上海市初一数学复习试卷集

上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册期末复习考试试卷创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ．1cm，2cm，3cm Ｂ．1cm，1cm，2cmＣ．1cm，2cm，2cm；Ｄ．1cm，3cm，5cm；2.下面是一位同学做的四道题：①a3+a3=a6；②（xy2）3=x3y6；③x2•x3=x6；④（﹣a）2÷a=﹣a．其中做对的一道题是（）A①B．②C．③D．④．3.下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DFD．AD∥BC5.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度h 随时间t 变化的图象大致是（ ）6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（ ）A ． B ． C ．D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算21()2--=_______8.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有______个9.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为___________．10.已知：2211,63a b a b -=-=，则22a b +=_______11.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=_______．12.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ； 1A 2A 3A 4A 5A O h t A ． O h tB ． O h tC ．O h t D③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）第11题图第12题图第13题图13.如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是_____14.如果a2+b2+2c2+2ac-2bc=0,那么2015a b+的值为三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.已知：2x﹣y=2，求：〔（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）〕÷4y 的值．16.若2(1)()a a a b--- =4，求222a bab+-的值17.已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，说明∠E=∠F的理由．18.如图,把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若△PFH的周长为10cm，求长方形ABCD的面积．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19.将一副直角三角尺BAC和BDE如图放置，其中∠BCA=30°，∠BED=45°，（1）若∠BFD=75°，判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）连接EC，如果AC∥BE，AB∥EC，求∠CED的度数．20.投掷一枚普通的正方体骰子24次．（1）你认为下列四种说法中正确的为（填序号）；①出现1点的概率等于出现3点的概率；②投掷24次，2点一定会出现4次；③投掷前默念几次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会加大；④若只连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37．（2）求出现奇数的概率；（3）出现6点大约有多少次？21.如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，(1)若∠DAE=50°，求∠BAC的度数；(2)若△ADE的周长为19cm，求BC的长．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22.小明的父亲在批发市场按每千克 1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：(1)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?(2)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜?(3)小明的父亲这次一共赚了多少钱?23.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．六、（本大题共1小题，共12分）24.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）①找出图1中的一对全等三角形并说明理由；②写出图1中线段DE、AD、BE满足的数量关系;（不必说明理由）（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,探究线段DE、AD、BE之间的数量关系并说明理由；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,问DE、AD、BE之间又具有怎样的数量关系？直接写出这个数量关系（不必说明理由）．参考答案1~6. CBDBBB7.48.39..111.90°12.①②③13.∠2=∠314.115. 1．16.817.略18.解：∵把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，∴BF=PF，PH=CH，∵△PFH的周长为10cm，∴PF+FH+HC=BC=10cm，∴长方形ABCD的面积为：2×10=20（cm 2），19. （1）AC∥BE，理由略（2）45°．（3）420. （1）①④（2）1221.（1）∠BAC=115°；（2） BC=19cm．22（1）3.5元（2）120千克，（3）450﹣120×1.8﹣50=184元，23．（1）25°；小．（2）当DC等于2时，△ABD≌△DCE；（3）∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，①当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED＞∠C，∴此时不符合；②当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=（180°﹣40°）=70°，∵∠BAC=180°﹣40°﹣40°=100°，∴∠BAD=100°﹣70°=30°；∴∠BDA=180°﹣30°﹣40°=110°；③当EA=ED时，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠BAD=100°﹣40°=60°，∴∠BDA=180°﹣60°﹣40°=80°；∴当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．24.解：（1）①△ADC≌△CEB．理由如下：：∵∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠BEC=90°∴∠ACD+∠DAC=90°，∠ACD+∠BCE=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC与△BEC中，，∴△ADC≌△BEC（AAS）；②DE=CE+CD=AD+BE．理由如下：由①知，△ADC≌△BEC，∴AD=CE，BE=CD，∵DE=CE+CD，∴DE=AD+BE；（2）∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．∴∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCE=90°．∴∠CAD=∠BCE．在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB．∴CE=AD，CD=BE．∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE．（3）同（2），易证△ADC≌△CEB．∴AD=CE，BE=CD∵CE=CD﹣ED∴AD=BE﹣ED，即ED=BE﹣AD；当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE﹣AD（或AD=BE﹣DE，BE=AD+DE 等）．创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校。

上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册期末复习考试试卷创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x3﹣x2=x C．x3÷x2=x D．x3•x2=x62．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 3．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．A．1个B．2个C．3个D．4个4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（）A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数D．标号是3 5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间6．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°7．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．8．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若a m=3，a n=2，则a m+n=．12．已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n=．13．弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为．14．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．16．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD 相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=°．17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点D．若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则△MBC的周长=cm．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；正确的个数是个．三．解答题（共46分）19．（10分）（春•陕西校级期末）计算：（1）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）（2）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2．20．小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？21．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6；（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．22．（10分）（春•陕西校级期末）已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE．23．（10分）（•泰州）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）四、延伸与拓展（共20分）24．已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=．25．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=度．26．（10分）（春•陕西校级期末）图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由；如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗？说明理由；如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x3﹣x2=x C．x3÷x2=x D．x3•x2=x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．专题：常规题型．分析：根据合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、x3与x2，不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、x3与x2，不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、x3÷x2=x3﹣2=x，故本选项正确；D、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b考点：负整数指数幂；零指数幂．分分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小．析：解答：解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，d=（﹣）0=1，∵﹣＜0.09＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，故选：B．点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．3．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：整式的除法．分析：根据单项式除单项式的法则，结合选项求解，然后选出错误答案即可．解答：解：①4a3b÷2a2=2ab，原式计算错误，故本项正确；②﹣12x4y3÷2x2y=﹣6x2y2，原式计算错误，故本项正确；③﹣16a2bc÷a2b=﹣64c，原式计算错误，故本项正确；④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4，计算正确，故本项错误．则错误的有：①②③，共3个．故选C．点评：本题考查了整式的除法，解答本题的关键是掌握单项式除单项式的法则．4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（）A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数D．标号是3 考点：随机事件．分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．解解：A、是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；答：B、是不可能发生的事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是随机事件，故选项错误．故选A．点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间考点：三角形的稳定性．分析：用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．解答：解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．点评：本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．6．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°考点：平行线的性质．分析：由AE∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度数，又由对顶角相等，即可得∠CDB的度数，由三角形内角和定理即可求得∠C的度数．解答：解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．注意两直线平行，同位角相等．7．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法；三角形三边关系．专题：计算题．分析：找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况，即可求出所求的概率．解答：解：所有的情况有：2，4，6；2，4，8；2，4，10；2，6，8；2，6，10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共10种，其中能构成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共3种，则P=．故选B．点评：此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．考点：剪纸问题．专题：操作型．分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解答：解：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．故选B．点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．9．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形对应角相等，∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，根据∠BED+∠CED=180°，可以得到∠A=∠BED=∠CED=90°，再利用三角形的内角和定理求解即可．解答：解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC∴∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C ∵∠BED+∠CED=180°∴∠A=∠BED=∠CED=90°在△ABC中，∠C+2∠C+90°=180°∴∠C=30°故选D．点评：本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出∠A=∠BED=∠CED=90°是正确解本题的突破口．10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题．分析：首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．解答：解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．故选：C．点评：考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若a m=3，a n=2，则a m+n= 6 ．考点：同底数幂的乘法．分析：先根据同底数幂的乘法法则把代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可．解答：解：∵a m•a n=a m+n，∴a m+n=a m•a n=3×2=6．点评：解答此题的关键是熟知同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n．12．已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n= ﹣3 ．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．解答：解：已知等式变形得：x2﹣x﹣2=x2+mx+n，可得m=﹣1，n=﹣2，则m+n=﹣1﹣2=﹣3．故答案为：﹣3点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12 ．考点：函数关系式．专题：图表型．分析：由上表可知12.5﹣12=0.5，13﹣12.5=0.5，13.5﹣13=0.5，14﹣13.5=0.5，14.5﹣14=0.5，15﹣14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量．故弹簧总长y（cm）与所挂重物x （㎏）之间的函数关系式．解答：解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12．点评：本题考查了函数关系，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．14．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为20 ．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：因为已知长度为4和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．解答：解：①当4为底时，其它两边都为8，4、8、8可以构成三角形，周长为20；②当4为腰时，其它两边为4和8，∵4+4=8，∴不能构成三角形，故舍去．∴这个等腰三角形的周长为20．故答案为：20．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为60 度．考点：余角和补角．分析：设这个角为x，由互补的定义可知：这个角的补角为180°﹣x，然后根据这个角的补角是这个角的2倍，列方程求解即可．解答：解：设这个角为x，则这个角的补角为180°﹣x．根据题意得：180°﹣x=2x．解得x=60°．∴这个个角的度数为60°．故答案为；60°．点评：本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义，根据题意列出方程是解题的关键．16．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD 相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD= 65 °．考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．分析：根据高线的定义可得∠ADB=90°，然后根据∠BAD=40°，求出∠ABC的度数，再根据角平分线的定义求出∠FBD，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．解答：解：∵AD是高线，∴∠ADB=90°∵∠BAD=40°，∴∠ABC=50°，∵BE是角平分线，∴∠FBD=25°，在△FBD中，∠FBD=180°﹣90°﹣25°=65°．故答案为：65°．点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，熟记概念与定理并准确识图是解题的关键．17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点D．若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则△MBC的周长= 12 cm．考点：线段垂直平分线的性质．分析：由题意可知AM=MB=5，即可推出△MBC的周长．解答：解：∵MD是AB的垂直平分线，AM=5，∴AM=BM=5，∵CM=3cm，BC=4cm，∴△MBC的周长为BM+MC+BC=12cm．故答案为：12．点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，关键在于根据题意求得BM=5．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；正确的个数是 3 个．考作图—基本作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角点：形．分析：根据角平分线的作法可得①正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得∠ADC=60°，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得③正确．解答：解：①AD是∠BAC的平分线，说法正确；②∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=30°，∴∠ADC=30°+30°=60°，因此∠ADC=60°正确；③∵∠DAB=30°，∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上，故③说法正确，故答案为：3．点评：此题主要考查了角平分线的作法以及垂直平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出∠ADC度数是解题关键．三．解答题（共46分）19．（10分）（春•陕西校级期末）计算：（1）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）（2）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2．考点：整式的混合运算．分析：（1）先利用平方差公式，再利用整式混合运算的顺序求解即可，（2）先利用完全平方公式及多项式乘多项式的方法，再利用整式混合运算的顺序求解即可．解答：解：（1）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）=4x2﹣（4x2﹣9）=4x2﹣4x2+9=9；（2）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2 =x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2=﹣2x2+2xy．点评：本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟记平方差，完全平方公式及整式混合运算的顺序．20．小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？考点：作图—应用与设计作图．分析：（1）利用基本作图的方法作甲乙连线的垂直平分线，交河边AB于M处，M处即为所求；（2）作点N关于河边所在直线AB的对称点C，连接CK交l于P，则点P为水泵站的位置；解答：解：点评：此题主要考查了应用与设计作图，到线段两端点距离相等是做线段的垂直平分线；路径最短设计对称点．21．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6；（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．考点：几何概率．专题：方案型．分析：（1）先求出奇数区在整个转盘中所占的分数，再根据概率的几何意义便可解答；（2）根据指针指向阴影部分区域的概率=阴影部分所占的份数与总份数的商即可得出结论．解答：解：（1）P（指针指向奇数区域）=；答：自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是；（2）方法一：如图所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为；方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，指针指向的区域的概率是．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．22．（10分）（春•陕西校级期末）已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：由BE=DF，两边加上EF，利用等式的性质得到BF=DE，再由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，利用SAS即可得证．解答：解：∵AB∥CD，∴∠B=∠D，∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，即BF=DE，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS）．点评：此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．23．（10分）（•泰州）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）考点：一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）由图可知：10﹣14小时的时间段内小明全家在旅游景点游玩，因此时间应该是4小时；（2）可根据14小时和15小时两个时间点的数值，用待定系数法求出函数的关系式；（3）可根据8小时和10小时两个时间段的数值求出函数关系式，那么这个函数关系式应该是s=90x﹣720，那么出发时的15升油，可行驶的路程是15÷=135千米，代入函数式中可得出x=9.5，因此9：30以前必须加一次油，如果刚出发就加满油，那么可行驶的路程=35÷=315千米＞180千米，因此如果刚出发就加满油，到景点之前就不用再加油了．也可以多次加油，但要注意的是不要超出油箱的容量．解答：解：（1）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时；（2）设s=kt+b，由（14，180）及（15，120）得，解得∴s=﹣60t+1020（14≤t≤17）令s=0，得t=17．答：返程途中s与时间t的函数关系是s=﹣60t+1020，小明全家当天17：00到家；（3）答案不唯一，大致的方案为：①9：30前必须加一次油；②若8：30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油；③全程可多次加油，但加油总量至少为25升．点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．四、延伸与拓展（共20分）24．已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y= 1 ．考点：完全平方公式．分析：首先提取公因式，把方程整理为（x+y）2﹣2（x+y）+1=0，然后把x+y看做一个整体，利用完全平方公式进行因式分解，然后解方程即可．解答：解：∵（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，∴（x+y）2﹣2（x+y）+1=0，∴（x+y﹣1）2=0∴x+y=1．故答案为：1．点评：本题主要考查利用完全平方公式解整式方程，关键在于把x+y看做一个整体，利用完全平方公式进行因式分解．25．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2= 90 度．考点：直角三角形的性质；平行线的性质．专题：计算题．分析：如图，连接两交点，根据两直线平行，同旁内角互补和直角三角形两锐角互余的性质解答．解答：解：如图，连接两交点，根据矩形两边平行，得∠1+∠2+∠3+∠4=180°，又矩形的角等于90°，∴∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°．故答案为：90．点评：本题主要考查平行线的性质和直角三角形两锐角互余的性质．26．（10分）（春•陕西校级期末）图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由；如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗？说明理由；如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由．考等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．点：分析：题中三问均是对等边三角形性质的考查以及全等三角形的证明，由已知条件，利用等边三角形的性质可找出对应边及夹角相等，证明全等，即可得到线段相等．解答：解：（1）相等．证明如下：∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=CM，CN=BC，又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°，∴∠ACN=∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM．（2）相等．证明如下：∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=CM，CN=BC又∠ACN=∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM．（3）相等．证明如下：∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=CM，CN=BC，又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°，∴∠ACN=∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；可围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定线段相等，证得三角形全等是正确解答本题的关键．。

上海市第二学期期末复习七年级数学试卷一、填空题（本大题共18题，每题2分，满分36分）1=_________．2=________． 3、已知点A （2-，4），则点A 关于y 轴对称的点的坐标为___________．4、在△ABC 中，已知1123A B C ∠=∠=∠，则△ABC 是________三角形． 5、已知点P （x ，1y +）在第二象限，则点Q （2x -+，23y +）在第______象限．6、已知，在Rt △ABC 中，90A ∠=︒，AB AC =，10BC =，则△ABC 的面积为_____．7、如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，2BC =cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使E C B C =，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若5EF =cm ，则AE =________cm ．（第7题） （第8题） （第9题）8、如图，在等腰直角△ABC 中，AC BC =，点D 在AB 上，如果AD AC =，DE ⊥AB 与BC 相交于点E ，那么BD______CE ．（填“>”、“=”或“<”）9、如图，在△ABC 中，AB AC =，点D 在AC 上，且BD BC AD ==，则A ∠等于_____．10、一个三角形的三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是_______三角形．（按角分类）11、如图所示，已知△ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，30BAD ∠=︒，AD AE =，则E D C ∠的度数为_________．12、如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（2-，1-）白棋③的坐标是（1-，3-），则黑棋②的坐标是_______．（第11题） （第12题） （第13题）13、如图，BD 是ABC ∠的平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积是60，18AB =，12BC =，则DE =_________．14、已知△ABC ，ACB ∠的平分线CD 交AB 于点D ，DE ∥BC 交AC 于点E ．如果2EC AE =，5AC =，则DE =_________．15、已知等腰三角形有一个内角是80︒，那么这个等腰三角形的顶角是__________．16、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：__________________________，使△AEH ≌△CEB ．（第16题） （第18题）17、直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数是____________．18、如图，在△ABC 中，30A ∠=︒，E 是边AC 上的一点，现将△ABE 沿BE 翻折，翻折后的△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿BD 翻折，点C 恰好落在BE 上，此时82CDB ∠=︒，那么原△ABC 的B ∠=___________．二、选择题（本大题共5题，每题3分，满分15分）19、19的算术平方根是（ ） A ．13； B ．13-； C ．181； D ．181±． 20、如图，在△BDE 中，90E ∠=︒，AB ∥CD ，30ABE ∠=︒，则EDC ∠的度数是（ ）A ．30︒；B ．50︒；C ．60︒；D ．70︒．21、如图，已知MB ND =，MBA NDC ∠=∠，下列哪个条件不能判定△ABM ≌△CDN （ ）A ．M N ∠=∠；B ．AB CD =；C ．AM ∥CN ；D ．AM CN =．22、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ）A ．等腰三角形两底角相等；B ．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线重合；C ．等腰三角形是中心对称图形；D ．等腰三角形是轴对称图形．23、点P （5m -，1m -）在直角坐标系的轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，4-）；B ．（4-，0）；C ．（0，4）；D ．（8，0）．三、简答题（第24-26题每题5分，第27题8分，满分23分）24、计算：1- 25(3-； 26、如图，在△ABC 中，已知80B ∠=︒，27、已知，如图，DE ⊥AC ，AGF ABC ∠=∠，120∠=︒，2160∠=︒，试判断BF 与AC 的位置关系，并说明理由．四、解答题（第28-29题每题8分，第30题每题10分） 28、如图，点A 、B 、C 、D 在同一直线上，如果CE BF =，AB CD =，且EC ⊥AD ，FB ⊥AD ，垂足为B 、C ．问AE ∥DF 吗？为什么？29、如图，已知点C 是线段AB 上一点，DCE A B ∠=∠=∠，CD CE =，判断线段AB 、AD 、BE 之间的数量关系，并说明理由．30、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4-，0），点B 的坐标为（0，n ），以点B 为直角顶点，点C 在第二象限内，作等腰直角△ABC ．（1）求点C 的坐标；（用字母n 表示）（提示：过点C 作y 轴的垂线）（2）如果△ABC 的面积为16.5，求n 的值；（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在一点M ，使以点M 、A 、B 为顶点组成的三角形与△ABC 全等？如果存在画出符合要求的图形，并直接写出点M 的坐标．。

上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册期末复习考试试卷创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题（每题3分，共24分）1．下列计算正确的是A．x3+ x3=x6 B．x4÷x2= x2 C．(m5)5=m10 D．x2y3=(xy) 32. 在以下现象中，属于平移的是①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①② B．①③ C．②③D．②④3. 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为A．120° B．180°C．240° D．300°4. 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm5. ∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则A．∠2=40°B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定6. 一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为A． 3 B． 6 C． 7 D． 87.设，则a、b的大小关系是A．a=b B． a＞b C． a ＜b D．以上三种都不对8. 定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是A． 1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题2分，共16分）9. 若8x=4x+2，则x=．10. 若a x=3，a y=5，则a3x+2y=．11. 一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．12.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=50°，则∠EAB=度．13. 如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为度．（第12题图）（第13题图）14. 在△ABC中，∠C=90°，三角形的角平分线AD、BE相交于F，则∠EFD=度．15. 如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的度数为度．（第15题图）（第16题图）16. 如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△A n B n C n的面积为．三、解答题（共8题，60分）17. 计算：（每小题3分，共6分）（1）425344+•+-•（2）（﹣3）12×（）11 m m m m m()()18. （本题6分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．19.（本题6分）如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。

第二学期七年级数学复习学校： 班级： 姓名： 得分：一、填空题：（每空2分，共40分）1、若一个数的正的平方根是3，那么这个数是 ． 2的平方根是 ． 3、计算：12169-= ．4表示成幂的形式是 ．5、如果实数b 在数轴上对应的点到1，那么b= ． 6、比较大小：7．7m ，小数部分是n ，则()3m m += ． 8、如果264a =，那么13a-= ．9、地球上海洋面积大约是361000000平方公理，若精确到百万位，则这个数约为 平方公理．10、近似数0.0210300的有效数字是 ．11=．12、若(20x y -++=，则22x y-= ．13、已知k 是2的负的平方根，6k ->的x 的取值范围．1421.35=213.5=，则x ：y = ．15、如图，若037AOD ∠=，则AOC ∠= 0．16、如图，OE AB ⊥，0140AOD ∠=，则COE ∠= 度． 17、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角 ．18、若两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相 ．19、图中，B ∠的同位角有 个，B ∠的同旁内角有个．16题EODCB A15题ODCBA19题EDCBA二、选择题：（每题3分，共12分） 20、下列语句○116的平方根是±4． ○264的立方根是±4． ○3-27的立方根是3-． ○481的平方根是9． 其中正确的个数是——————————————————（ ） （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （4）4个．21、下列说法中，错误的是————－—－—————————（ ） （A ）当n 为奇数时，实数的n 次方根有且只有一个； （B ）当n 为自然数时，na 的n 次方根为a ； （C ）奇次方根与偶次方根相等的数一定是0；（D ）当0n <时，n -的四次方根为22、下列说法中，正确的是————————————————（ ） （A ）垂线是直线，中垂线是线段；（B ）中垂线是线段直线，垂线是直线； （C ）一条直线只有一条垂线；（D ）一条线段的中垂线一定是这条线段的垂线．23、下列说法中，错误的是————————————————（ ） （A ）存在平行于同一直线的两条直线； （B ）存在垂直于同一直线的两条直线；（C ）过平面上一点总可以作已知直线的平行线； （D ）过平面上一点总可以作已知直线的垂线． 三、简答题：（每题5分，共３0分）242526、计算：()()()43332455222----+π27、计算：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯151631560328、求满足下列条件的未知数x ：（每题5分，共10分）（1）312=+x （2）641253=y四、填空（8分）29、如图，已知OP 平分AOB ∠，MN ∥OB ，062=∠AOB ，求3∠的度数． 解：因为OP 平分AOB ∠（ ）， 又因为062=∠AOB （ ），所以 （ ）． 因为MN ∥OB （ ），所以 （ ）． 所以=∠3 0 （ ）．五、综合题：（本题10分） 30、如图，已知0180=∠+∠APD BAP ，21∠=∠，问F E ∠=∠吗？请说明理由．最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改赠人玫瑰，手留余香。

上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册期末复习考试试卷创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1．9的平方根为（）A．9 B．±9C．3D．±3考点：平方根．分析：根据平方根的定义直接求解即可．解答：解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选D．点评：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（•番禺区一模）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）A．B．C．D．考点：利用平移设计图案．分析：根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．解答：解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误．故选：B．点评：本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．3．（春•繁昌县期末）在﹣3.5，，0，，﹣，，0.161161116…中，无理数有（）个．A． 1 B． 2 C． 3 D．4考点：无理数．分析：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．解答：解：∵﹣3.5是有限小数，=﹣0.1，∴﹣3.5、是有理数；∵是循环小数，∴是有理数；∵0是整数，∴0是有理数；∵，﹣，0.161161116…都是无限不循环小数，∴，﹣，0.161161116…都是无理数，∴无理数有3个：，﹣，0.161161116…．故选：C．点评：此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．4．（春•繁昌县期末）有如下命题：①负数没有立方根；②同位角相等；③对顶角相等；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中，是假命题的有（）A．①②③B．①②④C．②④D．①④考点：命题与定理．分析：根据立方根的定义对①④进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据对顶角的定义对③进行判断．解答：解：负数有立方根，所以①为假命题；两直线平行，同位角相等，所以②为假命题；对顶角相等，所以③为真命题；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或或﹣1，所以④为假命题．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．（春•繁昌县期末）已知|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0．则（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到a 与b的值．解答：解：∵|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0，∴，解得：．故选：B．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．（春•繁昌县期末）如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2考点：二元一次方程组的应用．专题：几何图形问题．分析：由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．解答：解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积=40cm×10cm=400cm2．故选A．点评：此题考查二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．7．（•深圳）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜C．﹣＜a＜1 D．a＞考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；一元一次不等式组的应用．专题：计算题．分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可．解答：解：∵点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，∴点P在第四象限，∴，解不等式①得，a＞﹣1，解不等式②得，a＜，所以，不等式组的解集是﹣1＜a＜．故选：B．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，以及各象限内点的坐标的特点，判断出点P在第四象限是解题的关键．8．（•江苏二模）下列调查方式中，合适的是（）A．为了解灯泡的寿命，采用普查的方式B．为了解我国生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式考点：全面调查与抽样调查．分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．解答：解：A、要了解灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验，故错误；B、为了解我国生的睡眠状况，采用普查的方式，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，故错误；C、要了解人们对环境的保护意识，范围广，宜采用抽查方式，故正确；D、对“神舟七号”零部件的检查，是精确度要求高、事关重大的调查，必须选用全面调查，故错误；故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．（•毕节地区）如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．60°考点：平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求∠2的度数．解答：解：∵EF平分∠CEG，∴∠CEG=2∠CEF又∵AB∥CD，∴∠2=∠CEF=（180°﹣∠1）÷2=50°，故选C．点评：首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．10．（春•繁昌县期末）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A． 1 B． 2 C． 3 D．4考点：平行线的性质．分析：由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=（180﹣a）°，再根据角平分线定义得到∠BOE=（180﹣a）°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=a°，则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=a°，则∠POE=∠BOF；根据∠POB=90°﹣a°，∠DOF=a°，可知④不正确．解答：解：①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=a°，∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COB=（180﹣a）°．故①正确；②∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣（180﹣a）°=a°，∴∠BOF=∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=a°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=90°﹣a°，而∠DOF=a°，所以④错误．故选：C．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．（春•繁昌县期末）一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为12 组．考点：频数（率）分布表．分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．解答：解：在样本数据中最大值为351，最小值为75，它们的差是351﹣75=276，已知组距为25，那么由于276÷25=11.04，故可以分成12组．故答案为：12．点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．12．（春•繁昌县期末）如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，则∠BEF= 126 °．考点：平行线的性质．分析：由平行可得到∠DAC=∠ACB，结合条件可求得∠FCB=35°，可得∠EFC+∠FCB=180°，可判定EF∥BC，进而可得出结论．解答：解：∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=60°，∵∠ACF=25°，∴∠FCB=35°，∴∠EFC+∠FCB=145°+35°=180°，∴EF∥BC．∵∠B=54°，∴∠BEF=180°﹣54°=126°．故答案为：126．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．13．（春•繁昌县期末）不等式2﹣m＜（x﹣m）的解集为x＞2，则m 的值为 2 ．考点：不等式的解集．分析：先用m表示出不等式的解集，再根据不等式的解集是x＞2求出m的值即可解答：解：不等式的两边同时乘以3得，6﹣3m＜x﹣m，移项，合并同类项得，x＞6﹣2m，∵不等式的解集是x＞2，∴6﹣2m=2，解得m=2．故答案为：2点评：本题考查的是解一元一次不等式，先把m当作已知条件表示出x的取值范围是解答此题的关键14．（•邹平县校级模拟）如果单项式﹣a2x﹣3y b﹣2与是同类项，那么3x+4y的值为﹣4 ．考点：同类项；解二元一次方程组．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得x、y的值，根据求代数式的值，可得答案．解答：解：单项式﹣a2x﹣3y b﹣2与是同类项，解得3x+4y=﹣4，故答案为：﹣4．点评：本题考查了同类项，先求出二元一次方程组的解，再求出代数式的值．15．（春•繁昌县期末）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2==，那么7*（6*3）=．考点：算术平方根．专题：新定义．分析：求出6*3=1，再求出7*1即可．解答：解：∵6*3==1，∴7*1==，即7*（6*3）=，故答案为：．点评：本题考查了对算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．三、解答题（共8题，共55分）16．（6分）（春•繁昌县期末）计算（﹣3）3×+×|﹣|+（π﹣3）0．考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用乘方的意义及二次根式性质化简，第二项利用立方根定义及绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣27×4﹣2×+1=﹣108﹣1+1=﹣108．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）（春•繁昌县期末）解方程组：．考点：解三元一次方程组．分析：①+②消去z得到一个方程，记作④，②×2+③消去z得到另一个方程，记作⑤，两方程联立消去y求出x的值，将x的值代入④求出y的值，将x、y的值代入③求出z的值，即可得到原方程组的解．解答：解：①+②得：4x+y=16④，②×2+③得：3x+5y=29⑤，④⑤组成方程组解得将x=3，y=4代入③得：z=5，则方程组的解为．点评：此题考查了三元一次方程组的解法，利用了消元的思想，消元的方法有两种：加减消元法；代入消元法，熟练掌握两种方法是解本题的关键．18．（6分）（春•繁昌县期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：∵由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，在数轴上正确的表示出这个解集为：．点评：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．19．（6分）（春•繁昌县期末）△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′（﹣3，1）； B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？先向左平移4个单位，再向下平移2个单位．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2）；（4）求△ABC的面积．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P′的坐标；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．解答：解：（1）A′（﹣3，1）； B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）P′（a﹣4，b﹣2）；（4）△ABC的面积=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=6﹣1.5﹣0.5﹣2=2．故答案为：（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a﹣4，b﹣2）．点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．20．（8分）（春•繁昌县期末）繁昌四中为了了解学生对三种国庆活动方案的意见，对全体学生进行了一次抽样调查（被调查学生至多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）这次共调查了多少名学生？扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为多少度？（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知繁昌四中约有1500名学生，试估计该校赞成方案1的学生约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据赞成方案3的人数是15，所占的百分比是25%，据此即可求得调查的总人数；（2）利用调查的总人数减去其它项的人数即可求得赞成方案2的人数，补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．解答：解：（1）调查的总人数是：15÷25%=60（人），扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数是：360°×=144°；（2）赞成方案2的人数是：60﹣24﹣15﹣9=12（人），；（3）该校赞成方案1的学生约有：1500×=600（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）（春•繁昌县期末）巍山镇中为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据巍山镇中的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不低于5600但不超过5720元，可以有哪几种购买方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）先设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y 元，根据购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，列出方程组，求出x，y的值即可．（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不低于5600但不超过5720元，列出不等式组，再根据不等式组的解集即可得出购买方案．解答：解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y 元，根据题意得：，解得，则购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：，解得：≤a≤；∵a是整数，∴a可以取27，28，29，30，∴共有四种方案：方案1：购买：27个篮球，69个足球，方案2：购买：28个篮球，68个足球，方案3：购买：29个篮球，67个足球，方案4：购买：30个篮球，66个足球．点评：此题考查了列二元一次方程组和不等式组的应用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键，注意a取整数．22．（9分）（春•繁昌县期末）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．考点：平行线的性质．分析：（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EF∥AB，根据平行线的性质可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD 即可得出结论；（3）根据AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，故∠BAC=∠PQC+∠QPC．解答：解：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD；（2）∠BAE+∠MCD=90°；过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°，∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+∠MCD=90°；（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC．点评：本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．23．（6分）（春•繁昌县期末）如图，是一个运算流程．（1）分别计算：当x=150时，输出值为449 ，当x=27时，输出值为716 ；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围；（3）请给出一个x的值，使之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01考点：解一元一次不等式组；有理数的混合运算．专题：图表型．分析：（1）分别把x=150与x=27代入进行计算即可；（2）根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可；（3）根据题意列举出x的值即可．解答：解：（1）∵当x=150时，3×150﹣1=449＞365，∴输出值为449；∵当x=27时，3×27﹣1=80＜365，∴80×3﹣1=239＜365，239×3﹣1=716＞365，∴输出值为716．故答案为：449，716；（2）∵需要经过两次运算，才能运算出y，∴，解得41≤x＜122．（3）取x ≤的任意值，理由：∵当x ≤时，3x﹣1≤，∴无论运算多少次都不能输出．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意得出关于x的不等式是解答此题的关键．创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01。

上海市-沪教版七年级数学上册-期末考试复习卷基 础 部 分一、填空题1、代数式9242y x -的次数是________；系数为________.2、如果2m 33n xy +-和42m 5x y 是同类项，则()3m n +=____________.3、如果2425x mx ++是一个完全平方式，那么常数m = . 4、若2ma =，4na =，则32m na+= .5、在组成单词“maths ”的字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .6、已知22()()9x ay x ay x y -+=-，那么a = .7、计算：________________1274565232222=+-+-÷+-+-x x x x x x x x . 8、不改变分式y x yx 413225.1+- 的值，将分子、分母中的数变为整数 .9、一艘轮船在静水中的速度为20千米/小时，它沿江顺流100千米所用的时间，与逆流60千米所用的时间相等，江水的流速是 . 10、如图，ΔABC 和ΔADE 均为正三角形，周长分别为15cm 和10.5cm ，ΔACD 和ΔCDE 的周长为10.5cm 和9 cm ，则图中 ΔABD 的周长为 . 二、选择题11、下列分式是最简分式的是 （ ）A 、)1(21+-x xB 、212--+x x xC 、2242yx yx -- D 、223x x x -12、已知某工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ）小时.A 、ba 11+ B 、ab1 C 、ba +1 D 、b a ab +13、若将分式22x y x y-+中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值 （ ）A 、扩大到原来的4倍B 、扩大到原来的2倍C 、不变D 、缩小到原来的1214、若12)1)(2(14-++=-+-a na m a a a ，则（ ）A 、4,1m n ==-B 、5,1m n ==-C 、3,1m n ==D 、4,1m n ==15、已知111,,,1111a bab M N a b a b==+=+++++ M 与N 的大小关系是 （ ）A 、M=NB 、M<NC 、M>ND 、无法判断16、边长为2 的正方形ABCD 绕它的顶点A 旋转90°，顶点B 所经过的路线长为 （ ）A 、4π B 、2πC 、πD 、π2 三、简答题17、因式分解：121222-++y xy x 18、计算：013)()436()5.1(π-+---19、化简：⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y xz x yz y x 22222 20、化简：)12(1242---x x x21、化简：1)1()111(--⋅--x x x 22、解方程： 215.111=-x x23、解方程： 2227361x x x x x -=+--四、解答题24、先化简，再求值：22x x x 2+--112()111xx x x +÷-+-，其中x=4.25、若和互为相反数，求的值.26、因式分解2x mx n ++时，小李看错了m ，分解为(6)(1)x x +-，小红看错了n ，分解为(2)(1)x x -+，那么这个代数式正确分解的结果应该是怎样的？27、在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝2，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）5-a 2)4(+b )2()11()(422b ab a b a a b b a ba ab++÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷-+-28、已知A 、B 两地相距50千米，甲骑自行车，乙骑摩托车，都从A 地到B 地，甲先出发1小时30分，乙的速度是甲的2.5倍，结果乙先到1小时，求甲、乙两人的速度。

上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册期末复习考试试卷创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题1．方程5﹣x=3的解是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣12．把不等式x≥﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．3．如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（）A．43°B．53°C．59°D．78°4．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（）A．正六边形B．正五边形C．正方形 D．正三角形5．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．3y=2 B．7y=8 C．﹣7y=2 D．﹣7y=86．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（）A．53°B．55°C．57°D．60°7．已知等腰三角形的一个外角等于140°，则这个三角形的三个内角的度数分别是（）A．20°、20°、140°B．40°、40°、100°C．70°、70°、40°D．40°、40°、100°或70°、70°、40°二、填空题8．若a＜b，则3a3b（填“＜”、“=”或“＞”号）．9．由3x﹣y+2=0，可用含x的代数式表示y，则y=．10．八边形的内角和等于度．11．已知三角形三边的长分别为3，7，x，请写出一个符合条件的x的值．12．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC 的延长线上，则∠1=°．13．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=cm．14．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠EAD=度．15．某商店一套夏装进价为300元，按标价的90%销售可获利80元，若设该服装的标价为x元，则可列方程为．16．如图，已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为：17．某班有a名同学去世纪公园，世纪公园的票价是每人5元，若按实际人数买票a张，需付票款元．现公园优惠票规定：若一次购票40张，每张票可少收1元，当a＜40人时，至少要有人进公园，买40张票反而合算．三、解答题（共89分）18．解方程：（1）7x﹣2=2x+8；（2）3x﹣2（x﹣4）=6．19．解方程组．20．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE 于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．22．如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′，并回答图中线段CC′被直线l；（2）在直线l上找一点P，使线段PB+PC最短．（不写作法，应保留作图痕迹）23．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置．（1）旋转中心是，∠DAE=°；（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了位置，并在图中用点M′标出来；（3）如果BD=BC，且△ABD的面积为3，那么△ADC的面积为．24．甲乙两地间的距离为600千米，一辆客车从甲地出发前往乙地，同时一辆货车从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇，分别求客车、货车的速度．25．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点P，点Q同时从点B出发，点P在线段BC上运动，点Q在线段BA上运动，它们的速度均为1cm/s，当其中一点到达端点时它们同时停止运动，设运动时间为t （s）．（1）当t=1（s）时，试判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）在点P、点Q运动过程中，①是否存在t的值，使得∠DPQ为直角？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．②直接写出△DPQ的形状（按角分类）随时间t的变化情况．26．把两块三角板（∠ABC=90°，∠A=45°，∠DBE=90°，∠E=30°）按如图1放置，两直角顶点B重合，直角边BC和BE在同一直线上，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°）．（1）如图2，设AC与BE交于点G，当α=25°时，求∠CGE的度数；（2）若DE=2BD，，则在△ABC旋转过程中，①△ABC的边BC与DE是否会相交？请说明理由．②当以B、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时，请用含α的代数式表示出∠CDB的大小．参考答案与试题解析一、选择题1．方程5﹣x=3的解是（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项合并得：﹣x=﹣2，解得：x=2，故选A．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．把不等式x≥﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．【解答】解：x≥﹣1，数轴上的折线应该从﹣1出发向右折，且﹣1处是实心点．根据不等式的解集在数轴上表示方法可画出图示．不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．故选B．【点评】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．3．如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（）A．43°B．53°C．59°D．78°【考点】全等三角形的性质．【分析】由全等三角形的性质得出对应角相等∠C=∠AED=78°，即可得出结论．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠C=∠AED=78°；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的性质；熟练掌握全等三角形的对应角相等的性质是解决问题的关键．4．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（）A．正六边形B．正五边形C．正方形 D．正三角形【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】根据平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能，即可得出答案．【解答】解：A、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；C、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；D、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．故选B．【点评】此题考查了平面镶嵌，用到的知识点是只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．5．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．3y=2 B．7y=8 C．﹣7y=2 D．﹣7y=8【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组中两方程相减消去x得到结果，即可做出判断．【解答】解：，①﹣②得：﹣7y=8，故选D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（）A．53°B．55°C．57°D．60°【考点】平行线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=57°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．7．已知等腰三角形的一个外角等于140°，则这个三角形的三个内角的度数分别是（）A．20°、20°、140°B．40°、40°、100°C．70°、70°、40°D．40°、40°、100°或70°、70°、40°【考点】等腰三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】由于140°的外角不明确等腰三角形顶角和底角的外角，故应分两种情况讨论．【解答】解：（1）当40°角是顶角时，另两个底角度数为70°，70°；（2）当40°角是底角时，另两个底角度数为40°，100°．故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形的角度计算，要注意区别顶角，底角的不同情况，不要漏解．二、填空题8．若a＜b，则3a ＜3b（填“＜”、“=”或“＞”号）．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，可得答案．【解答】解：a＜b，3a＜3b，故答案为：＜．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．由3x﹣y+2=0，可用含x的代数式表示y，则y= 3x+2 ．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x﹣y+2=0，解得：y=3x+2．故答案为：3x+2．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．八边形的内角和等于1080 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．【解答】解：（8﹣2）×180°=1080°．故答案为：1080°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．11．已知三角形三边的长分别为3，7，x，请写出一个符合条件的x的值 5 ．【考点】三角形三边关系．【专题】开放型．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后即可选择答案．【解答】解：∵7﹣3=4，7+3=10，∴4＜x＜10，∴x的可能取值是5．故答案为：5．【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”求出x的取值范围是解题的关键．12．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC 的延长线上，则∠1= 80 °．【考点】三角形内角和定理；对顶角、邻补角．【专题】探究型．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据对顶角相等求出∠1的度数即可．【解答】解：∵△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣40°=80°，∴∠1=∠ACB=80°．故答案为：80．【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，即三角形内角和是180°．13．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C= 1 cm．【考点】平移的性质．【分析】先根据平移的性质得出AA′=2cm，再利用AC=3cm，即可求出A′C的长．【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm，又∵AC=3cm，∴A′C=AC﹣AA′=1cm．故答案为：1．【点评】本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键．14．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠EAD= 30 度．【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】如图，求出∠DED′，将矩形ABCD沿AE折叠得出两个三角形全等，然后求出线段之间的关系，得出∠EAD=∠DAD′，∠D′EA=∠D′ED．求出∠DEA，根据三角形的内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠CED′=60°，∴∠DED′=180°﹣60°=120°，将矩形ABCD沿AE折叠，得到△ADE≌△ADE′，即∠EAD=∠DAD′，∠D′EA=∠D′ED，∴∠DEA=∠DED′=60°，∴∠EAD=90°﹣∠AED=90°﹣60°=30°．故答案为30．【点评】根据全等三角形的性质以及矩形的性质求解．15．某商店一套夏装进价为300元，按标价的90%销售可获利80元，若设该服装的标价为x元，则可列方程为90%x﹣300=80 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：利润=售价﹣进价，根据此等量关系列方程即可．【解答】解：设该服装的标价为x元，则实际售价为90%x元，根据等量关系列方程得：90%x﹣300=80．故答案为90%x﹣300=80．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握利润=售价﹣进价是解题的关键．16．如图，已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为120°：【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ADE+∠AED的度数，由翻折变换的性质可知∠1+∠2=360°﹣2（∠ADE+∠AED），由此即可得出结论．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠ADE+∠AED=180°﹣60°=120°，∴∠1+∠2=360°﹣2（∠ADE+∠AED）=360°﹣2×120°=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．17．某班有a名同学去世纪公园，世纪公园的票价是每人5元，若按实际人数买票a张，需付票款5a 元．现公园优惠票规定：若一次购票40张，每张票可少收1元，当a＜40人时，至少要有32 人进公园，买40张票反而合算．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少需要x人进公园，40张票反而合算．买根据票价×票数=票费，列出不等式并解答．【解答】解：依题意得：若按实际人数买票a张，需付票款5a元．设至少需要x人进公园，40张票反而合算．则40×5﹣40＜5x，解得x＞32．故答案是：5a；32．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的不等关系．三、解答题（共89分）18．解方程：（1）7x﹣2=2x+8；（2）3x﹣2（x﹣4）=6．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）去括号得：3x﹣2x+8=6，移项合并得：x=﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2+②×3得：13x=13，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：由①得：x≤﹣2，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2，表示在数轴上，如图所示【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．21．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE 于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．【专题】证明题．【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【解答】（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行．22．如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′，并回答图中线段CC′被直线l 垂直平分；（2）在直线l上找一点P，使线段PB+PC最短．（不写作法，应保留作图痕迹）【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）先找出各点关于直线l的对称点，根据轴对称的性质即可得出结论；（2）连接B′C交直线l于点P，则点P即为所求点．【解答】解：（1）如图所示，线段CC′被直线l垂直平分．故答案为：垂直平分；（2）连接B′C交直线l于点P，则点P即为所求点．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．23．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置．（1）旋转中心是点A ，∠DAE= 60 °；（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了AC的中点位置，并在图中用点M′标出来；（3）如果BD=BC，且△ABD的面积为3，那么△ADC的面积为 6 ．【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】（1）根据等边三角形的性质得∠BAC=60°，再根据旋转的性质得旋转中心是点A，∠DAE=∠BAC=60°；（2）利用对应关系确定M′点的位置；（3）根据三角形面积公式求解．【解答】解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°∵△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，∴旋转中心是点A，∠DAE=∠BAC=60°；（2）∵AB和AC为对应边，∴经过上述旋转后，点M转到了AC的中点位置，如图，（3）∵BD=BC，∴CD=2BD，∴S△ADC=2S△ABD=2×3=6．故答案为点A，60；AC的中点；6．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了三角形面积公式．24．甲乙两地间的距离为600千米，一辆客车从甲地出发前往乙地，同时一辆货车从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇，分别求客车、货车的速度．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设客车的速度为x千米/小时，货车的速度为y千米/小时，根据题意：客车比货车平均每小时多行驶20千米，客车和货车3个小时行驶600千米，据此列方程组求解．【解答】解：设客车的速度为x千米/小时，货车的速度为y千米/小时，由题意得，，解得：．答：客车的速度为110千米/小时，货车的速度为90千米/小时．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．25．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点P，点Q同时从点B出发，点P在线段BC上运动，点Q在线段BA上运动，它们的速度均为1cm/s，当其中一点到达端点时它们同时停止运动，设运动时间为t （s）．（1）当t=1（s）时，试判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）在点P、点Q运动过程中，①是否存在t的值，使得∠DPQ为直角？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．②直接写出△DPQ的形状（按角分类）随时间t的变化情况．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据矩形的性质、等腰直角三角形的判定解答即可；（2）①根据等腰直角三角形的判定和题意解答即可；②由①的结论得到规律，根据规律解答．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是长方形，∴∠B=90°，当t=1（s）时，BP=1cm，BQ=1cm，∴△BPQ是等腰直角三角形；（2）①当t=2（s）时，∠DPQ为直角，∵当t=2（s）时，BP=2cm，∴PC=BC﹣BP=4cm，又CD=4cm，∴∠DPC=45°，又∠QPB=45°，∴∠DPQ为直角；②当0＜t＜2时，△DPQ是钝角三角形，当t=2时，△DPQ是直角三角形，当2＜t＜4时，△DPQ是锐角三角形．【点评】本题考查的是矩形的性质、等腰直角三角形的判定，能够用运动的观点解决问题、灵活运用相关的性质定理和判定定理是解题的关键．26．把两块三角板（∠ABC=90°，∠A=45°，∠DBE=90°，∠E=30°）按如图1放置，两直角顶点B重合，直角边BC和BE在同一直线上，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°）．（1）如图2，设AC与BE交于点G，当α=25°时，求∠CGE的度数；（2）若DE=2BD，，则在△ABC旋转过程中，①△ABC的边BC与DE是否会相交？请说明理由．②当以B、C、D为顶点的三角形是等腰三角形时，请用含α的代数式表示出∠CDB的大小．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据三角形的外角等于不相邻两内角的和即可求解；（2）①作BF⊥DE于点F，利用三角形面积公式求得BF的长度，然后比较BC和BF的大小即可判断；②当△BCD是等腰三角形时，分成CB=CD和DB=DC两种情况进行讨论，利用等腰三角形的性质：等边对等角以及三角形内角和定理求解．【解答】解：（1）∠CGE=∠C+∠a=45°+25°=70°；（2）①作BF⊥DE于点F．设BD=x，则BE=2BD=2x，则DE==x，∵S△BDE=BD•BE=DE•BF，即2x2=x•BF，∴BF=x=BD=BE．∵当＜BC＜时，BC与DE不相交；当BE≤BC＜BE时，BC与DE相交；②当△BCD是等腰三角形时，当BC=CD时，∠CDB=∠DBC=90°﹣α；当BD=BD时，∠DCB=∠CBD=90°﹣α，则∠CDB=180°﹣2（90°﹣α）=2α．【点评】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质：等边对等角，注意对等腰三角形的边进行讨论是本题的关键．创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校。

上海市2020年〖沪教版〗七年级数学下册期末复习考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题．．卡．相应位置上．．．．．） 1．计算5–1的结果是（▲ ）A ．5B ．－5C ．15D ．－15 2．下列各方程中是二元一次方程的是（▲ ）A ．x 2＋y 4＝－1B ．xy ＋z ＝5C ．2x 2＋3y －5＝0 D ． 2x ＋1y＝2 3．下列计算中，正确的是（▲ ）A ．x 3＋x 3＝x 6B ．x 3·x 3＝x 9C ．x 3÷x 3＝xD ．(x 3)2＝x 64．下列各式计算结果等于a 2－2ab ＋b 2的是（▲ ）A ．(a ＋b )2B ．(－a ＋b )2C ．(－a －b )2D ．(a ＋b )(a －b )5．画△ABC 中AC6．下列是方程组⎩⎨⎧x+2y ＝52x –y ＝－5的解的是（▲ ） A ．⎩⎨⎧x ＝0y ＝0 B ．⎩⎨⎧x ＝－5y ＝0 C ． ⎩⎨⎧x ＝3y ＝1 D ．⎩⎨⎧x ＝－1y ＝37．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（▲ ）A ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2B ．a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b )2C ．a (a ＋b )＝a 2＋abD ．(a －b )2＝(b －a )2A C D A C DB ACD A ． B ． C ． D ． B B8．现有纸片：4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，8张宽为a 、长为b 的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（▲ ）A ．2a ＋3bB ．2a ＋bC ．a ＋3bD ．a ＋b9．若1-=-n m ，则n m n m 22)(2+--的值是（ ▲ ）A ．3B ．－3C ．1D ．－110. 关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+p y x y x 2335的解是正整数,则整数p的值的个数为（ ▲ ）A. 2 学科王 B.3 C.4D. 5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 11．分解因式a 2－ab ＝▲．12．若a ＋b ＝3，ab ＝1，则a 2＋b 2＝▲．13．“H 7N 9”型禽流感病毒的颗粒呈多样形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012 m ，数字0.00000012用科学记数法可以表示为▲．14．如图，若∠BAC ＝∠DCA ，则可以判定图中互相平行的线段是▲．15．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝▲°．16．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边D A 21A B C D E F （第18形的边数为▲．17．盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得2分，摸到1个白球得3分．若某人摸到x 个红球，y 个白球，共得12分，则符合题意的x 、y 的值共有▲对． 18．如图，D 、E 、F 是△ABC 内的三个点，且D 在AF 上，F 在CE 上，E 在BD 上．若CF ＝12EF ，AD ＝13FD ，BE ＝14DE ， △DEF 的面积是1，则△ABC 得面积是▲． 三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1） 2-2＋(－2)222；（2）（－a )5(－a )2＋a·(－a 6) （3）(y －2x )( x ＋2y )；（4） (－3a ＋2b )(3a ＋2b )20．（5分）先化简，再求值：(2a ＋1)2－2(2a ＋1)＋3，其中a ＝－12． 21．（6分）将下列各式因式分解：（1）x 3－x （2）4a 2x 2－12ax ＋922．（5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5． 23．（6分）作图题（1）如图，画出四边形ABCD 向右平移3格得到的四边形A ´B ´C ´D ´；（2）若图中每一个小方格的边长均为1，计算折线AB -BC 在平移过程中扫过的面积．24．（（理由：_____________▲_______________）所以∠▲+ ∠▲=180°.（理由：_______________▲_____________）又因为∠B =∠D ，所以∠B +∠BCD ＝180°.（理由：_______________▲_____________）所以AB ∥CD.（理由：_______________▲_____________）25．（8分）如图，把一副三角板如图放置，其中∠ACB ＝∠DEC ＝90°，∠A ＝45°，∠D ＝30°，斜边AB 、CD 相交于O 点．求∠26．（8同，同一种球的单价相同. 若购买3310元；购买2个排球和5个篮球共需500元. （1）购买一个足球、一个篮球分别需要多少元？（第24（第25（2）该根据实际情况，需从该体育用品商店一次性购买三种球共96个，且购买三种球的总费用不超过5720元，求这所最多可以购买多少个篮球？27.（8分）如图，AB ＝a ，P 是线段AB 上任意一点（点P 不与A 、B 重合），分别以AP ，BP 为边作正方形APEF 、正方形PBCD ，点E 在边PD 上．设AP ＝x ．（1）求两个正方形的面积之和S ；（2）分别连接AE 、CE 、AC ，计算△AEC 的面积，并在图中找出一对面积相等的三角形（等腰直角三角形除外）．28．（10分）概念学习 在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角．如果两个角相加等于360°，那么称这两个角互为组角，简称互组．（1）若∠1、∠2互为组角，且∠1＝135°，则∠2＝▲°理解应用 习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形．（2）如图①，在镖形ABCD 中，优角∠BCD 与钝角∠BCD 互为组角，试探索内角∠A 、∠B 、∠D 与钝角∠BCD之间的数量关系，并说明理由．拓展延伸（3）如图②，已知四边形ABCD 中，延长AD 、BC 交于点Q ，延长AB 、DC 交于P ，∠APD 、∠AQB 的平分线交于点M ，C D B A图① （第27F ED C P BA G∠A ＋∠QCP ＝180°． ①写出图中一对互组的角▲（两个平角除外）；②直接运用（2）中的结论，试说明：PM ⊥QM ．参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题330分）1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．D 7．B 8．A 9.A 10.A二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．a (a －b )12．713．1.210－714．AB ∥CD15．27016．六 17．3 18．5924 三、解答题（本大题共10小题，共76分）19．（12分）计算：（1） 2-2＋(－2)222；（2）（－a )5(－a )2＋a·(－a 6)解：原式＝14＋16 ………3分解：原式＝－a 5·a 2－a·a 6………3分＝1614． ………4分 ＝－2a 7． ………4分（3）(y －2x )( x ＋2y )；（4） (－3a ＋2b )(3a ＋2b )解：原式＝xy ＋2y 2－2x 2－4xy …3分解：原式＝(2b )2－(3a )2………3分＝2y 2－3xy －2x 2． …4分 ＝4b 2－9a 2． ………4分（第28Q MD CB 图②20．（5分）先化简，再求值：(2a ＋1)2－2(2a ＋1)＋3，其中a ＝－12． 解：原式＝4a 2＋4a ＋1－4a －2＋3＝4a 2＋2． ……………………………………………………………3分当a ＝－12时，4a 2＋2＝4×(－12)2＋2＝3． …………………………………5分21．（6分）将下列各式因式分解：（1）x 3－x （2）4a 2x 2－12ax ＋9解：原式＝x (x ＋1)(x －1)． ………3分解：原式=(2ax －3) 2． ………………3分22．（5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5． 解 ：错误!未找到引用源。

上海市2020年〖人教版〗七年级数学下册期末复习考试试卷创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在数轴上表示不等式2x﹣4＞0的解集，正确的是（）A．B．C．D．2．如果是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=（）A．0 B．﹣1 C．2 D．33．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5 B．a﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b 4．下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）A．3cm、5cm、8cm B．3cm、5cm、6cm C．3cm、3cm、6cm D．3cm、5cm、10cm5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种6．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°7．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．若是方程x﹣ay=1的解，则a=．10．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是．11．列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：．12．将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=．13．等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为．14．一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是．15．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD 的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．三、解答题（共9小题，满分75分）16．（1）解方程：﹣=1；（2）解方程组：．17．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．．18．x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．19．如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数．20．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=度；（2）求∠EDF的度数．21．在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数．22．（1）分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分；（2）在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形．23．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小．24．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A 型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在数轴上表示不等式2x﹣4＞0的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】将不等式的解集在数轴上表示出来就可判定答案了．【解答】解：不等式的解集为：x＞2，故选A2．如果是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=（）A．0 B．﹣1 C．2 D．3【考点】二元一次方程的解．【分析】本题将代入二元一次方程2x﹣y=3，解出即可．【解答】解：∵是二元一次方程2x﹣y=3的解，∴2﹣m=3，解得m=﹣1．故选B．3．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5 B．a﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b 【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D．4．下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）A．3cm、5cm、8cm B．3cm、5cm、6cm C．3cm、3cm、6cm D．3cm、5cm、10cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A、3+5=8，排除；B、3+5＞6，正确；C、3+3=6，排除；D、3+5＜10，排除．故选B．5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④．故选C．6．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质求∠EAD′，再在Rt△EAD′中求∠AED′．【解答】解：根据题意得：∠DAE=∠EAD′，∠D=∠D′=90°．∵∠BAD′=30°，∴∠EAD′=（90°﹣30°）=30°．∴∠AED′=90°﹣30°=60°．故选C．7．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形；③因为∠A=90°﹣∠B，所以∠A+∠B=90°，则∠C=180°﹣90°=90°，所以△ABC是直角三角形；④因为∠A=∠B=∠C，所以三角形为等边三角形．所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个．故选：C．8．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2【考点】解一元一次不等式组．【分析】根据不等式组无解的条件即可求出a的取值范围．【解答】解：由于不等式组无解，根据“大大小小则无解”原则，a≥2．故选B．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．若是方程x﹣ay=1的解，则a= 1 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出a的值．【解答】解：把代入方程x﹣ay=1，得3﹣2a=1，解得a=1．故答案为1．10．不等式3x﹣9＜0的最大整数解是 2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3，故不等式3x﹣9＜0的最大整数解为2．故答案为2．11．列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：2x+1≤0 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】理解：不大于的意思是小于或等于．【解答】解：根据题意，得2x+1≤0．12．将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y= 6﹣2x ．【考点】解二元一次方程．【分析】要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的另一边．【解答】解：移项，得y=6﹣2x．故填：6﹣2x．13．等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为22cm ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长．【解答】解：∵等腰三角形的两条边长分别为9cm，4cm，∴由三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，∴等腰三角形的周长=9+9+4=22．故答案为：22cm．14．一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是﹣5＜m＜﹣2 ．【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组．【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．【解答】解：8﹣3＜1﹣2m＜3+8，即5＜1﹣2m＜11，解得：﹣5＜m＜﹣2．故答案为：﹣5＜m＜﹣2．15．如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD 的周长为13cm，则△ABC的周长是19 cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案．【解答】解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，∴AD=CD，AE=CE=AC=3cm，∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6 ②把②代入①得△ABC的周长=13+6=19cm故答案为：19．三、解答题（共9小题，满分75分）16．（1）解方程：﹣=1；（2）解方程组：．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出二元一次方程组的解是多少即可．【解答】解：（1）去分母，可得：2（x﹣1）﹣（x+2）=6，去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2=6，移项，合并同类项，可得：x=10，∴原方程的解是：x=10．（2）（1）+（2）×3，可得7x=14，解得x=2，把x=2代入（1），可得y=﹣1，∴方程组的解为：．17．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同小取小”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．【解答】解：解不等式＞x﹣1，得：x＜4，解不等式4（x﹣1）＜3x﹣4，得：x＜0，∴不等式组的解集为x＜0，将不等式解集表示在数轴上如下：18．x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出一元一次方程，解方程即可解答．【解答】解：由题意得：﹣9（x+1）=2（x+1）﹣9x﹣9=2x+2﹣11x=11x=﹣1．19．如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】要求∠B的度数，可先求出∠C=70°，再根据三角形内角和定理求出∠BAC+∠B=110°最后由三角形的外角与内角的关系可求∠ADE=∠B+∠BAD=（∠BAC+∠B）+∠B，即∠B=50°．【解答】解：∵AE⊥BC，∠EAC=20°，∴∠C=70°，∴∠BAC+∠B=110°．∵∠ADE=∠B+∠BAD=（∠BAC+∠B）+∠B，∴∠B=50°．20．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC= 110 度；（2）求∠EDF的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；故答案为110．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．21．在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】一个内角是一个外角的3倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是45度，内角是135度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：每一个外角的度数是180÷4=45度，360÷45=8，则多边形是八边形．22．（1）分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分；（2）在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形．【考点】规律型：图形的变化类；轴对称图形；旋转的性质．【分析】（1）从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°．（2）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断．【解答】解：（1）如图：（2）23．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB1+PC最小．【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）点P如图所示．24．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A 型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880；（2）关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28．【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校。