4.3 牛顿第二定律—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册导学案

第3节牛顿第二定律汽车启动时，要用较大的牵引力，这时加速度很大，但速度并不大；而启动之后，开车人就要换挡，牵引力减小，这时加速度减小，而速度很大．加速度的大小取决于哪些因素呢？它们之间满足什么定量关系呢？牛顿第二定律的几个特性1．因果性力是产生加速度的原因，反之不对，没有力也就没有加速度．2．矢量性公式F＝是矢量式，任一瞬时，的方向均与F合方向相同，当F合方向变时，的方向同时变．3．瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，为某一时刻的加速度，F为该时刻物体所受合外力．4．同一性有两层意思：一是指加速度相对同一惯性系(一般指地球)，二是指F＝中F、、必须对应同一物体或同一个系统．5．独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：F＝，Fy ＝y6．相对性物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的．牛顿第二定律的应用1．应用牛顿第二定律解题的步骤(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．可以是一个整体或进行隔离，由具体情况而定．(2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．(4)求合外力F合．(5)根据牛顿第二定律F合＝列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．2．运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题(1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转为简单的代运算．表示方法：错误!(2)为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定轴正方向有两种方法：①分解力而不分解加速度通常以加速度的方向为轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：F＝，Fy＝0②分解加速度而不分解力若分解的力太多，比较繁锁，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度，得和y ，根据牛顿第二定律得方程组F＝，Fy＝y力、加速度和速度的关系1．物体所受合力的方向决定其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零，加速度才能为零．一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变才与合力有必然的联系．2．合力与速度同向时，物体加速，反之减速．加速度→加速度→速度变(运动状态变)．物体所受到的合外力决定了物体当时加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变量的大小．加速度大小与速度大小无必然的联系．4．区别加速度的定义式与决定式定义式：＝ΔvΔ，即加速度定义为速度变量与所用时间的比值，而＝F/则揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量一、力和运动的关系例1 下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是( )A．物体所受合力的方向，就是物体运动的方向B．物体所受合力不为零时，其速度不可能为零．物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零D．物体所受合力变小时，物体一定作减速运动解析由牛顿第二定律F＝可知，物体所受合力的方向与加速度的方向是一致的，但不能说就是物体的运动方向，可以与物体的运动方向相同(匀加速直线运动)，也可以与物体的运动方向相反(匀减速直线运动)，还可以和物体的运动方向不在一条直线上(曲线运动)，故A错．物体所受的合力不为零时，其加速度一定不为零，但其速度可能为零，如竖直上抛运动中，加速度大小为g，物体受重力作用，但最高点处速度为零，故B错，正确．当物体所受的合力变小时，其加速度也变小．但如果此时合力的方向仍与物体的运动方向相同，物体作加速度运动，具体说是作加速度逐渐减小的加速运动，故D错．综上所析，选项正确．答案讨论力和运动关系的问题，注意牢记加速度与力有对应关系(矢量性、瞬时性、同体性、独立性等)，力与运动的快慢没有直接联系二、牛顿第二定律的应用图4－3－1例2 质量为的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩因为μ，如图4－3－1所示，求：(1)木块向上滑动的加速度；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度多大？解析(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图右所示．根据题意，加速度方向沿斜面向下．将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解．由牛顿第二定律有g θ+Ff=，FN-gc θ=0 且Ff=μFN解得=g( θ+μc θ)，方向沿斜面向下．(2)当木块沿斜面下滑时，木块受力如右图所示，由题意知，木块加速度方向沿斜面向下．由牛顿第二定律有 g θ-Ff=′， FN-gc θ=0， 且Ff=μFN解得′=g( θ-μc θ)，方向沿斜面向下． 答案 (1)g( θ+μc θ)，方向沿斜面向下 (2)g( θ-μc θ)，方向沿斜面向下在牛顿第二定律的应用中，常采用正交分解法，在受力分析后，建立直角坐标系是关键．坐标系的建立原则上是任意的，但常常使加速度在某一坐标轴上，另一坐标轴上的合力为零；或在坐标轴上的力最多三、连接体问题图4－3－2例3 两个物体A 和B ，质量分别为1和2，互相接触放在光滑水平面上，如图4－3－2所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对B 的作用力等于( )A ．F B21＋2F12F D11＋2F解析 首先确定研究对象，先选整体，求出A 、B 共同的加速度，再单独研究B ，B 在A 施加的弹力作用下加速运动，根据牛顿第二定律列方程求解．将1、2看做一个整体，其合外力为F，由牛顿第二定律知，F=(1+2)，再以2为研究对象，受力分析如右图所示，由牛顿第二定律可得：F12=2，以上两式联立可得：F12=，B正确．答案 B(1)几个物体间彼此有力的相互作用而相对静止，这几个物体所组成的系统称为连接体．(2)可以把这几个相对静止的物体当做一个整体处，分析其受力，并应用牛顿第二定律解决求解力或加速度的问题．(3)求物体之间的相互作用力时，一般先取整体为研究对象求共同运动的加速度，然后采用隔离法求物体间的相互作用力1对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F，当力刚开始作用瞬间( )A．物体立即获得速度B．物体立即获得加速度．物体同时获得速度和加速度D．由于物体没有得及运动，所以速度和加速度都为零答案 B解析物体受重力、支持力与水平拉力F三个力的作用，重力和支持力合为零，因此物体所受的合力即水平拉力F由牛顿第二定律可知，力F作用的同时物体立即获得了加速度，但是速度还是零，因为合力F与速度无关而且速度只能渐变不能突变．因此B正确，A、、D错误．2．下列对牛顿第二定律的表达式F＝及其变形公式的解，正确的是( )①由F＝可知，物体受到的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；②由＝F/可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比；③由＝F/可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比；④由＝F/可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求得．A．①② B．②③ ．③④ D．①④答案解析物体的质量与物体本身所含物质的多少有关，与物体所受的合外力F 和加速度无关，故②错；物体受到的合力的大小由施力物体决定，故①错．3．下面四个图象分别表示四个物体的位移、速度、加速度和摩擦力随时间变的规律．其中反映物体受力不可能．．．平衡的是( )答案 B解析物体是否处于平衡状态可根据物体的加速度进行判断，若物体的加速度为零，物体处于平衡状态，若加速度不为零，物体不可能处于平衡状态．从图A 可知，物体做匀速直线运动，处于平衡状态；从图B可知，物体的速度不断变，加速度不为零，不可能处于平衡状态；从图可知，物体的加速度不为零，不可能处于平衡状态；从图D可知，物体所受的摩擦力不断减小，若物体所受的合力始终为零，物体处于平衡状态；若物体所受的合力不为零，物体处于非平衡状态，即合外力的情况不能确定．4．下面说法中正确的是( )A．同一物体的运动速度越大，受到的合力越大B．同一物体的运动速度变率越小，受到的合力也越小．物体的质量与它所受的合力成正比D．同一物体的运动速度变越大，受到的合力也越大答案B解析速度大小与合力大小无直接联系，A错；由＝ΔvΔ，运动速度变率小，说明物体的加速度小，也就是说物体受到的合力小，B对；物体的质量与合力无关，错；速度的变量的大小与物体所受合力大小无关，D错．图4－3－35．一质量为＝1 g的物体在水平恒力F作用下水平运动，1 末撤去恒力F，其v－图象如图4－3－3所示，则恒力F和物体所受阻力F f的大小是( ) A．F＝8 N B．F＝9 N．Ff＝2 N D．F f＝3 N答案BD解析撤去恒力F后，物体在阻力作用下运动，由v－图象可知，1～3 内物体的加速度为3 /2，由牛顿第二定律F f＝可知，阻力F f＝3 N；由图象可知在0～1 内其加速度为6 /2，由牛顿第二定律F－F f＝′，可求得F＝9 N，B、D正确．6．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动．第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为1第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为2则( )A．1＝2B．1<2．1>2D．无法判断答案A解析以滑梯上孩子为研究对象受力分析并正交分解重力如右图所示．方向：g α-Ff=y方向：FN-gc α=0Ff=μFN由以上三式得=g( α-μc α)由表达式知，与质量无关，A对．7．某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量＝80 g，他从静止开始匀加速下滑，在时间＝5 内沿斜面滑下的位移＝50 ．(不计空气阻力，取g＝10 /2，结果保留2位有效字)问(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大？(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因μ为多大？ 答案 (1)80 N (2)012 解析 (1)由位移公式＝122沿斜面方向，由牛顿第二定律得：g θ－F ＝ 联立并代入值后，得F ＝(g θ－22)＝80 N (2)在垂直斜面方向上，F N －g c θ＝0，又F ＝μF N 联立并代入值后，得μ＝Fg c θ＝012 8．水平面上有一质量为1 g 的木块，在水平向右、大小为5 N 的力作用下，由静止开始运动．若木块与水平面间的动摩擦因为02(1)画出木块的受力示意图； (2)求木块运动的加速度；(3)求出木块4 内的位移．(g 取10 /2) 答案 (1)如图所示 (2)3 /2 (3)24解析 (1)木块的受力示意图如右图所示 (2)根据题意知F －F f ＝，F N ＝G ，F f ＝μF N ，＝3 /2 (3)＝122＝12×3×42 ＝24力与速度和加速度的关系例1 关于速度、加速度和合力之间的关系，下述说法正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的B ．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方向上．物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快D ．物体所受合力为零时，一定处于静止状态答案 A解析 匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变直线运动的物体的合力是恒定不变的，选项A 正确；做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了．加速度与速度的方向相同时做匀加速运动，加速度与速度的方向相反时做匀减速运动，B 选项错误；物体所受的合力增大时，它的加速度一定增大，但速度不一定增大，选项错误；物体所受合力为零时，加速度为零，但物体不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项D 错误．1．由牛顿第二定律可知，合力与加速度之间具有瞬时对应的关系，合力与加速度可同时发生突变，但速度不能．2．合力增大，加速度一定增大，但速度不一定增大．3．加速度的方向与物体所受合力方向一致，但速度方向与加速度和合力的方向不一定共线应用牛顿第二定律分析瞬时问题图4－3－1例2 如图4－3－1所示，质量分别为A 和B 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细绳悬挂起，两球均处于静止状态．如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬时加速度各是多少？答案 A ＝(A ＋B )gA，方向竖直向下B＝0解析 物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键．由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同．先分析细线未剪断时，A 和B 的受力情况，如图所示，A 球受重力、弹簧弹力F1及细线的拉力F2；B 球受重力、弹力F1′，且F1′=F1=Bg剪断细线瞬间，F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原的形变，即：F1、F 1′不变，故B 球所受的力不变，此时B=0，而A 球的加速度为：A==，方向竖直向下．拓展探究 (1)例题中将A 、B 间的弹簧换成弹性橡皮条，如图4－3－2甲所示，剪断悬挂A 球的细线的瞬间，A 、B 的加速度分别为多大？(2)在例题中，将A 、B 之间的轻弹簧与悬挂A 球的细绳交换位置，如图4－3－2乙所示，如果把A 、B 之间的细绳剪断则A 、B 两球的瞬时加速度各是多少？图4－3－2答案 (1)A ＝A＋BAg ，方向竖直向下 B ＝0(2)A ＝B Ag ，方向竖直向上 B ＝g ，方向竖直向下解析 (1)由于弹性橡皮条与弹簧伸长时受力特点完全相同，所以剪断悬挂A 球的细线的瞬间，A＝(A ＋B )Ag ，方向竖直向下，B ＝0(2)当两球均静止时受力分析如图示 由物体的平衡条件可得F1′=BgF2=F1+Ag而F1=F1′故F2=(A+B)g当剪断A、B之间的细线时F1、F1′变为0，F2不变所以A==g，方向竖直向上B==g，方向竖直向下在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力模型．全面准确地解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题．1．这些模型的共同点：都是质量可忽略的想模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．2．这些模型的不同点：(1)轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失．(2)轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；认为杆既不可伸长，也不可缩短，杆的弹力也可以发生突变．(3)轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线，受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变．(4)橡皮条：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮条的弹力同样不能突变牛顿第二定律和正交分解法例3 质量＝1 g的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向夹角α＝30°，球与杆之间的动摩擦因μ＝36，球受到竖直向上的拉力F＝20 N，求球运动的加速度．(g＝10 /2)答案25 /2解析对小球受力分析，由于竖直向上的拉力F大于小球的重力，故小球沿杆向上运动．以沿杆向上为轴正方向，垂直于杆向上为y轴正方向建立平面直角坐标系．在、y方向分别应用牛顿第二定律列方程，即可求出小球的加速度．以小球为研究对象进行受力分析，如右图所示，建立坐标系，根据牛顿第二定律ΣF==F α-g α-Ff=ΣFy=y=Fc α-gc α-FN=0又Ff=μFN，解得= ( α-μc α)-g( α-μc α)=25 /2拓展探究图4－3－3如图4－3－3所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为的人，当自动扶梯以加速度加速向上运动时，求扶梯对人的弹力F N和扶梯对人的摩擦力F f 答案见解析解析解法一：建立如下图所示的直角坐标系，人的加速度方向正好沿轴正方向，由题意可得轴方向：Ffc θ+FN θ-g θ=y轴方向：FNc θ-Ff θ-gc θ=0解得FN=g+ θ，Ff=c θ解法二：建立如右图所示的直角坐标系(水平向右为轴正方向，竖直向上为y 轴正方向)．由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系后，在轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量，其中轴方向的加速度分量=c θ，y轴方向的加速度分量y= θ，根据牛顿第二定律有轴方向：Ff=；y轴方向：FN-g=y解得FN=g+ θ，Ff=c θ比较以上两种解法，很显然，两种解法都得到了同样的结果，但是，第二种解法较简便．1．从上面的例题中可以看到，解题过程的简便与否，和如何建立直角坐标系有着直接的关系．那么，究竟怎样建立直角坐标系可使解题方便呢？这还得先看这类问题的一般解题步骤：(1)确定研究对象，对其进行受力分析；(2)建立恰当的直角坐标系，再把不在坐标轴上的量(包括力和加速度)进行分解；(3)根据平衡条件或牛顿第二定律列出方程并求解．2．采用正交分解法解题时，不管选取哪个方向为轴的正向，所得的最后结果都是一样的．在选取坐标轴时，为使解题方便，应考虑尽量减少矢量的分解．若已知加速度方向一般以加速度方向为正方向1关于速度、加速度、合力的关系，下列说法中不正确．．．的是( ) A．不为零的合力作用于原静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同．在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D．合力变小，物体的速度一定变小答案D2．一个质量为2 g的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N 和6 N，当两个力的方向发生变时，物体的加速度大小可能为( )A．1 /2B．2 /2．3 /2D．4 /2答案 BD图4－3－43．如图4－3－4所示向东的力F 1单独作用在物体上，产生的加速度为1；向北的力F 2单独作用在同一个物体上，产生的加速度为2则F 1和F 2同时作用在该物体上，产生的加速度( )A ．大小为1－2B ．大小为1＋2 ．方向为东偏北rc 21D ．方向为与较大的力同向 答案4．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )A ．公式F ＝中，各量的单位可以任意选取B ．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合力，而与这之前或之后的受力无关．公式F ＝中，实际上是作用于物体上的每一个力所产生的加速度的矢量和D ．物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致 答案 B解析 F 、、必须选取国际单位制中的单位，才可写成F ＝的形式，否则比例系≠1，所以选项A 错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系，它既表明F 、、三者在值上的对应关系，同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，所以选项B 正确，D 错误；由力的独立作用原，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，故选项正确．图4－3－55．如图4－3－5所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为1和2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系为的轻弹簧连接起，木块与地面间的动摩擦因为μ现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是( )A．L＋μ1gB．L＋μ(1＋2)g．L＋μ2gD．L＋μ12g(1＋2)答案A解析由于两木块一起匀速运动，故每个木块均受力平衡．对木块1进行受力分析，弹簧弹力与木块1所受的摩擦力平衡，即Δ＝μ1g，所以Δ＝μ1g，因此两木块间的距离是L＋Δ＝L＋μ1g图4－3－66．如图4－3－6所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球．在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内( ) A．小球立即停止运动B．小球继续向上做减速运动．小球的速度与弹簧的形变量都要减小D．小球的加速度减小答案D解析手突然停止不动，此后一小段时间内，弹力大于重力，合力向上，小球加速度方向与速度方向相同，因此球做加速运动，随着形变量减小，由＝－g知，球的加速度减小．7．跳伞运动员在下落的过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝v2，比例系＝20 N·2/2，跳伞运动员与伞的总质量为72 g，起跳高度足够高，则：(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？(2)当速度达到4 /时，下落加速度是多大？ 答案 (1)加速度减小的加速运动最后匀速 594 / (2)54 /2解析 (1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F 小于重力G ，v 增大，F 随之增大，合力F 合减小，做加速度逐渐减小的加速运动；当v 足够大，使F ＝G 时，F 合＝0，＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为v 由F ＝v\(2,)＝G 得：v ＝G ＝g≈594 /(2)当v ＝4 /<v 时，合力F 合＝g －F ，由牛顿第二定律F 合＝，得＝g －F＝(98－20×4272) /2≈54 /2图4－3－78．如图4－3－7所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B 点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到点停下．如果人和滑板的总质量＝60 g ，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因均为μ＝05，斜坡的倾角θ＝37°( 37°＝06，c 37°＝08)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10 /2求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道的最大距离B 为L ＝200 ，则人在斜坡上滑下的距离AB 应不超过多少？答案 (1)2 /2 (2)50解析 (1)人在斜坡上受力如右图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为1，由牛顿第二定律得g θ-Ff1=1，FN1-gc θ=0，由摩擦力计算公式得Ff1=μFN1，联立解得人滑下的加速度为1=g( θ-μc θ)=10×(06-05×08)=2/2(2)人在水平滑道上受力如下图所示，由牛顿第二定律得Ff2=2，FN2-g=0由摩擦力计算公式得Ff2=μFN2，联立解得人在水平滑道上运动的加速度大小为2=μg=5 /2设从斜坡上滑下的距离为LAB，对AB段和B段分别由匀变速运动的公式得v-0=21LAB,0-v=-22L联立解得LAB=509．在高速公路上以v＝108 /速度行驶的汽车，急刹车后车轮迅速停止转动，与地面间的动摩擦因μ＝08乘客如果系上安全带，人和车同时停止．如果没有系安全带，由于惯性乘客将以原速度向前冲出，与座位前方硬物碰撞．设碰后人的速度变为反向，大小变为02v，碰撞时间为003 ，求系了安全带后可使乘客受到的力减小为不系安全带时撞击力的多少分之一？答案1 150解析以v方向为正方向，设乘客的质量为，乘客与车的总质量为M，汽车的速度v0＝108 /＝30 /，急刹车后汽车的加速度为1由牛顿第二定律知μMg＝M1，得1＝μg＝8 /2乘客如果系上安全带，将和汽车一起减速，受到的作用力为F1由牛顿第二定律得F1＝1＝8如果没有系安全带，乘客受到硬物的撞击力为F2，乘客的加速度为2，则2的大小为2＝v2－(－v)Δ＝1 200 /2，方向为运动的反方向．得F2＝2＝1 200，故F2F1＝150，即乘客不系安全带时受到硬物的撞击力是系了安全带后受到的作用力的150倍．。

《4.3牛顿第二定律》教学设计一、课标分析1.课标要求：1.2.3理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。

2.学业要求：通过直线运动和牛顿运动定律的学习，认识物理学是对自然现象的描述与解释，具有学习物理学的兴趣。

二、教材分析从单元关系上看，本章是在前三章内容的基础上进一步研究运动和力的关系，这是质点动力学的基本内容，且三大牛顿运动定律更是动力学的核心内容。

而从本章各小节内容上看，本节内容：牛顿第二定律是在学习牛顿第一定律，理解惯性概念，明确了力是改变物体运动状态的原因的基础上，又经历了探究加速度与力、质量的关系的过程，从而总结而得到的定律。

它具体、定量的回答了加速度和力、质量的关系，是连接运动与力之间关系的桥梁，更是整个牛顿经典物理学中的核心，也是学习其它动力学规律的基础。

其犹如一座大厦之基，深刻影响着学生今后的物理学习。

通过定律的探索过程，渗透物理学研究方法，是整个物理教学的重要内容和任务，这是人类认识世界的常用方法。

所以本节课不只是让学生知道牛顿第二定律的表达式，更应该让生理解牛顿第二定律。

三、学情分析认知结构：在学习本本节内容之前，学生已经掌握了力、质量、加速度、惯性等概念；知道质量是惯性的量度、力是改变物体运动状态的原因；具备对物体进行受力分析的基本能力；同时在上一节课已经通过实验探究了加速度与力、质量的关系，这些都为本节学习准备了必备的知识基础。

心理特点：本节课的教学对象是高一年级的学生，该阶段的学生好奇、善问，创造意识强烈，并具备了较高的逻辑推理能力，故在教学中充分创设情景能够激发学生探究定律其本质的兴趣。

个性差异：高中阶段，学生的个性差异主要体现在态度、能力差异上。

部分学生进入高中阶段后，面对难度增加的高中物理，难免会产生逃避的态度，而一部分学生更愿意迎难而上，对困难的事物产生更浓厚的兴趣。

此外，对于思维活跃，理解能力、逻辑能力、观察力较强的学生来说，学习起来也会相对容易些。

4.3牛顿第二定律导学案学习目标(1)通过上节课的实验数据分析，从数据中获取规律(2)根据图像科学推理出实验探究结果的定量表达式F=kma 并且通过1N 的定义推导出F=ma(3)应用牛顿第二定律处理例题的过程中引导学生构建解决动力学问题的基本物理模型学习重点 掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式，会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算学习难点 对牛顿第二定律的理解与应用。

体会牛顿第二定律是运动与力之间关系的桥梁。

学 习 过 程课堂笔记 【课前预习】1.初中所学的正比例函数y=kx 的y -x 坐标图像2.牛顿第一定律（1）内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态（2）理解：①物体运动状态发生改变（a 的产生）②其中力（F ）“力迫使它改变这种状态”，力 运动状态改变（改变、维持）③其中质量（m ）“总保持原来的状态 ”，质量 运动状态改变（改变、维持）猜想：a 、F 、m 三者之间有什么关系? 【课堂探究】一、上一节课的实验数据处理当m 恒定时F ∝a ；当F 恒定时m 1∝a 可以写成 或者 。

写成等式F= 二、牛顿第二定律1. 内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向2. 表达式：F =三、力的单位1.假如你是科学家，你能否想个办法把k 消掉？交流讨论：当力的单位1N=1kg · m/s 2时，牛顿第二定律表达式：F = 四、牛顿第二定律的的理解因果性：a 是由m 、F 共同决定的（外因——力F ，内因——质量m ）； 同一性：a 、m 、F 对应同一物体；矢量性：a 方向与F 方向相同；瞬时性：a 与F 同时产生、同时消失、同时变化；独立性：每个力各自独立地使物体产生一个加速度。

五、牛顿第二定律的的应用课堂练习1某质量为1100kg的汽车在平直路面试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。

4. 3 牛顿第二定律导学案班级：姓名：【学习目标】掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算【学习重点】掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算【学习难点】会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【复习巩固】1.物体运动状态改变的是指，即物体产生O2.使物体运动状态发生改变的原因，即：力是产生的原因3.的大小表达了物体运动状态改变的难易程度，是物体惯性大小的唯一量度。

4.作用力与反作用力关系：、、o 【学习过程】1.自主探究牛顿第二定律的得出%1〃，一定时，加速度与合外力成比；B|J：%1F —定时，加速度与质量成比；即：町以总结出一般性的规律：__________________________________________。

这就是牛顿第二定律牛顿第二定律只适用于宏观低速运动的物体。

5、</ =—是定义式、度量式；a=-是决定式。

两个加速度公式，一个是纯粹从运动学△/m（现象）角度来研究运动；一个从本质内因进行研究。

巩固练习一1.下列说法正确的是：（）A.物体合外力减小时，加速度一定减小；B.物体速度为零，合外力一定为零；C.物体合外力为零时，速度一定为零；D .物体合外力减小时，速度一定减小；E.物体的运动方向一定跟合外力的方向相同；F.物体的加速度大小不变一定受恒力作用；G.根据同4,物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比。

2.当作用在物体上的合外力不等于零的情况下，以下说法正确的是（）A、物体的速度一定越来越大 B.、物体的速度可能越来越小C、物体的速度可能不变 D.、物体的速度一定改变3.质量为1kg的物体受到两个大小分别为2N和4N的共点力作用。

则物体的加速度大小可能是（）A^ 5m/s2B、3m/s2C、2m/s2D、（）.5m/s24.在光滑水平面上的木块，在水平方向上受到一个方向不变、大小从零逐渐增加到某-固定值的外力作用时，这一过程木块将做（）A、匀减速运动B、匀加速运动C、速度逐渐减小的变加速运动D、速度逐渐增大的变加速运动5.质量为m的物体放在粗糙水平而上受水平F时产生加速度为a,，当水平力为2F时,加速度a?,关于a〕与a?的关系正确的是：（）A.金=2 a〕B. a? V 2 a[C. a? > 2 aiD. a〕=a?6.物体受几个力作用处于静止状态，若将其中一个力逐渐减小到0,再逐渐恢复到原值,物体加速度和速度怎样变化？3.一辆小汽车的质量mi=8. OX 102kg ,所载乘客的质量是m2=2. OX 102kg ,用同样大小的牵引力，如果不载人时小汽车产生的加速度是apl.5m/s2,载人时产生的加速度a2是多少？（忽略阻力）3.典型例题分析得出牛顿第二定律解题一般步骤1如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20N,与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度是多大？（g取10m/s2）（小组讨论）总结牛顿第二定律应用时的一般步骤.1.明确研究对象（隔离或整体）2.进行受力分析和运动状态分析，画出示意图3.规定正方向或建立直角坐标系，求合力F合4.列方程求解%1物体受两个力：合成法或分解法F合=〃1。

4.3 牛顿第二定律导学案【学习目标】1.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义2.会用牛顿第二定律处理两类动力学问题【自主学习】一、牛顿第二定律1.牛顿第二定律的内容，物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟方向相同。

2.公式：3.理解要点：（1）F=ma这种形式只是在国际单位制中才适用一般地说F＝kma，k是比例常数，它的数值与F、m、a各量的单位有关。

在国际单位制中，即F、m、a分别用N、kg、m/s2作单位，k=1，才能写为F=ma.（2）牛顿第二定律具有“四性”①矢量性：物体加速度的方向与物体所受的方向始终相同。

②瞬时性：牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速度和物体所受的合外力总是同生、同灭、同时变化，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置时的力和加速度的关系问题。

③独立性：作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度的各个方向上的分量关系F x=ma x也遵从牛顿第二定律，即：F y=ma y④相对性：物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的。

4.牛顿第二定律的适用范围（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系。

）（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。

二、两类动力学问题1.已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。

2.已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。

求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示： 第一类 第二类在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v 0、v 1、a 、s ，一个标量t 。

课题：§4.3牛顿第二定律（第二课时）【学习目标】：1.加深巩固对牛顿第二定律的理解。

2.会用牛顿第二定律和运动学公式解决几种典型的动力学问题【学习重点】：会解决两类基本的动力学问题.【学习难点】：几种典型的动力学问题的解决方法的灵活应用【自主预习】：自我总结应用牛顿第二定律解题的基本步骤：【合作探究】：探究活动一：力和运动的关系例1、 下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是( )A ．物体所受合力的方向，就是物体运动的方向B ．物体所受合力不为零时，其速度不可能为零C ．物体所受合力不为零，则其加速度一定不为零D ．物体所受合力变小时，物体一定作减速运动探究活动二：运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题(1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算．表示方法：⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝F x1＋F x2＋F x3＋……＝ma x F y ＝F y1＋F y2＋F y3＋……＝ma y(2)为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定x 轴正方向有两种方法：①分解力而不分解加速度 ：通常以加速度a 的方向为x 轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：F x ＝ma ，F y ＝0.②分解加速度而不分解力：若分解的力太多，比较繁锁，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，得a x和a y，根据牛顿第二定律得方程组F x＝ma x，F y＝ma y.例2、质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩因数为μ，如图所示，求：(1)木块向上滑动的加速度；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度多大？探究活动三、连接体问题例3 、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对B的作用力等于( )A．F B.m 2m1＋m2F C.m1m2F D.m1m1＋m2F说明：(1)几个物体间彼此有力的相互作用而相对静止，这几个物体所组成的系统称为连接体．(2)可以把这几个相对静止的物体当做一个整体来处理，分析其受力，并应用牛顿第二定律解决求解力或加速度的问题．(3)求物体之间的相互作用力时，一般先取整体为研究对象求共同运动的加速度，然后采用隔离法求物体间的相互作用力.练习：如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（）A．F1B．F2C．（F1+F2）/2 D．（F1-F2）/21 2F1F2探究活动四、应用牛顿第二定律分析瞬时问题例4：如图所示，质量分别为m A和m B的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？拓展探究(1)例题中将A、B间的弹簧换成弹性橡皮条，剪断悬挂A球的细线的瞬间，A、B的加速度分别为多大？(2)在例题中，将A、B之间的轻弹簧与悬挂A球的细绳交换位置，如果把A、B之间的细绳剪断则A、B 两球的瞬时加速度各是多少？【课堂小结】：【限时作业】：1、已知甲物体受到2N的力作用时，产生的加速度为4m/s2，乙物体受到3N的力作用时，产生的加速度为6m/s2，则甲、乙物体的质量之比m甲,m乙等于A．1：3 B．2：3 C．1：1 D．3：22、一个物体受到F1=4 N的力，产生a1=2 m/s2的加速度，要使它产生a2=6 m/s2的加速度，需要施加多大的力？3、水平桌面上质量为1kg的物体受到2N的水平拉力，产生1.5m/s2的加速度。

4.3 牛顿第二定律导学案【学习目标】（1）知道牛顿第二定律的内容并能准确表述（2）理解并会书写牛顿第二定律的数学表达式及分量式。

（3）理解牛顿第二定律的六个性质，并能用六个性质解决物理问题。

（4）知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

【学习过程】（一）牛顿第二定律1、牛顿第二定律的内容：物体的加速度a跟所受的作用力F成，跟物体的质量m成，加速度的方向跟作用力方向。

2、力的单位定义：使质量是1千克的物体产生1米/秒2加速度的力，叫做1个力的单位。

为纪念科学家牛顿，我们把1个力的单位叫做1牛顿。

即：1牛=1千克·米/秒2 3、数学表达式分量式（二）牛顿第二定律的理解a A = a B =★牛顿第二定律的内涵探究2----学以致用一个物体，质量是2㎏，受到互成120o 角的两个力F 1和F 2的作用,此外没有其他的力.这两个力的大小都是10N ，这个物体产生的加速度是多大? ★牛顿第二定律的内涵探究3----聚焦生活、建立模型 如图所示，一竖直弹簧下端固定于水平地面，小球从弹簧的正上方自由下落到弹簧上端，直至小球下降到最低点的过程中，试分析小球的F 合和a 、v 如何发生变化。

★牛顿第二定律的内涵探究3----学以致用、还原生活如图所示,质量相同的A 、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动。

两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A 球加速度为____；B 球加速度_____．（三）课后思考1、请观察彩虹圈的实验，试着利用本节的内容解释一下2、牛顿第一定律和牛顿第二定律是什么关系？3、公式a＝ΔvΔt和 a＝Fm的区别（四）课堂小结三、课后巩固、配套练习1要点辨析（1）牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例。

( )（2）我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力。

( )（3）加速度的方向跟作用力的方向没必然联系。

( )（4）由牛顿第二定律可知，质量大的物体其加速度一定小。

第四章第三节牛顿第二定律【教学目标】1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式；2、理解公式中各物理量的意义及相互关系。

3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。

【核心素养发展】核心知识1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式；2、理解公式中各物理量的意义及相互关系。

3、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

4、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。

核心能力1、以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。

2、培养学生的概括能力和分析推理能力。

科学品质1、渗透物理学研究方法的教育。

2、认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。

3、通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣．【教学重点】牛顿第二定律【教学难点】牛顿第二定律的意义【教学方法】教师启发、引导学生思考，讨论、交流学习成果。

探究法、讨论法、实验法。

（一）新课导入利用多媒体播放汽车启动、飞机起飞等录像资料。

教师提出问题，启发引导学生讨论它们的速度的变化快慢即加速度由哪些因素决定？指导学生观看的关键点，讨论其可能性。

通过实际问题及现象分析，激发学生学习兴趣，培养学生发现问题的能力并回答以下问题：l、物体的加速度与其所受的作用力之间存在什么关系？2、物体的加速度与其质量之间存在什么关系？学生回顾思考讨论。

提问学生回答。

（进一步提出问题，完成牛顿第二定律探究任务的引入）物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢？（二）新课内容一、牛顿第二定律师：通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比．师：如何用数学式子把以上的结论表示出来?生：a∝F/m师：如何把以上式子写成等式?生：需要引入比例常数ka＝kF/m师：我们可以把上式再变形为F=kma．选取合适的单位，上式可以，简化。

4.3 牛顿第二定律【教材分析】牛顿第二定律是动力学的核心规律，动力学又是经典力学的基础，也是进一步学习热学、电学等其他部分知识所必须掌握的内容。

所以，牛顿第二定律是本章的中心内容，更是本章的教学重点。

为了使学生对牛顿第二定律的认识自然、和谐，本节之前的“运动状态的改变”就是起到了承上启下的作用。

承上，使学生对第一定律的认识得到强化；启下，即是通过实例的分析使学生定性地了解了牛顿第二定律的内容。

本节教材是在前一节的基础上借助电脑通过实验分析，再进行归纳后总结出定量描述加速度、力和质量三者关系的牛顿第二定律。

由实验归纳总结出物理规律是我们认识客观规律的重要方法。

由于本实验涉及到三个变量：a、m、F，因此我们用控制变量的方法来进行研究：先确定物体的质量，研究加速度与力的关系；再确定力，研究加速度和质量的关系。

在以后学习气体的状态变化规律，平行板电容器的电容，金属导体的电阻等内容中都用到了这一方法。

控制变量法也是我们研究自然、社会问题的常用方法。

通过教学，使学生学习分析实验数据，得出实验结论的两种常用方法—列表法和图像法，了解图像法处理数据的优点：直观、减少误差（取平均值的概念），及图像的变换，从a－m图（曲线）变到a－1/m图（直线），在验证玻一马定律中也用了这种方法。

根据以上分析，我们知道本节课的教学目的不全是为了让学生知道实验结论及定律的内容和意义，重点在于要让学生知道结论是如何得出的；在得出结论时用了什么样的科学方法和手段；在实验过程中如何控制实验条件和物理变量，如何用数学公式表达物理规律。

让学生沿着科学家发现物理定律的历史足迹体会科学家的思维方法。

通过本节课的学习，要让学生记住牛顿第二定律的表达式；理解各物理量及公式的物理意义；了解以实验为基础，经过测量、论证、归纳总结出结论并用数学公式来表达物理规律的研究方法，使学生体会到物理规律的简单美。

本节课的重点是成功地进行了演示实验和用电脑对数据进行分析。

牛顿第二定律一、教学目标1.物理观念(1)掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式;(2)理解公式中各物理量的意义及相互关系;(3)知道在国际单位制中力的单位"牛顿"是怎样定义的。

2.科学思维学会观察和分析生活中有关物理知识的实例与实验现象，具有初步的观察能力、分析概括能力。

3.科学探究通过实践和探究，让学生感觉科学就在身边。

培养学生对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理的精神，树立正确的世界观和唯物主义观。

4.科学态度与责任培养学生观察思考，勇于发现乐于探究的学习习惯，以及应用物理知识解决实际问题的能力。

二、教学重难点教学重点：牛顿第二定律的实验过程。

教学难点：理解牛顿第二定律的内容，知道定律的确切含义。

三、教学分析1.这节课以实验为依据,采用控制变量的方法进行研究。

这一方法今后在电学、热学的研究中还要用到。

我们根据已掌握的知识设计实验、探索规律是物体研究的重要方法。

2.定义力的单位"牛顿"使得k=1,得到牛顿第二定律的简单形式F=ma。

使用简捷的数学语言表达物理规律是物理学的特征之一,但应知道它所对应的文字内容和意义。

3.牛顿第二定律概括了运动和力的关系。

物体所受合外力恒定,其加速度恒定;合外力为零,加速度为零。

即合外力决定了加速度,而加速度影响着物体的运动情况。

因此,牛顿第二定律是把前两章力和物体的运动构成一个整体,其中的纽带就是加速度。

四、教学过程环节一：导入新课利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一次体会成功的喜悦，迅速把课堂氛围变成研究讨论影响物体加速度原因这一课题中去．学生观看，讨论上节课的实验过程和实验结果．师：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢?环节二：新课讲授(一)牛顿第二定律一、牛顿第二定律通过上一节课的实验，我们再一次证明了：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比．用数学式子表示：a∝F/m写成等式，需要引入比例常数k：F=kma．选取合适的单位，上式可以简化。