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第八章影响线及其应用§8-1影响线的概念回顾：在前面各章中，我们所讨论的荷载均是恒载（大小、方向、在结构上作用位置也就是作用点都不变）。
结构在恒载作用下，反力、内力及变形是一定的。
例题中F荷载分别作用于A、B、C、D、E点（4等分）时引起R A、R B及M图…但在工程实际中，我们经常会碰到这样的情况：1）人在独木桥上走，人的重力大小、方向不变，对桥面的作用位置在变，桥墩两边受力及桥板内力也在变化。
2）工业厂房中吊车梁承受的吊车荷载。
3）桥梁上行驶的火车、汽车等荷载。
这些结构所受的荷载有一个共同的特点：荷载的大小、方向未变，但在结构上的作用位置在移动。
一、移动荷载：（活载的一种）结构在移动荷载作用下：结构的反力、内力、位移随荷载位置移动而变化，不仅不同截面的某一量值（反力、M、F S、F N或位移等）的变化规律不同；而且同一截面的不同量值在同样移动荷载作用下的变化规律往往也不相同。
如：F=1作用于A处：支座反力及跨中截面的弯矩、剪力B处：C处：D处：E处：二、本章主要内容就是要研究结构上各量值（反力、内力等）随荷载位置移动而变化的规律。
（某指定截面某指定量值）具体而言，本章主要研究三方面内容。
1、如何找出及表示出某量值随荷载移动而变化的规律及变化的范围。
2、求出移动荷载移动到某具体位置时某量值的大小。
3、确定产生某一量值的最大值时移动荷载的位置，也就是说该量值的最不利荷载位置，进而求出某量值的最大值→作为结构设计的依据。
移动荷载的类型很多，例如：单个集中、多个集中（间距不变）、均布。
结构中某指定处某一量值，受不同的移动荷载作用时，变化规律各不相同，但无须逐个加以讨论，根据叠加法（弹性范围内，结构中某量值和荷载值成线性比例关系），只要抽对某量值的影响。
所以只要找出竖向单位集中荷载在结构上移动时某量值的变化规律，便可顺利解决各种移动荷载对该量值的影响。
三、影响线的概念为了研究某指定位置处某一量值随F=1的位置移动而变化的规律，我们引入影响线的概念。
第八章影响线习题集
第一部分基本题（必须掌握，影响线的定义，作指定内力的影响线，影响线的应用：求内力，求最大值）
一、选择题
1.图示结构支座A右侧截面剪力影响线形状为（）
2.图示结构中截面E的剪力影响线形状为：（）
3.下图结构中截面k的剪力影响线如图所示，其中竖标yc是（）
A．P=1在C截面时，C截面的剪力值；
B．P=1在C截面时，K截面的剪力值；
C．P=1在C截面时，B左截面的剪力值；
D．P=1在C截面时，A右截面的剪力值
二、计算题（结点荷载）
1. 作图示结构D 截面弯矩M D 和剪力F QD 的影响线，并求图示荷载引起的M D
的值
2. 单位荷载在DE 上移动，求主梁A R 、C M 、C Q 的影响线。
3. 作图示结构M C 、F QC 的影响线（单位荷载在AB 上移动）。
4. 作图示结构的F RB 、F QC 左影响线；并用影响线求图示固定荷载作用下F QC 左
的值
三、 计算题（桁架内力影响线）
1. 作图示静定桁架F N1、F N2的影响线（单位荷载沿上弦移动）。
2. 作图示桁架F N1、F N2和F N3的影响线（单位荷载沿上弦移动）。
3. 作图示桁架的a N 和b N 影响线。
4. 作图示桁架的a N 和b N 影响线。
四、 计算题（静定多跨梁，机动法） 1. 作图示结构E R 和左D Q 的影响线。
2. 作下图所示结构A 支座竖向支座反力F RA （以竖直向上为正）和K 截面弯矩
M K 的影响线，并求图示荷载引起的M K 的值
题2图，题3图
3. 作上图所示结构B 支座竖向支座反力F RB （以竖直向上为正）和K 截面剪力
F QK 的影响线，并求图示荷载引起的F QK 的值
4. 作图示结构E M 、L QB F 、R
QB F 的影响线
5. 作图示结构F RA 、M B 、F QE 影响线，计算在图示固定荷载作用下的M B 值
6. 利用影响线求图示结构的支座反力R A 及截面E 的弯矩，其中P=10kN,
q=2kN/m 。
7. 绘制图示多跨静定梁A M 、A Q 影响线。
8. 作图示结构B M 、D Q 的影响线。
9. 求图示梁中C
R 、A Q 影响线。
10. 画出图示梁C Q 的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的左C Q 与 右C Q 的
值。
a
a
a/2
11. 作图示结构A R 和E M 的影响线。
五、 计算题（影响线应用）
1. 图示简支梁在一组平行移动荷载作用下，求：梁跨中点的最大弯矩
2. 图示简支梁在一组平行移动荷载作用下，求梁跨中点C 的最大弯矩。
3. 求图示结构在移动荷载作用下的max C Q 和min C Q 。
C
4m2m4m。
