(2)空间与图形

第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
复习内容：图形与变换
复习目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

复习过程：
一回顾与交流。

1．轴对称图形。

（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
（3）画对称轴。

你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
长方形等边三角形圆
（4）画对称图形。

①出示图形。

②学生画出左图的对称图。

③展示学生的作品，师生共同评价。

2．平移与旋转。

（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
出示图片。

（2）画一画。

①在方格纸上画出图形A
②把图形A向右平移5格。

③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。

过程要求：
①学生利用方格纸进行操作。

②教师巡视，了解情况。

③学生汇报操作过程和结果。

④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。

3．图形的放大与缩小。

把图形按2：1放大。

（1）按2：1放大是什么意思？
（2）师生共同完成。

二巩固练习
1．完成课文做一做。

2．完成课文练习二十。

1。

教案：《空间与图形》2023-2024学年数学一年级上册-人教版教学目标：1. 让学生通过观察和操作，感知和理解物体的形状和大小，培养学生的空间观念。

2. 使学生能够运用简单的图形和模型来描述和解释生活中的现象，提高学生的观察力和思维能力。

3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探索欲望，培养学生的自主学习能力。

教学重点：1. 培养学生的空间观念，使学生能够正确地识别和描述物体的形状和大小。

2. 培养学生的观察能力和思维能力，使学生能够运用图形和模型来解释生活中的现象。

教学难点：1. 帮助学生理解图形的变换，如平移、旋转等。

2. 引导学生运用图形和模型来解决问题。

教学准备：1. 教师准备相关的教具和学具，如各种形状的积木、图片等。

2. 学生准备学习用品，如铅笔、橡皮、尺子等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些形状各异的物体，引导学生观察和讨论，激发学生对空间和图形的兴趣。

2. 教师提出问题，如“你们在生活中见过哪些形状的物体？”等，引导学生思考和回答。

二、新课导入（15分钟）1. 教师通过展示一些简单的图形，如正方形、长方形、圆形等，引导学生观察和描述。

2. 教师讲解图形的基本特征，如边的数量、角度的大小等，帮助学生理解图形。

3. 教师通过展示一些图形的变换，如平移、旋转等，引导学生观察和讨论，帮助学生理解图形的变换。

三、课堂练习（10分钟）1. 教师布置一些练习题，如让学生画出一些简单的图形，或者让学生用图形来解释一些现象。

2. 教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，帮助学生巩固所学知识。

2. 教师提出一些问题，如“你们学到了哪些知识？”等，引导学生思考和回答。

五、课后作业（5分钟）1. 教师布置一些课后作业，如让学生回家后找一些形状各异的物体，然后画出它们的形状。

2. 教师提醒学生要认真完成作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过观察和操作，使学生感知和理解了物体的形状和大小，培养了学生的空间观念。

第二单元的知识要点一、认识图形图形分类1、按照不同的标准给已学过的图形进行分类：①按平面图形和立体图形分；②把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。

一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。

2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形容易变形（不稳定性）的特点。

三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

②只有一个角是直角的三角形是直角三角形。

③只有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分：分两大类是（等腰三角形和不等边三角形）①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

（等腰三角形的两个底角相等、两条腰相等，等腰三角形有可能是直角三角形或锐角三角形或钝角三角形。

）②三条边都相等的三角形是等边三角形。

（三条边相等、三个角都是60°。

等边三角形是锐角三角形）2、通过分类发现：等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。

等边三角形是等腰三角形的一种。

三角形内角和、三条边的关系1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

（三角形中较短的那两条的长度和大于最长的那条就可以拼成三角形）。

3、第三边的长度的求值范围：大于已知两数的差小于两数的和。

（最小的长度就是把两数之差加1，最大的长度就是两数之和减1.）四边形的分类1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。

四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。

2、四边形按边分：平行四边形、梯形、不规则四边形。

3、长方形、正方形是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形。

4、四边形的内角和等于360度。

小学空间与图形知识点空间与图形知识点(一)名称端点数量能否度量长方形是平行四边形的一部分，长方形是特殊的平行四边形。

直线无否正方形是长方形的一部分，正方形是特殊的长方形。

射线一个否空间与图形知识点(二) 线段两个能1、长方形的周长=(长+宽)×2 C= (a+b)×2 位置关系交点图例长方形的面积=长×宽S=a×b 平行无2、正方形的周长=边长×4 C=a×4正方形的面积=边长×边长S=a×a 相交(垂直) 1个交点(垂足)3、平行四边形的面积=底×高S= a×h4、三角形的面积=底×高?2 S= a×h?25、梯形的面积=(上底+下底)×高?2 s=(a+b)×h?26、长方体的棱长总和=(长，宽，高)×4 锐角直角钝角平角周角长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=( a×b，a×h，b×h)×2 大于0度，等于90度大于90度，等于180度等于360度长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h 小于90度小于180度7、正方体的棱长总和=棱长×12正方体的表面积=棱长×棱长×6 S= a×a×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a8、圆形的周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr 角的大小跟两条边的长短无关，只跟两条边叉开的大小有关。

三角形四边形圆圆的面积=π×半径S=π×r? 定义由三条线段围成的图形由四条线段围成的图形平面上的一种曲线图形 9、圆柱的表面积==侧面积+底面积×2 特点内角和180? 内角和360? 半径无数条，所有半径都相等; 圆柱的侧面积=底面周长×高具有稳定性不具有稳定性直径无数条，所有直径都相等圆柱的体积=底面积×高V=s×h …… …… 容易滚动…… =π×半径×半径×高=π×r?×h10、圆锥体的体积=底面积×高?3 V=s×h?3 三角形四边形=π×半径?×高?3 =π×r?×h?3 不规则四边形锐角三角形钝角角三角形形平行四边形直角角三角形形长方形梯形正方形等腰三角形的两个角相等等边三角形的三个角相等。

空间与图形（二）数学测评试卷一、填一填（共23 分，每空1分）1、在钟面上，3点钟的时侯，分针和时针所夹的角是（）度，这个度数等于平角度数的( )（），等于周角度数的( )（）。

2、正方形的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。

3、小明在小兰南偏东45°方向200米处，小兰在小明（）方向（）°（）米处。

4、等腰三角形的一个底角是40度，它的顶角是（）度；如果一个等腰三角形的顶角是40度，它的一个底角是（）度。

5、一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。

6、一个三角形的底边长6厘米，面积是15平方厘米，这个三角形底边上的高是（）厘米。

7、一个圆形花坛，它的直径是3米，这个花坛的周长是（）米，面积是（）平方米。

8、小圆的半径3厘米，大圆的半径5厘米，大圆面积和小圆面积最简单的整数比是（）。

9、一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是18. 84米，高1.8米，这堆小麦的体积是（）。

10、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。

11、一个圆柱体比和它等底等高的圆锥体体积大25立方厘米，那么圆柱体和圆锥体体积的和是（）。

12、一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（）平方厘米或（）平方厘米。

13、一个长方形长15厘米，宽10厘米，以长边为轴旋转一周，会得到一个圆柱形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

二、选择题（共8分，每空1分）1、用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。

A. 4B. 40C. 400D. 40002、用两根长度相等的铁丝围成一个正方形和一个长方形。

它们的面积（）。

A.正方形大B.长方形大C.一样大3、用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（）最好。

4、下图中甲和乙周长相比，结果是（），面积相比，结果是（）。

编辑说明：考点2平面图形12、三角形的分类按角分类：A.锐角三角形：三个角都是锐角。

B.直角三角形：有一个是直角。

C.钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分类：A.等腰三角形：有两条边相等的三角形。

B.等边三角形：三条边都相等的三角形。

以上两种分类的交叉关系3、四边形之间的关系−−−→−−−→−−−−→−−−−→一组对两组对边平行边平行有一个角有一组是直角邻边相等四边形梯形平行四边形长方形正方形4、组合图形的面积先分析组合图形有哪些简单图形组成 然后分别求出简单图形的面积再根据简单图形的组合关系，求出组合图形的面积。

5、土地面积单位换算先计算面积，再转化为地积。

常用的地积单位有：公顷和平方千米。

1公顷＝10000平方米教学内容：平面图形的面积教学目标：1．通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成知识网络，通过整理使知识进一步系统。

2．熟练运用知识解决实际问题。

教学重点：1．系统整理平面图形的周长、面积公式及推导过程，区分平面图形周长，面积的不同点。

2．熟练运用公式计算。

教学难点：1．公式的推导过程。

2．建立平面图形的空间观念。

教学过程：一、铺垫孕伏1．导入，引导回忆小学阶段学过的平面图形。

2．出示平面图形。

3．启发学生回忆平面图形中都学过什么知识？二、探究新知1．出示128页两组图(1)引导学生观察：从图中发现了什么？(2)互相交流：什么叫平面图形的周长？什么叫平面图形的面积？(3)引导学生从直观——抽象，说明：平面图形的周长和面积是两个概念。

长方形和平行四边形面积相同但周长不同。

组合图形的周长相同但面积不相同。

整理和复习，必须注意全体同学参与，由直观——抽象进一步感知，再次形成表象，形成正确概念，才能正确掌握平面图形的周长和面积概念。

2．复习平面图形的周长(1)回忆平面图形周长公式的学习顺序。

(2)长方形的周长由一般规律——长方形周长，引导长方形公式的推导过程。

启发学生思考：计算长方形周长必须知道什么？计算长方形周长用什么计量单位？反馈练习这是一个什么图形(这一道a=5厘米 b=5厘米 c=？把长方形和正方形的内在联系沟通，为复习正方形周长做好孕伏。

中考数学总复习：空间与图形考点总结第一章：线段、角、相交线、平行线考点1 三种基本图形—直线、射线、线段：1、直线：直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两边无限延伸”。

直线公理：经过两点有且只有 一 条直线。

注：两直线相交，只有一个交点。

2、射线：直线上一点和它的一旁的部分叫做射线。

射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。

”两条射线为同一射线必须同时具备：①端点是同一点 ；②延伸方向相同；3、线段：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

线段公理：两点之间，线段最短；说明：两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，这条线段的长度，就叫做这两点之间的距离。

线段的中点：①定义：如图1一1中，点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 叫做线段AC 的中点。

②表示法：∵AB ＝BC ∴点 B 为 AC 的中点 或∵ AB ＝21MAC ∴点 B 为AC 的中点，或∵AC ＝2AB ，∴点B 为AC 的中点反之也成立∵点 B 为AC 的中点，∴AB ＝BC 或∵点B 为AC 的中点， ∴AB=21AC 或∵点B 为AC 的中点， ∴AC=2BC考点2 角：1）角的两种定义：① 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点 ，这两条射线叫做角的边。

注：角是由两条射线组成的图形；这两条射线必须有一个公共端点。

② 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

注：起始位置的射线与终止位置的射线就形成了一个角。

2）角的度量与角的分类：角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。

把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。

1度=60分；1分=60秒。

角的分类：（1）锐角：小于直角的角叫做锐角（2）直角：平角的一半叫做直角（3）钝角：大于直角而小于平角的角（4）平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。