最新人教版高中物理第十一章第1节《简谐运动》教案导学案及随堂练习题

第一节简谐运动教课方案说明本节课是一节物理知识和方法相联合, 理论研究和实验研究相联合的研究课。

知识层面主要从振动的定义、振动图像的获取、猜想和考证等方面睁开研究，这此中波及了理想化模型的思想、图像法、猜想和考证等物理研究中常用的思想方法，所以本节课知识系统的睁开和物理研究方法的睁开完整部是糅合在一同的。

理论研究重视学生思想能力，关于高中学生而言，比实验研究更具难度，所以本节课的理论研究是教师指引下的学生的研究，主要采纳了①与已有知识的对照和迁徙②层层递进的问题分解这两种方法来加以指引。

学生疏组活动的两个实验，一是用特别值法考证猜想，一是沙漏直接记录法获取x-t图，这两种方法都不是最精准的方法，而讲堂中却把最精准的频闪照片方法和位移传感器的记录和考证方法作为演示实验，这样做是为了给学生这样一种看法：科学研究不是遥不行及，不必定要借助很先进的工具和仪器，最简单易行的方法也是好方法。

整节课以方法为线索将学生的认知过程与探究过程加以链接，学生在学习物理知识的同时又学习了物理方法，体验提出问题——研究方法（思虑设计、类比迁徙）——应用方法（知识与方法的领悟）——解决问题（知识与方法的获取）的科学研究的一般过程。

教课目的：（一）知识与技术1、知道什么是弹簧振子，理解振动的均衡地点和位移。

2、知道弹簧振子的位移－时间图象，知道简谐运动及其图象。

（二）过程与方法经过对简谐运动图象的绘制，认识简谐运动的特色。

（三）感情、态度与价值观1、经过对简谐运动图象的绘制，培育仔细、谨慎、脚踏实地的科学态度。

2、从图象中认识简谐运动的规律，培育剖析问题的能力及审美能力（逐渐认识客观存在的简短美、对称美等）。

教课要点：理解简谐运动的位移－时间图象。

教课难点：依据简谐运动的图象弄清各时辰质点的位移、行程及运动方向。

教课方法：实验演示、议论与概括、推导与列表对照、多媒体模拟展现教课器具：一端固定的钢尺、单摆、音叉、小槌、水平弹簧振子、竖直弹簧振子、CAI 课件教课流程图开始引入课题振动的定义及均衡地点确立研究对象：弹簧振子（理想化模型）研究一：如何获取图像师生议论：如何得到时间轴师生议论：移的含义x-t 图位研究二：猜想和考证学生活动：特别值法考证猜想演示传感器获取图像正弦曲线拟合考证研究三：学致使用学生活：得沙漏的振像演示直接法的用堂小束教课程：（一）引入新在自然界中有一种很常的运，如微中枝的、心的跳、的、水中浮的上下浮、担物行走扁担的、声的振、地震大地的烈振⋯⋯，些物体的运称之机械振，称振。

《简谐运动》教学设计【教材分析】本节是人教版选修3-4第十一章《机械振动》第一节《简谐运动》。

机械振动是较复杂的机械运动，振动的知识在实际生活中有很多应用（如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等），可以使学生联系实际，扩大知识面；同时，也是以后学习波动知识的基础。

因此，学好此章内容，具有承上启下的作用。

《简谐运动》是《机械振动》这一章中最基本而又最重要的一节，是全章的基础。

本节课首先通过学生身边和生活中实际的例子引出振动的概念；而后从简单到复杂、从特殊到一般的思路，从运动学的角度认识弹簧振子，通过手机拍摄频闪照片的方法得出弹簧振子的图象；再通过分析揭示出弹簧振子的位移-时间图象是正弦式曲线，然后从其运动学特征给出了简谐运动的定义，并进一步引导学生认识简谐运动是一种较前面所学的直线运动、曲线运动更复杂的机械运动；最后回归生活和应用举例，使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。

【学情分析】现阶段高二的学生已具有运动学和动力学的基本知识，对高中物理的学习要求和方法已具有一定的认识，但在大小和方向都做周期性变化的力的作用下的物体运动还是第一次遇到，对这种运动模式的运动形式没有抽象认识；很难对较为复杂的运动有清晰的认识。

为此，如何帮助他们建立合理的简谐运动情景是教学的关键。

心理学研究表明，在学生的学习中调动眼、耳、口等各种感觉器官共同参与学习过程，则学习效率将得到极大的提高；而建构主义学习理论所要求的学习环境必须具备的基本要素是“情景创设”、“协商会话”和“信息资源提供”。

为此在课堂教学上首先通过实验演示给学生以直观的感受，创设学习的良好情景；再引导学生观察、思考、讨论得出初步的简谐运动规律，然后再次通过观察、思考、讨论得出正确而科学的结论。

由此培养学生的观察能力、空间想象能力、协同学习的能力和科学的思维能力，使学生的学习过程变得轻松而高效，并且同步培养学生自主学习的能力，为学生的可持续发展提供必要的训练。

高二年级物理学科导学案11.1简谐运动【学习目标】1．知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移；知道弹簧振子的位移－时间图象，知道简谐运动及其图象。

2. 通过观察演示实验，概括出简谐运动的特征，培养学生的观察、概括能力。

3. 激情投入，通过讨论与交流，培养学生勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力。

重点：分析简谐运动的位移时间图像难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆【使用说明&学法指导】1．先通读教材，勾画出本节内容的基本知识，再完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。

2．独立完成，阅读课本限时5分钟，思考与解答限时10分钟。

3．完成后上述步骤后，将自己在做题过程中产生的疑惑写出。

4．完成第3步后，可以就自己的疑惑向同学请教或与同学讨论。

交卷前，已解决问题划“×”，仍未解决问题不划或划“？”。

I、知识准备1．什么是平衡状态？2．什么是位移？在图像中怎么表示位移？3．数学中正弦函数图像是怎样画的？有什么特点？II、教材辅助1．弹簧振子①定义：忽略小球与水平杆之间的，弹簧的质量与小球质量相比也，将小球拉离平衡位置后由静止释放，小球能够自由滑动。

这样的系统称为弹簧振子。

是一种理想化的模型。

②平衡位置：小球原来时的位置。

③机械振动：小球在位置附近所做的运动，简称。

具有周期性和往复性。

2．弹簧振子的位移－时间图象为坐标原点，建立位移坐标轴。

为正，为负。

建立时间轴。

位移-时间图像很像关系。

3．简谐运动及其图象①简谐运动：质点的位移随时间按规律变化的振动，叫做简谐运动。

简谐运动的位移－时间图象为曲线。

②简谐运动是机械振动中最、最的振动。

③应用：如医院里的仪、仪中绘制地震曲线的装置等，都用类似的方法记录振动情况。

III、预习自测1．（★）下述说法中正确的是（）A．树枝在风中摇动是振动B．拍篮球时，篮球的运动是振动C．人走路时手的运动是振动D．转动的砂轮的边缘上某点的运动是振动，圆心可以看作是振动中心2．（★）弹簧振子的位移—时间图像，振动中的位移x都是以_________为起点的，方向从________指向末位置，大小为这两个位置的____________，在两个“端点” ______，在平衡位置为____。

简谐运动[随堂检测]1．(多选)下列几种运动属于机械振动的是( )A．乒乓球在地面上的上下运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．秋千在空中来回运动D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动解析：选BCD.机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，A错误，B、C、D正确．2.如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右解析：选B.振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右．3．(多选)如图所示为质点P在0～4 s内的振动图象，下列叙述正确的是( )A．再过1 s，该质点的位移是正向最大B．再过1 s，该质点的速度方向向上C．再过1 s，该质点运动到平衡位置D．再过1 s，该质点的速度为零解析：选AD.依题意，再经过1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，质点的速度为零，无方向，A、D正确，B、C错误．4．如图所示为弹簧振子做简谐运动的图象，下列说法正确的是( )A．t1时刻振子正通过平衡位置向上运动B．t2时刻振子的位移最大C．t3时刻振子正通过平衡位置向下运动D．该图象是从平衡位置计时画出的解析：选B.根据图象的斜率等于速度，可知，t1时刻振子的速度为负，说明振子正通过平衡位置沿负方向运动．故A错误；t2时刻振子的位移为负向最大，故B正确；t3时刻振子的速度为正，说明振子正通过平衡位置沿正方向运动，故C错误；t＝0时间振子的位移为正向最大，说明该图象是从正向最大位移处计时画出的，故D错误．[课时作业] [学生用书P85(单独成册)]一、单项选择题1．如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，以向右为正方向建立Ox 轴．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为( )解析：选B.由题意：向右为x正方向时，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故B正确，A、C、D错误．2．下列振动系统不可看做弹簧振子的是( )A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系在一个小钢球组成的系统D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统解析：选D.选项A、B、C都满足弹簧振子的条件，A、B、C不符合题意；选项D中人受空气的阻力不可忽略，且人不能看做质点，故不可看做弹簧振子，D符合题意．3．如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象，下列有关该图象的说法不正确的是( )A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子(小球)的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析：选B.该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿垂直于t 轴方向移动的，故A对，B错；由获得图象的方法知C对；频闪照相是在相同时间留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对．4.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知( )A．在t＝0时刻，振子的速度为零B．在t＝0时刻，振子的位置在a点C．在t＝t1时刻，振子的速度为零D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动解析：选D.由题图知，t＝0时刻，振子的速度最大，选项A错误；t＝0时刻振子在O点，选项B错误；在t＝t1时刻，振子的速度最大，选项C错误；从t1到t2，振子正从平衡位置向正向最大位移处运动，即从O点向b点运动，选项D正确．5.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )A．0～1 s内B．1～2 s内C．2～3 s内D．3～4 s内解析：选D.由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2～3 s或3～4 s．因为要求速度向右，因此速度应为正．则满足两个条件的时间间隔为3～4 s，D正确．6．如图所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )A．质点在3 s末的位移为2 mB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在4 s内的路程为零解析：选C.振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s末的位移为－2 m，A项错误；4 s末位移为零，B项错误；路程是指质点运动的路径的长度，在4 s内的路程应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m，C项正确，D项错误．二、多项选择题7.弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向D．在0到5秒内，振子通过的路程为8 cm解析：选BC.由题图可知第5秒末时，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故B、C正确，A错误；在0到5 s内，振子先从平衡位置到正的最大位移，再经平衡位置到负的最大位移，最后从负的最大位移到平衡位置到正的最大位移整个过程路程为10 cm，故D错误．8.假如蹦床运动员从某一高处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度，其整个过程中的速度随时间的变化规律如图所示，其中Oa段和cd段为直线，则根据此图象可知运动员( )A．在t1～t2时间内所受合力逐渐增大B．在t2时刻处于平衡位置C．在t3时刻处于最低位置D．在t4时刻所受的弹力最大解析：选BC.由题图可知，在t1～t2时间内运动员速度增大，运动员在向平衡位置运动，合力减小，A错误；t2时刻运动员速度最大，处于平衡位置，B正确；t3时刻速度为零，处于最低位置，C正确；t4时刻速度最大，处于平衡位置，合力为零，所受的弹力不是最大，D错误．9．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是( )A．若规定状态a时t＝0，则图象为①B．若规定状态b时t＝0，则图象为②C．若规定状态c时t＝0，则图象为③D．若规定状态d时t＝0，则图象为④解析：选AD.振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A 正确；振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，图②中初始位移不对，故选项B错误；振子在状态c时t＝0，此时的位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，图③中运动方向不对，故选项C错误；振子在状态d时t＝0，此时的位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确．三、非选择题10.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点在第4 s末的位移为多少？(2)1～3 s内质点的平均速度大小为多少？方向如何？解析：(1)由x－t图象可以读出第4 s末质点的位移为零．(2)1～3 s 内质点的位移为20 cm ，1～3 s 内的平均速度大小为v ＝x t ＝0.22m/s ＝0.1 m/s ，方向沿负方向．答案：见解析11.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s 末和20 s 末的位移是多少？(3)质点在15 s 和25 s 末向什么方向运动？(4)质点在前30 s 内的运动路程是多少？解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由题图看出，此距离为20 cm.(2)质点在10 s 末的位移x 1＝20 cm ，20 s 末的位移x 2＝0.(3)15 s 末质点位移为正，15 s 后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s 末向负方向运动，同理可知，25 s 末质点也向负方向运动．(4)前30 s 质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm ，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm 处，故30 s 内的总路程为60 cm.答案：(1)20 cm (2)20 cm 0 (3)负方向 负方向 (4)60 cm。

简谐运动一、教学目的1、知识与能力：（1）认识弹簧振子（2）通过观察和分析，理解简谐运动的位移——时间图像是一条正弦曲线，培养分析和概括能力；2、过程与方法：经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法；3、情感、态度、价值观：培养学习物理的兴趣，陶冶热爱生活的情操。

二、教学重点：简谐运动位移——时间图像的建立及图像的物理含义三、教学难点：简谐运动位移——时间图像的建立四、教具：水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、振铃、托盘天平、物体平衡仪、音叉、乒乓球等。

五、教学过程[引入]今天我们开始学习第十一章机械振动，第一节简谐运动（板书）。

首先请大家欣赏一段古筝演奏。

问题1：古筝为什么能够发出声音？（琴弦的振动）问题2：还有哪些乐器是靠琴弦的振动发出声音的？（小提琴、大提琴、吉他、二胡、琵琶等）振动在我们生活中十分常见问题3：能不能再举例一些生活中类似这样的振动？（说话时声带振动等；剧烈而令人恐惧的振动——地震）我们实验室也普遍存在这样的振动，请大家仔细观察，演示如：天平指针的振动、音叉的振动、单摆的振动、水平弹簧振子、竖直弹簧振子。

在我们演示的振动中有水平方向的振动也有竖直方向的振动。

问题4：它们具有共同的特征是什么？（在某一中心位置来回运动，强化“往复”和“周期性”）我们把这个中心位置叫做平衡位置（原来静止的位置，标出竖直弹簧振子的平衡位置，把振动的物体叫做振子）一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动。

简称为振动特点：往复性、周期性简图示意：实际的振动是非常复杂的，大家已经观察到刚刚的振动在阻力的作用下，有些很快就停下来，有些振动的幅度正在减弱。

为了研究的方便，我们突出主要矛盾、忽略次要因素，不计一切阻力，简化为理想模型。

我们把像这样由弹簧和振子构成的振动系统称为弹簧振子。

弹簧振子将保持这个幅度永远运动下去。

二、弹簧振子：是理想模型1、条件：振子看做质点；轻质弹簧；不计一切阻力本章从最简单的开始研究，学习怎样描述振动，振动有什么性质。

1 简谐运动互动课堂疏导引导1.理解简谐运动的位移、速度、加速度（1）位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段为振子的位移，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离.位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子（偏离平衡位置）的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示.振子在两“端点”位移最大，在平衡位置时位移为零，振子通过平衡位置时，位移改变方向.（2）速度：跟运动学中的含义相同.其大小表示物体运动的快慢，其方向与物体的速度方向相同，应明确：速度和位移是彼此独立的物理量.如振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能：指向或背离平衡位置.振子在最大位移处速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在最大位移处速度方向发生改变.（3）加速度：根据牛顿第二定律，做振子的加速度m kx a -=.由此可知，加速度的大小跟位移成正比且方向相反.振子在位移最大处加速度最大；通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向.2.简谐运动中振动物体速度和位移的对称性如图11-1-1所示，物体在A 与B 间运动，O 点为平衡位置，C 和D 两点关于O 点对称，则有：图11-1-1（1）位移的对称性①在同一位置（如D 点），振子的位移相同；②在关于平衡位置对称的两点（如C 与D 两点），位移大小相等，方向相反.（2）速度的对称性①物体连续两次经过同一点（如D 点）的速度大小相等，方向相反.②物体经过关于O 点对称的两点（如C 点和D 点）的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反.（3）时间的对称性t OB =t BO =t OA =t AO ;t OD =t DO =t OC =t CO ;t DB =t BD =t AC =t CA .3.简谐运动中各量的变化如图11-1-2所示，在简谐运动中，位移、速度的变化关系.图11-1-2振子的运动位移速度O→B增大，方向向右减小，方向向右B最大0B→O减小，方向向右增大，方向向左O0最大O→C增大，方向向左减小，方向向左C最大0C→O减小，方向向左增大，方向向右4.简谐运动的图象简谐运动图象的意义是表示任一时刻做简谐运动的质点离开平衡位置的位移，或者说表示做简谐运动的质点离开平衡位置的位移随时间变化的规律，图象形状是正弦曲线或余弦曲线，可以用“砂摆”演示.但应注意，简谐运动的图象不是质点运动的轨迹.如图11-1-3中，点P1坐标是（t1,x1)，并不表示t1时刻质点在P1点，而是表示在t1时刻质点离开平衡位置，处在正方向上位移为x1处.图11-1-3活学巧用1.简谐运动属于下列哪一种运动（）A.匀速运动B.匀变速运动C.非匀变速运动D.机械振动思路解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大.从平衡位置向最大位置运动的过程中，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的，故A、B错，C正确.答案：CD2.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A.振子所受的弹力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小思路解析：振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小；而弹力与位移成正比，故弹簧弹力减小；由牛顿第二定律a=F/m可知，加速度也减小；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大.正确答案选D.答案：D3.如图11-1-4所示，一个作简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s,过B 点后再经过t=0.5 s质点以方向相反、大小相等的速度再次通过B点，则质点从离开O到再次回到O点历时（）图11-1-4A.0.5 sB.1.0 sC.2.0 sD.4.0 s思路解析：根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点（设为O）为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧；质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为t OB =21×0.5 s=0.25 s 质点从B 向右到达右方极端位置（设为D ）的时间t BD =21×0.5 s=0.25 s 所以，质点从离开O 到再次回到O 点的时间t=2t OD =2×(0.25+0.25) s=1.0 s答案：B4.如图11-1-5所示是某质点做简谐运动的振动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：图11-1-5（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？（2）在1.5 s 和2.5 s 两个时刻，质点向哪个方向运动？（3）质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？思路解析：由图象上的信息，结合质点的振动过程可作出以下回答：（1）质点离开平衡位置的最大距离就是x 的最大值10 cm ；（2）在1.5 s 以后的时间质点位移减少，因此是向平衡位置运动，在2.5 s 以后的时间位移增大，因此是背离平衡位置运动；（3）质点在2秒时在平衡位置，因此位移为零;质点在前4秒内完成一个周期性运动，其路程10 cm×4=40 cm.答案：（1）10 cm (2)1.5 s 时质点向平衡位置运动，2.5 s 时背离平衡位置 （3）0，40 cm。

人教版高中物理选修(3 4) 11.1《简谐运动》学案1人教版高中物理选修(3-4)-11.1《简谐运动》学案1第一节简谐运动学习目标：（1）了解什么是机械振动；（2）掌握简谐运动恢复力的特点；（3）掌握从图形图象分析简谐振动位移随时间变化的规律（4）通过简谐运动图象分析回复力,加速度,速度随时间变化规律知识梳理一机械振动1.机械振动的定义：1.机械振动的定义：1.机械振动的定义：2.机械振动的条件：2.机械振动的条件：2.机械振动的条件：2.机械振动的条件：2.机械振动的条件：2.U\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\给出一些生活实例描述：机械振动是自然界中一种常见的运动形式，必须是变速运动强化训练1．随着电信业的发展，手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们。

振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。

当叶叶片旋转后，电机振动。

您认为刀片的形状如下图所示（）2．关于机械振动，下列说法正确的是（）a、往复运动是机械振动b．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用c．机械振动是受回复力作用d．回复力是物体所受的合力3．下述说法中正确的是（）a、树枝在风中的晃动是振动B。

打篮球时，篮球的运动是振动c．人走路时手的运动是振动d、旋转砂轮边缘一点的运动是振动，圆心可视为振动中心的二次谐波运动（1）弹簧振子（理想化的模型）:：__________________________________（2）简谐运动：_______________________________________________（3）简谐运动的规律：① 在平衡位置：速度、动能、动量；位移uu弹性uu加速度uu。

②在离开平衡位置最远时：速度___、动能___、动量___；位移___、回复力___、加速度___。

③ 振动中的位移X是______________________________。

高中物理 11.1 简谐运动教案新人教版选修34一、教材分析本节内容是机械振动的最简单的运动形式，是学习其它振动形式的基础，对学好整个振动部分起到非常重要的作用。

它从位移与时间关系的角度认识简谐运动的特点。

二、教学目标1.知识与技能（1）从运动形式了解什么是机械振动、简谐运动（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

2.过程与方法通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力。

三、教学重点难点简谐运动的位移时间图像既是重点也是难点。

四、学情分析在学生已学习物体运动规律的基础上认识振动并不困难，但要认识简谐振动的特点比较困单，所以应用实验的方法画出其图像以降低学生的困难。

五、教学方法实验、观察与总结六、课前准备弹簧振子、坐标纸、预习学案七、课时安排 1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑学生回答预习学案的内容，提出疑惑（二）精讲点拨1、机械振动学生回答机械振动与其他运动相比有什么特点？特点：往复的运动总结：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，对于弹簧振子，它是弹力。

2、弹簧振子的运动（1）弹簧振子要一直运动下去对弹簧和振子有什么要求？a．弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子b．阻力太大，振子不振动，阻力很小，振子振动。

我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。

（2）平衡位置有什么特点？振动时怎样算完成一个全振动？对弹簧振子而言，弹簧为原长，振动方向的合力为零。

3、实验探究使弹簧振子振动，拉动下面的坐标纸，描出振子运动的运动图像。

用多媒体动画模拟振子的运动，画出振动图象。

4、讨论并回答：简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）总结：简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。

提问：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？总结：由开始计时的位置决定图像中这里的位移指的是什么？总结：指向对于平衡位置的位移，即位置坐标，与时刻对应。

高中物理第11章1简谐运动学案新人教版选修34 [学习目标] 1.了解什么是机械振动，什么是简谐运动.2.理解简谐运动的位移—时间图象的物理意义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线．(重点)3.经历对简谐运动运动学特征的探究过程，掌握用图象描述运动的方法．(难点)一、弹簧振子1．振子模型如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．2．平衡位置：振子原来静止时的位置．3．机械振动振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动．4．振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性．5．弹簧振子的位移—时间图象建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴．小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负．如图．二、简谐运动及其图象1．定义如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x­t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．2．特点简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动．弹簧振子的运动就是简谐运动．3．简谐运动的图象(如图所示)(1)简谐运动的图象是振动物体的位移随时间的变化规律．(2)简谐运动的图象是正弦(或余弦)曲线，从图象上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)弹簧振子的平衡位置都在原长处．(×)(2)振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动．(√)(3)弹簧振子的运动是简谐运动．(√)(4)振子的位移相同时，速度也相同．(×)(5)简谐运动的图象都是正弦或余弦曲线．(√)2．下列运动中属于机械振动的是( )A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出的物体的运动E．人说话时声带的振动ABE[物体在平衡位置附近所做的往复运动是机械振动，A、B、E正确．圆周运动和竖直上抛运动不是振动．]3．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C 点时，下列说法正确的是( )A．位移大小为OCB．位移方向向右C．位移大小为ACD．位移方向向左E．振子从A点运动到C点时，加速度方向与速度方向相同ABE[振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右，从A 到O是加速运动．选项A、B、E正确．]弹簧振子1(1)机械振动的特点：①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线．②平衡位置：质点原来静止时的位置．从受力角度看，应该是振动方向上合力为零的位置．③振动的特征：振动具有往复性．(2)振动的条件①每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力产生使物体回到平衡位置的效果(这样的力称为回复力，在第3节中我们将学到)．②受到的阻力足够小如果物体只受到指向平衡位置的力而阻力为零，则物体做自由振动，当然这是一种理想模型．2．弹簧振子的位移—时间图象(1)弹簧振子位移—时间图象的获得①建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负．②绘制图象：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置，得到如图所示的图象．③分析：因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比．因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律．(2)图象的含义反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律，弹簧振子的位移—时间图象是一个正(余)弦函数图象．【例1】如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是( )A．钢球运动的最高处为平衡位置B．钢球运动的最低处为平衡位置C．钢球速度最大处为平衡位置D．钢球原来静止时的位置为平衡位置E．钢球在平衡位置时所受合力为零CDE[钢球振动的平衡位置应在钢球重力与弹力相等的位置，即钢球自然静止时的位置，故C、D、E正确．]对弹簧振子的说明弹簧振子有多种表现形式，对于不同的弹簧振子，在平衡位置处，弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子)，但运动方向上的合外力一定为零，速度也一定最大．1．如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，若x轴方向为图中水平方向，y轴方向为图中竖直方向，下列有关该图象的说法中正确的是( )A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿x轴方向移动的C．从图象可以看出小球在振动过程中是沿y轴方向移动的D．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动E．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同ACE[从图象中能看出坐标原点在平衡位置，A正确；横轴虽然是由底片匀速运动得到的位移，但可以转化为时间轴，弹簧振子只在y轴上振动，所以BD错误，C正确；图象中相邻弹簧振子之间的时间间隔相同，密处说明位置变化慢，E正确．故正确答案为A、C、E.]简谐运动及其图象1．简谐运动的位移位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．2．简谐运动的速度(1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．(2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O 点速度最大，在A 、B 两点速度为零．3．简谐运动的加速度(1)计算方式：a ＝－kxm，式中m 表示振子的质量，k 表示比例系数，x 表示振子距平衡位置的位移．(2)特点：加速度与位移呈线性关系，方向只在平衡位置发生改变． 4．根据振动图象获取信息(1)可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小且能判断位移方向； (2)可直接读出振子正(负)位移的最大值；(3)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小和变化趋势． 【例2】 如图所示是表示一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是( )A ．t ＝0时刻振子的加速度最大B ．t 1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动C ．t 2时刻振子的位移最大D ．t 3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动E ．该图象是从平衡位置开始计时画出的ACD [从图象可以看出，t ＝0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，A 项正确，E 项错误；t 1时刻以后振子的位移为负，因此是通过平衡位置向负方向运动，B 项错误；t 2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是在最大位移处，C 项正确；t 3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻正通过平衡位置向正方向运动，D 项正确．]分析简谐运动图象问题的三点提醒(1)简谐运动的位移—时间图象反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律，简谐运动的图象并不是质点的运动轨迹，运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度．(2)在x­t图象上，质点在某时刻的位移，即为此时刻对应的纵坐标．(3)质点在某段时间内的路程(轨迹的长度)，需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算．2．如图所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是( )A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向沿x轴负方向E．振子运动到C点时，加速度为零，速度最大BDE[振动图象表示位移随时间的变化规律，并不是运动轨迹，B对，A、C错；由简谐运动规律知D、E对．]课堂小结知识脉络1.机械振动和简谐运动．2．简谐运动的位移—时间图象的物理意义．3．简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线．4．从图象分析简谐运动的位移、速度、加速度等随时间变化的规律.。

第1节简谐运动1.平衡位置是振子原来静止的位置，振子在其附近所做的往复运动，是一种机械振动，简称振动。

2．如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x­t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动，它是一种最简单、最基本的振动，是一种周期性运动。

3．简谐运动的位移一时间图像表示质点离开平衡位置的位移随时间变化的关系，而非质点的运动轨迹。

由该图像可以确定质点在任意时刻偏离平衡位置的位移和运动情况。

一、弹簧振子1．弹簧振子图11­1­1如图11­1­1所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。

2．平衡位重振子原来静止时的位置。

3．机械振动振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。

二、弹簧振子的位移—时间图像1．振动位移从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。

2．建立坐标系的方法以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。

一般规定小球在平衡位置右边(或上边)时，位移为正，在平衡位置左边(或下边)时，位移为负。

3．图像绘制用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。

三、简谐运动及其图像1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x­t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。

弹簧振子的运动就是简谐运动。

3．简谐运动的图像(1)形状：正弦曲线，凡是能写成x＝A sin(ωt＋φ)的曲线均为正弦曲线。

(2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。

1．自主思考——判一判(1)平衡位置即速度为零时的位置。

(×)(2)平衡位置为振子能静止的位置。

(√)(3)振子的位移－5 cm小于1 cm。

(×)(4)简谐运动的轨迹是一条正弦(或余弦)曲线。