人教版五年级数学下册第2课时 长方体和正方体的体积(导学案)

长方体和正方体的体积教学教案学生姓名年级学科授课老师上课时间教学课题长方体和正方体的体积总课时课时计划教学内容教学内容概括教学重难点1.认识常用的体积单位以及掌握长方体和正方体的体积计算公式。

2.灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。

3.体积单位之间的换算方法，以及用体积单位间的互化解决实际问题。

1.理解各体积单位的意义并掌握长方体和正方体的体积计算公式。

2.理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

3.运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。

4.掌握体积单位之间互化的方法。

【知识点一】体积的意义例1 乌鸦是怎样喝到水的？为什么？归纳总结物体所占空间的大小叫做物体的体积。

物体所占的空间越大，物体的体积就越大；物体所占空间越小，物体的体积就越小。

归纳总结常用的体积单位有立方厘米（cm 3）、立方分米（dm 3）和立方米（m 3）。

【知识点二】体积单位例1 怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？【知识点三】长方体和正方体的体积计算公式例1 怎样知道一个长方体的体积是多少呢？归纳总结长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高。

字母公式：V=abh。

正方体的体积计算公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

字母公式：V=a3考点题库一1.（重点题）在括号里填上适当的体积单位。

（1）牙膏盒的体积大约是60（）。

（2）一节火车车厢的体积大约是80（）。

（3）一箱核桃牛奶的体积大约是8（）。

（ ） （ ）（ ）2.（难点题）连一连。

一个粉笔盒的体积 一粒蚕豆的体积 由8块棱长为0.5m 的正方体石块 所拼摆成的大正方体的体积1m 3 1dm 3 1cm 33.（变式题）用字母标出下列图形的长、宽、高或棱长，再分别写出它们的体积公式。

Ｖ＝ Ｖ＝4.（潜能开发题）某果汁饮料厂原来用棱长是10cm 的正方体包装盒包装果汁。

改进生产工艺后，把原包装改成了棱长是5cm 的正方体包装盒，请你帮忙算一算，原来200盒果汁饮料，现在要装多少盒？（包装盒厚度忽略不计）5.（综合运用题）一个长方体的长、宽、高分别是10cm ，8cm ，6cm ，如果把这个长方体 切割成棱长是2cm 的小正方体，可以切成多少个？将这些小正方体排成一行，有多长？【知识点五】长方体和正方体体积计算公式的应用 例1 计算下面图形的体积。

人教版五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案《长方体和正方体的体积》教案(一)教学目标1.1 知识与技能：使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。

1.2过程与方法：在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。

1.3 情感态度与价值观：使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。

教学重难点2.1 教学重点：2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。

2.2 教学难点：长、正方体体积公式的推导过程教学工具教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块教学过程一、复习引入1、下列长方体的长、宽、高各是多少：长：8厘米长：6分米长：8厘米长：12米宽：4厘米宽：2.5分米宽：4厘米宽：10米高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。

它们的体积各是多少立方厘米?3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。

(板书：长方体和正方体的体积)二、新知探究1、长方体的体积。

(1)活动一：师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。

首先请看活动要求(课件出示)：A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种;C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流;D、每组选出一位代表进行汇报。

生小组合作动手操作反馈，学生汇报生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：师：观察表格，你发现了什么?引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。

板书：体积=每行个数×行数×层数师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。

《体积和体积单位》教学设计
一、教学内容：人教版小学数学五年级下册教材27-28页。

一、教学目标
知识与技能：
立方厘米、立方分米、立方米。

会判断生活中事物体积的大小。

过程与方法：
通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。

情感态度价值观：
1、通过设置丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。

2、感知数学与日常生活的紧密联系。

二、教学重难点：
重点：使学生感知物掌握体积和体积单位，初步建立常用体积观念。

难点：建立体积1m³、1dm³、1cm³的空间观念，能正确用体积单位估算常见物体的体积。

三、教学具准备：
透明玻璃杯两个，装有水的玻璃杯一个，大小石块若干块、1立方厘米和1立方分米的教具模型、卷尺。

四、教学方法：
教法：故事导入法、实验观察法、提问法、讲授法、谈话法、指导法。

学法：观察法、思考法、交流法等。

五、教学过程：
六、课堂小结：
今天你们开心吗？有哪些收获？
七、板书设计。

◎教学笔记第2课时长方体和正方体的体积（1）教学内容教科书P29~31的内容，完成教科书P31“做一做”。

教学目标1.经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法。

2.通过自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、类推、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。

3.能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题，感悟到数学来源于生活，应用于生活。

教学重点理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。

教学准备课件，12个棱长为1cm的小正方体。

教学过程一、情境导入，探索新知师：同学们，什么叫体积？常用的体积单位有哪些？你能用手势比画出1cm3、1dm3、1m3的大小吗？【学情预设】学生基本上都能回答出这些问题，教师适当补充。

师：昨天，我到超市买了一箱苹果醋饮料和一块香皂，怎样才能知道它们的体积大小呢？课件出示图片。

师：同学们真聪明，你们有什么好办法测量出它们的体积吗？【学情预设】学生会说到“把香皂切成一个个1cm3的小正方体”“根据苹果醋饮料箱子的长、宽、高估一估大约是多少个1cm3的小正方体”等方法，但还想不到只要知道长方体的长、宽、高，沿长、宽、高摆1cm3的小正方体就可以推算物体的体积。

【设计意图】创设与生活密切相关的问题情境，让学生在观察、猜想、比较的过程中明确了本节课的研究方向和目标。

师：这节课我们一起来研究长方体和正方体的体积。

[板书课题：长方体和正方体的体积（1）]二、动手操作，探究长方体和正方体的体积计算方法1.启发思考。

师：怎样知道长方体的体积呢？【学情预设】有了计算平面图形面积的经验，学生会想到看一个长方体里有多少个1cm3的小正方体，测量长方体的长、宽、高进行计算等方法。

师：我们可以通过实验研究，发现规律。

2.操作实验。

（1）出示课件要求，学生小组合作摆不同形状的长方体。

用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？四人小组一起动手操作并填写表格。

人教版五年级数学下册第2课时长方体和正方体的体积（导学案）-第2课时长方体和正方体体积课题长方体和正方体体积课型新授课1.在本节课中我充分利用学生已有生活经验，让学生贴近生活学数学，教师贴近生活教数学，并引导学生把所学数学知识运用到实际生活中去，真正体会到“学有用数学，学有价值数学”，增强了学生数学素养。

设计说明2.在引导学生推导长方体和正方体统一体积计算公式时，以学生活动为主，让学生亲自参与探究过程，为学生创设亲自探究情境，并引导学生观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒己见。

让学生将长方体和正方体体积计算公式进行比较，从而推导出长方体和正方体统一体积计算公式，为以后学习其他立体图形体积计算奠定了基础。

1.小组合作动手操作推导出长方体、正方体体积公式。

学习目标2.应用长方体和正方体体积计算公式解决实际问题。

3.认识并掌握底面积计算方法，明确长方体体积和正方体体积计算公式都可以写成“底面积某高”。

学习重点学习难点学前准备课时安排教学环节一、复习旧知，引入新课。

（3分钟）1.复习。

（1）什么叫做物体体积？（2）常用体积单位有哪些？（3）计量物体体积，你有什么好方法？2.引入新课。

那么怎样计量任意一个长方体、正方体体积呢？这节课我们就来一起学习应用公式来计算长方体和正方体体积。

（板书课题）二、自主探究，推导体积计算公式。

（10分钟）1.组织小组合作用棱长是1厘米小正方体摆出各种长方体，记录它们1.拿出准备好学具，动手操作，用手中小正方体摆出不同长方体，并记录灵活运用长方体和正方体体积公式解决问题。

理解长方体、正方体统一体积计算公式推导过程。

教具准备：PPT课件长方体和正方体模型学具准备：若干个棱长为1cm小正方体1课时导案学案达标检测1.选择题。

（将正确答案字母填在括号里）（1）一个文具盒体积约280（）。

1.回顾旧知，集体交流。

A.cmB.cm22.认真倾听，明确本节课学习内容。

C.cm3（2）一台电冰箱体积约（）dm3。

五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案教师新课肯定要设计教案啊，那么教案该如何设计?以下是小编为大家精心整理的“五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案”，欢迎大家阅读，供大家参考。

更多内容还请关注哦!五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案(1)教学目标：1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程.教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块学具准备：1立方厘米的正方体16块教学过程：一、激情导入1、复习引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。

2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。

请同学们齐读本节课的学习目标。

3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。

二、民主导学师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少?(学情欲设)生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。

生2、可以量一量。

生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。

老师认为这个提议不错，你们认为呢?师：谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。

好，请同学们看今天的第一个学习任务。

任务呈现：用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：出示表格。

学生四人一小组，每组一张表格。

长(厘米)宽(厘米)高(厘米)小正方体的数量长方体的体积师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。

五年级数学下册长方体和正方体的体积 2教案人教版1、知识目标：引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，能够正确计算长方体、正方体的体积。

2、能力目标：通过引导学生操作、观察、分析、讨论，培养学生的动手操作能力，观察能力和推理能力。

3、情感目标：培养学生合作交流、互相学习的良好习惯和积极探索新知的思维品质。

教学重点：能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

教学难点：通过合作探究推导出长方体和正方体体积的计算公式。

教具准备：多媒体课件。

学具准备：每个学生准备12个1立方厘米的正方体。

教学过程：一、直接导入。

通过前几天的学习，我们已经认识了长方体和正方体，知道了如何计算它们的表面积，了解了常用的体积单位，这节课我们来解决如何计算长方体和正方体的体积问题。

（拿出一个长方体模型）提问：什么叫做这个长方体的体积？如何计量它的体积？二、猜测、探索。

每个小组都准备了不同的长方体或正方体的物体，下面就以小组为单位，共同想办法算出它们的体积。

（学生准备的物体会各种各样，有能切的，能摆的，还有既不能切也不能摆的，这时，学生就会发散思维，采用不同的方法解决，同时也会产生不同的问题。

有的切，有的摆，有的可能会束手无策，有的可能会通过预习课本，知道通过测量长、宽、高用长宽高的方法来求。

）学生汇报、展示以后，共同选出一种最佳办法（即用公式计算）三、操作、验证。

同学们桌上有12个1立方厘米的正方体，大家可以用拼一拼，摆一摆的方法进行操作，探索。

（1）以小组为单位进行合作探索操作。

用这些小正方体拼成不同的长方体。

（2）小组汇报、交流、展示（伴随学生的回答，电脑演示动态过程）（3）小组观察讨论：长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？（4）让学生大胆尝试推导说理。

（伴随学生汇报、教师用课件演示长方体的摆放过程并板书：体积单位数量=每排个数排数层数长方体的体积= 长宽高）教师说明：用V表示长方体的体积，用a,b,h分别表示长方体的长、宽、高，那么V=abh（5）推导正方体体积公式。

人教版数学五年级下册长方体的体积导学案３篇〖人教版数学五年级下册长方体的体积导学案第【1】篇〗大版五年级数学下册教案长方体的体积（一）教学内容：我说课的内容是北师大版小学数学第十册第四单元的“长方体的体积” , 这节课是这个单元的第三课时,它是在学生认识了长方体和正方体的特征, 理解了体积概念和体积单位的基础上进行教学的, 也是学生今后学习圆柱和圆锥体积的基础，而且助于发展学生的空间观念。

（二）教学对象：本班学生有强烈的求知欲和较强的合作学习能力，已经深入的理解了体积概念和体积单位，并会用数体积单位、拼摆和分割的方法求长方体或正方体的体积, 所以能够在教师的引导下通过看、摆、比、议等系列活动完成对新知的探索。

但是学生初次接触立体图形体积，所以对公式的推导会有一定困难。

（三）教学环境：为了指导学生顺利地探索新知，根据本校实际情况，我选择多媒体教室环境进行教学。

二、教学目标鉴于以上分析，我将本课的教学目标定位为以下三个方面：(一) 知识与技能：使学生在具体的操作中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能运用公式正确计算。

(二) 过程与方法：通过“猜想——验证”的过程，理解长方体、正方体体积公式的推导，进一步掌握分析和概括的方法。

(三) 情感、态度与价值观：通过对长方体、正方体体积关系的探究，激发学生学习数学、发现数学兴趣，进一步增强与人合作学习的意识。

三、重点难点重点：指导学生探究、理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

难点：长方体体积公式的推导。

四、教学过程设计（一）创设情境，导入新课教师出示两个长方体实物，问：同学们，哪个长方体的体积大？接着出示两个体积相近的长方体，问：它们呢？教师适时用多媒体课件向学生清晰地展示分割过程，这时遇到了新问题：长有余数，这时告诉学生们这节课我们就来研究长方体体积的计算方法。

【这几个由易到难、层层深入的问题使学生产生了思维的动力，此处多媒体课件的分割过程更是逼真地呈现了新知和旧知的矛盾，使学生在思维和情绪处于最佳状态时进入新课。

长方体和正方体的体积教材第29、第30页的内容及练习七第8~10题。

1. 结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。

2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。

3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,并解决一些简单的实际问题。

重点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。

难点:理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

投影仪,小正方体若干,长方体、正方体教具。

师:我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。

师:要想知道老师手中的这个长方体和正方体的体积,你有什么办法?(先将它切成1立方厘米或1立方分米的小正方体后,再数一数)说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。

但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱、电视机等,怎样计算它们的体积呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。

(板书)【设计意图:让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激发学生的学习欲望,调动学生学习的积极性,让学生主动学习】1.探究长方体的体积公式。

师:怎样知道一个长方体的体积是多少呢?生:如果我们能把它切成一些小正方体就好了。

师:看一看下面的长方体的体积是多少。

为什么?生:体积是4立方厘米。

因为它含有4个1立方厘米的体积单位。

师:下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。

再加上这样的两排,这个长方体的体积是多少?你是怎么想的?生:12立方厘米。

师:怎么得到的?生:1排是4立方厘米,3排就是4×3=12(立方厘米)。

师:再加上这样的一层,这个长方体的体积是多少?你是怎么计算的?生:1层是12立方厘米,2层就是12×2=24(立方厘米)。

师:这个长方体的长、宽、高分别是多少?生:长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米。

完整版)数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积教案长方体和正方体的体积》教学目标：1、让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小；2、通过动手操作，帮助学生正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积；3、进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。

教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体体积公式的意义。

学情分析：学生对于体积的概念并不陌生，但往往只是模糊认识。

教师需要联系学生的生活经验，引导学生思考“长方体和正方体的体积该如何计算？”的问题，让学生积极参与到探究体积公式的活动中去。

设计理念：通过生活化的导入，让数学问题更贴近学生的实际生活；让学生参与整个教学过程，体验知识的形成过程，通过“猜想-实验-验证-升华”四个阶段的探索，获得知识的乐趣。

教具准备：长方体的图片、小正方体和长方体模型等。

学具准备：12个棱长为1厘米的小正方体。

教学过程：一、启发谈话，激趣引入老师问学生：最近你们发现城市有哪些变化？为什么要建高楼大厦？如果建平房，会有什么影响？然后老师拿出一件衣服让学生试穿，引导学生思考为什么同样一件衣服有的宽松，有的紧。

（因为体型不同，占用的空间不同）通过这样的引导，让学生认识到空间的重要性。

板书课题：体积。

二、研究“体积”、“体积单位”的概念1、老师出示大小不同的苹果，让学生比较它们的大小，然后让学生自己选两件物品比较大小。

2、老师出示差不多大小的土豆和长方体石块，引导学生思考如何比较它们的大小，然后演示书上的实验，得出土豆占用的空间小，石块占用的空间大。

3、老师揭示：物体所占用的空间大小，称为物体的体积。

通过比较土豆和石块的体积大小，让学生理解体积的概念。

4、老师引导学生研究常用的体积单位，例如：立方米、立方分米等。

5、学生汇报：1）常用的体积单位；2）学生拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说出哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。