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6.2结构动力有限元法理论与模型一、基本原理在实际问题的求解中，应用最广的是基于位移的有限元素法。
此法的基本思想是把本来为连续的工程结构分割成在结点上相联的单元组合体。
取这些结点的位移为基本未知量，并假定每个单元中的位移用单元位移函数来描述，这实质上是假定了单元的模态。
在此基础上，利用能量变分原理进行单元分析的全结构分析，得到全结构的振动平衡方程，从而把连续体的动力学问题化为多自由度系统的振动问题。
有限元动力分析的基本过程是首先将工程结构离散化，通过选择合理的单元确定出分析模型，在此基础上选择位移函数，进行单元分析，确定单元的刚度、质量、阻尼、载荷矩阵，再经过坐标变换，通过能量变分原理，进行全结构分析，建立系统的振动平衡方程。
最后运用有限元数值方法进行方程的求解。
结构动力有限元法采用的单元位移函数与静力分析相同，基本原理和求解过程也与静力分析相同，不同之处仅在分析模型的确定与运动方程的建立方面。
二、动态分析模型的确定由于结构动态分析中除考虑弹性力外，还要考虑惯性力和阻尼力，其运动方程是常微分方程组，所以动态分析的复杂程度高，计算工作量大，有限元分析模型要尽量精炼、简单。
1.模型确定的基本原则•分析模型应与分析的目的相适应。
动力分析的目的各不相同，有的是为了提供固有特性计算动态响应或供控制系统用；有的是为了舱内提供振动环境。
不同的目的，通常要求不同的模态数与计算精度。
显然，用于估算基本固有频率的模型应当比计算冲击响应的模型简单。
用于设计计算的模型应当比用于校核计算的模型简单。
•分析模型要与选用的计算工具与计算条件相适应。
计算机软件种类日益丰富，选择分析模型要与所用程序、所用计算机容量相适应。
如对于容量大的计算机，可选用较为复杂的有限元模型，而对于容量小的计算机则在能反映结构动态性能的前提下尽量简化模型，使求解规模尽量小。
对于大模型，可选用子结构模型，采用模态综合方法求解。
应注意, 不一定模型愈精细精度就愈高。
有限元法的基本原理有限元法（Finite Element Method）是一种用于求解工程和物理问题的数值计算方法。
它将复杂的结构或物理系统分割成若干个小的、简单的部分，这些部分被称为有限元。
通过对每个有限元进行数学建模和描述，再根据各个有限元之间的相互关系，最终得到整个系统的数学模型，并通过求解模型得到所需的结果。
有限元法的基本原理可以总结为以下几个步骤：1.离散化：将需要分析的实际物体或系统划分为多个小的部分，每个小部分称为有限元。
每个有限元都有自己的几何形状和物理特性。
2.建立方程：对每个有限元进行数学建模，设定适当的假设和方程，并将其转化为一个或多个待求解的方程。
这些方程描述了物体各点之间的关系和行为。
3.组装和边界条件：将所有有限元的方程组合起来形成整个系统的方程。
在这个过程中，考虑到边界条件，如约束和加载，以使系统模型更接近实际情况。
4.求解方程：通过数值解法或迭代算法，对系统方程进行求解。
常用的方法有直接法、迭代法、矢量或矩阵求逆等。
5.后处理：根据求解结果，得到所需的物理量和信息，并进行数据分析和可视化，以获得更深入的认识。
有限元法的最大优点之一是其适用性广泛。
它可以应用于各种复杂的结构和物理系统，包括静力学、动力学、热传导、电磁学等。
通过适当的选择有限元类型和参数，可以对各种材料和结构进行准确的分析和预测。
此外，有限元法对于学术和工程研究的意义也非常重大。
它提供了一种理论和实践相结合的方法，可以对实际问题进行数值模拟和优化设计。
通过对有限元模型的分析，可以预测物体或系统的行为和响应，从而为实际工程项目的决策提供有力的支持。
然而，有限元法也存在一些局限性和挑战。
首先，有限元法在建立数学模型和求解方程时需要一定的理论基础和数值计算技术。
其次，模型的精确性和结果的准确性依赖于有限元的选择和划分，以及材料参数和边界条件的准确性。
最后，有限元法的计算量通常很大，特别是对于复杂的结构和多物理场问题，需要高性能计算和有效的算法来提高计算效率。
有限元分析的基本原理有限元分析法是一种通用的数值分析技术，它利用有限数目的计算元素来对结构的应力、变形以及失效的可能性进行分析，它简化了复杂的工程结构在实际受力情况下的模拟计算，可以预测出构件的性能、变形和可能失效等。
有限元分析是用数学模型来模拟生活用来模拟工程中结构抗压、抗弯、抗剪、抗疲劳等性能。
有限元分析有三个基本原理：结构变形、力学方程和材料本构方程。
首先，有限元分析的基础原理是结构变形。
结构变形是指在施加外力作用下，受力的结构的空间变形和大小的变化，它是有限元分析的基础，该原理说明了满足力学方程的解决方法如何以有限元的形式出现。
通常情况下，我们会把构件的耦合变形分成很多小的计算元(这些计算元之间有连接约束)，减少变形的不确定性，从而提高分析的准确性。
其次，有限元分析的基础原理是力学方程。
满足力学方程条件的解决方案就是有限元分析，也就是把问题分解成很多小的子问题来求解。
力学方程最常见的形式是基于有限元技术的动态和静态结构分析。
动态结构分析是指结构在某个加载下的振动反应，涉及到施加外力、弹性和惯性效应。
静态结构分析则指结构在不同类型外力作用下的变形。
最后，有限元分析的基础原理是材料本构方程。
材料本构方程是指材料受拉力作用而形成变形和应力的关系，它可以用来描述材料在承受外力时的作用。
本构方程有很多不同的形式，最常用的形式是弹性体的本构方程，它说明了当受到外力作用时，材料的拉伸和压缩的反应，从而将其应用于有限元分析技术。
以上就是有限元分析的基本原理，它是构成有限元分析的基础，而且这些基本原理也被广泛应用于工程中对结构性能进行模拟和分析。
有限元分析可以帮助工程师准确地估算出结构在特定加载条件下的变形和应力，也可以帮助他们判断结构在疲劳荷载作用下是否会发生破坏。
有限元分析也可以帮助设计者更好地分析结构在复杂（多变）条件下的性能，以确定结构的最优设计。
所以，有限元分析的基本原理是工程分析的基础，合理的运用可以节约大量的时间和精力，从而达到性能最优的结构设计。
有限元法基本原理
有限元法是一种在工程和物理学中用于模拟复杂几何体的数值计算方法。
它的基本原理是将一个复杂几何体分解成一些小的几何体，然后用有限元方法来解决问题，这种方法可以提供一个更精确的解决方案。
有限元法的基本原理是将复杂的几何体拆分成一些小的几何体，每个小的几何体称为有限元。
有限元可以是点、线、多边形、三角形或其他形状，每个有限元都可以用一个或多个称为单元函数的数学表达式来描述。
使用这些单元函数，可以计算出该有限元的位置、速度和加速度等物理量。
有限元法的基本原理是，假定每个有限元的物理量的变化情况，即每个有限元上的力，受其他有限元的影响。
通过求解这些有限元之间的力学关系，可以计算出所有有限元上物理量的变化情况，从而求出整体几何体的物理变化。
有限元法可以用来解决复杂的力学问题，如固体力学、流体力学、热力学和电磁学等。
由于不同的有限元可以通过表达式来描述，因此有限元法可以用来模拟任意复杂的几何体。
有限元法是一种有效的建模方法，它可以帮助人们更好地理解几何体的力学变化，并可以用来解决复杂的物理问题。
因此，有限元法
是一种有效、可靠的模拟方法，它已经成为工程和物理学中不可缺少的分析工具。
