大工15秋《应用统计》开卷考试期末复习资料

应用统计学复习题精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】应用统计学复习题简答题1.简述普查和抽样调查的特点。

答：普查是指为某一特定目的而专门组织的全面调查，它具有以下几个特点：（1）普查通常具有周期性。

（2）普查一般需要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性。

（3）普查的数据一般比较准确，规划程度也较高。

（4）普查的使用范围比较窄。

抽样调查指从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。

它具有以下几个特点：（1）经济性。

这是抽样调查最显着的一个特点。

（2）时效性强。

抽样调查可以迅速、及时地获得所需要的信息。

（3）适应面广。

它适用于对各个领域、各种问题的调查。

（4）准确性高。

2.为什么要计算离散系数？答：离散系数是指一组数据的标准差与其相应得均值之比，也称为变异系数。

对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用方差和标准差比较离散程度的。

为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。

离散系数的作用主要是用于比较不同总体或样本数据的离散程度。

离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。

3、加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。

答：加权算术平均数受各组平均数喝次数结构（权数）两因素的影响。

若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动受次数结构（权数）变动的影响，可能不变、上升、下降。

如果各组次数结构不变，则总平均数；如果组平均数高的组次数比例上升，组平均数低的组次数比例下降，则总平均数上升；如果组平均数低的组次数比例上升，组平均数高的组次数比例下降，则总平均数下降。

4.解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。

工15秋《应用统计》开卷考试期末复习题一、单项选择题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、从一幅52张的扑克牌（去掉大小王）中，任意取5张，其中没有K 字牌的概率为( ) A 、5248 B 、552548C CC 、52548CD 、555248答案：B2、事件A 与B 互不相容，,3.0)(0.4,)(==B P A P 则=)(B A P ( ) A 、0.3 B 、0.12C 、0.42D 、0.7答案：A3、设B A 、为两个随机事件，则B A -不等于( ) A 、B A B 、B AC 、AB A -D 、B B A -⋃)(答案：A4、设B A 、为两个随机事件，则B A AB ⋃等于( ) A 、Φ B 、ΩC 、AD 、B A ⋃答案：C5、已知事件A 与事件B 互不相容，则下列结论中正确的是( ) A 、)()()(B P A P B A P +=+ B 、)()()(B P A P AB P ⋅= C 、A 与B ,A 与B 相互独立 D 、)(1)(B P A P -=答案：A6、已知事件A 与B 相互独立，则下列等式中不正确的是( ) A 、P(B|A)=P(B) B 、P(A|B)=P(A)C 、P(AB)=P(A)P(B)D 、P(A)=1-P(B)答案：D7、设电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，欲求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用什么公式即可算出( ) A 、全概率公式 B 、古典概型计算公式 C 、贝叶斯公式 D 、贝努利概型计算公式答案：D8、随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为( ) A 、363 B 、364 C 、365 D 、362 答案：C9、盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=( ) A 、106B 、166 C 、74 D 、114 答案：D10、6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是( ) A 、!10)!6!4( B 、107 C 、!10)!7!4( D 、104 答案：C11、设随机变量X 的分布列为)(x F 为其分布函数，则=)2(F ( )A 、0.2B 、0.4C 、0.8D 、1答案：C12、在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0.6，则击中目标的次数X 的概率分布为( )A 、二项分布B(5,0.6)B 、泊松分布P(2)C 、均匀分布U(0.6,3)D 、正态分布)5,3(2N答案：A13、)(),(),,(y F x F y x F Y X 分别是二维连续型随机变量),(Y X 的分布函数和边缘分布函数，),,(y x f),(x f X )(y f Y 分别是),(Y X 的联合密度和边缘密度，则一定有( )A 、)()(),(y F x F y x F Y X =B 、)()(),(y f x f y x f Y X =C 、X 与Y 独立时，)()(),(y F x F y x F Y X =D 、对任意实数y x 、,有)()(),(y f x f y x f Y X =答案：C14、设随机变量X 对任意参数满足2)]([)(X E X D =，则X 服从什么分布( )A 、正态B 、指数C 、二项D 、泊松答案：B15、X 服从参数为1的泊松分布，则有( ) A 、)0(11}|1{|2>-≥≥-εεεX P B 、)0(11}|1{|2>-≤≥-εεεX PC 、)0(11}|1{|2>-≥<-εεεX PD 、)0(1}|1{|2>≤<-εεεX P答案：C16、设二维随机变量),(Y X 的分布列为则==}0{XY P ( ) A 、121 B 、61 C 、31 D 、32 答案：D17、若)(),(,)(),(21X E X E Y E X E 都存在，则下面命题中错误的是( ) A 、))]())(([(),(Y E Y X E X E Y X Cov --= B 、)()()(),(Y E X E XY E Y X Cov -= C 、),(),(),(2121Y X Cov Y X Cov Y X X Cov +=+ D 、),()-,(Y X Cov Y X Cov =答案：D18、若D(X),D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是( ) A 、X 与Y 独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y) B 、X 与Y 独立时，D(X-Y)=D(X)+D(Y) C 、X 与Y 独立时，D(XY)=D(X)D(Y) D 、D(6X)=36D(X)答案：C19、设)()(x X P x F ≤=是连续型随机变量X 的分布函数，则下列结论中不正确的是( ) A 、F(x)是不增函数 B 、0≤F(x)≤1C 、F(x)是右连续的D 、F(-∞)=0,F(+∞)=1答案：A20、每张奖券中尾奖的概率为101，某人购买了20张奖券，则中尾奖的张数X 服从什么分布( ) A 、二项 B 、泊松C 、指数D 、正态答案：A21、设θˆ是未知参数θ的一个估计量，若θθ≠)ˆ(E ，则θˆ是θ的( ) A 、极大似然估计 B 、矩估计 C 、有效估计 D 、有偏估计答案：D22、设总体22),,(~σσu N X 未知，通过样本n x x x ,,,21 检验00:u u H =时，需要用统计量( )A 、nu x u /-0σ=B 、1-/-0n u x u σ=C 、ns u x t /-0=D 、su x t 0-=答案：C23、设4321,,,x x x x 是来自总体),(2σu N 的样本，其中u 已知，2σ未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是( ) A 、41-x x B 、u x x -221+C 、4323-x x x +D 、)(14212x x x ++σ答案：D24、设总体X 服从参数为λ的指数分布，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21 为其样本，∑==ni i x n x 11，下面说法中正确的是( ) A 、x 是)(x E 的无偏估计 B 、x 是)(x D 的无偏估计 C 、x 是λ的矩估计 D 、x 是2λ的无偏估计答案：A25、作假设检验时，在哪种情况下，采用t 检验法( ) A 、对单个正态总体，已知总体方差，检验假设00u u H =： B 、对单个正态总体，未知总体方差，检验假设00u u H =： C 、对单个正态总体，未知总体均值，检验假设2020σσ=：H D 、对两个正态总体，检验假设22210σσ=：H 答案：B26、设随机变量 ,,,,21n X X X 相互独立，且),,,2,1( n i X i =都服从参数为1的泊松分布，则当n充分大时，随机变量∑==ni i X n X 11的概率分布近似于正态分布( )A 、)1,1(NB 、),1(n NC 、)1,1(nND 、)1,1(2nN 答案：C27、设n x x x ,,,21 是来自总体X 的样本，)1,0(~N X ，则∑=ni i x 12服从( )A 、)1-(2n χB 、)(2n χC 、)1,0(ND 、),0(n N答案：B28、设总体X 服从),(2σu N ，n x x x ,,,21 为其样本，x 为其样本均值，则212)-(1x x ni i∑=σ服从( )A 、)1-(2n χB 、)(2n χC 、)1-(n tD 、)(n t答案：A29、设总体X 服从),(2σu N ，n x x x ,,,21 为其样本，212)-(1-1x x n s n i i ∑==，则22)1-(σs n 服从( ) A 、)1-(2n χ B 、)(2n χC 、)1-(n tD 、)(n t答案：A30、10021,,,x x x 是来自总体）（22,1~N X 的样本，若)1,0(~,10011001N b x a y x x i i +==∑=，则有( )A 、5-,5==b aB 、5,5==b aC 、51-,51==b a D 、51,51==b a 答案：A31、对任意事件A,B ，下面结论正确的是( ) A 、0)(=AB P ，则=A Ø或=B Ø B 、1)(=⋃B A P ，则Ω=A 或Ω=B C 、)()()(B P A P B A P -=- D 、)()()(AB P A P B A P -=答案：D32、已知事件A 与B 相互独立，6.0)(,5.0)(==B P A P ，则)(B A P ⋃等于( )A 、0.9B 、0.7C 、0.1D 、0.2 答案：B33、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则=)|(A B P ( )A 、53 B 、83 C 、74 D 、31 答案：D34、设321,,A A A 为任意的三事件，以下结论中正确的是( ) A 、若321,,A A A 相互独立，则321,,A A A 两两独立 B 、若321,,A A A 两两独立，则321,,A A A 相互独立C 、若)()()()(321321A P A P A P A A A P =，则321,,A A A 相互独立D 、若1A 与2A 独立，2A 与3A 独立，则31,A A 独立 答案：A35、若)](1)][(1[)(B P A P B A P --=⋃，则A 与B 应满足的条件是( ) A 、A 与B 互不相容 B 、B A ⊃C 、A 与B 互不相容D 、A 与B 相互独立答案：D36、设B A ,为随机事件，且B A ⊂，则AB 等于( ) A 、B A B 、BC 、AD 、A答案：C37、设C B A ,,为随机事件，则事件“C B A ,,都不发生”可表示为( ) A 、C B AB 、BC AC 、C B AD 、C AB答案：A38、甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是1/4，则密码被译出的概率为( ) A 、41 B 、641 C 、6437 D 、6463 答案：C39、掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是( ) A 、基本事件 B 、必然事件C 、不可能事件D 、随机事件答案：D40、若A,B 之积为不可能事件，则称A 与B( )A 、相互独立B 、互不相容C 、对立D 、A=Ø或B=Ø答案：B41、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是( )A 、⎩⎨⎧<+≥+=0,10,0),(1y x y x y x FB 、⎩⎨⎧<+≥+=0,20,1),(2y x y x y x FC 、⎩⎨⎧>>=其他,5.00,0,1),(3y x y x FD 、⎩⎨⎧>>--=--其他,00,0),1)(1(),(4y x e e y x F y x答案：D42、设(X,Y)的联合分布列为则下面错误的是( ) A 、152,101==q p B 、51,301==q p C 、51,151==q p D 、61,151==q p 答案：C43、下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是( ) A 、21),(,sin ),(R y x x y x f ∈=B 、⎩⎨⎧>>=+-其他,00,0,),()(2y x e y x f y xC 、⎩⎨⎧->>=+-其他,10,0,),()(3y x e y x f y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤=其他,010,10,21),(4y x y x f答案：B44、设(X,Y)的联合分布列为则关于X 的边缘分布列为( ) A 、B 、X 0 1P 0.5 0.5 X123C 、D 、答案：A45、若随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，则=2)]([)(X E X D ( ) A 、21 B 、31 C 、121 D 、41 答案：B46、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为( ) A 、2.0)8.0(2⨯ B 、2)8.0(C 、3225)8.0()2.0(CD 、3225)2.0()8.0(C答案：D47、设c b a ,,为常数，b X E a X E ==)(,)(2，则=)(cX D ( ) A 、)(2b a c - B 、)(2a b c -C 、)(22a b c -D 、)(22b a c -答案：C48、设),(~2σu N X i 且i X 相互独立，n i ,,2,1 =，对任意∑==>ni i X n X 11,0ε所满足的切比雪夫不等式为( )A 、22}|{|εσεn nu X P ≥<-B 、221}|{|εσεn u X P -≥<- C 、221}|{|εσεn u X P -≤≥-D 、22}|{|εσεn u X P ≥<-答案：B49、若随机变量X 的方差存在，由切比雪夫不等式可得≤≥-}1|)({|X E X P ( ) A 、)(X DB 、)(1X D C 、)(X D εD 、)(1X D ε答案：A50、若随机变量X 服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3.6,则有( )A 、p=0.4，n=15B 、p=0.6，n=15C 、p=0.4，n=10D 、p=0.6，n=10 答案：A51、设总体X 服从泊松分布， 2,1,0,!}{===-k e k k X P kλλ，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21 为X的一个样本，∑==ni i x n x 11，下面说法中错误的是( )A 、x 是)(x E 的无偏估计B 、x 是)(x D 的无偏估计C 、x 是λ的矩估计D 、x 是2λ的无偏估计答案：D52、总体X 服从正态分布)1,(u N ，其中u 为未知参数，321,,x x x 为样本，下面四个关于u 的无偏估计中，有效性最好的是( ) A 、213132x x + B 、321412141x x x ++ C 、316561x x + D 、321313131x x x ++ 答案：D53、样本n x x x ,,,21 取自总体X ，且2)(,)(σ==X D u X E ，则总体方差2σ的无偏估计是( )A 、21)(1x x n ni i -∑=B 、21)(11x x n ni i --∑= C 、211)(11x x n n i i --∑-= D 、211)(1x x n n i i -∑-=答案：B54、对总体),(~2σu N X 的均值u 作区间估计，得到置信度为0.95的置信区间，意义是指这个区间( )A 、平均含总体95%的值B 、平均含样本95%的值C 、有95%的机会含u 的值D 、有95%的机会含样本的值答案：C55、设3621,,,x x x 为来自总体X 的一个样本，)36,(~u N X ，则u 的置信度为0.9的置信区间长度为( )（645.105.0=u ） A 、3.29B 、1.645C 、u 2D 、4.935答案：A56、设总体22),,(~σσu N X 未知，通过样本n x x x ,,,21 检验00:u u H =时，需要用统计量( ) A 、nu x u /0σ-=B 、1/0--=n u x u σC 、ns u x t /0-=D 、su x t 0-=答案：C57、对假设检验问题0100:,:u u H u u H ≠=，若给定显著水平0.10，则该检验犯第一类错误的概率为( ) A 、0.05 B 、0.10 C 、0.90 D 、0.095 答案：B58、从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm ，标准方差为1.6cm ，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm ，因此采用了t 检验法，那么，在显著性水平α下，接受域为( ) A 、)99(||2αt t ≤B 、)100(||2αt t <C 、)99(||2αt t ≥D 、)100(||2αt t ≥答案：A59、总体服从正态分布),(2σu ，其中2σ已知，随机抽取20个样本得到的样本方差为100，若要对其均值u 进行检验，则用( )A 、u 检验法B 、2χ检验法 C 、t 检验法 D 、F 检验法 答案：A60、下列说法中正确的是( )A 、如果备择假设是正确的，但作出拒绝备择假设结论，则犯了拒真错误B 、如果备择假设是错误的，但作出接受备择假设结论，则犯了取伪错误C 、如果原假设是错误的，但作出接受备择假设结论，则犯了取伪错误D 、如果原假设是正确的，但作出接受备择假设结论，则犯了拒真错误 答案：D二、判断题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、若事件B A 、互不相容，则A B A P =⋃)(。

一简答题 (共10题，总分值100分 )1. 联系实际论述统计的基本职能。

（10 分）2. 下面是20个职工的一次业务考核成绩，请以5分为组距对它们进行分组整理，编制出次数分布表。

96 84 76 85 95 84 86 78 79 7580 82 83 82 87 92 90 92 96 83 （10 分）3. 联系实际论述变异指标的作用和类型（10 分）4. 联系实际阐述统计调查方案的内容（10 分）5. 下面是20个职工的年龄，请以5岁为组距对它们进行分组整理，编制出次数分布表。

51 28 37 46 35 43 37 39 40 2642 43 42 33 29 30 45 37 46 46 （10 分）6. 联系实际论述统计工作的过程（10 分）7. 某企业2015、2016、2017年的产量分别为：410万件、480万件、510万件，请计算该企业2016年和2017年产量的：⑴逐期增长量；⑵累积增长量；⑶环比增长速度；⑷定基增长速度（10 分）8. 结合实例阐述相关关系的种类（10 分）9. 联系实际论述典型调查的意义和作用（10 分）10. 某公司2014、2015、2016年的利润分别为：400万元、800万元、900万元，请计算该公司2015和2016年利润的：⑴逐期增长量；⑵累积增长量；⑶环比增长速度；⑷定基增长速度（10 分）一简答题 (共10题，总分值100分 )1. 答案：统计的基本职能包括：信息职能、咨询职能、监督职能。

信息职能表现在根据科学的统计指标和统计调查方法，全面、系统地搜集、处理和提供大量的以数据描述为基本特征的社会经济信息。

统计工作者通过对统计资料经过反复筛选，提炼出有价值的、接受者尚未掌握的数字情报资料等信息，向这些信息使用人提供服务。

咨询职能指利用已经掌握的丰富的统计信息资源，运用科学的分析方法和先进的技术手段，深入开展综合分析和专题研究，为科学决策和现代管理提供各种可供选择的咨询建议和对策方案。

数理统计的基本概念2、典型例题解析题型1：理解总体、个体、样本、统计量等概念 题型2：根据样本值求样本的数字特征 题型3：根据样本分布确定相应的概率例1、选择题：设总体),(~2σu N X ，其中u 未知，2σ已知，n X X X ,,21⋯⋯是来自总体X 的一个样本，则下面不是统计量的是（ ）（题型1）A 、21)(1σ-∑=n i i XB 、21)(1X X n i i -∑=C 、21)(1u X n i i -∑=D 、2111∑=n i i X n解：由统计量的概念，21)(1u X n i i -∑=含有未知参数，故选C 。

例2、计算题：自总体X 抽得一个容量为5的样本8,2,5,3,7,求样本均值和样本方差。

（题型2）解：5)73528(51=++++=x5.6]2)2(0)3(3[41])57()53()55()52()58[(4122222222222=+-++-+=-+-+-+-+-=n s例3、计算题：在总体)3.6,52(2N 中随机抽一容量为36的样本，求样本均值X 落在50.8到53.8之间的概率。

（题型3）分析：既然考查的是样本均值的相关概率，必然想到将所求概率形式化成服从标准正态分布统计量的概率形式，然后查标准正态分布表即可得出结果。

解：容量为36的样本，其样本均值X 的分布为)05.1,52())63.6(,52(22N N =，所以8293.018729.09564.01)14286.1()7143.1()14286.1()7143.1(}05.18.105.15205.12.1{}05.1528.5305.15205.1528.50{}8.538.50{=-+=-Φ+Φ=-Φ-Φ=<-<-=-<-<-=<<X P X P X P 故样本均值落在50.8到53.8之间的概率为0.8293。

2、典型例题解析题型1：由总体分布求样本分布题型2：根据样本分布确定相应的概率例1、设n X X X ,,,21 是来自正态总体),(2σu N 的样本，则~)(212σ∑=-ni iu X，~)(212σ∑=-ni iX X，这里∑==ni i X n X 11。

« 120《应用统计学》复习要点（要求：每人携带具有开方功能的计算器）、名词解释1.统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

2.方差分析:是通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等，研究分类型自变量对数值型因变量的影响，分为单 因素方差分析和双因素方差分析。

3.假设检验：是事先对总体参数或分布形式做出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立。

分为参数假 设检验和非参数假设检验。

一般采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。

4.置信区间：是指由样本统计量所构成的总体参数的估计区间。

在统计学中，一个概率样本的置信区间是对这个样 本的某个总体参数的区间估计。

置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的成都。

5. 置信水平：是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率。

6. 抽样分布：从已知的总体中以一定的样本容量进行随机抽样，由样本的统计数所对应的概率分布称为抽样分布。

抽样分布是统计推断的理论基础。

7. 方差分析J:是通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等，研究分类型自变量对数值型因变量的影响，分为单 因素方差分析和双因素方差分析。

（重复啦）8.相关分析：是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度是 研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。

9.推断统计：是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

包含两个内容：参数估计，即利用样本信息推 断总体特征；假设检验，即利用样本信息判断对总体的假设是否成立。

二、计算题解：计算120家企业利润额的平均数和标准差（注:第一组和最后一组的组距按相邻组计算）1.在某地区随机抽取 120家企业，按照利润额进行分组后结果如下:按利润额分组 组中值 企业數 £7200-300 2504750 300--400 站0 30 10500 400—300 450 42 18900 £00-600 550 16 9900 600以上650 11 7150—12051200（1＞平均数计算过程见下表,标准差计算过程见下表］116.4SO^16146667 V 120-1⑵ ⑶ 解:2.某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间， 准备了两种排队方式进行试验。

应用统计复习题答案一、单项选择题1. 在统计学中，用于描述一组数据的集中趋势的度量是（）。

A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 极差答案：C2. 下列哪项不是描述数据离散程度的统计量？（）A. 极差B. 标准差C. 众数D. 四分位数间距答案：C3. 相关系数的取值范围是（）。

A. [-1, 1]B. (-∞, +∞)C. [0, 1]D. [0, ∞)答案：A4. 假设检验中，如果原假设为真，但被错误地拒绝，这种情况称为（）。

A. 第一类错误B. 第二类错误C. 正确决策D. 错误决策答案：A5. 以下哪种分布是对称分布？（）A. 正态分布B. 均匀分布C. 指数分布D. 泊松分布答案：A二、多项选择题1. 下列哪些统计图可以用于展示分类数据？（）A. 条形图B. 饼图C. 散点图D. 箱线图答案：A|B2. 在回归分析中，以下哪些因素会影响回归方程的准确性？（）A. 样本大小B. 变量间相关性C. 异常值D. 多重共线性答案：A|B|C|D三、判断题1. 中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。

（）答案：正确2. 标准差越大，数据的波动性越小。

（）答案：错误3. 相关系数为0意味着两个变量之间没有任何关系。

（）答案：错误四、简答题1. 请简述中心极限定理的内容。

答案：中心极限定理指出，对于足够大的样本量，样本均值的分布将近似正态分布，无论总体分布的形状如何。

2. 什么是置信区间？它在统计推断中有何作用？答案：置信区间是用于估计总体参数的一个区间估计，它以一定的置信水平给出了总体参数可能落在的值的范围。

在统计推断中，置信区间帮助我们了解样本统计量与总体参数之间的关系，并提供了一种量化不确定性的方法。

五、计算题1. 给定一组数据：10, 12, 15, 18, 20，计算其平均数和标准差。

答案：平均数 = (10+12+15+18+20)/5 = 15；标准差= √[(1/5) * ((10-15)^2 + (12-15)^2 + (15-15)^2 + (18-15)^2 + (20-15)^2)] = √[(1/5) * (25+9+0+9+25)] = √[(1/5) * 68] ≈ 4.042. 如果一个总体服从正态分布，其均值为100，标准差为15，从中抽取一个容量为100的样本，求样本均值的95%置信区间。

应用统计学复习题答案一、单项选择题1. 统计学中，用于描述一组数据集中趋势的度量是（）。

A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 极差答案：C2. 以下哪项不是描述数据离散程度的统计量？（）A. 极差B. 标准差C. 平均数D. 方差答案：C3. 在统计学中，用于衡量两个变量之间线性相关程度的统计量是（）。

A. 相关系数B. 回归系数C. 标准差D. 标准误差答案：A二、多项选择题1. 以下哪些是统计学中的基本概念？（）A. 总体B. 样本C. 变量D. 参数答案：ABCD2. 描述统计中常用的图表包括（）。

A. 条形图B. 饼图C. 散点图D. 直方图答案：ABCD三、判断题1. 统计学中的样本容量是指样本中包含的个体数量。

（）答案：√2. 标准差越大，数据的离散程度越小。

（）答案：×3. 相关系数的取值范围是-1到1。

（）答案：√四、简答题1. 请简述什么是中心极限定理，并说明其在统计学中的重要性。

答案：中心极限定理是指在一定条件下，大量相互独立且同分布的随机变量之和经过标准化后，其分布趋于正态分布。

这一定理在统计学中具有重要意义，因为它为许多统计推断方法提供了理论基础，尤其是在样本量较大时，即使原始数据分布未知，也可以使用正态分布的性质来近似处理。

2. 描述统计与推断统计的主要区别是什么？答案：描述统计主要关注对数据集的描述和总结，如计算平均数、中位数、众数等，目的是呈现数据的集中趋势和离散程度。

而推断统计则是基于样本数据对总体进行推断，包括估计总体参数和进行假设检验，目的是从样本数据中得出对总体的结论。

五、计算题1. 给定一组数据：10, 12, 15, 18, 20，计算其平均数、中位数和标准差。

答案：平均数为15，中位数为15，标准差为4.24（保留两位小数）。

2. 假设某产品的质量检测结果服从正态分布，其平均重量为50克，标准差为2克。

若从该产品中随机抽取100个样本，计算样本平均重量的标准误差。

《应用统计学》复习一．选择题1．调查某市职工家庭的生活状况时，统计总体是（）A. 该市每个职工家庭B.该市全部职工家庭C.该市全部职工D.该市职工家庭户数2．在不同时间上收集到的数据是( )。

A.观测数据B.实验数据C.截面数据D.时间序列数据3．调查某单位50名员工的收入情况，则总体单位是（）A.该单位每一名员工B.该单位50名员工C.该单位50名员工的收入情况D.该单位每一名员工的收入情况4.对一批食品进行质量检验,最适宜采用的调查方式是( )。

A.全面调查B. 重点调查C.抽样调查D.问卷调查5．某企业5月份计划销售收入比上月增长7％，实际增长了9％，该企业5月份销售收入计划完成程度( )。

A.1.87%B.128.57%C. 101.87%D.8.41%6．总体中各组的数据个数与全部数据个数之比称为（）A.频数B.频率C.累积频数D.累积频率8．下列属于离散变量的是（）A. 某公司的销售额B. 城乡居民储蓄存款余额C. 职工的月收入D. 家庭人口数9.下列标志中属于品质标志的是（）A. 产品等级B. 人均收入C.年龄D.考试成绩10．简单算术平均数作为加权算术平均数特例的条件是（）A.各组标志值相等B. 各组标志值不相等C.各组权数相等D.各组权数不相等11．把基数抽象为100计算出来的相对数叫做（）A．倍数B百分数 C.成数 D.有名数12．一般来说，当居民收入减少时，居民消费也会相应减少，二者之间的关系是（）A．负相关B．正相关C．零相关D．曲线相关13．若按年收入分为10万以下，10万-30万元,30-50万元、50万元以上共4组。

最末一组的组中值近似值为（ ）A.30万元B.35万元C.55万元D.60万元 14．适合比较研究总体内部结构的图形是（ ）A. 雷达图B. 箱线图C.饼形图D. 折线图 15．平均数反映了一组数据的( )A.集中趋势B.离中趋势C.变动趋势D.分布特征 16.下列标志中属于数量标志的是（ ）A. 考试分数B.工资级别C. 人口性别D.企业所有制性质 17.通过调查大庆.胜利等几大主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（ ）A.普查B. 典型调查C. 重点调查D.抽样调查 18．总体中某一部分数值与总体中另一部分数值之比是( )。

应用统计大工期末复习综合1本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March2、典型例题解析题型：基本概念、公式与简单运算例1、计算题：写出下列随机试验的样本空间及下列事件所包含的样本点：掷一颗骰子，出现奇数点。

解：掷一颗骰子，其结果有6种可能：出现1点，2点，3点，……，6点，可以记样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}，那么“出现奇数点”的事件为{1，3，5}。

例2、计算题：口袋里装有若干个黑球与若干个白球，每次任取一个球，共抽取两次，设事件A 表示第一次取到黑球，事件B 表示第二次取到黑球，用A,B 的运算表示下列事件：（1）第一次取到白球且第二次取到黑球 （2）两次都取到白球（3）两次取到球的颜色不一致 （4）两次取到球的颜色一致解：（1）第一次取到白球且第二次取到黑球，意味着第一次不取到黑球且第二次取到黑球，即事件A 不发生且事件B 发生，可用积事件B A _表示（2）两次都取到白球，意味着第一次取到白球且第二次也取到白球，即事件A 与 B 同时不发生，可用积事件__B A 表示（3）两次取到球的颜色不一致，意味着第一次取到黑球且第二次取到白球，或者第一次取到白球且第二次取到黑球，即积事件B A _发生或积事件_B A 发生，可用和事件B A _+_B A 表示（4）两次取到球的颜色一致，意味着两次都取到黑球，或者两次都取到白球，即积事件AB 发生或积事件__B A 发生，可用和事件AB +__B A 表示例3、填空题：设.60)(.30)(=⋃=B A P A P ，。

（1）若A 和B 互不相容，则P(B)=（2）若B A ⊂，则P(B)= （3）若P(AB)=，则P(B)=解题思路：根据概率的性质P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=， （1）若A 和B 互不相容，则AB=Φ，P(AB)=0， 因此P(B)=P(A+B)-P(A)=。

第一章思考题及练习题（一）填空题1．统计工作与统计资料的关系是和的关系。

2．统计工作与统计学的关系是和的关系。

3．统计活动具有. . . 和的职能。

4．统计指标反映的是的数量特征，数量标志反映的是的数量特征。

5．在人口总体中，个体是“ ”，“文化程度”是标志。

6．统计研究过程的各个阶段，运用着各种专门的方法，如大量观察法. . 综合指标法. 和统计推断法等。

7 ．统计标志是总体中各个体所共同具有的属性或特征的名称。

它分为和两种。

8．要了解一个企业的产品质量情况，总体是. 个体是。

9．性别是标志，标志表现则具体为或两种结果。

10．一件商品的价格在标志分类上属于。

11．一项完整的统计指标应该由. . . .和等构成。

12．统计指标按所反映的数量特点不同，可以分为和。

13 ．反映社会经济现象相对水平或工作质量的指标称为指标。

14.统计活动过程通常被划分为. 和三个阶段。

15．经过余年的发展，形成了今天的统计学。

16．古典统计学时期有两大学派，它们分别是和。

17．《关于死之表的自然和政治观察》一书的作者是，他第一次编制了“生命表”。

18.提出了著名的误差理论和“平均人”思想。

19.统计研究的数量性是指通过数来反映事物的量的. 量的. 量的和量的。

20.统计学包括和两部分容。

21.总体中所包含的个体数量的多少称为；样本中所包含的个体数量的多少称为。

22.总体中的一个组或类，可被称为一个研究域或。

23.从总体中随机抽取的一部分个体所组成的集合称为。

24.统计理论与方法，事实上就是关于的理论和方法。

25.总体的三大特征是. 和。

26.总体的差异性要求体现在至少具有一个用以说明个体特征的。

27.企业性质标志适用的测定尺度是，产品质量等级标志适用的测定尺度是，企业利润标志适用的测定尺度是，企业产量标志适用的测定尺度是。

28.可变的数量标志的抽象化称为。

它按其所受影响因素不同，可分为和两种，按其数值的变化是否连续出现，可分为和两种。

应用统计学复习题一简述1．统计调查的方法有那几种答：三种主要调查方式：普查，抽样调查，统计报表。

实际中有时也用到重点调查和典型调查。

2.表示数据分散程度的特征数有那几种答：全距（又称极差），方差和标准差，交替标志的平均数和标准差，变异系数，标准分数3为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确答：因为总体是所要认识的研究对象的全体，它是具有某种共同性质或特征的许多单位的集合体．总体的单位数通常用Ｎ来表示，Ｎ总是很大的数．样本是总体的一部分，它是从总体中随机抽取出来、代表总体的那部分单位的集合体．样本的单位数称为样本容量，通常用ｎ表示。

样本容量n越大，就越接近总体单位数N，样本均值就越接近总体均值，对总体均值进行估计时，估计越精确。

4.区间估计与点估计的结果有何不同答：点估计是使用估计量的单一值作为总体参数的估计值；区间估计是指定估计量的一个取值范围都为总体参数的估计。

5.在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么答：取显著性水平较小，因为如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果，那就说明在统计假设检验中，拒绝原假设的概率要小，而假设检验中拒绝原假设的概率正是事先选定的显著性水平α6.简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。

答：几何平均数主要适用于比率的平均。

一般地说，如果待平均的变量x与另外两个变量f和m 有fx=m 的关系时，若取f为权数，应当采用算术平均方法；若取m 为权数，应当采用调和平均方法。

7.对总体均值的假设检验中，如何通过确定样本容量大小以控制两类错误答：要控制两类错误就要减小误差，也就是提高精确性，决定样本大小的影响因素主要有：（1）总体方差σ2的大小．总体方差大，抽样误差大，则应多抽一些样本容量．问题是实际工作中我们往往不知道总体方差，因而必须作试验性调查，或以过去的历史资料作参考．（2）可靠性程度的高低．要求可靠性越高，所必需的样本容量就越大．（3）允许误差的范围．这主要由研究目的而定．若要求推断比较精确，允许误差范围应该小一些，随之抽取的样本单位数就要多一些．可用最大允许抽样误差e 来表示区间估计的准确程度，其中/2e Z α=对于无限总体，22/22Z n e ασ=；对于有限总体，2222/2n e Z N ασσ=+， 8.假设检验的基本思想是什么答：假设检验的基本思想是：根据所获得的样本，运用统计分析方法对总体的某种假设作出拒绝或接受的判断。

应用统计学期末复习参考一、简答题（30分）1、统计学研究的对象是什么？答：统计学的研究对象是客观对象的数量方面，具体说，是研究总体现象的数量特征与规律性，以帮人们科学地认识客观事物。

2、在应用统计学研究实际问题时，需要兼备哪两方面的知识？答：一方面要掌握统计学的基本理论与方法，另一方面要具有实际问题的知识背景。

这样才能把定量分析与定性分析结合起来，在应用统计方法进行定量分析的基础上，再应用各学科的专业知识对统计分析的结果做出合理的解释。

3、统计学中总体、个体和样本的定义？答：总体就是某一特定研究中所有单元的集合。

通常由具有相同性质的许多单元构成，而构成总体的每个单元被称为个体。

个体是我们借以收集数据的对象，可以由人、单位或物充当。

样本是指从总体中抽取的部分个体构成的集合4、统计研究中抽样的必要性？答：统计研究的目的是认识总体的数量特征，但有时构成总体的个体数量很大，实际工作中不可能或不必要对每个个体的数量特征逐一调查，通常是以某种方式从总体中抽取一部分个体代表总体进行研究。

样本是总体的代表，从统计中抽取样本的目的就是通过对样本特征的分析去推断总体的特征。

5、品质型变量和数值型变量的定义？答：品质型变量又称定性变量，是指反映事物品质特征的变量，其表现为类别，通常是用文字来表示的；数值型变量又称定量变量，是指反映事物特征的变量，通常使用自然或度量衡单位进行计量，其结果表现为具体的数值。

数值型变量根据其取值是否连续，又可以分为离散变量和连续变量两种形式。

6、参数与统计量的定义以及它们在统计研究中的关系？答：参数是用来描述总体特征的概括性值，通常用大写字母表示，如总体均值，标准差，总体比例等；统计量是用来描述样本特征的概括性值，通常用小写字母表示，如样本均值，样本标准差，样本比例等。

在进行统计推断时，总体数据通常是不完全的，所以参数是一个未知的常数，但样本是经过抽样所确定下来的，所以统计量总是可以计算出来的，通过样本统计量来对总体参数进行推断与检验。

应用统计学复习资料（三）参考答案与评分标准一、填空题（每空2分，共20分）1.从统计方法的构成看，统计学可以分为___ 描述统计学 __和推断统计学。

2.在线性回归分析中，只涉及一个自变量的回归称为 一元线性回归 。

3.按品质标志分组形成的数列称为品质数列，按数量标志分组形成的数列称为变量数列 。

4．变量按其取值是否连续，可分为离散型变量和___连续__型变量。

5.统计表的结构从形式上看，是由总标题、主栏、宾栏和 数字资料 四部分构成。

6.反映统计变量一般水平的特征量称为平均数，常用的平均数主要有算术平均数、_众数_ 中位数、几何平均数。

7____0.1______8．已知随机变量,2Y -则~Z N (-1,7) 9．已知X 服从标准正态分布，上分位数96.1025.0=Z ，则=≥}96.1{X P __0.975__ 10．设X,Y 相互独立，且)(~,)1,0(~2n Y N X χ，统计量T =, 则 ~T t (n )二、选择题（每小题2分,共20分）1．对某工厂200名工人的工资水平进行统计研究，这时，总体是（ A ） A ．某工厂中每个工人的工资额 B ．某工厂的200名工人 C ．某工厂200名工人的工资额 D ．某工厂中的每个工人2．几位工人的工资分别是100元、120元、150元、200元，这几个数字是（ C ） A ．指标 B ．变量 C ．变量值 D ．标志3．调查鞍钢、武钢、宝钢等十几个大型钢铁公司就可以了解我国钢铁生产的基本情况。

这种调查方式是（ B ）。

A ．典型调查B ．重点调查C ．抽样调查D ．普查4．某连续变量组距数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则其末组组中值为（ B ）。

A ． 520B ．510C ． 500D ．490 5．某企业职工工资比上年提高5％，职工人数比上年增长2％，则其工资总额比上年增长（ B ）。

A ．10％ B ．7.1％ C ．7% D ．11% 6．某个国家的钢产量与全国人口数之比是（ A ）。