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初中数学知识归纳利用方程组解决实际问题数学是一门实用的学科，其在解决实际问题中的应用广泛而深刻。
在初中阶段，数学知识的积累逐渐丰富，方程组的求解成为了解决实际问题的重要方法之一。
本文将归纳介绍初中数学知识中利用方程组解决实际问题的相关内容。
一、方程组的定义与意义方程组是由一组方程组成的集合，其中每个方程都包含多个未知数和常数。
方程组的求解可以帮助我们找到符合多个条件的未知数的取值，进而解决实际问题中的各种关系。
方程组的求解过程是通过对方程进行等价变换，使得方程组达到最简形式，从而得到未知数的具体值。
二、线性方程组的解法1. 直接代入法直接代入法是最常见的解线性方程组的方法之一。
通过将方程组中的其中一个方程表示为其中一个未知数的函数，并代入到另一个方程中，进而得到只含一个未知数的方程。
再通过解这个方程，最终得到未知数的值。
2. 消元法消元法是解决线性方程组的常用方法。
它通过对方程组中的方程进行线性组合，逐步消去未知数，得到最简形式的方程组，从而求解未知数。
3. 矩阵法矩阵法是对线性方程组进行整体变换的一种方法。
将线性方程组按照矩阵形式表示，通过行列变换、消元等操作，将方程组转化为最简形式，从而得到未知数的值。
三、实际问题的应用1. 配对问题在实际问题中，我们经常会遇到一些给出两组数据的情况，需要通过方程组的形式来求解问题。
例如，瓶盖和瓶身的数量之和等于总瓶数，可以通过方程组来表示：```x + y = z```其中，x表示瓶盖的数量，y表示瓶身的数量，z表示总瓶数。
通过解这个方程组，可以得到瓶盖和瓶身的具体数量。
2. 比例问题比例问题是数学中常见的实际问题之一。
通过将问题中的比例关系表示为方程组的形式，可以帮助我们求解问题。
例如，某种果汁的配料比例为2:3，总量为500毫升，可以表示为：```x + y = 500x/y = 2/3```其中，x表示2的倍数，y表示3的倍数。
通过解这个方程组，可以求解出x和y的具体值，从而确定每种配料的具体数量。
二元一次方程组的应用一、简介二元一次方程组是由两个未知数和两个方程组成的方程集合。
在数学中，二元一次方程组广泛应用于解决各种实际问题。
本文将探讨二元一次方程组在实际应用中的一些例子，并说明其在解决问题中的重要性。
二、线性方程组的应用1. 计算问题：二元一次方程组常被用于计算相关问题。
例如，设想你在购买书籍和笔记本时共花费了100元，已知一本书的价格是10元，一台笔记本的价格是20元，那么用二元一次方程组可以表示为：x + y = 10010x + 20y = 100通过求解以上方程组，我们可以得到书籍和笔记本的具体数量。
2. 几何问题：二元一次方程组也可以应用于几何问题。
例如，在平面上给定两个直线的斜率和截距，我们可以用二元一次方程组表示这两条直线，并通过求解方程组确定两条直线的交点坐标。
三、应用案例分析1. 混合液体问题：假设有一瓶含有某种化学物质的溶液，溶液中物质的含量为x，另有一瓶纯净的溶液，其中物质的含量为y。
我们需要将两种溶液混合，使得混合后的溶液物质的含量为k。
根据物质守恒定律，可以得到以下方程组：x + y = kCx + Dy = E其中C、D、E为给定的常数。
通过求解该方程组，我们可以确定混合液体的比例，从而达到所需的物质含量。
2. 财务问题：考虑以下情境：张三和李四各自投资了一笔钱到同一项业务中，两人最终收益相等。
已知张三投资的金额为x，收益率为p，李四投资的金额为y，收益率为q。
我们可以列出以下方程组：x(1 + p) = y(1 + q)x + y = T其中T为总投资金额。
通过求解该方程组，我们可以确定张三和李四的具体投资金额，从而平衡他们的收益。
四、总结通过以上例子可以看出，二元一次方程组在实际问题中的应用非常广泛。
无论是计算问题、几何问题还是财务问题，二元一次方程组都能提供简洁而有效的数学解决方案。
因此，掌握二元一次方程组的求解方法对于解决实际应用问题非常重要。
总之，二元一次方程组在数学和实际问题中都具有重要的应用价值。
方程组的实际应用题在实际生活中，我们经常会遇到问题需要解决，其中许多问题可以归结为方程组。
方程组的实际应用题可以帮助我们理解和解决这些问题。
一种常见的方程组应用题涉及到货币和货币单位的转换。
例如，假设一个国家的货币单位是人民币（RMB），而另一个国家的货币单位是美元（USD）。
如果我们知道1美元等于6.5人民币，那么我们可以根据这个关系建立一个方程组来解决货币单位转换的问题。
假设我们在中国，想要知道100美元等于多少人民币。
我们可以设美元的数量为x，人民币的数量为y。
根据1美元等于6.5人民币的关系，我们可以得到以下两个方程：x=100（假设我们有100美元）y=6.5x（根据汇率关系）通过解这个方程组，我们可以得出x=100，y=650。
因此，100美元等于650人民币。
另一个方程组的实际应用题涉及到速度和时间的关系。
例如，假设一个人以固定的速度v1行驶了t1小时，然后以固定的速度v2行驶了t2小时。
我们可以通过建立一个方程组来解决这个问题。
设第一段行驶的距离为x1，第二段行驶的距离为x2、根据速度和时间的关系，我们可以得到以下两个方程：x1=v1*t1x2=v2*t2通过解这个方程组，我们可以得到x1和x2的值，从而计算出整个行程的总距离（x1+x2）。
方程组的实际应用题还可以涉及到工作效率和时间的关系。
例如，假设两个人合作完成一项任务，第一个人的工作效率为x件/小时，第二个人的工作效率为y件/小时。
他们合作工作了t小时后，完成了z件任务。
我们可以通过建立一个方程组来解决这个问题。
设第一个人工作的时间为tx小时，第二个人工作的时间为ty小时。
根据工作效率和时间的关系，我们可以得到以下两个方程：x * tx + y * ty = ztx + ty = t通过解这个方程组，我们可以得到tx和ty的值，从而计算出每个人工作的时间和完成的任务量。
线性方程组的应用问题线性方程组是数学中常见的一种问题求解形式，它可以用来描述多元线性关系。
在实际生活中，线性方程组的应用非常广泛，涉及到经济学、物理学、工程学等多个领域。
本文将通过几个具体的例子来介绍线性方程组在实际问题中的应用。
例一：商品购买问题假设有三种商品A、B、C，其单价分别为x元、y元、z元，小明购买了a个A商品、b个B商品、c个C商品，总共花费了m元。
我们可以建立如下的线性方程组：a * x +b * y +c * z = m在这个方程组中，未知数是a、b、c，代表小明购买的数量；系数x、y、z分别是A、B、C商品的单价；常数m表示小明花费的总金额。
通过求解这个线性方程组，可以得到小明购买的商品数量。
例二：流水线生产问题假设一个工厂有两条流水线，分别生产甲、乙两种产品。
第一条流水线每小时生产a个甲产品，第二条流水线每小时生产b个乙产品。
经过调整，两条流水线工作8小时，共生产了m个甲产品和n个乙产品。
我们可以建立如下的线性方程组：8 * a = m8 * b = n在这个方程组中，未知数是a、b，代表每小时生产的甲、乙产品数量；常数m、n分别代表实际生产出的甲、乙产品总数量。
通过求解这个线性方程组，可以得到每小时生产的甲、乙产品数量。
例三：混合液体问题假设有两种不同浓度的溶液A和B，分别含有a%和b%的溶质。
我们需要根据这两种溶液制备出m升含有c%溶质的混合溶液。
我们可以建立如下的线性方程组：(a * x + b * y) / (x + y) = cx + y = m在这个方程组中，未知数是x、y，代表混合溶液A、B的体积；常数a、b分别代表溶液A、B的浓度；常数c代表所需混合溶液的浓度；常数m代表所需混合溶液的总体积。
通过求解这个线性方程组，可以得到制备所需混合溶液所需的溶液A、B的体积。
总结线性方程组是实际问题求解中常用的数学工具，它能够准确描述多个变量间的线性关系。
通过将实际问题转化为线性方程组，并通过求解线性方程组，我们可以得到实际问题的具体解答。
数学用方程解决问题教案（3篇）数学用方程解决问题教案 1【学习目标】1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。
2、培养学生__思考、积极参与的学__惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。
【重点难点】分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。
香蕉和苹果各买了多少千克？想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗？做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗？讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【例题教学】例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15。
50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？例2、一个两位数，其个位与十位的`数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数。
例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。
该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。
现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2023元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？【课堂检测】1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。
可设甲数为x，乙数为y，可得方程组（）A、B、C、D、2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支？可设买钢笔x 支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是（）A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走？4、一个学生有__邮票和外国邮票共325张，__邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有__邮票和外国邮票各多少张？【课后巩固】1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。
用二元一次方程组解决问题的一般步骤
当使用二元一次方程组来解决问题时，一般的步骤如下：
1. 确定问题中涉及到的未知数：首先，要明确问题中涉及到的未知数的数量和代表的意义。
通常情况下，二元一次方程组中会涉及两个未知数，例如x和y。
2. 建立方程：根据问题的描述，使用未知数建立方程。
每个方程都反映了问题中的一个条件或关系。
通常而言，二元一次方程的一般形式为ax + by = c，其中a、b和c是已知的常数。
3. 解方程组：将建立的方程组合在一起，形成一个二元一次方程组。
根据方程组中的系数和常数项，可以使用一些方法来求解方程组，如代入法、消元法或克莱姆法则等。
这些方法将使我们能够找到未知数的具体值，从而解决问题。
4. 检验解：一旦求解得到了未知数的值，需要将这些值带入原始方程组中进行验证。
通过检验解，可以确保所得的结果是正确的。
5. 解释结果：将求解出的未知数的值代入到问题的上下文中，解释其含义和意义。
这将有助于我们理解问题的解决方案和结果。
需要注意的是，在解决问题时，可能会遇到无解、有无数解或唯一解的情况。
这取决于方程组的系数和常数项之间的关系。
确保在解决问题时对解的存在性和唯一性进行适当的讨论和说明。
以上是使用二元一次方程组解决问题的一般步骤。
根据具体的问题和方程组的特点，可能需要采用不同的方法和技巧来求解方程组。
实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）一：列二元一次方程组解决——行程问题甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：(2.5+2)x+2.5y=363x+(3+2)y=36解得：x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。
两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20（x-y）=28014（x+y）=280解得：x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，二：列二元一次方程组解决——工程问题小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.解：三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：①x+y=10②2000x+1500y=18000解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？解：设x为第一种存款的方式，Y第二种方式存款，则X + Y = 4000X * 2.25％* 3 + Y * 2.7％* 3 = 303.75解得：X = 1500，Y = 2500。
初中数学学习技巧巧用线性方程组解决实际问题初中数学学习是打下数学基础的重要阶段，有效的学习技巧能帮助学生更好地理解和应用数学知识。
在数学学习中，线性方程组是一个常见的问题类型，掌握解决线性方程组的方法可以帮助我们解决实际问题。
本文将介绍一些初中数学学习的技巧，并以线性方程组解决实际问题为例进行说明。
一、掌握基本概念和方法在学习数学时，首先要明确线性方程组的概念和性质。
线性方程组是由多个线性方程组成的方程组，其中每个方程都是一次方程，未知数的最高次数为1。
解决线性方程组的常用方法有代入法、消元法和矩阵法等，掌握这些基本方法对于解决实际问题至关重要。
二、多练习实例提升解题能力在学习数学时，多进行例题和习题的练习，提升解题能力非常重要。
通过练习不同类型的线性方程组，可以熟悉各种解题方法，并掌握如何将实际问题转化为线性方程组进行求解。
同时，合理分配时间，加强对基础知识的理解和掌握，这样在解决实际问题时才能得心应手。
三、理解实际问题，并转化为数学语言解决实际问题时，首先要深入理解问题的背景和需求。
然后将实际问题转化为数学语言，确立未知数和已知数的含义，并建立相应的线性方程组。
通过分析问题，我们可以确定方程组的个数和未知数的数量，从而解决实际问题。
四、解决实际问题的步骤在解决实际问题时，我们可以按照以下步骤进行操作：1. 了解问题背景和需求，明确问题中的已知量和未知量。
2. 建立与问题相关的线性方程组，确定未知数和已知数之间的关系。
3. 根据问题的条件和要求，对线性方程组进行运算和变形，解出未知数的值。
4. 验证求得的未知数是否满足题目中的条件。
5. 对解的结果进行合理性和实际性的分析，得出最终的结论。
五、实例分析为了更好地理解线性方程组解决实际问题的过程，我们以一个实例进行分析。
假设某商店售卖鸡蛋和苹果，小明购买了6个鸡蛋和3个苹果共花费10元，小红购买了2个鸡蛋和5个苹果共花费7元，现在我们需要求解鸡蛋和苹果的单价。
循序渐进，引导学生探索发现新知识———《用方程组解决问题》第一课时教学案例姜堰市沈高初级中学邓慈祥【教材分析】《用方程组解决问题》是苏科版七年级下册第十章第四节的内容，课本对这部分知识的教学共安排了3个课时。
本节课是第一课时，主要是让学生通过找出题目中相等关系来列方程组解决实际问题，由此加深学生对数学建模思想的理解与掌握。
用二元一次方程组解决问题是初中数学的重要内容。
首先它是用一元一次方程解决问题和二元一次方程（组）及其解法的后续学习，是对前面知识的巩固和复习，也是下面进一步学习分式方程，一元二次方程及其应用的基础与过度。
其次，用方程组解决问题呈现了数学知识与现实世界事物的相互联系，为以后学习生活中的不等式、函数等数学问题打下伏笔，做好铺垫。
此外，本节课的重点难点是数学建摸思想的渗透,即让学生掌握将实际问题转化成方程组的过程，这对学生形成运用数学知识解决生活问题提供方法指导和理论支持，培养学生用数学思考生活的习惯。
【教学设计】为了创造性地使用好教材，我对课本上的例题进行了修改与整合利用。
本节课我以极具浓郁地方特色的民俗集会——溱潼会船节为情境引入内容的学习，并运用“旅游”这一学生感兴趣的话题展开应用题问题的探究。
引导学生通过合作交流探索发现解决应用题的思路与方法，并能够熟练运用所学方法解决实际问题。
由于本节内容和用方程解决问题有着很多相同之处，因此在本节内容的教学中，我采用类比、探究的教学方法让学生通过类比去发现用方程解决问题与用方程组解决问题的区别与联系，使得学生成为数学学习的“主人”积极主动参与数学活动，亲自经历和体验知识的产生、形成过程。
为了使学生能够更加深刻地理解问题，更加熟练的应用方法解决问题，我设计了给方程组赋予实际意义的活动。
让学生在集体的智慧中，感受到同一个方程组可以表示多种不同的实际意义，了解这一类问题的共同特征。
既培养的学生的思维能力，又提高了学生的解题水平。
【教学目标】1．知识与技能:⑴掌握用方程组解决问题的一般步骤,提高学生分析问题、解决问题的能力；⑵理解和体会数学建摸的实际意义,并能够熟练运用建摸思想解决相关实际问题.2．过程与方法:经历用方程组解决实际问题的过程体验,体验数学建摸思想的实际应用.3．情感、态度与价值观:通过让学生领略家乡的自然景观，感受家乡的人文风情,激发学生热爱家乡、热爱大自然的美好情操.【教学重、难点】1．数学建模思想的渗透.2．运用数学建摸思想,将实际问题转化成方程组.【教学方法】类比、探索【教学过程】一、情境创设播放一段关于溱潼会船节的视频录象。
通过观看会船节的视频，让学生感受家乡的自然美景和人文风情，从而油然而生对家乡的赞美和对大自然的热爱。
并为下面与会船节相关的实际问题的提出打下铺垫，为学生提供一个轻松，和谐，愉悦的课堂氛围。
师：在准备去旅游之前，我从一家旅行社得到一则信息：（投影显示）溱潼会船节期间，某旅行社共接待1日游和3日游的旅客共500人，1日游每人收费300元，3日游每人收费800元，共收费21万元，请问：该旅行社接待1日游和3日游的旅客各多少人？【设计意图】以会船节为背景的设计实际问题，激发学生学习的兴趣与探究的欲望。
并以此加深学生对家乡旅游业的认识与认可。
二、 探索研究问题一: 用方程解决应用题的一般步骤是什么？【设计意图】引导学生运用一元一次方程解决问题，让学生对所学内容进行回忆，温故1.审；2.找；3.设；4.列；5.解；6.验；7.答的解题过程，为下面用方程组解决此问题提供类比素材和方法指引。
问题二:这个问题中的相等关系是什么？学生找到了两个相等关系：1.1日游的人数+3日游的人数=500人2. 1日游的收费+ 3日游的收费=210000元问题三：如果运用一元一次方程来解决这个问题，我们应该如何来处理这两个相等关系？并写出你的解题过程。
解：设该旅行社接待1日游旅客x 人，则3日游的旅客()x -500人。
根据题意，得：()210000500800300=-+x x解这个方程，得： 380=x则3日游的旅客人数=()x -500=500-380=120（人）答：该旅行社接待1日游旅客380人，3日游的旅客120人。
由此得出：两个相等关系一个用来设未知数，一个用来列方程。
问题四：联系自己前面所学知识，聪明的你能够探索出新的解决问题的方法吗？并书写具体的解题过程。
（引导学生用一元一次方程组解决问题，并对学生进行解题格式的示范性指导，让学生养成严谨而规范的书写习惯）解：设该旅行社接待1日游旅客x 人，3日游的旅客y 人。
根据题意，得：⎩⎨⎧=+=+210000800300500y x y x解这个方程组，得：⎩⎨⎧==120380y x答：该旅行社接待1日游旅客380人，3日游的旅客120人。
由此得出：用方程组解决问题就是把两个相等关系都“翻译”成方程，而构成方程组。
问题五:谈谈用方程组解决实际问题与用方程解决实际问题的异同点？ 相同点：1.审；2.找；3.设；4.列；5.解；6.验；7.答不同点：对相等关系的处理【设计意图】让学生通过讨论交流，合作探究，弄清用方程与用方程组解决问题的不同点就是对相等关系的处理。
从而加深对方程与方程组的认识与理解，提高解决问题的能力。
三、 尝试活动师：经过十几分钟的漫长等待，我们来到了向往以久的美丽的溱湖湿地公园。
门票问题迎面而来。
（投影显示）在会船节期间，小华和小林等同学随家长共12人同去溱湖湿地公园游玩。
公园门票价格如下：成人每张80元，学生按成人的5折优惠。
小华爸爸算了一下，购买门票共需800元。
（1）小华他们共有几个成人，几个学生？（2）地方政府为了促进消费，鼓励购买团体票（15人以上含15人），并按成人票价6折给予优惠，请问小华他们有没有更好的购票方法。
师：美丽的风景让我们心旷神怡，壮观的场面让我们热血沸腾，我们有理由为家乡的民俗文化的发展贡献我们的智慧和热情。
（投影显示）2009年会船节盛大空前，其中来自各个乡镇的篙船和划船就共计120条，共有5600人，每条篙船上有20人，每条划船上有14人，篙船、划船各有几条？师：此次旅行,我们即欣赏了家乡的美好景观,又学到了很多知识.结合自己的旅行见闻以及生活体验。
请赋予方程组⎩⎨⎧=-=+3060y x y x 实际意义。
（此时，学生的反应出乎了我的意料，显得无从下手，平静异常，为了给学生必要的引导，我首先给大家做了一个示范。
）师：此次去参加旅游的学生和教师共60人，学生人数比教师多30人，求学生和教师的人数。
生1：此次旅游共有60人，其中男生比女生多30人，男生、女生各多少人？生2：供船和游船共60条，供船比游船多30条，求供船和游船的条数。
……（此时，学生们争先恐后地发表自己的想法，思维的火花点燃了课堂的气氛的导火索。
但是，学生们的思维有着明显的模式化，陷入了思考的泥潭之中。
为了使学生的思维更有价值，更有代表性和创造性，也使热闹的课堂气氛有所缓解）师：大家刚才举了很多、很好的例子，但大家的思维都被旅游所禁锢。
我希望大家能够举一些更好，更生活化的例子，比如：路程、工程、年龄……生3：我和妈妈的年龄之和60，妈妈比我大30岁，求我和妈妈的年龄。
生4：师父和徒弟做同一种零件，每天两人的工作之和是60个，师父每天比徒弟多做30个，则师、徒二人每天的工作量。
……【设计意图】加深学生对知识的理解，锻炼学生逆向思维的能力和巧妙运用所学知识的本领。
促进学生养成善于观察生活，细致品味生活的习惯与态度。
四、总结收获通过此次“旅行”，我们有了哪些收获？（1）用方程组解决问题的一般步骤。
（2）如何将实际问题转化成数学问题.五、课堂作业1.古代算题：“今有牛五、羊二，值金10两；牛二、羊五，值金8两。
牛、羊各值几何？”2.为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池。
第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g。
1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？3.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的分数时，你才4岁。
”乙对甲说；“当我的岁数是你现在的岁数时，你61岁。
”问甲、乙现在各多少岁？4.用一根绳子环绕一棵大树。
如果环绕大树3周，那么绳子还多4尺；如果环绕大树4周，那么绳子少了3尺。
这根绳子有多长？绳子环绕大树1周需要多少尺？附：板书设计（见下页）用方程组解决问题用一元一次方程解决问题的一般步骤：1.审2.找3.设4.列5.解；6.验；7.答相等关系：1. 1日游的人数+3日游的人数=500人2.所收的1日游的收费+所收的3日游的收费=210000元如何处理相等关系：1.一个用来设未知数，一个用来列方程。
2.两个相等关系都“翻译”成方程，而构成方程组。
解：设该旅行社接待1日游旅客x人，3日游的旅客y人。
根据题意，得：210000800300500=+=+yxyx解这个方程组，得：120380==yx答：该旅行社接待1日游旅客380人，3日游的旅客120人。
学生板演：教学反思:本节课是我开设的一节校级公开课。
我以学生熟悉的溱潼会船节为知识背景贯穿课堂始终, 目的是为了让学生身临其境感受数学就在我们身边，激发学生学习的兴趣以及对新知识的探索热情，也为本节课奠定一个良好的课堂氛围.同时，通过会船节这一家乡特色的景观文化熏陶，加深学生对家乡传统民俗文化的感悟，激发学生对家乡的热爱之情。
在课堂教学中,我设计了5个层层深入，循序渐进的问题。
以这些问题为导线结合多媒体的教学手段，引导学生去探索发现新知识，理解掌握新内容。
让学生通过问题台阶逐步走向知识殿堂，形成知识体系，提炼升华思想方法。
在整个课堂教学中，我充分体现了学生的主体地位，积极发挥着教师的组织者，引导者合作者作用。
当然，在教学过程中，我感觉还存在一些不足之处。
如：在故事的拼排上，我还没有达到水到渠成，行云流水的境界；在课件的制作上，缺乏高超的水平技巧，没有充分的体现溱湖那诗一般的美景；在课堂教学中，还没有能够最大程度地发挥学生的主观能动性。
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
