抛体运动
定义
对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。抛体运动又分为竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动和斜抛运动。
公式
以斜抛运动为例
水平方向初速度：v1（初始方向为正）
竖直方向初速度：v2（竖直向上为正）
水平方向速度：
竖直方向速度：
水平方向位移：
竖直方向位移：
合速度：
合速度方向与水平夹角α满足：
合位移：
位移方向与水平夹角β满足：
通常情况下，实际中的抛体都是在介质中运动的。介质对运动的物体有阻力作用，运动速度大大降低。实验证明: 阻力的大小与和方向与介质性质、物体速度、以及物体形状决定。由流体力学知识可知，在流体中运动的物体所受的阻力为:
f = －A | υ | υ( 1)
可见受力方向与相对运动方向相反。这里A =（1/2）ρ·S·c，其中: ρ 为流体的密度，S 为物体垂直于运动方向的截面积，c 为阻力系数，是雷诺数Ｒe 的函数( Ｒe = υ·d/α，υ 为运动的速度，d 为物体的尺寸，α 为流体的运动粘性系数) 。一般情况下，地球自身运动和地球形状的影响非常微小，可忽略不计。于是，运动的物体受力情况如图1 所示。
图1 抛体受力图
将物体所受阻力分为水平方向和竖直方向，即物体在水平方向加速度和竖直方向都存在加速度，所以运动方程可写为:
由重力和阻力在竖直方向上的分力的合力产生的加速度称为竖直加速度，在上升阶段竖直加速度大于重力加速度，并逐渐减小到重力加速度，这样一来使得上升的高度远小于无阻力时的最大高度，在下降阶段竖直加速度小于重力加速度，但方向仍竖直向下。
阻力在水平方向上的分力产生水平加速度，水平加速度的大小随着阻力的减小而减小(见阻力与速度的关系)，方向始终与水平速度相反。由于两个方向的加速度的改变，抛体运动的最大高度，运动时间，射程都要减小，不再遵循
理想情况下的运动时间上升高度射程等公式。为此我们有必要讨论由方程( 2) 、( 3) 构成的方程组的解，但是由于这是一个非线性方程组，很难求其解析解。
阻力) / m( 有阻力) / m阻力) / m( 无阻力) / m 10 21．970．9521．910．96
20 40．473．6841．113．72
30 54．047．8455．217．96
40 60．7012．9262．8313．16
50 60．9918．3062．8618．69
60 53．5323．3655．3023．90
70 39．6127．4941．1128．14
80 21．2530．2021．9230．91
90 0．09831．140．10131．88
速度射程( 有最大高度射程( 无最大高度
m / s 阻力) / m( 有阻力) / m阻力) / m( 无阻力) / m
10 9．451．268．831．27
20 35．375．0035．355．10
30 73．5010．9979．5311．47
40 125．2818．96141．3920．41
50 182．8828．56220．4231．89
60 242．7139．45318．1045．92
70 305．8251．33433．2362．50
80 366．9263．87565．5581．63
90 428．5876．88715．78103．31
结论
由表1、表 2 和图2 可以看出: 考虑阻力后，抛体在空中的所能达到的最大高度和射程等物理量均有不同程度的变化; 物体以一定初速度，不同角度抛射时，抛射角超过10°时实际抛体在空中的运动时间是小于理想状态下计算的时间的，能达到的最大高度也减小了，同时射程也小于理想抛体的射程；同样，以相同抛射角度、不同初速度抛射时，最大高度、射程也都减小。
由图 2 可见改变初速度，对抛体在空中的运动时间、所能达到的最大高度和射程的影响，要比改变抛射角对上述物理量的影响更明显。而在确定的初速度下，能达到最大射程的抛射角也变大了，其具体数值与初速度的大小有关，不再是无阻力时的45°。因此，在实际物体的抛射过程中想要达到预计的高度和射程时，应该考虑阻力作用，对初速度、抛射角度进行适当的修正。
典例：弹道曲线
“从生活走向物理, 从物理走向生活”是高中物理新课程的基本理念之一, 在物理教学中要体现这一理念, 就要引导学生从生产、生活现象中学习物理知识与方法, 运用所学知识与方法分析解决实际问题. 体育运动有其强身健身的作用和惊险刺激的感受, 而在体育运动中, 物理学中的抛体运动是其常见运动形式. 我们在研究抛体运动时, 通常有以下假设: 一是略去空气阻力, 二是不考虑地球自转影响, 三是抛体在地球表面运动, 在上述假设前提下, 抛
体运动的轨迹为一条抛物线.
1 排球运动中的抛体运动
例1.如图1所示, 标准排球场的总长度为18m,女排比赛的网高为2.24m, 在一场校际比赛中, 我校女排队员小李在后排起跳强攻的位置刚好在距网3m的正上方, 然而她击球速度(水平方向) 无论多大, 不是下网就是越界, 试分析其原因(设球被击出后做平抛运动)．如图1所示
分析与解: 当击球位置到球网水平距离恒定时, 依据平抛运动规律可知, 要想使排球被水平击出后不下网, 则球速有一个最小值v1; 但若速度过大, 又会击球越界, 显然, 为了使排球不越界, 击球速度还应有一个最大值v2.为使排
球在运动过程中既不下网又不越界,则必须满足:但若按平抛规律求得的结果v1比v2大, 那就是说: 初速
v0如果小于v1必下网; 初速v 0如果大于v2,则必越界．这就是题目中所出现的情况, 而究其原因就在于击球点的高度不够．
设小李击球点高度为h, 为保证其击球不下网, 初速应满足:
因此, 题目中小李击球失败的原因是击球点的高度小于了2.39m造成的.
点评: 排球是中学生很熟悉的一项日常体育运动, 排球被水平击出后做平抛运动, 当水平速度较小时, 水平射程较小,可能触网;当水平速度较大时, 水平射程较大, 可能越界, 所以0 存在一个范围. 如击球点过低, 则球不是触网就是越界. 本题求解时, 对排球恰好触网和压线这两种临界状态进行分析, 求出击球速度或击球点高度的临界值, 是解决问题的关键.
2 乒乓球运动中的抛体运动
例2．现代乒乓球的技术日新月异,拉弧圈球就是现在比较成熟的技术,并且拉过去的球与球台碰撞后,球速快而且飞行高度低,对对方威胁比较大;对付拉弧圈球的方法之一就是球不出台.已知球台长为L、网高为h,假设乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．若球在球台边缘O点正上方某高度H处以一定的速度v0被水平击出,如图2所示,球刚好越过球网且与球台碰撞后恰好不出台,则击球的初速度应该为多少？
点评: 乒乓球起源于英国, 欧洲人至今把乒乓球称为“桌上的网球”’, 由此可知, 乒乓球是由网球发展而来. 乒乓球在我国有广泛的群众基础, 并有“国球”的美誉, 它是非常适合中国人的运动项目, 乒乓球的击打过程很多时候都可以看作是抛体运动, 研究它对激发学生的学习兴趣有很大的促进作用.(如图2图3)
旋转体
三、平抛运动及其推论 一、 知识点巩固： 1.定义：①物体以一定的初速度沿水平方向抛出，②物体仅在重力作用下、加速度为重力加速度g ，这样的运动叫做平抛运动。 2.特点：①受力特点：只受到重力作用。 ②运动特点：初速度沿水平方向，加速度方向竖直向下，大小为g ，轨迹为抛物线。 ③运动性质：是加速度为g 的匀变速曲线运动。 3.平抛运动的规律：①速度公式：0x v v = y v gt = 合速度：()2 2220t x y v v v v gt =+=+ ②位移公式：2 0,2 gt x v t y == 合位移：2 2 2 22 20 12s x y v t gt ?? =+=+ ??? tan 2y gt x v α== ③轨迹方程：2 202gx y v =，顶点在原点(0、0)，开口向下的抛物线方程。 注： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为 。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相 等的时间内相邻的位移的高度之比为 … 竖直方向上在相等的时间内相邻 的位移之差是一个恒量(T 表示相等的时间间隔）。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ɑ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是）是不相同的，其关系式（即任意一点的速度延长线 必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 V y x S O x x 2/V y V 0V x ＝V 0 P ()x y ,θα0 tan y x v gt v v θ= = ɑ θ ɑ
抛体运动知识点归纳 （一）?、曲线运动：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 ?、物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力F合（加速度a）的方向跟速度的方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。 ?、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 ?、曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向始终在变化，因此曲线运动一定是变速运动 ?、曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体其轨迹弯向合外力F合（加速度a）一方，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向. ★注：①若合外力与速度的夹角为θ，当θ为锐角时，物体速度增加，当θ为钝角时，物体速度减小。 ②有关曲线运动的合外力、加速度、速度的讨论（处理手段：通过特殊例子判别，平抛、匀速圆周运动） 1.曲线运动速度一定改变（） 2.曲线运动加速度一定改变（） 3.曲线运动合力方向一定改变（） 4.曲线运动一定是变速运动（） 5.变速运动一定是曲线运动（） 6.物体在恒力作用下，不可能做曲线运动（） 7.做曲线运动的物体加速度一定不为零，合外力也一定不为零（） ③有关曲线运动形成的讨论：a1分管改变速度大小，关键是a2分管改变速度的方向。 【题型一】对曲线运动的理解。（多以选择题形式出现） 1、在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是 ( ) A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用 B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇 D．在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球 2、质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、 加速度和受到的合外力,右上图图象可能正确的是 ( ) 3、物体受几个力作用而做匀速直线，若突然撤去其中一个力，它可能做：（） A．匀速直线运动 B. 匀加速直线运动C．匀减速直线运动 D. 曲线运动4、如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B 之间的距离以2 d H t =- (SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，2 则物体做（） (A)速度大小不变的曲线运动． (B)速度大小增加的曲线运动． (C)加速度大小方向均不变的曲线运动．(D)加速度大小方向均变化的曲线运动． 5、如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是 ( ) A．8个方向都可能B．只有方向1、2、3、4、5可能 C．只有方向2、3、4可能D．只有方向1、3可能 （二）运动的合成和分解?、合运动与分运动的关系： ①等时性（合运动与分运动经历的时间相等）②独立性（一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响）③等效性（各分运动的效果叠加起来与合运动
6.4 抛体运动的规律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。 2、掌握抛体运动的位置与速度的关系。 （二）过程与方法 1、掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。 2、通过例题分析再次体会平抛运动的规律。 （三）情感、态度与价值观 1、有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。 2、通过实践，巩固自己所学知识。 ★教学重点 分析归纳抛体运动的规律 ★教学难点 应用数学知识分析归纳抛体运动的规律 ★教学方法 教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。 ★教学工具 投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程 （一）引入新课 上节课已经实验探究了平抛运动的特点，本节我们将从理论上对抛体运动的规律进行研究。 （二）进行新课 1、抛体的位置 教师活动：引导学生阅读教材，独立推导抛体运动的位置坐标。为了便于研究，推导时考虑以下问题： 1、应该沿什么方向建立坐标系？ 2、应以哪个位置作为坐标原点？ 学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，推导t时刻小球在水平方向和竖直方向上的位置坐标x、y. 为了研究问题的方便，应该沿水平向右和竖直向下建立坐标系，并取小球刚 被水平抛出的瞬间作为坐标原点。 教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。 投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。 点评：通过学生推导分析，提高学生分析解决问题的能力。通过推导，体会成功的喜悦。 为进一步研究轨迹方程做好准备。 教师活动：投影例1，讨论以速度v水平抛出的物体的运动轨迹。 引导学生独立思考，独立寻找求解轨迹的方法。 学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，利用上面推导出的位置坐标x、y的表达式，消去时间t，得到轨迹方程，即x与y的关系式。 点评：培养学生运用数学知识分析解决物理问题的能力。
平抛运动的特点及规律 一、知识目标： 1、知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。 2、知道平抛运动的特点。 3、理解平抛运动的基本规律。 二、能力目标： 通过平抛运动的研究方法的学习，使学生能够综合运用已学知识，来探究新问题的研究方法。 三、德育目标： 通过平抛的理论推证和实验证明，渗透实践是检验真理的标准。 教学重点： 1、平抛运动的特点和规律 2、学习和借借鉴本节课的研究方法 教学难点： 平抛运动的规律 教学方法： 实验观察法、推理归纳法、讲练法 教学用具： 平抛运动演示仪、自制投影片、电脑、多媒体课件 教学步骤： 一、导入新课： 用枪水平地射出一颗子弹，子弹将做什么运动，这种运动具有什么特点，本节课我们就来学习这个问题。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标 1、理解平抛运动的特点和规律 2、知道研究平抛运动的方法 3、能运用平抛运动的公式求解有关问题 （二）学习目标完成过程 1：平抛物体的运动 （1）简介平抛运动： a：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。 b：举例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球所做的就是平抛运动，并且我们看它做的是曲线运动。 c：分析说明平抛运动为什么是曲线运动？（因为物体受到与速度方向成角度的重力作用） （2）巩固训练 a：物体做平抛运动的条件是什么？ b：举几个物体做平抛运动的实例 （3）a：分析说明：做平抛运动的物体；在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动b：在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。 c：实验验证： 1．用CAI课件模拟平抛运动，
§5.3抛体运动 一、课程标准的要求 （1）学会运用运动的合成与分解来分析解决抛体运动。 （2）学会运用解决抛体运动的思想来解决曲线运动的知识。 （3）关注抛体运动的规律与日常生活的联系。 二、教学目的 1．知识与技能： （1）会利用数学方法解决物理问题 （2）知道抛体运动只受重力作用 （3）理解抛体运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速运动的合运动，并且这两个运动互不影响。 2.过程与方法： （1）锻炼学生在物理研究过程中充分利用数学工具的习惯 （2）日常生活中的各种抛体运动，通过比较、分析，归纳概括抛体运动的特征以及物体做直线运动和曲线运动的条件。认识从简单到复杂、从特殊到一般的研究方法。 初步体会力学学习的一般程序和方法，培养自主学习的能力。 （3）通过交流与讨论，展现学生思维过程，认识比较、分析，归纳等逻辑思维方法。 3.情感、态度与价值观： （1）经历观察、实验及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度，培养科学探究精神，形成科学探究习惯，感受到身边处处有物理。 （2）让学生体会可以将复杂的知识转化为熟悉的简单的知识，增强学生学习物理的信心，并让学生体会做事情要善于找方法。 三、教学建议 教材分析： （1）抛体运动是本章的一个重点，其中平抛也是最基本最简单的曲线运动，是运动的合成与分解的典型的应用，体现了处理复杂的曲线运动的基本方法—— ——先分解成简单的直线运动在进行合成，从而体现了运动的独立性原理和叠加 性原理，并能用这种方法来解决类似的问题。在本节中教师创设情景，从生活中 构建物理情景，以培养雪上在生活中联系物理的习惯，同时激发学生探究的兴趣 并活跃了课堂氛围，培养学生的主动性和自主性。 （2）重点：理解并掌握平抛运动的运动规律，能够熟练处理有关问题。 难点：理解平抛运动是匀变速曲线运动，让学生通过解决平抛运动的思想去体会解决斜抛运动的思想和过程。 重点难点处理意见：采用实验观察和理论分析相结合的方法让学生体会平抛运动是水平的是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动。先通过理论分析平抛 运动到底做什么运动然后用实验验证而且要做好演示实验。通过牛顿第二定律分 析物体为什么做的是匀变速预先运动。 （3）在前面一节中学习了运动的独立性和叠加性，并且对知识有了一定得了解，在这节中就会很容易理解物体在水平方向和竖直方向运动的时间是相同的
抛体运动的规律及其应用 基础知识回顾 1．平抛运动 （1）定义：将一物体水平抛出，物体只在重力作用下的运动。 （2）性质：加速度为g 的匀变速曲线运动，运动过程中水平速度不变，只是竖直速度不断增大，合速度大小、方向时刻改变。 （3）研究方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成。 （4）规律： 设平抛运动的初速度为0v ，建立坐标系如图 ○ 1速度、位移： 水平方向： 0v v x =，t v x 0=， 竖直方向： gt v y =，221gt y = 合速度（t 秒末的速度）： 22y x t v v v +=， 方向：0 0tan v gt v v g y ==? 合位移（t 秒末的位移）：22y x s += 方向：0 0222/1tan v gt t v gt x y g ===θ ∴ θ?g g tan 2tan = ○2运动时间：由221gt y =得：2y t g = （t 由下落高度y 决定） ○3轨迹方程：2202g y x v = （在未知时间情况下应用方便） ○ 4可独立研究竖直分运动： a ．连续相等时间内竖直位移之比为： 1∶3∶5∶…∶(2n-1)（n=1，2，3，…） 图4-2-1
b ．连续相等时间内竖直位移之差为：2 y gt ?= ○5一个有用的推论： 平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：设时间t 内物体的水平位移为s ，竖直位移为h ，则末速度的水平分量0x s v v t ==，而竖直分量2y h v t =， s h v v 2tan x y ==α， 所以有2tan s h s == 'α 2．斜抛运动： （1）将物体斜向射出，在重力作用下，物体作曲线运动，它的运动轨迹是抛物线，这种运动叫做“斜抛运动”。 （2）性质：加速度为g 的匀变速曲线运动。根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是作水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理。取水平方向和竖直向上的方向为x 轴和y 轴，则这两个方向的初速度分别是：v 0x =v 0cosθ，v 0y =v 0sinθ 重点难点例析 一、平抛物体运动中的速度变化 水平方向分速度保持v x =v 0，竖直方向，加速度恒为g ，速度 v y =gt ，从抛出点看，每隔?t 时间的速度的矢量关系如图4-2-3所示．这 一矢量关系有两个特点： 1．任意时刻v 的速度水平分量均等于初速度v 0； 2．任意相等时间间隔?t 内的速度改变量均竖直向下，且 y v v g t ?=?=?． 【例1】物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相 等的是 ( ) A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速度 【解析】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度g,由加速度定义v a t ?=?，可知速度θ v t v 0 v y A O B D C 图4-2-2 图4-2-3
高考理综物理模拟试卷 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、单项选择题 1．体育课上某同学做引体向上，他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂，接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动），然后使身体下降，最终悬垂在单杠上，下列说法正确的是 A．在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力 B．在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力 C．若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变小 D．该同学速度最大时的机械能大于最低点时的机械能 2．如图所示，L1、L2是实验室模拟高压输电线，图中有两电表示数分别是22V和1A。已知甲图中原、副线圈匝数比为5︰1，乙图中原副线圈匝数比为1︰5，下列说法正确的是
A．甲图中的电表是电压表，输电电压为110V B．乙图中的电表是电压表，输电电压为220V C．甲图中的电表是电流表，输电电流是1A D．乙图中的电表是电流表，输电电流是1A 3．如图，质量为m的带正电的小球用绝缘轻绳悬挂在O点，在空间中存在着水平向右的匀强电场，小球在B点能够静止不动。现在让小球由最低点A从静止释放。则小球（） A．恰好能运动到C点 B．过B点时合力为0 C．向右运动的过程中合力的功率先增大再减小
D．在C点加速度为 4．课堂上，老师演示了一个有趣的电磁现象：将一铝管竖立，把一块直径比铝管内径小一些的圆柱形的强磁铁从铝管上端由静止释放，强磁铁在铝管中始终与管壁不接触。可以观察到，相比强磁铁自由下落，强磁铁在铝管中的下落会延缓许多。下课后，好奇的小明将一块较厚的泡沫塑料垫在电子秤上，再将这个铝管竖直固定在泡沫塑料上（用以消除电子秤内部铁磁性材料与磁铁相互作用的影响），如图所示，重复上述实验操作。在强磁铁由静止释放至落到泡沫塑料上之前，关于强磁铁的运动和受力情况，下列情况可能发生的是（） A．先加速下落后减速下落 B．始终做加速运动，且加速度不断增大 C．所受合力方向竖直向上 D．所受铝管对它的作用力越来越大 5．如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，则下列判断正确的是
抛体运动必掌握题型汇总 曲 线 运 动 1.物体在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，另一个保持不变，它可能做： Ａ.匀速直线运动 Ｂ.匀加速直线运动 Ｃ.匀减速直线运动 Ｄ.曲线运动 2.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，虚线表示其运动轨迹，如图，可能的运动轨迹是 A B C D 3.在地面上观察下列物体的运动，其中做曲线运动的有 A.质点向东运动时受到一个向西的力 B.气球在竖直上升时吹来一阵北风 C.汽艇在匀速驶向对岸的同时，河水还在匀速流动 D.在以速度υ行驶的列车上，以相对列车的速度υ水平向前抛出一个物体 4.关于曲线运动的叙述，正确的是[ ] A ．物体速度的大小一定变化 B ．物体位移的方向一定变化 C ．物体不一定有加速度 D ．物体速度的方向一定变化 5.下列说法正确的是 A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B ．物体在变力作用下不可能作直线运动 C ．物体在恒力或变力作用下都有可能作曲线运动 D ．物体在恒力或变力作用下都有可能作直线运动 6.关于曲线运动，下列说法正确的是 A 、曲线运动一定是变速运动 B 、曲线运动一定是匀速运动 C 、在平衡力作用下，物体可以做曲线运动 D 、在恒力作用下，物体可以做曲线运动 7.关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( ) A ．曲线运动一定是变速运动 B ．曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变 C ．曲线运动的速度方向可能不变 D ．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 8.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是 A 、速率 B 、速度 C 、加速度 D 、合外力 9.关于曲线运动，下列说法正确的是 A ．匀变速运动一定是曲线运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变速运动 D ．匀速圆周运动的速度不变 10.如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块 从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置水平向右做匀速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的 （ ）
抛体运动的规律教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
抛体运动的规律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。 2、掌握抛体运动的位置与速度的关系。 （二）过程与方法 1、掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。 2、通过例题分析再次体会平抛运动的规律。 （三）情感、态度与价值观 1、有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。 2、通过实践，巩固自己所学知识。 ★教学重点 分析归纳抛体运动的规律 ★教学难点 应用数学知识分析归纳抛体运动的规律 ★教学方法 教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。 ★教学工具 投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程 （一）引入新课 上节课已经实验探究了平抛运动的特点，本节我们将从理论上对抛体运动的规律进行研究。 （二）进行新课 1、抛体的位置
教师活动：引导学生阅读教材，独立推导抛体运动的位置坐标。为了便于研究，推导时考虑以下问题： 1、应该沿什么方向建立坐标系 2、应以哪个位置作为坐标原点 学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，推导t时刻小球在水平方向和竖直方向上的位置坐标x、y. 为了研究问题的方便，应该沿水平向右和竖直向下建立坐标 系，并取小球刚被水平抛出的瞬间作为坐标原点。 教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。 投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。 点评：通过学生推导分析，提高学生分析解决问题的能力。通过推导，体会成功的喜悦。为进一步研究轨迹方程做好准备。 教师活动：投影例1，讨论以速度v水平抛出的物体的运动轨迹。 引导学生独立思考，独立寻找求解轨迹的方法。 学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，利用上面推导出的位置坐标x、y的表达式，消去时间t，得到轨迹方程，即x与y的关系 式。 点评：培养学生运用数学知识分析解决物理问题的能力。 教师活动：巡回指导，掌握学生的推导过程。 投影学生的推导过程，引导学生分析、点评。 从轨迹方程可以看出，其轨迹为抛物线。 提出问题：如果将物体斜向上或斜向下抛出，物体的运动轨迹 是怎样的呢 引导学生阅读教材有关内容，就“说一说”栏目中的问题进行 讨论。 学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，利用上面推导平抛运动轨迹的方法，推导斜抛物体的轨迹方程
抛体运动的特点：（1）具有一定的初速度；（2）运动过程中只受重力作用。 抛体运动的分类： 1、根据初速度的方向进行分类。 （1）若初速度方向竖直向上，则为竖直上抛运动； （2）若初速度方向竖直向下，则为竖直下抛运动； （3）若初速度方向水平，则为平抛运动； （4）若初速度方向斜向上，则为斜抛运动。 2、根据运动性质进行分类。 （1）匀变速直线运动：竖直上抛运动和竖直下抛运动； （2）匀变速曲线运动：平抛运动和斜抛运动。 抛体运动的规律： 1、竖直上抛运动 （1）基本规律（以v0的方向为正方向，则ａ＝－ｇ） 【例题1】以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，g＝10m/ s2，求其发生15m的位移所需要的时间。 【小结与反思】竖直上抛运动有上升过程和下降过程，在发生相同的位移，需要的时间可能会有多解，结果应结合实际情况进行验证。 （2）分段处理 把竖直上抛运动分割成两个过程，即上升过程和下降过程，在上升过程中，物体做匀减速直线运动；在下降过程中，物体做自由落体运动；两过程可逆且具有对称性。 □速度对称：上升过程和下降过程经过同一位置时的速度大小相等，方向相反。
□时间对称：上升过程和下降过程经过同一段高度所用的时间相等。 2、竖直下抛运动的基本规律（匀加速直线运动） 3、平抛运动 【处理方法】匀变速曲线运动一般都采用分解运动的方式进行处理，在分运动方向的选择上，原则上是多种多样的，一般情况下，选择合外力方向和垂直于合外力方向为两个分运动的方向进行分解，会使问题变得比较简单、方便。平抛运动如此，斜抛运动亦如此。 （1）平抛运动的分解： 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 （2）平抛运动的规律：如图所示
抛体运动的规律 新课标要求 （一）知识与技能 1、理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g。 2、掌握抛体运动的位置与速度的关系。 （二）过程与方法 1、掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题。 2、通过例题分析再次体会平抛运动的规律。 （三）情感、态度与价值观 1、有参与实验总结规律的热情，从而能更方便的解决实际问题。 2、通过实践，巩固自己所学知识。 教学重点 分析归纳抛体运动的规律 教学难点 应用数学知识分析归纳抛体运动的规律 教学方法 教师启发、引导，学生归纳分析、讨论、交流学习成果。 教学工具 平抛运动演示仪、投影仪等多媒体教学设备 复习提问： 处理质点在平面内的曲线运动的一般方法是什么？ 可以选择平面直角坐标系，运用运动的合成与分解的方法求解。 教学过程 （一）引入新课 由几段视频引入新课，本节课我们来研究可以忽略阻力的抛体运动。 （二）进行新课 以一定的速度将物体抛出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力，它的运动即为抛体运动，日常生活中还有哪些抛体运动呢？（学生举例） 一、平抛运动的定义 在这些例子中，如果抛体运动的初速度是水平方向这种运动称为平抛运动。 下面我们来对水平抛出的粉笔头进行受力分析。（只受重力）（学生回答）（注意纠错）平抛运动的条件（1）只受重力（2）初速度方向水平 平抛运动加速度的特点：受力恒定加速度恒定为g 所以平抛运动又是一种特殊的匀变速曲线运动 二、研究平抛运动 猜想：平抛运动可以分解为什么样的运动？（理论分析） 1、抛体的位置 教师活动：引导学生阅读教材，独立推导抛体运动的位置坐标。为了便于研究，推导时考虑以下问题： 1、应该沿什么方向建立坐标系？ 2、应以哪个位置作为坐标原点？ 学生活动：在练习本上建立平面直角坐标系，推导t时刻小球在水平方向和竖直方向上
实验：探究平抛运动的特点 课题实验：探究 平抛运动的 特点 单元5学科物理年级高一 【教材分析】 本节课所采用的教材是人教版高中物理必修2第五章第3节的内容。 本节内容是通过实验探究平抛运动的规律，它既是前一节运动的合成与分解方法的具体实践应用，也是后一节抛体运动的规律得出的前提，更是学生自主设计、探索的好素材，在本章中有着重要的地位。学生会用合成与分解的方法分析抛体运动；能分别以物体在水平方向和竖起方向的位移为横坐标和纵坐标，描绘做抛体运动的物体的轨迹。要求学生知道平抛运动的受力特点；知道用实验方法得到平抛运动轨迹的方法；理解确定平抛运动在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动所用的方法；知道水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的独立性和同时性；体会研究曲线运动的基本方法。 【教学目标与核心素养】 一、教学目标 1．知道什么是平抛及物体做平抛运动的条件。 2．知道抛体运动只受重力作用 3．探究平抛运动在水平方向上是匀速直线运动和竖直方向自由落体运动，并且这两个运动互不影响。 二、核心素养 物理观念：理解平抛运动可以看成水平的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合成，并且这两个分运动互相独立。 科学思维：经历不同层次的现察与分析，培养学生的观察能力，综合分析能力 科学探究：科学探究：利用生活中实际问题引入，创设矛盾所在，提出问题，结合平抛仪实验，动画，平抛与自由落体运动对比的频闪照片，逐步加深对平抛运动的认识．并根据实验结果在教师引导
思考3：你能总结抛体运动的定义吗？物体以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动； 讲授新课一、平抛运动 1．平抛运动 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。 做平抛运动的物体有什么特点呢？下面我们通过实验来探究物体做平抛运动的特点。 二、探究平抛运动的特点 1．实验思路 按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，把平抛运动看作是在竖直方向的分运动和水平方向的分运动的合运动。 如果这两个分运动研究清楚了，平抛运动的规律自然就清楚了。 2．进行实验 思考：如何通过实验方法获得平抛运动轨迹？ 方法一：描迹法 观察记忆平抛运动的概念 学生阅读课文说一说实验思路 思考讨论：如何通 过实验方法获得平抛运动轨迹？ 学生设计表格测量两球间的距离 学生思考讨论小球在水平方向和竖直方向分运动的特点 学生阅读理解实验步骤 学生观察实验现象并总结 掌握平抛运动初速度沿水平方向，只受重力两个关键点 锻炼学生自主学习能力 拓展学生的思维 掌握描述平抛运动的几种方法 锻炼学生的动手能力 锻炼学生的交流讨论能力理解平抛运动水平方向上做的是匀速运动，竖直方向上做的是自由落体运动。 掌握演示实验中平抛运动竖直分运动的特点 锻炼学生
实验：探究平抛运动的特点
动的规律。 科学态度与责任：科学态度与责任：通过观察、实验及探究、交流与讨论等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。【教学重点】平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动。 【教学难点】平抛运动在水平方向是匀速直线运动和在竖直方向是自由落体运动的实验探索过程。 【教学过程】 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课演示1：观察斜向上抛出的粉笔的运动轨迹； 演示2：观察水平桌面上的小球被碰后，以一定的水平初速度离开桌面后所做的运动 轨迹。 在空气阻力可以忽略的情况下，粉笔和小球的运动都属于抛体运动。 思考1：做抛体运动的物体在运动过程中受什么力作用？ 忽略空气阻力，只受重力的作用。 思考2：为什么物体的轨迹是曲线？ 物体的初速度与重力不在一条直线上。 思考3：你能总结抛体运动的定义吗？ 物体以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作 用，这时的运动叫作抛体运动； 学生观 察斜向上抛 出的粉笔的 运动轨迹和 观察水平桌 面上的小球 被碰后，以 一定的水平 初速度离开 桌面后所做 的运动轨 迹。 分析说 明抛体运动 为什么是曲 线运动？ 复习上节 课知识，为本节 课的研究做铺 垫
讲授新课一、平抛运动 1．平抛运动 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。 做平抛运动的物体有什么特点呢？ 下面我们通过实验来探究物体做平抛运动的特点。 二、探究平抛运动的特点 1．实验思路 按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，把平抛运动看作是 在竖直方向的分运动和水平方向的分运动的 合运动。 如果这两个分运动研究清楚了，平抛运动的规律自然就清楚了。 2．进行实验 思考：如何通过实验方法获得平抛运动轨迹？ 方法一：描迹法 观察记 忆平抛运动 的概念 学生阅 读课文说一 说实验思路 思考讨 论：如何通 过实验方法 获得平抛运 动轨迹？ 学生设 计表格测量 两球间的距 离 学生思 考讨论小球 在水平方向 和竖直方向 分运动的特 点 学生阅 读理解实验 步骤 学生观 察实验现象 并总结 学生观 看实验视频 并总结实验 结论 掌握平抛 运动初速度沿 水平方向，只受 重力两个关键 点 锻炼学生 自主学习能力 拓展学生 的思维 掌握描述 平抛运动的几 种方法 锻炼学生 的动手能力 锻炼学生 的交流讨论能 力理解平抛运 动水平方向上 做的是匀速运 动，竖直方向上 做的是自由落 体运动。 掌握演示 实验中平抛运 动竖直分运动 的特点 锻炼学生 的观察总结能 力 锻炼学生 的观察总结能
5.3 抛体运动的规律 ．★新课标要求 1．知识与技能： （1）知道抛体运动的受力特点。 （2）能把数学知识与实验结论结合起来总结平抛运动的规律，并能应用于斜抛运动，掌握处理抛体运动的方法。 （3）了解斜抛运动。 2．过程与方法 （1）在对平抛运动特点的感性认识基础上上升到理性思维，使学生体会并理解在平面上应用牛顿定律的方法。 （2）进一步认识和掌握利用数学知识解决物理问题的方法。 3．情感．态度与价值观 （1）体会利用数学知识表达物理规律的和谐与美，养成良好的思维习惯。 （2）领略抛体的对称与美，培养学生对科学的好奇心与求知欲。 （3）通过用学到的方法解决没有感性认识的斜抛运动，使学生获得成功的体验，增强学生学习与探究的欲望。 ★．设计思路 前面一节是运用实验探究了平抛运动的特点，有了感性认识，本节的学习可以看作是由感性认识到理性思维的升华过程；引导学生从一维情景转向二维情景，体会并理解在二维情景下应用牛顿定律的方法。本节内容由于通过实验进行研究的可操作性较差，所以我借助课件来展示抛体运动，然后引导学生通过在水平和竖直两个方向的受力分析平抛运动的物体在两个方向的运动性质，发现问题，想办法解决问题。然后运用学到的知识解决几个实际问题，使学生获得成功的体验 ★教学重点 分析归纳抛体运动的规律 ★教学难点 应用数学知识分析归纳抛体运动的规律 ★教学方法 教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。 ★教学课时 2课时 ★教学工具 投影仪等多媒体教学设备 ★教学过程 （一）引入新课 演示实验：（1）多个角度将粉笔头抛出 （2）多个角度将纸片抛出 提出问题：（1）粉笔头和纸片的运动都是抛体运动吗？ （2）什么是抛体运动呢？ （二）进行新课 一、抛体运动的定义 1．将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。 2．抛体运动的一般特征： 有一定初速度、只受重力作用、 运动轨迹是直线或曲线 3．生活中常见的抛体运动
粤教版高中物理必修二第一章 第四节 平抛运动规律的应用 主讲人：梁杰宁 单位：从化中学 教学目标： 知识与技能： 1、进一步理解平抛运动的特点。 2、进一步理解平抛运动的处理方法。 3、熟练掌握平抛运动的规律 过程与方法： 1、通过举例，联系实际，分析平抛运动的规律 2、通过讨论与交流，理解平抛运动处理的方法 情感、态度与价值观： 1、通过观察与思考，提高学生应用知识的能力 2、通过分组讨论，加强学生的协助与互相学习的能力 学情分析： 平抛运动是匀变速曲线运动的典型代表，是一种最基本、最重要的曲线运动，是运动的合成和分解知识的应用，是理解和掌握其他曲线运动的基础。认识平抛运动采用的是运动的合成与分解的方法，它是一种研究问题的方法，这种方法在“运动的合成与分解”的学习中学生已有基础，本节课是“平抛运动”的第二课时。因此，在教学中应让学生主动尝试应用平抛物体运动规律来解决实际问题。这一学习过程的经历，能激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题。日常生活中平抛运动的现象也较多，通过与生活实际的联系，可以使学生更深入了解运动的规律。 重点：平抛运动规律的应用 难点：平抛运动规律的处理方法 教学环节与活动： 一、知识回顾 1. 平抛运动的解题方法是：运动的合成与分解 2. 平抛运动规律： 活动设计与教学评价： 通过提问、默写形式，让学生回顾上节课所学的内容。 学生对于规律公式很容易出现遗忘或写错的形式，所以可通过默写的形式来突出学生记忆的盲点并加以强化。 二、目标引领 考点一：平抛运动的特点、性质及其探究 考点二：平抛运动的规律运用 2gt 2 1y =22y x S +=220y v v v +=t v x 0=0 v v x =gt v y =
抛体运动 定义 对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。抛体运动又分为竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动和斜抛运动。 公式 以斜抛运动为例 水平方向初速度：v1（初始方向为正） 竖直方向初速度：v2（竖直向上为正） 水平方向速度： 竖直方向速度： 水平方向位移： 竖直方向位移： 合速度： 合速度方向与水平夹角α满足： 合位移： 位移方向与水平夹角β满足：
通常情况下，实际中的抛体都是在介质中运动的。介质对运动的物体有阻力作用，运动速度大大降低。实验证明: 阻力的大小与和方向与介质性质、物体速度、以及物体形状决定。由流体力学知识可知，在流体中运动的物体所受的阻力为: f = －A | υ | υ( 1) 可见受力方向与相对运动方向相反。这里A =（1/2）ρ·S·c，其中: ρ 为流体的密度，S 为物体垂直于运动方向的截面积，c 为阻力系数，是雷诺数Ｒe 的函数( Ｒe = υ·d/α，υ 为运动的速度，d 为物体的尺寸，α 为流体的运动粘性系数) 。一般情况下，地球自身运动和地球形状的影响非常微小，可忽略不计。于是，运动的物体受力情况如图1 所示。 图1 抛体受力图 将物体所受阻力分为水平方向和竖直方向，即物体在水平方向加速度和竖直方向都存在加速度，所以运动方程可写为: 由重力和阻力在竖直方向上的分力的合力产生的加速度称为竖直加速度，在上升阶段竖直加速度大于重力加速度，并逐渐减小到重力加速度，这样一来使得上升的高度远小于无阻力时的最大高度，在下降阶段竖直加速度小于重力加速度，但方向仍竖直向下。 阻力在水平方向上的分力产生水平加速度，水平加速度的大小随着阻力的减小而减小(见阻力与速度的关系)，方向始终与水平速度相反。由于两个方向的加速度的改变，抛体运动的最大高度，运动时间，射程都要减小，不再遵循 理想情况下的运动时间上升高度射程等公式。为此我们有必要讨论由方程( 2) 、( 3) 构成的方程组的解，但是由于这是一个非线性方程组，很难求其解析解。
抛体运动 一、选择题 1、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ） A 、速率 B 、速度 C 、加速度 D 、合外力 2、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A ．物体的高度和受到的重力 B ．物体受到的重力和初速度 C ．物体的高度和初速度 D ．物体受到的重力、高度和初速度 3、一物体从某高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度大小为v t ，则它运动时间为（） 4、下列说法正确的是（） A 、两个直线运动的合运动一定是直线运动 B 、两个直线运动的合运动一定是曲线运动 C 、两个直线运动的合运动可能是直线运动或者曲线运动 D 、两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 5、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tg α随时间t 变化的图像是图1中的（） 6、物体做平抛运动时，它的位移的方向和水平方向间的夹角α的正切tg α随时间t 变化的图像是上题中图1中的 （） 7、雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法正确的是（） A 、风速越大，雨滴着地的时间越长 B 、风速越大，雨滴着地的时间越短 C 、雨滴下落着地的时间与风速无关 D 、雨滴着地速度与风速无关 8、对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是：（） A 、物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动 B 、合运动与分运动互不影响 C 、合运动运动了3s ，则分运动也运动了3s D 、合运动的速度的大小一定大于分运动速度的大小 9、关于抛体运动，下列说法正确的是（） A 、抛体运动的可能是曲线运动，也可能是直线运动 B 、任何抛体运动都可以看成是两个分运动的合运动 C 、斜抛或平抛运动是变加速曲线运动 D 、竖直方向上的抛体运动都可以看成初速度不为零的匀变速直线运动 10、物体受到几个外力的作用而作匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力，它可能做（） A 、匀速直线运动 B 、匀加速直线运动 C 、匀减速直线运动 D 、曲线运动 11、将一小球从距地面h 高处，以初速度v 0水平抛出，小球落地时速度为v ，它的竖直分量为v y ，则下列各式中计算小球在空中飞行时间t 正确的是（） A ．g h /2 B ．（v －v 0）/g C ．v y /g D ．2h /v y 12．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（） A.在最高点速度为零，加速度也为零 B.上升和下落过程的位移相同 C.从上升到下降的整个过程中加速度保持不变 D.上升到某一高度时速度与下降到此高度时的速度相同 13.一架飞机水平地匀速飞行,从飞机上每隔1S 释放一个铁球,先后共释放4个,若不计空气阻力,则四个球（）
一、第五章 抛体运动易错题培优（难） 1．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角37θ=?，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M 点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s 后落到斜面雪坡上的N 点。运动员离开M 点时的速度大小用0v 表示，运动员离开M 点后，经过时间t 离斜坡最远。（sin370.60?=，cos370.80?=，g 取210m/s ），则0v 和t 的值为（ ） A ．15m/s 2.0s B ．15m/s 1.5s C ．20m/s 1.5s D ．20m/s 2.0s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 运动员离开M 点做平抛运动，竖直方向上有 212 h gt = 解得 45m h = 由几何关系有 tan h x θ = 又 0x v t = 解得 020m/s v = 运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有 tan y v v θ= 又 y gt =v 解得 1.5s t = 选项C 正确，ABD 错误。
故选C 。 2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90?角），此过程中下述说法中正确的是（ ） A ．重物M 做匀速直线运动 B ．重物M 先超重后失重 C ．重物M 的最大速度是L ω，此时杆水平 D ．重物M 的速度先减小后增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 ACD ．设C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C 点的线速度为 c v L ω= 该线速度在绳子方向上的分速度为1v 1cos v L ωθ= θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以1v 逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL ；然后，θ又逐渐增大，1v 逐渐变小，绳子的速度变慢。所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为ωL ，此时杆是与绳垂直，而不是水平的，故ACD 错误； B ．上面的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物M 先向上加速后向上减速，即先超重后失重，故B 正确。 故选B 。 【点睛】 解决本题的关键在于掌握运动的合成与分解，把C 点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向，沿绳方向的分速度等于重物的速度。 3．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小
《探究平抛运动的特点》 一、实验题 1.某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是： 在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球 水平飞出，同时B球被松开。 ①他观察到的现象是：小球A、B______(填“同时”或“不同 时”)落地； ②让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球 在空中运动的时间将______(填“变长”、“不变”或“变短”)； ③上述现象说明：平抛运动的时间与______大小无关，平抛运 动的竖直分运动是______运动。 2.图(甲)所示是研究平抛物体运动的实验装置图，(乙)是实验后在白纸上作的图． (1)安装斜槽轨道时要注意________________________________. (2)实验过程需要多次释放小球使它沿斜槽轨道滚下才能描出小球作平抛运动的轨迹，每次释放 小球时应使小球________________ ，目的是____________________。 (3)O为平抛运动起点，计算小球作平抛运动的初速度的公式是v0=________，根据(乙)图给出 的数据，计算出小球平抛的初速度v0=________m/s.(g= 9.8m/s2) 3.在“研究平抛物体的运动”的实验中， (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线______.每次 让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛______ (2)某同学只记录了A、B、C三点，各点的坐标如图所示，则物体 运动的初速度为______m/s，初始位置的坐标为______(单位为cm， g=10m/s2).
4.(1)做研究平抛运动实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小 球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操 作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：______． A.通过调节使斜槽的末端保持水平 B.每次释放小球的位置必须不同 C.每次必须由静止释放小球 D.用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降 E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触 F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 (2)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如 果取g=10m/s2，那么： ①照相机的闪光频率是______Hz； ②小球运动中水平分速度的大小是______m/s； ③小球经过B点时的速度大小是______m/s． 5.在“研究平抛运动”实验中： (1)图1是横档条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点 应选小球在斜槽末端点时的______ ． A.球心 B.球的上端 C.球的下端 在此实验中，下列说法正确的是______ (多选)． A.斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些 C.用光滑曲线把所有的点连接起来 D.y轴的方向根据重锤线确定． (2)图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可以判断实验操作错误的是 ______ ． A.释放小球的初速度不为0 B.释放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切线不平． (3)如图3所示是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是______ ． 6.用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜 槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。