第三讲 光程和光程差

当光线垂直入射时 i
2 2 2 1 2
=0
o
∆反 = 2e n − n sin i +∆附加
光线垂直入射时 ∆r = 2en 2 + ∆ 附加
n1 n2 n3
附加光程差： 附加光程差： 思考4 思考 三种介质时附加光程差的确定 根据具体情 根据具体情 况(？)而定 ？ 而定 ① 满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3) 满足 或
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
2）若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？ ） 级明条纹处， 为多少？ 设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，则它 级处， 必须同时满足原来 级明条纹位置和 必须同时满足原来 k 级明条纹位置和现在的零级 位置的条件： 位置的条件： 原来 k 级明条纹位置 r2 − r = kλ 1 现在的零级位置的条件 r2 − r = −( n −1 )h 1
λ 即反射光 1（或反射光 2） （ ） →附加光程差为 有半波损失 2 满足n ②满足 1>n2>n3(或n1 <n2 <n3) 或
即两束反射光都有（ 即两束反射光都有（或都 →附加光程差为 0 没有） 没有）半波损失
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 知识点小结
− kλ 联立解得： 联立解得： h = n −1
原有k 原有 < 0 负级次
【思考】为什么条纹宽度不变？ 思考】为什么条纹宽度不变？
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、
二、透镜不引起附加的光程差
A
o
B A
F
焦平面
F

M
2dn2 cos / 2
N
2e n n sin i
2 2 2 1 2

2
（a) 干涉条纹的级次K仅与
倾角i有关，点光源S发出的 光线中，具有同一倾角的 反射光线会聚干涉，形成 同一级次圆环形干涉条纹 ，称为等倾干涉条纹。 (b) 对于不同倾角的光入射： 入射角 i 越小，光程差越 大，条纹越在中心。 条纹中心处，入射角i=0
第十一章 光学
16
3. 平行平面 膜干涉的应用
增透膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消 干涉条件来减少反射，从而使透射增强。
增反膜----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长 干涉，因此反射光因干涉而加强。
（1）增透膜(dark film)： 在折射率为 n1 的媒质表面 镀一层厚度为e的透明的折 射率为 n ，如果：
2 2 2 1 2

2
加强 减弱
( k 0,1,2,)
P
2
n1
i

D
对同样的入射光来说，当 反射方向干涉加强时，在 透射方向就干涉减弱。
n2
M2
A B 4
d
E 5
Δt 2d n n sin i
2 2 2 1 2
n1
透射光干涉条纹和反射光干涉条纹互补
物理学
第五版
11-3 光程 薄膜干涉
§12-3 光程和光程差
一 光程 光在真空中的速度 c 1 光在介质中的速度 u 1
u '
0 0

u 1 c n
c
介质中的波长 ' n
真空中的波长 介质的折射率
物理学

(
k

0，1，2，
)
增透膜的最小厚度：d
4n
光学厚度： nd
4
2、增反膜：把低折射率的膜(MgF2)改成同样光学厚度的 高折射率的膜(ZnS)
—ZnS，折射率2.40
2nd
H
2
L
H
2
L
•多层高反射膜
—在玻璃上交替镀上光学厚度
均为/4的高折射率ZnS膜和低
牛顿环 装置简图
分束镜M
.S
显微镜
平凸透镜
o
平晶

R
r
d
A
干涉条纹
(2)光程差和明暗条纹条件
如果不是空 气劈尖，结 果又如何？
应用 ①测微小角度：

已知：λ、n。测出l。
l
2n
2nl
②测微小长度 已知 ：λ、n。测出干涉条纹的总级数 K
d
d 2k 1 （明）d k (暗）
4n
2n
③测折射率：已知θ、λ，测l可得n
④ 检测物体表面的平整度
A
B 若干涉条纹是平行直线，说 明B 面是平的。
n11
n11
=
2 0

=
2 0

2n2d

n1
1
2

§12-5 薄膜干涉
薄膜干涉:光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的 干涉现象。 薄膜干涉分为：等倾干涉与等厚干涉。
干涉光的获取方法：分振幅法。
一、等倾干涉条纹
1、产生条件
扩展光源发出的不同方向的光，入射到厚度均 匀的薄膜上。 同级干涉条纹对应的光线的入射角相 同，这种干涉称为等倾干涉。

d2 n2
( r2 ( n2 1 )d 2 ) ( r1 ( n1 1 )d1 ) r2 r1 ( n2 1 )d 2 ( n1 1 )d1
P 点产生干涉加强的条件 k
（2k 1 ） P 点产生干涉减弱的条件 2
波长的整数倍

(k 0,1,2 )
半波长的奇数倍
A
o
F
B
A
F'
焦平面
B
各波束所走路程不等
∵焦点处各波叠加加强 ∴ 各波之间无波程差（光程相等）
f
结论：经透镜汇聚后的光束，不引起附加的光程差!
相干长度（ l ）：光波列在真空中的长度称为相干长度
t 相干时间（ ）：两波列到达干涉点所允许的最大时间差
例1 在相同时间内，一束波长为的单色光在空气 中和玻璃中传播的距离相同吗？走过的光程相同吗？ 解：传播时间为 t 解：空气中传播的距离 玻璃中传播的距离 空气中传播的光程
r ct c rn vt t n
光程差： n r2 n0 r1
玻璃中光程 水中光程
n1r1
n2 r2
s
s1
玻璃
n1
r1
r2
p
光程差
n2r2 n1r1
k
s2
水 n2
2
2 2k

（2k 1 ）
干涉减弱 2 将相位差的讨论化简为光程差的讨论
（2k 1 ）
距离不同
L1 r ct
光程相同
玻璃中传播的光程
L2 nrn ct
例2 如图计算p点的光程差。
解：
L2 r2 d2 n2d2