小学四年级数学《商不变的规律》教案模板合集

小学四年级数学《商不变的规律》教案模板三篇《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。

编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。

下面就是编辑给大家带来的小学四年级数学《商不变的规律》教案模板，欢迎大家阅读!小学四年级数学《商不变的规律》教案模板一教学目标：(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。

(2) 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。

培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。

(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。

教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。

教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规律。

学生情况：兴趣是的老师。

而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。

学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。

有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。

教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。

充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

小学四年级数学《商不变的规律》教案一、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。

二、教学重难点重点：理解并掌握商不变的规律。

难点：运用商不变的规律解决实际问题。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们先来回顾一下之前学过的除法运算。

请大家举例说明什么是除法？生：除法是一种运算，用来求一个数是另一个数的几倍或者另一个数的几分之几。

师：很好！那么，我们在进行除法运算时，有什么规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。

2.探究商不变的规律（1）观察例子，发现规律师：请大家看黑板上的例子，观察这些例子的商是否发生了变化？例子：10÷2=520÷4=530÷6=540÷8=5生：我发现，这些例子的商都是5，没有发生变化。

师：很好！那么，我们再来观察一下，这些例子的被除数和除数有什么关系？生：我发现，被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数，商不变。

师：经过观察，我们发现了一个重要的规律：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（不为0），商不变。

这就是我们今天要学习的商不变的规律。

3.应用规律解决问题（1）课堂练习题目：1.如果8÷2=4，那么80÷20=?2.如果12÷3=4，那么120÷30=?3.如果15÷5=3，那么150÷50=?生：依次回答问题，并说明解题过程。

（2）实际应用师：我们来看一些生活中的实际问题，看看如何运用商不变的规律来解决。

题目：1.小明每天吃3个苹果，4天能吃多少个苹果？2.小红每天吃6个香蕉，3天能吃多少个香蕉？3.小刚每天喝2瓶饮料，5天能喝多少瓶饮料？生：依次回答问题，并说明解题过程。

师：通过今天的学习，我们掌握了商不变的规律。

这个规律在我们的日常生活中有着广泛的应用。

希望大家能够运用这个规律，解决更多实际问题。

小学数学商不变的规律教案一、教学目标：1、知识目标：学生能够认识到商不变的规律，掌握商的概念和性质，以及解决具体问题的方法。

2、能力目标：能够根据商不变的规律解决具体问题，提高分析和解决实际问题的能力。

3、情感目标：通过进行数学学习，增强学生的自信心和探究精神，激发兴趣，提高学生自主学习能力。

二、教学内容：本课以商不变的规律为主要内容，通过引导学生的发现、观察、探索、实验等方式，使学生能够从现实生活中找到一些实例，并掌握商的概念和性质，最终掌握商不变的规律并能够应用于具体问题中去。

三、教学步骤：1、导入环节通过老师的提问，让学生从审视商品的价格、重量等方面入手，引导学生复习之前学习的数学知识，并调动他们的思维。

2、新课分析引入商的概念和性质，可以进行一些实际问题的解决，并创设一些情境，让学生从实际问题出发认识商的性质和规律，并引导学生进一步提炼解题方法和应用。

3、模板例题设置模板解题，并提供标准答案，让学生模仿完成，加强其应用能力，并培养他们探究问题、解决问题的能力。

4、应用练习根据具体情境设置多组习题进行练习，在引导学生使用商不变的规律，同时让学生巩固、加深理解，提高分析和解决实际问题的能力。

5、课堂总结通过总结，让学生掌握本节课所学的知识点，并反思问题，迎接新的学习挑战。

四、教学重点和难点：1、教学重点：通过一些实际例子引导学生理解商的概念和性质，并学会解决一些具体问题，让学生掌握商不变的规律。

2、教学难点：引导学生理解商不变的规律，并根据具体例子运用商不变的规律解题。

五、教学过程中的问题及解决方法1、情境的选择：在教学过程中，要根据学生当前理解数学的水平和年龄阶段选择具有趣味性和启发性的情境，能够引起学生兴趣，激发探究热情。

2、理论和实践的结合：在教学过程中，要注重理论和实践的结合，让学生在实际问题中发现问题、解决问题，从而把理论知识内容和实践操作技能相结合。

3、启发与引导：在教学过程中，要注重启发和引导，让学生发现问题，然后引导学生提出假设并加以检验，培养他们的探究精神和创新思维。

人教版小学数学四年年级上册《商不变的规律》教学设计第一篇：人教版小学数学四年年级上册《商不变的规律》教学设计《商不变的规律》教学设计基础知识：积的变化规律，（1）2×6=12（2）20×6=120（3）200×6=1200引导学生从上往下观察，你发现了什么？具体说第二个算式、第三个算式依次和第一个算式比较学生的发现，再引导学生从下往上观察，也就是分别和第三个算式比较，学生的发现。

总结我们学习积的变化规律规律时经历了四步：观察算式、提出猜想、举例验证、总结规律，然后利用这四部继续学习商不变的规律。

一、唯美情境自信起航今天我们的学习从一道口算题开始。

4÷2=？，谁能给大家介绍一下，在这道除法算式中各部分的名称是什么？（学生介绍，课件出示）同学们掌握的不错，想一想，如果被除数和除数发生变化，商会变吗？谁来猜一猜？（生猜）有的同学猜商会变化，有的同学猜商不会变化，那究竟怎样呢？我们一起来试一试，（课件出示）6÷5= 8÷4= 20÷5= 12÷6= 36÷12= 24÷12= 观察这组算式，被除数和除数同时发生变化，商有的会变，有的不会变。

让我们把目光聚焦到商不变的这一类算式上来。

这四道算式被除数和除数同时发生变化，商为什么没有变呢？这里面一定有奥秘，这节课我们就一起探索与发现商不变的奥秘。

（板书：商不变的？）二、美妙体验自信成长1、观察算式请同学们想一想，我们在研究积的变化规律时经历了哪几步？观察算式、提出猜想、举例验证、总结规律（贴四个纸片），这节课我们继续用这四部来研究商不变的奥秘。

首先我们先来观察算式，你们打算怎样有序的观察？（生说）师：你打算从上往下观察，很好！还有吗？你打算从下往上观察，也很好。

同学们能借助以往的经验来学习，值得表扬。

下面请同学们以小组为单位2、3、4号分别说一说算式的变化，1号同学把算式的变化过程以及总结发现的规律填写这张记录单上。

四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。

四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。

发现并掌握商不变的规律。

2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。

2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。

（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。

三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。

“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。

商不变的规律教案第一篇：商不变的规律教案《商不变的规律的复习课》平定县中社学校杨爱俊教学内容：四年级上册第87-88页教学目标：1.巩固复习商不变的规律。

2.运用商不变规律灵活的进行口算、笔算，提高正确率3.培养学生运用所学内容解决实际问题的能力。

教学重难点：重点：引导学生发现规律，掌握规律。

难点：灵活运用商不变的规律解决问题。

教学准备：课件教学过程：一、情境引入，回顾再现8÷2=80÷2=800÷20=8000÷200=二、分层练习，强化提高。

1、基本练习3600÷6= 学生独立完成，集体交流2、变式练习：根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

（1）18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=（2）480÷10=48（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=（480 ÷ 5）÷（10÷ 5）= 2.计算下面各题，并与同学进行交流。

240÷30= 80÷20= 440÷20= 9600÷800= 360÷90= 4800÷400= 120÷40= 2400÷60=3、提高性练习（1）被除数24乘2，除数4除以2倍，商不变。

（2）被除数24乘100，除数4除以100倍，商不变。

（3）被除数24乘10，除数4除以10倍，商不变。

4、求铁丝的长度三、自主检测，评价完善 2.填空。

（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。

（4）在一道除法算式里，被除数不变，除数乘4，商（），如果除数除以4，商（）。

《商不变的规律》教案教学目标1、经历探索的过程。

发现并掌握商不变的规律。

2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

重点难点探索与发现商不变的规律。

教学过程一、创设情景先给学生们讲悟空戏八戒的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。

二、建立模型出示例题，观察例题中每组中几个算式的被除数、除数和商。

你发现了什么？生1：每组中4道题的商都相等。

生2：被除数和除数都变了，商不变。

议一议：被除数和除数是怎样变化的？生1：被除数和除数同时乘相同的数……生2：被除数和除数同时除以相同的数……总结：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

（这是商不变的规律。

）利用商不变的规律，可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。

注意：在应用商不变的规律时，需注意余数问题。

三、知识应用及拓展1、第21页练一练第1题。

学生独立做题，说出题中的计算是否正确。

教师请同学起来回答，并说一说自己判断的理由。

2、第21页练一练第2题。

学生做完这道题之后，请同学起来回答每一道题的答案，并回答，你是否发现了什么规律？3、第21页练一练第3题。

计算下面各题，能口算的用口算。

请几位同学上来抢答，题目完成后请回答的快又好的同学说说自己的计算方法，为什么可以计算的又快又好。

4、第21页练一练第4题。

聪聪和红红从同一天开始分别看这两本故事书。

聪聪看的故事书有70页，红红看的故事书有140页。

不计算，你能说说红红几天能看完吗？（聪聪每天看14页，5天能看完；红红每天看28页。

）引导学生思考，怎样才可以口答很快说出这道题的答案呢？四、课后总结。

6.4商不变的规律（教案）一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用到实际的除法计算中。

2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高他们的数学思维能力。

3. 培养学生良好的学习习惯，提高他们的学习兴趣。

二、教学内容1. 商不变的规律的概念和意义。

2. 商不变的规律的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的规律的理解和应用。

2. 教学难点：商不变的规律的理解和应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解商不变的规律的概念和意义。

2. 演示法：通过实例演示商不变的规律的应用。

3. 练习法：通过练习题巩固学生对商不变的规律的理解和应用。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法计算，引导学生观察商的变化，引发他们对商不变的规律的兴趣。

2. 新课导入：讲解商不变的规律的概念和意义，通过实例演示商不变的规律的应用。

3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固他们对商不变的规律的理解和应用。

4. 小结：总结商不变的规律的概念和意义，以及应用的方法。

5. 作业布置：布置适量的作业，让学生在课后继续巩固商不变的规律的理解和应用。

六、教学评价1. 观察学生在课堂上的表现，了解他们对商不变的规律的理解和应用情况。

2. 收集学生的作业，检查他们对商不变的规律的理解和应用情况。

3. 通过测试，评估学生对商不变的规律的理解和应用情况。

七、教学反思1. 在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学方法和节奏。

2. 在练习环节，要注重学生的个别辅导，帮助他们理解和掌握商不变的规律。

3. 在课后，要及时收集学生的反馈，了解他们对商不变的规律的理解和应用情况，及时进行教学反思和改进。

八、教学资源1. 教材：数学四年级上册。

2. 练习题：与商不变的规律相关的练习题。

九、教学时间安排1. 导入：5分钟。

2. 新课导入：15分钟。

3. 练习：10分钟。

4. 小结：5分钟。

5. 作业布置：5分钟。

总计：40分钟。

十、教学效果预期1. 学生能够理解商不变的规律的概念和意义。

苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案一、教学目标1.掌握“商不变的规律”的概念和基本运算方法；2.能够灵活运用“商不变的规律”解决实际问题；3.了解“商”的概念及其应用。

二、教学重难点1.掌握“商不变的规律”的概念和基本运算方法；2.能够应用“商不变的规律”解决实际问题。

三、教学内容及过程1. 导入环节教师出示两个数学题目：45 ÷ 9 和 63 ÷ 9，让学生计算后比较两个商是否相等，引导学生思考商的含义和特性。

2. 讲解“商不变的规律”教师向学生介绍商不变的规律，即：当被除数和除数的乘积不变时，它们的商也不变。

请看下面的例子：如果 15 ÷ 5 = 3，则 30 ÷ 10 = 3。

如果 12 ÷ 4 = 3，则 24 ÷ 8 = 3。

如果 18 ÷ 6 = 3，则 27 ÷ 9 = 3。

由此可以得出，当被除数和除数的乘积不变时，它们的商也不变。

3. 练习“商不变的规律”教师会为学生提供一些习题，让学生运用商不变的规律进行计算。

请看下面的例子：例1：小学生去旅馆玩，每天要交5元的住宿费，他一共住了12天，一共交了多少元？如果每天交 5 元，那么 12 天一共要交 60 元。

但是，我们可以使用商不变的规律来验证一下。

我们先观察其中的被除数、除数和商：•被除数：总住宿费，是未知数。

•除数：每天住宿费，是已知的 5 元。

•商：住宿的天数，是已知的 12 天。

所以，根据商不变的规律，我们可以列出等式：12 × 5 = ? × 1解方程得 ? = 60，即小学生一共交了 60 元的住宿费。

例2：一件衣服原价是 120 元，现在打 8 折出售，售价是多少？如果原价是 120 元，打 8 折后的价格是多少呢？我们可以使用商不变的规律来解决这个问题。

观察其中的被除数、除数和商：•被除数：打折之后的售价，是未知数。

《商不变的规律》（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：本节课主要学习的是商不变的规律，即在进行除法运算时，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

通过实例让学生理解和掌握这一规律，并能运用到实际计算中。

教学目标：1. 让学生理解和掌握商不变的规律。

2. 培养学生运用商不变的规律进行简便计算的能力。

3. 培养学生观察、分析、总结问题的能力。

教学难点：1. 让学生理解并掌握商不变的规律。

2. 引导学生运用商不变的规律进行简便计算。

教具学具准备：1. 教师准备PPT、计算器等教具。

2. 学生准备草稿纸、笔等学具。

教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些除法题目，让学生回顾除法的基本概念和计算方法。

2. 新课导入：教师讲解商不变的规律，并通过实例进行演示。

3. 学生练习：让学生根据商不变的规律进行计算练习，教师巡回指导。

4. 小组讨论：学生分组讨论商不变的规律在实际计算中的应用，分享各自的发现和经验。

5. 总结讲解：教师对学生的讨论进行总结，强调商不变的规律的重要性和应用方法。

6. 课堂练习：教师出示一些题目，让学生运用商不变的规律进行简便计算。

7. 课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调商不变的规律在实际计算中的应用。

板书设计：1. 《商不变的规律》2. 正文内容：商不变的规律的定义、实例演示、计算练习、小组讨论、总结讲解、课堂练习、课堂小结。

作业设计：1. 请学生完成课后练习题，巩固商不变的规律的应用。

2. 让学生回家后与家长分享商不变的规律，并举例说明。

课后反思：本节课通过讲解、演示、练习、讨论等方式，让学生理解和掌握了商不变的规律，并能运用到实际计算中。

但在教学过程中，可能存在学生对商不变的规律理解不深、练习不够的情况。

在今后的教学中，教师应加强对学生的个别辅导，提高学生的计算能力和问题解决能力。

同时，注重培养学生的观察、分析、总结问题的能力，提高学生的数学素养。

重点关注的细节：教学内容与教学过程的紧密结合详细补充和说明：教学内容是教学过程中的核心，而教学过程则是实现教学内容的手段。

四年级上册数学商不变的规律教案
一、教学目标
1.了解商不变性的概念及其应用。

2.学会利用商不变性求解实际问题。

3.培养学生逻辑分析和多种解决问题的思路。

二、教学重点
1.商不变性的概念及其应用。

2.在实际问题中运用商不变性求解。

三、教学难点
学生对商不变性的抽象概念的理解。

四、教学过程和教学方法
1. 导入新课
1.师生互动：通过引导学生思考，让学生自己提出“商不变性”的概念，
引导学生发现商不变性的特点。

2.通过师生互动的问答方式，让学生理解商不变性的意义。

2. 知识讲解
1.通过实例的形式，让学生了解商不变性的概念及其应用。

2.讲解商不变性的常见形式，引导学生认识到商不变性存在于很多问题中。

3. 课堂练习
1.分组讨论，通过小组合作的形式，让学生发现商不变性的规律特点。

2.设计商不变性的小问题，让学生通过实践，掌握商不变性的运用方法。

4. 课堂总结
1.回顾商不变性的概念和应用。

2.强化学生对商不变性的理解，培养学生逻辑分析和多种解决问题的思路。

五、课后作业
1.完成课中小组讨论问题。

2.设计并解决商不变性的小问题。

3.整理思考笔记。

六、教学评估方法
1.观察学生课堂表现，评价学生的独立思考能力和解决问题的能力。

2.统一布置的作业作为学生实际掌握情况的反映。

3.学生的思考笔记可以总结学生思考的过程和问题。

四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案(6篇)作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编帮大家整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。

北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1本节教材是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。

编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。

本节教学重点是让学生在探索过程中发现规律。

因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较算式中被除数和除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。

对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记。

学情分析：对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经历“发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学习“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。

教学目标：1、经历自主探索、合作交流的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功的快乐，培养学生爱数学的情感。

教学重点：理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教学方法:1、根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，调动学生的能动性。

人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案模板第【1】篇〗一、教学内容人教课标版数学四年级上册第五单元例5商的变化规律第三个商不变的规律。

二、教材分析商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。

教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。

这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学**惯。

裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。

由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。

三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。

四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。

通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。

通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。

2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。

2.6《商不变的规律》三篇（教案）20232024学年数学四年级上册北师大版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸向您介绍我在2.6《商不变的规律》这一节课的教学设计。

本节课是人教版四年级上册数学的一部分，主要内容包括：一、教学内容：二、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，掌握在除法运算中如何应用这一规律。

3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的创新思维。

三、教学难点与重点：重点：商不变规律的理解和应用。

四、教具与学具准备：教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片。

学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程：1. 实践情景引入：通过一个实际问题引发学生思考：“小明有360颗糖，他想要将这些糖平均分给他的9个朋友，每个朋友能分到多少颗糖？”2. 自主探究：让学生独立思考，尝试解决这个问题。

在学生解答过程中，引导他们观察被除数和除数的变化，以及商的变化。

3. 小组讨论：4. 规律讲解：通过PPT展示商不变的规律，并用实例进行讲解，让学生深刻理解并掌握这一规律。

5. 例题讲解：6. 随堂练习：设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们是否真正掌握了商不变的规律。

7. 课堂小结：六、板书设计：商不变的规律：被除数÷ 除数 = 商当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。

七、作业设计：（1）450 ÷ 5 = ？（2）240 ÷ 3 = ？2. 应用商不变的规律，解决实际问题：小华有500颗糖，他想将这些糖平均分给他的8个朋友，每个朋友能分到多少颗糖？八、课后反思及拓展延伸：本节课通过实践情景引入，引导学生独立思考和小组讨论，让学生深刻理解商不变的规律。

在教学过程中，注意观察学生的反应，及时进行引导和讲解，确保他们能够掌握这一规律。

同时，通过随堂练习和作业设计，让学生在实际问题中运用商不变的规律，提高他们的解决问题的能力。

拓展延伸：让学生思考：商不变的规律在实际生活中有哪些应用？他们能否举例说明？重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个关键的细节是需要特别关注的。

苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教学设计 (1)一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》是本册教材中的一个重要内容。

本节课的主要内容是让学生通过观察、探究和总结，发现商不变的规律，并能够运用这个规律解决实际问题。

教材通过具体的例子，引导学生发现当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。

这个规律对于学生后续学习分数、小数和百分数等知识有着重要的基础作用。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用加减乘除等基本运算。

但是在观察和分析数据方面，学生的能力参差不齐。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，通过引导和激励，使所有学生都能积极参与到课堂活动中来。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解商不变的规律，并能够运用这个规律解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、探究和总结，培养逻辑思维能力和数据分析能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自主学习的能力。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解商不变的规律。

2.难点：学生能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问和引导学生观察，使学生发现商不变的规律。

2.实践操作法：学生通过实际的计算和分析，加深对商不变规律的理解。

六. 教学准备1.教学PPT：教师需要准备相关的PPT，展示具体的例子和问题。

2.练习题：教师需要准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生发现商不变的规律。

例如，教师可以出示一个算式：20÷5=4，然后提问学生，如果被除数和除数都乘以2，商会发生什么变化？学生通过计算发现，40÷10=4，商仍然是4。

教师引导学生总结这个规律。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示更多的例子，让学生观察和分析，发现商不变的规律。

教师可以通过提问和引导学生观察，帮助学生理解和掌握这个规律。

2023年小学四年级数学《商不变的规律》教案模板小学四年级数学《商不变的规律》教案模板1设计理念：创设情境，激发学学生参加探究的爱好和，引导学生在自主探究、合作沟通的过程中主动构建数学学问模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。

教学目标：1、经验探究的过程，发觉商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

3、培育学生视察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的实力。

4、学生在参加视察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验胜利，培育学生爱数学的情感。

教学重点：理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教具学具：小黑板、计算题卡。

教学过程：一、创设情境，激发爱好。

师：同学们留意了，我讲一个故事给你们听。

你们看过《西游记》吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜爱里面的孙悟空，今日老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。

孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。

孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们贪得无厌，挠挠头皮，摸索地说：“大王，再多点行不行啊?”全部的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。

孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满足了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。

[设计意思：通过学生宠爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的爱好，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发觉问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。

]二、探究规律，发觉规律。

㈠师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪慧的一笑，为什么?学生思索后回答。

( 预设) 生1：……猴王的笑是聪慧的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。

6.4《商不变的规律》一、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用到实际问题中。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 商不变的规律的概念2. 商不变的规律的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：商不变的规律的概念和应用2. 教学难点：理解商不变的规律，并能将其应用到实际问题中四、教学过程1. 引入新课通过一个简单的例子，让学生回顾除法的概念和计算方法，然后提出问题：在除法中，什么情况下商会保持不变？2. 讲解商不变的规律通过具体的例子，让学生观察和思考，发现当除数和被除数同时乘以或除以相同的数时，商保持不变。

引导学生总结出商不变的规律。

3. 练习和应用设计一些练习题，让学生运用商不变的规律进行计算，巩固对商不变规律的理解和应用能力。

4. 案例分析给学生一些实际问题，让学生运用商不变的规律进行分析和解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

5. 总结和反思通过对商不变的规律的学习，让学生总结出商不变的规律的概念和应用方法，并引导学生进行反思，思考商不变的规律在生活中的应用。

五、课后作业1. 完成练习题2. 思考商不变的规律在生活中的应用，并举例说明六、教学评价通过课堂表现、练习题完成情况和课后作业的检查，评价学生对商不变的规律的理解和应用能力。

七、教学延伸1. 进一步研究商不变的规律在其他数学问题中的应用2. 引导学生思考商不变的规律在其他学科中的应用，如物理学、经济学等八、教学资源1. 练习题2. 实际问题案例3. 教学课件九、教学建议1. 在讲解商不变的规律时，可以通过具体的例子和图示来帮助学生理解。

2. 在练习和应用环节，可以设计一些有趣的题目，激发学生的学习兴趣。

3. 在案例分析环节，可以引导学生进行讨论和交流，培养学生的合作能力和思维能力。

十、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，确保学生能够理解和掌握商不变的规律。

课题商不变的规律第 12 课时月日教学目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观识记：探索商不变规律的过程。

在探索规律的过程中，学生能用自己的语言表述所表现的规律，培养学生敏锐的观察力。

让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性和确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。

理解：理解和掌握商不变的规律。

简单运用：运用商不变的规律进行口算和推算。

复杂运用：应用商不变的规律进行一些简便计算。

挑战性目标灵活应用商不变的规律进行一些简便计算。

教学重点认识商不变的规律。

教学难点正确理解商不变的规律。

教学过程关注差异（侧重策略运用）一、预学查异。

1、口算6÷2 72÷8 35÷560÷20 720÷80 350÷50学生口算得数，教师板书追问：你是怎么想的？交流：这些口算为什么可以用下面的另一道算式来算得数？算式怎样变化得到的商不变，有没有什么规律？2、师：商不变的规律（揭题）二、初学适异。

1、教学例7（1）学生填表，教师巡视（2）引导发现提问：将表中被除数和除数、得数和第一行比较一下，被除数每次是怎样变化的，商是怎样的？同桌讨论，发现什么。

全面动态测查：通过简单的口算了解学生的正确率和速度，为今天所学的知识做铺垫。

说明：学生举例说明，关键要让学生明确被除数和除数同时乘同一个数，或除以同一个数，商都不变。

（3）举例验证提问：刚刚我们通过100÷2这个算式的变化发现了这个规律，你能自己再找一些除法例子，算一算，比一比，看看商有没有变化。

学生举例，教师巡视交流：你们举了哪些例子？结合学生回答适当板书。

2、小结：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

但这个相同的数不能是0.追问：乘或除以的这个数为什么不能是0？说明：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。

三、研学导异。

1、P23 练一练提问：原来的算式是怎样的？后面的算式是怎样变化的？什么不变？追问：为什么商都是5？2、P25第1题学生自主计算，集中交流提问：你分别是怎样算的？（选择几题说）说明：如果被除数和除数乘或除以的是同一个数，商就不变。