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一、利用乘法交换律进行简便计算例如：4×（96×25）=4×96×25=4×25×96=100×96=9600二、利用乘法分配律进行简便计算例1：28×（200+3）=28×200+28×3=5600+84=5684这是运用乘法分配律进行简便运算的最基本的类型，是乘法分配律的典型应用。
必须用括号里面的每一个数和括号外面的相同因数相乘，再把乘积相加（或相减）。
例2：175×28－75×28 =（175—75）×28=100×28=2800这是乘法分配律的逆运用，也是简便计算中最常见的题目类型。
题目的特点是用加号或减号把几部分乘积连接起来。
计算时，必须提取相同的因数到括号外面，括号里面用加号（或减号）把乘积中的另一个因数连接起来。
我一般把这种简便方法称为提取相同因数法。
例3：65×68+34×68+68=（65+34+1）×68=100×68=6800这道题也是乘法分配律的逆运用，也是简便计算中较常见的题目类型，但不同的是前两部分都是乘积的形式，而最后一部分是一个数68，这时我们可以把这个68看作1×68，这样就是三部分乘积相加，符合了乘法分配律逆运用题目的特征，我们运用提取相同因数法进行简便运算。
例4：39×101 29×99 =39×（100+1） =29×（100－1）=39×100+39×1 =29×100－29×1=3900+39 =2900－29=3939 =2871这也是运用乘法分配律进行简便计算的类型。
第一题两个因数中有一个因数101是比整百数多1的，可以把101看作100+1，第二题两个因数中有一个因数99是比整百数少1的，可以把99看作100—1，这样改写形式后，题目就成了典型的乘法分配律的题型。
小数乘法的简便计算小数乘除法的计算中，正确运用“等积变形”、“商不变的性质”等，可将小数乘除法转化成整数乘除进行计算。
等积变形：一个因数扩大若干倍(0除外)，另一个因数同时缩小相同地倍数，积不变。
商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
实题与求解1、 12.5×0.76×0.4×8×2.52、 9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×9813、 172.4×6.2＋2724×0.384、 7.2×4.5×8.1÷（1.8×1.5×2.7）5、 327×2.8＋17.3×286、 75×4.67＋17.9×2.57、 1.25×5.6＋2.25×4.4 8、 99.99×0.8＋11.11×2.89、 3.75×4.23×36－125×0.423×2.8 10、 2424.2424÷242.411、 3.9÷（1.3÷1.5） 12、 1.3×1.3×1.3－1.3×1.3－0.3速算与巧算实题与求解1、2005×200420042004－2004×2005200520052、1997×20002000÷2000×199719971998个19983、1998＋19981998＋…＋19981998……199819984、99999999×88888888÷666666661999＋19991999＋...＋19991999 (19991999)1998个19995、 98989898×99999999÷1010101÷111111116、 5795.5795÷5.795×579.59、 1＋3＋5＋7＋……＋23 10、 498×381＋3822＋5＋8＋11＋……＋35 382×498－11611、 363＋411×362 12、 1999＋1998×2000 363×411－48 1999×2000－113、 （＋＋）÷961996961919969696191919969696961919191913、（100＋621＋739＋458）×（621＋739＋458＋378）－（100＋621＋739＋458＋378）×(621＋739＋458)圆的周长和面积1、如图，扇形的半径AO=OB=6厘米，角AOB 等于450，AC 垂直于OB ，那么途中阴影部分的面积是多少平方厘米？2、三角形ABC 为等腰直角三角形，AB 是半圆的直径，C 是扇形的圆心，已知AB=10厘米，求阴影部分的面积。
扬州苏教版四年级数学上册《利用商不变的性质进行除法的简便计算》教案一. 教材分析《利用商不变的性质进行除法的简便计算》这一节的内容，主要是让学生掌握商不变的性质，并运用这个性质进行除法的简便计算。
教材通过例题和练习题，让学生在实际操作中理解并掌握这个性质，提高计算的效率。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算，但对商不变的性质可能还不太理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，让学生深刻理解商不变的性质，并能够运用到具体的计算中。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的性质，并能够运用这个性质进行除法的简便计算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的计算效率，培养学生的数学兴趣。
四. 教学重难点1.商不变的性质的理解和运用。
2.除法简便计算方法的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，让学生思考和探索，通过案例分析和小组讨论，让学生深入理解和掌握商不变的性质，并能够运用到实际计算中。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法计算问题，引发学生对商不变性质的思考。
例如，计算120÷12，引导学生发现，将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，计算结果不变。
2.呈现（15分钟）通过PPT或黑板，呈现商不变的性质的定义和例子。
让学生直观地理解商不变的性质，并能够辨别和运用。
3.操练（15分钟）让学生通过具体的例题和练习题，运用商不变的性质进行除法的简便计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生巩固所学的内容，并能够灵活运用。
5.拓展（10分钟）让学生思考和探索，除了商不变的性质，还有没有其他的简便计算方法。
引导学生发现和创造新的方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固记忆。
新四年级上册《商不变的性质》教案教学目标一、知识与技能：理解商不变的性质，会运用商不变的性质进行简便计算。
二、过程与方法：在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变的性质的过程。
三、情感态度和价值观：积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。
教学重点理解和掌握商不变的性质教学难点能举一反三得利用商不变的性质解决问题。
教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等，使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。
课时安排1课时教学过程一、导入新课（1）出示情景图提问：小猴为什么总是说“不够”？（2）结合图形分别列出除法算式并求出商。
（3）观察各个算式的被除数、除数和商。
你发现了什么？二、新课学习1．探索“同时乘”相同的数。
（1）出示第一组算式，提出：观察这几个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？的问题，让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。
师：认真观察被除数、除数和商，你发现了什么？生1：商都是2。
师：每个算式的商都是2，可以说商不变。
生2：被除数、除数变了，商没变。
（2）提出“观察第二个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样变化的？”的问题，在学生回答的基础上，教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结果。
师：再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式，说一说被除数怎样变化的，除数又是怎样变化的？学生可能回答：●第二个算式与第一个算式比，被除数由6变成了60，除数由3变成了30。
●第二个算式与第一个比，被除数乘了10，除数也乘了10。
如果第（2）种意见说不出，教师启发引导。
如：被除数由6变成了60，可以说6乘了几？如果出现，教师给予赞扬。
师：被除数乘10，除数也乘10，我们可以说被除数和除数同时乘10。
谁能用一句完整的话说一说，第二个算式和第一个算式比较的结果？学生可能会说：●第二个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘10，商不变。
●第二个算式与第一个算式比，被除数6和除数3，同时扩大10倍，商不变。
课题 商不变性质简便运算学科：数学 执教：金燕花 上课时间：2007、4班级：四（1）班 人数：49 上课地点：四（1）教学目标：1、进一步理解和掌握商不变性质。
2、能运用商不变性质将除数5，25，125转化成整十、整百、整千数，使计算简便。
3、通过简便计算的学习，培养学生灵活运用方法的能力。
教学重点：运用商不变性质进行简便运算。
教学难点：被除数、除数同时扩大相同的倍数。
教学突破口：利用商不变性质引入教学教具：卡片、课件一、教学步骤：引入：1、师：今天，我想请大家先来做一个小游戏。
这里有红、绿两组题目，如果男孩子先挑了红题，女孩子就只能做绿题，反过来，也是这样。
比一比，谁做得又小结：除以10、除以100、除以1000的计算比较简便。
3、师：刚才，我们一起完成了六道题，大家发现左右两边的算式有什么一样的地方吗？（答案相同。
）师：左右两题虽然算式不同，但是答案相同。
那我们就把答案相同的两个算式放在一起吧。
教师将上述算式卡片调整位置如下（课件演示）：475÷25 390÷5 92000÷125= 1900÷100 =780÷10 =736000÷1000二、探究：1、 师：让我们来观察一下“390÷5”。
390除以5，明明是除以5，怎么会变成除以10的呢？（板书：5×2）。
那么，390变成780，又是怎么变化的呢？（板书：390×2）小结：除数扩大了2倍，被除数也跟着扩大了2倍。
390÷5就变成了780÷10。
于是，我们得到了一个除以10的算式，这样算起来就简便多了。
2、出示475÷25师：请大家再来看这一题，互相讨论一下，如果要使475÷25变得简便，你有什么好办法吗？小结：根据商不变性质我们可以把被除数、除数同时乘以4，把÷25转化成÷100，这样计算就简便多了。
四年级数学教案——运用商不变性质进行简便计算教学目标：知识目标：掌握运用商不变性质计算被除数、除数末尾有0的除法的简便方法；技能目标：能够运用简便方法计算被除数，除数末尾有0的除法。
并且下确判定余数的大小；情感目标：培养探究，合作的意识与能力。
教学重点：运用简便方法计算被除数和除数末尾有0的除法。
教学难点：如何判定余数的大小。
教学过程：一．复习准备复习商不变性质。
二．教学新课1．自学P120页例2。
投影出示，问：为什么可以去掉被除数、除数后面的两个0？生：运用商不变性质，被除数和除数同时缩小100倍，商不变。
2．计算（1）（2）（3）600radic;6600400radic;32000140radic;5600投影三名学生的作业，校对。
讨论：第（2）（3）题应该去掉几个0。
（去掉相同个数的0）纠正书写格式。
（商应写在哪一位上）3．用两种方法计算：5300divide;200投影两种方法：2626200radic;5300200radic;530040041300131200121001学生提出问题：余数究竟是100还是1？小组讨论：余数究竟是哪个？你是怎样道的？汇报：5300divide;200=26......（）（余数应为100）生A：我是看出来的。
5300divide;200余数不可能是1。
生B：我是通过验算得出来的。
板书方法：观察，验算。
问：运用简便方法计算时，怎样去想这个余数？生：看余数在哪个数位上。
如果在百位上横式上就应写几百。
如果在十位上横式上就写几十......5．读划P122页。
三．练习与巩固P122试一试。
第1题。
第4题应用题。
四．课堂总结。
商不变性质有什么用？运用商不变性质简便计算时，要注意什么？五．课堂作业。
六．板书运用商不变性质进行简便计算5300divide;200=26......（）应用题。
教学反思：课堂时间结构把握较好。
学生对被除数、除数中的0的处理和余数的大小判定都掌握得较好。
《商不变的性质》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《商不变的性质》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《商不变的性质》是小学数学中的重要基础知识，它是在学生已经学习了除法的意义、除数是两位数的除法计算等知识的基础上进行教学的。
这一内容的学习，将为学生今后学习小数除法、分数的基本性质以及比的基本性质等知识打下坚实的基础。
本节课的教材通过让学生观察几组除法算式，引导学生发现商不变的规律，从而总结出商不变的性质。
教材的编排注重让学生经历观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动过程，培养学生的数学思维能力和探究精神。
二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了除法的基本运算和一些简单的规律，具备了一定的观察、比较和分析能力。
但是，对于商不变的性质这一较为抽象的数学概念，学生理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过具体的例子和直观的演示，帮助学生理解和掌握这一性质。
此外，四年级的学生好奇心强，喜欢探索未知的事物，但他们的抽象思维能力还不够成熟，需要在教师的引导下逐步提高。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标让学生理解和掌握商不变的性质，能够运用商不变的性质进行简便计算。
2、过程与方法目标通过观察、比较、猜想、验证等数学活动，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3、情感态度与价值观目标让学生在探究过程中体验数学的乐趣，培养学生对数学的兴趣和热爱，同时培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的性质。
教学难点：理解商不变的性质的本质，能够灵活运用商不变的性质解决实际问题。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突破教学重难点，我在教学中主要采用了启发式教学法、直观演示法和小组合作探究法。
【精品】小学数学计算题专题简便运算-类型4除法简算x类型三除法简算【知识讲解】一、除法的运算性质1. —个数除以两个数的积'等于这个数依次除以这两个数。
a÷(b c)=a÷b÷c2. —个数除以两个数的商'等于这个数除以商中的被除数.再乘除数。
a÷(b÷c)=a÷b×c例如：727÷125÷8=727÷（125×8）=727÷1000=0.727二、简便运算中的常用方法利用商不变的性质（在除法里'被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）'商不变）变形。
例如： 330÷5=（330×2）÷（5×2） =660÷10=66 利用商不变性质'把330与5同时乘2，把除数5变成10，然后再相除，从而使计算简便。
【巩固练习】一、判断题1.0既可以作被除数'也可以作除数。
（）2.1000÷（25÷5）=1000÷25÷5 （）3.1000÷300=10÷3=3......1 （）4.7200÷16÷5=7200÷（16×5）（）二、选择题1．315÷25=（315×4）÷（25×4）这样计算的根据是（）。
A．乘法分配律 B．加法分配律 C．商不变的性质2．3.2÷0.25=（3.2×4）÷（0.25×4）运用了（）A.乘法的分配律B.除法的意义C.商不变的性质3．8÷4=（8×3）÷（4×3）成立的依据是（）A．商不变的性质 B．乘除法的关系 C．小数的性质4.．0.0056÷0.007=（0.0056×1000）÷（0.007×1000）是运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.商不变的性质三、填空题1．运用商不变的性质填空'并说出思考过程。
练习课(练习十七)1同学们好，欢迎来到状元成才路数学慕课堂，我是小颖老师。
2今天我们来上一节练习课。
3师：同学们，上节课，我们学习了运用商的变化规律使除法笔算变得简便。
下面用你喜欢的方法计算。
请同学们按下暂停键，独立计算。
560÷80 630÷20 700÷25 180÷36910÷70 9000÷600 140÷35 800÷504先来看第一小题560÷80，同时去掉被除数和除数末尾的一个0,被除数和除数同时除以10，商不变，56÷8=7，所以560÷80=7。
630÷20，同样被除数和除数同时除以10，,63÷2算出来商是31，余数是1，商不变，但是余数也除以了10，那么写630÷20 的结果时，商不变，余数要用1乘10，即余数是10。
所以630÷20=31……10。
5700÷25 ，这道题的除数末尾没有0，是25,25乘4等于100，我们可以运用商不变的规律，被除数和除数同时乘4，商不变，将原式转化成2800÷100，等于28÷1=28。
所以700÷25=28。
180÷36，这道题的除数也不是整十数，我们也可以运用商不变的规律，被除数和除数同时除以6，商不变，将原式转化成30÷6，除数转化成了一位数，口算得5，所以180÷36也等于5。
6910÷70，被除数和除数同时除以10，商不变，91÷7=13，所以910÷70=139000÷600，被除数和除数同时除以100，同时去掉被除数和除数末尾的两个0，商不变。
90÷6=15，所以9000÷600=157140÷35,被除数和除数同时除以7,将除数转化成一位数，20÷5=4，所以140÷35=4；我们也可以把被除数和除数同时乘2，将除数转化成整十数，280÷70=4800÷50同时去掉被除数和除数末尾的一个0，商不变80÷5=16，所以800÷50=16。
用商不变的规律简算除法教学目标：1、让学生探索笔算被除数和除数末尾的除法的简便算法，并加深对商不变的规律的理解。
2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。
教学重点：通过探索笔算被除数和除数末尾都有的除法的简便算法加深加商不变的规律的理解。
教学难点：教学被除数和除数末尾都有0的有余数的除法，对余数的理解。
设计理念：注重培养学生的发现，探索意识。
教学步骤：一、复习导入1、根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝720÷90＝360÷30＝800÷40＝7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝说出做这三组题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么?（商不变性质）分别指名说说商不变性质，强调“同时”、“相同的数”。
最后是集体说。
2、利用商不变的规律可以使一些除法计算转化成简单的除法计算，这节课我们就学习这种简便计算的方法。
二、探究新知1、探究如何使除法计算简便2、探究用商不变规律计算后余数的变化出示例题：780÷30＝在除法计算中，被除数和除数末尾划去相同个数的0，这样得到商与原来算式中的商是相同的。
我们利用了商不变的规律，使除法计算变的简便了。
（板书课题）（4）完成想想做做第1题师：怎样计算？（1）观察交流被除数和除数有什么特点？你想怎样计算？师：观察算式780÷30＝，被除数和除数都有什么特点？想一想能不能使780÷30＝的笔算变得简单些，又使商不变？教师小结学生的观点：被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式后提问：你打算把780÷30＝同时除以几能使笔算简便？（2）尝试计算根据你的想法用竖式算出结果。
比较交流：你觉得哪种方法简便？为什么被除数和除数末尾都只划去一个0？（3）小结算法师：你把被除数和除数同时除以了这个数，新的被除数和除数分别是什么？商变不变？（指别的同学）你是除以几的？（问3～4个同学，尽量问出有除以10的同学）请同学们用新的被除数除以除数，看看商是多少？（指名板演）师：这几个同学算出的商都是26，你们算出的商也是26吗？为什么大家的商都是一样的？师：现在咱们来比一比，这些方法中哪种看起来简便一些？师：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办？教师在原先的竖式中板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
专题12商的变化规律的实际应用有的放矢在除法中，若除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）儿；若被除数不变，除数来（或除以）几，商反而除以（或乘）几；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
这些都是商的变化规律，运用商的变化规律可以推断商的变化状况，也可以运用商不变的性质使一些除法计算简便。
力气巩固提升1．小明说：“依据商不变性质，由于13÷2＝6……1，所以130÷20＝6……1”。
你同意小明的说法吗？请写出你的理由。
2．解释说明商不变的规律。
（1）依据64÷32＝2，写出一组商为2的除法算式（至少写3道）。
（2）依据你写的算式，说说它们的商为什么都是一样的？3．计算980÷50时，李林是这样做的：（1）他这样做的依据是什么？（2）请你帮李林验算下，他的答案是否正确？假如不正确，帮他改正一下。
4．一个分数的分母不变，分子乘5，这个分数的大小有什么变化？假如分子不变，分母除以3呢？5．我国是一个缺水的国家，人均淡水资源量约是2300立方米，世界人均淡水资源量约是9200立方米。
世界人均淡水资源量约是我国人均淡水资源量的多少倍？6．小红算完这个题组后，有了如下想法，她的想法对吗？写出你的理由。
7．小马虎在计算一个数除以6.85时，遗忘写除数的小数点，结果得到的商是0.096，写出这个除法算式，并算一算正确的商是多少？8．依据聪聪和明明的想法，完成“270÷45”的简便计算。
奇思：300010230↓10030＞25答：李老师的钱够。
顽皮：300025＝（30004）（254）＝12000100＝120（元）120＞102答：李老师的钱够。
妙想：25102＝251002＝25002＝5000（元）3000＜5000答：李老师的钱不够。
17．两数相除，得到的商是3，余数为20，假如被除数和除数同时扩大8倍，商是多少？余数是多少？你能从中发觉什么？18．擅长观看分析，查找规律，并依据数学基础学问加以分析验证。
苏教版数学四年级上册第二单元《利用商不变的性质进行除法的简便计算》（第13课时）说课稿一. 教材分析苏教版数学四年级上册第二单元《利用商不变的性质进行除法的简便计算》是本单元的第13课时。
这部分内容是在学生学习了除法的运算规则和长除法的基础上进行教学的。
通过这部分的学习，让学生理解商不变的性质，并运用这一性质进行除法的简便计算。
教材通过具体的例题和练习题，使学生在实际计算中体会商不变的性质，提高计算的效率。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算规则，对长除法也有了一定的了解。
但是，学生在进行除法计算时，往往还是按照长除法的步骤一步一步进行，计算过程较为繁琐。
因此，在本节课时，学生需要通过学习商不变的性质，找到除法计算的简便方法，提高计算的速度和准确性。
三. 说教学目标1.让学生理解商不变的性质，并能够运用这一性质进行除法的简便计算。
2.提高学生除法计算的效率和准确性。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解商不变的性质，并能够运用这一性质进行除法的简便计算。
2.教学难点：商不变性质在实际计算中的应用，如何快速准确地进行除法的简便计算。
五. 说教学方法与手段在本节课时，我将采用讲解法、示范法、练习法和学生自主探索法相结合的教学方法。
通过具体的例题和练习题，引导学生发现商不变的性质，并运用这一性质进行除法的简便计算。
同时，利用多媒体教学手段，展示计算过程，帮助学生理解和掌握计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的除法计算题，引导学生发现计算的繁琐性，激发学生学习商不变性质的兴趣。
2.讲解商不变的性质：通过具体的例题，引导学生发现商不变的性质，并解释这一性质的含义。
3.示范运用商不变性质进行除法计算：通过具体的例题，示范运用商不变性质进行除法的简便计算。
4.学生自主练习：学生自主完成练习题，巩固对商不变性质的理解和运用。
5.总结提升：对商不变性质进行总结，引导学生学会运用商不变性质进行除法的简便计算。
苏教版数学四年级上册第二单元《利用商不变的性质进行除法的简便计算》（第13课时）教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册第二单元《利用商不变的性质进行除法的简便计算》是本单元的第13课时，本节课的主要内容是让学生掌握商不变的性质，并运用这一性质进行除法的简便计算。
教材通过具体的例子，引导学生发现商不变的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握和运用。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算，但对商不变的性质可能还没有很清晰的认识。
他们在学习过程中可能存在以下问题：1. 对商不变的性质理解不深，不能灵活运用；2. 在进行除法计算时，容易忽视商不变的性质，导致计算错误；3. 对除法的简便计算方法掌握不多，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的性质，并能够运用到除法的计算中；2. 让学生掌握利用商不变的性质进行除法计算的方法；3. 通过练习，提高学生运用商不变性质进行除法计算的准确性和速度。
四. 教学重难点1.商不变的性质的理解和运用；2. 利用商不变的性质进行除法计算的方法；3. 除法计算的准确性和速度的提高。
五. 教学方法采用讲解、示范、练习、反馈的教学方法。
通过具体的例子讲解商不变的性质，示范如何利用商不变的性质进行除法的简便计算，通过大量练习让学生熟练掌握和运用，并通过反馈了解学生的学习情况。
六. 教学准备准备相关的教学材料，如PPT、练习题等。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个具体的除法例子，引导学生发现商不变的性质。
例如，计算120÷12，引导学生观察在计算过程中，被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商是否保持不变。
呈现（10分钟）通过PPT展示商不变的性质，并用具体的例子进行解释和示范。
让学生明确，在进行除法计算时，可以利用商不变的性质进行简便计算。
操练（15分钟）让学生进行相关的练习，运用商不变的性质进行除法的简便计算。
在练习过程中，引导学生注意观察和总结，发现除法计算的规律和方法。
