当前位置：文档之家 › 九年级数学上册-中心对称课件

九年级数学上册-中心对称课件

  • 格式：pptx
  • 大小：219.41 KB
  • 文档页数：21

下载文档原格式

  / 21

合集下载

九年级数学中心对称图形课件

九年级数学中心对称图形课件

正方形中心对称图形的面积计算
总结词
正方形中心对称图形的面积计算与矩形类似，也是通过 计算一个正方形面积再除以2得到。
详细描述
正方形作为特殊的矩形，其中心对称图形的面积计算方 法与矩形相同。将正方形分成两个完全相同的部分，然 后计算一个正方形的面积，最后将结果除以2即可得到整 个中心对称图形的面积。假设正方形边长为a，则其面积 为a^2。所以，中心对称图形的面积为(a^2)/2。
THANKS
感谢观看
03
中心对称图形的判定
通过旋转判定中心对称图形
总结词
旋转法是判定中心对称图形的一种常 用方法。
详细描述
将图形绕着某点旋转180度，如果旋 转后的图形与原图形重合，则该图形 是中心对称图形。例如，正方形、圆 、正六边形等都是中心对称图形。
通过反射判定中心对称图形
总结词
反射法是通过图形的对称性来判定中心对称图形的方法。
05
中心对称图形的面积计算
矩形中心对称图形的面积计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
矩形中心对称图形的面积计算相对简单，可以通过计算一 个矩形面积再除以2得到。
对于矩形中心对称图形，我们可以将其分成两个完全相同 的矩形，然后计算一个矩形的面积，最后将结果除以2即可 得到整个中心对称图形的面积。假设矩形长为a，宽为b， 则其面积为ab。所以，中心对称图形的面积为(ab)/2。
九年级数学中心对称图形ppt课件
目 录
• 中心对称图形的定义 • 中心对称图形的性质 • 中心对称图形的判定 • 中心对称图形的作图 • 中心对称图形的面积计算
01
中心对称图形的定义
中心对称图形的文字定义
总结词：简明扼要

人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)

人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)

美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫

九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)

九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)

(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他

人教版九年级数学上册《中心对称图形》教学课件

人教版九年级数学上册《中心对称图形》教学课件
与本来的图形重合.





图2
探究新知
中心对称图形的定义
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形
能够与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，
这个点就是它的对称中心.



图1





图 2
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
探究新知
视察与思考
下面的扑克牌中，哪些牌面图形是中心对称图形？
既是轴对称图形又是中心对称图形有： 线段
矩形
菱形
正方形和圆
探究新知
视察与思考
下列图形中哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？
哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？
图1
图2
图3
图4
图5
探究新知
视察与思考
轴对称图形：
图1
图2
图3
图4
探究新知
视察与思考
图5
等边三角形不是中心对称图形.
探究新知
视察与思考



O ′

′

′
引入新知
问题1
1 如图 1，把线段 绕它的中点 旋转 180°， 你有什么发
现？


图1

引入新知
()
O
()
结论
可以发现，把线段 绕它的中点 旋转 180°后与它本身重合.
引入新知
问题1
2 如图 2，将平行四边形 绕它的两条对角线的交点
旋转 180°，你有什么发现？


O

人教版九年级上册数学课件：23.中心对称图形

人教版九年级上册数学课件：23.中心对称图形

O
O
（3）平行四边形
（4） 正方形
自己动手旋转平行四边形和长方形试一试
概念
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与本来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的对称中心.
比较
中心对称与中心对称图形是两个既有联 系又有区分的概念.
区分: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
中心对称图形
复习回顾---什么叫做中心对称？
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两 个图形关于这个点对称或中心对称，这个 点就叫做对称中心，这两个图形中的对应 点叫做关于中心的对称点.
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有 什么发现？
A
OB
（1）线段
o （2）圆
菱形，⑧正方形，⑨圆，⑩等边三角形中，是轴对称图形的有
_______________________，是中心对称图形的有________________,既是轴对
称图形又是中心对称图形的有____________（选填序号）
4.下列命题中属于真命题的是( )
A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等
A.
B.
C.
D.
8.梅溪牌坊里的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，
其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正
方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.

人教版九年级上册23.2.1中心对称课件 (共38张PPT)

人教版九年级上册23.2.1中心对称课件 (共38张PPT)

O
重合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
（2） C
重合
概念
把一个图形绕 着某一个点旋 B’
A’
转180°,如果
O
它能够与另一 C’
C
个图形重合,那
么就说这两个 图形关于这个
B A
点对称,也称这
这个点叫作对称中心
两个图形成中
心对称
2个图形中的对应点叫做对称点
位够定置 重理两关合个系，1 图。所形从以图关关定这形于于义两是中中可个心全心知图对，形对等称关一称形，于定的。是中全两指心等个两对。个称所图的以形两有之个：间图的形形必状须、能
观察下面的图形，你有什么发现？
观察下面的两个图形你有什么发现?
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

人教版九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形（22张PPT）课件


并且被对称中心平分
如果一个图形绕着一个 点旋转180后的图形能 够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心 对称图形，这个点就是 它的对称中心
________
①两个图形的关系
区别
②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称. 联系 若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.
（2）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称 图形，对角线的交点是它们的对称中心. （ ）
（3）角是轴对称图形也是中心对称图形. （ ）
（4）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等.
（）
3. 判断下列图形是否是中心对称图形：
√
√ ×
√
√
√
√
√
4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （2）哪些只是中心对称图形？（1） （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形
互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点
叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
图中____A_B_C__D_是中心对称图形 对称中心是__点__O__
点A的对称点是_点__C___
点D的对称点是_点__B___
小练习
下列图形是中心对称图形吗？
复习中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对 称．这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 对称点．

人教版初中数学九年级上册精品教学课件 第23章 旋转 23.2.1 中心对称


1
2
3
4
5
6
快乐预习感知
1.下列说法正确的是( ) A.中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心 B.中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段 C.中心对称的两个图形中,连接对称点的线段一定经过对称中心,但 不一定被对称中心平分 D.中心对称的两个图形中,连接对称点的线段一定经过对称中心, 且被对称中心平分
是 A' ,线段AB关于点O对称的线段是 A'B‘ .
3.中心对称的性质:中心对称的两个图形,对称点所连线段都经
过 对称中心 ,而且被对称中心所 平分 .中心对称的两个图
形是 Hale Waihona Puke 等图形.快乐预习感知
4.如图,已知△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论不 正确的是( B )
A.∠ABC=∠A'B'C' B.∠BOC=∠B'A'C' C.AB=A'B' D.OA=OA'
23.2.1 中心对称
快乐预习感知
1.把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重 合,那么就说这两个图形关于这个点 对称 或 中心对称 ,
这个点叫做 对称中心 (简称中心),这两个图形在旋转后能
重合的对应点叫做关于对称中心的 对称点
.
2.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O中心对称,则点A的对称点
关闭
D
答案
1
2
3
4
5
6
快乐预习感知
2.如图,△ABC以点O为旋转中心,旋转180°后得到△A'B'C'.ED是 △ABC的中位线,经旋转后为线段E'D'.已知BC=4,则E'D'等于( )

中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册

(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称

人教版数学九年级上册第二十三章《23.2.1-中心对称》课件


1．了解中心对称的概念
问题1 （1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发 现？
旋转后两个图案能够互相重合
问题1 （2）如图，线段 AC，BD 相交于O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
旋转后的△OCD与△OAB重合
问题2 你能说说上述两个旋转的共同点吗？ （1）图形中旋转中心是哪一点？ （点 O）
B
简记为:一连接;二延长;三截等;四连线.
3．应用中心对称性质画图
（3）如图,选择点 O 为对称中心,画出与△ABC关于点 O 对称 的△A'B'C'．
解：（3）作出A、B、C三点 关于点O的对称点A'，B'，C'， 依次连接A'B'，B'C'，C'A'， 则 △A'B'C'即为所求.
4.练习、巩固中心对称的性质
(1)如图,以顶点 A 为对称中心，画一个 与四边形 ABCD 成中心对称的图形.
（2）如图，已知△ABC 与△DEF成 中心对称， 点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O．
5.课堂小结
（1）什么是中心对称？
把一个图形绕着某一点旋转 180°,如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这个点对称（即中心对称）
（2）旋转的角度是多少？（180°）
（3）两个图形是什么关系？ （旋转180°后能够重合）
△AOB与△COD关于点O对 称
像这样,把一个图形绕着某一点旋转 180°,如果它能够与另一个图 形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称（或中心对称），这 个点叫做对称中心.
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

新课讲解
(3)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O 对称的△A′B′C′.
C
A
B′
O
B
A′
△A′B′C′为所求作的三角形. C′
新课讲解
考考你 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中 心O.
C A′
B′ B
A C′
新课讲解
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出 BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
概念
旋转角是180°
课堂总结
中心对称 性质
1.对称中心与两对称点三点共线； 2.成中心对称的两个图形是全等形
作图
应用1：作中心对称图形； 应用2：找出对称中心
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
中心对称 有一个对称中心 ——点
2 图形沿轴对折（翻转 180°） 图形绕中心旋转 180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
随堂即练
1.判断正误. （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个
图形不一定是轴对称的图形.（ √ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的
C A′
O B′
B
A
C′
新课讲解 解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、 CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
C A′
O B′ B A
C′
注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.
4 中心对称与轴对称的区别与联系
A
O B
C
新课讲解 C1
B1
A1
轴对称 1 有一条对称轴 ——直线
两个图形不一定是成中心对称的图形. （ √ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是
成轴对称的图形. （ × ）
随堂即练
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有 （D ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积
是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ B ）
新课讲解 C
D
Ｏ
B
A 填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则__O__是对称 中心，点A与__C___是对称点， 点B与__D__是对称点.
归纳总结
1.中心对称是一种特殊的旋转，特殊在其旋转角是180 °. 2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.
2 探究中心对称的性质
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
23.2.1中心对称
学习目标
一、基本目标 【知识与技能】 1．了解中心对称、对称中心的概念． 2．掌握中心对称图形的性质． 3．能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形． 【过程与方法】 通过研究旋转及其性质，转化到一类特殊的旋转——中心对称及其性质． 【情感态度与价值观】 通过对旋转及其性质的了解，体会“中心对称”的基本思想，培养学生良好的 研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养． 二、重难点目标 【教学重点】 中心对称的概念及性质． 【教学难点】 中心对称性质的推导及理解．
新课讲解
如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .
C
A
BO● B′
A′
C′
新课讲解 找一找:
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能 从图中找到哪些等量关系?
(1) OA=OA′，OB=OB′， OC=OC′； （2）△ABC≌△A′B′C′.
归纳总结
★中心对称的性质 1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且 被对称中心所平分. （即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形.
A.2
B.4
C
D
C.6
D.8
O
A
B
随堂即练
4.如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC 关于点O成中心对称.
A
B′ C′
O
B
C
A′
课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评) 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点 的对称点P′(－x，－y)，及利用这些特点解决一些实际问题．
新课讲解
3 性质应用
例1 (1)已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A'.
A
O
A'
第一步：连结AO； 第二步：延长AO至A'，使OA'=OA；
则A'是所求的点.
新课讲解 (2)已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' .
B'
A
O
A' B 简记为:一连结；二延长；三截取等长；四连线.
观察与思考
D C
Bo
A
新课引入
1.从A旋转到B,旋转中心 是?旋转角是多少度呢?
2.从A旋转到C呢?
3.从A旋转到D呢?
1 中心对称的概念
C
新课讲解
O
D
Ｏ
B
重合
重合
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与A另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个 点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.