(完整)上海汇百川高中化学：十字交叉法经典练习题

高中化学计算题的常用解题技巧（13）---十字交叉法
十字交叉法：十字交叉法是专门用来计算溶液浓缩及稀释，混合气体的平均组成，混合溶液中某种离子浓度，混合物中某种成分的质量分数等的一种常用方法，其使用方法为：
组分A的物理量a差量c-b
平均物理量c(质量，浓度，体积，质量分数等)
组分B的物理量b差量a-c
则混合物中所含A和B的比值为(c-b)：(a-c)，至于浓缩，可看作是原溶液A中减少了质量分数为0%的水B，而稀释则是增加了质量分数为100%的溶质B，得到质量分数为c的溶液.
[例15]有A克15%的NaNO3溶液，欲使其质量分数变为30%，可采用的方法是
A.蒸发溶剂的1/2
B.蒸发掉A/2克的溶剂
C.加入3A/14克NaNO3
D.加入3A/20克NaNO3
根据十字交叉法，溶液由15%变为30%差量为15%，增大溶液质量分数可有两个方法：(1)加入溶质，要使100%的NaNO3变为30%，差量为70%，所以加入的质量与原溶液质量之比为15：70，即要3A/14克.(2)蒸发减少溶剂，要使0%的溶剂变为30%，差量为30%，所以蒸发的溶剂的质量与原溶液质量之比为15%：30%，即要蒸发A/2克.如果设未知数来求解本题，需要做两次计算题，则所花时间要多得多。

化学十字交叉法的原理及应用（一）混和气体计算中的十字交叉法【例题1】在常温下，将1体积乙烯(C2H4)和一定量的CH4混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求CH4所占的体积。

0.5（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法【例题2】溴有两种同位素，79Br和81Br，溴的相对原子质量是80，则79Br和81Br同位素的原子个数比？1:1（三）溶液配制计算中的十字交叉法【例题3】某同学欲配制40%的NaOH溶液120克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？80,40练习1．在标况下，有30L的O2和CO2混和物，测得混和气体对氢气的相对密度为20，求O2的体积? 10 2. 碳有两种同位素，11C和14C，碳的相对原子质量是12，则11C和14C同位素的原子个数比？2:13.在一定温度下，将0.1mol的N2和CO2混和物3.2克，求N2的体积分数，质量分数。

75% 65.6%4.在标准状况下，11.2L CH4和CO2混合气体的质量为16.4g，该混合气体中含有mol的CH4，mol的CO2。

0.2 0.35.3.6g碳在一定量的氧气中燃烧，反应后生成的气体质量为9.2g。

则在标准状况下，生成物CO和CO2的体积比为（）A．3:2 B．4:1 C．5:1 D．7:46、在标准状况下，由CO和CO2组成的混合气体13.44 L，质量为24g，此混合气体中C和O两种原子的物质的量之比是（）A、3∶7B、3∶4C、4∶7D、1∶27．混合气体由N2和CH4组成，测得混合气体在标准状况下的密度为0.821g/L，则混合气体中N2和CH4的体积比为（）A．1:1 B．1:4 C．4:1 D．1:28. 用80%和40%的硫酸相混合配制成50%的硫酸，求两种浓度的硫酸的质量比？1:39.甲烷和乙烯的混合气体，完全燃烧时消耗相同状况下氧气的体积是混合气体的2.4倍，则甲烷和乙烯的体积比为（）。

高中化学计算专题一、十字交叉法（1）使用范围适用于两组分混合物，求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。

（2）十字交叉法的依据对于一个二元混合体系，可建立一个特性方程：ax+b（1−x）=c（a、b、c为常数，分别表示A组分、B组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol的摩尔质量、单位为g/g的质量分数）；x为组分A在混合体系中某化学量的百分数。

如欲求x/(1-x)的比值，可展开上述关系式，并整理得：ax−bx=c−b，解之，得：x=c−ba−b,1−x=a−ca−b即：x=c−a例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。

可知其中乙烯的质量分数为A.25.0% B.27.6% C.72.4% D.75.0%例2：把100 g Na2CO3与NaHCO3的混合物跟足量的HCl作用，放出22.4 L（标况）CO2，则原混合物中Na2CO3的质量分数是_____%。

例3：在一定条件下，将25 gCO2和CO的混合气体通过灼热的碳粉，使之充分反应，测知所得气体在标准状态下的体积为22.4 L，则在相同状态下原混合气体中CO2和CO的体积比为A 1:4B 1:3C 1:2D 2:1例4：使乙烷和丙烷的混合气体完全燃烧后，可得CO2 3.52 g，H2O 1.92 g，则该混合气体中乙烷和丙烷的物质的量之比为A 1:2B 1:1C 2:3D 3:4例5：在120℃、101kPa的条件下，将1L某气态炔烃与某气态烯烃的混合气体与14L O2（过量）混合，点燃充分反应后所得到的气体在相同条件下为15L，通过计算确定混合气体中炔烃和烯烃的分子式及它们的体积比。

二、差量法在计算中的应用例1：150℃时，将1L混合烃与9L氧气混合，在密闭容器中充分燃烧，当恢复到150℃，体积恒定时，容器内压强增大8%，则该混合烃的组成为A 甲烷与乙烷体积比是1:4B 丙炔与乙炔体积比是1:4C 乙烯与丁烷体积比是1:4D 乙烯与丙烯体积比是1:4三、守恒法的应用例1：已知由Na2S、Na2SO3、Na2SO4三种物质组成的混合物中，钠元素的质量分数为46%，则氧元素的质量分数为A 46%B 22%C 32%D 64%例2：将5.6g Fe投入浓HNO3溶液并加热，产生红棕色气体A，把所得溶液减压蒸干，得到20g Fe(NO3)3和Fe(NO3)2的混合物，将该固体在高温下密闭加热，得到红褐色固体Fe2O3和气体B，将A、B混合通入水中，还有（）mL气体（标况下）不能在水中溶解。

因式分解（十字交叉法）练习题5篇第一篇：因式分解(十字交叉法)练习题用十字交叉法分解因式一、选择题1、若4x-3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a是（）Ａ．－８Ｂ．－６Ｃ．８Ｄ．６2、下列变形中，属于因式分解的是（）1⎫⎛a2+5a+1=a a+5+⎪a⎭⎝Ａ．am+bm+c=m(a+b)+cＢ．Ｃ．a3-3a2+12a=a(a2-3a+12)Ｄ．(x+2y)2=x2+4xy+4y223、下列多项式：（１）x+7x+6，（２）x2+4x+3，（3）x2+6x+8，2x+7x+10,（５）x2+15x+44．其中有相同因式的是（）（4）Ａ．只有（１）、（２）Ｂ．只有（３）、（４）Ｃ．只有（２）、（４）Ｄ．不同于上述答案4、下列各式中，可以分解因式的是（）2222224-x-yＡ．Ｂ．mx+ny Ｃ．n-m-aＤ．m-n5、在下列各式的因式分解中，分组不正确的是（）2222m+2mn-1+n=(m-1)+(2mn+n)Ａ．Ｂ．xy+x+y+1=(xy+y)+(x+1)Ｃ．ab+bx+ay+xy=(ab+bx)+(ay+xy) 32233223x+xy+xy+y=(x+xy)+(xy+y)Ｄ．6、若x:5=y:4，则4x2-17xy+15y2的值是（）45Ａ．5Ｂ．4Ｃ．１Ｄ．０x-kx-15=(x+3)(x-5)，那么k的值是（）7、如果Ａ．－３Ｂ．３Ｃ．－２Ｄ．２8、若多项式x22-mx-16可以分解因式，则整数ｍ可取的值共有（）Ａ．３个Ｂ．４个Ｃ．５个Ｄ．６个二、填空题222x-xy-y+mx+5y-6可以分解为(x-y+2)(2x+y-3)，则m=____若多项式9、．三、计算题10、把多项式-12a4bn+79a2b3n-25b5n分解因式，并注明每一步因式分解所用的方法．(x+y)(x+y-1)-12=0，求x+y的值．11、已知222222四、分解因式：1、5x3y-7x2y-6xy 2 4、7x4+11x2-6 7、2(a-b)2-(a-b)-310、4(x-2y)2-8x+16y+313、2+9a-5a216、-6x2+11xy+10y2、9xn+2-15xn+1-6xn 3、7x4-5x2-2 5、7x4+5x2y2-2y4 6、7x4-11x2y2-6y4 8、2(m+n)2+(m+n)-3 29、4(2x+y)-8(2x+y)+3 11、8a2b2-22abcd+15c2d2 12、2ma4-10ma2b2+8mb414、2x2 + 13x + 15 15、2a2-ay-15y217、y2-6yz-16z218、(a+2b)2+5(a+2b)+6第二篇：高一化学十字交叉法高一化学十字交叉法(一）混和气体计算中的十字交叉法【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。

用十字交叉法解溶液稀释或溶液混合计算题在浓溶液里加入水将它稀释为稀溶液，称为溶液的稀释。

在浓溶液里加入含有相同溶质的稀溶液，称为溶液的混合。

在溶液稀释与溶液混合的过程中，溶液中溶质的质量分数变了，但稀释前浓溶液里所含溶质的质量与稀释后稀溶液里所含溶质的质量相等；混合溶液中溶质的质量等于浓溶液中溶质质量与稀溶液中溶质质量之和。

抓住这一点，就抓住了这类计算的关键。

其实溶液的稀释也可以看作是溶液的混合，即把水看作是溶质质量分数为0％的稀溶液。

这样就可以合并成为一个问题来讨论了。

有关溶液混合的计算公式是：m（浓）×c％（浓）+m（稀）×c％（稀）= m（混）×c％（混）由于m（混）=m（浓）+m（稀），上式也可以写成：m（浓）×c％（浓）+m（稀）×c％（稀）= [m（浓）+m（稀）]×c％（混）此式经整理可得：m（浓）×[c％（浓）-c％（混）]=m（稀）×[c％（混）-c％（稀）]这个计算式也可以写成十字交叉图式，即利用这个十字交叉图式，可以比较简单地进行有关溶液混合的计算。

若进行溶液的稀释时把c（稀）视为水，把c（稀）中溶质的质量分数视为0％即可。

用十字交叉法解题过程可分为以下4步：（l）设出要求的未知数。

（2）把有关数据对号入座。

浓溶液的质量写在c（浓）的左方，稀溶液的质量写在c（稀）的左方，将c（浓）-c（混）、c（混）-c（稀）所得的差写在各自的右方，并用虚线画上方框。

（3）取四角虚线方框内的数值列成比例式。

（4）解比例式。

下面举几个例子说明十字交叉法的运用。

（1）将52％的KOH溶液与42%的KOH溶液以怎样的质量比混合，才能得到50％的KOH溶液？【解】设需52％的KOH的质量为x，需42％的KOH的质量为y【答】52％的KOH溶液与42%的KOH溶液的质量比为4∶l。

（2）将140g95％的硫酸与260g15％的硫酸混合后，所得混合溶液中溶质的质量分数是多少？【解】设所得混合溶液中溶质的质量分数为x%【答】混合溶液中溶质的质量分数为43％。

高中化学解题方法之“十字交叉法”高中化学解题方法之“十字交叉法”高中化学解题方法之“十字交叉法”，在化学中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2)或(a1-ā)/(ā-a2)=x2/x1计算的问题，都可以应用“十字交叉法”计算。

“十字交叉法”是化学计算中广泛使用的解题方法之一，它具有形象，直观的特点。

如何计算呢?首先应先写出混合两组分对应的量a1 、a2 和交叉点的平均值ā，然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质的配比关系，其“十字交叉法”为：组分1：a1 ā-a2 x1 x1为组分分数ā—―= —组分2： a2 a1-ā x2 x2为组分分数“十字交叉法”适用的范围是：凡是具有均一性、加和性的混合物，都可运用这种方法进行计算，但须注意，计算所得比值是质量比还是物质的量比，下面介绍几种常见“十字交叉法”的计算：一、相对原子质量“十字交叉法”元素的相对原子质量是元素的各天然同位素相对原子质量和所占的含量算出来的平均值，当仅有两种天然同位素时有等式：A1W1+A2W2=āW,用十字交*法易于求解两种同位素的原子个数比，这种方法叫做相对原子质量“十字交叉法”。

16 — = —H2 : 2 28 n2可求得n1:n2=1:2，所以答案C正确。

三、质量分数“十字交叉法”混合物中某元素原子或原子团质量守恒，且具有加和性，所以可用“十字交叉法”求混合物中某元素或某物质的质量分数。

例3：含氯54.2%的氯化钠和氯化钾的混合物，其中含NaCl 的质量分数是( )A、50%B、35%C、75%D、60%解析：设氯化钠质量是m1、氯化钾质量是m2，依据氯元素守恒，则有60.7%m1+47.7%m2=54.2%(m1+m2),所以可用“十字交叉法”求解NaCl：60.7 6.5 1 m 154.2 —– = —KCl： 47.7 6.5 1 m2所以w(NaCl)=6.5/(6.5+6.5) ×100%=50%四、浓度“十字交叉法”溶液在稀释或浓缩时溶质的量守恒，如溶液浓度为质量分数有：m1a%+m2b%=(m1+m2)c%，或溶液浓度为物质的量浓度有：C1V1+C2V2=(V1+V2)C(稀溶液)，所以混合溶液浓度的计算可以用“十字交叉法”。

十字交叉法一．有关质量分数的计算1．实验室用密度为1.84 g/cm398%的浓硫酸与密度为1.1 g/cm315%的稀硫酸混合配制密度为1.4 g/cm3 59%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是A．1:2 B．2:1 C．3:2 D．2:32．在苯和苯酚组成的混合物中，碳元素的质量分数为90%，则该混合物中氧元素的质量分数是A．2.5% B．5% C．6.5% D．7.5%二．有关平均相对分子质量的计算3．标准状况下，在容积为1 L的干燥烧瓶中用向下排空气法充入NH3后，测得烧瓶中的气体对H2的相对密度为9.7，若将此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后所得溶液体积为_____L。

4/5 L。

4．Li2CO3和BaCO3的混合物与盐酸反应所消耗盐酸的量同等质量的CaCO3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等，则混合物中Li2CO3和BaCO3的质量之比为A．3:5 B．5:3 C．7:5 D．5:7三．有关平均相等原子质量的计算5．晶体硼由10B和11B两种同位素构成，已知5.4 g晶体硼与H2反应全部转化为乙硼烷（B2H6）气体，可得标准状况下5.6 L，则晶体硼中10B和11B两种同位素原子个数比为A．1:1 B．1:3 C．1:4 D．1:26．已知Cl的平均相对原子质量为35.5。

则由23Na和35Cl、37Cl微粒组成的NaCl晶体29.25 g中含37Cl的质量是_____g。

4.625 g。

四．有关平均分子式的计算7．在1.01×105Pa和120℃下，1 L A、B两种烷烃组成的混合气体在足量的O2充分燃烧后得到同温同压下2.5 L CO2和3.5 L H2O，且A分子中比B分子中少2个碳原子，试确定A和B的分子式和体积比（A、B两种烷烃在常温下为气态）。

1:3，3:1。

8．常温下，一种烷烃A和一种单烯烃B组成混合气体，A或B分子最多只含4个碳原子，且B分子的碳原子数比A分子多。

高中化学的十字相乘法十字交叉法又称图解法，应用于二元混合体系所产生的具有平均意义的计算问题，表现出实用性强，能准确、简便、迅速求解的特点。

适用范围：“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。

例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。

可知其中乙烯的质量分数为（ ）A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比（当然也可以求两组分的质量比，但较繁，不可取），再进一步求出质量分数。

这样，乙烯的质量分数是：ω（C 2H 4）=321283283⨯+⨯⨯×100％=72.4% 答案：C 。

（解毕）二、十字交叉法的解法探讨：1.十字交叉法的依据：对一个二元混合体系，可建立一个特性方程： ax+b(1－x)=c(a 、b 、c 为常数，分别表示A 组分、B 组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol 的摩尔质量、单位为g/g 的质量分数等) ；x 为组分A 在混合体系中某化学量的百分数（下同）。

如欲求x/(1－x)之比值，可展开上述关系式，并整理得： ax －bx=c －b解之，得： ba c a xb a bc x --=---=1, 即：ca b c x x --=-1 2.十字交叉法的常见形式：为方便操作和应用，采用模仿数学因式分解中的十字交叉法，记为：3.解法关健和难点所在：十字交叉法应用于解题快速简捷，一旦教给了学生，学生往往爱用，但是也往往出错。

究其原因，无外乎乱用平均量（即上述a 、b 、c 不知何物）、交叉相减后其差值之比不知为何量之比。

关于上述a 、b 、c 这些化学平均量，在这里是指其量纲为（化学量1 ÷化学量2）的一些比值，如摩尔质量（g/mol ）、溶液中溶质的质量分数(溶质质量÷溶液质量)或关于物质组成、变化的其它化学量等等。

浓度问题十字交叉练习题小学奥数(第050课)浓度问题中十字交叉(也叫浓度三角)的应用。

请用十字交叉法解决下面的练习题。

①心算(1)往40克水中加入( )克纯酒精混合后，可得到浓度为60%的酒精。

(2)往30克20%的糖水中加入( )克水混合后，可得到浓度为15%的糖水。

②某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？③现有浓度为10%的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30%的盐水，可得到浓度为22%的盐水。

④车间共有40人，某次技术考核平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分，问车间有女工多少人。

⑤某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口多少万人。

(1)答案：60解析：水 0% 4060%纯酒精 100% 60水浓度是0，纯酒精浓度是100%，十字交叉得到，水：纯酒精=40：60，所以纯酒精60克。

(2)答案：10解析：糖水 20% 1515%水 0% 5水浓度是0，十字交叉得到，20%糖水：水=15：5=3：1，所以需要水10克。

②答案：需10%NaOH溶液66.7克，需NaOH固体33.3克。

解析：NaOH固体的浓度当作100%，利用十字交叉法得：NaOH溶液 10% 6040%NaOH固体 100% 3010%的NaOH溶液和NaOH固体的比应该是60：40=3：2需10%NaOH溶液为100×2/3=66.7(克)，需NaOH固体为 1/3×100=33.3(克)。

③答案：30解析：设加入浓度为30%的盐水x千克10% 822%30% 1210%的盐水与30%的盐水的比是8：12即8：12=20：x 解得x=30④答案：24解析：利用十字交叉男：83 280女：78 3男女人数比是2：3，所以女工人数是40×3/(3+2)=24(人)。

化学：用“十字交叉法”解化学计算题学习、运用“十字交叉法”求解化学计算题，方法简便，可迅速得到正确答案，可以训练和培养学生巧解巧算灵活、多样解题的思维方法和计算技能。

解题的关键问题是要找出混合物中的平均值数据，选取的“基准”是什么物质，该物质所取的量纲是什么，即取的“基准量”是什么，得到的比值就是什么。

化学计算题是从定量方面来描述和表达化学事实、化学概念和化学原理等的知识及其运用，是化学教学中不可缺少的组成部分。

由于化学计算题牵涉的知识面广，综合性强、灵活性大（一题多解），使它成为学生历年难于学好、解答好的知识难点。

教师和学生往往要用大量时间来讲解和训练化学计算题。

如何才能帮助学生掌握化学计算题的解题思路、方法和技巧，提高解题效率，节约解题时间，就成为化学教学改革创新活动中重要的研究课题。

一、“十字交叉法”的涵义和解题要领1．“十字交叉法”的数学推导在由两种物质组成的混合物中，从定量方面来表达或描述时可能有如下几点：（1）它们的含量各占多少？（2）参加化学反应时各消耗多少质量？（3）它们间的质量比（或质量分数比、物质的量之比等）。

解答上述计算题的过程中，经常会发现有一类题因两种物质的内在关系存在一个平均值的数据，需要在运算中重点考虑。

例：元素X有两种核素ax和bx，近似平均相对原子质量为c，求ax和bx的质量比、质量分数比和物质的量比。

（注：a> c >b）。

解：设ax、bx的物质的量比、或质量分数比为m/n。

从题意中可建立两个二元一次方程如下：am+bn=c ① m+n=1 ②∵m+n≠0 把①/②得:am+bn/m+n=c/1 1(am+bn)=c(m+n) am-cm=cn-bnm(a-c)=n(c-b),则m/n=c-b/a-c,由此可得到如下图式:ax m a c-b 甲方:A c-b 甲方份数c 即 cbx n b a-c 乙方:B a-c 乙方份数人们把这种解题方法叫做“十字交叉法”，又叫混合规则或混合法则。

浓度三角（十字交叉法）1、甲瓶中酒精的浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%,两瓶酒精混合后的浓度是66%.如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则棍合后的浓度是66.25%.问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？2、甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取15千克，泥合后纯酒精含量为63.25%.第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少千克？根据所有多出量之和等于所有少的量之和。

3、把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。

已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升？解析：设浓度为30%的溶液的用量是m，所以20% ↘↗50%-36% 50-m-m/230%→36% →36%-30% m50% ↗↘36%-20% m/2即（50%-36%）×（50-m-m/2）=（36%-30%）×m+（36%-20%）×（m/2），m=20只要掌握了十字交叉法的实质，对于三者以上的相关问题都可以迎刃而解。

在解体中就能做到速度快而且不易出错。

4、买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？解析做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。

但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。

将10千克按1∶1分配，答：蒸发掉5千克水份。

●十字交叉法解鸡兔同笼问题1、六年级一班42名同学去划船，大船每只坐5人，小船每只坐3人。

现有大小船共10只，求大小船各多少只？6,42、松鼠晴天每天采20个松子，雨天采12个，它8天采了112个松子。

求雨天和晴天各有多少天？所以晴天2天，雨天3份是6天●十字交叉法的推广1、某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口多少万人？2、车间共有40人，某次技术考核平均成绩为80分，其中男工平均成绩为86分，女工平均成绩为78分，问车间有女工多少人（）。

精选题一、选择题1．0.25molCa（OH）2跟0.3molH3PO4在一定条件下充分反应，得到CaHPO4和Ca（H2PO4）2，则这两种产物的物质的量之比为[ ]A．1∶1 B．2∶1C．1∶2 D．4∶12．由KCl和KBr组成的混合物，取2.00g样品制成水溶液，加入足量的硝酸后，再加入过量的AgNO3溶液，沉淀完全后过滤，得到干燥的卤化银的质量如四个选项所示，其中数据合理的是 [ ]A．3.06g B．3.36gC．3.66g D．3.96g3．有Na2CO3和K2CO3的混合物2.44g，溶于水后加入足量的CaCl2溶液，反应后得到CaCO3沉淀2.00 g，混合物中Na2CO3和K2CO3物质的量之比是[ ]A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶44．靛青的各元素的质量分数如下：C73.3％，H3.8％，N10.7％，O12.2％。

由此可知靛青的最简式为[ ]A．C8H5NO B．C2H2NOC．C6H4NO D．C7H4NO5．把50mL70％HNO3（密度为1.40g/cm3）加水稀释配成7mol/L稀HNO3（密度为1.26g/cm3）。

则所加水的体积为[ ]A．50mL B．＜50mLC．＞50 mL D．无法确定6．1L标准状况下的某气态烃与一定量氧气恰好完全反应，生成的二氧化碳和水蒸气换算成标准状况下的体积为bL，冷却到标准状况下则气体体积变为aL。

则用a、b表示该烃分子中碳、氢的原子个数比为 [ ]A．a∶bB．a∶（a-h）C．a∶（b-2a）D．a∶2（b-a）7．室温时pH=a的醋酸溶液与pH=b的氢氧化钠溶液等体积混合，恰好完全反应，则该溶液中醋酸的电离度可以表示为[ ]A．10（a+b-12）％B．10（a+b-14）％C．10（16-a-b）％D．10（14-a-b）％8．在滴有甲基橙试剂的50mL0.05mol/L的一元强酸溶液中，滴入 0.1mol/L的烧碱溶液，当滴至橙色刚好变为黄色时，所用烧碱溶液的体积为[ ]A．大于25mLB．小于25mLC．等于25mLD．无法确定9．将0.1mol下列物质分别溶于1L水中，充分搅拌后，溶液中阴离子和阳离子总数最多的是 [ ]A．Na2S B．Ba（OH）2C．Na2SO4 D．NaHSO410．30℃时，某硫酸铜溶液若保持温度不变，无论是加入25g蓝矾还是蒸发掉55g水后，均可得到饱和溶液。

专题5 -十字交叉法十字交叉法是快速求解二元混合问题的一种常见的有效方法.若 ai 、a2分别表示某二元混合物中的两 种组分A 、B 的量，a 为ai 、a2的加权平均值而非算术平均值，则 nVn B 为二元混合体系中的 A 和B 的组成 比.则：B a 2 a —二元混合物凡能满足下列关系的均可用以上方法.ai - a 2 , nB= a (n A + nB)或 a = ai nA +a2 nB = ai.nA + a2 - nB n A n Bn A n B n A n B =ai , A%~ a2 , B% (2)1.加权平均值和算术平均值有何区别?B 膑— x i00怜 i — A%.若为算术平均值，则a = w^2. 2显然，只有当A 膑B 膑50%时，a = a 中的权重有关.2.堕表示什么量之比？n B不少学生滥用十字交叉法，但交叉出的 也是什么量之比却模糊不清，有些不符合加权平均计算关系n B式的问题，乱用十字交叉法，势必导致错误结果.言表示什么量之比，要视参加交叉的ai 、a2、4的意义而定，ai 、a2、拓的量纲中分母是何种物理量,n B 些就是该物理量之比.在不同的情况，它可以是物质的量之比、气体体积之比、质量之比、原子个数比n B以上(2)中表示的均为加权平均值，其中A%=A% B%即ai 、a2在计算a 时所占的权重,a 为加权平均值.般是不相等的，a 不仅与ai 、a2有关，更与各自在混合物（1） 根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比.若为气体也即体积之比.（此类情况最为熟悉，不再赘述）（2） 根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量（也称作丰度）.为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理.—n A M A h n B M B M = ——A --------- B~- = MA- A% MB • B%.其中：n/n B 的求法即可用十字交叉法.n A M B - M —= n B M -M A M 的量纲，其分母为 mol ，故 冬是物质的量之比，不可能为质量之 n Bn B比或原子的体积之比. 1°若题目要求两种同位素原子的质量之比，可先用十字交叉法求出物质的量之比后，再分■别乘以各 原子的摩尔质量.m A n A M A (M B -M) M A ----- ------------------------------- —— —— —— m B n B M B (M -M A ) M B2°若提供的是两种同位素原子的质量分数A% B% 要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直 接求解.MM A M B51B ，已知B 元素的原子量为10.80.下列对B 元素中50B 的质量分 数的判断正确的是（） A .等于20%C .略小于20%解①先求出物质的量之比10B 10 0.20忸是何种物理量之比，只需找出 例1、硼有两种天然同位素50B 、 B .略大于20% D .等于80%(1) 根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比.若为气体也即体积之比.(此类情况最为熟悉，不再赘述)(2) 根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量(也称作丰度).为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理.n A M A n B M p n/M = BB=M・ A狩M • B%.n A n B其中：nVn B的求法即可用十字交叉法.M A M B— MM B MM n B MM B M — MnA是何种物理量之比，只需找出M的量n B比或原子的体积之比.1°若题目要求两种同位素原子的质量之比，原子的摩尔质量.m A _ n A M A _ (M B M) M Am B n B M B (M M A) M B2°若提供的是两种同位素原子的质量分数接求解.m总100 ,.M = = g/moln总A B M A M B例1、硼有两种天然同位素星B、,数的判断正确的是( )A .等于20%C .略小于20%解①先求出物质的量之比n B卜字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各A% B% 要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直B元素的原子量为10.80.下列对B元素中；、的质量分B .略大于20% D .等于80%(1) 根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比.若为气体也即体积之比.(此类情况最为熟悉，不再赘述)(2) 根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量(也称作丰度).为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理.n A M A n B M p n/M = BB=M・ A狩M • B%.n A n B其中：nVn B的求法即可用十字交叉法.M A M B— MM B MM n B MM B M — MnA是何种物理量之比，只需找出M的量n B比或原子的体积之比.1°若题目要求两种同位素原子的质量之比，原子的摩尔质量.m A _ n A M A _ (M B M) M Am B n B M B (M M A) M B2°若提供的是两种同位素原子的质量分数接求解.m总100 ,.M = = g/moln总A B M A M B例1、硼有两种天然同位素星B、,数的判断正确的是( )A .等于20%C .略小于20%解①先求出物质的量之比n B卜字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各A% B% 要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直B元素的原子量为10.80.下列对B元素中；、的质量分B .略大于20% D .等于80%(1) 根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比.若为气体也即体积之比.(此类情况最为熟悉，不再赘述)(2) 根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量(也称作丰度).为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理.n A M A n B M p n/M = BB=M・ A狩M • B%.n A n B其中：nVn B的求法即可用十字交叉法.M A M B— MM B MM n B MM B M — MnA是何种物理量之比，只需找出M的量n B比或原子的体积之比.1°若题目要求两种同位素原子的质量之比，原子的摩尔质量.m A _ n A M A _ (M B M) M Am B n B M B (M M A) M B2°若提供的是两种同位素原子的质量分数接求解.m总100 ,.M = = g/moln总A B M A M B例1、硼有两种天然同位素星B、,数的判断正确的是( )A .等于20%C .略小于20%解①先求出物质的量之比n B卜字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各A% B% 要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直B元素的原子量为10.80.下列对B元素中；、的质量分B .略大于20% D .等于80%(1) 根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比.若为气体也即体积之比.(此类情况最为熟悉，不再赘述)(2) 根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量(也称作丰度).为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理.n A M A n B M p n/M = BB=M・ A狩M • B%.n A n B其中：nVn B的求法即可用十字交叉法.M A M B— MM B MM n B MM B M — MnA是何种物理量之比，只需找出M的量n B比或原子的体积之比.1°若题目要求两种同位素原子的质量之比，原子的摩尔质量.m A _ n A M A _ (M B M) M Am B n B M B (M M A) M B2°若提供的是两种同位素原子的质量分数接求解.m总100 ,.M = = g/moln总A B M A M B例1、硼有两种天然同位素星B、,数的判断正确的是( )A .等于20%C .略小于20%解①先求出物质的量之比n B卜字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各A% B% 要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直B元素的原子量为10.80.下列对B元素中；、的质量分B .略大于20% D .等于80%(1) 根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比.若为气体也即体积之比.(此类情况最为熟悉，不再赘述)(2) 根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量(也称作丰度).为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理.n A M A n B M p n/M = BB=M・ A狩M • B%.n A n B其中：nVn B的求法即可用十字交叉法.M A M B— MM B MM n B MM B M — MnA是何种物理量之比，只需找出M的量n B比或原子的体积之比.1°若题目要求两种同位素原子的质量之比，原子的摩尔质量.m A _ n A M A _ (M B M) M Am B n B M B (M M A) M B2°若提供的是两种同位素原子的质量分数接求解.m总100 ,.M = = g/moln总A B M A M B例1、硼有两种天然同位素星B、,数的判断正确的是( )A .等于20%C .略小于20%解①先求出物质的量之比n B卜字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各A% B% 要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直B元素的原子量为10.80.下列对B元素中；、的质量分B .略大于20% D .等于80%(1) 根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比.若为气体也即体积之比.(此类情况最为熟悉，不再赘述)(2) 根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量(也称作丰度).为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理.n A M A n B M p n/M = BB=M・ A狩M • B%.n A n B其中：nVn B的求法即可用十字交叉法.M A M B— MM B MM n B MM B M — MnA是何种物理量之比，只需找出M的量n B比或原子的体积之比.1°若题目要求两种同位素原子的质量之比，原子的摩尔质量.m A _ n A M A _ (M B M) M Am B n B M B (M M A) M B2°若提供的是两种同位素原子的质量分数接求解.m总100 ,.M = = g/moln总A B M A M B例1、硼有两种天然同位素星B、,数的判断正确的是( )A .等于20%C .略小于20%解①先求出物质的量之比n B卜字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各A% B% 要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直B元素的原子量为10.80.下列对B元素中；、的质量分B .略大于20% D .等于80%(1) 根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比.若为气体也即体积之比.(此类情况最为熟悉，不再赘述)(2) 根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量(也称作丰度).为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理.n A M A n B M p n/M = BB=M・ A狩M • B%.n A n B其中：nVn B的求法即可用十字交叉法.M A M B— MM B MM n B MM B M — MnA是何种物理量之比，只需找出M的量n B比或原子的体积之比.1°若题目要求两种同位素原子的质量之比，原子的摩尔质量.m A _ n A M A _ (M B M) M Am B n B M B (M M A) M B2°若提供的是两种同位素原子的质量分数接求解.m总100 ,.M = = g/moln总A B M A M B例1、硼有两种天然同位素星B、,数的判断正确的是( )A .等于20%C .略小于20%解①先求出物质的量之比n B卜字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各A% B% 要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直B元素的原子量为10.80.下列对B元素中；、的质量分B .略大于20% D .等于80%(1) 根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比.若为气体也即体积之比.(此类情况最为熟悉，不再赘述)(2) 根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量(也称作丰度).为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理.n A M A n B M p n/M = BB=M・ A狩M • B%.n A n B其中：nVn B的求法即可用十字交叉法.M A M B— MM B MM n B MM B M — MnA是何种物理量之比，只需找出M的量n B比或原子的体积之比.1°若题目要求两种同位素原子的质量之比，原子的摩尔质量.m A _ n A M A _ (M B M) M Am B n B M B (M M A) M B2°若提供的是两种同位素原子的质量分数接求解.m总100 ,.M = = g/moln总A B M A M B例1、硼有两种天然同位素星B、,数的判断正确的是( )A .等于20%C .略小于20%解①先求出物质的量之比n B卜字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各A% B% 要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直B元素的原子量为10.80.下列对B元素中；、的质量分B .略大于20% D .等于80%(1) 根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比.若为气体也即体积之比.(此类情况最为熟悉，不再赘述)(2) 根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量(也称作丰度).为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理.n A M A n B M p n/M = BB=M・ A狩M • B%.n A n B其中：nVn B的求法即可用十字交叉法.M A M B— MM B MM n B MM B M — MnA是何种物理量之比，只需找出M的量n B比或原子的体积之比.1°若题目要求两种同位素原子的质量之比，原子的摩尔质量.m A _ n A M A _ (M B M) M Am B n B M B (M M A) M B2°若提供的是两种同位素原子的质量分数接求解.m总100 ,.M = = g/moln总A B M A M B例1、硼有两种天然同位素星B、,数的判断正确的是( )A .等于20%C .略小于20%解①先求出物质的量之比n B卜字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各A% B% 要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直B元素的原子量为10.80.下列对B元素中；、的质量分B .略大于20% D .等于80%(1) 根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比.若为气体也即体积之比.(此类情况最为熟悉，不再赘述)(2) 根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量(也称作丰度).为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理.n A M A n B M p n/M = BB=M・ A狩M • B%.n A n B其中：nVn B的求法即可用十字交叉法.M A M B— MM B MM n B MM B M — MnA是何种物理量之比，只需找出M的量n B比或原子的体积之比.1°若题目要求两种同位素原子的质量之比，原子的摩尔质量.m A _ n A M A _ (M B M) M Am B n B M B (M M A) M B2°若提供的是两种同位素原子的质量分数接求解.m总100 ,.M = = g/moln总A B M A M B例1、硼有两种天然同位素星B、,数的判断正确的是( )A .等于20%C .略小于20%解①先求出物质的量之比n B卜字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各A% B% 要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直B元素的原子量为10.80.下列对B元素中；、的质量分B .略大于20% D .等于80%。

例1．用A N 一表示阿伏加德罗常数的值。

下列判断错误的是（ B ）A ．A N 个H +的质量为1 gB ．2 L 0.5mol/L 24Na SO 溶液中含A N 个Na +C ．32 g 2O 中含有2A N 个O 原子D ．标准状况下，1 mol 2H O 中含有A N 个分子练习题1、下列说法正确的是（ C ）A ．0.5N A 个氮气分子的物质的量为1molB ．1N A 个氦气分子含有的原子数约为1.204×1024C ．20gD 2O 中含有的电子数为10N AD ．5.6g 铁与足量稀硫酸反应失去电子数为0.3N A2、下列说法正确的是（ B ）A ．标准状况下，33.6L 水中含有1.5N A 个水分子B ．14g 乙烯和丙烯的混合物中含有的原子总数为3N A 个C ．1L0.5mol/LFeCl 3溶液中含有0.5N A 个Fe 3+D ．16 g O 3气体中含有3N A 个氧原子3、下列说法正确的是（ C ）A ．常温下，22.4L 甲烷气体含有甲烷分子数为N A 个B ．0.3mol/L 的氯化钠溶液中含钠离子数为 0.3N A 个C ．4.6g NO 2气体中可能含有0.08N A 个NO 2分子D ．5.6g 铁粉与硝酸完全反应时失去电子数一定为0.3N A 个4、下列说法错误的是（ C ）A ．在20℃，101.325kPa 时，1g 氢气中一定含有N A 个氢原子B ．常温常压下，15.6g 苯含有的碳原子数一定为1.2N AC ．1molCl 2在反应一定得到2N A 电子D ．常温常压下，活泼金属与盐酸反应生成1molH 2时转移的电子数一定为2N A5、下列说法正确的是（ D ）A ．1mol C 10H 20分子中共价键总数一定为29N AB ．标准状况下，22.4L 三氧化硫含分子数为N AC ．常温下100mL 0.1mol/L 醋酸溶液中含醋酸分子0.01N AD．0.1mol 过氧化钠固体与足量二氧化碳反应转移电子数0.1N A6、下列说法错误的是（B ）A．常温常压下，52g乙炔气体中所形成的共用电子对对数为10N AB．常温下，1molNaHCO3投入足量稀盐酸中，待反应结束后，可逸出N A个CO2分子C．用惰性电极电解500mL饱和氯化钠溶液时，若溶液的pH变为13时，则电极上转化的电子数目约为3.01×1022(忽略溶液的体积变化)D．用含有0.1molFeCl3的饱和溶液制得的氢氧化铁胶体中，胶粒数一定小于0.1N A7、下列说法正确的是（A ）A．29.0g 2CaSO4·H2O晶体中结晶水的数目为0.1N AB．常温常压下，18 g铵根离子所含电子总数为11N AC．在铜与硫的反应中，1mol铜失去的电子数为2N AD．1mol乙基中含电子数目为15N A8、下列说法正确的是（B ）A．16g CH4中含有C—H键的数目为1N AB．7.8g Na2O2固体中所含离子的总数为0.3N AC．标准状况下，3.2g铜与足量的浓硝酸反应生成的气体含有的分子数是0.1N AD．在标准状况下，H2和Cl2的混合气体22.4L，光照后得到气体中原子总数为N A个1、根据阿伏加德罗定律，下列叙述中不正确的是（A ）A．同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比B．同温同压下两种气体的体积之比等于气体分子数之比C．同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比D．同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比2．下列叙述正确的是（ C ）A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等B．1升一氧化碳气体一定比1升氯气的质量小C．任何条件下，等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数一定相等D．等体积、等物质的量浓度的强碱中所含的氢氧根离子数一定相等3．下列条件下，两瓶气体所含原子数一定相等的是（D ）A．同体积、不同质量的C2H4和C3H6B．同温度、同体积的H2和N2C．同压强、同体积的N2O和CO2D．同质量、不同密度的N2和CO 4．标准状况下，3g气体A与5g气体B分子数相同，下列说法中不正确的是（ D ）A．气体A与B的相对分子质量比为3:5B．相同状况下，同体积A气体与B气体质量比为3:5C．同质量的气体A与气体B的分子个数比为5:3D．同温同压下，同体积A气体与B气体的密度比为5:35．在体积相同的两个密闭容器中分别充满A、B气体，当这两个容器内温度相等时，下列说法正确的是（D ）A．若A为O2，B为O3，它们质量相等时则容器中氧原子个数不相等。

高一化学计算专题复习三：十字交叉法（下）人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：化学计算专题复习三：十字交叉法（下）【典型例题】一. 在同位素计算方面的应用：[例1] 铜有二种天然同位素2963Cu和2965Cu ，铜元素的原子量是63.5，计算2963Cu 的摩尔百分含量约是A. 20%B. 25%C. 50%D. 75%解析：二种同位素的混合物；质量为；质量为mol g Cu mol g Cu mol 165163165296329 质量为，则有：635.g63 1.563.565 0.5。

，选的摩尔百分含量为：所以D Cu %75%1005.05.15.16329=⨯+二. 在反应热方面的应用：[例1] 已知下列两个热化学反应方程式：kJg O H g CO g O g H C kJ l O H g O g H 0.2220)(4)(3)(5)(6.571)(2)()(222283222+++++点燃点燃 实验测得氢气和丙烷的混合气体共5mol ，完全燃烧放热3847kJ ，则混合气体中氢气和丙烷的体积比是（ ）A. 1:1B. 3:1C. 1:3D. 1:4解析：解法一：1mol 氢气放热是2858.kJ ，1mol 丙烷放热22200.kJ ，1mol 混合气体放热 384757694=.kJ ，则有： 285.8 1450.6769.42220.0 483.6n H n C H B ()()..23814506483631==，选。

解法二：估算法：据放热数据推知丙烷含量应小于2mol ，因1mol 丙烷放热2220kJ ，2mol 丙烷放热等于44403847kJ kJ 大于，所以氢气的量大于1mol ，选B 。

三. 在百分比浓度方面的应用：[例1] 将50%的盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液，求所取两种溶液的质量比。

解析：50%盐酸 5030 40 10%盐酸 10 10 13)%10()%50(=HCl m HCl m 。