1折线统计图(一、二)

制作一个尽可能大的长方体形盒子班级： 姓名：环节一：大胆猜想请你大胆猜测：剪去的小正方形的边长与所折成的长方体形盒子的体积有什么关系？随着剪去的小正方形的边长的增加，长方体的体积又会如何变化？环节二：小心求证小组合作完成 探究一：第一步：我们小组选用边长为 cm 的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子（20cm/16cm/12cm ）。

第二步：根据剪去的小正方形的边长计算长方体体积，并记录在表格中。

（小正方形的边长在1cm ~ 7cm 中任取六个连续整数）剪去小正方形的边长/cm 容积/cm ³第三步：绘制折线统计图1。

观察统计图1：（1）当小正方形边长变化时，得到的无盖长方形盒子的体积是如何变化的？（2）当剪去小正方形边长为 cm ，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大。

探究二：按照刚才的方法，将剪去的小正方形的边长精确到十分位，计算出长方体容积并绘制折线统计图2。

剪去小正方形的边长/cm 容积/cm ³结论：当剪去小正方形边长为 cm ，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大。

小正方形的边长/cm容积/cm ³ 小正方形的边长/cm容积/cm ³环节三：归纳小结我们根据不同小组的实践结果：1、当边长为20 cm正方形纸片，剪去边长为cm的小正方形时，折成的长方体容积最大。

2、当边长为16 cm正方形纸片，剪去边长为cm的小正方形时，折成的长方体容积最大。

3、当边长为12 cm正方形纸片，剪去边长为cm的小正方形时，折成的长方体容积最大。

观察以上数字规律，我们推理出剪去的小正方形边长是大张方形边长的时，所折成的长方体容积最大。

如果用a表示大正方形的边长，剪去的小正方形边长为时，所折成的长方体容积最大，为。

（整理过程）得到以下结论：若以“在正方形的四个角上各剪去一个同样大小的小正方形”的方式制作无盖长方体形盒子，随着的变化而变化，随着剪去的小正方形的边长的增加，长方体的体积，当剪去的小正方形的边长是大正方形边长的时，制作的无盖长方体形盒子容积最大。

折线统计图折线统计图（Line Chart）是一种常用的数据可视化工具，用于展示随时间或其他连续变量而变化的数据趋势。

它通过连接数据点，形成一条或多条折线来表示数据的走势，能够直观地展示数据的变化规律和趋势。

结构和要素折线统计图通常由以下几个要素组成：1. 横轴和纵轴•横轴（x轴）通常代表时间或其他连续变量，以均匀分段的方式显示。

•纵轴（y轴）代表观测值或其他数值变量，以一定的刻度间隔显示。

2. 折线折线连接不同时间点或连续变量的数据点，形成一条或多条折线。

每条折线代表一个变量或者一组相关变量。

通过比较不同折线之间的走势，可以观察到变量之间的关系。

3. 数据点每个数据点代表一个具体的观测值，通常标记在折线上。

数据点的形状、颜色等属性可以用于区分不同的数据组。

4. 坐标轴和标题坐标轴用于标明横轴和纵轴的含义和刻度，通常还包括一个标题，用于概括图表的主题。

使用场景折线统计图适用于以下场景：•展示时间序列数据的变化趋势，比如股票走势图、气温变化曲线等。

•比较不同变量之间的关系，通过多条折线的对比来观察变量之间的相互影响。

•分析数据的周期性和趋势，以预测未来的变化。

绘制步骤要绘制一个折线统计图，可以按照以下步骤进行：1.收集数据：确定需要展示的变量和观测值，并收集相应的数据。

2.选择合适的软件或工具：根据自己的需求选择合适的数据可视化工具，如Excel、Tableau等。

3.输入数据并设置数据类型：将数据输入到工具中，并确保数据被正确地解释和显示。

4.设定图表样式：选择合适的图表类型和样式，如线条的颜色、粗细、数据点的形状等。

5.添加坐标轴和标题：为图表添加合适的坐标轴和标题，以便更好地传达数据的含义和主题。

6.导出和分享：将绘制好的折线统计图导出为图片或其他合适的格式，并分享给目标群体。

注意事项在绘制折线统计图时，还需要注意以下几点：•数据的准确性和完整性：确保收集的数据准确无误，并包含所有需要展示的变量和观测值。