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2014版华师大版七年级数学上2.2《数轴》课件(共20张PPT)

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华师大版七年级上册数学《2-2 数轴》课件

华师大版七年级上册数学《2-2 数轴》课件

自学互研
范例
在数轴上画出表示下列各数的点：
－3，2，－
9 2
，3.5，－0.5，
5 2
.
解：如图所示：
知识模块三 求出数轴上已知点表示的数
范例
如图所示，M点表示的数是( C )
A．2.5
B．－1.5
C．－2.5
D．1.5
仿例
指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数．
A点表示_－__2_；B点表示__0__；C点表示_2_._5_； D点表示__4__． 变例：数轴上点A向左移动4个单位长度得到点B，则 点B表示的数是_－__2___．
范例
下列所画的数轴中，正确的是( D )
A,
B
C,
D
仿例：下列各图，所画数轴正确的是( D )
A,
B
C,
D
变例
下列说法正确的是( B ) A．数轴是一条射线 B．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 C．有些有理数不能在数轴上表示 D．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
知识模块二 在数轴上表示已知有理数 阅读教材P15～P16，完成下面的内容．
知识模块四 在数轴上比较数的大小
阅读教材P17，完成下面的内容． 范例 ：点A、B在数轴上的位置如图，它们分别
表示数a、b，用“＜”将a，b，－1，1排列起来．
解：由图可知：b＜－1＜a＜1.
归纳：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边 的数大； (2)正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．
第2章 有理数 2.2 数轴
学习目标
【学习目标】 1．让学生了解数轴的概念，理解数轴三要素的作用，会准确地 画出数轴； 2．让学生会用数轴上的点表示有理数，了解有理数与数轴上的 点之间的对应关系，体会数形结合的思想．明确数轴上的点表 示的数从左到右不断地增大； 3．通过数轴的学习，初步体会对应的思想． 【学习重点】 数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法． 【学习难点】 有理数与数轴上的点的对应关系以及数形结合的思想．

2.2《数轴》课件(华师大) (3)

2.2《数轴》课件(华师大) (3)
并说出他们的相反数.
-4，3.5， 5/3
-1.5， 0 , 2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新 排列起来.
结论:
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
2.问题2:写出三对非零的相反数，在数轴上将 它们表示出来，并比较其中三个负数的大小. 3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点 表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的 数是多少?
2.例2. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各 数： 3/2 ， -：请你观察,5与-5有什么相同点与不相 同点？它们在数轴上的位置有什么关系？
结论:
2.从数轴上看: 相反数位于数轴的 的距离 相等 .
两侧
,且到原点
2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数,
2. 问题: （1）温度计是我们日常生活中用来测量温度 的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读 出图中三个温度计所表示的温度？
（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为 什么能准确的说出每一个度数？ （3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示 有理数吗?
2.
问题2： 请你思考： +3，-4，0分别在数轴的 什么位置? ，-1.5呢？
1.本节课我学习到了那些数学知识？
2.本节课我学习到了那些数学方法？ 作业：习题2.2节

华师大版七年级数学上册《数轴》精品课件

华师大版七年级数学上册《数轴》精品课件

新知讲解
三、例题讲解
例3、在数轴上，点A表示的数是－2。 （1）若点B表示的数是－5，则线段AB= 个单位长度； （2）若点C也在这条数轴上，且AC=1，则点C表示的数是 ； （3）点A先向左移动4个单位长度，再向右移动8个单位长度，
到达的点表示的数是 ；
B
A
解：（1）∵A、B都在原点的左边，与原点相距2个单位长度和5个单位长度，
1
3个单位长度。
G点表示的数是+6，它在原点的右边，与原点相距6个单位长度。
新知讲解
三、例题讲解
例2、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4， －2， －4.5， 11 ，0
3
分析：
1、正数标在原点的哪一边？ 2、负数标在原点的哪一边？ 3、与原点相距几个单位长度？
新知讲解
三、例题讲解
例2、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4， －2， －4.5， 11 ，0
3
3
D点表示的数是0，它在原点，与原点相距0个单位长度。
新知讲解
三、例题讲解
例1、 指出数轴上的点A、B、C、D、E、F、G分别表示什么数？ 它在原点的哪一边？与原点相距几个单位长度？
E点表示的数是+
1 2 ，它在原点的右边，与原点相距 3
1 2个单位长度。
3
F点表示的数是+
3
1 3
，它在原点的右边，与原点相距3
一般选取原点向右为正方向，画上箭头
四统一 根据需要，选取适当的长度作为单位长度，从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1，2，3，…； 原点向左的单位长度的点依次为－1，－2，－3，…
新知讲解
一、数轴的概念

七上数学(华东师大)课件-数轴

七上数学(华东师大)课件-数轴
13．用数轴上的点 A、B、C、D 分别表示－2.5、－4、2.5、23，并回答下列 问题： (1)将点 A、B、C、D 表示的数按从小到大的顺序，用“＜”号连起来； (2)如果将原点改为点 D，其余各点相对于点 D 的位置不变，则其余各点表 示的数分别是什么？将这些数按从小到大的顺序，用“＜”号连起来； (3)改变原点的位置后，点 A、B、C、D 表示的数的大小顺序改变了吗？这 说明了数轴具有什么性质？
【方法归纳】 比较几个有理数的大小，借助于数轴可以非常清晰、直观地 表示出来，这种“数形相合”的思想是数学中一种非常重要的思想．
知识点一：认识数轴 规定了 原点 ， 正方向 ， 单位长度 的直线叫做数轴． 1．在数轴上，点 a 表示的数是－3.若点 b 也是数轴上的点，且 ab 的长是 4 个单位长度，则点 b 表示的数是 －7或1 . 知识点二：数轴上的点与有理数的关系 数轴上的点与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，
解：(1)因为点 B 所表示的数是－2，则距点 B 三个单位的点所表示的数有－ 5 和 1；
(2)点 C 向左移动 6 个单位到达点 D，则点 D 表示的数为－3，所以－4＜－3 ＜－2； (3)把 A 点向右移动 2 个单位，C 点向左移动 5 个单位或者把 A 点向右移动 7 个单位，B 点向右移动 5 个单位或者把 B 点向左移动 2 个单位，C 点向左 移动 7 个单位．
14．请写出所有满足下列条件的数，并把它们在数轴上表示出来： (1)小于 5 的正整数； (2)大于－3 且不大于 3.7 的整数． 解：(1)1、2、3、4；如图：
(2)－2、－1、0、1、2、3；如图：
15．书店、学校、银行、医院依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在 学校西边 20m 处，银行在学校东边 100m 处，医院在银行西边 60m 处． (1)以学校 O 的位置为原点，画数轴，并将书店、银行、医院的位置用 A、B、 C 分别表示在这个数轴上； (2)若小明从学校沿街向东行 50m，又向东行－70m 时，求此时小明的位置． 解：(1)规定向东方向为正方向；

华东师大初中数学七年级上册《2.2数轴》课堂教学课件 (2)

华东师大初中数学七年级上册《2.2数轴》课堂教学课件 (2)
３负数_＜__正数 负数 在__左_正__数在__右___ 规 在数轴上，右边的点所表示的数＿大＿于
律 左边的点所表示的数．
例1.比较下列各组数的大小： ⑴5和0 ⑵- 1 和0
2
⑶2和-3 ⑷-3、0、1.5
解：⑴ 5 ＞ 0
⑵- 1 ＜
2
0
⑶ 2 ＞ -3
⑷ -3 ＜ 0 ＜1.5
例2.比较-3.5和-0.5的大小。
5.对于数轴上的点所表示的两个数，
下列说法不正确的是（ B）
A.右边的数总是大于左边的数 B.较小的有理数，离原点较近 C.两个负数，较大的数离原点较近
6.借助数轴回答下列问题：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
⑴比0小2的数是什么数？ -2
⑵比2小4 的数是什么数？ -2
⑵大于-5的负整数
⑶大于-2且不大于3的整数
想一想： 怎样比较两个负数的大小？
比如-1和-3。
可以画数轴，在右边的
负数_＞__在左边的负数
小结：
1.正数都 ____0,负数都_____0， 正数________一切负数。
2.数轴上，右边的点所表示的数比 左边的点所表示的数___。
3.涉及到两个或两个以上的负数 的大小比较，要用数轴。
思考题：
1.你会比较- 4 与- 3 的大小吗？ 54
1
2.比较-2.33，-2
， - 20 的大小。
1
39
-2 =-2.3
3
- 20 =-2.2
9
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解：在数轴上画出表示-3.5和-0.5的点A、B

七年级数学上册(华师大版)课件：2.2.1 数 轴

七年级数学上册(华师大版)课件：2.2.1 数 轴
A．1 B．0.5 C．0.6 D．0.8
8．(3分)如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单 位长度得到点P′，则点P′表示的数是____． 2
9．(3 分)数轴上－3.5 与 4.5 之间距离__8__个单位长度，它们中间有 __8__个整数，有无__数__个有理数．
10．(7 分)画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： －5.5，0，231，4，－2.
解：略
11．(6 分)指出数轴上 A，B，C，D 各点分别表示的有理数． 解：0，1.5，－2，3
2.2 数 轴 2．2.1 数 轴
1．数轴的三个要素是_正__方__向__，单__位__长__度___，__正__方__向____． 2．任何一个有理数都可以用数轴上的__点__把它表示出来．
1．(3分)数轴是( D ) A．规定了原点和正方向的一条直线 B．规定了单位长度的一条直线 C．规定了原点、正方向和长度单位的一条直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的一条直线 2．(3分)下列数轴正确的是( C )
3．(3分)下列说法正确的是( D ) A．有的有理数不能在数轴上表示出来 B．数轴上的某一点可以表示两个不同的有理数 C．数轴上的点只能表示整数 D．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
4．(3 分)如图，数轴上 A，B，C，D 各点表示的数正确的是( C )
A．点 D 表示－2.5 B．点 C 表示－1.25
C．点 B 表示21
D．点 A 表示 1.25
5．(3 分)数轴上表示－12的点到原点的距离是( B )
A．－12
1 B.2
－2
D．2
6．(3 分)在数轴上到原点的距离等于 2 的点所表示的数是( C )

华师大版七年级数学上册2.2.1 数轴的认识(课件)【新版】


知1－讲
2.数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
3.易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误： (1)没有正方向；(2)没有原点；(3)单位长度不统一； (4)标数时顺序不对．
1. 数轴的两个最基本的应用： 一是知点读数,二是知数画点,即:数 知数画点 点(形)，
知点读数
它是最直观的数形结合体． 2. 数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都
表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表 示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们 之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在数 轴上表示．
2.2 数 轴
第2章 有理数
第1课时 数轴的认识
1 课堂讲解 数轴
数轴上的点与有理数的对应关系
数轴上两点间的距离
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 数 轴
知1－导
我们在小学学习数学时，就能用直线上依次 排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然 数的大小关系.
知1－讲
解: 点A表示1 1 ，点B表示－ 1 ，点C表示－2 1 ，点D表示0.
2
2
2
总结
知2－讲
对于数轴上的一个点，我们总能找一个数(不一 定是有理数)和它对应，即知点读数，读数时要明确 两点：区域位置(原点右、左两侧)决定正、负，到原 点的距离决定数字．
知2－讲
例5 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．
－2，－2 1 ，－ 1 ， 3， 1 ．

华东师大版七年级上册数学 2.数轴完整版(推荐)

随堂练习
1、写出三对非零的相反数，在数轴上 将它们表示出来。
2、在数轴上距原点2个单位长度的点 表示什么数？
华东师大版七年级上册数学 2.数轴完整版（推荐）
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及时巩固
一、填空： (1) -8的相反数是(
)，(
)相反数是-
3 4
.
(2) 数轴上表示-2的点在原点的( )侧，距原点
一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 互为相反数。特别地，0的相反数是0。
-
3 2
3 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位 于原点的两侧，且与原点的距离相等。
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课堂小结
• 数轴的概念及数轴的三要素:
原点,正方向,单位长度.
• 如果两个数只有符号不同，那么我们 称其中一个数为另一个数的相反数.
• 在数轴上,表示互为相反数的点,位于原 点的两侧,并且与原点的距离相等.
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•
8.目前，虽然“大众创业、万众创新 ”的热 潮已遍 及全国 ，很多 有志青 年步入 创业大 军，但 大学生 创业成 功率低 仍是一 个不争 的事实 。可以 说，我 国大学 生创业 还处于 起步阶 段，真 正实现 大学生 从入学 到毕业 、从毕 业到创 业，仍 需要全 方位、 多角度 、系统 化的理 念和实 践支撑 ，需要 更多的 社会力 量去思 考、探 索。因 此，要 想创业 成功， 仅仅具 有迎难 而上的 勇气是 不够的 。

(新版)华东师大版七年级数学上册第2章有理数2.2数轴2.3相反数

难道我穿男孩 衣服就是男孩 吗？嘻嘻！
我们通常在一个数的前面加一个“—” 号表示这个数的相反数。因此 –a 的相反数 是 -（-a），另一方面，-a的相反数是a， 所以-(-a)=a。
看我
• 简化下列各数： 牛刀小试！
⑴ -（+5） ⑵ +（-3） ⑶ +（+2） ⑷ -（-6）
• 以某一小组为数轴，一位同学为原点，规 定正方向后，请大家思考数轴上的各位同 学所代表的数是多少？他们的相反数又分 别对应哪位同学？
我代表 几呀？
怎样知道我 的相反数论
呢？
我的相 反数是-
1。
谁是我 的相反 数呢？
• 说说你对相反数的认识。
相反数成对出现。 只有符号不同的两个数才互为相反数。 数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点 两侧，它们到原点距离相等。
再见
有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个 魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你 说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里 睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里 面！”同学们，你想知道+1的相反数兄弟是 谁？为什么他俩见面后就变成0呢？就让我 们一起走进神奇的相反数的世界吧!
我怎么就变 胖了呢？
哈哈！我 还是我！
具备什么样特点的两个数才互为 相反数呢？（小组讨论）
• 像+2与-2，+5与-5这样符号不同，绝对值 相等的两个数叫做互为相反数（opposite number)。 规定：0的相反数是0
• 请一位同学随便报一个数，然后点名叫另 一位同学说出它的相反数。
总结：a的相反数是-a
• a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？
请两位同学背靠背，一人向前走5步，一 人向后走5步。

华师大版-数学-七年级上册-2.2.2 数轴第二课时

初中-数学-打印版2.2.2 数轴(第二课时)教学内容：教科书第17—18页，2．在数轴上比较数的大小。

教学目的和要求：1．使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。

2．巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法。

3．会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。

教学重点和难点：重点：会比较有理数的大小。

难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小。

教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1．将 ―5、2.5、212、―4、3.25、21、―4、0、1各数用数轴上的点表示出来。

2．下面数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数？3．用“＜”或“＞”填空：（简单复习小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识）25 17；0.9 0.85；3.7 2.9；21 31；53 54。

二、讲授新课：1．发现、总结：观察温度计的刻度，发现上边的温度总比下边的高。

类似地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

进一步观察数轴，发现所有的负数都在“0”的左边，所有的正数都在“0”的右边，这说明什么？由学生归纳出：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。

初中-数学-打印版《数轴(2)》1．在数轴上比较数的大小 例1．…………… 例2．…………… 例3：………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ……………… ………………… ………………… ………………… 学生练习：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………2．例题；例1：比较―3，0，2的大小。

分析一：先在数轴上分别找到表示―3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到―3＜0＜2；分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出―3＜0＜2。

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2.规定直线上从原点向右为正方向.
3.选取适当的长度作为单位长度. 这样就得到了数轴.
数轴的画法
0 原点
1
火眼金睛 讨论下列数轴画得对错？ ① －3 －2 －1 ② －1 －2 －3 0 0 0 1 1 1 2 2 2 1 2
③
－3 －2 －1 ④ －1
× × × ×
【例题】
【例1】在数轴上表示下列各数 +3，-4， ，-1.5
b
0
【解析】在数轴上右边的数大于左边的数，a在b的左边， 所以a<b.
【答案】<
2.（益阳·中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A
表示的数为（
A. 6或-6
）
B. 6 C.-6 D.3或-3
【解析】选A.到原点距离是6的点有两个，分别在原点的 两侧，且所表示的数符号相反．
3.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大 小关系是（ ）
-5＜-3＜-1.3＜0.3
【跟踪训练】
比较下列数的大小.
3 和－4. （1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3） 2
解：（1）－2＜＋6 (正数大于负数）;
（2）0＞－1.8 (负数小于零）；
3 （3） ＞－4 2 3 (数轴上， 所对应的点在－4所对应的点的右侧）. 2
1.(盐城·中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所 示，则a b(填“<” “>”或“=”) ． a
爬9个单位长度到达C点． （1）写出A，B，C三点表示的数. （2）根据C点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际上是 从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
【解析】（1）A点表示2，B点表示5，C点表示－4.
（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．
1.掌握数轴的概念及数轴的三要素.
a
A．-a<a<-1 C．a<-1<-a
-1 0 B．-a<-1<a
D．a<-a<-1
【解析】选C.a与－a互为相反数，到原点的距离相等，
所以在数轴上可以描出－a这个点，数轴上右边的数总大 于左边的数，即：a<－1<－a．
4.在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单
位长度到达A点，再向右爬3个单位长度到达B点，然后向左
2.2
数轴
1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数. 2.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与
它对应.
3.会利用数轴表示数的大小.
你能读出下面温度计表示的温度吗？
_____ 5 ℃
0 ℃ _____
_____ -10 ℃
问题： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽
车站东3 ห้องสมุดไป่ตู้和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站
1|4 1|4
解： -4 -3
-1.5 -2 -1 0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
【跟踪训练】
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3|2
解：
3|2
， -5，0，5，-4， 3|2
3|2
-
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
2、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数. A D C B
2.能够用数轴比较有理数的大小.
一门科学，只有当它成功地运用数学时，
才能达到真正完善的地步.
——马克思
西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表 示这一情境. 汽车站 O 4.8 3 0 1 3 7.5
思考： 这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表
示它们不同的方向呢？
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴，它满足以下要求： 0 1
1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任 取一点作为原点，用这点表示数O.
-2
解： 点A表示 -2； 点C表示0；
-1
0
1
2
3
点B表示2； 点D表示-1；
想一想
数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数 的大小关系怎样？ 越来越大
-3
-2
-1
0
1
2
3
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数都大于负数. 正数都大于零， 负数都小于零，
【例题】
【例2】比较下列各数的大小：-1.3,0.3，-3，-5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图 D -5 -4 C -3 -2 A -1 0 B 1 2 3