大工《高等数学》课程考试模拟试卷A答案

(单选题)1: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)2: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)3: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)4: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)5: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)6: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)7: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)8: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)9: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)10: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(判断题)11: 题面见图片A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)12: 左右极限存在且相等的间断点叫跳跃间断点A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)13: 函数y=f(x)在x=a点连续是f(x)在x=a点有极限的充要条件A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)14: 有界函数与无穷小的乘积为无穷大A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)15: 可导的偶函数的导数是偶函数A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)16: 题面见图片A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)17: 题面见图片A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)18: 常数的导数仍为该常数A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)19: 题面见图片A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)20: cosx的导数为sinxA: 错误B: 正确正确答案:(单选题)1: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)2: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)3: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)4: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)5: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)6: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)7: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)8: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)9: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)10: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(判断题)11: 题面见图片A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)12: 左右极限存在且相等的间断点叫跳跃间断点A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)13: 函数y=f(x)在x=a点连续是f(x)在x=a点有极限的充要条件A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)14: 有界函数与无穷小的乘积为无穷大A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)15: 可导的偶函数的导数是偶函数A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)16: 题面见图片A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)17: 题面见图片A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)18: 常数的导数仍为该常数A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)19: 题面见图片A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)20: cosx的导数为sinx A: 错误B: 正确正确答案:。

[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号01[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号02[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号03[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号04[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号05[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号06[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号07[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号08[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号09[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号10[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号11[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号12[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号13[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号14[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号15[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号16[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号17[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号18[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号19[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号20[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号21[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号22[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号23[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号24[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号25[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号26[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号27[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号28[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号29[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号30[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号31[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号32[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号33[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号34[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号35[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号36[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号37[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号38[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号39[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号40[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号41[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号42[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号43[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号44[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号45[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号46[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号47[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号48[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号49[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号50[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号51[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号52[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号53[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号54[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号55[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号56[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号57[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号58[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号59[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号60[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号61[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号62[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号63[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号64[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号65[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号66[选项]A.AB.BD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号67[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号68[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号69[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号70[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号72[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号74[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号75[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号76[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号77[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号78[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号79[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号81[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号82[选项]B.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号83[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号84[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号85[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号86[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号87[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号88[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号89[选项]A.AC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号90[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号91[选项]A.AB.BC.C[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号92[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]D[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号93[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号94[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号95[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]中[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号96[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号97[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]A[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号98[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]B[解析][难度]易[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号99[选项]A.AB.BC.CD.D[答案]C[解析][难度]难[分数]2[题型]单选题[章节][类别]模拟[题干]题目编号100[选项]A.AB.BC.CD.D [答案]A [解析] [难度]中[分数]2。

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设f(x)=lnx ，且函数ϕ(x)的反函数1ϕ-2(x+1)(x)=x-1，则[]ϕ=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln lnx+2x-2x+22-x2．()002lim1cos tt xx e e dtx-→+-=-⎰（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．∞3．设00()()y f x x f x ∆=+∆-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ）.lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ∆→∆=∆==∆= 4．设函数,131,1x x x ⎧≤⎨->⎩22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ）A.不连续B.连续但左、右导数不存在C.连续但不可导D. 可导 5．设C +⎰2-x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ）2222-x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-14)的定义域是__________.7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞++++<=8．arctan lim _________x x x→∞=9.已知某产品产量为g 时，总成本是2g C(g)=9+800，则生产100件产品时的边际成本100__g ==MC10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________. 11.函数3229129y x x x =-+-的单调减少区间是___________. 12.微分方程3'1xy y x -=+的通解是___________.13.设2ln 2,6aa π==⎰则___________. 14.设2cos xz y=则dz= _______.15.设{}2(,)01,01y DD x y x y xe dxdy -=≤≤≤≤=⎰⎰，则_____________.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.设1xy x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求dy.17.求极限0ln cot lim ln x x x+→18.求不定积分.19.计算定积分I=0.a ⎰20.设方程2z x 2e 1y xz -+=确定隐函数z=z(x,y)，求','x y z z 。

高等数学A （下） 课程考试试题参考解答一、单项选择题(满分15分，每小题3分，共5道小题), 请将合适选项填在括号内．1. 函数3yz x e =-的全微分dz =【 C 】．(A) 22yx dx e dy -； (B) 23yx dx e dy +；(C) 23yx dx e dy -； (D) 23ye dx x dy -．2. 球面2221x y z ++=在点P 处的切平面方程是【 D 】． (A)0x y -=； (B)0x y +=； (C)0x y -+=； (D)0x y +=．3. 设区域{}2(,)11, 1.D x y x x y =-≤≤≤≤，二重积分()2cos Dx xxy dxdy +=⎰⎰【 B 】． (A) 1-； (B) 0； (C) 1； (D)12． 4.级数1nn ∞= A 】．(A) 条件收敛； (B) 绝对收敛； (C) 发散； (D) 其它选项都不对．5. 曲线221()44z x y y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩在点)5,4,2(处的切线对于x 轴的倾角为【 C 】． (A) 3π； (B) 3π-；(C) 4π； (D) 4π-．二、填空题 ( 满分15分，每小题3分，共5道小题 )，请将答案填在横线上．1. dx xy dy I y⎰⎰=551ln 1= 4 .2. 设L 是圆周222R y x =+，曲线积分()22Lxy ds +⎰= 32R π .3. 设⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤≤=πππx x x f 20201)(可以展开为正弦级数，此正弦级数在4x π=处收敛于 1 . 解 由于4π=x 是)(x f 的连续点，则)(x f 的正弦级数在4π=x 收敛于1)4(=πf ．4. 微分方程20y y y '''-+=的通解为 12()xy c c x e =+ .5. 函数33(,,)3f x y z z xyz y =-+在点(1,2,3)处的梯度为 (18,3,21)- .三．（满分10分）设()22,ln 2z f xy x y =+，求zx∂∂和2z x y ∂∂∂（其中f 具有二阶连续偏导数）.解2122zf y f xy x∂''=+∂ 2zx y∂∂∂33221211221222225yf xf xy f x yf x y f ''''''''=++++ 四. （满分10分）计算曲线积分22Lxy dy x ydx -⎰，其中L 为圆周222a y x =+的正向.解22,xy Q y x P =-=，22,y xQ x y P =∂∂-=∂∂，由格林公式，得 ydx x dy xy L22-⎰=222x y a Q P dxdy x y +≤⎛⎫∂∂- ⎪∂∂⎝⎭⎰⎰ ()22222x y a xy dxdy +≤=+⎰⎰24320a dr r d aπθπ==⎰⎰.五．（满分10分）试将函数()2x t f x e dt =⎰展成x 的幂级数，（要求写出该幂级数的一般项并指出其收敛域）。

高等数学A （二）带答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B A A D B C C BA 得分1、设三个向量,,a b c 满足关系式0a b c ++= ，则a b ⨯= （ ）。

(A) c b ⨯ (B) b c ⨯ (C) a c ⨯ (D) b a ⨯2、函数()22,y x y x f +=在点)2,1(处沿向量→l =（ ）的方向导数最大。

(A) )2,1( (B) )4,2( (C) )4,4( (D) )2,2(3、函数()y x f ,在点()00,y x 处偏导数都存在且连续是()y x f ,在该点处可微的（ ）条件。

(A) 充分 (B) 必要 (C) 充分必要 (D) 既不充分也不必要4、空间曲线3,1,1t z tt y t t x =+=+=在对应于1=t 的点处的切线方程是（ ）。

(A) 12142121-=--=-z y x (B) 121411-=--=z y x (C) 02184=-+-z y x (D) 0284=++-z y x 5、取}01),({22>≤+=x y x y x D ，，则下面二重积分中其值为0的是 （ ）。

(A) ()σd y x D ⎰⎰+22 (B) ()σd xy x D⎰⎰+23(C) ()σd y x D ⎰⎰+33 (D) σd y x D ⎰⎰sin cos6、()=+⎰ds y x L22（ ），其中L 为圆周222=+y x 。

(A) π2- (B) π24 (C) 238π (D) 17、设曲面∑为上半球面2222x y z R ++=0)z ≥（，曲面1∑是曲面∑第一卦限的部分，则下面等式成立的是（ ）。

(A) 14xdS xdS ∑∑=⎰⎰⎰⎰(B)14ydS xdS ∑∑=⎰⎰⎰⎰ (C) 14zdS xdS ∑∑=⎰⎰⎰⎰(D) 14xyzdS xyzdS ∑∑=⎰⎰⎰⎰ 8、下列级数中，绝对收敛的是（ ）。

高等数学A(一)模拟题一参考答案一、填空题2、曲线x e y =上过)1,0(点的切线方程是10x y -+=.4、1x =是函数221()32x f x x x -=-+的第 一 类间断点.5、[]=⎰dx x f dxd)(()f x .选择题 4、()x dxf t dt dx=⎰（ D ）A.()xf x ；B.()f x ；C.0()x f t dt ⎰： D.0()()x f t d t x f x +⎰三、计算下列极限 1、123lim2331+--+-→x x x x x x .解：利用洛必达法则，原式22113363lim lim321622x x x x x x x →→-===---。

四、按要求计算下列各题 2、求由0cos 00=+⎰⎰dt t dt e x yt所决定的隐函数)(x y y =的导数dxdy .解：根据牛顿-莱布尼茨公式由0cos 0=+⎰⎰dt t dt e x yt可得：sin sin 00ye e x -+-=，即1sin ye x =-。

两边同时对x 求导可得：cos ydy ex dx=-，所以cos cos sin 1ydy x x dxex -==-。

（为什么带入ey ）注：此题目也可以直接利用积分上限函数进行计算。

（参见教材P243，3） 五、按要求计算下列各题2、计算定积分⎰exdx x 1ln .解：（分部积分法）2222111122222111111=ln ln ln 22222111111(1)242444ee e e exdx x x x d x e xd xe x e e e ⎡⎤=⋅-=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-=-+=+⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰原式六、按要求计算下列各题 2、求函数2arctan x x y =的一阶导数.dx dy 解：122222arctanarctan21()24xxdy x x x dxx=+=+++。

3、求微分方程sin dy y x dxxx+=满足1x yπ==的特解.解：（一阶线性非齐次微分方程，利用常数变易法）先求对应的齐次线性方程的通解：0dy y dxx+=，即dy dx yx=-，两边积分可得：1ln ln ln y x C =-+，即1ln ln ln y x C +=，故齐次线性方程的通解为：1C y x=。

绝 密★启用前大连理工大学网络教育学院2010年3月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案考试形式：闭卷 试卷类型：B一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．D 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．A 10．B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．1 2．0 3．3 4．32x5．-1 6．0 7．e-1 8．1 9．-sinx 10．⎰⎰101),(y dx y x f dy三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）1．解：设331cos 1,cos t x t x +=+=则所以31)(t t f +=，故31)(x x f +=，（4分）则23)(x x f ='（4分） 2．解：)4()12)1()2)(1()4(,)1(1332分（分x x y x y +=+--=''+-=' 3．解：)2(|1|ln )6()111()1(1分分C x x dx x x dx x x ++=+-=+⎰⎰（缺积分常数C 扣1分） 4．解：令z z y x z y x F 2),,(22-++=（1分）)1(22)1(,2)1(,1分分分-=∂∂=∂∂=∂∂z zF y y F x F )1(21)1(21z z zF x Fx z -=--=∂∂∂∂-=∂∂（2分）zy z y zF y Fy z -=--=∂∂∂∂-=∂∂11（2分）5．解：画出平面区域D 如下图阴影部分（1）2ln 2312)ln 2()11(22-=-=-=⎰x x dx x x S （4分） （2）16912)212(21)1(1121)(12112222212221=+=-===⎰⎰⎰⎰⎰⎰x x dx x x x dx x y x dy x y dx dxdy x y xx x D （4分）四、证明题（本大题共10分） 证：设dt dx t x 21,21-==-则（4分） 当021;10====t x t x 时，当时，(4分) 所以⎰⎰⎰⎰==-=-10100210)(21)(211)(21)21(dx x f dt t f dt t f dx x f （2分）。

大工19秋高等数学在线作业1【答案】
1.删除格式错误的段落。

2.改写每段话：
1.第一题答案为B。

2.第二题答案为B。

3.第三题答案为A。

4.第四题答案为B。

5.函数y=5sin(πx)的最小周期为2，答案为B。

6.第六题答案为C。

7.设y=sinx+cosx，则dy=（cosx-sinx)dx，答案为C。

8.第八题答案为D。

9.第九题答案为D。

10.第十题答案为D。

11.余弦函数是周期函数，答案为B。

12.第十二题答案为A。

13.第十三题答案为A。

14.有限个无穷小的代数和不为无穷小，答案为A。

15.函数y=f(x)与y=-f(x)的图形不关于y轴对称，答案为A。

16.第十六题答案为错误，答案为A。

17.第十七题答案为错误，答案为A。

18.第十八题答案为错误，答案为A。

19.第十九题答案为错误，答案为A。

20.集合是具有某种特定性质的事物所组成的全体，答案为B。

机 密★启用前大连理工大学网络教育学院2014年8月份《高等数学》课程考试 模拟试卷答案考试形式：闭卷 试卷类型：B一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、B2、C3、B4、C5、C6、C7、D8、C9、C 10、B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、x e -2、213、()C x d +ln4、)31,1( 5、-4 6、C x x x +-ln 7、0≠k 8、)ln(2y x -9、y x e ydx xdy )(+ 10、12+e三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）1、解：x x y 632+='，由导数的几何意义，曲线在（-1，-3）点的切线的斜率36311-=-='=-=x y k （2分），法线斜率31112=-=k k （2分）， 所以切线方程为)1(33+-=+x y ，即063=++y x （2分） 法线方程为)1(313+=+x y ，即083=--y x （2分） 2、解:设t a x sin =，2 2 ππ<<-t ,（1分） 那么22x a -t a t a a cos sin 222=-=,tdt a dx cos =，（2分） 于是⎰⎰⋅=-tdt a t a dx x a cos cos 22C t t a tdt a ++==⎰)2sin 4121(cos 222（2分） 因为a x t arcsin =,ax a a x t t t 222cos sin 22sin -⋅==,（1分） 所以dx x a ⎰-22C t t a ++=)2sin 4121(2C x a x a x a +-+=22221arcsin 2（2分）3、解：1-⋅=∂∂y x y x z （3分），x x y z y ln =∂∂（3分），xdy x dx yx dy yz dx x z dz y y ln 1+=∂∂+∂∂=-（2分） 4、解：由于0=x 时，)(x f 无定义，故0=x 是)(x f 的间断点，因为+∞=-=-→→--11lim )(lim 200x x x x e x f -∞=-=-→→++11lim )(lim 200x x x x e x f 所以，0=x 是)(x f 的第二类间断点（无穷间断点）。

《高等数学》在线作业1单选题判断题一、单选题（共 10 道试题，共 60 分。

）1.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A2.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A3.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D4.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C5.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 6.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 7.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D 8.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A 9.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 10.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 大工15春《高等数学》在线作业1单选题判断题二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。

）1.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A2.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B3.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B4.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B5.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A6.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B7.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B 8.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B 9.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B 10.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B。