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压轴题07电磁感应规律的综合应用目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (2)热点题型一以动生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (2)热点题型二以感生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (9)热点题型三以等间距双导体棒模型考动量能量问题 (16)热点题型四以不等间距双导体棒模型考动量定理与电磁规律的综合问题 (21)热点题型五以棒＋电容器模型考查力电综合问题 (27)三．压轴题速练 (33)一，考向分析1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题。
2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。
3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。
电磁感应综合试题往往与导轨滑杆等模型结合，考查内容主要集中在电磁感应与力学中力的平衡、力与运动、动量与能量的关系上,有时也能与电磁感应的相关图像问题相结合。
通常还与电路等知识综合成难度较大的试题，与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高。
4.电磁感应现象中的电源与电路(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(2)在电源内部电流由负极流向正极。
(3)电源两端的电压为路端电压。
5.电荷量的求解电荷量q＝IΔt，其中I必须是电流的平均值。
由E＝n ΔΦΔt、I＝ER总、q＝IΔt联立可得q＝n ΔΦR总，与时间无关。
6.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流、电阻不变。
(2)功能关系：Q＝W克服安培力，电流变不变都适用。
(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)，电流变不变都适用。
7.用到的物理规律匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。
专题分层突破练11电磁感应规律及综合应用选择题:每小题6分,共60分基础巩固1.(2024辽宁朝阳二模)如图所示,薄玻璃板上放有两个粗细相同的玻璃水杯,杯中装入质量相等的纯净水,其中右侧水杯内的底部平放一薄铜片,在两个水杯中都放入温度传感器用来测水的温度。
在玻璃板的下方,一装有多个磁体的塑料圆盘旋转起来,经过一段时间,可以观测到右侧水杯中水的温度明显上升,而左侧水杯中水的温度没有变化,这是()A.磁体使水杯中的水产生涡流引起的B.磁体使水杯底部的铜片产生涡流引起的C.磁体与空气摩擦生热引起的D.磁体使水杯底部的铜片磁化引起的答案B解析纯净水是绝缘体,磁体不能使水产生涡流,A错误;磁体在转动过程中,通过铜片的磁通量发生变化,在铜片中产生涡流,电流生热使水的温度升高,B正确;若磁体与空气摩擦生热,对两侧水杯中水的温度的影响应该是一样的,不能仅一侧升温明显,C错误;磁体不能使铜片磁化,且磁化也不能产生热量,D错误。
⏜是半径为R的半圆弧,b为圆弧的2.(2024湖南卷)如图所示,有一硬质导线Oabc,其中abc中点,直线段Oa长为R且垂直于直径ac。
该导线在纸面内绕O点逆时针转动,导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。
则O、a、b、c各点电势关系为()A.φO>φa>φb>φcB.φO<φa<φb<φcC.φO>φa>φb=φcD.φO<φa<φb=φc答案C解析本题考查导体切割磁感线产生感应电动势。
如图所示,该导线在纸面内绕O点逆时针转动,相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线,根据右手定则可知O点电势最Bωl2,又l Ob=l Oc=√5R>l Oa,所以0<U Oa<U Ob=U Oc,得φO>φa>φb=φc,故选高;根据E=Blv=12项C正确。
3.(2024四川绵阳一模)如图所示的电路中,A1、A2和A3是三个阻值恒为R且相同的小灯泡,L是自感系数相当大的线圈,其直流电阻也为R。
RC电磁感应规律综合应用的常见题型1、电磁感应中的电路问题2、电磁感应中的力学问题3、电磁感应中的能量问题4、电磁感应中的图象问题1电磁感应中的电路问题例1、圆环水平、半径为a 、总电阻为2R ；磁场竖直向下、 磁感强度为B ；导体棒MN 长为2a 、电阻为R 、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v 向右移动经过环心O 时，求：（1）棒上电流的大小和方向及 棒两端的电压UMN （2）在圆环和金属棒上消耗的总的 热功率。
例2、线圈50匝、横截面积20cm2、电阻为1Ω；已知电 阻R=99Ω；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s 的变化 度均匀减小。
在这一过程中通过电阻R 的电流多大小和 方向？2、电磁感应中的力学问题例1、已知：AB 、CD 足够长，L ，θ，B ，R 。
金属棒ab 垂直 于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m ，从 静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。
求 ab 棒下滑的最大速度例2、如图B=0.2T ，金属棒ab 向右匀速运动，v=5m/s ，L=40cm ，电阻R=0.5Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试求：①感应电动势的大小 ②感应电流的大小和方向 ③使金属棒匀速0 4 8 1216 20 24 28B 运动所需的拉力 ④感应电流的功率 ⑤拉力的功率例3、导轨光滑、水平、电阻不计、间距L=0.20m ；导体棒长也为L 、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下且B=0.5T ；已知电阻R=1.0Ω；现有一个外力F 沿轨道拉杆 ，使之做匀加速运动，测得F 与时间t 的关系如图所示，求杆的质量和加速度a 。
3、电磁感应中的能量问题 例1、θ=30º，L=1m ，B=1T ，导轨光滑电阻不计，F 功率恒定且为6W ，m=0.2kg 、R=1Ω，B tt t tA B C Dab由静止开始运动，当s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中ab产生的热量Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的稳定速度（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。
§4 电磁感应与力学规律的综合应用教学目标：1．综合应用电磁感应等电学知识解决力、电综合问题； 2．培养学生分析解决综合问题的能力 教学重点：力、电综合问题的解法教学难点：电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有1、利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题2、应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动的问题。
3、应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。
4、应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题。
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：一、电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：【例1】如图所示，AB 、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L ，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨的 AC 端连接一个阻值为 R 的电阻，一根质量为m 、垂直于导轨放置的金属棒ab ，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab 棒的最大速度。
已知ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。
F=BIL 界状态v与a方向关系运动状态的分析a 变化情况 F=ma 合外力 感应电流 确定电源（E ，r ） r R EI +=解析：ab 沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg ，支持力F N 、摩擦力F f 和安培力F 安，如图所示，ab 由静止开始下滑后，将是↓↑→↑→↑→↑→a F I E v 安（↑为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a =0时，其速度即增到最大v =v m ，此时必将处于平衡状态，以后将以v m 匀速下滑ab 下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律： E=BLv ① 闭合电路AC ba 中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律： I=E/R ②据右手定则可判定感应电流方向为aAC ba ，再据左手定则判断它受的安培力F 安方向如图示，其大小为： F 安=BIL ③取平行和垂直导轨的两个方向对ab 所受的力进行正交分解，应有： F N = mg cos θ F f = μmg cos θ由①②③可得RvL B F 22=安以ab 为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mg sin θ –μmg cos θ-RvL B 22=ma ab 做加速度减小的变加速运动，当a =0时速度达最大 因此，ab 达到v m 时应有：mg sin θ –μmg cos θ-RvL B 22=0 ④ 由④式可解得()22cos sin LB Rmg v m θμθ-=注意：（1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。
一、电磁感应中的电路问题
1. 内电路和外电路.
(1) 切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源.
(2) 该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻,其余部分是外电路.
2. 电源电动势E=Blv或E=n Δ
Δt
.
二、电磁感应图象问题应用的知识为:左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象知识等
三、感应电流在磁场中所受的安培力
1. 安培力的大小F=BIL=
·
BL E
R=
22v
B L
R.
2. 安培力的方向判断.
(1) 右手定则和左手定则相结合,先用右手定则确定感应电流方向,再用左手定则判断感应电流所受安培力的方向.
(2) 用楞次定律判断,感应电流所受安培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向相反.
四、电磁感应的能量转化
1. 电磁感应现象的实质是其他形式的能和电能之间的转化.
2. 感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,电流做功再将电能转化为内能.
3. 电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为Q=I2Rt.。
专题九电磁感应定律及综合应用电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。
题型多为选择题、计算题。
主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。
本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。
复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。
预测高考重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。
知识点一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式．磁通量变化的形式表达式备注通过n 匝线圈内的磁通量发生变化E ＝n ·ΔΦΔt(1)当S 不变时，E ＝nS ·ΔB Δt (2)当B 不变时，E ＝nB ·ΔS Δt 导体垂直切割磁感线运动E ＝BLv 当v ∥B 时，E ＝0导体绕过一端且垂直于磁场方向的转轴匀速转动E ＝12BL 2ω线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动E ＝nBSω·sin ωt 当线圈平行于磁感线时，E 最大为E ＝nBSω，当线圈平行于中性面时，E ＝0知识点二、楞次定律与左手定则、右手定则1．左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则．2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生高考物理二轮复习：电磁感应定律及综合应用知识点解析及专题练习的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象)．知识点三、电磁感应与电路的综合电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－12－1所示：1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，U ＝R R ＋rE .2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．高频考点一对楞次定律和电磁感应图像问题的考查例1、(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图4(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示．则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内()图4A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为B0rS4t0ρD．圆环中的感应电动势大小为B0πr24t0【举一反三】（2018年全国II卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。
