江苏省扬中市第二高级中学2015届高三数学午时30分钟训练32 Word版含答案

高三数学午时30分钟训练8班级 姓名1．已知m , n 为非零实数，则“1>m n ”是“1<nm ”的 。

2．对任意非负实数x ，不等式a x x x ≤⋅-+)1(恒成立，则实数a 的最小值是_ _3．若不等式0lg ])1[(<--a a n a 对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是4.使log 2(－x )＜x ＋1成立的x 的取值范围 ____.5.已知关于x 的不等式()()a x a x 224210-++-≥的解集是空集，求实数a 的取值范围____.6.若函数()2x f x e x a =--在R 上有两个零点，则实数a 的取值范围是__ __.7.设函数)()(R x c bx x x x f ∈++=给出下列4个命题① 当0,0==c b 时，0)(=x f 只有一个实数根；② 当0=c 时，)(x f y =是偶函数；③ 函数)(x f y =的图像关于点),0(c 对称；④ 当0,0≠≠c b 时，方程0)(=x f 有两个实数根。

上述命题中，所有正确命题的个数是8．对于函数()y f x =（x D D ∈，为此函数的定义域），若同时满足下列两个条件：（1）在D 内单调递增或单调递减；（2）存在区间[]a b D ⊆，，使()f x 在[]a b ，上的值域为[]a b ，；那么把()y f x x D =∈， 叫做闭函数．若0)y k k =<是闭函数，求实数k 的取值范围．1．充分不必要条件 条件2．21（有理化）；3．}1210|{><<a a a 或 4. ()1,0-_5. (-≤<265a )6. (22ln 2,)-+∞ 7. 2；8、解：显然，y k =+[0)+∞，上的增函数，符合（1）．设函数符合条件（2）的区间为[]a b ，，且0a ≠，则a k b k ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩故a b ，是方程0)x k x =>的两个不等实根.t =，即20t t k --=有两个不等正实根，故有1212140100k t t t t k ∆=+>⎧⎪+=>⎨⎪=->⎩，，，解得 104k -<<．故k 的取值范围是104⎛⎫- ⎪⎝⎭，．。

2015届高三数学模拟试卷 第Ⅰ卷 2015年5月一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．已知集合{0}A x x =>，{1012}B =-，，，，则AB 等于 ▲ ．2．若复数z 满足i iz 42+=，则在复平面内z 对应的点的坐标是 ▲ ．3．甲、乙两个学习小组各有10名学生，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如图所示，则在这次测验中成绩较好的是 ▲ 组．乙53甲67898474566902948664314．执行如图所示的程序框图，输出的结果是 ▲ ．5．抛物线22y x =的准线方程为 ▲ ．6．一个袋中装有2只红球、3只绿球，从中随机抽取3只球，则恰有1只红球的概率是 ▲ ．7．已知向量)2,(sin -=θa ，)cos ,1(θ=b ，且b a ⊥，则2sin 2cos θθ+的值为 ▲ ． 8．设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )=2x+2x +m (m 为常数)，则f (1)= ___▲__． 9．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝1.5，∠ABC ＝120°，若使△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是 ▲ ．10．设{}n a 是公差不为零的等差数列，满足27262524a a a a +=+，则该数列的前10项和等于11．设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥-<+=0,0,22x x x x x x f 若()()2≤a f f ，则实数a 的取值范围是 ▲ ．12．已知圆C ：122=+y x ，点),(00y x P 是直线l ：0423=-+y x 上的动点，若在圆C 上总存在不同的两点A ，B 使得OP OB OA =+，则0x 的取值范围是 ▲ ．（第3题图）13．如图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为2，高为1，将此钢板切割成等腰梯形的形状，则切割后所得到的梯形的面积的最大值为 ▲ ．14．已知,m n 为正整数，实数,x y满足4x y +=，若x y +的最大值为40，则m n += ▲ ．二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分14分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c，向量(tan tan A C =+m ，(tan tan 1,1)A C =-n ，且//m n ．（1）求角B ；（2）若2b =，求ABC Δ的面积的最大值．16．（本小题满分14分）如图，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是矩形，DE ⊥平面ABCD ． （1）求证：//AB EF ；（2）求证：平面BCF ⊥平面CDEF ．17．（本小题满分16分）某种海洋生物身体的长度()f t （单位：米）与生长年限t （单位：年）满足如下的函数关CE ABD F系：()41012t f t -+=+.（设该生物出生时t =0）（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；（2）设出生后第0t 年，该生物长得最快，求()00*t t N ∈的值.18．（本小题满分16分）已知椭圆Γ：2214x y +=.（1）椭圆Γ的短轴端点分别为B A ,(如图)，直线BM AM ,分别与椭圆Γ交于F E ,两点，其中点⎪⎭⎫⎝⎛21,m M 满足0m ≠，且m ≠①证明直线F E 与y 轴交点的位置与m 无关； ②若∆BME 面积是∆AMF 面积的5倍，求m 的值；（2）若圆ψ:422=+y x .21,l l 是过点)1,0(-P 的两条互相垂直的直线,其中1l 交圆ψ于T 、 R 两点,2l 交椭圆Γ于另一点Q .求TRQ ∆面积取最大值时直线1l 的方程.19．（本小题满分16分）在数列{}n a ，{}n b 中，已知12a =，14b =，且n a ，n b -，1n a +成等差数列，n b ，n a -，1n b +也成等差数列．（1）求证：{}n n a b +是等比数列； （2）设m 是不超过100的正整数，求使1144n m n m a m a a m a ++-+=-+成立的所有数对(,)m n ．20．（本小题满分16分） 已知函数()x exf x e=（e 为自然对数的底数） （1）求()f x 的单调区间；（2）是否存在正．实数x 使得(1)(1)f x f x -=+，若存在求出x ，否则说明理由； （3）若存在不等实数12,x x ，使得12()()f x f x =，证明：12()02x x f +'<.2015届高三数学模拟试卷 第Ⅱ卷 数学附加题21．［选做题］在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

江苏省扬州中学2014-2015学年第一学期质量检测高 三 数 学 [理] 2014.12 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1.已知集合},2|{},1|{≤=->=x x B x x A 那么=⋃B A _________. 【答案】R【解析】由并集的运算律可得=⋃B A R ，故答案为R 故答案为：R【考点】集合的运算 【难度】12.函数)42cos(2)(π+-=x x f 的最小正周期为_________.【答案】π【解析】由正余弦函数的周期公式22|||2|T p p p w ===-，故答案为π 故答案为：π【考点】周期性和对称性 【难度】1 3.复数1z i =+，且)(1R a zai∈-是纯虚数，则实数a 的值为_________. 【答案】1【解析】因为复数1z i =+，1111=122ai ai a ai z i ---+=-+， 若为纯虚数，则实数a =1 故答案为：1【考点】复数综合运算 【难度】 14.已知双曲线)0(1322>=-m y m x 的一条渐近线方程为,21x y =则m 的值为_______.【答案】12【解析】双曲线)0(1322>=-m y m x 的一条渐近线方程为y x =?，其中一条为：,21x y =12=，解得m=12．故答案为：12． 故答案为：12【考点】双曲线 【难度】 25.在ABC ∆中，,2,105,4500===BC C A 则AC =________.【答案】1【解析】∵0045,105A C ==，∴030B =，∵BC ，∴由正弦定理sin sin BC ACA B=得：1sin 1sin 2BC BAC A==故答案为：1【考点】正弦定理 【难度】26.“N M >”是“N M 22log log >”成立的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”). 【答案】必要不充分条件【解析】∵当N M >时，不确定两个数字的正负， 不一定得到N M 22log log >，即前者不一定推出后者； 当N M 22log log >时，根据对数函数的单调性知有N M >， 即后者可以推出前者，∴“N M >”是“N M 22log log >”成立的必要不充分条件 故答案为：必要不充分条件 【考点】充分条件与必要条件 【难度】27.若n S 为等差数列}{n a 的前n 项和,,104,36139-=-=S S 则5a 与7a 的等比中项为_______. 【答案】24±【解析】解析：∵n S 为等差数列}{n a 的前n 项和,,104,36139-=-=S S 则由等比数列的性质可得57936,13104a a =-=-．解得 574,8a a =-=-， 则5a 与7a的等比中项为??24±故答案为：24± 【考点】等比数列【难度】28.若正四棱锥的底面边长为,22cm 体积为,83cm 则它的侧面积为_______. 【答案】224【解析】∵正四棱锥的底面边长为,22cm 体积为,83cm ∴设四棱锥的高为h，∴(2183h ?，∴3h =，=则此四棱椎的侧面积142S =创故答案为：224【考点】空间几何体的表面积与体积 【难度】29.在平面直角坐标系xoy 中，记不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-+≥-06207203y x y x y 表示的平面区域为.D 若对数函数)1(log >=a x y a 的图像与D 有公共点，则a 的取值范围是__________.【答案】【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：若a ＞1，当对数函数图象经过点A 时，满足条件，此时30270y x y ì-=ïí+-=ïî，解得23x y ì=ïí=ïî，即()2,3A ，此时log 23a =，解得a =∴当1a <?∴实数a 的取值范围是1a <?故答案为： 【考点】线性规划【难度】 210.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且),()3(x f x f =+当)0,2(-∈x 时，,2)(x x f =则=++)2013()2014()2015(f f f _________.【答案】0【解析】∵),()3(x f x f =+∴f （x ）的周期T=3；∴=++)2013()2014()2015(f f f f （671×3+2）+f （671×3+1）+f （671×3+0） =f （2）+f （1）+f （0）=f （﹣1）+f （1），又∵f （x ）是定义在R 上的奇函数，∴f （﹣1）+f （1）=0， 故答案为：0【考点】函数综合 【难度】 311.在边长为1的正ABC ∆中，向量,x =,y =0,0>>y x ，且,1=+y x 则⋅的最大值为________.【答案】38-【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则点1,02A 骣琪-琪桫，1,02B 骣琪琪桫，C 骣琪琪桫； 设点()1,0D x ，()22,E x y ，∵,x =∴()11,01,02x x 骣琪-=-琪桫，∴112x x =-+；∵,y =∴221,,222x y y 骣骣琪琪-=--琪琪桫桫，∴212x y =-，2y y -；∴⋅=12212211,,22x x y x x y 骣骣骣琪琪琪-?=--琪琪琪桫桫桫=111222222x y y 骣骣琪琪琪-+?---琪琪琪桫桫桫 =()2111131222228x yxy x y 骣+琪++-Ｗ-=-琪桫， 当且仅当12x y ==时取“=”；故答案为：38-． 故答案为：38-【考点】平面向量坐标运算 【难度】 312.若在给定直线t x y +=上任取一点,P 从点P 向圆8)2(22=-+y x 引一条切线，切点为.Q 若存在定点,M 恒有,PQ PM =则t 的范围是_______.【答案】),6[]2,(+∞⋃--∞∈t【解析】设),,(),,(t x x P n m M +若恒有,PQ PM = 则有,8)2()()(2222--++=-++-t x x n t x m x即有R x t nt n m x n m ∈∀=++-+--+,0)442()422(22恒成立，∴,0442042222⎩⎨⎧=++-+=-+t nt n m n m 消去,m 得.0)42()2(2=+++-t n t n ∴0)42(4)2(2≥+-+=∆t t ，∴),6[]2,(+∞⋃--∞∈t . 故答案为：),6[]2,(+∞⋃--∞∈t 【考点】直线与圆的位置关系 【难度】313.已知数列}{n a ,}{n b 中，,1a a =}{n b 是公比为32的等比数列.记),(12*N n a a b n n n∈--=若不等式1+>n n a a 对一切*N n ∈恒成立，则实数a 的取值范围是________.【答案】2a > 【解析】∵),(12*N n a a b n n n ∈--=∴.12--=n n n b b a ∴1212111-----=-+++n n n n n n b b b b a a ,0)1)(321(31)1)(1(1111111<---=---=---=+++n n nn n n n n n b b b b b b b b b解得23>n b 或.10<<n b若23>n b ，则23)32(11>-n b 对一切正整数n 成立，显然不可能； 若,10<<n b 则1)32(011<<-n b 对一切正整数n 成立，只要101<<b 即可， 即,112011<--<a a ，解得.21>=a a 故答案为：2a > 【考点】数列的递推公式 【难度】314.已知0,,≠∈b R b a ，曲线 bx ax x y --=23 和直线 b ax y +=有交点Q ()n m ,()Z n m ∈,，则b a ,满足的等量关系式为______________. (不能含其它参量) 【答案】082=+-b a【解析】由题意可得：Q ()n m ,在曲线 bx ax x y --=23 和直线 b ax y +=上，所以32331n m am bm m n m nm n m n am b ⎧=--⇒=-⇒=⎨+=+⎩ ()32111111m n m m m m +-⇒==-+-++，∵m,n ∈Z ，∴m=0或-2，当m=0时，n=0代回原方程得b=0不成立；当m= -2时，n=8代回原方程得8=-2a+b,即082=+-b a 。

CB（第13题）扬中市第二高级中学高一数学期末模拟考试卷 姓名1．已知向量()()()1,2,0,1,,2a b c k ==-=-，若()2c a b -⊥，则实数k = 2．若n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，91336,104,S S =-=-，则5a 与7a 的等比中项为 ． 3．在等比数列{}n a 中，已知61248,60,S S == 则24S = . 4．在ABC ∆中，若2,48,312=-==∆a c ac S ABC 则b = 。

5．若x m +m 的取值范围是 ．6．等比数列{}n a 中，29,2333==S a ，那么公比=q ． 7. 已知集合}0,,,,0|{},032|{22≠∈≤++=>--=ac R c b a c bx ax x B x x x A ，若(]R B A B A =⋃=⋂,4,3,则22caa b +的最小值是 8．已知,x y 满足约束条件10,230,x y x y --≤⎧⎨--≥⎩当目标函数z ax by =+(0,0)a b >>在该约束条件下取到最小值22a b +的最小值为9．正方形ABCD 的中心为(3,0)，AB 所在直线的方程为220x y -+=，则正方形ABCD 的外接圆的方程为 ．10．已知两点)0,3(),0,1(-N M 到直线l 的距离分别为1和3，则满足条件的直线l 的条数是 .11．若数列{}n a 满足：112a =，112n n n a a n++=（*n N ∈），则{}n a 的通项公式为n a = . 12. 下列几个命题： ① 不等式113+<-x x 的解集为}2,2|{>-<x x x 或；② 已知b a ,均为正数，且141=+ba ，则b a +的最小值为9；③ 已知9,42222=+=+y x n m ，则ny mx +的最大值为213；④ 已知y x ,均为正数，且023=-+y x ，则1273++yx 的最小值为7；其中正确命题的序号为 ．13．如图，在等腰直角三角形ABC 中，AC ＝BC ＝1，点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，点P 是△ABC （包括边界）内任一点．则AN MP ⋅的取值范围为 .14．实数,,a b c 成等差数列，过点(3,2)P -作直线0ax by c ++=的垂线，垂足为M ．又已知点(2,3)N ，则线段MN 长的取值范围是 . 15． 已知||=1，|+=1），（1）求|–|的值；（2）求向量+与向量–的夹角16．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a c +=.（1）求证：2B π≤；（2）当2AB BC ⋅=-，b =ABC ∆的面积.17． 已知ABC ∆的三个顶点的坐标为(1,1),(3,2),(5,4)A B C ．（1）求边AB 上的高所在直线的方程；（2）若直线l 与AC 平行，且在x 轴上的截距比在y 轴上的截距大1，求直线l 与两条坐标轴围成的三角形的周长．18． 如图，ABCD 是长方形海域，其中10AB =海里，AD =该海域失事，两艘海事搜救船在A 处同时出发，沿直线AP 、AQ 向前联合搜索，且4PAQ π∠=（其中P 、Q 分别在边BC 、CD 上），搜索区域为平面四边形APCQ 围成的海平面．设PAB θ∠=，搜索区域的面积为S ．（1）试建立S 与tan θ的关系式，并指出tan θ的取值范围； （2）求S 的最大值，并指出此时θ的值．19．已知点A 的坐标为)8,0(，直线042:=--y x l 与y 轴交于B 点，P 为直线l 上的动点. （1）求以AB 为直径的圆C 的标准方程；（2）圆E 过A 、B 两点，截直线l 得到的弦长为56，求圆E 的标准方程；（3）证明以PA 为直径的动圆必过除A 点外的另一定点，并求出该定点的坐标.20． 已知数列{}n a ，{}n b 满足13a =，2n n a b =，12()1n n n nb a b a +=-+，*n ∈N ． QP DCB A（1）求证：数列1{}nb 是等差数列，并求数列{}n b 的通项公式；（2）设数列{}nc 满足25n n c a =-，对于任意给定的正整数p ，是否存在正整数q ，r (p q r <<)，使得1p c ，1q c ，1rc 成等差数列？若存在，试用p 表示q ，r ；若不存在，说明理由．参考答案： 1．；2．3．4255；4．132372或；5．{}[1,1)2m ∈-；6．21,1-或；7. 23；8、 4 ；9． 10. 3 ； 11． 2n n；12. ②④ ；13．]43,43[-；14．.15、解：(1)∵+=1），∴|+|=2, ∴4222=+⋅+b b a a , …………4分∵||=1，|b b a ⋅=0, …………2分 ∴|–| 2=4222=+⋅-b b a a , ∴|–|=2, …………2分(2)设+与– 的夹角为θ ( 0≤θ≤π), …………1分∴cos θ21223122-=⨯-==…………3分 ∵0≤θ≤π,∴θ =32π ∴+与– 的夹角32π。

高三数学午时30分钟训练25班级 姓名1．在等比数列}{n a 中，若93-=a ，17-=a ，则5a 的值 .2．在等比数列}{n a 中，321=+a a ，2454=+a a ，则=+87a a .3．等比数列{}n a 中，==+=⋅10151027556a a a a a a 。

则， 4．设等比数列{}n a 的前n 项的和为n S ，3510=S S 。

则=515S S 5．在各项都为正数的等比数列}{n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则=++543a a a .6．设等比数列}{n a 的公比为q ，前n 项和为S n ，若S n+1,S n ，S n+2成等差数列，则q 的 值为 .7．在83和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 __．8．等比数列{a n }中，首项a 1=512，公比q=12-，设1n n n k P a ==∏表示它的前n 项之积；则1P ，2P ，…，n P 中最大的是 （用1P ，2P ，…，n P 表示）。

9．各项都是正数的等比数列{n a }的公比q ≠1，且2a ，321a ，1a 成等差数列，则5443a a a a ++ 的值为 .10．等比数列{}n a 中，991a a 、为方程016102=+-x x 的两根，则805020a a a ⋅⋅ 的值为 .11．非常数数列}{n a 是等差数列，且}{n a 的第5、10、20项成等比数列，则此等比数 列的公比为 .12．在等比数列{}n a 中，已知n a a a +++ 21n )21(1-=，则22221n a a a +++ 的值为 .13. 已知等比数列{n a }的前n 项和为S n ，且S 3=7a 1，则数列{n a }的公比q 的值为 .14．正项等比数列{}n a 满足142=a a ,133=S ,n n a b 3log =,则数列{}n b 的前10项和是 .1.是3或－3 ;2. 192;3.5832582（）或（3;4.7;5．84 6.－2; 7._216;8. 9P 9．215-;10．±64;11．2 ;12.])41(1[31n -; 13．2或－3;14．－25。

高三数学午时30分钟训练41.设,A B 是非空集合，定义{}*|,A B x x A B x A B =∈∉且，已知{|,A x y =14|B y y x -⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，则*A B ＝__ __.2.若函数f x a x b ()||[)=-++∞20在，上为增函数，则实数a 、b 的取值范围__ _.3.函数()y f x =是R 上的增函数，则0a b +>是()()()()f a f b f a f b +>-+-的 条件 .4.若()f x 为奇函数，且在(,0)-∞上是减函数，又(2)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集为____ _5.若()y f x =是R 上的减函数，且()f x 的图象经过点A(0 ,3)和B(3,-1)，则不等式(1)12f x +-<的解集是 .6．函数22(0)()(0)x x x f x x x x ⎧->⎪=⎨+⎪⎩，≤的奇偶性是__ 7．函数322--=a a x y 是偶函数，且在（0,+∞）上是减函数，则整数a 的取值为 。

8．已知函数21()log (0)1m f x m m m x -⎛⎫=+∈> ⎪-⎝⎭R ，且．（1）求函数()f x 的定义域；（2）若函数()f x 在(4)+∞，上单调递增，求m 的取值范围．_1. {}0(2,)+∞，2.a> 0且b ≤0.3. 充要_4. (,2)(2,)-∞-+∞ 5. (–1, 2). 6．偶函数； __7. 1；8．（1）（4）8．（1）当10<<m 时，函数)(x f 的定义域为),1()1,(+∞⋃-∞m 当1=m 时，函数)(x f 的定义域为),1()1,(+∞⋃-∞ 当1>m 时，函数)(x f 的定义域为),1()1,(+∞⋃-∞m（2）⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,41。

高三数学午时30分钟训练14班级 姓名1.计算：=----)313tan()419cos(2310sin2πππ___________.2．若,(0,)2παβ∈，且sin cos 0αβ-<，则αβ与间的关系是 . 3．设02x π≤≤sin cos x x =-，则x ∈ .4．已知1sin cos 5αα+=，则角α是第 象限角； 5．若cos cos x x =，则角x 的取值范围为 ；6．若θ是△ABC 的一个内角，且81cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为 .7．已知22πθπ<<-，且a =+θθcos sin ，其中)1,0(∈a ，则θtan = ．8．已知点P (sin cos ,tan )ααα-在第一象限，则在[0,2]π内，角α的取值范围 .9．已知θ∈［0,π］，f(θ)=sin(cos θ)的最大值为a ，最小值为b,g(θ)=cos(sin θ)的最大值为c ，最小值为d ，则a 、b 、c 、d 从小到大的顺序为 .10．已知53)2sin(=-απ，则)2cos(απ-= . 11.已知.tan 0,137cos sin απααα），求，（∈=+12．已知：02<<-x π，51cos sin =+x x ．（Ⅰ）求x 2sin 和x x sin cos -的值；（Ⅱ）求x xx tan 1sin 22sin 2-+的值．_1．1；_2.2παβ+<3. 544x ππ≤≤ 4．二或四5．(2,2)22k k ππππ-+6．25 7、；8．5(,)(,)424ππππU 9.b ＜d ＜a ＜c 10．25711．解：法（一）：由.16960cos sin 137cos sin -==+αααα得又,0cos ,0sin ),2,0(<>∴∈ααπα而.169289cos sin 21)cos (sin 2=-=-αααα .1317cos sin =-∴αα由,1317cos sin 137cos sin =-=+αααα和 解得：.512cos sin tan ,135cos ,1312sin -==-==ααααα解法（二）：由016960cos sin 137cos sin <-==+αααα得。

江苏省扬中市第二高级中学2014－2015第一学期高二数学阶段练习 姓名1．直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为 . 2、已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是3．已知点)(b a P ，在圆222:r y x C =+外，则直线2:r by ax l =+与圆C ． 4、如果直线04122=-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线01=-+y x 对称，则k -m 的值为5．已知O 是坐标原点，点A )1,1(-，若点M ),(y x 为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+212y x y x 上的一个动点，则OM z ⋅=的取值范围是 .6．已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是__ __ ． 7．一直线过点M （－3，23），且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为 . 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点，则实数b 的取值范围为 9、若圆222)5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x －3y=2的距离等于1，则半径r 范围是 ；10．光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后，与以()2,2A 为圆心的圆相切，则该圆的方程为 ．11．直线l ：03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长为 .12．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是 ．13．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆014222=+-++y x y x 截得的弦长为4，则ba 11+的最小值为 . 14．已知圆0622=+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ，Q 两点，O 为坐标原点，若OQ OP ⊥，则m 的值为 ．15、已知ABC ∆的一条内角平分线CD 的方程为012=-+y x ，两个顶点为)1,1(),2,1(--B A ，求第三个顶点C 的坐标。

桑水高三数学午时30分钟训练32班级 姓名1．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖C ．,,m n m n αα若则‖‖‖D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖2．已知直线m,n 和平面βα,满足βα⊥⊥⊥,,a m n m ,则 ( ).A n β⊥ ,//.βn B 或β⊂nα⊥n C . ,//.αn D 或α⊂n3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 4.已知正四棱柱的对角线的长为6，且对角线与底面所成角的余弦值为33，则该正四棱柱的体积等于_____________。

5．若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为060的菱俯视图正(主)视图 侧(左)视图2 3 2 2桑水2 23形，则该棱柱的体积等于 .6．用与球心距离为1的平面去截面面积为π，则球的体积为 .7．圆台的上、下底面半径和高的比为1: 4: 4，母线长为10，则圆台的侧面积为 .8．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为3，底面周长为3，则这个球的体积为 ．9.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积是 .10．一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 .11．在直三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，∠BAC ＝，AB ＝AC ＝AA 1＝1．已知G 与E 分别为A 1B 1和CC 1的中点，D 与F 分别为线段AC 和AB 上的动点(不包括端点)．若GD ⊥EF ，则线段DF 的长度的取值范围为12．如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为a ，将该正方体沿对角面 D D BB 11切成两块，再将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为_______．13．三棱锥Ｓ－ABC,Ｅ、F 、G 、Ｈ分别是棱SA 、SB 、 A BC D A 1D 1B 1C 1BC、AC的中点，截面EFGH将三棱锥分割为两个几何体：AB－EFGH、SC－EFGH，将其体积分别是V1、V2，则V1∶V2的值是14．一只蚂蚁从棱长为1cm的正方体的表面上某一点P处出发，走遍正方体的每个面的中心的最短距离d=f(P), 那么d的最大值是．1.B2.D 3．12π_4.2__ 5.22 6.823π;7. 100π ;8.43π 9.9π10.2483+;11．[ ，1) ;12. 2)224(a+ 13.１∶１;14. 252+桑水。