高中化学十字交叉法

高中化学计算题的常用解题技巧（13）---十字交叉法
十字交叉法：十字交叉法是专门用来计算溶液浓缩及稀释，混合气体的平均组成，混合溶液中某种离子浓度，混合物中某种成分的质量分数等的一种常用方法，其使用方法为：
组分A的物理量a差量c-b
平均物理量c(质量，浓度，体积，质量分数等)
组分B的物理量b差量a-c
则混合物中所含A和B的比值为(c-b)：(a-c)，至于浓缩，可看作是原溶液A中减少了质量分数为0%的水B，而稀释则是增加了质量分数为100%的溶质B，得到质量分数为c的溶液.
[例15]有A克15%的NaNO3溶液，欲使其质量分数变为30%，可采用的方法是
A.蒸发溶剂的1/2
B.蒸发掉A/2克的溶剂
C.加入3A/14克NaNO3
D.加入3A/20克NaNO3
根据十字交叉法，溶液由15%变为30%差量为15%，增大溶液质量分数可有两个方法：(1)加入溶质，要使100%的NaNO3变为30%，差量为70%，所以加入的质量与原溶液质量之比为15：70，即要3A/14克.(2)蒸发减少溶剂，要使0%的溶剂变为30%，差量为30%，所以蒸发的溶剂的质量与原溶液质量之比为15%：30%，即要蒸发A/2克.如果设未知数来求解本题，需要做两次计算题，则所花时间要多得多。

一、十字交叉相乘法这是利用化合价书写物质化学式的方法，它适用于两种元素或两种基团组成的化合物。

其根据的原理是化合价法则：正价总数与负价总数的代数和为0或正价总数与负价总数的绝对值相等。

现以下例看其操作步骤。

二、十字交叉相比法我们常说的十字交叉法实际上是十字交叉相比法，它是一种图示方法。

十字交叉图示法实际上是代替求和公式的一种简捷算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的计算(即2—2型混合物计算)，用来计算混合物中两种组成成分的比值。

三、十字交叉消去法十字交叉消去法简称为十字消去法，它是一类离子推断题的解法，采用“十字消去”可缩小未知物质的范围，以便于利用题给条件确定物质，找出正确答案。

其实十字交叉法就是解二元一次方程的简便形式如果实在不习惯就可以例方程解但我还是给你说说嘛像A的密度为10 B的密度为8 它们的混合物密度为9 你就可以把9放在中间把10 和8 写在左边标上AB 然后分别减去9 可得右边为1 1 此时之比这1:1 了这个例子比较简单但难的也是一样你自己好好体会一下嘛这个方法其实很好节约时间特别是考理综的时候其实十字交叉法就是解二元一次方程的简便形式如果实在不习惯就可以例方程解但我还是给你说说嘛像A的密度为10 B的密度为8 它们的混合物密度为9 你就可以把9放在中间把10 和8 写在左边标上AB 然后分别减去9 可得右边为1 1 此时之比这1:1 了这个例子比较简单但难的也是一样你自己好好体会一下嘛这个方法其实很好节约时间特别是考理综的时候（一）混和气体计算中的十字交叉法【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。

【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法【例题】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。

十字交叉法凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字交叉法，此法把乘除运算转化为加减运算，给计算带来很大的方便。

十字交叉法的表达式推导如下：设A 、B 表示十字交叉的两个分量，AB ——表示两个分量合成的平均量，x A 、x B 分别表示A 和B 占平均量的百分数，且x A +x B =1，则有： A ·x A +B ·x B =AB ——（x A +x B ） 化简得：x x AB B A ABA B =--———— 若把AB ——放在十字交叉的中心，用A 、B 与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。

十字交叉法应用非常广，但不是万能的，其适用范围如表4—2：含 化学义 量类型A 、B AB —— x A 、x B 1 溶液中溶质质量分数混合溶液中溶质质量质量分数 质量分数 x x AB B A AB A B =--———— 2 物质中某元素质量分数混合物中某 元素质量分数 质量分数 3 同位素相对原子质量 元素相对 原子质量 同位素原子百分组成正确使用十字交叉法解题的关键在于：（1）正确选择两个分量和平均量；（2）明确所得比为谁与谁之比；（3）两种物质以什么为单位在比。

尤其要注意在知道质量平均值求体积或物质的量的比时，用此法并不简单。

1. 现有50g 5%的CuSO4溶液，把其浓度增大一倍，可采用的方法有：（1）可将原溶液蒸发掉g水；（2）可向原溶液中加入12.5% CuSO4溶液g；（3）可向原溶液中加入胆矾g；（4）可向原溶液中加入CuSO4白色粉末g。

2 . 今有NH4NO3和CO(NH2)2混合化肥，现测得含氮质量分数为40%，则混合物中NH4NO3和CO(NH2)2的物质的量之比为（）（A）4∶3 （B）1∶1 （C）3∶4 （D）2∶33. （1）已知溶质质量分数分别为19x%和x%的两硫酸溶液，若将它们等体积混和，则所得混和液的溶质质量分数与10x的大小关系如何？（2）已知溶质质量分数为a%的氨水物质的量浓度是b mol·L-1，则a2%的氨水物质的量浓度与b2mol·L-1的大小关系如何？4. 将金属钠在空气中燃烧，生成Na2O与Na2O2的混合物。

化学十字交叉法化学十字交叉法化学十字交叉法是一种常用于有机合成中的化学反应设计方法。

该方法通过将多个反应条件、试剂和合成步骤交叉进行考虑，以达到优化反应的目的。

这种方法能够减少有机合成过程中的试剂使用量，同时降低反应所需的时间和成本，并优化反应结果。

化学十字交叉法的设计思路化学十字交叉法的设计包括四个方面：1. 反应物交叉条件：化学十字交叉法对反应物条件进行组合和匹配，以提高反应的化学收率和位选性。

在该方法中，反应物的组合不是随意选择的，而是依靠化学常识和实验经验，以避免无效或低效的反应。

2. 反应步骤交叉考虑：通过对反应步骤进行交叉考虑，可以找到化学合成中比较快速和有效的方法。

在很多实验条件下，反应步骤是可以交叉考虑的，这有助于优化反应的时间和成本，同时有助于提高合成的产率。

3. 反应温度和反应时间的考虑：化学十字交叉法还需要考虑反应的时间和温度，以使反应更加稳定和适存。

这些参数的设定通常需要依照各种不同的反应条件和情况来进行调整。

4. 推乳利用条件交叉：再比如说选择酰化反应中原料中二苯乙酸的化学常识和实验经验，在特定情况下有利于提高产量，而在其他情况下会导致反应效率的降低。

在此情况下，化学十字交叉法可以帮助实验者准确预测如何选择适当的反应条件，以达到更佳的结果。

化学十字交叉法的优势和应用化学十字交叉法的主要优势在于它可以优化反应条件，提高产量和降低成本。

在物质生产和有机合成方面，这种方法非常有用。

它可以通过优化试剂浓度、反应条件等参数来帮助提高反应速率和产量。

此外，在有机合成方面，该方法也具有重要的应用。

总的来说，化学十字交叉法在化学合成中具有广泛的应用和优势，可以帮助实验者准确地预测反应条件，以达到更优化和更有效的反应。

在不断突破化学合成技术的过程中，化学十字交叉法也将继续发挥着其独特的应用价值。

3 .十字交叉法十字交叉法又名混合规则法、杠杆原理等，它在化学计算中具有能简洁和迅速求解的特点。

1、十字交叉法的数学原理：凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。

如: 1211221x x a x a x a +=⎧⎨+=⎩平12a a a -平a平21a a a -平结论：2121a a x x a a -=-平平十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。

2、使用范围列表如下：⎧⎪⎨⎪⎩溶液度混合十字交叉法平均化式量（原子量）平均耗氧量3、注意事项（1）适用于十字交叉法的量必须是具有加权平均意义的量，具体说是一些分数，如：质量分时、体积分数、物质的量分数或者是一些具有复合单位的量，如：摩尔质量、密度、燃烧热等。

（2）物理量必须具有简单的加和性。

如溶液质量等，而溶液混合时的体积不具有加和性，所以一般不可用物质的量浓度交叉求两溶液的体积比，只有稀溶液混合时近似处理忽略体积．．．．．．．．变化．．才可用十字交叉法求解。

（3）比的问题：什么比——基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质的质量之比。

练习1、质量百分比浓度溶液的混合如用的98%浓硫酸与7%的稀硫酸混合配成20%的硫酸溶液，则需浓硫酸与稀硫酸以质量比为混合恰好配成20%的硫酸。

2、物质的量浓度溶液的混合如用18mol/L的浓硫酸与2mol/L的稀硫酸混合成6mol/L的硫酸，则浓硫酸与稀硫酸的体积比是。

3、相对原子量的求算铜有两种天然同位素6529Cu和6329Cu，已知通的相对原子质量为63.5，估算6529Cu的百分含量（丰度）约为A、5%B、25%C、50%D、75%4、平均相对分子质量的计算甲烷和氧气混合后，其平均相对分子质量为24，则混合气体中甲烷与氧气的体积比为。

化学十字交叉简单计算公式化学是一门研究物质的组成、性质、结构和变化的科学，其中有许多复杂的计算公式。

在化学中，有一些简单的计算公式，可以通过化学十字交叉法来进行计算。

这些计算公式可以帮助化学家们快速准确地计算化学反应中的物质的量和质量，从而更好地理解和控制化学反应过程。

化学十字交叉法是一种简单的计算方法，它可以帮助我们快速计算化学反应中物质的量和质量。

这种方法通过交叉相乘的方式，将反应物和生成物之间的化学计量关系转化为数学计算关系，从而得到所需的结果。

在化学中，有许多不同的计算公式可以通过化学十字交叉法来进行计算。

其中包括摩尔计算、质量计算、体积计算等。

下面我们将分别介绍这些计算公式以及如何通过化学十字交叉法来进行计算。

首先是摩尔计算。

摩尔是化学中物质的量的单位，它表示1摩尔物质中包含的粒子数目为阿伏伽德罗常数（6.022×10^23）。

在化学反应中，我们经常需要计算反应物和生成物的摩尔数之间的关系。

通过化学十字交叉法，我们可以很容易地计算出反应物和生成物之间的摩尔数关系。

例如，对于化学方程式2H2 + O2 →2H2O，我们可以通过化学十字交叉法计算出1摩尔的H2可以和多少摩尔的O2反应生成多少摩尔的H2O。

其次是质量计算。

在化学反应中，我们经常需要计算反应物和生成物的质量之间的关系。

通过化学十字交叉法，我们可以很容易地计算出反应物和生成物之间的质量关系。

例如，对于化学方程式2H2 + O2 → 2H2O，我们可以通过化学十字交叉法计算出1克的H2可以和多少克的O2反应生成多少克的H2O。

最后是体积计算。

在化学反应中，我们经常需要计算反应物和生成物的体积之间的关系。

通过化学十字交叉法，我们可以很容易地计算出反应物和生成物之间的体积关系。

例如，对于化学方程式2H2 + O2 → 2H2O，我们可以通过化学十字交叉法计算出1升的H2可以和多少升的O2反应生成多少升的H2O。

通过化学十字交叉法，我们可以快速准确地计算化学反应中物质的量和质量，从而更好地理解和控制化学反应过程。

“十字交叉法”在化学计算中的应用“十字交叉法”是一种适用于二元混合体系的计算方法，常用于计算二元组成部分的比例关系。

现将其原理简介如下：由，可得（假设），即，则有。

为了便于记忆和运算，采用“十字交叉法”图式表示如下：其中，A1、A2、是具有比值含义的量，P1、P2是A1、A2、的分母对应的物理量（如当A1、A2、代表摩尔质量时，则P1与P2之比为物质的量之比），且P 1、P2具有加合性，只有满足上述条件，才能应用“十字交叉法”，否则便会造成错误。

“十字交叉法”可以广泛用于溶液的混合与稀释、有关元素的平均相对原子质量的计算、连续发生两步反应时产物组成的判断等多种类型的试题中，下面分别予以说明。

一、在溶液混合与稀释计算中的应用1. 在溶液混合计算中的应用。

例1. 现将质量分数为30%的食盐水60g与质量分数为10%的食盐水混合，所得溶液的质量分数为15%。

则所需质量分数为10%的食盐水的质量为___________。

解析：本题是同种溶质不同浓度的溶液混合问题，解决这类问题的依据是混合前溶液中溶质的质量之和等于混合后溶液中溶质的质量。

设所需质量分数为10%的食盐水的质量为x，则：有，解得x=180g。

故所需质量分数为10%的食盐水的质量为180g。

2. 在溶液稀释计算中的应用。

例2. 将质量分数为30%的溶液稀释，配成300g质量分数为10%的溶液。

则需质量分数为30%的溶液和水的质量分别为_______、________。

解析：利用稀释前后溶液中溶质的质量不变，把水看作质量分数为0的溶液，则：即每有1份质量分数为30%的溶液与2份质量分数为0的水混合，可配成（1＋2）份质量分数为10%的溶液。

故需质量分数为30%的溶液的质量为×。

需水的质量为或为。

二、在有关元素的平均相对原子质量计算中的应用例3. 由（氯元素的平均相对原子质量为35.5）构成的11.7g NaCl固体中，的质量为____________。