四则运算运算律

运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。

用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷b。

⼩学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

⽤字母表⽰：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

⽤字母表⽰：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：⼀个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

⽤字母表⽰：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、⼀个数连续减去两个数，可以先减去第⼆个减数，再减去第⼀个减数。

⽤字母表⽰：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

⽤字母表⽰：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

⽤字母表⽰：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

⽤字母表⽰：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

⽤字母表⽰：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、⼀个数连续除以两个数，可以先除以第⼆个除数，再除以第⼀个除数。

⽤字母表⽰：a÷b÷c= a÷ c ÷b。

四则运算法则汇编一、整数四则运算法则。

整数加法计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加；2）哪一位满十就向前一位进。

整数减法计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相减；2）哪一位不够减就向前一位退一作十。

整数乘法计算法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

）整数的除法计算法则1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（如果哪一位不够商“1”，就在哪一位上商“0 ”。

）3）每次除后余下的数必须比除数小。

二、小数四则运算法则。

（一）小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）（二）小数乘法法则：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点。

例：23.5×1.3=30.5523.5×1.3———70 52 35———3 0.55（三）小数的除法运算法则。

（1）除数是整数的小数的除法除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：①先按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。

例1：117÷36=3. 25（2）除数是小数的小数除法除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：①先把除数的小数点去掉使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0占位）；③按照除数是整数的除法进行计算。

四则运算运算律加法运算律应用：两个数相加，交换……；三个数相加，可以先把前两数相加，再和第三个数……复习加法运算律，如下： 54+87+13 39+144+61延伸：减法：a-b-c=a-c-b=a-(b+c) 除法：a ÷b ÷c=a ÷c ÷b=a ÷(b ×c)酌情巧用分配律分配律是指m a b ma mb ()+=+，它可以推广到多个数的情况，例如，m a b c d ma mb mc md ()+++=+++，在进行有理数的乘除运算时，适当运用分配律改变运算顺序，可以大大简化计算过程。

下面举例说明。

一、直接运用分配律 二、逆向运用分配律例1. 计算：36795671834⨯--+() 例2. 计算：324123241332456...⨯+⨯-⨯ 解：原式=⨯-⨯-⨯+⨯36793656367183634 解：原式=⨯+-324121356.()=--+=2830142711=⨯-=32456560.()三、变形后顺向运用分配律 例3. 计算：()()()-⨯-+⨯-351224711189 解：原式=--⨯-++⨯-()()()()351224711189=-⨯-+-⨯-+⨯-+⨯-=+--=()()()()()()3245122479111897210635121312四、变形后逆向运用分配律例4. 计算：2277931383523÷+⨯--() 解：原式=⨯+⨯--2279710383523()=⨯+⨯--=⨯--=-23172387232317871113()()五、综合运用分配律例5. 计算：[()()]()(.)(.)(.)(.)---+⨯-+-⨯-+-⨯-1316291083407540945913407 解：原式=-⨯---⨯-+⨯-+-⨯-+-()()()()()(.)[(.)(.)]131081610829108340954094591 =--+=36182434093403例：24×2425怎样计算简便？运用什么运算律？方法一：原式=（25-1）×2425 方法二：原式=24×（1-125 ）=25×2425 -1×2425 =24×1-24×125=24-2425 =24-2425=23125 =23125练习：用分配律计算下面各题：（）（）（）（）（）11223453023812534125181253531428415168431383522718722151212131624911123524453()()()()()()().-+⨯⨯+⨯+-⨯-⨯-+⨯-⨯-+⨯-⨯-+-⨯+⨯+⨯答案：（1）19；（2）125；（3）10612；（4）-23；（5）-204乘法交换律和结合律练习（25×125）×（8×4）（80+8）×25 35×37+65×37 135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7） 18×82+18×47+18×712 5×（40－4）16×256－16×56 125×（80+8） 69×45+31×45 38×29+38123×99 +123 125 ×7+125 79×99+79 35×102 47×10125×44 45×201－45 98×37 38×101－38 87×199 25×199+25 25×199 99×201－99 102×83 125×88 124×25－25×24 （80+8）×25 35×37+65×37 135×6+65×6 （43+25）×40 8×（125+7）18×82+18×47+18×7 14×24+26×24 30×2+25×2 （30×25）×4025×4=4×25=125×8=8×125=20×5=2×50=5×12=12×5=4×50=50×4=（15×25）×415×（25×4）（6×12）×56×（12×5）（13×5）×2013×（5×20） 299 ×120+120 38×25×48×17×1254×8×25×12535×2×5=35×（2×__）125×5×8=（__×__）×5 23×3= 70×5= 13×100=25×4= 125×8= 125×16=16×25=25×6×4=２５×１２=（8×125）×（4×25）8×4×125×25125×8×8（25×4）×6125×32= 125×8×4=64×125=42×125×8=27×4×5= 8×（7×25）= 195×25×4= 110×2+90×2=2×125×8×5 125×489×4 20×17×2×5×2×2 （110+90）×212×10538×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+5555×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×8969×101—69 55×21—55 125×（80+8） 125×（80×8） 125×32×2599×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—25乘法分配律练习题2一、选择。

四则运算和运算定律知识要点四则运算是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。

一级运算：加、减。

二级运算：乘、除。

一、四则运算的运算顺序(必须遵守)1、在没有括号的算式里，如果只有加和减(或只有乘和除)，从左往右按顺序计算。

（同一级计算）2、在没有括号的算式里，如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。

即先算乘除后算加减。

3、如果有括号，要先算括号里面的算式，括号里面的计算顺序遵循上述的计算顺序。

先算小括号，然后算中括号、大括号。

二、四则运算的简便计算(符合运算定律)1、加法交换律：a+b = b+a（两个加数相加，交换加数的位置，和不变）2、加法结合律：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）3、减法交换律：a-b-c = a-c-b（一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，差不变）4、减法结合律：a-b-c = a-(b+c)（一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变）5、乘法交换律：a×b = b×a（两个数相乘，交换加数的位置，积不变）6、乘法结合律：a×b×c = (a×b)×c = a× (b×c)（三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）7、乘法分配律：(a+b) ×c = a×c + b×c（两个数的和与第三个数相乘,先把这两个数分别与第三个数相乘,再把它们的积相加,结果不变）8、除法交换律：：a÷b÷c = a÷c÷b（一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，商不变）9、除法结合律：a ÷b ÷c = a ÷ (b×c)（一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变,）10、除法的“左”分配律：(a +b) ÷c = a ÷b + a ÷c（尤其注意，除法是没有“右”分配律的，即()÷+=÷+÷是不成立的！）c a b c a c b注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．三、其他运算技巧1、在只有加减混合运算中，去掉或添加括号的规则1)在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；2)在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；2、在只有乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则1)去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变（此时括号内不能有加减运算）．即⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷a b c a b c a b c a b c()()②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”（此时括号内不能有加减运算）．即÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯a b c a b c a b c a b c()()2)添括号情形：①加括号时，括号前是“×”时，原符号不变（此时括号内不能有加减运算）.即⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷a b c a b c a b c a b c()()②括号前是“÷”时，加括号时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”（此时括号内不能有加减运算）．即()()÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷a b c a b c a b c a b c3、商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠，0()()()()0a b a n b n a m b m mn≠4、在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．即：a b c a c b b c a⨯÷=÷⨯=÷⨯例题精讲【例1】计算：⑴ 74+86+26+14 ⑵ 163+78+22+37⑶ 163+99 ⑷193+98⑸ 3.3＋0.2＋6.7＋0.8 ⑹ 6.7＋19.34＋3.3＋0.66⑹91.588.890.2270.489.6186.791.8++++++【例2】计算：⑴ 186-63-37 ⑵ 483-102 ⑶ 363-97⑷632+184-132 ⑸436- (36+24) ⑹10- 0.34 - 0.66⑺98.35－(8.35＋14.78 ) ⑻28.78 -18.59 +51.22 -31.41⑼ 3.177.48 2.380.53 3.48 1.62 5.3+-+--+⑽56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67【例3】计算：⑴768⨯25⨯4 ⑵125⨯39⨯8⨯25⨯4 ⑶125⨯32⨯25⨯⨯⨯⨯⑹2.5×7.1×4⑷25⨯44 ⑸564251252009⑺0.125×72 ⑻8.08 ×1.25 ⑼0.1250.250.564⨯⨯⨯【例4】计算：(1) (40+8) ⨯25 (2) (8＋0.8)×1.25 (3) (2.275＋0.625)×0.28(4) 36⨯34+36⨯66 (5) 325⨯113-325⨯13 (6) 0.89×4.8＋0.89×5.2(7) 11353715⨯-⨯(8) 56⨯101 (9) 125⨯81(10) 31⨯ 99 (11) 75⨯101-75 (12) 7.28×99+7.28【例5】计算：(1)200.920.08200.820.07⨯-⨯(2) 6.7×4.8－6.7＋67×0.62(3) 20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯=(4)20.0962200.9 3.97 2.87⨯+⨯-⨯=(5)7.816×1.45 + 3.14×2.184 + 1.69×7.816【例6】计算：(1) 480÷6÷8 (2) 3.8 ÷2.5 ÷0.4 (3) 480÷24(4) 4.5÷1.8 (5) 4.9 ÷1.4 (6) 70 ÷28【例7】计算：(1) 240÷3 -60÷3 (2) 160÷40 +240÷4 (3) (7.7＋1.54）÷0.7(4) 3.6÷1.7＋1.5÷1.7 (5) (7.7 - 2.5）÷2.6 (6) 7.2÷(72＋24）【例8】计算：(1) 350⨯60÷7 (2) 540⨯88÷9 (3) 250⨯(40÷5)(4) 125÷(40÷8) (5)(5424)(94)⨯÷⨯(6) (12656)(718)⨯÷⨯⨯-÷+⨯+÷【例9】计算：(1)8.1 1.38 1.3 1.9 1.311.9 1.3(2)12.5 3.6798.3 3.6÷-÷+÷(3)2003200111120037337⨯÷+⨯÷【例10】计算：(1) 450÷15+10×3 (2) 450 ÷ (15+10)×3 (3) 450÷ [(5+10)×3](4) 240+180÷30×2 (5) (240+180÷30) ×2 (6) [(240+180) ÷30]×2课后作业1、计算：9.16×1.5－0.5×9.162、计算：15÷（0.15×0.4）3、计算：63.4÷2.5÷0.44、计算：14.4÷(3.6×0.25)5、计算：8.08×1.256、计算：12.7×9.9＋1.277、计算：7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.268、计算：0.12× 4.8÷0.12×4.89、计算：[0.15+（3.74-1.8）÷0.4]×20。

四则运算的运算顺序一、四则运算的基本概念1.加法（+）：将两个数相加得到一个和。

2.减法（-）：将一个数从另一个数中减去得到一个差。

3.乘法（×）：将两个数相乘得到一个积。

4.除法（÷）：将一个数除以另一个数得到一个商。

二、运算顺序的规则1.先算乘除，后算加减：在进行四则运算时，应先计算乘法和除法，然后再计算加法和减法。

2.同一级运算，从左到右依次进行：当一个表达式中只含有同一级运算时，应从左到右依次进行计算。

3.有括号的表达式，先算括号里面的：当一个表达式中含有括号时，应先计算括号里面的内容，然后再计算括号外面的部分。

三、运算顺序的实践应用1.单级运算：对于只含有一级运算的表达式，按照从左到右的顺序进行计算。

示例：计算 3 + 5 × 2 - 1 的结果。

（1）先算乘法：5 × 2 = 10（2）再算加法：3 + 10 = 13（3）最后算减法：13 - 1 = 122.多级运算：对于含有两级及以上运算的表达式，先算乘除，后算加减。

示例：计算 4 + 6 ÷ 3 × 2 的结果。

（1）先算除法：6 ÷ 3 = 2（2）再算乘法：2 × 2 = 4（3）最后算加法：4 + 4 = 83.含括号的表达式：对于含有括号的表达式，先算括号里面的内容，然后再算括号外面的部分。

示例：计算 2 × (4 + 3) - 1 的结果。

（1）先算括号里面的加法：4 + 3 = 7（2）再算乘法：2 × 7 = 14（3）最后算减法：14 - 1 = 13四则运算的运算顺序是数学中的基本规则，掌握好运算顺序，能够帮助我们更快速、准确地计算各种数学表达式。

在进行四则运算时，应先算乘除，后算加减；当表达式中只含有同一级运算时，应从左到右依次进行计算；当表达式中含有括号时，应先计算括号里面的内容，然后再计算括号外面的部分。

（1）运算公式：加数+加数=和和-一个加数=另一个加数（2）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a ＋b ＝b ＋a（3）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。

a ＋b ＋c ＝a ＋(b ＋c)＝（a ＋b ）＋c（1）运算公式：被减数－减数=差被减数－差＝减数 减数＋差＝被减数（2）减法的运算性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去这几个数的和，差不变。

a －b －c ＝a －(b ＋c)a －（b －c ）＝a －b ＋c（1）运算公式：因数（被乘数）×因数（乘数）＝积积÷一个因素=另一个因素（2）乘法交换律：两个数相乘，因数交换位置，积不变。

a ×b ＝b ×a（3）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。

a ×b ×c ＝a ×(b ×c) （4）乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

(a ＋b)×c ＝a×c ＋b ×c（1）运算公式：①没有余数的除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数②有余数的除法：被除数÷除数＝商……余数除数＝（被除数-余数）÷商商＝（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商（2）0不能作除数，0除以任何不是0的数都得0。

（3）除法的验算（没有余数）：计算法则：（1）用除法验算，即交换除法和商的位置（2）用乘法验算（逆运算）（4）除法的性质（没有余数）：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数。

a÷b÷c＝a÷（b×c）（b，c ≠0）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c （b，c ≠0）（a－b）÷c＝a÷c－b÷c （b，c ≠0）（5）商不变性质：①没有余数的除法：被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。

分数四则混合运算一、分数四则混合运算的运算法则：1.加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。

3.除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。

二、分数四则混合运算的运算顺序：1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。

2.如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。

3.如果有括号，先算括号里面的。

4.如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

三、分数四则混合运算的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

四、分数四则混合运算的运算性质：减法的性质、除法的性质。

五、分数四则混合运算的简便计算：利用乘法分配律及其逆运算或者减法的性质。

举例：1.分数四则混合运算计算：1) 3/11 - (+) × (2) 12 ÷ (1 +-) = 5/382) 1-[(21/49) × 1/7 + 18/35] ÷ 13/9 + 10 = -13/62.利用乘法分配律进行简便计算：1) (8/4 + 5/6) × 3/2 = 14/33.利用乘法分配律的逆运算进行简便计算：1) [(35/31) - (2/3)] ÷ [(32/48) + (4/8)] × 21/19 = -35/114.添加因数“1”进行简便计算：1) [3/14 × 4/5 - 1/3] ÷ [5/17 × (6/5 + 1/6)] = -61/142 5.解方程：1) 85/(13X11) + X/(15X7) = 57/(235X271)；解得 X = /72) 3X + 2/(X-1) = 18；解得 X = 5 或 -33) X - (1/X) = 1；解得X = (1 + √5)/2 或 (1 - √5)/2xxxxxxxx3课后作业：一、填空33小时＝1980分，千米＝1000米，300克＝0.3千克2、剪去的是剩下的，剪去的是全长的（同一物体）；实际比计划增产，实际是计划的（增产量）；今年比去年节约，今年是去年的（节约量）。

有理数四则运算法则
摘要：
1.有理数四则运算法则的概念
2.加法运算法则
3.减法运算法则
4.乘法运算法则
5.除法运算法则
6.运算顺序和运算律
正文：
有理数四则运算法则是指在有理数范围内，对有理数进行加法、减法、乘法和除法运算时所遵循的规则。

一、加法运算法则
对于任意两个有理数a 和b，它们的和可以表示为a+b，根据加法交换律，a+b=b+a。

当a 和b 都是整数时，可以直接将它们相加，如果有分数，需要将它们通分后再相加。

二、减法运算法则
有理数的减法可以转换为加法运算，即a-b=a+(-b)。

同样，当a 和b 都是整数时，可以直接将它们相减，如果有分数，需要将它们通分后再相加。

三、乘法运算法则
对于任意两个有理数a 和b，它们的积可以表示为a×b，根据乘法交换律，a×b=b×a。

有理数的乘法比较简单，只需要将a 和b 的分子和分母分别相乘，然后将结果约分即可。

四、除法运算法则
有理数的除法可以转换为乘法运算，即a÷b=a×(1/b)。

除法运算时，需要将除数b 转化为它的倒数1/b，然后将a 和1/b 相乘，最后将结果约分。

五、运算顺序和运算律
在进行有理数的四则运算时，需要遵循运算顺序，即先乘除后加减，同级运算按照从左到右的顺序进行。

此外，有理数的四则运算还满足运算律，包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律。

四则运算定律公式四则运算定律公式一、加法定律加法定律是四则运算中最基础的定律之一。

它包括以下几个要点：•任意数与零相加，结果仍为原数；•两个数相加，顺序不影响结果。

二、减法定律减法定律是四则运算中相对较为复杂的一条定律。

它主要涉及以下几点：•任意数减去零，结果仍为原数；•一个数减去自身，结果为零；•减法可以转换为加法运算。

三、乘法定律乘法定律是四则运算中比较重要的一条定律。

它包括以下关键内容：•任意数与零相乘，结果为零；•任意数与一相乘，结果仍为原数；•乘法满足交换律和结合律。

四、除法定律除法定律是四则运算中最复杂的一条定律，需要特别注意以下几个方面：•任意数除以一，结果仍为原数；•非零数除以零是不合法的；•除法可以转换为乘法运算。

五、小结四则运算定律公式是数学中非常重要的基础知识。

通过了解和熟练运用这些定律，我们能更加灵活地进行运算，简化计算过程。

在实际生活和工作中，四则运算定律也有着广泛的应用。

因此，我们应该加强相关知识的学习和理解，以提高我们的计算能力和数学素养。

六、实例应用接下来，我们将以实例的形式来应用和演示四则运算定律公式的使用。

假设有以下数学算式需要求解：1. 3 + 4 * 2 - 5 = ?2. 6 * 7 - (9 - 3) = ?3.8 / 2 + 5 - 1 = ?我们将逐步使用四则运算定律公式来计算结果：例1：1.首先，按照乘法定律，计算4 * 2 = 8；2.然后，按照加法定律，计算3 + 8 = 11；3.最后，按照减法定律，计算11 - 5 = 6。

所以，3 + 4 * 2 - 5 = 6。

例2：1.首先，按照减法定律，计算9 - 3 = 6；2.然后，按照乘法定律，计算6 * 7 = 42；3.最后，按照减法定律，计算42 - 6 = 36。

所以，6 * 7 - (9 - 3) = 36。

例3：1.首先，按照除法定律，计算8 / 2 = 4；2.然后，按照加法定律，计算4 + 5 = 9；3.最后，按照减法定律，计算9 - 1 = 8。

小学数学运算律公式一、四则运算的运算律公式：1.加法的运算律：a+0=a（零加任何数等于这个数本身）a+b=b+a（加法满足交换律）2.减法的运算律：a-0=a（减去零等于这个数本身）a-a=0（任何数减去自身等于零）3.乘法的运算律：a×1=a（一乘任何数等于这个数本身）a×0=0（零乘任何数等于零）a×b=b×a（乘法满足交换律）4.除法的运算律：a÷1=a（任何数除以1等于这个数本身）0÷a=0（零除以任何数等于零）a÷a=1（任何数除以自身等于1）二、分配律：1.加法对乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c（一个数与括号内两个数的和的乘积等于这个数与两个因子分别的乘积的和）例如：2×(3+4)=2×3+2×42.减法对乘法的分配律：a×(b-c)=a×b-a×c（一个数与括号内两个数的差的乘积等于这个数与两个因子分别的乘积的差）例如：2×(5-3)=2×5-2×3三、乘方运算律：1.乘方基数相等的乘法规律：a^m×a^n=a^(m+n)（相同底数的乘积的指数等于底数不变而指数相加）例如：2^3×2^4=2^(3+4)=2^72.乘方指数相等的乘法规律：a^m×b^m=(a×b)^m（底数不同而指数相等的两个数的积等于积的底数不变而指数相等）例如：2^4×3^4=(2×3)^4=6^4四、乘方运算的倒数规律：1.除法的乘方规律：(a÷b)^n=a^n÷b^n（一个数的商的乘方等于这个数的被除数的乘方除以除数的乘方）例如：(2÷3)^4=2^4÷3^42.乘方的倒数规律：(a^n)^m=a^(n×m)（一个数的指数的指数等于这个数的指数与指数相乘）例如：(2^3)^4=2^(3×4)=2^12以上就是小学数学运算律公式的一些基本内容，这些公式是小学数学学习中的重要基础，掌握了这些运算律公式，能够帮助学生更好地理解和运用各种数学题目，并提高解题的速度和准确性。

四则运算定律概念及公式
四则运算是指加法、减法、乘法和除法这四种基本运算。

四则运算定律是指这四种基本运算中的一些性质和规则。

1.加法定律：
-交换律：对于任意的实数a和b，a+b=b+a。

-结合律：对于任意的实数a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。

2.减法定律：
-减法与加法的关系：对于任意的实数a、b和c，如果a+b=c，那么c-b=a。

3.乘法定律：
-交换律：对于任意的实数a和b，a*b=b*a。

-结合律：对于任意的实数a、b和c，(a*b)*c=a*(b*c)。

4.除法定律：
-除法与乘法的关系：对于任意的实数a、b和c（其中b和c不为零），如果a*b=c，那么c/b=a。

-倒数：对于任意的非零实数a，存在一个实数b，使得a*b=1，这个b被称为a的倒数，记作1/a。

此外，还有一些其他的四则运算定律：
5.零元素：
-加法的零元素：对于任意的实数a，a+0=a。

-乘法的零元素：对于任意的实数a，a*0=0。

6.乘法的单位元：
-乘法的单位元：对于任意的实数a，a*1=a。

7.分配律：
-左分配律：对于任意的实数a、b和c，a*(b+c)=a*b+a*c。

-右分配律：对于任意的实数a、b和c，(a+b)*c=a*c+b*c。

以上是四则运算的一些基本定律和公式。

在进行四则运算时，这些定律和公式可以帮助我们简化和优化计算过程，提高计算的准确性和效率。

四则运算运算定律性质整理一，四则运算运算定律1.加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫加法结合律。

字母表达式 : ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 例子： 456+455+445=456=456+(455+445)=456+900=13562.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘 ,它们的积不变，这叫乘法结合律。

字母表达式：（ a xb )xc = a x (b x c ) 例子 : 243x8x125=243x( 8x125)=243x1000=2430003. 加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。

字母表达式： a + b= b = a 例子: 123+345=345=1234乘法交换律 : 两个数相乘, 交换因数的位置，他们积不变，这叫做乘法交换律。

字母表达式： a x b = b x a 例子： 1276 x762 =762 x12765. 乘法分配律：两个数的和和一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变，这叫乘法分配律。

字母表达式：（ a + b ） x c= a x c + b x c 例子：( 100+ 125 ) x8 = 8 x100 + 8x 125 =800 +1000 =1800二，四则运算性质1.减法运算性质:一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。

字母表达式: a - b - c =a - ( b + c ) 例子: 274 – 23 – 177 =274 - (23 + 177 )=274 - 200 = 742.除法运算性质 :一个数连续除以两个数，可以先把两个除数乘起来 , 再去除被除数。

字母表达式： a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b x c ) (b≠0 c≠0) 例子： 2000 ÷8÷125 =2000÷（8 x125 ） = 2000 ÷1000= 23.商不变性质:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，(零除外) ,它们的商不变，这叫做商不变性质. 字母表达式： a ÷ b = ( a ÷x c)÷ ( b ÷x c) ( b ≠ 0) ( c≠0 )例子:1100÷25 = (1100 x4 ) ÷ ( 25x 4) =4400÷100 =44。

四则运算定律人类文明自古以来就有算术技能，而其中四则运算便是数学中最基础、最重要的运算方法之一。

伴随社会的发展，人类向不同方向发展，使得四则运算被广泛应用在不同的范围中，从而让四则运算的重要性更加凸显。

四则运算是数学中最基础的运算法则，也是数学科学思维的基础研究，它包含加法、减法、乘法和除法四种基本运算，它们是审美合理及逻辑性计算的基础，在算术中，它是数学学习和使用的基石；在科学、技术和工程分析过程中，它仍被用于解决复杂的计算问题。

四则运算能够通过数学来描述不同的数量关系，从而解决实际问题，具有比较完善的法律，这就是四则运算的定律。

1.法定律：两个正数的和等于它们的和；两个负数的和等于它们的和。

2.法定律：减去一个数等于加上它的相反数；减去一个负数的结果等于加上它的绝对值。

3. 乘法定律：两个正数的乘积是它们的乘积；两个负数的乘积是它们的乘积；一正一负数乘积是它们的乘积的负值。

4.法定律：除以一个数等于乘以它的倒数；除以一个正数的结果等于乘以它的倒数；除以一个负数的结果等于乘以它的倒数的负值。

四则运算定律的作用十分广泛，无论是科技界还是艺术界，都能够从中受益。

例如，它可以帮助我们理解和应用微积分，比如解决各类微分方程；还可以帮助我们理解图像学，从而利用它来分析图像形状等等。

四则运算定律也能够帮助我们轻松解决日常生活中的问题，例如出行数量的计算，购物时的价格比较，购买套餐时的实际支付等等。

四则运算中的定律是每一个人都必须学习的，它们能够帮助我们了解我们日常生活中的基本数学原理，从而更好地利用它们来解决实际问题。

如今，四则运算定律已经成为每一个数学学习者的基本知识，同时也被广泛应用于科学研究中。

学习四则运算定律，不仅能够帮助我们更好地理解数学，同时也可以更好地运用它来服务实际生活。