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最新八年级数学浙教版上册课件：5.2 函数 (共14张PPT)

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浙教版八年级数学上册课件5.2 函数(2)

浙教版八年级数学上册课件5.2 函数(2)

a (30-a)
(2)当a=12时,S=12(30-12) =12×18 =216 cm2
游泳池应定期换水. 某 游泳池在一次换水前存水936 立方米,换水时打开排水孔, 以 每时312立方米的速度将水放
出.设放水时间为 t 时,游泳池
内的存水量为Q立方米.
(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;
(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?
(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?
解:(1) Q关于 t 的函数解析式是Q=936-312 t.
∵ Q ≥0, t ≥0,

t 0 936
3123t

0
解得 0 t 3
即自变量t的取值范围是 0 t 3
(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?
探索一：
(1)有分母,分母不能为零
例1、y= 4 x ∵X-8≠0 ∴x≠8 x 8
(2)开偶数次方,被开方数是非负数
请同学们想一 想函数自变量 的取值范围有 什么规律?
例2、y= 2x 4 ∵2X- 4≥0
∴X ≥2
(3)零次幂,底数不能为零 例3、y=(3X+2)0 ∵3X+2≠0
∴x≠ 2
当x=6时,y=10-2x的值是多少? 对本例有意义吗?当x=2呢?
解：当x=6时,y=10-2x=10-2 × 6=-2. 不符合实际意义，即无意义. 当x=2,y=10-2x=10-2 × 2=6,即2x ＜ y.
不符合‘三角形的两边之和大于第三边’所以无意 义.
1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ C ）
则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 y=4n 。

浙教版八年级数学上册课件：5.2 函数 (共19张PPT)

浙教版八年级数学上册课件：5.2 函数 (共19张PPT)

辨一辨
下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 (1)汽车紧急刹车(速度与时间的关系)（ (2)人的身高变化(身高与年龄的关系)（ ） D ） B
(3)跳高运动员跳跃横杆(高度与时间的关系)(
(4)一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系)(
C) ) A
y是 x 的函数吗？ 下列图象关系中，
P（ x ，y ）
填写下表（精确到0.01）:
助跑速度v(米/秒) 跳远的距离s(米)
7.5
8
8.5
4.78
5.44
6.14
如果v取定一个值,那么s相应的可以取几个值？
变量x 的值一经确定,变量y的值也随之唯一确定.
3.按照如图5-2的数值转 换器,请你任意输入一个 x的值,根据y与x的数量 关系求出相应的y的值.
y 0.53 x ，当x=40时，函数值为________ 为_____________ 21.2 ，
用40千瓦时电需付电费21.2元 它的实际意义是________________________________ 。
下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
月份m
1
2
5.1
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s=0.085v2 (0<v<10.5) s是v的函数， v是自变量。
例：某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收 取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立 方米，应付水费为m元。 m，n ，其中_____ n 的函数， （1）题中变量有________ m 是_____ n 自变量是_________ m=1.2n （2）m关于n的函数解析式为__________

函数课件浙教版数学八年级上册

函数课件浙教版数学八年级上册
浙教版 八年级上册
第5章 一次函数
5.2 函数（2）
复习回顾
【1】函数
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确
定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
【2】函数的三种表示方法
y = 2.88x+7
图象法
列表法
探索新知
【例4】一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限
度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：①当挂物体
重3kg时，弹簧总长度为
cm；②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体
质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？③在正常的弹性限度内，若弹簧
行了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不
同．下表反应的是小亮家1﹣4月份用水量与应交水费情况：
1
2
3
4
月份
6
8
10
12
用水量（m3）
9
12
18
24
费用（元）
记小亮家12月份用水x m3（12月份用水量超过规定用水量），应交水费为y元，
求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．
大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则
应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（
）A．y＝54x（x＞2）
B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）
D．y＝54x+100（x＞
2）
【解析】解：∵x＞2，∴销售价超过100元，超过部分为60x﹣100，∴y＝100+

浙教版初中数学八年级上5.2 函数 课件 (4)

浙教版初中数学八年级上5.2 函数 课件 (4)

当x=40时呢？
40 50 x（升）
2、景区的门票价格如下表：
游客人数n (人) 门票价格y（元/人）
0＜n≤10
80
10＜n≤40
70
n＞40
60
（1）若有四个团队人数分别为5人、10人、30人和50人， 则买门票时的价格分别为多少元/人？
n(人)
5
y (元/人） 80
10
30
50
80
70
60
(2) y是n的函数吗?为什么？
x 下列图象关系中，y是 的函数吗？ Y P（ x ，y ）
（1）
o.
X
y
是
5
4
3
（2）
. 2
1
P（ x ，y ）
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
1
2
不是
3
1、收获的知识： 2、领会的方法： 3、感悟的思想：
7.20
若设加油量为x（升）,所需金额为y（元） ，
则y关于x的函数解析式为__y__=__7_._2_0__x__，
当x=50时，函数值为__3_6_0____， 它的实际意义 ___加__5_0_升__油__需_付__油__费__3_6_0_元__________。
汽车中途需要加油，现在的柴油价格是7.20元/升。 若设加油量为x（升）,所需金额为y（元）
温度T
事例1
时间x
对于变量x的每一个确定的值，相 应的变量T都有唯一确定的值.
T是x的函数，x是自变量。
事例2
在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经
验公式 s = v2 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：码） 300

浙教版八年级数学上册5.2 函数(1)课件(共19张ppt)

浙教版八年级数学上册5.2 函数(1)课件(共19张ppt)

•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
T(0C)
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个 表，这种表示函数关系的方法是列表法。
探索四
这张图能表示自变量x和函数y的关系吗？
109.2 100.8 92.4
84 75.6 67.2 58.8 50.4
42 33.6 25.2 16.8
8.4
y[所跑过的路程(米)]
用图象来表示 自变量x与函数y 之间关系的方法
列关系:S＝____π_r_2___．
常量：π 变量：圆的面积、圆的半径
3
参观的人数(人 )
1
2
3
4
5
6…
a
…
所付门票(元)
50
100 150 200 250 300 b= 50a
…
…
s = πr2
b = 50a
r
…
1.5 2
s =πr2
… 2.25π
4π
一b 你=般能5地0从a，中上在面,某_b_两个_是个变_例化a_子_过的中程函找中数到，,_共设a_同_有是点两自吗个变？量;

浙教版八年级上册5.2认识函数(1)课件15张PPT

浙教版八年级上册5.2认识函数(1)课件15张PPT

h/米
t/分
h/米
t/分
（1）、你能从上图观察出有几个变化的量吗？ 当t分别取0,1,2,3,4,5,6时 相应的h是多少？ （2）、对于给定的每一个时间t值，对应的 高度h的值确定吗？ 对应着h的值有几个？
问题2：在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后继
续滑行s千米，一般的有经验公式 刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
这节课你学到了哪些新知识？说一说.
1、函数 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x,y， 如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值， 那么说y 是x的函数，x叫做自变量。
解析法 2、函数的常用表示方法 图象法 列表法
求函数值
代一代
求函数值
求函数值
画一画
查一查
可以用哪些方法表示函数呢？ 问题1：
图象法
函数解析式
问题2：
v2 s 300
列表法
1 4 2 7 3 10 4 13 5 16 ...... ...... n 3n+1
问题3：正方形个数 火柴棒根数
解析法
求函数值 求函数值 求函数值
2、函数的常用表示方法
代一代 画一画 查一查
图象法
列表法
例1：求下列函数中当x=4时的函数值
K线图
记录的是某一种股票上市以来的每天的价 格变动情况
5.2函数
函数是刻画变量之间的关系的常用模型
你坐过摩天轮人的高度随着时间
在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的 高度h与旋转的时 间t之间有一定的 关系。右图就反 映了时间t（分） 与摩天轮上一点 的高度h（米）之 间的关系。
n 3n+1
......
表格中有几个变量？若搭n个正方形，需要 多少根火柴棒？

浙教版八年级数学上5.2函数(1)课件(共28张PPT)


如果设加油量为x升，应付的金额为y元，你能完成下表吗？
加油量x(升) 0 1 5 10 20 … x …
… … 应付的金额y(元) 0 7.43 37.15 74.3 148.6
7.43x
(1)在上述变化过程中，有几个变量？
(2)当加油量x 确定时，应付金额y 能确定吗？
(3)你能用含x的代数式表示y的值吗？ y=7.43x
最高气温T(。C) 2 5 23 23 23 22 23 24
请问T是d的函数吗?
思考：
（2）如图，图象表示1500米赛跑时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。
跑
步
时
399
消
耗
的
热
量
当x=50千克时，
W(
焦
w=_3_99_焦___。
）
身体质量 x (千克)
热量消耗W是身体质量X的函数吗？
函数的表示方法
y=7.43x
t 90 v
b=160a
解析法：用解析式表示函数 （简洁）
列表法：用表格表示函数 （直接）
图象法：用图象表示函数 （直观）
请你思考
１. 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳
远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有
关.根据经验,跳远的距离 s 0.085v2
(0<v<10.5) , S是V的函数吗？
象回答下面的问题：
库容V（万立方米）
(1)这个图象反映了 300
哪两个变量之间的 250 关系？
200
(2)库容v可以看成 平均水深x的函数吗?
（2）圆的面积 S r2中，Ｓ是ｒ的函数．
（ 正确 ） （3）关系式y=± x（x≥0)中，y是x的函数.

浙教版数学八年级上册5.2《函数》ppt课件(一)


c r
c
r
x
(3) 关系式 (4) 关系式
y x 中, y 是 x的函数吗?
y=±x中,
y
是 的函数吗?
x
判断下列变量关系是不是函数关系？
(5)如下表表示的是一年内瑞安市月份与平均 气温的关系.
月份m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
平均气温 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3 T(0C)
月份m
1
2
5.1
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
平均气温 3.8 T(0C)
9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
又如,工作时间与应得报酬的函数关系.
工作时间t(时)
1
16
5 10 15 20 ---
t ---
报酬m(元)
80 160 240 320 ---- 16t ---
（3）当其中一个变量的值确定时，其他变量的值 能不能确定？
一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果 ···· 对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, ···· ····· 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.
你能概括出上面各问题中两个变量（s与t,s与v）之 间的关系的共同点吗？
2 __ 1 __
m。 m。
在图象法中，画一画可求函数值。
连续得了两枚金牌，黄志祥想写封信，告诉远方的朋友这 个喜讯。

【浙教版】最新版八年级上册：5.2《函数》ppt课件


解:(1) S=a(30-a) 0<a<30
(2)当a=10时,S=10(30-10)
(30-a)
=10×20
=200cm2 a
填一填
1、寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元， 求寄n封这样的信所需邮资y（元）关于n的函数解析式
______y_=_0，.6自n变量的取值范围为____n_为__正___整_。数
通过上面的题目， 在求自变量的取
（求1下）列y＝函－数3自x 变－量1 的取（2值）范y围＝：2x值 能2＋范得7围到时哪，些我启们示？
解析式为整式，通常情况下可以取一切实数
（3） y 1 （4） y x 2
x2
有分母,分母不能为零 含有平方根形式时,被开方数是 非负数
解：（1） X取一切实数 （2） X取一切实数 （3） x≠-2 （4） X ≥2
3 3.5
23
4 4.5
45
5 5.5
（2）你能写出x与y之间的关系吗？
y=0.5x+3
（3）当弹簧长度是6cm时，所挂物 体的质量是多少？
6千克
2、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一 边长为 a（cm），面积为 S（cm2）。 （1）写出反映 S与a 之间的关系式,及自变量的取值范围。 （2）利用所写的关系式计算当a=10时，S的值是多少？
t
L L 报酬m(元) 16 80 160 240 320
16t
如何用关于 t 的代数式来表示m?
变量v 一经确定,变量s的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 2、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s = 0.085v2 (0<v<10.5)

浙教版数学八年级上册 5.2函数2课件(共14张PPT)

先找函数与自变量之间的等式，然后求函数关于自变量的解析式。
2.自变量X的取值范围从哪几个方面考虑？
①代数式要有意义； ②符合实际。
3.结合例1、例2思考函数包含哪几类的基本问题？ 如何解决？
自变量的取值范围：
当x取何值时，下列函数有意义。
1、y=
4 x x8
∵x-8≠0∴x≠8
①代数式要有意义； ②符合实际
多少？
解:(1) S= x(50-x)
x
(2) ∵ x＞0 50-x＞0
∴ 0<x<50
(3)当x=20时,S=20(50-20)
(50-x)
当x=55时, S= x(50-x)的值是多少?
对本题有意义吗?
=20×30 =600 cm2
拓展提高：等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的
边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点 重 合 ， 让 △ ABC 向 右 运 动 ， 最 后 A 点 与 N 点 重 合 ． 试 写 出 △ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间 的函数关系式,并写出自变量x的取值范围．
三类函数的基本问题：
①求解析式
先得到函数与自变量之间的等式，然后求出函数关于 自变量的函数解析式。
②求自变量的取值范围
①代数式要有意义
②符合实际
③已知自变量的值求相应的函数值----当抄代算
已知函数值求相应的自变量的值----转化为方程
某市出租车起步价是10元（路程小于或等于3千米），超 过3千米每增加1千米加收1.5元。 1.你能写出出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的 函数关系式吗？ 2.李老师乘车８千米，应付多少车费？ 3.李老师若应付车费29元，那么他乘车多少千米？
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解析法
求函数值
代一代
例题分析
例2：某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如
下表所示：
月用水量x(度) 0<x≤12 12<x≤18 2.50 x>18 3.00 收费标准y （元/度） 2.00
（1）y是x的函数吗？为什么？ （2）分别求当x=10，16，20时的函数值，并说明 它们的实际意义。
列表法
求函数值
查一查
例3：下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示
离开学校的路程。请根据图象回答下面的问题： 可以 (填“可以”或“不可 (1)路程s可以看成t的函数吗？_______ 以”） 1千米 (2)当t=5分时的函数值为________ 2千米 (3)当10≤t≤15时，对应的函数值是 _______, 它的实际意义 小明回家的途中停留了5分钟 是________________________________ 3.5千米 (4)学校离家的距离是___________,
m是t的函数，t是自变量。 像m=16t这种表示函数关系的等式叫函数表达式，简称函数式。 函数解析式的书写要求：通常表示函数的字母写在等式的左边, 含自变量的代数式写在等式的右边。 用函数表达式表示函数的方法叫 解析法
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确 定的值，y都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量。
（3）库容v可以看成平均 水深x的函数吗？ （4）求当x =20时的函数值，
并说明它的实际意义。
5 10 15 20 25 30 35
平均水深x（米）
学数学可是为 了用数学哦！
共同回顾
1、函数的概念： 在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值 , 那么就说 y 是 x 的函数 , x 叫做 自变量 . 2、函数的表示法有： 解析法 ， 列表法 ， 图象法 。 3、求函数值的方法： 代一代， 4、数学思想方法： 数形结合
3.下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深（米），v表 示水库的库容（万立方米）。依图象回答下面的问题：
（1）这个函数反映了哪两个 变量之间的关系？ （2）当平均水深取5米到25 米之间的一个确定的值时， 相应的库容v确定吗？
库容V（万立方米） 300 250 200 150 100 50 0
它的实际意义是________________________________ 。 用40千瓦时电需付电费21.2元
2.在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量m(克) 邮资y（元）
0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60
1.20
2.40
3.60
(1)y是m的函数吗? （2）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克， 则该分别付邮资多少元？
小明放学骑自行车回家共 20 用了____________分钟.
图像法
求函数值
画一画
做一做：
1、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。设用电量
为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式
y 0.53 x ，当x=40时，函数值为________ 为_____________ 21.2 ，
变量t的值一经确定,变量T的值也随之唯一确定.
函数的定义
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量。
1、小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，报酬16 元/时计算，则应得报酬为 m 元？ m是关于t 的函数表 m=16t 达式
2、下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
月份m
1
2
5.1
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
平均气温 3.8 T(0C)
9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
T是m的函数，m是自变量。 像这种把两个变量之间函数关系列成表 格的形式的方法叫 列表法。
20.2 当m=5时，函数值为__________ 。
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确 定的值，y都有唯一确定的值，那我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量。
3、如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千 克)之间的关系。
活 动 时 消 耗 的 热 量 焦 ）
W(
用图象来表示函数关系的方法,叫图象法. 当x=50时，函数值为__________ 。 399
身体质量 x (千克)
例题分析
例1：等腰△ABC的周长为20，底边BC长为y，腰
AB长为x，求：
（1）y关于x的函数解析式；
x
（2）当腰长AB=7时，底边的长； (3) 当x=11和x=4时，函数值是多少？
。
查一查， 画一画。
。
课后作业：作业本
5.2 函数
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公 司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工 作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元。
填写下表:
工作时间t(时)
1
16报酬m(元)
80 160 240 320
如何用关于t 的代数式来表示m? m=16t
如果t取定一个值，那么m相应的可以取几个值？
变量t 的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定.
2、 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s = 0.085v2 (0<v<10.5) （1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？ （2）填写下表（保留3个有效数字）:
助跑速度v(米/秒) 跳远的距离s(米)
7.5
4.78
8
5.44
8.5
6.14
(3)给定一个v的值，你能求出相应s的值吗?
变量v 的值一经确定,变量s的值也随之唯一确定.
下图是长兴县某天气温变化图 变量 这个问题中 有变量吗？
当时间t取某个特定的时间，温度T的值能确定吗？
当t=14时,T= 5
唯一