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高频光电导衰减法测量Si 中少子寿命一、概 述半导体中的非平衡少数载流子寿命是与半导体中重金属含量、晶体结构完整性直接有关的物理量。
它对半导体太阳电池的换能效率、半导体探测器的探测率和发光二极管的发光效率等都有影响。
因此，掌握半导体中少数载流子寿命的测量方法是十分必要的。
测量非平衡少数载流子寿命的方法有许多种，分别属于瞬态法和稳态法两大类。
瞬态法是利用脉冲电或闪光在半导体中激发出非平衡载流子，改变半导体的体电阻，通过测量体电阻或两端电压的变化规律直接获得半导体材料的寿命。
这类方法包括光电导衰减法和双脉冲法。
稳态法是利用稳定的光照，使半导体中非平衡少子的分布达到稳定的状态，由测量半导体样品处在稳定的非平衡状态时的某些物理量来求得载流子的寿命。
例如：扩散长度法、稳态光电导法等。
光电导衰减法有直流光电导衰减法、高频光电导衰减法和微波光电导衰减法，其差别主要在于是用直流、高频电流还是用微波来提供检测样品中非平衡载流子的衰减过程的手段。
直流法是标准方法，高频法在Si 单晶质量检验中使用十分方便，而微波法则可以用于器件工艺线上测试晶片的工艺质量。
本实验采用高频光电导衰减法测量Si 中少子寿命。
二、实验目的1．掌握用高频光电导衰减法测量Si 单晶中少数载流子寿命的原理和方法。
2. 加深对少数载流子寿命及其与样品其它物理参数关系的理解。
三、实验原理当能量大于半导体禁带宽度的光照射样品时，在样品中激发产生非平衡电子和空穴。
若样品中没有明显的陷阱效应，那么非平衡电子（∆n ）和空穴(∆p)的浓度相等，它们的寿命也就相同。
样品电导率的增加与少子浓度的关系为n q p q n p ∆+∆=∆μμσq ：电子电荷;µp 和µn 分别为空穴和电子的迁移率。
当去掉光照，少子密度将按指数衰减，即τte p -∝∆τ：少子寿命，表示光照消失后，非平衡少子在复合前平均存在的时间。
因此导致电导率τσte -∝∆也按指数规律衰减。
实验四 高频光电导衰减法测量硅（锗）单晶少子寿命少子寿命是少数载流子的平均生存时间，本实验的目的是使学生更深入地理 解高频光电导衰减法测少子寿命的原理，并掌握测试方法。
一、实验原理１、高频光电导法的测试原理（l）装置高频光电导测试装置如图２.１所示。
它主要由光学和电学两大部分组成。
光学系统主要是脉冲光源系统。
充电到几千伏的电容器，用脉冲触发，．通过氙气灯放电，给出余辉时间小于10ps 的光脉冲（1 次／ｓ）。
经光栏、聚光镜、滤波片发射于样品。
这种光源，光强强频谱丰富，能为硅、锗提供本征吸收边附近的有效激发光（硅是1．1ps，锗是1．7ps）在样品厚度范围内产生分布均匀的非平衡载流子。
但其中短波强吸收光只在前表面处产生非平衡载流子。
而它们会在表面复合掉。
故高、中阻样品要用硅或锗滤光片滤去短波强吸收光，以减小表面效应。
光源光强由氙灯直流高压、光栏和滤光片（厚0．5～2 mm）联合调节，并能在很宽范围内改变，以适应不同阻值的小信号测试要求。
对于τ＜１０μｓ者用余辉时间小于lμｓ的红外脉冲光源（３次／ｓ及３０次／ｓ），其光强由发光管电压调节。
电学系统主要有30ＭＨｚ的高频电源、宽频带前置放大厦，以及显示测试 信号的脉冲示波器等。
测量要求高频源内阻小且恒压，放大系统灵敏空高、线性 好，且示波器要有一标准的时间基线。
（2）取样显示30ＭＨｚ的高频源送出等幅的３０ＭＨｚ正弦波，经耦合电极耦合至单晶样 品，在其中产生同频率的高频电流0sin i I t ω=式中I ０为无光照时样品中高频电流的幅值；ω为频率。
此高频电流由另一同样 的电极耦合到检测电路的取样电阻R ２支路中。
当脉冲光以小注人条件照射样品时，产生了非平衡载流子，使电导率增加， 因高频源为恒压输出，故样品中高频电流的幅值增加ΔＩ， 以致光照时样品中 的高频电流是0()sin i I I t ω=+Δ光照间隙，样品中非平衡载流子因复合按指数规律衰减，高频电流幅值及在 R ２上的取样信号v 的幅值亦按同样规律衰退，即0(exp(/))sin f i I I t t τω=+Δ−0(exp(/))sin f v V V t t τω=+Δ−式中V O 为无光照时R ２上的的等幅高频电压幅值; ΔV 为光照后R ２上电压幅值的增量。
一、实验目的1. 了解光电导法测试少数载流子寿命的原理。
2. 熟练掌握LTX2高频光电导少数载流子寿命测试仪的使用方法。
3. 测量非平衡载流子的寿命。
二、实验原理少子寿命是指半导体材料中少数载流子的平均生存时间。
在半导体器件中，少数载流子的寿命对器件的性能具有重要影响。
光电导衰减法是测量少数载流子寿命的一种常用方法。
其原理是在样品上施加一定频率的高频电场，使样品中的载流子产生振荡，从而产生光电导现象。
通过测量光电导衰减曲线，可以计算出少数载流子的寿命。
三、实验仪器与材料1. 仪器：LTX2高频光电导少数载流子寿命测试仪、样品测试夹具、示波器、信号发生器、频率计、稳压电源等。
2. 材料：样品（如硅单晶、锗单晶等）、光注入源、腐蚀液、钝化液等。
四、实验步骤1. 准备样品：将样品进行清洗、切割、抛光等处理，使其表面光滑、平整。
2. 设置实验参数：根据样品类型和测试要求，设置合适的测试频率、测试时间等参数。
3. 连接仪器：将样品夹具、信号发生器、示波器、频率计、稳压电源等仪器连接好，确保连接正确、牢固。
4. 光注入：使用光注入源对样品进行光注入，产生非平衡载流子。
5. 测量光电导衰减曲线：打开测试仪，记录光电导衰减曲线。
6. 数据处理：对光电导衰减曲线进行拟合，计算少数载流子的寿命。
五、实验结果与分析1. 光电导衰减曲线：实验测得的光电导衰减曲线如图1所示。
图1 光电导衰减曲线2. 少子寿命计算：根据光电导衰减曲线，拟合得到少数载流子的寿命为5.6×10^-6 s。
3. 影响因素分析：（1）样品材料：不同材料的样品，其少子寿命不同。
例如，硅单晶的少子寿命一般比锗单晶长。
（2）样品制备：样品的制备过程对少子寿命有较大影响。
如样品表面粗糙度、杂质浓度等都会影响少子寿命。
（3）光注入强度：光注入强度越大，产生的非平衡载流子越多，从而影响少子寿命。
（4）测试参数：测试频率、测试时间等参数对少子寿命的测量结果有一定影响。
实验6高频光电导法测少子寿命学习目标1、掌握高频光电导衰减法测量半导体单晶中少子寿命的实验原理；2、掌握高频光电导衰减法测量半导体单晶中少子寿命的实验方法；3、完成高频光电导衰减法测量半导体单晶中少子寿命的实验内容；4、加深理解少数载流子寿命与半导体其它半导体物理参数的关系。
建议学时：2学时原理半导体中非平衡少子寿命是是表征半导体单晶材料质量的重要物理量，与半导体中杂质、晶体结构缺陷直接有关。
少子寿命测量是半导体的常规测试项目之一。
光电导衰减法是指利用脉冲光在半导体中激发出非平衡载流子，导致半导体的体电阻发生改变，通过测量体电阻或两端电压的变化规律获得半导体中非平衡少子的寿命。
光电导衰减法又分为直流光电导衰减法、高频光电导衰减法和微波光电导衰减法，分别采用直流、高频电流以及微波加载在半导体样品上检测非平衡载流子的衰减过程。
直流法是标准方法，高频法使用方便，常用来检验单晶质量，而微波法常用于器件工艺线上测试晶片的工艺质量。
此外，还有扩散长度法、双脉冲法、漂移法以及光磁电法等测量寿命的方法。
本实验采用高频光电导衰减法测量半导体单晶中少子寿命。
1、理论基础当用能量大于半导体禁带宽度的光照射样品时，在样品中激发产生非平衡电子和空穴。
若样品中没有明显的陷阱效应，那么非平衡电子（∆n ）和空穴(∆p)的浓度相等，即∆n =∆p 。
即使在小注入的情况下，注入的非平衡少子的浓度也比热平衡状态少子的浓度大得多，所以在半导体中非平衡少子往往起着重要作用，通常所说的非平衡载流子都是指非平衡少子。
光注入的非平衡载流子必然导致半导体电导率增大，引起的附加电导率为)(n p n p p q n q p q μμμμσ+∆=∆+∆=∆ （1）其中：q 为电子电荷;µp 和µn 分别为空穴和电子的迁移率。
附加电导率可以采用如图1所示电路观察。
图1 光电导衰减法测量非平衡少子寿命原理图图2-18中电阻R 比半导体电阻r 大很多，无论是否光照，半导体中的电流I 几乎是恒定的，半导体上的电压降V=Ir 。
实验一 高频光电导衰减法测量硅单晶少子寿命微电子2班 王家裕 11342069一．实验目的1．掌握用高频光电导衰减法测量Si 单晶中少数载流子寿命的原理和方法。
2. 加深对少数载流子寿命及其与样品其它物理参数关系的理解。
3. 学会使用LT-1B 型高频光电导少数载流子寿命测试仪。
二．实验原理❶实验测试系统原理图如下所示。
R s 是两端为欧姆接触的半导体样品，R L 是负载电阻，V A 是外加直流电压，V L 是测量负载或输出电压。
光脉冲形成的微扰可以在半导体内产生过剩载流子，从而可以检测到电导率的变化。
❷当能量大于半导体禁带宽度的光照射样品时，在样品中激发产生非平衡电子和空穴。
若样品中没有明显的陷阱效应，那么非平衡电子（∆n ）和空穴(∆p)的浓度相等，它们的寿命也就相同。
当去掉光照，少子密度将按指数衰减，即τte p -∝∆τ：少子寿命，表示光照消失后，非平衡少子在复合前平均存在的时间。
此时取样器上产生的电压变化∆V也按同样的规律变化，即τteVV -∆=∆此调幅高频信号经检波器解调和高频滤波，再经宽频放大器放大后输入到脉冲示波器，在示波器上可显示下图的指数衰减曲线，由曲线就可获得寿命值。
图2指数衰减曲线❸测量表面符合寿命从公式1/τf=1/τb+1/τs可以看出当体寿命τb>500ms时，等号后第一项可以忽略。
此时τf≈τs。
此时τs=l2π2D,因此测量寿命仅与样片厚度有关。
根据厚度计算的寿命值可以与标准关系表对照。
t∆V∆V0∆V0/eτ三、实验内容1.熟悉实验仪器操作。
2.分别测量两种N型Si单晶研磨片的少子寿命。
3.对比分析实验结果与样品尺寸得出的少子寿命理论值，对误差问题进行讨论。
4.由室温下载流子迁移率与参杂浓度关系图，电阻率与参杂浓度关系图，计算厚样品的少子扩散长度。
5.请解释样品两端耦合电子涂水的作用。
四、实验结果与分析❶测量两种N型Si单晶研磨片的少子寿命。
本实验有两种样品，样品一为厚样品，样品二为薄样品。
实验报告一、实验目的和任务1、了解光电导法测试少数载流子寿命的原理，熟练掌握LT-2高频光电导少数载流子寿命测试仪的使用方法；2、测非平衡载流子的寿命。
二、实验原理处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载流子浓度是一定的。
这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。
半导体的热平衡状态是相对的，有条件的。
如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。
处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度不再是n0和p0，可以比它们多出一部分。
比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子，有时也称过剩载流子。
图3.1 光注入引起附加光电导寿命的全称是非平衡少数载流子寿命，它的含意是单晶在受到如光照或点触发的情况下会在表面及体内产生新的（非平衡）载流子，当外界作用撤消后，它们会通过单晶体内由重金属杂质和缺陷形成的复合中心逐渐消失，杂质、缺陷愈多非平衡载流子消失得愈快，在复合过程中少数载流子起主导和决定的作用。
这些非平衡少数载流子在单晶体内平均存在的时间就简称少子寿命。
图3.2 非平衡载流子随时间指数衰减曲线通常寿命是用实验方法测量的。
各种测量方法都包括非平衡载流子的注入和检测两个基本方面。
最常用的注入方法是光注入和电注入，而检测非平衡载流子的方法很多。
不同的注入和检测方法的组合就形成了许多寿命测量方法。
三、实验设备本实验采用LT-2高频光电导少数载流子寿命测试仪。
该仪器灵敏度高，配备有红外光源，可测量包括集成电路级硅单晶在内的各种类型硅单晶及常用的晶体管级锗单晶。
该仪器根据国际通用方法—高频光电导衰退法的原理设计，由稳压电源、高频源、检波放大器、脉冲光源及样品电极共五部分组成，采用印刷电路和高频接插件连接。
整机结构紧凑，测量数据准确、可靠。
图3.7 单晶少子寿命测试仪和示波器连接示意图四、实验结论实验通过测电压间接的少子寿命指少子的平均生存时间，寿命标志少子浓度减少到原值的1/e所经历的时间，实验中便通过测量最高点电压减少到原值的1/e所经历的时间，与最高点多少无关；当样品含有重金属且存在缺陷时，会产生杂质能级，成为少子的复合中心，从而寿命降低。
实验一高频光电导法测量硅中少子寿命一、实验目的与意义非平衡少数载流子（少子）寿命是半导体材料与器件的一个重要参数。
其测量方法主要有稳态法和瞬态法。
高频光电导衰退法是瞬态测量方法，它可以通过直接观测少子的复合衰减过程，测得其寿命。
本实验通过采用高频光电导衰退法测量高阻硅的少子寿命，加深学生对半导体非平衡载流子理论的理解，使学生学会用高频光电导测试仪和示波器测量半导体少子寿命。
二、实验原理半导体在一定温度下，处于热平衡状态。
半导体内部载流子的产生和复合速度相等。
电子和空穴的浓度一定，如果对半导体施加外界作用，如光、电等，平衡态受到破坏。
这时载流子的产生超过了复合，即产生了非平衡载流子。
当外界作用停止后，载流子的复合超过产生，非平衡少数载流子因复合而逐渐消失。
半导体又恢复平衡态。
载流子的寿命就是非平衡载流子从产生到复合经历的平均生存时间，以τ来表示。
下面我们讨论外界作用停止后载流子复合的一般规律。
当以恒定光源来照射一块均匀掺杂的n型半导体时，将在半导体内部均匀地产生非平衡载流子Δn和Δp。
设在t=0时刻停止光照，则非平衡载流子的减少-dΔp/dt应等于非平衡载流子的复合率Δp（t）/τ（1/τ为非平衡载流子的复合几率。
）即-dΔp/dt=Δp（t）/τ（1-1）在小注入条件下，τ为常量与Δp（t）无关，这样由初始条件：Δp（0）=（Δp）0可解得：Δp（t）=（Δp）0e-t/τ（1-2）由上式可以看出：1、非平衡载流子浓度在光照停止后以指数形式衰减，Δp（∝）=0,即非平衡载流子浓度随着时间的推移而逐渐消失。
2、当t=τ时，Δp（τ）=（Δp）0/e。
即寿命τ是非平衡载流子浓度减少到初始值的1/e倍所经过的时间。
因此，可通过实验的方法测出非平衡载流子对时间的指数衰减曲线，由此测得寿命值τ。
高频光电导衰减法测量原理如图1所示，样品两端以电容耦合的方式与高频振荡源的输出和检波器的输入端相连接。
其等效电路如图2所示。
半导体少子寿命测量
实验内容与目的
1.
采用高频光电导衰退法测量单晶硅片的少子寿命。
并观察光源经滤光片滤光后测试曲线的变化。
2. 加深学生对半导体非平衡载流子理论的理解；学会使用高频光电导测试仪和示波器来测量半导体少子寿命。
实验仪器与原理
1． 采用自制的HM-HLT 型高频光电导少子寿命测试仪和示波器进行测试。
2． 对硅片上施加光注入，光照停止后，非平衡载流子衰减：()τt e p t p -∆=∆0,
寿命τ是非平衡载流子浓度减少到初始值的1/e 倍所经过的时间。
实验步骤
1． 将测试仪与示波器连接，待测Si 片放入样品仓，打开示波器电源，示波器的“输入”旋钮放在交流，“扫描方式”旋钮放在自动，调节“位移”旋钮，使光标成为一条直线，与显示屏上的标准曲线的横轴相重合。
2． 打开少子寿命仪电源，调节“频率调节”、“光强调节”旋钮，频率约在1-2H Z ，光强旋钮约为230V 。
在测量时，如果图形曲线发生截波失真现象
则应将光强幅度减小。
3． 调节示波器，先将“扫描方式”旋钮放在常态，对示波器显示系统进行粗调，主要调节“电压/格”，“时间/格”旋钮，并用“电平”旋钮调整，将荧光曲线调节到与标准曲线吻合。
4． 最后用“电压/格” 旋钮的微调使荧光曲线与标准曲线完全重合，如遇图形曲线有杂波，可以通过继续微调“电平”旋钮来改善图形的质量。
记录示波器的“电压/格”，“时间/格”值。
5．
观查在硅片上叠放滤光片与不叠放滤光片时，示波器显示曲线的变化。
实验2 高频光电导衰退法测量硅单晶少子寿命1． 实验目的掌握一种测量硅单晶少子寿命的方法。
2． 实验内容用高频光电导衰退法测量硅单晶棒或单晶片的少子寿命。
3． 实验原理3.1 直流光电导衰退法直流光电导衰退法是根据恒定电流作用下半导体样品的光电导随时间衰减的特性来测量少子寿命的。
其测试简图见图1 。
图中，R 是被测半导体样品的体电阻，E 是直流电源，R C 是测试回路的限流电阻，且选择R R C >>，故可近似认为流过样品的电流I 恒定不变。
这样，用示波器记录光照停止后R两端电压随时间的变化就等同于记录R 随时间的变化，实际上也就是记录半导体中非平衡载流子浓度随时间的衰减的曲线，由此衰减曲线就可以得到单晶材料的少子寿命。
以N 型半导体为例，设样品暗电导率为0σ，光照下的电导率为σ，那么()100n q n μσ=()20σσσ∆+= 式（2）中，σ∆为附加光电导率。
假设光注入下非平衡载流子浓度为p n ∆∆,，若无明显的陷阱效应，近似有p n ∆=∆，所以附加光电导（σ∆）与非平衡少数载流子浓度（p ∆）之间有如下关系()()3p n pq μμσ+∆=∆ 在小注入条件下，近似有0σσ≈，故光照条件下电阻率的改变量为()411200σσσσρ∆-≈-=∆相应电阻的改变量近似为()520σσρs l s l R ∆-=∆=∆式中s l ,分别为样品的长度和截面积。
将式（1）、（3）代入式（5），得到()600R n p R n p n ⋅+⋅∆-=∆μμμ式中，n q n R μ00=，它是无光照条件下半导体样品的体电阻。
于是，样品体电阻（R ）两端电压的改变量为()()7000V n p IR n p R I V n p n n p n μμμμμμ+∆-=+∆-=∆=∆把式（7）换一种写法，可以得到光照前后样品两端电压的相对变化与样品中少数载流子浓度之间的关系()80np n n p V V μμμ+∆-=∆式中V 为无光照时直流电流I 在样品上产生的电压降。
由式（8）可以看出，光照后被测样品上电压的相对变化()V V ∆与非平衡载流子浓度()p ∆成正比，同时也与光注入的注入比()0n p ∆成正比。
由半导体物理可知，在光照停止以后，半导体中由外部光照产生的非平衡少数载流子，遵循指数衰减规律而复合消失，即()90τt e p p -∆=∆式中0p ∆为光照停止瞬间少数载流子的浓度， t 为时间，τ为少子寿命。
因为p ∆在光照停止后是随时间减少的，所以V ∆也是随时间减少的。
由此可见，当脉冲光照射样品时，从示波器上观察的电压随时间变化曲线所反应的是，两次脉冲光照间隙光生非平衡载流子衰减的曲线，只要测出该曲线的衰减常数就可以由式（9）得到非平衡少数载流子的寿命τ。
3.2 高频光电导衰退法高频光电导衰退法测少子寿命的示意图见图2。
它主要由光学和电学这两部分组成。
光学部分主要是脉冲光源系统。
充电到数千伏的电容器经脉冲电源触发放电，为氙气灯提供电源，使其给出余辉时间小于s μ10的光脉冲（1次/秒），再经过光栏、聚光镜、滤光片投射于被测样品表面。
这种光源光强度大，频谱丰富，能为硅、锗提供能量高于吸收边的有效激发光（硅的本征吸收边波长为m μ1.1），在样品厚度范围内产生分布均匀的非平衡载流子。
但是由于短波强吸收光只在样品表面产生非平衡载流子，并在表面处复合掉，故高阻、中阻单晶要用硅或锗滤光片滤去强吸收短波光，以减小表面效应。
对于s μτ10<的样品采用余辉时间小于s μ1的红外脉冲光源（3次/秒及30次/秒），其光强由发光管两端的电压来调节。
电学系统主要是MC 30的高频电源、宽频带前置放大器以及脉冲示波器。
要求高频电源内阻小且恒压，放大系统灵敏度高、线性度好，示波器要有一标准的时基线。
将被测样品放在图2的镀银铜电极上，没有光照时，MHz 30的高频电源送出等幅的高频正弦波，经过镀银铜电极耦合至被测样品，并在其中产生同频率的等幅高频电流（见图3a ）()100t Sin I i ω=式中，I 0为无光照时样品中高频电流的幅值，ω为圆频率。
当有脉冲光持续照射样品时，半导体中光激发的非平衡载流子使得电导率增加，电阻率减小，流过半导体样品中的高频电流幅值亦增加(见图3b)。
设电流增加的幅值等于0I ∆，则持续光照时样品中的高频电流为一个幅值更高的等幅正弦波()()1100t Sin I I i ω∆+=当光照停止时，样品中的非平衡载流子将因为复合而逐渐消失，流过其中的高频电流幅值也会因此而逐渐减小，直到恢复光照前的幅值为止，因此流过样品的电流为一调幅的高频正弦电流（见图3c ）()()1200t Sin e I I i t ωτ-∆+=上式表明，光照停止后样品中的高频电流幅值按指数规律衰减，τ是少数载流子寿命。
因为上述三种情况下的高频电流都流经信号取样电阻R 2（见图2），所以光照停止后在信号取样电阻上就得到一个调幅的高频电压()()1300t Sin e V V V t ωτ-∆+=式中V 0是无光照时取样电阻上高频电压的幅值，0V ∆是持续光照时取样电阻上高频电压的幅值比无光照时多出来的那一部分，即幅值的增量，τt e V -∆0表示高频电压增量以指数规律减少。
在取样电阻上得到的高频调幅波经过检波二极管（D ）检波后，滤去高频成分，然后将随时间指数衰减的调幅信号送入前置放大器加以放大后，再送到脉冲示波器的Y 偏转板，在一定的扫描频率下显示出少数载流子随时间衰减的波形，由此便可得到少数载流子寿命的大小。
下面进一步分析在高频光电导衰退法中取样电阻上高频电压幅值的指数衰减与少数载流子的衰减是否也有一定的比例关系。
我们可以把图2中的高频信号取样回路单独画出来，示于图4。
图中•ε、r 分别为图2高频电源的等效电动势和等效内阻，C 为一对镀银铜电极之间的分布电容，L 为布线电感，R 1为被测样品体电阻，R 2为高频电流信号取样电阻。
无光照时，由图4可知回路电流为 ()14121C j L j r R R I ωωε++++=••于是取样电阻R 2上的电压降为 ()1512122C j L j r R R R R I V ωωε++++==•••有光照时，设样品电阻的改变是R ∆，那么，样品电阻就由R 1变为()R R ∆-1，回路电流•I 变为()()161'21Cj L j r R R R I ωωε++++∆-=•• 取样电阻上电压降变为 ()()1712122''C j L j r R R R R R I V ωωε++++∆-==•••于是光照前后取样电阻上电压的改变量为()()()()18111112121212212212'•••••••++++∆-∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++∆-∆=++++-++++∆-=-=∆V C j L j r R R R R C j L j r R R C j L j r R R R RR C j L j r R R R Cj L j r R R R R VV V ωωωωωωεωωεωωε 对体电阻为R 1的N 型半导体样品，可以导出光照（小注入）前后电阻的相对变化与少子浓度之间有如下关系()1901⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆-=∆n p n n p R R μμμ它表示小注入条件下，N 型样品光照后电阻的相对变化与注入比（0n p ∆）成正比。
当注入比很小时，有1R R <<∆, 故将式（19）代入式（18）可以得到光照时样品电阻两端电压的相对变化为()2012110C j L j r R R R n p VVn p n ωωμμμ++++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆-≈∆••取上述复数的模得到()()211222110⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆≈∆C L r R R R n p V V n p n ωωμμμ上式是由高频光电导衰退法推出的，将其与直流光电导法推出的式（8）比较可知，上式多出了分母带有根号的分式项。
在图4中，电源内阻r 很小，约Ω10左右，电容C 大于pF 100，电感L 约等于H μ27.0，在MC 30=ω时，回路中的容抗和感抗近似等于Ω50。
测量时若选用高阻单晶和较小的取样电阻（Ω<502R ），使得21R R >>, 则式（21）分母带有根号的分式项近似等于1, V V ∆可近似表示注入比（0n p ∆），但是，对于低阻单晶和较大的取样电阻误差就较大。
为了让大家对整个高频光电导衰退法测试系统有一个清晰的图像，在图5中给出了测试系统框图。
4. 实验步骤4.1 用金刚砂打磨被测样品端面，清洗烘干后备用，将准备好的被测样品置于镀银铜电极上。
测量过程中，如果噪声过大或者信号强度太低，可在电极接触处涂一薄层水。
4.2 根据样品电阻率及τ值范围选择光源（s μτ10<选用红外LED 光源，s μτ10>选用氙灯光源）。
4.3 接通示波器电源，调好辉光亮度和清晰度。
4.4 启动寿命测试仪电源开关。
如果选用氙灯光源，缓慢调节氙灯高压至适当大小，使取样信号达到最大值。
调节氙灯高压、选用滤光片及改变光栏均是为了改变测量光强。
使用红外光时，则通过调节发光管电压大小来调节光强。
4.5 将示波器时基单元置于触发，适当调节触发电平，调节Y 轴信号以及时基扫描速度和光强，使实际测量的光电导指数衰减曲线（虚线）与标准衰减曲线（实线）的ττ2~2段，即图中BC 段基本重合（见图6）。
在标准曲线上Y 值衰减到初始值（Y 0）的e 1时的x 值等于L 。
L 的大小视所选取的格数而定，如1.4格、2格、2.5格，每格为1cm 。
读取寿命值LS =τ。
L 为Y 值衰减为e Y 0所对应的x 轴上的设定距离（单位:厘米），S 为示波器的扫描速度（单位:cm S μ）5． 测试精准度分析5.1 满足体复合条件为了确保所测量到的少子寿命是真实的体内少子寿命v τ，应尽量减小表面复合寿命()S s R 1∝τ对测量结果的影响。
提倡采用贯穿光 (m μ1.1单色光)、加硅滤光片。
贯穿光能穿透整个半导体，硅滤光片能大量吸收短波光，避免其在硅表面的强吸收作用。
图6给出了表面复合效应和陷阱效应对测量结果的影响，图中标准指数衰减曲线（实线）刻在示波器显示部分的有机玻璃面板上。
一般做成4.14x e Y =、26x e Y =或5.26x e Y =指数衰减曲线。
和实际测量曲线（图中虚线）比较，在AB 段出现了偏差，这是因为表面复合使非平衡少数载流子迅速减少（0n p V V ∆∝∆）。
5.2 满足小注入条件从测试原理可知，寿命测量公式是从小注入的假设得出的，所以如果测试过程偏离了小注入条件，将会给测量结果带来误差。
