +=∠则=( )A .30︒B .60︒C .120︒D .150︒11. 在三棱锥ABC P -中,ABC PA 平面⊥,90=∠BAC ,F E D ,,分别是棱CP BC AB ,,的中点,1==AC AB ,2=PA ,则直线PA 与平面DEF 所成角的正弦值为( )A. 51B.52C. 55D. 55212. 已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线2C 1422=-y x 有公共的焦点,2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点,若1C 恰好将线段AB 三等分,则( )A .2132a =B .213a =C .212b =D .22b =二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.方程2640x x -+=的两根的等比中项是 .14.已知实数x ,y 满足条件20030x y x y -+≥⎧⎪≤≤⎨⎪≥⎩,则目标函数z=2x -y 的最大值是 .15.已知F 是双曲线221412x y -=的左焦点,(1,4),A P 定点是双曲线右支上的动点, PF PA +的最小值为 .16.在下列命题中(1)3x >且6y >是9x y +>的充要条件;(2)命题“若x A B ∈ ,则x A ∈”的逆命题与逆否命题;(3)命题“若3x <-,则13x ->”的否命题与逆否命题;(4),x R y R ∀∈∃∈,使0x y +=。
是真命题的序号为: .三、解答题(本大题共6大题,共计70分,应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17(本题满分10分)对任意实数x ,|1||2|x x a ++->恒成立,求a 的取值范围。
18(本题满分12分)在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,,已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若7=c 且2π≠∠A ,且)2sin(3)sin(sin A A B C =-+,求的面积.19(本题满分12分)已知抛物线)0(2:2>=p py x C 上一点)4,(m A 到其焦点F 的距离为174。
(1)求P 与m 的值;(2)若直线l 过焦点F 交抛物线于Q P ,两点,且5||=PQ ,求直线l 的方程。
20(本题满分12分)如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)111C B A ABC -,底面ABC ∆中090,1=∠==BCA CB CA ,棱21=AA ,N M 、分别为A A B A 111、的中点.(1)求11,cos CB BA <>的值;(2)求证:MN C BN 1平面⊥ (3)求的距离到平面点MN C B 11.21(本题满分12分)设递增等比数列{n a }的前n 项和为n S ,且32=a ,133=S ,数列}{n b 满足11a b =,点),(1+n n b b P 在直线02=+-y x 上,+∈N n (Ⅰ)求数列{n a },{n b }的通项公式; (Ⅱ)设n c =n nb a ,数列{nc }的前n 项和n T ,若12->a T n 恒成立(+∈N n ),求实数a 的取值范围.221222212:B 18x y a b±±(本题满分分)已知椭圆C +=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于A 、两点. ()若椭圆的半焦距x=a 与y=b 围成的矩形ABCD 的面积为,求椭圆的方程;22112322OA OB a b ∙≤≤ ()若=0(O 为坐标原点),求证:+=2;()在()的条件下,若椭圆的离心率e e 取值范围.sin cos c A C=CABC∆ ABCA 1B 1NMC 1参考答案一、选择题ADBC CDBA BACC 二、填空题13、2± 14.6 15、9 16、(4) 三、解答题17.可由绝对值的几何意义或|1||2y x x =++-的图象或者绝对值不等式的性质|1||2||1||2||12|3x x x x x x ++-=++-≥++-=得|1||2|3x x ++-≥,………… 5分∴3a <;…………10分 (若最终答案为3≤a ,则扣2分) 18、(Ⅰ)由正弦定理,得sin sin cos C A A C =, 因为sin 0A ≠,解得tan C =3C π=. ……………… 5分(Ⅱ)由sin sin()3sin 2C B A A +-=,得sin()sin()3sin 2B A B A A ++-=, 整理,得sin cos 3sin cos B A A A =.cos 0A ≠,则sin 3sin B A =,3b a =. ……………… 8分 由余弦定理,得2222cos c a b ab C =+-,解得1,3a b ==.ABC ∆的面积1sin 2S ab C ==. ……………… 12分19.(12分)已知抛物线C :x 2=2py(p>0)上一点A(m, 4)到其焦点F 的距离为174。
(1)求p 与m 的值;(2)若直线l 过焦点F 交抛物线于P ,Q 两点,且|PQ|=5,求直线l 的方程。
解:(1)依题174=4+2p ,∴21=p ,x 2=y ,∴m 2=4,m=±2 …………5分 (2)依题可设PQ 的方程为l :y=kx+14,与x 2=y 联立,消去x ,得y 2-(12+k 2)y+116=0,∴y 1+y 2=12+k 2,而|PQ|= y 1+y 2+p=1+k 2,k 2=5-1=4,k=±2 …………10分∴直线l 的方程为y=2x+14或y= -2x+14, …………12分20、解:以C 为原点,CA 、CB 、CC 1所在的直线分别为x 轴、y 轴、z 轴,建立如图所示的坐标系O -xyz (图略)(1)依题意得)2,1,0(),0,0,0(),2,0,1(11B C A ,∴ )2,1,0(),2,1,1(11=-=CB BA ∴3221)1(0111=⨯+⨯-+⨯=∙CB BA5,6== ,∴11,cos CB BA <1030=………4分 (2) 依题意得)1,0,1(),2,1,0(),2,0,0(),2,0,1(111N B C A ∴ )2,21,21(M , ∴ )0,21,21(1=M C ,)1,0,1(1-=C ,)1,1,1(-= ∴ 001)1(211211=⨯+-⨯+⨯=∙C01)1()1(0111=⨯-+-⨯+⨯=∙C∴ BN M C ⊥1,BN N C ⊥1∴ N C BN M C BN 11,⊥⊥∴ MN C BN 1平面⊥ ………8分(Ⅲ)33………12分(本题不论什么方法,只要是正确的,都给分) 21.解:(Ⅰ)由231233,13,a S a a a =⎧⎨=++=⎩可得313或=q ,因为数列{}n a 为递增等比数列,所以3=q ,11=a .故{}n a 是首项为1,公比为3的等比数列. 所以13n n a -=.…………3分 由点1(,)n n P b b +在直线20x y -+=上,所以12n n b b +-=.则数列{}n b 是首项为1,公差为2的等差数列.则1(1)221n b n n =+-⋅=-. ………5分 (Ⅱ)因为1213n n n n b n c a --==,所以0121135213333n n n T --=++++ . 则122111352321333333n n n n n T ---=+++++ ,…………7分 两式相减得: 211122222113333311[1()]2112133122().133313n n n n n n n n T n n ----=++++----=+⨯-=--- …………8分 所以2112132323n n n n T ---=--⋅⋅1133n n -+=-.…………9分 ,031231332311>+=++-+-=--+n n n n n n n n T T …………10分∴11=≥T T n . 若12.->a T n 恒成立,则121->a ,∴1<a . ……………12分{{22324812222.13 144a b a ab b x y =+===⋯⋯+=⋯⋯解:()由已知得:解得分所以椭圆方程为:分。