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让学生学会自主学习让学生学会自主学习，是当前教育改革中的重要课题。
随着信息技术的不断发展和教学理念的转变，传统的教师中心教学正在逐渐向学生中心教学转变。
自主学习能够培养学生的自主性、创造性和批判性思维能力，为学生未来的发展奠定坚实基础。
学校和教师需要积极探索、尝试各种教学方法，让学生学会自主学习。
一、激发学生学习的内在动力学习的内在动力是学生学习的“源泉”，也是自主学习的基础。
学校和教师可以通过激发学生学习的内在动力，培养学生自主学习的意识和能力。
首先需要创设良好的学习环境，让学生感受到学习的快乐和成就感。
教师要注重学生的情感体验，尊重学生的个性差异，关注学生的情感需求，激发学生对学习的兴趣和热情。
学校和教师还可以通过开展各种形式的学习活动，扩大学生的学习领域，激发学生的学习欲望。
只有激发了学生学习的内在动力，学生才能够主动、自觉地进行学习，实现自主学习的目标。
二、培养学生的学习方法学会自主学习，首先需要学会如何学习。
学校和教师应当重视学生的学习方法培养，教会学生科学有效的学习方法。
教师可以通过课堂教学、学习指导和个性化辅导等形式，引导学生合理安排学习时间，掌握学习规律，提高学习效率。
学校和教师还可以根据学生的兴趣特长和学习习惯，探索适合学生的学习方法，帮助学生更好地进行自主学习。
只有掌握了科学有效的学习方法，学生才能够有效地进行自主学习，提高学习效果。
三、鼓励学生参与课外活动通过参与各种课外活动，学生可以在实践中学习、实践中成长。
学校和教师可以鼓励学生积极参加各种社会实践活动、文体活动、科技活动，培养学生的创新精神和实践能力。
学校还可以鼓励学生进行自主阅读、探究性学习、小组合作学习等，拓宽学生的学习范围，培养学生的综合素质。
通过课外活动的参与，学生可以结合实际，提高自主学习的能力，丰富自己的学习经验。
四、注重培养学生的自主性思维和动手能力学校和教师应当注重培养学生的自主性思维和动手能力。
在教学过程中，教师可以提出启发性问题，鼓励学生进行思考和探究，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
培养学生学会学习的方法与策略未来世界面临的挑战越来越大，尤其是在技术和创新层面上。
因此，每个学生学会学习的方法和策略是至关重要的。
学会学习不仅帮助学生克服学习上的障碍，还能帮助他们更好地掌握知识，提高在竞争激烈的社会中的胜算。
培养学生学会学习的方法与策略的重要性无法被高估。
从教育者的角度来看，有几种策略和方法，可以帮助学生学会学习。
第一个策略是建立自主学习，培养学生的自我管理能力。
教育家应该在整个学习过程中为学生提供正确的指导，这将帮助学生建立自我管理和自我评估的能力。
教育家应该为学生提供决策的自由，在学习过程中创造一个开放、激励和富有挑战的环境。
这种自主学习环境可以激发学生的求知欲，培养他们的学习兴趣，同时鼓励他们主动发掘问题并寻找方法解决它们。
第二个策略是教授学生如何制定目标和计划。
制定目标和计划会让学生更好地掌握学习内容。
学生应该学会给自己设定具体的学习目标，从而包含相关的计划和指导。
这有助于确保每天学习时间更有条理性，更高效。
第三个策略是“小步迭代”。
这个策略采用逐步迭代的方式来学习和解决问题，既避免了固执的学习方式，还让学生更快地掌握所需的技能。
逐步迭代的方式需要学生反复地练习，进行反馈和调整。
这种方式让学生在没有压力或过多刺激的情况下，实现了小的胜利，并逐渐推动他们走向大的胜利。
第四个策略是“积极学习”。
教育家应该打破提供给学生的旧模式，并提供更有趣、更实践、以及更贴近生活的学习方式，让学生在学习过程中保持着高昂的兴趣和热情，继续学习下去。
第五个策略是教育工作者的终极目标：培养别人的能力。
在帮助学生学会学习时，教育工作者最好的结果是培养出一个自我学习的学生。
这意味着学生可以独立解决问题、做出决策并发掘出他们强大的思维和思考能力。
在总结中，培养学生学会学习的方法和策略是一项重要的，必须实施的举措。
为学生提供正确的指导、创造鼓励和有挑战性的环境、教授学生如何制定目标和计划、采用“小步迭代”的方式来学习和解决问题以及打破旧习惯，为学生提供新的学习方式，最终培养出能够独立、自我管理和自我评估的学生，是达成此目标的关键策略。
让学生学会学习学习是一个人终身追求知识的过程，在这个过程中，学生需要学会学习的能力，这样才能够更加有效地获取和掌握知识，从而提高自己的素质和能力。
在学习中文的过程中，学生需要掌握一些学习技巧和方法，才能够更好地学习中文。
一、学会做好自我管理学生需要学会自我管理，包括学习时间和学习方法的管理。
不仅要注意每天的学习时间和计划，还要合理规划中文语言学习的进度，制定有效的学习计划，学会调配各科目的学习量和时间，避免盲目跟从其他人的进度，逐渐建立起合理的学习方式和学习节奏。
二、学会准确理解学习材料学习中文首先要掌握词汇、语法和语言表达的基础知识。
学生需要根据自己的能力和水平，选择合适的中文语言材料，结合教材和课堂，理解学习材料的基本概念和要义，注重理解和记忆材料的关键信息，建立起扎实的语言基础。
三、学习中文需提高综合能力学生在学习中文的过程中，不仅要注重语言的基本技能，还要注重语言的综合技能，例如听、说、读、写等。
在对不同形式的语言材料进行对应，不断提高自己的综合技能，提高自己的语言实践能力和交际能力。
四、注重口语练习和语法运用学习中文语言时，注重口语练习和语法运用非常重要。
学生需要选择正确的口音及发音，学会语言的基础结构和应用方式，提高自己的口语、阅读、写作和听力等语言技能。
五、注重词汇记忆学生在学习中文时，注重词汇记忆非常重要，需要积累和掌握常用汉语词汇，理解词汇的含义，扩充自己的词汇量，提高语言的表达能力和应用能力。
六、多方面运用学习方法学生在学习中文时，需要多方面运用学习方法，例如听力实践、语言学习游戏、汉字书写、写作翻译等。
通过不同的学习方法，提高自己的学习效率和学习质量，养成好的学习习惯和方法，逐渐发展自己的学习兴趣和技能。
七、注重学习态度和心态调整学生在学习中文时，需要注重自己的学习态度和心态调整。
在学习中文时，学生会遇到各种学习困难和挑战，需要积极面对，调整自己的学习心态。
学生应该以实际行动证明自己的学习目标和信心，努力达到自己的学习目标。
如何让学生学会自主学习学习是每个学生的重要任务，而自主学习是培养学生学习能力和学习兴趣的有效途径。
通过自主学习，学生可以更好地掌握知识，提升解决问题的能力，并培养批判性思维和创新思维。
本文将从培养积极学习态度、提供适当的学习环境和引导学生采用有效的学习方法等方面，探讨如何让学生学会自主学习。
一、培养积极学习态度1.激发学生的学习兴趣教师可以通过提供感兴趣的学习材料，开展有趣的学习活动，引导学生积极参与，增强学习的主动性。
此外，教师还可以与学生进行交流，了解他们的学习兴趣爱好，根据学生的特长和兴趣，开展个性化的学习指导。
2.建立良好学习习惯学习习惯是学生自主学习的基础。
教师可以通过定期的学习计划和学习目标的制定，引导学生养成良好的学习习惯。
同时，教师还应该鼓励学生保持专注，避免分心，提高学习效率。
3.鼓励学生自我反思和评价学生在学习过程中应该学会自我反思和评价。
教师可以通过定期的学习总结和学习成果展示，让学生自主评价自己的学习过程和学习成果。
这样，学生可以从中发现自己的优点和不足，并通过自主学习的方式提升自己。
二、提供适当的学习环境1.创设积极的学习氛围学生在积极的学习氛围中更容易学会自主学习。
教师可以通过精心设计的教室布置和学习资源的准备，创建积极的学习环境。
此外，教师还可以鼓励学生互相合作学习，共同探讨问题，培养他们的合作意识和团队精神。
2.提供丰富的学习资源学习资源的充足与否对学生的自主学习能力有着重要影响。
教师可以积极收集和整理与课程相关的学习资源，包括图书馆藏书、电子教学资源等。
同时，教师还可以引导学生掌握使用学习工具和技术的能力，例如互联网、图书馆等，以便学生可以自主获取所需信息。
三、引导学生采用有效的学习方法1.培养学生的自我组织能力学生应该学会根据学习任务和时间进行合理的学习计划安排。
教师可以引导学生制定学习目标，拆分任务，合理安排学习时间。
通过这样的学习方式，学生可以更好地激活自己的主动性和创造力。
如何让学生学会学习现代认知心理学家皮亚杰认为“教育的宗旨不在于把尽可能多的东西教给学生，取得尽可能大的结果，而首先在于教会学生怎样学习，学会怎样发展自己，以及离校后继续发展。
”这就要求教师不仅要教学生学什么，更重要的是指导学生如何学习。
一、学会预习，逐步提高自学能力成功的预习能激发学生的求知欲望，促使学生自觉地自学书本知识，而预习的效果如何又直接反映了学生对知识的理解程度。
在预习的过程中，教师应为学生谋求一条思考探索的道路，也就是设计预习提纲，让学生按照预习提纲指导学生阅读书本知识，发现疑难问题，让学生带着问题，有准备走进课堂，变学生被动接受为主动参与学习。
这样，不仅能使学生养成良好的预习习惯，而且能培养自学能力。
二、学会听课，提高听课质量听课是学生学习的中心环节，要处理好听、思、记三者之间的关系。
听课用感官接受知识，由会听到听会其间还有一个过程。
思是思维活动，要想深刻理解，抓住其实质，还必须经过学的独立思考，要促使学生养成善思、勤思、深思的良好习惯。
记是为听和思服务，是听课中重要一环。
记笔记要掌握好时机，记重点、记难点、记疑点、记解决问题思路和方法等。
三、学会复习，巩固所学知识复习是再现课堂情景，抵制或消除遗忘的措施，也是及时消化知识，加深理解，使知识系统化的一种方法。
在课后复习要和做习题联系在一起，要求学生在做作业前，首先要回忆所学内容，然后再做作业。
复习要及时，持之以恒，要在遗忘前复习，使临时性记忆向较长性记忆转化。
常用的记忆方法有理解记忆法和抄写记忆法等。
复习一定要科学安排时间，有计划地复习，就产生了一定的效果。
四、学会检查，找到知识不足在每学过一个单元或经过一定的学习阶段后，教师要引导学生对前一段的学习情况作一回顾，从而肯定成绩、总结经验，找出不足之处，寻找改进方法，为进一步学习打好基础。
检查的方式很多，要注重平时自我检查，经常找一些练习题定时、定量进行自我测验。
让学生学会学习让学生学会学习，是教育的一项重要任务。
学会学习不仅是指学生在校园内掌握课本知识，更重要的是培养学生的学习能力、创新能力和终身学习的意识。
只有真正让学生学会学习，才能使他们在未来的社会生活和工作中游刃有余，适应新时代的变化和挑战。
那么，如何才能让学生学会学习呢？学会学习需要引导学生树立正确的学习观念。
教育者应当引导学生明确学习的目的和意义，激发学习的兴趣和动力，树立“学而不厌，诲人不倦”的学习态度。
学生要明白，学习并不是为了应付考试或者满足老师家长的期望，而是为了获取知识、提高能力、实现自我价值。
只有真正认识到学习的重要性，才能激发学生的内在动力，让他们主动学习、乐于学习。
要让学生学会学习，就需要提供多样化的学习资源和机会。
在当今信息社会，学习资源丰富多样，教育者应当善于利用各种资源，丰富学生的学习体验。
可以适时组织学生参观实地考察、进行社会实践活动，提供多媒体教学和在线学习资源，拓展学生的学习渠道，增加学习的趣味性和有效性。
要让学生学会学习，就需要注重培养学生的学习方法和策略。
学习方法和策略是学生获取知识的重要手段，教育者应当引导学生掌握科学的学习方法和策略。
培养学生的阅读能力、思维能力和表达能力，提高学生的自主学习能力和解决问题的能力。
也要注重培养学生的创新精神和实践能力，让学生不断探索、实践、总结，形成自己的学习方法和策略。
要让学生学会学习，就需要建立和谐的学习环境。
学习环境是指教育者、学生、家长和社会共同营造的学习氛围和条件。
教育者应当创设良好的班级氛围，注重师生之间的互动与沟通，关注每个学生的个性和特长，激发学生的潜能。
家长要关心孩子的学习，给予孩子充分的关爱和支持，积极参与学生的学习活动。
社会也要加大对教育的支持力度，为学生提供更多、更好的学习机会和条件。
"Making students learn how to learn" is an important task of education. Learning how to learn not only means that students master textbook knowledge on campus, but more importantly, it cultivates students' learning abilities, innovation capabilities, and the awareness of lifelong learning. Only by truly letting students learn how to learn can they be able to adapt to the changes and challenges of the new era in their future social life and work. So, how can we let students learn how to learn?。
引导学生学习是一项重要的任务，以下是一些建议，帮助你更好地引导学生学习：1.激发兴趣：帮助学生发现学习的兴趣和动力，让他们感到学习是有意义和有趣的。
可以通过展示学科的应用价值、引入实际案例、组织实践活动等方式，激发学生的兴趣和好奇心。
2.明确目标：帮助学生明确学习目标，让他们了解学习的意义和目的，从而更好地规划自己的学习计划和路径。
同时也要让学生了解不同阶段的目标和要求，让他们有明确的学习方向。
3.培养习惯：帮助学生养成良好的学习习惯，如定时复习、笔记整理、自我检测等。
这些习惯有助于学生更好地掌握知识、提高学习效果。
4.教授方法：帮助学生掌握有效的学习方法，如记忆技巧、阅读技巧、解题技巧等。
这些方法可以帮助学生更高效地学习，提高学习效果。
5.鼓励实践：引导学生将所学知识应用于实践中，让他们在实践中学习和成长。
可以通过组织实验、实践项目、实习等方式，鼓励学生将理论知识与实践相结合，加深对知识的理解和应用。
6.提供反馈：及时给予学生反馈和指导，帮助他们发现问题、改进不足。
同时也要鼓励学生相互交流和分享，促进彼此的成长和提高。
7.建立信心：帮助学生建立自信心，让他们相信自己有能力学好知识。
可以通过鼓励、肯定、支持等方式，帮助学生克服困难、迎接挑战，增强自信心和学习动力。
8.培养自主学习能力：引导学生自主学习、独立思考，让他们具备自主解决问题的能力。
可以通过设置开放性问题、组织讨论、引导学生探究等方式，培养学生的自主学习能力和创新思维。
总之，引导学生学习需要关注学生的兴趣、习惯、方法、实践、反馈和信心等方面。
通过激发学生的兴趣和动力，培养良好的学习习惯和方法，鼓励实践和反馈，建立自信心和自主学习能力，可以更好地引导学生学习，提高他们的学习效果和能力。
教师如何引导学生学会学习一、把课堂还给学生，让学生自主学习“把课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”是新课改的灵魂。
课堂是师生互动的舞台，教师应该教会学生学习策略、方法，将学习的时间、空间还给学生，让学生自主学习，自主探究，养成良好的学习习惯，这样才能提高我们的课堂教学质量。
二、引导学生有计划的学习，养成良好的学习习惯。
对学生来说，有计划的学习要比无计划的学习好得多。
有些学生学习毫无计划，脚踩西瓜皮，滑到哪里算哪里，根本没有真正认识到有计划学习的重要性。
高尔基曾说过“不知明天该做什么的人是不幸的”，所以教师要引导学生进行有效的学习。
首先确定学习目标，有了目标，就有了学习的保障。
目标可分为短期和长期，先制定短期目标，在短时间内可完成的一个小目标，然后再制定长期目标，让自己的学习一步步从小目标走向大目标；其次引导学生恰当地安排多项任务，使学习有序的进行。
这样，学生在学习的过程中就能够不断发现自己学习上的优势和劣势，优势继续发扬，劣势进行克服，长期以往，学习效率就会提高，学生良好的学习习惯也就会得到培养。
我常常告诉学生，做任何事情都应该做到有条不紊、有序有章。
学习也是一样，有了计划，我们就会按计划进行学习，就会合理安排学习时间。
这样，我们的学习就不会盲目，学习效率就不会低下，学习成绩也会大大提高。
例如：我在每学期开学初，针对自己所教的课程特点，在学生拿到课本后，先让学生浏览目录后统观全书内容，然后根据自己的学习基础与学习特点，制订一个短期学习目标，等学习两周左右时间后，再让学生制订长期目标，并要求学生们必须按照自己所制订的目标进行学习，经过几年的尝试，我觉得效果很好。
三、把握好以课本和课堂两个中心，提高学习效率。
（一）以教材为中心于漪老师曾提出“教材应是培养学生素质的沃土”，这实在是一个精彩的比喻。
植物生长需要从土地汲取水分和养料，学生素质的培养也离不开教材。
好的教材蕴含知识、思想、情感、审美等丰富的养料，学生学好教材，自然可以获得素养的提升。
让学生学会学习下面我们再来谈，如何培养学生学会学习，也就是我们的考试引领怎样的教学，这是同一个内容的不同说法。
我们做过这样的调查，问学生：“你学了这么多的数学概念，你任意拿出一个概念来，表述一下，你是怎样学到的？概括一下你学习的行为。
”这样的问题，很少有学生答得出来，也就是说学生对于自己是如何得知数学概念感到很茫然。
关于概念的结论，大多能说出来，但概念如何获得，无论是小学生，中学生，还是大学生，很少有人说得出来。
同样的问题问老师，说：“数学概念怎么教？小学应怎么教？中学又应怎么教？为什么这样教？”很少有教师答得出来。
所以我们必须通过这样的考试，引领老师们关注学生的学习，关注科学的学习方法。
学习数学知识，不仅仅是为了学习数学结论，更重要的是要通过学习来获得学习的方法，接下来我们举几个例题来说明这一点。
我们要为了让学生获得科学的方法而教。
实际上学习有很多的名目，也有很多不同的形式，其实按照思维来分，大致上有这么两种，一种是从特殊到一般的学，然后再用；另一种是从一般到特殊的学。
但是无论是哪一种，都一定要按照科学的方法、科学的过程去展开。
每种学习都有自己的章法。
以概念学习为例，概念数学本质上是概念。
概念形成的章法，按照数学教育心理学，它至少有这样六个心理过程：•辨别各种刺激模式。
•分化出各种刺激模式的属性。
•抽象出各种刺激模式的共同属性。
•在特殊的情境中检验假设，确认关键属性。
•概括形成概念。
•把新概念的属性推广到同类事物中去。
所以一个概念，老师可以用文字很好地表达出来，但是这个事物的属性，要让学生去把它揭示出来，这样才有助于其理解，这才是一个教育的过程。
下面我们就以学习同类项的概念为例，来切实感受一下这六个心理过程。
（一）同类项的概念学习【案例展示8 】解析：老师按照上述六点来展开教学，第一是投放刺激的模式。
首先要学生想办法，按照一定的标准，把图中的事物进行分类。
我们看到这些都是生活中常用的东西，怎么分类呢？圆规，书包，是学具，它们共同的属性应该是跟学习相关；茶杯，茶壶，是瓷器，属于一类，具有同样的属性；裤子，T 恤，是衣物，属于一类。
之所以这样分类，是因为我们找到了它们共同的属性，共同的特征，这是分类的标准。
在分类的过程当中，要加快分化属性。
要讲一个数学概念——同类项，先投放一个与之相关的东西，借助类比来展开对同类项概念的学习。
【案例展示9 】如何将下面的单项式分类，说说你分类的标准。
3 x 2 ，-4 a 2 b ，-3 a 2 b ，6 xy ，2 x 2 ，-3 xy 。
学生可以分组讨论交流选代表发言。
解析：什么是同类项？字母相同，相同字母的指数也相同。
但现在这个概念是老师脑海里的，并不是学生自己获得的，不是学生发现的过程，不是学生学习的过程。
这就进入到了下一个环节，揭示事物的共同属性。
(1) 揭示事物的共同属性。
我们知道概念是由四个关键要素构成的，名称、定义、符号，还有最重要的属性，所以要完成一个概念，关键就要学生将其属性揭示出来。
所以一开始就是要揭示事物的共同属性，先给出名称，同类项；再给出所要观察的东西，分成集合与非集合：3 x 2 与 2 x 2 ，-4 a 2 b 与-3 a 2 b ，6 xy 与-3 xy ，这是同类项。
3 x 2 与-3 xy ，-3 a 2 b 与-4 ab 2 ，2 x 2 与6 x ，-3 a 2 b 与-3 a 2 + b ，这不是同类项。
在这一对一对中，不仅关注了字母，还关注了字母的指数，而里面的系数并不是主要的关键点。
在第一个活动里面，分类的时候，我们可以分出很多类，可以是系数相同的，可以是字母相同的，可以使指数相同的，然后把这些属性叠加起来，字母相同、字母指数也相同等等，又可以分出很多类。
在分类的过程，就把事物的属性分化开来了。
(2) 分化属性。
先找到共同的属性，根据共同属性，就可以聚合成类。
3 x 2 与2 x 2 ，-4 a 2 b 与-3 a 2 b ，6 xy 与-3 xy ，这一堆是同类项；3 x 2 与-3 xy ，-3 a 2 b 与-4 ab 2 ，2 x 2 与6 x ，-3 a 2 b 与-3 a2 + b ，这一堆不是同类项。
然后再给出一个混合集合来，ab 2 c ，- ba ，3 ab ，abm ，-8 xy 2 ，9 ，0.5 xy 2 ，abn ，a 2 bc ，-0.9 ，其中既有同类项，又有不是同类项的，要求找出同类项。
那么在找的时候，我们就要观察，观察就是揭示属性，首先字母要相同，光是字母相同还不够，还必须是指数也相同，系数正负没有关系，它不是主要的本质属性。
(3) 形成概念。
所以在这样的活动当中，概念就建立起来了，字母相同，相同字母的指数也相同，才是同类项。
(4) 描述。
在此基础上，让学生用自己的语言描述，什么样的是同类项。
经过以上的心理过程，学生是可以用自己的语言加以补充的，尽管一开始可能是不规范的语言，然后会逐渐过渡到规范的语言。
(5) 最后就是形式化，完成定义。
数学上的定义是逻辑的形式，如果……那么……，这才算完成了数学概念的形成。
(6) 当假设形成了，还要在特定的情境中检验假设，确认关键属性。
例如：下列哪些是同类项：①x 与y ，② a 2 b 与ab 2 ；③2 ab 3 与 b 3 a ；④-5 pq 与 4 qp ；⑤abc 与ac ；⑥ a 3 与 a 2 。
请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个项能构成同类项。
①- ab 与 6 a _____②-5 x 2 y 3 与 2 x 2 _____③4 m ______ 与-3_____ n 2我们已经有了初步的假设，现在就要去检验它。
还得不忘同类项概念的本质属性，要想构成同类项，必须让它字母相同，相同字母的指数也得相同，只要做到这两点，最后把同类项共同的关键属性，推广到同类的事物当中去，就可以跟其他的知识联合起来了。
将同类项概念的共同关键属性推广到同类事物中去。
如下题。
如果单项式2 x m y 4 与单项式-7 x 2 y n+1 是同类项。
求m 、n 的值。
这时候我们就要联系方程，跟其他的知识一起使用，把新学的这个知识纳入到已有的结构当中去，联合起来解决问题。
（二）反比例函数的概念学习反比例函数，也是一个概念，概念形成的过程，从哪里开始呢？要从我们学过的一次函数，正比例函数，以及一般的函数概念开始，从中引发出新的内容——反比例函数。
1. 回忆与再现——明确我们已有的基础。
【案例展示10 】已知每支铅笔的购买单价是0.4 元，设购买这种铅笔的数量为x ( 支) ，所花费的总金额为y ( 元) 。
(1) 请用含有x 的代数式表示y 的关系式；(2) 变量y 是x 的函数吗？如果是，它们属于哪种类型的函数呢？解析（ 1 ）：y ＝0.4 x解析（ 2 ）：是，属于正比例函数（一次函数）。
我们再看下面一道例题。
【案例展示11 】设一个等腰三角形顶角的度数为y ，底角的度数为x 。
(1) 请写出含有x 的代数式表示y 的关系式；(2) 变量y 是x 的函数吗？如果是，它们属于哪种类型的函数呢？解析（ 1 ）：y ＝180 －2 x解析（ 2 ）：是，属于一次函数。
这是我们的基础，一般的，在某个变化过程中，存在有两个变量x 和y ，如果给定一个x 的值，相应地就确定y 的一个值，那我们就称y 是x 的函数。
2. 经历与体验——研究从这里开始现在我们来研究反比例函数。
【案例展示12 】京沪高速公路全长约为1200km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间为t (h) ，行驶的平均速度v (km/h) 。
(1) 你能用含有v 的代数式表示t 吗?(2) 利用写出的关系式完成下表：v/ km/h 60 80 100 120 160t / h 20 15 12 10 7.5(3) 当v 越来越大时，t 怎样变化？当v 越来越小呢？(4) 变量t 是v 的函数吗？解析：我们知道，路程一定的话，速度和时间成反比，写出来就是。
利用这个关系式，我们完成（ 2 ）中的表，这个表是表示变化的过程，对应的关系是速度大了，用的时间就少了，速度与时间成反比的关系。
成反比例的两个变量的乘积是一个常数。
按照同样的道理，我们再来看下面这道例题。
【案例展示13 】例：我们知道，电流I ，电阻R ，电压U 之间满足关系式U = IR ．当U =220V 时：(1) 你能用含有R 的代数式表示I 吗?(2) 利用写出的关系式完成下表：R /Ω20 40 80 100 110I /A 11 55 2.75 2.2 2(3) 说一说，随着R 的变化，I 是怎样变化的？(4) 变量I 是R 的函数吗？解析：电压、电阻、电流，这三者之间，如果电压是一定的，电阻和电流之间的关系仍然是一个反比例关系。
然后再通过列表的过程，感知这两者的反比例关系。
同样反比例函数还可以用于下面例题中。
一个矩形的面积是20cm 2 ，相邻的两条边长为x cm 和y cm ，写出变量y 与x 的函数关系式？通过上述这么多的具体例题，我们获得了很多关于反比例函数的式子，那么究竟什么才是反比例函数呢？这其中又有是与非，通过是与非的比较，明确什么样的是反比例函数，什么样的不是反比例函数，从而揭示出反比例函数的本质特征，然后形成其概念。
3. 抽象与概括——寻找本质的属性所以我们的概念是通过这样一个过程形成的，是有章法的。
投放刺激的模式——分化开它的属性——揭示共同的属性——检验假设，确认概念——把概念推广到同类的事物当中去，这是一种学习。
（三）概念同化考试，还有一种同化的方式，实际上教学同化也是有章法的，不过我们现在的新课程，更强调的是学生的归纳和发现。
同化也是一种学习的过程，在这里我们举一个简单的例子，同化的过程，是从一般到特殊的学习，它也是有章法的，学、教、考都应该按照这个章法来。
概念同化的方法，大概有这么五个过程：(1) 揭示概念的关键属性，给出定义。
就好比圆自转的周数那道题，就是首先给出一个规定，一个定义，揭示了概念的关键属性。
(2) 对概念进行特殊分类，讨论特例。
要对这个抽象的概念有所理解的话，就必须研究它特殊的例子。
(3) 用已有的知识同化新知。
(4) 使新知与已有的相关知识分化开，不能混淆。
(5) 把新知识纳入相应的知识体系当中去。
可见，同化也要有过程。
所以，我们在评价考察学习的题时，要看它是否遵循了这样一个学习的过程。
接下来我将以一次函数的概念为例，来讲一讲同化的教学过程。
首先，揭示概念的关键属性，给出定义、名称和符号——从一般形式开始。
形如y = kx + b ，（其中k 、b 属于实数）的函数，叫做一次函数。
虽然定义中属性、名称、符号全给出来了，但我们不见得能理解，所以就要进入第二阶段。
