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八年级数学函数PPT优质课件

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苏科版数学八年级上册 . 函数 课件优质PPT

苏科版数学八年级上册 . 函数 课件优质PPT

A、48 min
B、33 min
C、30 min
D、37.2 min
苏科版数学八年级上册 . 函数 课件优质PPT
图像中，哪一个表示甲离家的路程s（m）与时间t（min）
的函数关系？
苏科版数学八年级上册 . 函数 课件优质PPT
乙
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四．课堂小结：
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五．当堂检测：
答案：
1、C 2、C 3、y=5x+10 4、解： （1）表示了时间与路程之间的关系，时间是自变量 （2）由图可知9时、10时30分、12时，旅行者所走的
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若汽车以100km/h的速度匀速行驶，则路程S与时间
t的函数关系能不能用函数图像来描述呢？
t/h 1 2 3 4 5
t
S / km 100 200 300 400 500
100t
函数图像直观的 呈现出函数y随自 变量t变化的趋势．
苏科版数学八年级上册 . 函数 课件优质PPT
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例2 右图折线是大巴行驶的路程s(km)与时间
t(h)之间的函数关系.
①在路上花费得时间是 __7_小时；
②折线中有一条平行于t轴的线 段，试说明它的实际意义____；
途中从2到4时，滞留2小时
③出发5h时，离的起点有多远？ 300Km
苏科版数学八年级上册 . 函数 课件优质PPT
牛刀小试：
1、甲出去散步，用20 min走了900 m后，随即按原速返

初中数学《函数》完美ppt北师大版8

初中数学《函数》完美ppt北师大版8
答：(1) 第二、四象限，在图象的每一支上，y 随 x 的 增大
而增大．
（2）点 B 和 点 C 在，点 D 不在
例2：如图是反比例函数 y
象回答下列问题 ：
m
x
5
的图象一支，根据图
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点 A(a,b) 和
B(a′,b ′),如果a >a′,那么b和b′有怎样的大小关系？
x
A（－3, y1 ）,B（－1, y2 ）,C（2, y3 ）, 则函数值y1 、y2 、y3 的大小关系是__y_2_>_y_1_>_y_3__
7.已知反比例函数 y
3 x
图象上的两个点为（x1, y1 ）,
（x2, y2）且x1 < x2, 则下列关系式成立的是 ( D )
(A) y1 > y2
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
y
=
6 x
… -1
-1.2 -1.5 -2
-3
-6
6
3 2 1.5 1.2 1 …
y=
6 x
…
1
1.2 1…
y
y
6
6
5 4
y
=
6
x
y
=
-
6
x
5 4
3
3
2
2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
解 ：（1）图象的另一支在第三象限， ∵函数的图象在一、三象限 ∴ ｍ－５＞０ 解得 ｍ＞５
（2）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象 的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，

八年级函数ppt课件ppt课件

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八年级函数ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 函数基本概念 • 一次函数与正比例函数 • 反比例函数 • 二次函数及其图像和性质 • 函数在实际问题中应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
01
CATALOGUE
函数基本概念
函数定义与性质
函数定义
详细解释函数的定义，包括函数 的概念、定义域、值域等。
实际问题中的综合应用
在某些实际问题中，可能需要同时考虑反比例函数和一次函数的关系。例如，在研究电路中电流、电 压和电阻之间的关系时，可能需要同时考虑欧姆定律和反比例函数来描述这种关系。通过综合应用这 两种函数，可以更全面地理解和解决这类问题。
04
CATALOGUE
二次函数及其图像和性质
二次函数表达式及图像特点
导入
通过实际问题引入最大（ 小）值的概念，如利润最 大化、成本最小化等。
建立函数模型
将实际问题转化为函数模 型，明确目标函数和约束 条件。
求解方法
介绍求解最大（小）值问 题的常用方法，如导数法 、不等式法等，并举例说 明其应用。
方案设计类问题解决方法与策略
导入
通过实际问题引入方案设计类问 题的概念，如产品设计、工程规
03
工程中的速率与时间关系
在工程问题中，有时需要计算某个任务在不同速率下完成所需的时间。
当任务量一定时，速率与时间成反比关系。因此，可以用反比例函数来
描述这种关系。
反比例函数与一次函数综合应用
图像交点问题
当反比例函数与一次函数在同一坐标系中作图时，可能会存在交点。这些交点满足两个函数的方程组 ，因此可以通过解方程组来求解交点的坐标。
函数性质
介绍函数的奇偶性、单调性、周 期性等基本性质，并举例说明。

八年级数学上册教学课件《函数》

八年级数学上册教学课件《函数》
数学 八年级 上册
4.1 函数
4.1 函数
导入新知
万物皆变
4.1 函数
行星在宇宙中的位置随时间而变化
导入新知
4.1 函数
气温随海拔而变化
导入新知
4.1 函数
汽车行驶里程随行驶时间而变化
导入新知
4.1 函数
为了更深刻地认识千变万化的世界，本节课，我们将 学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变
（2）y是x的函数吗？为什么？ 答：不是，因为y的值不是唯一的.
课堂检测
基础巩固题
4.1 函数
5.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m） 落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高度x的关系，据表可以写 出的一个关系式是 y=0.5x ．
课堂检测
能力提升题
4.1 函数
据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长 22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我 省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ B ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
的热力学温度T是多少？
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T
值吗？
探究新知
4.1 函数
探究新知
（1）当t分别为-43 ℃， -27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的
热力学温度T是多少？
解：当t为-43℃时， T= -43+273=230（℃）;
当t为-27℃时， T= -27+273=246（℃）;
把自变量x的值代 入关系式中，即 可求出函数的值.

八年级函数ppt课件ppt

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05
CHAPTER
函数的学习方法与技巧
如何理解函数的概念
总结词
理解函数的概念是学习函数的基础，需 要掌握函数的定义、表示方法和性质。
VS
详细描述
首先，要了解函数的基本定义，即函数是 将一个集合的元素按照某种规则映射到另 一个集合的元素。其次，要掌握函数的表 示方法，如解析式、表格和图像等。最后 ，要理解函数的性质，如函数的定义域、 值域、单调性、奇偶性等。
就说y是x的函数。
在函数关系中，x称为自变量，y 称为因变量。
函数的表示方法
01
02
03
解析法
用数学表达式来表示函数 关系，例如 y = 2x + 1。
图象法
通过绘制函数的图象来表 示函数关系，图象上每一 个点代表一个函数的值。
列表法
通过列出一些自变量和因 变量的对应值来表示函数 关系。
函数的性质
。
THANKS
谢谢
二次函数的应用
总结词
二次函数在解决实际问题中的应用
详细描述
二次函数在实际问题中有着广泛的应用，如求最值、解决几 何问题等。
04
CHAPTER
反比例函数
反比例函数的定义
反比例函数
如果一个函数，当自变量x的值增大时 ，函数值y的值反而减小，我们称这样 的函数为反比例函数。
数学表达式
y = k/x (k为常数且k≠0)
frac{b}{2a}right)right)$。
二次函数的图像
总结词
二次函数图像的绘制方法
详细描述
通过代入不同的$x$值，计算对应的$y$值，然后 描点连线，即可绘制出二次函数的图像。
总结词
二次函数图像的开口方向与系数$a$的关系

北师大版八年级数学上册《函数》一次函数PPT课件

北师大版八年级数学上册《函数》一次函数PPT课件
(4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，自变 量的取值需使相应的底数不为0；
(5)当关系式是实际问题的关系式时，自变量的取值 需使实际问题有意义；
(6)当关系式是复合形式时，自变量的取值需使所有 式子同时有意义．
知2－讲
知例(1)3识y＝点求3x下＋列7；函(2数) 中y＝自3变x1量2x；的(取3) 值y＝范围x： 4 .
干旱持续时间t/天 蓄水量V/万立方米
0 10 20 30 40 50 60
(3)当t取0至60之间的任一值时，对应几个V值？ (4)V可以看作t的函数吗？若可以，写出函数关系式．
知3－讲
知导引识：点(1)通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表
示水库蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水 量之间的关系；(2)根据图象信息确定每个特殊点的坐标即 可；(3)观察图象即可得解；(4)可根据函数的定义来判断． 解：(1)这个图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关
知1－讲
例1 已知三角形的一边长为12，这边上的高是h，
则三角形的面积S＝ 1 ×12·h，即S＝6h.在 2
这个式子中，常量和变量分别是什么？ 导引：根据常量和变量的定义分析．由于三角形的面
积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半， 已知边长，因此可以得出常量是边长的一半， 变量是高和面积． 解： 常量是6，变量是h和S.
(1)根据图填表：
t/min 0 1 2 3 4 5 …
h/m
…
(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
知识点 1 函 数
知1－导
做一做 1. 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着
层数的增加，物体的总数是如何变化的？
知1－导

八年级下册函数ppt课件ppt课件

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二次函数的图像
总结词：开口方向 总结词：顶点位置 总结词：与坐标轴交点
详细描述：根据$a$的正负，抛物线的开口方向分别为 向上和向下。当$a > 0$时，抛物线开口向上；当$a < 0$时，抛物线开口向下。
详细描述：二次函数的图像是一个抛物线，其顶点的位 置由系数$b$和$c$决定。顶点的横坐标为$frac{b}{2a}$，纵坐标为$frac{4ac - b^2}{4a}$。
八年级下册函数ppt课件
contents
目录
• 函数的基本概念 • 一次函数 • 二次函数 • 反比例函数 • 实践应用
01
函数的基本概念
函数的定义
函数是数学上的一个概念，它描述了 两个变量之间的关系。具体来说，对 于每一个自变量x，都存在唯一一个因 变量y与之对应。
在实际应用中，函数的概念被广泛应 用于各种领域，如物理、工程、经济 等。
通过改变k和b的值， 可以绘制出不同的一 次函数图像。
当k>0时，函数图像 为上升直线；当k<0 时，函数图像为下降 直线。
一次函数的性质
01
02
03
一次函数的单调性
当k>0时，函数为增函数 ；当k<0时，函数为减函 数。
一次函数的奇偶性
对于所有x，若f(-x)=f(x) ，则函数为偶函数；若f(x)=-f(x)，则函数为奇函 数。
单调性是指函数在某个 区间内单调增加或单调 减少。如果对于任意 x1<x2，都有 f(x1)<f(x2)，则函数在 该区间内单调增加；反 之则为单调减少。
周期性是指函数在某个 周期内重复出现。如果 存在一个常数T，使得对 于定义域内的任意x，都 有f(x+T)=f(x)，则函数 具有周期T。

初中八年级上册数学《函数》一次函数PPT优质课件

初中八年级上册数学《函数》一次函数PPT优质课件

关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值
2020/11/20
12
议一议
• 在上面我们研究了三个问题，在这三个问 题中有哪些共同点？又有哪些不同点？
相同点：都研究了两个变量，并且其中一 个变量是另一个变量的函数. 不同点：在第一个问题中，是以图象的形 式表示两个变量之间的关系，第二个问题 中是以代数表达式的形式表示两个变量之 间的关系，第三个问题是以表格的形式表 示两个变量之间的关系.
• 你想了解这些吗？ • 让我们一起来走进函数世界吧！
2020/11/20
5
你去过游乐园吗？ 问题1
你坐过摩天轮吗？
2020/11/20
6
你能 描述 一下 坐摩 天轮 的感 觉吗？
2020/11/20
7
• 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在 变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的 高度h与旋转时间 t之间有一定的关 系，右图就反映 了时间t(分）与 摩天轮上一点的 高度h（米)之间 的关系.
S=15t
S是t的函数吗？
S是t的函数
路程s随时间t的变 0
t
化的图象是什么？
2020/11/20
16
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2020/11/20
17
函数常用的三种表示方法：
（1）图象法 （2）列表法 （3）解析法
2020/11/20
13
常量与变量的概念： 常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量．
变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．

八下数学：函数的图像PPT课件

八下数学：函数的图像PPT课件

2 2.5 4 6.25
3… 9…
用平滑曲线去连接画 出的点
2 3 4 5x
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图． 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。
如点(2，4)表示x=2时S=4。
归纳
函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组 成的图形就是这个函数的图象。
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
归纳
函数图象的画法：
1、列表
列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.
2、描点 3、连线
建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来
你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？
从式子s = x2来看,边长x越大,面积 s 也越大。能不能 用图象直观的反映出来呢？
1、列表： 2、描点：
3、连线：
S = x2(x>0)
x0
0.5
1 1.5
s 0 0.25
1 2.25
s
5
4
3
用空心圈表示不在曲
线的点
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
-1
巩固
1、画出函数 y = x + 0.5 的图象 解： 1、列表
x … -3 -2
-1
0 1 2 3…
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2、描点 3、连线
请画出函数y= x+0.5的图象

苏科版八年级上册 数学 课件 6.1 函数(22张PPT)

苏科版八年级上册 数学 课件 6.1 函数(22张PPT)

小鱼的条数n（条）
1
2
3 4 ...
所需火柴的根数S(根) 8 14 20 26 ...
用含有n的式子表示S: S=8+6(n-1).或S=6n+2
针对这一变化过程，仿照前面两个问题分析 的方式，你能提出哪些问题？怎样回答？
归纳总结：
s=200t
S=5a a
5
你举出的实 例有这些特
点吗？
上这述些的变每化个过变程化中过，程有中什都么有共两同个的变特量点，？并且其 中一个变量变化时，另一个变量也随着变化； 一个变量确定时，另一个变量有唯一的值与之 对应。
已宿知迁水11库月的8日水6：位0变0—化18与:00蓄温水度变量化变化情况如下表所示：
温度是时间的函数 时间是自变量
蓄水量是水位的函数 水位是自变量
试一试：
一般地，在一个变化的过程中有两个变量ｘ和ｙ ，如果对于ｘ的每一个值，ｙ都有唯一的值与它对 应，那么我们称：ｙ是x的函数.
小鱼的条数n（条）
1
问题二：
宿迁11月8日6：00—18:00温度变化
213？...随在当（（（着这时123时一间）））间过取711:04的程定0::000变中一00的的的化个,温有温温确,度温变度度定是度量是是的有吗值变？116时化是28o,C；什吗对ooCC；。么？应？温度的取值是否唯一确定
问题三：搭小鱼
……
根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表
了n元钱，其中常量是 6，变量是 m. 、n
3.长方形的长为a，宽为5，它的面积S，其中常量是__5__，变
量是_a__、__S___。
Sa
5
你还能举出 一些类似的 实例吗？
感受生活：
水库水位的及时测量和报告对 防洪抗洪起到非常重要的作用 。

初中数学《函数》优秀ppt北师大版8

初中数学《函数》优秀ppt北师大版8
O
（A） F
（C） F
P
O P
O
（B） F
（D） F
3、
试一试 相信自己 ！
若有两并联用电器电路图如图所示：其 中一用电器电阻R1=8.5Ω，你能想办法 得到另一个用电器的电阻R2是多少？
R1
.
R2
Hale Waihona Puke .小明向老师借了一个电流表，通过测量 得出I1=0.4A，I2=0.17A，因此他断言 R2=20Ω.你能说明他是怎样得出结论的吗？
2、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与
反比例函数y= k2的图象交于A、B两点，其
x
中点A的坐标为（ 3 ，2 3 ）。
（1）分别写出这两个函数的表达式。
（2）你能求出点B的坐标吗？
233
你是怎样求的？
（3）若点C坐标是（–4，
0）.请求△BOC的面积。 C （4）试着在坐标轴上找
点D,使△AOD≌△BOC。
忆一忆
1、什么是反比例函数？其图象是什 么？反比例函数的性质？
2、小明家离学校3600米，他骑自行 车的速度x（米/分）与时间y（分） 之间的关系式是_______________ 若他每分钟骑450米，需_____分钟 到达学校。
给我一个支点，我可以撬动地球!
阻力
-------阿基米德 动力
阻力臂
说一说 你一定会有新的启示
请你说一说本节课自己的收 获并对自己参与学习的程度做 出简单的评价.
练一 练
1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ， 6h可将满池水全部排空。 ⑴蓄水池的容积是多少？____________ ⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到 Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h） 将如何变化？__________ ⑶写出t与Q之间关系式。____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为____________。 ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少 __________h可将满池水全部排空。
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(6)y 2x x2
(7)y x 2 5 x
1.小明用20元钱购买2元/张的明信片,则他余 下的钱y(元)与购买这种明信片x(张)之间的关 系是__________,其中x的取值范围是_____.
2.矩形的周长是16,它的面积与其中一边长的 函数关系式是_______,其中的取值范围是 _______.
练习
一.下列式子中的y是x的函数吗？ 1.y＝x+1 2.y＝2x² +3x－2 3.y² ＝x＋1 4.|y|=x
5.对于y 2=x呢?对于y³ =x 呢？yn x呢？
写出下列自变量的取值范围.
(1) y 2x 1 (2)y 1 x2
(3)y 2x 1 (5)y x2 1
(4)y x 1 x3
示s? S=x(5-x)
一边长x
4
3 2.5
另一边长(5-x) 1
2
2.5
面积s
4
6
ห้องสมุดไป่ตู้
6.25
每当长方形长x取定一个值时,面积s就随之 确定一个值.
归纳
上面每个问题中的两个变量互相联系,当其 中一个变量取定一个值时,另一个变量就 有_唯__一_确__定__的__对__应_值__..
在一些图表或表格表达的问题中,也能看到两 个变量间上面那样的关系.
例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50升,如果不 再加油,那么油箱中的油量y(单位:升)随行使里 程x(单位:千米)的增加而减少,平均耗油量为 0.1升/千米;
(1)写出表示y与x的函数关系式.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行使200千米时,油箱中还有多少汽油?
THANKS
FOR WATCHING
函数
探 究一
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里 程为s千米，行驶时间为t小时，t和s之间
的关系是 S=60t
当t=5时，s=__3_0_0___. 当t=10时，s=_6_0_0____.
当行使时间t取一个值时,行使路程s就随之确 定一个值.
探 究二
用10m长的绳子围成长方形. 设
长方形的长为x(单位:m),面积为 s(单位:m2),怎样用含x的式子表
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
心脏部 位的生 物电流
时间
注意：
1.在某个变化过程中,有变量且为2个.
2.判断两个变量是否有函数关系，关键看对于一个变量的 每一个确定的值，另一变量是否有唯一确定的值和它对应.
观 察:
1、某日的气温变化图
从图中我们可以看到，随着时间t（时） 的变化，相应地气温T（℃）也随之变
化．
考虑自变量,函图数17及.1函.1数值的概念.