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克里格估值方法(一)克里格估值方法详解什么是克里格估值法？克里格估值法（Kriging）是一种通过插值方法对未知地点进行估值的统计技术。
它将已知地点上的观测值用于预测未知地点上的数值，常用于地质、地理、环境等领域的研究。
克里格估值法通过建立空间相关性模型，可以提供对未知地点上现象的可信度估计。
克里格估值法的基本原理克里格估值法的基本原理是空间相关性。
其假设对空间上相邻点之间的值存在一定的相关性，且该相关性可通过距离进行量化。
基于该假设，克里格估值法可以通过已知点与未知点之间的空间距离进行权重的计算，进而进行预测。
克里格估值法的步骤1.数据获取：克里格估值法需要已知点的观测值作为输入，可以通过采集现有数据或者实地测量获得。
2.空间相关性分析：通过观测值之间的空间相关性判断模型类型，常用的模型包括球型模型、指数模型和高斯模型等。
3.参数估计：使用已知观测值中的半方差数据，通过最小二乘法或最大似然法对模型的空间相关参数进行估计。
4.半方差图绘制：通过绘制半方差图，可以了解观测值之间的空间相关性和变化趋势。
5.克里格估值：根据已知点的观测值和模型的参数，计算未知点上的估值。
常用的克里格估值方法包括简单克里格法、普通克里格法和泛克里格法等。
6.估值验证：通过验证估值和实际值之间的误差，评估克里格估值方法的精度和可靠性。
克里格估值法的优缺点克里格估值法作为一种插值方法具有以下优点： - 利用空间相关性进行预测，能够充分利用已知数据的信息； - 通过建立空间模型，可以对估值进行可靠的分析和解释； - 适用于各种数据类型和标度水平，可用于多种研究领域。
然而，克里格估值法也存在一些缺点： - 对观测值的空间相关性要求较高，如果空间相关性较弱，克里格估值的精度可能较低； - 克里格估值法对异常值敏感，对异常值进行处理是很重要的一步； - 克里格估值法无法考虑其他外部因素的影响，如地形、土壤等因素。
克里格估值法的应用领域克里格估值法广泛应用于地理信息系统（GIS）、环境调查和资源评价等领域，常见的应用包括： - 土壤污染程度评估； - 水资源管理及水质预测； - 土地利用规划和生态环境研究； - 地质勘探和矿产资源评估。
力的分解教学目标知识与技能1.知道什么是力的分解，知道力的分解遵循平行四边形定那么.2.知道实际问题中将力按作用效果分解.3.能用平行四边形定那么或三角形定那么进行力的运算.过程与方法1.通过设置问题，启发学生的思考，启迪学生的物理思维.2.通过组织探究实验，训练学生明辨是非和分析推理的能力.情感态度与价值观1.通过组织探讨和探究实验，培养学生的合作精神.2.让学生初步体会到物理学的和谐美和统一美.3.通过分析实际问题，激发学生的学习兴趣.教学重点1.平行四边形定那么和三角形定那么在力的分解中的应用.2.根据力的作用效果对力进行分解.教学难点1．正确分析力的实际作用效果；2．应用平行四边形定那么和三角形定那么进行矢量运算.教具准备多媒体课件、台秤、钩码、砝码、细绳、薄板钢条、橡皮筋、三角板、铅笔.课时安排：1课时学习过程问题引入问题情境1:为什么山路通常“十八弯〞不能直接修建到山顶?问题情境2:跨江大桥，高架桥为什么要修很长的引桥?问题情境3:晒衣绳为什么不能绷得过紧？知识链接问题1：什么叫做力的合成？合力与分力是什么关系？问题2：求合力遵循什么规律？平行四边形定那么问题3：力的合成结果是否是唯一的？是唯一的.新课教学一、力的分解问题1：什么是力的分解？求一个力的分力叫做力的分解.问题2：力的分解显然是力的合成的逆过程，大家想一想，力的分解应该用什么方法呢？遵循什么规律？因为分力的合力就是原先被分解的那个力，所以力的分解同样遵循平行四边形定那么，相当于把一个力作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个，就表示力的两个分力.，探究唯一解的条件学生练习：将某个力分解.〔让三个学生到黑板上作图〕问题3：如果把一个的实际的力分解为两个分力，在没有任何限制的情况下，会得到几种结果呢？从三个同学所做的结果我们知道，同一个力有不同的分解方法，如果没有什么条件的限制的话，一个力可以有无数种分解方法，都作研究显然不可能，那么我们究竟要研究哪一种呢？实际上一个力要如何分解，通常是根据实际情况来决定的.要注意，在力的分解中，合力是实际存在的，有对应的施力物体，而分力那么是设想的几个力，没有与之对应的施力物体.这一点于力的合成相反.问题4：加一些限制条件，再来研究一个力的分解情况(作图说明)学生分类讨论：①两个分力的方向②其中一分力的大小和方向 ※③分力F 1的方向和分力F 2的大小 ※④两分力大小①两个分力的方向，求两个分力的大小.如下图，F 和α 、β，显然该力的平行四边形是惟一确定的，即F 1和F 2的大小也就被惟一确实定了.②一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向.仍如下图，F 、F 1和α ，显然此平行四边形也被惟一确定了，即F 2的大小和方向〔角β〕也被惟一确定了.③一个分力的方向和另一个分力的大小，即F 、α〔F 1与F 的夹角〕和F 2，这时那么有如下的几种可能情况.情况一：F ＞F 2＞F sin α，有两解，如下图，如果F 2≥F 时只有一个解. 情况二：F 2＝F sin α 有惟一解，如下图.情况三：F 2＜F sin α 时，无解，因为此时按所给的条件无法构成力的平行四边形.④两个分力的大小，求两分力的方向.如下图，当绕着F 的作用线将图转过一定角度时，仍保持着F 1、F 2的大小为原值，但方向不同，所以其解是不惟一的.问题5：在实际应用中，如何分解一个力呢？先根据力的实际作用效果确定分力的方向典例探究 θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落.那么，物体所受的重力会产生什么样的作用效果呢？演示：在斜面上放上物体如右上图现象：重物下滑的同时，还发生了弯曲. 思考：重力产生两个效果是什么？ 有向下垂直压斜面的效果和沿斜面使物体下滑的效果分解方法：重力分解为这样两个分力——平行于斜面使物体下滑的分力F 1，垂直于斜面使F 2′2物体紧压斜面的分力F2.分力的大小：1sin GFθ=，2cos GFθ=讨论：分力F1、F2与什么因素有关？实际应用：为了行车的平安，大桥的引桥一般都比拟长，坡度比拟小，目的是让汽车上坡不难，下坡不急，这样做的道理是什么呢？思考与讨论：〔1〕F1、F2是不是物体的真实受力？不是、无施力物体〔2〕能不能说F1是物体对斜面的压力？不能、作用点不同例2.将物体放在水平弹簧台称上，用斜向上的拉力拉物体〔学生观察现象〕演示：观察三次弹簧秤的读数有什么变化，并比拟观察到的现象，分析作用在重物上斜向上的力有什么作用效果.斜向上的力产生两个作用效果：一个是竖直向上拉物体；另一个是水平向右拉物体，如下图.4.思维的拓展〔学生分析和解答〕例3.斜面上物体重力的分解.如下图.思考与讨论：绳中力的大小？方向？杆中力的大小？方向？小结：力分的一般步骤：1、分析力F的根据力的作用效果，确定两个分力的方向；2、把力F作为对角线，作出平行四边形得到分力；3、求解分力的大小和方向。
克里格法（Kriging）——有公式版二、克里格法（Kriging）克里格法（Kriging）是地统计学的主要内容之一，从统计意义上说，是从变量相关性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法；从插值角度讲是对空间分布的数据求线性最优、无偏内插估计一种方法。
克里格法的适用条件是区域化变量存在空间相关性。
克里格法，基本包括普通克里格方法（对点估计的点克里格法和对块估计的块段克里格法）、泛克里格法、协同克里格法、对数正态克里格法、指示克里格法、折取克里格法等等。
随着克里格法与其它学科的渗透，形成了一些边缘学科，发展了一些新的克里金方法。
如与分形的结合，发展了分形克里金法；与三角函数的结合，发展了三角克里金法；与模糊理论的结合，发展了模糊克里金法等等。
应用克里格法首先要明确三个重要的概念。
一是区域化变量；二是协方差函数，三是变异函数一、区域化变量当一个变量呈空间分布时，就称之为区域化变量。
这种变量反映了空间某种属性的分布特征。
矿产、地质、海洋、土壤、气象、水文、生态、温度、浓度等领域都具有某种空间属性。
区域化变量具有双重性，在观测前区域化变量Z(X)是一个随机场，观测后是一个确定的空间点函数值。
区域化变量具有两个重要的特征。
一是区域化变量Z(X)是一个随机函数，它具有局部的、随机的、异常的特征；其次是区域化变量具有一般的或平均的结构性质，即变量在点X 与偏离空间距离为h的点X＋h处的随机量Z(X)与Z(X+h)具有某种程度的自相关，而且这种自相关性依赖于两点间的距离h与变量特征。
在某种意义上说这就是区域化变量的结构性特征。
二、协方差函数协方差又称半方差，是用来描述区域化随机变量之间的差异的参数。
在概率理论中，随机向量X与Y的协方差被定义为：区域化变量在空间点x 和x+h处的两个随机变量Z(x) 和Z(x+h) 的二阶混合中心矩定义为Z(x) 的自协方差函数，即区域化变量Z(x) 的自协方差函数也简称为协方差函数。
第五单元知识结构↗多边形现实情境→基本元素→基本的平面图形→圆↘扇形↙↘线段、射线、直线角↙↓↘↓↘符号表示线段长短比较基本事实符号表示角的大小比较重点1、基本事实：两点确定一条直线。
两点之间线段最短。
2、中点的意义。
3、角平分线的意义。
4、圆及圆弧、圆心角的意义。
难点1、理解线段的和、差，以及线段中点的意义。
2、理解角的和、差、倍，角平分线的意义。
教学目标1、经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念。
2、在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单的平面图形，了解其含义及其相关的性质。
3、能用符号表示线段、射线、直线和角。
4、会进行线段的长短或角的大小的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单的换算。
5、能用尺规作图作一条线段等于已知线段。
6、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了解简单图形的性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力。
教学措施1.针对教材特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终。
2. 认真备课，把握好重、难点，有针对性的讲解与练习教学过程设计1、充分挖掘和利用现实生活中的与线段、射线、直线、角、多边形、圆、扇形密切相关的现实背景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，通过创设恰当的问题情境进行教学。
2、要让学生从事观察、测量、折叠等活动，帮助他们有意识的积累活动经验，获得成功的体验。
3、鼓励学生从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的思考。
学法指导1.在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析，这是理解、掌握数学语言的基础2. 要注意语言规范，数学有其专业术语而且要求表述准确，这是正确运用数学语言的保证3. 加强文字语言、符号语言、几何语言的互译和转换，这是促进学生理解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。
