小学四年级巧用运算律进行简便计算

小学四年级数学运算律及简便计算技巧运算律方法介绍及例题解析一、加法：1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a+b=b+a例如：248+175+252+825引导孩子观察发现248与252相加可以凑成整百,于是交换158和252两个加数的位置,变成248+252+(185+815).注意要改变运算顺序得添上括号。

即：248+175+252+815=(248+252)+(175+815）=500+1000=1500539+572+361 引导孩子观察发现539与631相加可以凑成整百，于是交换572和361两个加数的位置，变成539+361+572即：539+572+461=539+461+572=1572小试牛刀1158+262+138 375+219+225 276+228+324375+1034+966 378+114+222 732+580+2682、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。

和不变，这叫做加法结合律。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

例如：365+458+242观察发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+(458+242）。

即: 365+458+242=365+(458+242）=365+700=1065小试牛刀21034+780+966 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564）+2819 78+44+114+242+222 276+381+224+219二、减法的性质1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。

例如：895-342-458 解析：孩子在理解方法后，=895-(342+458）如果先算342与158的和最后再减，=895-800 比较简便也比较容易。

=952、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。

课题：应用加法运算律进行简便计算教学目标：1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。

2.在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。

教学重难点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。

教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。

教学准备：课件教学过程一、复习导入1、复习加法交换律和加法结合律。

提问：谁能用字母把加法交换律表示出来？生：a+b=b+a怎样用文字表述加法交换律？生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律呢？生1：（a+b）+c=a+（b+c）生2：三个数相加，先把前两个数相加，在同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。

2、下题运用了什么运算律？（1+4）+（6+9）=（1+9）+（4+6）生1：运用了加法交换律。

生2：还引用了加法交换律。

因为9、4还有6的位置交换了。

师总结：看来在一道只有加法的算式里，可以交换任意加数的位置，也可以把任意两个加数先结合起来进行相加。

应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。

今天我们就应用加法的运算定律，学习简便计算，（板书课题：简便计算）二、新授1、教学例题。

出示书P57的图，说说题中的信息。

请学生列式：29+46+54师问：只有加法，按照以前学习的运算顺序，应该怎样计算？几加几？生：从左往右计算。

先算29+46。

29+46+54=75+54=129（人）师：今天我们学习了加法交换律和结合律，在只有加法的算式里，可以不按原来的运算顺序进行计算。

可以把任意两个加数的位置进行交换和结合。

那么，这道题除了按原来规定的运算顺序来算，还能怎样算呢？（先把46和54加起来）。

提问：为什么要先把46和54先加起来？生：可凑成整百。

师：在29+46+54的基础上，只要怎样就可以先算46 +54呢？生：（在46+54那里添上小括号）。

提问：你不担心答案会不同吗？为什么？生：不会，因为运用了加法结合律。

第四周四年级下册第二单元第二课时“运用乘法运算律进行简便运算运用乘法运算律进行简便计算教学内容青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级下卷第20―22页。

教学目标1.巧妙利用乘法结合律和交换律使一些乘法运算变的简便。

2.在计算中感受乘法结合律与交换律的价值，体会数学的魅力。

3.培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算习惯。

教学重点：能运用乘法交换律和结合律对乘法运算进行简便计算。

教学难点：在解决实际问题的过程中灵活运用交换律和结合律。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、创设情景，明确提出问题。

上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，谁来告诉大家什么是乘法的交换律和结合律？怎样用字母表示它们，请在练习本上写出来？我们在自学乘法的交换律和结合律时可以运用这两个定律并使排序显得方便快捷，那么同学们猜一猜运用乘法的结合律和交换律与否也能够并使排序变小的方便快捷呢？（激起学生强烈的探究欲望。

）[设计意图]学生在自学乘法运算律能够并使排序方便快捷的基础上，学生很难的想起乘法运算律是不是也可以并使排序方便快捷？然后教师轻易引入新课，明晰本节课的自学任务。

二、独立自主自学，小组探究。

1.观察下面算式，想一想：怎样算比较简便？运用了乘法的什么定律？125×7×8（1）学生单一制排序，教师巡查，个别指导。

（2）小组交流，对比感悟：小组交流自己是怎样想的？友情提示：1.观察算式中数字有何特点？2．怎样算是方便快捷呢，你的依据就是什么？3．还可以怎样算是？学生以小组为单位进行探讨。

老师收集学生的典型做法，了解学生是怎样想的。

三、汇报交流,评价批评。

哪个小组愿意把你们组的研究成果同大家进行分享。

1.汇报交流指名回答：（1）学生展示自己做法：学生融合算式传授：第一种是先交换7和8的位置，再依次计算。

第二种是先交换125和7的位置再把125和8结合起来先相乘。

学生批评：你为什么把125和8在一起先乘，这样做的根据是什么?预设提问：因为125×8刚好就是1000得整千数，而125和8又无此一起，所以先把7和8互换了边线，这一步运用了乘法的交换律;然后再算125×8，这一步运用了乘法的结合律。

运用乘法运算律进行简便计算教学内容：青岛版小学数学四年级下册第三单元信息窗2 红点2教学目标1.进一步理解乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算，提高运算能力。

2.经历运用乘法交换律和结合律进行简便计算的探索过程，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。

3.在解决问题过程中发展比较、分析、抽象、概括及推理能力，感受学习数学的乐趣。

教学重难点教学重点：灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

教学难点：灵活应用乘法运算律解决问题。

教具、学具教师准备：多媒体课件。

教学过程一、创设情境，提出问题。

1.课件出示情境图，引导：仔细观察情境图，你发现哪些数学信息？2.问：根据发现的信息，你能提出什么数学问题？（这个图书室一共有多少本书？）二、自主学习，小组探究。

1.引导：想一想怎样列式解决上面提出的问题？学生独立思考。

学生汇报列式，并说一说自己的想法。

提示：学生可能有多种列式方法，要引导学生列出式子并板书125×6×8，为下面学习用乘法运算律进行简便计算做好准备。

2.出示下面探究提示，学生根据提示独立思考：（1）观察算式125×6×8，请你先按运算顺序计算。

（2）观察这道题目的数字，你有什么发现？（3）想一想能不能用学习的运算律进行简便计算呢？（4）比较两种计算方法，你有什么发现？（5）想一想怎样用乘法运算律进行简便运算？3.学生小组内交流自己的想法，意见不同时可以讨论。

三、汇报交流，评价质疑。

1.小组汇报。

预设：（1）按照四则运算的顺序计算。

125×6×8＝750×8＝6000（2）运用运算律进行简便计算。

方法一：质疑：说一说你是怎样想的？（125与8 Array的积是1000，让这两个数先相乘，可以使计算简便。

）质疑：说一说在计算中使用了哪些运算律？（先把6与8的位置交换，使用了乘法交换律，然后再把125与8相乘，使用了乘法结合律。

运用运算律进行简便计算教学内容：青岛版小学数学四年级下册P14——P17 信息窗3 第2课时红点2教学目标：1. 能根据具体情况选择合适的算法，运用加法结合律和交换律进行一些简便运算,提高运算能力，能用所学知识解决简单的实际问题。

2. 经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，培养思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。

3.感受数学与现实生活的联系，感受简便计算的乐趣，增强应用意识。

教学重难点：重点：学会运用加法运算定律进行简便计算。

难点：根据具体情况，灵活地选择算法。

教具、学具：多媒体课件、一、创设情景，提出问题同学们，上节课我们刚学习的加法结合律和交换律，谁愿意用字母来表示这两种运算定律？生：加法交换率:a+b=b+a , 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)师问：看到加法的这两个运算定律，你们有什么疑问吗？学生很可能会问：加法的运算律有什么用处？能解决哪些问题呢？好！今天我们就来学习如何运用加法运算律，进行简便计算的问题。

（板书课题）【设计意图：回顾前知，提出问题，激发探究欲望。

】二、自主学习，小组探究。

1、出示算式：282+63+37及探究提示：●观察算式，这是一道怎样的计算题目？●这个题目的运算顺序是怎样的？●想一想：这个题目还可以怎样计算？为什么可以这样计算？●比较两种计算方法，你有什么发现？独立完成，不会的可商量。

2、教师在各小组间巡回指导，收集交流的素材。

三、汇报交流，评价质疑班内交流根据探究提示结合学生的成果进行，做到以下三点：首先是学生明确，算式的特征是：连加法算式；其次使学生明确：按传统的运算顺序是从前到后、从左到右；第三运用加法的运算律可以改变原来的运算顺序，使计算变得简便。

从而体会运算律的运用价值。

具体可按以下程序进行：1、成果展示。

谁愿意把自己小组的计算方法与大家分享呢？(利用实物投影展示学生的计算方法,并说一说自己的计算过程，老师与其他学生认真倾听，针对不明白的地方，提出质疑。

应用乘法分配律进行简便计算”教学方案简要提示:本课是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第七单元“运算律”第56~57页的教学内容。

它是在学生学习了乘法分配律的基础上教学的。

通过本课教学,让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算式题的构题特点,学会应用乘法分配律进行简便计算,促进计算思维的灵活;同时让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性,并能联系现实问题主动运用规律解决有关实际问题;进而在本课学习中感受数学规律的普遍适用性,进一步体会数学与生活的联系,获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感,提高学习兴趣,增强自信心。

教学流程:流程1:基本练习流程2:反馈交流第一段:基本练习流程3:情境引进流程4:算法探究流程5:算法交流流程6:反馈交流流程7:算法比较第二段:算法探究流程8:小结过渡流程9:试一试流程10:交流试一试流程11:小结流程12:想想做做2、4部分流程13:交流想想做做流程14:想想做做5 第三段:巩固练习,实践应用流程15:交流想想做做5流程16:全课小结第四段:全课小结第一段:基本练习流程1:基本练习师:同学们,昨天我们探索得出了乘法运算中一条很重要的规律,乘法分配律,大家还记得吗?我们一起看练习。

课件出示基本练习题:在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。

(40 + 7)×12 = □○□○□○□29 ×56 + 56 ×31 =(□+ □)○□师:这几道填空式题。

请同学们在本子上写一写,然后同桌互相说一说,你填写的依据是什么。

(暂停)流程2:反馈交流课件出示上题答案:(40 + 7)×12 = 40 ×12 + 7 ×1229 × 56 + 56 × 31 =(29 + 31 )× 56师:我们来看答案,同学们是这样填写的吗?对,依据乘法分配律,两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再把两个乘积相加,用字母可以表示为: (a+b)×c= a×c+ b×c(同时课件出示)第二段:算法探究流程3:情境引进课件出示主题图:(图略)师:我们继续看,从图中你知道了哪些信息?要我们解决什么问题?根据图中提供的信息可以怎样列式?请同学们仔细观察,想一想,在本子上列出算式。

人教版数学四年级下册乘法的简便计算创新教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法的简便计算创新教案第【1】篇〗教学目标：1、知识与技能：让学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。

教学重点：让学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。

教学过程：一、激情导课：同学们，前段时间我们学了运算定律，请你回忆一下我们学了哪些运算定律，你能用字母把他们表示出来吗？（学生回忆）通过这些运算定律的应用，我们知道可以使我们的计算简便。

那么，这节课我们继续学习《乘除法运算中的简便方法》（板书课题）首先，了解我们本节课的学习目标：1、能够根据具体的情况，选择合适的方法，使计算简便。

2、能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。

老师希望这节课中，每个同学都能认真听讲，积极思考，大胆回答老师的`问题，期待你们精彩的课堂表现，能做到吗？（能）二、民主导学任务呈现同学们，为了加强青少年的身体素质，我校开展了丰富多彩的“大课间”活动，王老师要为学校添置一批体育器材，我们一起去看看他在购买的过程中遇到了什么样的数学问题？看看我们能不能帮助他解决他的问题？（出示主题情景图）提出学习第一个问题的要求：学习要求：先独立思考，然后小组内交流。

1、从题中可以了解到什么数学信息和问题？2、根据题意，怎样列式？3、说说有几种计算方法。

4、说出每种计算方法的依据。

（学生小组活动，展示交流，时间大概10分钟）刚才我们帮王老师解决了了羽毛球的问题，那还有羽毛球拍的问题呢？（出示第二个问题）请你认真读题，试着在练习本上做一做，做完之后，可以和同桌交流一下你的思路。

一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积。

《利用乘法的分配律进行简便运算》教学内容：青岛版小学数学四年级下册第25~27页信息窗2第2课时教学目标：1．让学生经历运用乘法运算律进行简单的简便运算的过程，掌握其计算方法，会正确的进行简便计算。

2.能比较熟练地应用运算定律进行简算。

3．让学生在学习过程中进一步体验数学和生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

4. 在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。

教学重难点：教学重点：能灵活运用乘法的运算律进行简便计算。

教学难点：会选择正确的数分解后再计算，反向应用乘法分配律进行简便运算。

教具、学具：教具：多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，提出问题。

师：同学们，昨天我们探索得出了乘法运算中一条很重要的规律，乘法分配律，大家还记得吗？我们一起看练习。

课件出示基本练习题：在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

（40 + 7）× 12 = □○□○□○□29 × 56 + 56 × 31 =（□ + □）○□请同学们在本子上写一写，然后同桌互相说一说，你填写的依据是什么。

课件出示上题答案：（40 + 7）× 12 = 40 × 12 + 7 × 1229 × 56 + 56 × 31 =（29 + 31 ）× 56师：我们来看答案，同学们是这样填写的吗？对，依据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个相乘，再把两个乘积相加，用字母可以表示为：（a+b）×c= a×c+ b×c（同时课件出示）二、自主学习，小组探究。

课件出示算式：12 × 105先请同学们估计一下，12乘105的积大约是多少，然后在本子上算一算，再跟同桌互相说一说你是怎样算的。

师：同学们都算好了吗？谁来说说你是怎样算的？预设学生可能出现情况：方法1：用竖式算；方法2：用口算，100个12是1200，5个12是60，一共是1260方法3：12× 105= 12×（100 + 5）= 1 ×□ + 1 ×□==反馈交流课件出示：1 × 105= 12×（100 + 5）= 12×100 + 12× 5= 1200+ 60= 1260师：同学们都完成了吗？我们来看，依据乘法分配律，计算12乘105，可以把105分成100 加5，再用12乘100和5，再把两次所得的积相加。

苏教版四年级数学下册第六单元3《应用加法运算律进行简便计算练习课》集体备课教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第六单元3《应用加法运算律进行简便计算练习课》的主要内容是让学生通过运用加法运算律，进行简便计算。

本节课是在学生已经掌握了加法运算律的基础上进行的一次实践活动，旨在让学生在实际操作中进一步理解和掌握加法运算律，提高计算能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加法运算律的基本概念和运用方法，但对于一些复杂的计算题，还不能熟练运用加法运算律进行简便计算。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步分析题目，找出可以运用加法运算律的地方，并进行练习。

三. 教学目标1.让学生进一步理解和掌握加法运算律的运用方法。

2.培养学生运用加法运算律进行简便计算的能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：引导学生运用加法运算律进行简便计算。

2.难点：对于一些复杂的计算题，能熟练运用加法运算律进行简便计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设计各种现实情境，让学生在实际操作中理解和掌握加法运算律的运用方法。

2.小组合作学习法：让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

3.引导发现法：教师引导学生发现题目中的关键信息，找出可以运用加法运算律的地方，并进行练习。

六. 教学准备1.课件：制作与本节课相关的课件，包括例题和练习题。

2.练习题：准备一些与本节课相关的练习题，用于巩固学生对加法运算律的理解和运用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些现实生活中的计算场景，引导学生思考：如何才能快速准确地进行计算？引出本节课的主题——运用加法运算律进行简便计算。

2.呈现（10分钟）出示本节课的例题，引导学生观察题目，找出可以运用加法运算律的地方。

教师进行讲解，让学生理解并掌握加法运算律的运用方法。

3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，共同完成一些与例题类似的练习题。

课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。

实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b = b×a②乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)③乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)④除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……使计算更简便.教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。

教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。

教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×43、用乘法分配律计算下面各题103×12 20×55 24×205= = == = == = =有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。

6.2《运用加法运算律进行简便计算》（教案）苏教版四年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，因此，对于6.2《运用加法运算律进行简便计算》这一课，我进行了精心的准备和设计。

一、教学内容我选择了苏教版四年级下册数学第66页至第67页的“运用加法运算律进行简便计算”这一章节作为教学内容。

这部分主要包括加法运算律的概念和运用，以及如何利用加法运算律进行简便计算。

二、教学目标通过这一课的教学，我希望学生能够掌握加法运算律的概念，理解其运用方法，并能够运用加法运算律进行简便计算。

三、教学难点与重点教学难点是学生对加法运算律的理解和运用，教学重点则是学生能够独立运用加法运算律进行简便计算。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、练习本等教具和学具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个简单的例子，让学生思考如何快速计算234+125。

2. 讲解加法运算律：我讲解加法运算律的概念和运用方法，让学生理解并掌握。

3. 例题讲解：我通过几个例题，让学生学会如何运用加法运算律进行简便计算。

4. 随堂练习：我设计了一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

5. 作业布置：我布置了一些作业，让学生在家里进行练习，进一步巩固所学知识。

六、板书设计我在黑板上写下了加法运算律的公式，以及一些例题的计算过程，让学生清晰地看到解题思路。

七、作业设计1. 计算234+125，并解释运用了哪些运算律。

答案：234+125=359，运用了加法运算律。

2. 计算356+244，并解释运用了哪些运算律。

答案：356+244=600，运用了加法运算律。

八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了这节课的教学效果，认为学生对加法运算律的理解和运用还有待提高，因此在下一节课中，我将继续加强对加法运算律的讲解和练习。

同时，我还想拓展延伸，让学生了解其他运算律的运用，提高他们的运算能力。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要重点关注的。