第六章章末综合检测
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)
图1
1．如图1所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是
() A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
解析：沿电场线方向电势逐渐降低，M点电势一定高于N点电势，选项A对．
因电场线越密的区域场强越大，由图可知N点场强大于M点场强，选项B错．
将正电荷由M点移到N点时电场力做正功，电势能减小，故正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，选项C对．
将电子从M点移到N点的过程中，受到的电场力与移动方向相反，电场力做负功，选项D错．
答案：AC
图2
2．如图2所示，两平行金属板竖直放置，板上AB两孔正好水平相对，板间电压500 V．一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为
() A．900 eV B．500 eV
C．400 eV D．100 eV
解析：由于电子动能E k＝400 eV<500 eV，电子在电场中先做匀减速直线运动后反向做
匀加速直线运动．最终从A 孔射出．电场力做功为零，电子动能大小不变．故C 正确．
答案：C
3．(2010年北京海淀期末练习)如图3所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置．两块相互靠近的等大正对的平行金属板M 、N 组成电容器，板N 固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板M 和静电计的金属壳都接地，板M 上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M 的位置．在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是
( )
图3
A ．只将板M 从图示位置稍向左平移，静电计指针张角变大
B ．只将板M 从图示位置沿垂直纸面向外的方向稍微平移，静电计指针张角变大
C ．只将板M 从图示位置稍向上平移，静电计指针张角减小
D ．只在M 、N 之间插入云母板，静电计指针张角变大
解析：根据C ＝εr S 4πkd 和U ＝Q C
，A 项是d 增大，则电容C 减小，U 增大，所以静电计指针张角变大，故A 正确；B 、C 项都是S 减小，则电容C 减小，U 增大，静电计指针张角变大，故B 正确，C 错；D 项是εr 增大，则电容C 增大，U 减小，静电计的指针张角变小，故D 错．
答案：AB
图4
4．(2009年山东卷)如图4所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷 ＋Q 和－Q ，x 轴上的P 点位于－Q 的右侧．下列判断正确的是
( )
A ．在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同
B ．在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同
C ．若将一试探电荷＋q 从P 点移至O 点，电势能增大
D ．若将一试探电荷＋q 从P 点移至O 点，电势能减小
图5
解析：在＋Q，－Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图5所示，由对称关系可知，在Q左侧与P(－Q)间等距的P′点应与P点场强相同，故选项A正确．在(－Q)、Q之间各处场强均大于(－Q)、P之间各点场强，故试探电荷＋q从P移至O 点过程中，P→(－Q)做正功W1，由－Q→0电场力做负功W2，由上面分析知，|W1|>W1.故电势能增大．C正确．
答案：AC
5．(2008年宁夏卷)如图6所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a 板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b 板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α，在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是
()
图6
A．缩小a、b间的距离
B．加大a、b间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质
．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
板和P板电势总相同，故两个电容器的电压相等，
U增大，即减小电容器的电
d、减小介电常数εr、减小极
P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了
() A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B．P点的场强一定小于Q点的场强
C．P点的电势一定高于Q点的电势
D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
解析：带电粒子M只受电场力作用下从P点到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A、D正确；场强的大小与电场力做功正、负无关，故B选项错；在C选项中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错．
答案：AD
7．如图7所示为示波管构造的示意图，现在XX ′上加上U x —t 信号，YY ′上加上U x —t 信号(如图8甲、乙所示)，则在屏幕上看到的图形是图中的
( )
图7
解析：确定出大致的图
形，在t ＝T 2时，U x ＝0，U y ＝0为负，U y 为正的最大值，电子带负电，A 正确．
答案：A
8．如图9所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a ，最低点为b .不计空气阻力，则
( )
图9
A ．小球带负电
B ．电场力跟重力平衡
C ．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小
D ．小球在运动过程中机械能守恒
解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，速率不变化，由动能定理，外力做功为零，绳子拉力不做功，电场力和重力做的总功为零，所以电场力和重力的合力为零，电场力
跟重力平衡，B正确．由于电场力的方向与重力方向相反，电场方向又向上，所以小球带正电，A不正确．小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功，由功能关系得，电势能增加，C不正确．在整个运动过程中，除重力做功外，还有电场力做功，小球在运动过程中机械能不守恒，D不正确．
答案：B
9．(2009年全国卷Ⅰ)如图10所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则
()
图10
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
解析：作出过点M的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降
点移到P点时，因所处位臵电势降低，其电势能增大，故
U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大
轴上各点场强方向相同，故从O点由静止释放的带
D正确．
图11
10．如图11所示为一有界匀强电场，场强方向为水平方向(虚线为电场线)，一带负电粒子以某一角度θ从电场a点斜向上方射入，沿直线运动到b点，则可知
() A．电场中a点的电势低于b点的电势
B．粒子在a点的动能与电势能之和与在b点时的动能与电势能之和相等
C．粒子在a点时的动能小于在b点时的动能，在a点时的电势能大于在b点时的电势能
图12
D ．粒子在a 点时的动能大于在b 点时的动能，在a 点时的电势能小于在b 点时的电势能
解析：因带电粒子从a 点沿直线运动到b 点，受力情况如右图12所示，场强方向一定水平向右，故a 点的电势一定高于b 点的电势，A 选项不对．
粒子在电场中运动，共涉及到三种能量：动能、电势能、重力势能．三种能量之和保持不变，即带电粒子在a 点三种能量之和等于在b 点的三种能量之和，因为粒子在a 点的重力势能小于在b 点的重力势能，故B 选项不对．又因为带电粒子从a 点运动到b 点，合外力做负功，故动能减小，即E ka >E kb .从a 到b ，电场力做负功，故电势能增加，即E 电a 所以C 错，D 对． 答案：D 图13 11．如图13所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 板接地，A 板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些，或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是 ( ) A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变 B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高 C ．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低 D ．B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低 解析：电容器与电源是断开的，电容器无法充、放电，电容器的带电荷量是保持不变的．当 A 板下移时d 减小，电容C 增大，由U ＝Q C 可知U 减小，由E ＝U d ＝Q C ·d ＝4πkQ εr S 可知E 不变化．P 点的电势φP ＝U PB ＝E ·PB ，所以φP 不变，选项A 正确．当B 板上移时，PB 减小，P 点的电势φP 降低，选项C 正确． 答案：AC 图14 12．如图14所示，光滑绝缘直角斜面ABC 固定在水平面上，并处在方向与AB 面平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力的作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了ΔE k ，重力势能增加了ΔE p .则下列说法错误的是 ( ) A ．电场力所做的功等于ΔE k B ．物体克服重力做的功等于ΔE p C ．合外力对物体做的功等于ΔE k D ．电场力所做的功等于Δ E k ＋ΔE p 解析：物体沿斜面向上运动的过程中有两个力做功，电场力做正功，重力做负功，根据动能定理可得：W F ＋W G ＝ΔE k 由重力做功与重力势能变化的关系可得W G ＝－ΔE p ，由上述两式易得出A 错误，B 、C 、D 正确． 答案：A 二、计算题(本题包括5小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 图15 13．(2010年浙江宁波联考)如图15所示，两平行金属板水平放置，间距为d ，板间存在匀强电场．一个质量为m 、电荷量为q 的带负电小球，以竖直向下的初速度从上板的小孔射入，当它从下板的小孔穿出时所用的时间为t .若小球以同样大小的初速度从下板的小孔竖直向上射入，则从上板小孔穿出时所用的时间为t /2.不计空气阻力． (1)指出两板间电场强度的方向． (2)求电场强度的大小． (3)求小球穿出下板小孔时速度v 1与穿出上板小孔时速度v 2之比v 1∶v 2. 解析：(1)场强方向竖直向下． (2)根据题意，小球在电场中运动的加速度a 应竖直向上． Eq －mg ＝ma ① 从上往下：d ＝v 0t －12 at 2② 从下往上：d ＝v 0t 2＋12a (t 2 )2③ 由①②③式解得电场强度：E ＝4md 3qt 2＋mg q . (3)由②③两式解得：a ＝4d 3t 2，v 0＝5d 3t 则：v 1＝v 0－at ＝d 3t ，v 2＝v 0＋a t 2＝7d 3t 所以：v 1v 2＝17 . 答案：(1)场强方向竖直向下 (2)4md 3qt 2＋mg q (3)17 14．如图16所示，在y ＝0和y ＝2 m 之间有沿着x 轴方向的匀强电场，MN 为电场区域的上边界，在x 轴方向范围足够大．电场强度的变化如图16所示，取x 轴正方向为电场 正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为q m ＝1.0×10－2C/kg ，在t ＝0时刻以速度v 0＝5×102 m/s 从O 点沿y 轴正方向进入电场区域，不计粒子重力．求： 图16 (1)粒子通过电场区域的时间； (2)粒子离开电场时的位置坐标； a 1＝ E 1q m ＝4 m/s 2，减速时的加速度a 2 －5 m ， 因此粒子离开电场时的位臵坐标为(－2×10－5 m,2 m)． (3)粒子在x 方向的速度v x ＝a 1T 2－a 2T 2 ＝4×10－3 m/s. 答案：(1)4×10－3 s (2)(－2×10－5 m,2 m) (3)4×10－ 3 m/s 图17 15．如图17所示，边长为L 的正方形区域abcd 内存在着匀强电场．电荷量为q 、动能为E k 的带电粒子从a 点沿ab 方向进入电场，不计重力． (1)若粒子从c 点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能； (2)若粒子离开电场时动能为E k ′，则电场强度为多大？ 解析：(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，则在初速度方向上： L ＝v 0t ① 在电场方向上：L ＝12 at 2② 其中qE ＝ma ③ E k ＝12m v 20 ④ 由动能定理得 qEL ＝E k c －E k ⑤ 由①②③④⑤可解得E k c ＝5E k ，(2)若粒子由bc L ＝v 0t ⑥ 粒子在电场方向上的速度 ＝E k k qL . 答案：(1)5E k 4E k qL (2)2E k (E k ′－E k )qL 或E k ′－E k qL 16．(2010年江苏常州模拟)如图18所示，A 、B 为两块平行金属板，A 板带正电、B 板带负电．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d 、电势差为U ，在B 板上开有两个间距为L 的小孔．C 、D 为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B 板的O ′处，C 带正电、D 带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B 板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O ′.半圆形金属板两端与B 板的间隙可忽略不计．现从正 对B 板小孔紧靠A 板的O 处由静止释放一个质量为m 、电量为q 的带正电微粒(微粒的重力不计)，问： 图18 (1)微粒穿过B 板小孔时的速度多大？ (2)为了使微粒能在CD 板间运动而不碰板，CD (3)从释放微粒开始，经过多长时间微粒第1 解析：(1)设微粒穿过B 板小孔时的速度为v ，根据动能定理，有解得v ＝2qU m (2)微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有 qE ＝m v 2R ＝m 2v 2 L ② 联立①、②，得E ＝4U L 板的小孔，则 t 2第一次到达最低点P 点，则t 2＝πL 4v ＝πL 4 m 2qU )＝(2d ＋πL 4 )m 2qU 微粒第一次到达P 点． t ＝(2d ＋πL 4)m 2qU θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E 、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m 、带电量为q (q >0)的滑块从距离弹簧上端为s 0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g . 图19 (1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t 1； (2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m ，求滑块从静止释放到速度大小为v m 的过程中弹簧的弹力所做的功W ； (3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v —t 图象．图中横坐标轴上的t 1、t 2及t 3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v 1为滑块在t 1时刻的速度大小，v m 是题中所指的物理量(本小题不要求写出计算过程) ＋qE ＝kx 0④ 图20 答案：(1)2ms 0qE ＋mg sin θ (2)12m v 2m －(mg sin θ＋qE )·(S 0＋mg sin θ＋qE k ) (3)见解析图20 第六章 静电场习题 6-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。试问：（1）在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡（即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零）（2）这种平衡与三角形的边长有无关系 解：（1）如图任选一点电荷为研究对象，分析其受力有1230F F F F =++=v v v v 合 y 轴方向有 () ( ) 2132 2 00 2 032cos 24243 330 4q qQ F F F a a q q Q a θπεπεπε=+=+ = +=合 得 3 3 Q q =- （2）这种平衡与三角形的边长无关。 6-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ，如图所示。设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量。 解：对其中任一小球受力分析如图所示，有 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 6-3 在氯化铯晶体中，一价氯离子Cl －与其最邻近的八个一价铯离子Cs +构成如图 所示的立方晶格结构。（1）求氯离子所受的库仑力；（2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称作晶格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。 （1）由对称性可知 F 1= 0 （2）29 12222 00 1.9210N 43q q e F r a πεπε-===? 方向如图所示 6-4 长l ＝ cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度9 5.010C m λ-=?的正电荷。试求：（1）在导线的延长线上与导线B 端相距1 5.0cm a =处P 点的场强；（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距2 5.0d cm =处Q 点的场强。 解：（1）如图所示，在带电直线上取线元，其上电量在点产生场强为 图4.1.3 物理学（工科）补充习题 第4章 静电场 习题4.1 电场强度叠加原理 一、选择题 （ ）1、关于试验电荷以下说法正确的是 (A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷； (C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）. （ ）2、在一个负电荷激发的电场中的某点A ，放入一个正的点电荷q ，测得它所受电场力的大小为f 1；将其撤 走，改放一个等量负的点电荷-q ，测得电场力的大小为f 2，则A 点电场强度E 的大小满足 (A) f 1/q = E = f 2/q ; (B) f 1/q ＜E ＜f 2/q ; (C) f 1/q ＞E ＞f 2/q ; (D) f 1/q ＞f 2/q ＞E . （ ）3、在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是 (A) 球面上的电场强度矢量E 处处不等； (B) 球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场； (C) 球面上的电场强度矢量E 的方向一定指向球心； (D) 球面上的电场强度矢量E 的方向一定沿半径垂直球面向外. （ ）4、如图4.1.1，在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0) 产生的 电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位 置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x >1； (B) x 轴上0 第一章 《静电场 》单元测试题 班级 姓名 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( ) A ．电场强度大的地方，电势一定高 B ．电场强度不变，电势也不变 C ．电场强度为零时，电势一定为零 D ．电场强度的方向是电势降低最快的方向 2．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a 和b .下列表述正确的是 A ．该电场是匀强电场 B ．a 点的电场强度比b 点的大 C ．a 点的电势比b 点的高 D ．正电荷在a 、b 两点受力方向相同 3．如图2空中有两个等量的正电荷q 1和q 2，分别固定于A 、B 两点，DC 为AB 连线的中垂线，C 为A 、B 两点连线的中点，将一正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论 正确的有( ) A ．电势能逐渐减小 B ．电势能逐渐增大 C ．q 3受到的电场力逐渐减小 D ．q 3受到的电场力逐渐增大 图2 4．如图3所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 电势分别为φa ＝5 V 、φb ＝3 V ．下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E b C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 图3 5．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静 电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线， 虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两 点关于直线AB 对称，则( ) A ．A 点和 B 点的电势相同 B ． C 点和 D 点的电场强度相同 C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功 D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增大后减小 图4 6．如图5所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷， 在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和 c 、 c 和 d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点 电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力 常量)( )． 图5 A ．k 3q R 2 B ．k 10q 9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2 二、多项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分) 7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( ) A ．电场力F B ．电场强度E C ．电势差U D ．电场力做的功W 图1 第六章人口的变化 章末综合检测[学生用书P317(单独成册)] (时间：45分钟分值：90分) 一、选择题(每小题4分，共44分) (2019·郑州质检)根据联合国人口老龄化统计标准，一个国家或地区65岁及以上老年人口占人口总数比例达到7%，就进入老龄化社会阶段。下图示意我国辽宁省2000－2010年人口总数、老年人口(65岁及以上)占人口总数比重与少儿人口(0～14岁)占人口总数比重的变化。读图回答1～2题。 1．下面能反映辽宁省人口老少比(老年人口与少儿人口比值)特征的曲线是( ) A．①B．② C．③D．④ 2．该时期，辽宁省( ) A．少儿人口增多 B．劳动人口(15～64岁)比重降低 C．人口老龄化程度减轻 D．养老保险压力增大 解析：第1题，由老年人口与少儿人口比值＝老年人口比重/少儿人口比重×100%可知，图中2009年辽宁省老年人口比重等于少儿人口比重，老年人口与少儿人口比值＝100%；2000－2008年老年人口比重逐渐上升、少儿人口比重逐渐下降，意味着老年人口与少儿人口比值逐渐上升； 2010年老年人口与少儿人口比值有所下降。对比四个选项，①④为单一变化趋势，明显错误，②的老年人口与少儿人口比值为100%出现在2008年，不符合实际情况。第2题，某一年的少儿总人口＝人口总数×少儿人口比重，通过读图获取相关数据，可计算出2000年辽宁省少儿人口总数超过700万，2010年约有500万，少儿人口减少；劳动人口 比重＝100%－少儿人口比重－老年人口比重，通过读图获取相关数据，可计算出2000年和2010年劳动人口比重，可知劳动人口比重上升；图中老年人口比重总体呈上升趋势，说明人口老龄化程度在加剧，这一趋势必然使养老保险压力增大。 答案：1.C 2.D (2019·天星大联考)年龄别生育率是按育龄妇女的年龄别计算的生育率，通常以年为单位，定义为在一年中每千名某一年龄或年龄组妇女生育的孩子数。年龄别生育率可以反映不同年龄或年龄组育龄妇女的生育水平。下图是我国某城市近四次人口普查时的年龄别生育率。读图完成3～5题。 3．四次人口普查中，总和生育率(各年龄别生育率之和)最高的年份是( ) A．1982年B．1990年 C．2000年D．2010年 4．下列关于图示阶段该城市人口特征的说法，正确的是( ) A．人口自然增长率升高 B．人口问题得以解决 C．平均生育年龄明显增大 D．平均生育年龄先减小，后增大 5．如果该城市为我国人口净迁入最多的城市之一，则与该城市人口增长特点相似的国家或地区是( ) A．印度B．巴西 C．美国东南部沿海地区D．美国西北部地区 解析：第3题，把图中各年龄别生育率相加，可以得出1982年的总和生育率最高，故选A。第4题，把图中各年龄别生育率相加，得出该城市的总和生育率下降，可知人口自然增长率也下降，故A错误；图示阶段平均生育年龄先减小，后增大，故D正确，C错误；结合我国城市特点，生育率下降伴随而来的是人口老龄化问题突出，因而人口问题并不能得到解决，B错误。第5题，该城市为我国人口净迁入最多的城市之一，再根据我国人口增长特点，可知该城市人口增长特点为低出生率、低死亡率、低自然增长率。印度和巴西为发展中国家，人口自然增长率高，故A、B错误；美国为发达国家，人口增长特点表现为低出生率、低死亡率、低自然增长率，美国东南部沿海地区为该国国内人口净迁入区，美国西北部地区为该国国内人口净迁出区，故C正确，D不符合。 第一章静电场单元测试卷 一、选择题（1-8题单选，每题3分，9-13题多选，每题4分） 1．下列选项中的各 1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 1/4 圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是 （ ） 2．将一电荷量为 +Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为（ ） A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶ 3 D ．4∶ 3 3.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在 ( ) A ．A 和 B 之间 B ．A 右侧 C ．B 左侧 D ．A 的右侧及B 的左侧 4．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ） A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 图1-69 B A Q 4Q 图1-70 图1-71 A B C D 5．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ） A ．自由落体运动 B ．曲线运动 C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动 D ．变加速直线运动 6.如图是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ） A ．这个电场是匀强电场 B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E c C ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E d D ．无法确定这四个点的场强大小关系 7．以下说法正确的是（ ） A ．由q F E = 可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式q E P = φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab =Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D ．公式C=Q/U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关 8.如图1-75所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：( ) 9.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ） A.5 F /9 B.4F /5 C.5F /4 D.9F /5 10. A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如 图1-75 A B 第六章 实数单元 易错题综合模拟测评检测试题 一、选择题 1．已知 253.6=15.906， 25.36=5.036，那么253600的值为( ) A ．159.06 B ．50.36 C ．1590.6 D ．503.6 2．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4m B ．4m +4n C ．4n D ．4m ﹣4n 3．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；……依此类推，则a 2018的值为（ ） A ．26 B ．65 C ．122 D ．123 4．若a ，b 均为正整数，且7a >，32b <，则+a b 的最小值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．有下列四种说法： ①数轴上有无数多个表示无理数的点； ②带根号的数不一定是无理数； ③平方根等于它本身的数为0和1； ④没有最大的正整数，但有最小的正整数； 其中正确的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．±9 7．估计7+1的值在（ ） A ．2到3之间 B ．3到4之间 C ．4到5之间 D ．5到6之间 8．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则 点C 所表示的数是（ ） A ．12 B 21 C ．22 D 22 9．下列说法正确的是（ ） A ．a 2的正平方根是a B 819=± C ．﹣1的n 次方根是1 D 321a --一定是负数 10．下列运算正确的是（ ） A 42=± B 222()-=- C 382-=- D ．|2|2--= 第六章 静电场中的导体与电介质 §6-1 导体和电介质 【基本内容】 一、导体周围的电场 导体的电结构：导体内部存在可以自由移动的电荷，即自由电子。 静电平衡状态：导体表面和内部没有电荷定向移动的状态。 1、导体的静电平衡条件 （1）导体内部场强处处为零0E =内； （2）导体表面的场强和导体表面垂直。 2、静电平衡推论 （1） ' （2） 静电平衡时，导体内部（宏观体积元内）无净电荷存在； （3） 静电平衡时，导体是一个等势体，其表面是一个等势面。 3、静电平衡时导体表面外侧附近的场强 E σε= 4、静电平衡时导体上的电荷分布 （1） 实心导体：电荷只分布在导体表面。 （2）空腔导体（腔内无电荷）：内表面不带电，电荷只分布在导体外表面。 （3）空腔导体（腔内电荷代数和为q ）：内表面带电q -，导体外表面的电荷由电荷的守恒定律决定。 5、静电屏蔽 封闭金属壳可屏蔽外电场对内部影响，接地的金属壳可屏蔽内电场对外部的影响。 、 二、电介质与电场 1、电介质的极化 （1）电介质的极化：在外电场作用下，电介质表面和内部出现束缚电荷的现象。 （2）极化的微观机制 电介质的分类：（1）无极分子电介质——分子的正、负电荷中心重合的电介质；（2）有极分子电介质——分子的正、负电荷中心不重合的电介质。 极化的微观机制：在外电场作用下，（1）无极分子正、负电荷中心发生相对位移，形成电偶极子，产生位移极化；（2）有极分子因有电偶矩沿外电场取向，形成取向极化。 2、电介质中的电场 （1）电位移矢量 D E ε= 其中ε——电介质的介电常数，0r εεε=，r ε——电介质的相对介电常数。 （2）有电介质时的高斯定理0S D dS q ?=∑?，式中0q ∑指高斯面内自由电荷代数和。 @ 【典型例题】 【例6-1】 三个平行金属板A 、B 和C ，面积都是200cm ２ ，A 、B 相距4.0mm ，A 、C 相距2.0mm ，B 、C 两板都接地， 如图所示。如果使A 板带正电×１０－７ C ，略去边缘效应。 （1）求B 板和C 板上的感应电荷各为多少 （2）取地的电位为零，求A 板的电位。 【解】（1）由图可知，A 板上的电荷面密度 S Q /21=+σσ （1） 图 1d 2d Q 1Q Q C B 1 Q 2Q 第6章静电场中的导体和电介质 一、选择题 1. 一个不带电的导体球壳半径为r , 球心处放一点电荷, 可测得球壳内外的电场．此后将该点电荷移至距球心r/2处, 重新测量电场．试问电荷的移动对电场的影响为下列哪 一种情况? [ ] (A) 对球壳内外电场无影响 (B) 球壳内外电场均改变 (C) 球壳内电场改变, 球壳外电场不变 T6-1-1图 (D) 球壳内电场不变, 球壳外电场改变 2. 当一个导体带电时, 下列陈述中正确的是 [ ] (A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面上曲率较大处电势较高 (C) 表面上每点的电势均相等 (D) 导体内有电力线穿过 3. 关于带电导体球中的场强和电势, 下列叙述中正确的是 [ ] (A) 导体内的场强和电势均为零 (B) 导体内的场强为零, 电势不为零 (C) 导体内的电势与导体表面的电势相等 (D) 导体内的场强大小和电势均是不为零的常数 4. 当一个带电导体达到静电平衡时 [ ] (A) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差为零 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 表面上电荷密度较大处电势较高 T6-1-5图 5. 一点电荷q放在一无限大导体平面附近, 相距d, 若无限大导体平面与地相连, 则导体平面上的总电量是 [ ] (A) qq (B) - (C) q (D) -q 22 6. 在一个绝缘的导体球壳的中心放一点电荷q, 则球壳内、外表面上电荷均匀分布．若 使q偏离球心, 则表面电荷分布情况为 [ ] (A) 内、外表面仍均匀分布 (B) 内表面均匀分布, 外表面不均匀分布 (C) 内、外表面都不均匀分布 (D) 内表面不均匀分布, 外表面均匀分布 7. 带电量不相等的两个球形导体相隔很远, 现用一根细导线将它们连接起来．若大球半径为m, 小球半径为n, 当静电平衡后, 两球表面的电荷密度之比σ m／σ n 为 mnm2n2 [ ] (A) (B) (C) 2 (D) 2 nmnm 8. 真空中有两块面积相同的金属板, 甲板带电q, 乙板带电Q．现 将两板相距很近地平行放置, 并使乙板接地, 则乙板所带的电量为 [ ] (A) 0 (B) －q (C) - q+Qq+Q (D) 22 T6-1-8图 9. 在带电量为+q的金属球的电场中, 为测量某点的电场强度E, 现在该点放一带电量为(+q/3)的试验电荷, 电荷受力为F, 则该点的电场强度满足 6F 3F[ ] (A) E> (B) E> qq 3F 3FT6-1-9图 (C) E< (D) E= qq 测得它所受力为F．若考虑到q不是足够小, 则此时F/q比P点未放q 时的场强 [ ] (A) 小 (B) 大 (C) 相等 (D) 大小不能确定 10. 在一个带电量为Q的大导体附近的P点, 置一试验电荷q, 实验 第一章 《静电场 》单元测试题 班级 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( ) A ．电场强度大的地方，电势一定高 B ．电场强度不变，电势也不变 C ．电场强度为零时，电势一定为零 D ．电场强度的方向是电势降低最快的方向 2．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a 和b .下列表述正确的是 A ．该电场是匀强电场 B ．a 点的电场强度比b 点的大 C ．a 点的电势比b 点的高 D ．正电荷在a 、b 两点受力方向相同 3．如图2空中有两个等量的正电荷q 1和q 2，分别固定于A 、B 两点，DC 为AB 连线的中垂线，C 为A 、B 两点连线的中点，将一正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有( ) A ．电势能逐渐减小 B ．电势能逐渐增大 C ．q 3受到的电场力逐渐减小 D ．q 3受到的电场力逐渐增大 图2 4．如图3所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 电势分别为φa ＝5 V 、φb ＝3 V ．下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E b C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 图3 5．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静 电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线， 虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点 关于直线AB 对称，则( ) A ．A 点和 B 点的电势相同 B ． C 点和 D 点的电场强度相同 C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功 D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增大后减小 图4 6．如图5所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷， 在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和 c 、 c 和 d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定 点 电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力 常量)( )． 图5 A ．k 3q R 2 B ．k 10q 9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2 二、多项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分) 7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( ) A ．电场力F B ．电场强度E C ．电势差U D ．电场力做的功W 图1 第六章章末综合检测 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分) 图1 1．如图1所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是 () A．M点电势一定高于N点电势 B．M点场强一定大于N点场强 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功 解析：沿电场线方向电势逐渐降低，M点电势一定高于N点电势，选项A对． 因电场线越密的区域场强越大，由图可知N点场强大于M点场强，选项B错． 将正电荷由M点移到N点时电场力做正功，电势能减小，故正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，选项C对． 将电子从M点移到N点的过程中，受到的电场力与移动方向相反，电场力做负功，选项D错． 答案：AC 图2 2．如图2所示，两平行金属板竖直放置，板上AB两孔正好水平相对，板间电压500 V．一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为 () A．900 eV B．500 eV C．400 eV D．100 eV 解析：由于电子动能E k ＝400 eV<500 eV ，电子在电场中先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动．最终从A 孔射出．电场力做功为零，电子动能大小不变．故C 正确． 答案：C 3．如图3所示为研究决定平行板电容器电容大小因素的实验装置．两块相互靠近的等大正对的平行金属板M 、N 组成电容器，板N 固定在绝缘座上并与静电计中心杆相接，板M 和静电计的金属壳都接地，板M 上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M 的位置．在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带电荷量不变，对此实验过程的描述正确的是 ( ) 图3 A ．只将板M 从图示位置稍向左平移，静电计指针张角变大 B ．只将板M 从图示位置沿垂直纸面向外的方向稍微平移，静电计指针张角变大 C ．只将板M 从图示位置稍向上平移，静电计指针张角减小 D ．只在M 、N 之间插入云母板，静电计指针张角变大 解析：根据C ＝εr S 4πkd 和U ＝Q C ，A 项是d 增大，则电容C 减小，U 增大，所以静电计指 针张角变大，故A 正确；B 、C 项都是S 减小，则电容C 减小，U 增大，静电计指针张角变大，故B 正确，C 错；D 项是εr 增大，则电容C 增大，U 减小，静电计的指针张角变小，故D 错． 答案：AB 图4 4．如图4所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷 ＋Q 和－Q ，x 轴上的P 点位于－Q 的右侧．下列判断正确的是 ( ) A ．在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同 B ．在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同 C ．若将一试探电荷＋q 从P 点移至O 点，电势能增大 D ．若将一试探电荷＋q 从P 点移至O 点，电势能减小 第六章静电场 一、 单选题(本大题共33小题，总计99分) 1.(3分) 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，取无穷远处为零电势点，则在距离球面r （R r >）处的电势为［ ］ A 、0 B 、R 0 εσ C 、r R 02 εσ D 、r R 02 4εσ 2.(3分) 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，取无穷远处为零电势点，则在距离球面r （R r <）处的电势为［ ］ A 、0 B 、R 0 εσ C 、r R 02 εσ D 、r R 02 4εσ 3.(3分) 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球心相距r ，当a R r <时，取无限远处为零电势，该点的电势为［ ］ A 、r q q b a +?π041ε B 、 r q q b a -?π041ε C 、???? ? ?+?b b a R q r q 041 επ D 、???? ??+?b b a a R q R q 0 41επ 4.(3分) 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球心相距r ，当b R r >时，取无限远处为零电势，该点的电势为［ ］ A、 r q q b a + ? π 4 1 ε B、 r q q b a - ? π 4 1 ε C、?? ? ? ? ? + ? b b a R q r q 4 1 επ D、?? ? ? ? ? + ? b b a a R q R q 4 1 επ 5.(3分)试判断下列几种说法中哪一个是正确的［］ A、电场中某点电场强度的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 B、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同 C、电场强度可由q F E/ =定出，其中q为试验电荷，q可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力 D、以上说法都不正确 6.(3分)电荷面密度分别为σ ±的两块无限大均匀带电平面如图放置，则其周围空间各点电场强度E 随位置坐标x变化的关系曲线为(假设电场强度方向取向右为正、向左为负) ［］ A、 B、 高中物理学习材料 静电场知识测试题 时间 90分钟 满分 100分 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，其中第9、10、11、12为多选题，其他为单项选择题，共42分。请将正确答案填在答题卡中。） 1．有三个相同的金属小球A 、B 、C ，其中A 、B 两球带电情况相同，C 球不带电．将A 、B 两球相隔一定距离固定起来，两球间的库仑力是F ，若使C 球 先和A 接触，再与B 接触，移去C ，则A 、B 间的库仑力变为（ ） A ．2/F B ．4/F C ．8/3F D ．10/F 2．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为（ ） A 、q W U W A A = -=,ε B 、q W U W A A - ==,ε C 、q W U W A A ==,ε D 、q W U W A A - =-=,ε 3．如图所示，点电荷Q 固定，虚线是带电量为q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a 、b 是轨迹上的两个点，b 离Q 较近，下列判断不正确的是（ ） A ．Q 与q 的带电一定是一正一负 B ．不管Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比b 点的小 C ．微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向Q D ．微粒通过a 时的速率比通过b 时的速率大 4．在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O 等距的两点a 、b ，如图所示，则下列判断不正确的是（ ） A ．a 、b 两点的场强矢量相同 B ．a 、b 两点的电势相同 C ．a 、O 两点间与b 、O 两点间的电势差相同 D ．同一电荷放在a 、b 两点的电势能相同 5．一个点电荷从电场中的a 点移到b 点，其电势能变化为零，则 （ ） A ．a 、b 两点的场强一定相等 B ．a 、b 两点的电势一定相等 C ．该点电荷一定沿等势面移动 D ．作用于该点电荷的电场力与移动方向总是保持垂直 6．宇航员在探测某星球时发现:①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个 带电小球（其带电量远远小于星球电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断：（ ） A ．小球一定带正电 B ．小球的电势能一定小于零 人教版第六章 实数单元 易错题难题测试综合卷检测试题 一、选择题 1．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 2．在下面各数中无理数的个数有( ) -3.14，23， 227，0.1010010001．．．，+1.99，-3π A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列说法正确的是（ ） A ．有理数是整数和分数的统称 B ．立方等于本身的数是0，1 C ．a -一定是负数 D ．若a b =，则a b = 4．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！ =4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！ B ．7！ C ．6！ D ．6×7！ 5．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ） A ．﹣40 B ．﹣32 C ．18 D ．10 6．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ） A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．±9 7．下列命题中，①81的平方根是9；②16的平方根是±2；③?0.003没有立方根；④?64的立方根为±4；⑤5，其中正确的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b - 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．21+ D ．21- 9．4的平方根是（ ） A ．2 B ．2± C ．±2 D ．2 10．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数分别是2和﹣1，则点C 所对应的实数是（ ） A ．12 B ．22+ C ．221 D ．221 二、填空题 第六章 静电场 一、填空题（每空3分） 6-1 在场强为E 的均匀电场中取一半球面，其半径为R ，电场强度的方向与半球面的对称轴平 行。则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为R 的圆面将半球面封闭，则通 过这个封闭的半球面的电通量为 。（2,0R E π ） 6-2边长为a 的正六边形每个顶点处有一个带电量为q 的点电荷，则在正六边形的中心处的电 场强度大小为 ，电势为 。（00,3 2q a πε ） 6-3真空中，一半径为R 的均匀带电圆环，所带电荷量为Q ，则环心处的电场强度E 为 、电势V 为 。（0 R Q 04πε） 6-4导体处于静电平衡的条件是：导体内任一点的电场强度为 ，导体为 体。（零、等势） 6-5 一平行板电容器被一电源充电后，断开电源，然后将一厚度为两极板间距一半的金属板放 在两极板间，则其电容 ，极板间的电势差 ，电场能量 。 （填“增 大” 、“减小”或“不变” ）(答案：增大 减小 减小) 6-6 已知A 、B 、C 三点距点电荷的距离分别为L 、2L 、3L,若选B 点为电势零点，则 V A =__________________,V C =___________________. （00,412q q L L πεπε） 6-7 静电场的高斯定理的数学表达式 。其物理意义为 。（??∑=?0εi Q S d E ，说明静电场为有源场，其场源就是电荷。） 6-8 在静电场中，任何两条电场线都不会相交，是因为 。(是因为电场线 的切线方向就表示电场强度的方向，空间任何一点的电场强度只有一个方向。) 6-9 静电场某一区域内，电势分布为一恒量，则该区域内场强分布_____________；在另一区 域内电势沿某一方向成线性变化，则该方向上的场强分量是____________。(处处为零，匀强电 场) * * * A B C q L L L 静电场章末检测(A) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动)，则电荷() A．总是从电势高的地方移到电势低的地方 B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方 C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方 D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方 答案 C 2．如图1所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则() 图1 A．a一定带正电，b一定带负电 B．a加速度减小，b加速度增大 C．a电势能减小，b电势能增大 D．a和b的动能一定都增大 答案BD 解析由于不知道电场线的方向，故无法判断粒子带电性质，A项错误；但可以判断左方场强大于右方的场强，故a加速度减小，b加速度增大，B项正确；电场力对两粒子均做正功，故电势能均减小，动能都增大，C项错误，D项正确． 3．电场中有一点P，下列说法中正确的有() A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半 B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零 C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大 D．P点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向 答案 C 4. 如图2所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是() 图2 A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小 B．负点电荷一定位于M点左侧 C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能 D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度 七年级初一数学第二学期第六章实数单元期末复习综合模拟测评检测试卷一、选择题 1．一列数1a，2a，3a，…… n a，其中1a=﹣1，2a = 1 1 1a -，3 a= 2 1 1a -， …… ，n a= 1 1 1 n a - -，则1 a× 2 a× 3 a×…× 2017 a=（） A．1B．-1C．2017D．-2017 2．对于每个正整数n，设() f n表示(1) n n+的末位数字．例如：(1)2 f=（12 ?的末位数字），(2)6 f=（23 ?的末位数字），(3)2 f=（34 ?的末位数字），…则 (1)(2)(3)(2019) f f f f ++++的值为（） A．4040 B．4038 C．0 D．4042 3．2 -是（） A．负有理数B．正有理数C．自然数D．无理数 4．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，那么，所有A的和为（） A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n 5．下列选项中的计算，不正确的是( ) A．42 =±B．382 -=-C．93 ±=±D．164 = 6．若2 3(2)0 m n -++=，则m+n的值为（ ) A．-1 B．1 C．4 D．7 7．在如图所示的数轴上，, AB AC A B =，两点对应的实数分别是3和1, －则点C所对应的实数是（） A．13 +B．23 +C．231 -D．231 + 8．如果21 -是a 的相反数，那么a的值是（） A．12 -B．12 +C．2 -D．2 9．如图，数轴上,A B两点表示的数分别为1,2 --，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（） A．12B21C．22D22 10．3的平方根是（） A．3B．9 C3D．±9 二、填空题 第一章静电场测试题 1．在点电荷 Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为： A ．A A W W q ε?=-= ， B ．A A W W q ε?==-， C ．A A W W q ε?==， D ．A A W q W ε?=-=-， 2．如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－ 6 C 的微粒在电 场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－ 5 J ，已知A 点的电势为－ 10 V ，则以下判断正确的是： A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示 B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示 C ．B 点电势为零 D ．B 点电势为－20 V 3.在点电荷Q 的电场中，一个α粒子(He 42)通过时的轨迹如图实线所示，a 、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是( ). (A )Q 可能为正电荷，也可能为负电荷 (B )运动中.粒子总是克服电场力做功 (C )α粒子经过两等势面的动能E ka ＞E kb (D )α粒子在两等势面上的电势能E pa ＞E pb 4.如图所示，a 、b 、c 、d 是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是( ). (A )该电场一定是匀强电场 (B )这四个等势面的电势一定满足U a －U b =U b －U c =U c －U d (C )如果u a ＞U b ，则电场强度E a ＞E b (D )如果U a ＜U b ，则电场方向垂直于等势面由b 指向a 5.如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问电势差为( ). (A )U OA =Er (B )U OA =Ersin θ (C )U OA =Ercos θ (D )θ rcos E U OA = 6.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( ). (A )一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 (B )一定沿电场线由低电势处向高电势处运动 (C )不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 (D )不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 7.如图所示，P 、Q 是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OB OA <，用E A 、E B 、U A 、U B 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( ). A B 2 1大学物理第六章静电场习题答案
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