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数字电子技术第一章

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精品课件-数字电子技术-第1章

精品课件-数字电子技术-第1章
(3) 重复做第（2）步，直到商为0 (4) 将各个余数按照和运算过程相反的顺序排列起来， 即为所求的R
第1章 数字逻辑基础
【例1.3】 (47)10=(?)2
即
(47)10=(101111)2
第1章 数字逻辑基础
【例1.4】 (435)10=(?)16 解
即
(435)10=(1B3)16
第1章 数字逻辑基础
Y=F（A，B，C，…）
第1章 数字逻辑基础
在逻辑函数中，不管是变量还是函数，它们都只有两个 取值，即逻辑0和逻辑1。0和1称为逻辑常量，并不表示数值 的大小，而是表示某一种事物两种对立的逻辑状态。这一点 从事件发生的因果关系去想很容易理解。因为决定事件是否 发生的条件相当于变量，尽管条件可能很多，但对于一个条 件来说，都只有具备和不具备两种可能，而事件相当于函数，
由于在实际工作中人们大都习惯于使用正逻辑体系，因此 在本教材及以后的实际工作中，如无特殊说明，所遇到的逻辑
第1章 数字逻辑基础
1.2.3 基本逻辑运算有与、或、非三种。为了便于理解，我们
用开关控制电路为例来说明这三种运算。将开关作为条件，
在图1.1（a）所示电路中，只有当两个开关同时闭合时， 指示灯才会亮，即决定事物结果的全部条件同时具备时，结 果才会发生。这种因果关系叫做逻辑与， 用符号“·”表示 与运算，
第1章 数字逻辑基础
图1.2 (a) 与门；(b) 或门；(c)
第1章 数字逻辑基础
1.2.4 实际的逻辑问题往往比与、或、非逻辑要复杂得多，不
过它们都可以用与、或、非的逻辑组合来实现。最常见的组 合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。实现组
第1章 数字逻辑基础
3) 十六进制数的每一位有十六个不同的数码，分别用0~9、 A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15) 表示。计 数基数为16。其计数规则是“逢16进1”，各位的权值是16i。

数字电子技术第1章

数字电子技术第1章

2 、真值表
数学表达式。
Y AB BC CA
优点： 直观明了，便于将实际逻辑问题抽象成 缺点： 难以用公式和定理进行运算和变换；变
量较多时，列函数真值表较繁琐。
3 、卡诺图
BC A 00
01 11 10
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
AB AB
& B A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Y 0 1 1 0
B AB
A( A B ) B( A B )
A B
1.4 逻辑代数与逻辑门
1. 4. 1 几种表示函数的方法
1 、逻辑表达式
Y AB BC CA
优点： 书写简洁方便，易用公式和定理进行运算、变换。 缺点： 逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看出函数的值。
余3循环码
0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 权
1.3 逻辑函数的表示方法及其相互之间的转换 1. 3. 1 几种表示函数的方法
一、逻辑表达式
Y AB BC CA
优点：书写简洁方便，易用公式和定理进行运算、变换。 缺点：逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看出函数的值。
B A 0 0 1 1 B 0 1 0 1
B AB
Y 0 1 1 0
A( A B ) B( A B )
AB AB
A B
1.4 逻辑代数与逻辑门
1. 4. 3 基本和常用逻辑运算 一、三种基本逻辑运算
1. 与逻辑： 当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生的逻辑关系。

第一章 数字电子技术概述

第一章 数字电子技术概述

第一章数字电子技术概述随着信息时代的到来，“数字”这两个字正以越来越高的频率出现在各个领域，数字手表、数字电视、数字通信、数字控制……数字化已成为当今电子技术的发展潮流。

数字电路是数字电子技术的核心，是计算机和数字通信的硬件基础。

本章首先介绍数字电路的一些基本概念及数字电路中常用的数制与码；然后讨论数字电路中二极管、三极管的工作方式；最后介绍数字逻辑中的基本逻辑运算、逻辑函数及其表示方法。

从现在开始，你将跨入数字电子技术这一神奇的世界，去探索它的奥秘，认识它的精彩。

1.1 数字电路的基本概念一．模拟信号和数字信号电子电路中的信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。

模拟信号——时间连续、数值也连续的信号。

数字信号——时间上和数值上均是离散的信号。

（如电子表的秒信号、生产流水线上记录零件个数的计数信号等。

这些信号的变化发生在一系列离散的瞬间，其值也是离散的。

）数字信号只有两个离散值，常用数字0和1来表示，注意，这里的0和1没有大小之分，只代表两种对立的状态，称为逻辑0和逻辑1，也称为二值数字逻辑。

数字信号在电路中往往表现为突变的电压或电流，如图1.1.1所示。

该信号有两个特点：（1）信号只有两个电压值，5V和0V。

我们可以用5V来表示逻辑1，用0V来表示逻辑0；当然也可以用0V来表示逻辑1，用5V来表示逻辑0。

因此这两个电压值又常被称为逻辑电平。

5V为高电平，0V为低电平。

（2）信号从高电平变为低电平，或者从低电平变为高电平是一个突然变化的过程，这种信号又称为脉冲信号。

二．正逻辑与负逻辑如上所述，数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑0）。

那么究竟是用哪个电平来表示哪个逻辑值呢？两种逻辑体制：(1)正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。

(2)负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。

如果采用正逻辑，图1.1.1所示的数字电压信号就成为如图1.1.2所示逻辑信号。

《数字电子技术 》课件第1章 (2)

《数字电子技术 》课件第1章 (2)

第1章 数字电路基础
图1-1 (a) 模拟信号；
(b) 数字信号
第1章 数字电路基础
1.1.2 数字电路的特点
(1) 便于高度集成化。由于数字电路采用二进制数，凡 具有两种状态的电路都可用来表示0和1两个数。因此基本单
(2) 工作可靠性高、抗干扰能力强。数字电路用1和0来 表示信号的有和无，数字电路辨别信号的有和无是很容易做 到的，从而大大提高了电路的工作可靠性。同时，只要外界 干扰在电路的噪声容限范围内，电路都能正常工作，因此抗 干扰能力强。
所以(10111011.01111)2=(BB.78)16 反之，八进制数(或十六进制数)转换成二进制数时，只
要将每位八进制数(或十六进制数)分别写成相应的3(或4)位
第1章 数字电路基础
1.2.2
1. 二用4位二进制数码表示1位十进制数的代码，称为二-十 进制码，简称BCD码(Binary Coded Decimal)。4位二进制 数有16种组合，而1位十进制数只需要10 用4位二进制码表示1位十进制数的组合方案有许多种。几种 常用的BCD码如表1-3
第1章 数字电路基础
余3码也常用于BCD码的运算电路中。若将两个余3码 相加，其和将比所表示的十进制数及所对应的二进制数多6。 当和为10时，正好等于二进制数的16，于是便从高位自动产 生进位信号。一个十进制数用余3码表示时，只要按位表示 成余3
(85.93)10=(1011 1000. 1100 0110)余3
位权：位权是基数的幂，记为Ri，它与数码在数中的位 置有关。例如，十进制数137=1×102+3×101+7×100，102、 101、100
同一串数字，数制不同，代表的数值大小也不同。
第1章 数字电路基础

数字电子技术——第1章数字电子技术基础ppt

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2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011 得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字， 仅有一位代码不同，其它位相同。
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符 号等信息称为编码。
用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码。
二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进 制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码， 因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。
整数部分采用基数连除法， 先得到的余数为低位，后得 到的余数为高位。
小数部分采用基数连乘法， 先得到的整数为高位，后得 到的整数为低位。
2 44
余数
2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4
0 ……… 1=K5
课程说明
主要内容：
• 数字逻辑基础 • 逻辑门电路 • 组合逻辑电路 • 触发器 • 时序逻辑电路 • 半导体存储器 • 脉冲波形的产生与整形 • 可编程逻辑器件和现场可编程门阵列 • 数/模和模/数转换
课程意义：
数字电路是一门硬件方面的重要基础课。 其任务是使同学们获得数字电路的基本理论、 基本知识、基本技能，掌握数字逻辑的基本 分析方法和设计方法，培养学生分析问题、 解决问题能力以及工程实验能力。
学习本门课程应注意的问题：
• ⑴ 应着重抓好基本理论、基本知识、基 本方法的学习。
• ⑵能熟练运用数字电路的分析方法和设 计方法。
• ⑶重视实验技术。
教材及参考书：
1. 数字电子技术基础简明教程 (第二版) 余孟尝 主编 高等教育出版社 1998

《数字电子技术》详细目录

《数字电子技术》详细目录

《数字电子技术》目录第1章数制与编码1.1 数字电路基础知识1.1.1 模拟信号与数字信号1.1.2 数字电路的特点1.2 数制1.2.1 十进制数1.2.2 二进制数1.2.3 八进制数1.2.4 十六进制数1.3 数制转换1.3.1 二进制数与八进制数的相互转换1.3.2 二进制数与十六进制数的相互转换1.3.3 十进制数与任意进制数的相互转换1.4 二进制编码1.4.1 加权二进制码1.4.2 不加权的二进制码1.4.3 字母数字码1.4.4 补码1.5带符号二进制数的加减运算1.5.1 加法运算1.5.2 减法运算第2章逻辑门2.1 基本逻辑门2.1.1 与门2.1.2 或门2.1.3 非门2.2 复合逻辑门2.2.1 与非门2.2.2 或非门2.2.3 异或门2.2.4 同或门2.3 其它逻辑门2.3.1 集电极开路逻辑门2.3.2 集电极开路逻辑门的应用2.3.3 三态逻辑门2.4 集成电路逻辑门2.4.1 概述2.4.2 TTL集成电路逻辑门2.4.3 CMOS集成电路逻辑门2.4.4 集成逻辑门的性能参数2.4.5 TTL与CMOS集成电路的接口*第3章逻辑代数基础3.1 概述3.1.1 逻辑函数的基本概念3.1.2 逻辑函数的表示方法3.2 逻辑代数的运算规则3.2.1 逻辑代数的基本定律3.2.2 逻辑代数的基本公式3.2.3 摩根定理3.2.4 逻辑代数的规则3.3 逻辑函数的代数化简法3.3.1 并项化简法3.3.2 吸收化简法3.3.3 配项化简法3.3.4 消去冗余项法3.4 逻辑函数的标准形式3.4.1 最小项与最大项3.4.2 标准与或表达式3.4.3 标准或与表达式3.4.4 两种标准形式的相互转换3.4.5 逻辑函数表达式与真值表的相互转换3.5 逻辑函数的卡诺图化简法3.5.1 卡诺图3.5.2 与或表达式的卡诺图表示3.5.3 与或表达式的卡诺图化简3.5.4 或与表达式的卡诺图化简3.5.5 含无关项逻辑函数的卡诺图化简3.5.6 多输出逻辑函数的化简*第4章组合逻辑电路4.1 组合逻辑电路的分析4.1.1 组合逻辑电路的定义4.1.2 组合逻辑电路的分析步骤4.1.3 组合逻辑电路的分析举例4.2 组合逻辑电路的设计4.2.1 组合逻辑电路的一般设计步骤4.2.2 组合逻辑电路的设计举例4.3 编码器4.3.1 编码器的概念4.3.2 二进制编码器4.3.3 二－十进制编码器4.3.4 编码器应用举例4.4 译码器4.4.1 译码器的概念4.4.2 二进制译码器4.4.3 二－十进制译码器4.4.4 用译码器实现逻辑函数4.4.5 显示译码器4.4.6 译码器应用举例4.5 数据选择器与数据分配器4.5.1 数据选择器4.5.2 用数据选择器实现逻辑函数4.5.3 数据分配器4.5.4 数据选择器应用举例4.6 加法器4.6.1 半加器4.6.2 全加器4.6.3 多位加法器4.6.4 加法器应用举例4.6.5 加法器构成减法运算电路*4.7 比较器4.7.1 1位数值比较器4.7.2 集成数值比较器4.7.3 集成数值比较器应用举例4.8 码组转换电路4.8.1 BCD码之间的相互转换4.8.2 BCD码与二进制码之间的相互转换4.8.3 格雷码与二进制码之间的相互转换4.9 组合逻辑电路的竞争与冒险4.9.1 冒险现象的识别4.9.2 消除冒险现象的方法第5章触发器5.1 RS触发器5.1.1 基本RS触发器5.1.2 钟控RS触发器5.1.3 RS触发器应用举例5.2 D触发器5.2.1 电平触发D触发器5.2.2 边沿D触发器5.3 JK触发器5.3.1 主从JK触发器5.3.2 边沿JK触发器5.4 不同类型触发器的相互转换5.4.1 概述5.4.2 D触发器转换为JK、T和T＇触发器5.4.3 JK触发器转换为D触发器第6章寄存器与计数器6.1 寄存器与移位寄存器6.1.1 寄存器6.1.2 移位寄存器6.1.3移位寄存器应用举例6.2 异步N进制计数器6.2.1 异步n位二进制计数器6.2.2 异步非二进制计数器6.3 同步N进制计数器6.3.1 同步n位二进制计数器6.3.2 同步非二进制计数器6.4 集成计数器6.4.1 集成同步二进制计数器6.4.2 集成同步非二进制计数器6.4.3 集成异步二进制计数器6.4.4 集成异步非二进制计数器6.4.5 集成计数器的扩展6.4.6 集成计数器应用举例第7章时序逻辑电路的分析与设计7.1 概述7.1.1 时序逻辑电路的定义7.1.2 时序逻辑电路的结构7.1.3 时序逻辑电路的分类7.2 时序逻辑电路的分析7.2.1时序逻辑电路的分析步骤7.2.2 同步时序逻辑电路分析举例7.2.3 异步时序逻辑电路分析举例7.3 同步时序逻辑电路的设计7.3.1 同步时序逻辑电路的基本设计步骤7.3.2 同步时序逻辑电路设计举例第8章存储器与可编程器件8.1 存储器概述8.1.1 存储器的分类8.1.2 存储器的相关概念8.1.3 存储器的性能指标8.2 RAM8.2.1 RAM分类与结构8.2.2 SRAM8.2.3 DRAM8.3 ROM8.3.1 ROM分类与结构8.3.2 掩膜ROM8.3.3 可编程ROM8.3.4 可编程ROM的应用8.4 快闪存储器（Flash Memory）8.4.1 快闪存储器的电路结构8.4.2 闪存与其它存储器的比较8.5 存储器的扩展8.5.1 存储器的位扩展法8.5.2 存储器的字扩展法8.6 可编程阵列逻辑8.6.1 PAL的电路结构8.6.2 PAL器件举例8.6.3 PAL器件的应用8.7 通用阵列逻辑8.7.1 GAL的性能特点8.7.2 GAL的电路结构8.7.3 OLMC8.7.4 GAL器件的编程与开发8.8 CPLD、FPGA和在系统编程技术8.8.1 数字可编程器件的发展概况8.8.2数字可编程器件的编程语言8.8.3数字可编程器件的应用实例第9章D/A转换器和A/D转换器9.1 概述9.2 D/A转换器9.2.1 D/A转换器的电路结构9.2.2 二进制权电阻网络D/A转换器9.2.3 倒T型电阻网络D/A转换器9.2.4 D/A转换器的主要技术参数9.2.5 集成D/A转换器及应用举例9.3 A/D转换器9.3.1 A/D转换的一般步骤9.3.2 A/D转换器的种类9.3.3 A/D转换器的主要技术参数9.3.4 集成A/D转换器及应用举例第10章脉冲波形的产生与整形电路10.1 概述10.2 多谐振荡器10.2.1 门电路构成的多谐振荡器10.2.2 采用石英晶体的多谐振荡器10.3 单稳态触发器10.3.1 门电路构成的单稳态触发器10.3.2 集成单稳态触发器10.3.3 单稳态触发器的应用10.4 施密特触发器10.4.1 概述10.4.2 施密特触发器的应用10.5 555定时器及其应用10.5.1 电路组成及工作原理10.5.2 555定时器构成施密特触发器10.5.3 555定时器构成单稳态触发器10.5.4 555定时器构成多谐振荡器第11章数字集成电路简介11.1 TTL门电路11.1.1 TTL与非门电路11.1.2 TTL或非门电路11.1.3 TTL与或非门电路11.1.4 集电极开路门电路与三态门电路11.1.5 肖特基TTL与非门电路11.2 CMOS门电路11.2.1 概述11.2.2 CMOS非门电路11.2.3 CMOS与非门电路11.2.4 CMOS或非门电路11.2.5 CMOS门电路的构成规则11.3 数字集成电路的使用。

精品课件-数字电子技术-第1章

在八进制中，各相邻位之间，低位逢八向高位进一。它的 基数为8，各位的权为8i，各位的系数Ki可以是0～7八个数字 中的任意一个，因而任意一个n位八进制数(M)8可以表示为
(M )2 Kn1 16n1 Kn2 16n2
n1
Ki 16i i0
K1 161 K0 160
第1 如:
[9FE]=9×162+14×161+15×160
(2)系数：N进制中，第i位的数字符号Ki称为第i位的系数。
(3)权：N进制中，Ni称为第i位的权。
第1
1．十进制 十进制是我们最熟悉的数制，它用0～9这10个数字符号 以一定的规律排列起来，表示数值的大小。其计数规则是，相 邻位之间，低位逢十向高位进一,即“逢十进一”。它的基数 为10，各位的系数Ki可以是0～9这10个数字中的任意一个，各 位的权为10i,因而任意一个n位十进制数(M)10可以表示为
类型 小规模集成 电路 中规模集成 电路 大规模集成 电路 超大规模集成 电路
英文缩写 SSI MSI LSI VL SI
属性 1-10 门/片或 10-100 门/片 10-100 门/片或 100-1000 门/片 100-1000 门/片或 1000-100000 门/片 1000 门以上或 100000 门以上
第1 第1
1.1 数字信号与数字电路 1.2 数制和码制
第1 1.1
1.1.1 数字信号 在模拟电子技术中，电子线路主要处理的是模拟信号，而
在模拟电子技术学习中，我们知道模拟信号是在时间和数 值上均作连续变化的电信号，如收音机、电视机通过天线接收 到的音频信号和视频信号都是随时间作连续变化的物理量，信 号电压在正常情况下是不会发生突变的。
第1 在数字电子技术中，我们遇到的大量电信号是在数值和时

数字电子技术基础-第一章PPT课件

•15
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
•16
第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
•25
第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分

精品课件-数字电子技术-第1章

1-1(a)所示为某电路电压随时间变化的曲线。 很显然， 电 压是随着时间的增加而连续变化的。 再如一天中温度的变化 也是连续的， 所以， 温度和电压等都属于模拟量。
第1章 数字逻辑基础
数字量是指在时间上和幅度上都是不连续变化的物理量， 或者说是离散的物理量， 如开关的状态、 生产线上产品的件 数、 人口统计时人口的数量等。 图1-1（b）所示为某学校 近几年的招生人数变化图， 从图中可以看到， 每年招生人数 是跳跃式变化的， 而非连续变化。
第1章 数字逻辑基础
第1章 数字逻辑基础
1.1 数字信号与数字电路 1.2 数制与编码 1.3 逻辑代数的基本定律与规则 1.4 逻辑函数的卡诺图化简
第1章 数字逻辑基础
1.1 数字信号与数字电路
1.1.1 模拟量与数字量 自然界中存在的物理量千变万化， 但就其变化规律而言，
可以分为模拟量和数字量两大类。 模拟量是指在时间上和幅度上都连续变化的物理量。 图
模拟量的数字化是对模拟量分离取值的过程。 如对气温 的统计， 每间隔一定时间记录一次， 只按整度数记录， 最 小的表示单位是“度”， 而实际气温变化是连续的。 所以， 记录气温的过程实际上是对模拟量数字化的结果。
第1章 数字逻辑基础
图1-1 (a) 电压随时间变化曲线； (b) 学校招生人数变化图
第1章 数字逻辑基础
第1章 数字逻辑基础
8421BCD码是BCD代码中最常用的一种。由于代码中从左 到右每一位的1分别表示8、 4、 2、1，所以把这种码叫作 8421码。每一位的1代表的十进制数称为这一位的权。所以， 8421码为一种有权码，即把每一位的1代表的十进制数相加， 得到的结果就是它所表示的十进制数码。如 (1001)8421BCD=1×8+0×4+0×2+1×1=(9)10。5421码、 2421码 是另外两种有权码，只是权值和8421码不同。如 (1001)5421BCD=1×5+1×1=(6)10。

数字电子技术第一章课件

有权码
余３码的特点:当两个十进制的和是10时，相应的二进制正好是16，于是可自动产生进位信号,而不需修正.0和9, 1和8,…..6和4的余３码互为反码,这对在求对于10的补码很方便。
0.96×2 = 1.92 b-7 = 1
0.92×2 = 1.84 b-8 = 1
0.84×2 = 1.68 b-9 = 1
0.68×2 = 1.36 b-10= 1
1.2.4 十六进制和八进制
数 码
进位的规则
各位的权都是16的幂
模拟电路与数字电路的区别
模拟电路研究的问题
基本电路元件:
基本模拟电路:
晶体三极管
场效应管
集成运算放大器
信号放大及运算 (信号放大、功率放大） 信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、…）
数字电路研究的问题
基本电路元件
基本数字电路
逻辑门电路
触发器
组合逻辑电路 时序逻辑电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路） A/D转换器、D/A转换器
1.1.4 数字信号的描述方法
0、1 逻辑---表示事物状态时称二值逻辑
二值（0、1）数字逻辑
1、二值数字逻辑和逻辑电平
0、1数码--表示数量时称二进制数
电压(V)
二值逻辑
电 平
+5
传统的设计方法
设计方法
基于EDA软件的设计方法
时间和数值均连续变化的电信号
u
O
t
O
t
u
1. 模拟信号
模拟信号与数字信号
正弦波信号
三角波信号
数字信号波形
时间和数值上均是离散的信号
2. 数字信号
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《数字电子技术》
1.1 数制与码制
例：两个二进制数1001和0101的算术运算有：
0
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（二）二进制正负数的表示法 在数字电路和数字电子计算机中，二进制数的正、 负号也用0和1表示。 在数字电路中，二进制正负数的表示法有原码 (Sign-magnitude)、反码(One’s Complement)和补码 (Two’s Complement )三种表示法（课外阅读）。
用文字、符号或数码表示特定对象的过程称为编码 (Codes)。数字电路中常用的是二进制编码。N位二进制代 码有2N 个状态，可以表示2N 个对象。 下面介绍几种数字电路中常用的二进制代码。
一、二-十进制码（BCD）
BCD码是一种至少用四位二进制编码表示一位十进制 数的代码。BCD码仅表示十进制数的十个数码，即0~9， 所以有些码是禁用码。
1.1 数制与码制
§1.1.2 数制及其相互间的转换
一、数制（Number Systems） 所谓数制，是指多位数码中每一位的构成方法以及 从低位到高位的进位规则。
数字电路中经常使用的数制有：十进制、二进制、 八进制、十六进制等。
表1-1-1即列出了各进制特点的对照情况。
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1.1 数制与码制 表1-1-1 各进制特点对照表 数制
最常用的误差检验码为奇偶校验码。它的编码方 法是在信息码组外增加一位监督码元，增加监督码元 后，使得整个码组中“1”码元的数目为奇数或为偶数。 若为奇数，称为奇校验码(Odd parity)；若为偶，称为 偶校验码(Even parity)。
以四位二进制代码为例，采用奇偶校验码时，其 编码示于表1-1-4中。
[X]反+[Y]反=[X+Y]反 （循环进位）
[X]补+[Y]补=[X+Y]补 （舍弃进位）
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1.1 数制与码制
（三）补码的算术运算
在数字电路中，用原码运算求两个正数M和N的差值 M-N时，首先要对减数和被减数进行比较，然后由大数 减去小数，最后决定差值的符号，完成这个运算，电路 复杂，速度慢。所以常用补码来实现减法运算。 例：（0011）2 -（1010）2 =？ 这样，即将减法运算转化成了加法运算。此外，乘法 运算可用加法和移位两种操作实现，而除法运算可用减法 加移位操作实现。因此，二进制的加、减、乘、除运算都 可以用加法运算电路完成。
浮点表示法：即小数点的位置可以变化。 例：IEEE754中32位浮点数表示为：
Ef (1)
E(7)
S(1)
M(23)
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例：N=+0.011B=0.110B ×2-1 = 0.0011B ×21 =?
1.1 数制与码制
§1.1.3 码制
不同数码不仅可以表示数量的不同大小，而且还能表 示不同的事物。
权
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1.1 数制与码制
二、格雷码(Gray Code) 格雷码是一种无权码，其特点是任意两个相邻码 组之间只有一位码元不同。典型的n位格雷码中，0和 最大数（ 2n-1 ）之间也只有一位码元不同。因此它是 一种循环码。表1-1-3示出了典型的四位格雷码。
格雷码在传输过程中引起的误差较小，因为相邻 码组中仅有一位码元不同，这样可减小逻辑上的差错， 避免可能存在的瞬间模糊状态，所以它是错误最小化 代码。
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1.1 数制与码制
（四）二进制正负数的定点和浮点表示法 任何数制的数N，均可以表示为：N=RE×M。 定点表示法：即小数点的位置在数中是固定不变的。 在定点运算的情况下，以最高位作为符号位，正数为0， 负数为1，定点表示可分为整数定点和小数定点。 例：阶码E＝0时，8位定点二进制数 N=+101=? N=-0.01101=?
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1.1 数制与码制
8421-BCD+“0011” 5121、631-1BCD 相邻两码只有一 表 1-1-2 几种常见的BCD代码 与之类似 位不同
编码种类 十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 8421-BCD 2421-BCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 8421 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 2421 余3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 非恒权码 余3循环码 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 变权码
Number Systems and Codes
§1.1.1 数字量与模拟量
数字量(digital variable)——在时间和数量上的变化都离散的物理 量。
数字信号(digital signal)——表示数字量的信号。 数字电路(digital circuits)——工作在数字信号下的电路。 如：时钟、自动生产线上送出零件量的检测等。 模拟量(analog variable)——在时间或数值上连续变化的物理量。 模拟信号(analog signal)——表示模拟量的信号。 模拟电路(analog circuits)——工作在模拟信号下的电路。 如：温度、压力变化。 《数字电子技术》
=（235. 2）8
（2）八进制 二进制
将各八进制数按位展成三位二进制数即可。 例： （753. 4）8=（111 101 011. 100）2 =（111101011.1）2
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1.1 数制与码制
4、二进制与十六进制之间的转换 （1）二进制 十六进制
把二进制数从小数点开始分别向右和向左分成四位 一组，每组便是一位十六进制数；若不能正常构成四位 一组，则在二进制整数部分高位添零或在小数点低位添 零来补足四位一组。 例：（1011101000. 011）2=（0010 1110 1000. 0110）2 =（2E8.6）16 （2）十六进制 二进制
2 1 0 1 2 (101. 11)2 = 1 2 0 2 1 2 1 2 1 2
(372. 01)8 = 3 82 7 81 2 80 0 81 1 82 (2A. 7F)16
1 0 1 2 2 16 10 16 7 16 15 16 =
例：（0.39)10=(
0.01100011
)2 + e
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1.1 数制与码制
（2）十进制
任意进制
将十进制转换为N进制的方法：整数部分采用基数 (N)除法，即除基（N）取余，逆序排列；小数部分采用 基数（N）乘法，即乘基（N）取整，顺序排列。
例：将（153）10转换为八进制数 （153）10=( 231 )8 例：将（0. 8125）10转换为八进制数 （0. 8125）10=( 0.64 )8
第一章 逻辑代数基础
第一章 逻辑代数基础
Chapter 1 Logic Algebra Basic
1.1 1.2 1.3 1.4
数制与码制 逻辑代数的基本概念与运算 逻辑函数的公式化简法 逻辑函数的卡诺图化简法 具有无关项的逻辑函数及其化简
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1.5
1.1 数制与码制
§1.1
§1.1
数制与码制
二、数制转换
1、各种进制转换为十进制：即“按位加权和”
i a N i n 1
( N )10
i m
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1.1 数制与码制
2、十进制转换为其它进制 （1）十进制 二进制
why？
① 整数部分的转换：（除基取余，逆序排列） 例： （41）10=（ 101001 ）2
② 小数部分的转换：（乘基取整，顺序排列）
十进制 Decimal 二进制 Binary 八进制 Octal 十六进制 Hexadecimal N进制
基 数
10
数码ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计数规则
一般表达式
计算机中 英文表示
D
0~9
逢十进一
N10
N2
N8
N16
i m n 1
i m
n 1
i a 10 i
n 1
2
0、1
逢二进一
i b 2 i
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1.1 数制与码制
表1-1-3
典型格雷码与二进制码
余3循环码
思考3：怎样记忆？
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1.1 数制与码制
三、误差检验码(Error-detecting Codes) 由于存在干扰，二进制信息在传输过程中会出现 错误。为发现并纠正错误，提高数字设备的抗干扰能 力，必须使代码具有发现错误并纠正的能力，这种代 码称为误差检验码。
将各十六进制数按位展成四位二进制数即可。 例： （3FD. B）16=（0011 1111 1101. 1011）2 =（1111111101.1011）2
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1.1 数制与码制
5、八进制与十六进制之间的转换
通过二进制作中介。
即：八进制
十六进制
二进制
二进制
十六进制
八进制
三、二进制数的算术运算及正负数表示法 （一）在数字电路中，1位二进制数码的0和1不仅 可以表示数量的大小，而且可以表示两种不同的逻辑 状态。当两个二进制数码表示两个数量大小时，它们 之间的数值运算称为算术运算；当两个二进制数码表 示不同的逻辑状态时，它们之间可以按照某种因果关 系进行所谓的逻辑运算。
③补码表示法：符号位“1”+反码+“1”