人教版-数学-四年级上册-试商、调商的规律

四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (2)一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，并能运用这一规律解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

二、教学内容1. 商的变化规律2. 运用商的变化规律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律2. 教学难点：运用商的变化规律解决实际问题四、教学过程1. 导入通过复习导入，让学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课学习（1）观察商的变化规律a. 出示例题，让学生计算并观察商的变化。

b. 引导学生发现商的变化规律。

（2）总结商的变化规律a. 让学生用自己的语言总结商的变化规律。

b. 教师点评并给出规范的表述。

3. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

（2）教师点评，指导学生正确运用商的变化规律。

4. 实际应用（1）出示实际问题，让学生运用商的变化规律解决问题。

（2）教师点评，指导学生正确运用商的变化规律。

5. 小结通过本节课的学习，让学生明白商的变化规律，并能运用这一规律解决实际问题。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 准备下一节课的学习内容。

六、教学反思1. 教师要关注学生的学习过程，及时发现并解决问题。

2. 注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。

3. 加强课堂管理，营造积极向上的学习氛围。

注：本教案适用于人教版四年级上册数学教材，实际教学过程中，教师可根据学生实际情况进行调整。

重点关注的细节是“商的变化规律”的教学过程。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：商的变化规律是除法中的一个重要概念，它指的是在除法算式中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商保持不变。

这个规律对于学生理解除法的本质和解决实际问题具有重要意义。

因此，在教学过程中，教师需要通过观察、分析和归纳等方法，引导学生发现并理解商的变化规律。

人教版数学四年级上册第6课时《商是两位数的除法》说课稿一. 教材分析《商是两位数的除法》是人教版数学四年级上册第6课时的一节内容。

本节课的主要内容是让学生掌握两位数除以一位数的计算方法，学会试商和调商的方法，以及理解商的变化规律。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生探究和发现除法的运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经学习了三位数除以一位数的除法运算，对除法的基本概念和方法有一定的了解。

但是，对于两位数除以一位数的运算，学生可能还存在一些困难，如试商的方法不够熟练，商的变化规律理解不深等。

因此，在教学过程中，需要关注学生的这些认知困难，通过具体的情境和操作，帮助学生理解和掌握两位数除以一位数的运算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解两位数除以一位数的运算方法，学会试商和调商的方法，正确进行计算。

2.过程与方法目标：学生通过探究和发现商的变化规律，培养运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，克服困难，增强自信心，培养合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：两位数除以一位数的运算方法，试商和调商的方法。

2.教学难点：商的变化规律的理解和应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题驱动法、合作学习法和激励评价法等教学方法。

利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解两位数除以一位数的运算过程，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和积极性。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际情境，引出两位数除以一位数的问题，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：学生通过试商和调商的方法，独立完成例题的解答，体会两位数除以一位数的运算过程。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法和经验，共同发现商的变化规律。

4.总结提升：教师引导学生总结两位数除以一位数的运算方法和商的变化规律，帮助学生形成完整的知识体系。

四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握商的变化规律，能够运用规律进行计算。

2. 过程与方法：通过观察、实验、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。

二、教学内容人教版四年级上册数学第七章《除法》第三节《商的变化规律》。

三、教学重点与难点重点：商的变化规律。

难点：运用商的变化规律解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）观察实验让学生观察一组除法算式，如：21÷3、42÷6、63÷9，引导学生发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的规律。

（2）分析归纳引导学生通过举例验证，归纳出商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。

（3）应用规律让学生尝试运用商的变化规律进行计算，解决实际问题，如：小明买了3斤苹果，每斤8元，共花费了24元。

如果每斤苹果的价格上涨到10元，小明需要多花多少钱？3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高计算能力。

4. 总结提升引导学生总结商的变化规律，强调在解决实际问题时要注意灵活运用规律。

5. 作业布置布置适量的作业，让学生独立完成，巩固所学知识。

五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生掌握商的变化规律。

同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。

同时，培养学生观察、实验、分析、归纳等数学方法，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是观察实验、分析归纳和应用规律这三个环节。

人教版小学四年级数学上册常见错题集：第6单元除数是两位数的除法重点：①．试商（及试商中的调商）②．商的变化规律：分析：试商的确是本单元的重点，甚至是唯一重点，那是是在学习本单元之处，但是，当试商阶段结束后，试商就无法出题了，因为都会了，没啥考头了。

从单元学习结束后看，商的变化规律就成了考试中真正的重点了，很容易出题，且有出题价值，出题形式也多，也实用。

商的变化规律中尤其是第三条a、“被除数和除数同时同乘几或同除几则商不变。

”更重要，即“被除数↑↓÷除数↑↓＝商”。

b、更重要的是它可以把复杂难算的除法运算式子变成简单、易算的式子，比如：课本P88例9的（1）、（2）题。

700÷25＝（700×4）÷（25×4）＝2800÷100＝28÷1＝28180÷36＝（180÷9）÷（36÷9）＝20÷4＝5；或者，180÷36＝（180÷18）÷（36÷18）＝10÷2＝5；c、甚至包含带余数的关系，即“被除数↑↓÷除数↑↓＝商＋余数↑↓”，比如课本P88例10的题。

难点：试商（及试商中的调商）知识点分析：①．本单元是在三年级下册第2单元“除数是一位数的除法”、四年级的上册第4单元“三位数乘两位数”的基础上进行教学的。

本单元是小学阶段整数除法学习的最后阶段，也是系统整理整数除法计算方法的过程，是对整数除法的一次扩展、总结，对提升学生的计算技能具有重要的意义。

②．可操作的除数是两位数的除法的试商的方法：a、四舍五入；b、同头无除商9、8、（7）；c、折半估商5（4）；d、除数是25的试商；e、口诀试商；f、高位试、低位调；g、差数试商等。

③．a、四舍五入法——试商的最基本方法——实质——把除数由非整十数变成整十数，即“整十数化”。

人教版四年级上册数学教案-第6单元第8课时灵活试商一、教学目标1. 知识与技能：(1)使学生掌握除数是两位数的除法计算方法，能正确进行计算。

(2)培养学生灵活试商的能力，提高计算速度和准确性。

2. 过程与方法：(1)通过自主探究、合作交流，让学生发现除数是两位数的除法计算规律。

(2)通过练习，让学生熟练掌握除数是两位数的除法计算方法。

3. 情感态度价值观：(1)培养学生对数学的兴趣和求知欲，激发学生主动参与学习活动的热情。

(2)培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。

二、教学内容1. 教学重点：除数是两位数的除法计算方法。

2. 教学难点：灵活试商。

3. 教学准备：计算器、练习本、粉笔等。

三、教学过程1. 导入新课通过复习除数是一位数的除法计算方法，引导学生思考：如果除数是两位数，该如何计算呢？引出本节课的学习内容。

2. 探究新知(1)让学生尝试计算几道除数是两位数的除法题目，观察计算过程中的规律。

(2)组织学生进行小组讨论，总结除数是两位数的除法计算方法。

(3)引导学生发现试商的方法，并学会灵活运用。

3. 巩固练习(1)让学生独立完成练习题，巩固除数是两位数的除法计算方法。

(2)组织学生进行比赛，提高计算速度和准确性。

4. 总结评价(1)让学生回顾本节课所学内容，总结除数是两位数的除法计算方法和试商技巧。

(2)教师对学生进行评价，针对学生的优点和不足给出建议。

四、作业布置1. 完成练习册上相关题目。

2. 预习下节课内容。

五、板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点和难点。

具体如下：1. 除数是两位数的除法计算方法2. 灵活试商六、课后反思教师应认真反思本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，针对存在的问题进行改进。

同时，关注学生的学习兴趣和积极性，调整教学策略，以提高教学质量。

注：本教案仅供参考，具体教学过程可根据实际情况进行调整。

需要重点关注的细节是“灵活试商”。

试商是除法计算过程中的一个重要环节，它直接影响到计算的准确性和速度。

人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀说课稿一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章内容。

本章主要让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。

本节课的内容是在学生掌握了除法运算的基础上进行的，通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法运算，对数学有一定的认识和理解。

但是，对于商的变化规律，他们可能还没有直观的感受和理解。

因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、实践、讨论等方式，发现并理解商的变化规律。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：商的变化规律的发现和理解。

2.教学难点：商的变化规律的灵活运用。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生主动探究、积极思考，发现并理解商的变化规律。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出本节课的主题——商的变化规律。

2.探究：引导学生观察、分析、归纳，发现商的变化规律。

3.实践：让学生通过实际操作，运用商的变化规律解决实际问题。

4.总结：对商的变化规律进行总结，强化学生的理解。

5.拓展：引导学生思考商的变化规律在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。

我可以设计一个简单的流程图，展示商的变化规律的发现和应用过程。

八. 说教学评价教学评价分为过程性评价和终结性评价。

过程性评价主要关注学生在探究过程中的参与程度、思考深度等，终结性评价主要关注学生对知识点的掌握程度和应用能力。

四舍调商（p8-9）教学目标：1、使学生了解把除数四舍为整十数试商时容易出现初商偏大的情况，并经历探讨调商的方法的过程，学会再出现初商偏大调商的方法，能够通过调商正确地进行计算；2、使学生能运用已有的知识和经验探索解决计算中出现的新问题，体验分析和解决问题的过程和方法，体会数学内部的联系和变化，感受方法的合理；3、使学生产生主动参与学习活动的愿望，在学习活动中获得自主解决问题的成功经验，树立学好数学的信心。

教学重难点：掌握初商后需要调商的试商方法。

教学过程设计二次备课一、复习引新：1、出示一组题：127÷41＝ 907÷49＝让学生口答这两题的试商结果，并说说自己是怎样想的。

然后教师总结试商的方法。

（把除数看成某个整十数，再想乘法口诀即可）2、再出示书本例题。

（看图，在图上你找到哪些有用的信息？）南湖第一小学为丰富学生课余生活特举行读书活动，四（1）班有34人，向图书馆借书272本.提出问题“四年级一班平均每人各借多少本书？”引导学生列出计算的式子来。

（272÷34=）二、探究新知A、研究例题，发现问题和规律（1）尝试让学生试商，并在试商的过程中和同桌讨论自己为什么要这样想，你得到的试商结果正不正确？（把34看成30，想三九二十七，得到商是9）（2）出示首次试商的结果，集体交流，发现每人9本要306本，但是一共只有272本，说明每人借书不到9本，商大了，被除数就不够减，总结到初商后的结果不一定是正确的还学要调整商的大小，必须把初商调小，这一步就是调商。

（商9大了，那么怎么调商呢？）（3）引导学生回答商9嫌大，那么就小一个，变成商8，接着去做除法。

34×8=272，这时候没有余数，说明这时商是正好的，口答。

（4）组织学生回顾各是怎样调商的，并在班里交流，充分获得调商方法的体验。

(板书：调商)总结：用四舍法把被除数看成整十数试商，除数变小了，初商就可能偏大，初商偏大就需要把商调小后再试算。

四上数学第二单元调商知识点一、调商的概念。

1. 在除法计算中，当把除数看作整十数来试商时，初商可能会不合适，需要调整商的大小，这个过程就叫做调商。

- 例如：计算196÷39，把39看作40来试商，40×4 = 160，40×5=200，初商4。

但196 - 39×4 = 196 - 156 = 40，余数40大于除数39，说明商4小了，需要调商，把商调为5。

二、“四舍”法试商后的调商（除数看小了）1. 用“四舍”法试商时，除数被看小了。

- 比如把除数32看作30来试商。

因为除数看小了，初商会偏大。

2. 调商方法。

- 当发现余数大于或等于除数时，说明商大了，要调小。

- 例如：计算278÷32，把32看作30试商，30×9 = 270，初商9。

而278−32×9 = 278 - 288=-10（这里是计算错误，实际278−32×9 = 278 - 288 = 10，余数10小于除数32，这个例子初商合适，但如果余数大于32，就说明商9大了，需要调小）。

三、“五入”法试商后的调商（除数看大了）1. 用“五入”法试商时，除数被看大了。

- 例如把除数48看作50来试商。

由于除数看大了，初商会偏小。

2. 调商方法。

- 当发现余数比除数小，但余数与除数的差和被除数的下一位数合起来比除数大时，说明商小了，要调大。

- 例如：计算362÷48，把48看作50试商，50×7 = 350，初商7。

362−48×7 = 362 - 336 = 26，26小于48，但如果继续除下一位数，260（把26看作260，因为下一位是0）比48大，说明商7小了，需要调大，把商调为8。

四年级上册试商口诀1、2丢，8、9收，当作整十来试商；“四舍”商大调减1，“五入”商小调加1；同头无除商8、9，除数折半商4、5；除完不忘做比较，余数必小要记牢。

解释：1、2丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商;四舍商大调减1，是说用了“四舍”法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。

例如604÷32时，可以把32看作30来试商，初商是2，32×2＝64＞60，商大了，就用(2-1＝1) 1作商来除。

8、9收，是说如果除数的个位是8或9的时候把8、9看作整十来试商;五入商小调加1，是说用了“五入”法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。

例如860÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2，28×2＝56，86-56＝30＞28，商小了，就用(2+1＝3)3作商来除。

同头无除商8、9，是说被除数和除数的最高位相同(同头)，但前两位又比除数小，不够除(无除)的时候，根据除法竖式定位原则商可能是8或9。

例如239÷25时，被除数和除数的最高位都是2，23小于25，不够商1时，商不是8就是9。

25×9＝225<239，就用9作商来除。

除数折半商4、5，是说当被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候，商可能是4或5。

例如232÷48，除数48的一半是24，23接近于24，但小于24，可以直接商4；又如258÷48，除数48的一半是24，25接近24，但大于24，可以直接商5。

除完不忘做比较，余数必小要记牢。

是强调每一次除的余数要比除数小。

结语：实操中一个除法算式往往适用多条口诀。

例如：239÷25时，既可以用同头无除商8、9，被除数和除数的最高位都是2，23小于25，不够商1时，商不是8就是9。

25×9＝225<239，就用9作商来除；又可以用“五入”商小调加1，把25看着30来试商，初商8，30×8＝240，接近239，商小了，就用(8+1＝9)9作商来除。

<<用“五入”法试商调商>>说课稿教学内容：授课内容:《用“五入”法试商调商》这一课出自人教版数学四年级上册第6单元《除数是两位数的除法用“五入”法试商调商》一、说教材（一）教材分析，学情分析。

学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，学生已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置，余数比除数小等。

这些都是学习本单元内容的基础知识。

（二）基于以上对教材以及学情的分析，我制定了以下教学目标：1、让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，初步掌握用“五入”法试商的方法，会用这种试商法进行有关的笔算。

在学习活动中感受数学与生活的密切联系。

2、在学生试商、调商的过程中，培养学生的只是迁移能力和运用能力，在比较、概括、试商方法中，培养学生的观察能力、比较能力和归纳能力。

3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。

（三）教学重难点：教学重点：掌握用“五入”的试商方法并能正确地进行计算。

教学难点：试商方法和调商的方法。

二、说教法、学法1、教法：讲授法2、学法：合作交流，自主探究。

下面我谈一谈本节课的设计及想法。

这节课我设计了四个教学环节。

旧知复习→导入新课，探索新知→实践应用，巩固提升，课堂小结三、说教学过程一、复习导入，揭示课题1、你能很快找出下列各式的商吗？3 612 1 4 623小结：（1）因为12 ×3 =36 所以36÷12＝3 用乘法口诀来找商“直接找商”（2）可以把除数看成与它接近的整十数来试商。

因为被除数没变，而除数变小了，所以商可能会大，应该把商往小调。

二、探究新知。

学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？（1）呈现情境和问题，引出第（2）个实际问题。

四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？由学生说出算式：197÷28=（2）尝试试商，完成计算。

6.2.4 用“五入”法试商（教案）教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握“五入”法的概念，能够熟练运用“五入”法进行试商。

2. 过程与方法：通过具体例题的分析，让学生理解“五入”法的原理，培养学生运用“五入”法解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，培养学生严谨的学习态度。

教学重点：1. 理解“五入”法的概念。

2. 掌握“五入”法的运算步骤。

3. 能够熟练运用“五入”法进行试商。

教学难点：1. “五入”法的运算步骤。

2. 熟练运用“五入”法进行试商。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、粉笔、黑板。

2. 学生准备：课本、练习本、铅笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一组数据，让学生观察并找出规律。

2. 学生回答，教师总结：当我们将小数点后的数字四舍五入时，得到的数与原数非常接近，这种方法称为“五入”法。

二、探究（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生运用“五入”法进行试商。

2. 学生尝试解答，教师巡回指导。

3. 教师选取典型答案进行讲解，强调“五入”法的运算步骤。

4. 学生跟随教师一起总结“五入”法的运算步骤。

三、练习（15分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。

2. 教师选取典型答案进行讲解，强调易错点。

3. 学生改正错误，巩固“五入”法的运用。

四、拓展（5分钟）1. 教师出示一道拓展题，引导学生运用“五入”法解决问题。

2. 学生尝试解答，教师巡回指导。

3. 教师选取典型答案进行讲解，强调“五入”法的灵活运用。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。

2. 学生回答，教师总结：本节课我们学习了“五入”法的概念和运算步骤，通过具体例题的分析，掌握了“五入”法的运用。

希望大家在今后的学习中，能够熟练运用“五入”法解决问题。

教学反思：本节课通过具体例题的分析，让学生掌握了“五入”法的概念和运算步骤。

在教学过程中，要注意引导学生运用“五入”法解决问题，培养学生的实际操作能力。

人教版四年级上册数学教案-第6单元第5课时“四舍五入”法试商（2）一、教学目标1. 让学生掌握“四舍五入”法试商的方法，能熟练运用“四舍五入”法进行除法计算。

2. 培养学生运用“四舍五入”法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。

3. 培养学生合作交流的意识，增强学生的团队协作能力。

二、教学内容1. “四舍五入”法试商的方法及运用。

2. 利用“四舍五入”法解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“四舍五入”法试商的方法，能熟练运用“四舍五入”法进行除法计算。

2. 教学难点：运用“四舍五入”法解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课：通过复习上节课的内容，引入“四舍五入”法试商的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解“四舍五入”法试商的方法：（1）教师讲解“四舍五入”法试商的步骤，让学生明确“四舍五入”法的含义。

（2）通过例题演示，让学生直观地感受“四舍五入”法试商的过程。

（3）引导学生总结“四舍五入”法试商的规律，加深对方法的理解。

3. 操练“四舍五入”法试商的计算：（1）教师给出一些除法题目，让学生运用“四舍五入”法进行计算。

（2）学生独立完成计算，教师巡回指导，纠正错误。

（3）学生互相交流计算心得，提高计算速度和准确性。

4. 解决实际问题：（1）教师给出一些实际问题，引导学生运用“四舍五入”法进行解决。

（2）学生分组讨论，共同解决问题，提高合作交流能力。

（3）教师点评学生的解答，给出建议和鼓励。

5. 课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固“四舍五入”法试商的方法。

6. 课后作业：布置一些与“四舍五入”法试商相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，是否积极参与讨论和练习。

2. 计算准确性：检查学生在计算过程中的准确性，是否熟练掌握“四舍五入”法试商。

3. 解决问题能力：评价学生在解决实际问题时的表现，是否能运用所学知识解决问题。