当前位置：文档之家 › 论自重应力与附加应力

论自重应力与附加应力

  • 格式：doc
  • 大小：18.00 KB
  • 文档页数：5

下载文档原格式

  / 5

合集下载

土力学

土力学
（2）土的非均质和非理想弹性的影响。土的各种结构构造使 土呈现非均质性，且土体也不是理想的弹性体，而是一种具有 弹塑性和粘滞性的介质。但实际工程中，土应力水平较低，土 的应力－应变曲线关系呈线性关系。因此，当土层间的性质差 异并不十分悬殊时，采用弹性理论计算土应力在实用上是允许 的。
（3）地基土可视为半无限体。地基土在水平和深度方向上相 对于建筑物基础的尺寸而言，可视为是无限延伸的，因此，地 基土符合半无限体的假设。
pmax

2P 3Kb

3(L
2P 2 e)b
e>b/6: 出现拉应力区
3.2.4 基底附加压力
p0 p ch p 0h
例题：某矩形基础底面尺寸l=2.4m， b=1.6m，埋深2.0m，所受荷载设计值 m=100kN·m，F=450kN，其他条件见图。 试求基底压力和基底附加压力。
z
3P
2

z3 R5
z

3P
2
(r 2
z3 z2 )5/2

3
2
1 [(r / z)2 1]5/ 2
P z2
z

P z2
查表3.1
3.3.2 竖向分布荷载地基附加应力
若在半无限体表面作用一分布荷载p(x,y)，如图所示。计 算土中某点M(x,y,z)的竖向应力σz。
在基底取微元面积dF=dξdη，则作 用在dF上的集中力:
a 点：z = 0 m，σcz=γz=0; b 点：z = 2 m，σcz=γz=19 ×2=38 kPa c 点：z = 5 m , σcz =∑γihi=19 ×2+10 ×3=68 kPa， d 点：z = 9 m，σcz =∑γihi=19 ×2+10 ×3＋7.1 ×4＝96.4 kPa

土的自重应力基底压力和地基附加应力

土的自重应力基底压力和地基附加应力

正应力x、y、z ：
x
3P 2
x2z
R5
1 2 3
R2 Rz z2 R3(R z)
x2(2R z)
R3
(R
z)2
y
3P 2
y2z R5
1 2 3
R2 Rz z 2 R3(R z)
y2 (2R z)
R
3
(
R
z
)
2
z
3P
2
z3 R5
3P
2R2
cos3
x、y、z — 分别平行于x、y、z座标轴的正应力；
基底平均附加压力 (kPa)按下式计算 ：
p0 p c p 0d
p — 基底平均压力设计值(kPa)
c — 土中基底处自重应力
§4.3 地基中的附加应力
附加应力是由于修建建筑物以后在地基内新增加 的应力。
附加应力是使地基发生变形，引起建筑物沉降。
§4.3 地基中的附加应力
假定地基土是连续、均质、各向同性的半无限空 间弹性体，在深度和水平方向上都是无限延伸的。
二、均布矩形荷载下的地基附加应力：
均布矩形荷载角点下
的附加应力z：
角点下的地基附加应力：
d z
3
2
x2
p0 z3 y2 z2
5/2
dxdy
z
d z
A
3 p0 z 3
2
lb 00
x2
1 y2
z2
5 2
dxdy
p0
lbz l 2 b2 2z2
arctan
lb
2 l2 z2 b2 z2 l2 b2 z2
中，竖向正应力z具有特别重要的意义，它是
，

土体自重与附加应力求压缩层厚度

土体自重与附加应力求压缩层厚度

基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率45.00337.50340.00677.500.0100.7445.50341.25339.93681.180.599.6146.00345.00339.48684.48 1.098.4046.50348.75338.32687.07 1.597.0047.00352.50336.19688.69 2.095.3747.50356.25332.98689.23 2.593.4648.00360.00328.65688.65 3.091.2948.50363.75323.27687.02 3.588.8749.00367.50316.96684.46 4.086.2449.50371.25309.89681.14 4.583.4750.00375.00302.22677.22 5.080.5950.50378.75294.13672.88 5.577.6551.00382.50285.77668.27 6.074.7151.50386.25277.27663.52 6.571.7852.00390.00268.75658.757.068.9152.50393.75260.29654.047.566.1053.00397.50251.96649.468.063.3853.50401.25243.80645.058.560.7654.00405.00235.87640.879.058.2354.50408.75228.17636.929.555.8255.00412.50220.72633.2210.053.5055.50416.25213.54629.7910.551.3056.00420.00206.63626.6311.049.1956.50423.75199.97623.7211.547.1957.00427.50193.58621.0812.045.2857.50431.25187.44618.6912.543.4658.00435.00181.54616.5413.041.7358.50438.75175.88614.6313.540.0859.00442.50170.44612.9414.038.5159.50446.25165.22611.4714.537.0260.00450.00160.21610.2115.035.6060.50453.75155.40609.1515.534.2461.00457.50150.77608.2716.032.9561.50461.25146.33607.5816.531.7262.00465.00142.06607.0617.030.55 62.50468.75137.95606.7017.529.42基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率63.00472.50134.00606.5018.028.3563.50476.25130.20606.4518.527.3364.00480.00126.54606.5419.026.3664.50483.75123.02606.7719.525.4365.00487.50119.62607.1220.024.5365.50491.25116.35607.6020.523.6866.00495.00113.20608.2021.022.8666.50498.75110.16608.9121.522.0867.00502.50107.22609.7222.021.3367.50506.25104.40610.6522.520.6268.00510.00101.67611.6723.019.9368.50513.7599.03612.7823.519.2769.00517.5096.48613.9824.018.6469.50521.2594.03615.2824.518.0370.00525.0091.65616.6525.017.4570.50528.7589.35618.1025.516.8971.00532.5087.14619.6426.016.3671.50536.2584.99621.2426.515.8472.00540.0082.91622.9127.015.3572.50543.7580.91624.6627.514.8773.00547.5078.96626.4628.014.4273.50551.2577.09628.3428.513.9874.00555.0075.27630.2729.013.5674.50558.7573.50632.2529.513.1575.00562.5071.80634.3030.012.7675.50566.2570.14636.3930.512.3876.00570.0068.54638.5431.012.0276.50573.7566.99640.7431.511.6777.00577.5065.48642.9832.011.3377.50581.2564.02645.2732.511.0178.00585.0062.61647.6133.010.7078.50588.7561.24649.9933.510.4079.00592.5059.91652.4134.010.11基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率60.20451.50454.54906.0454.2100.67 60.30452.25453.79906.0454.3100.34 60.40453.00453.05906.0554.4100.01 60.50453.75452.31906.0654.599.68 60.60454.50451.58906.0854.699.35 60.70455.25450.85906.1054.799.03 60.80456.00450.11906.1154.898.7060.90456.75449.39906.1454.998.3861.00457.50448.66906.165598.06 61.10458.25447.93906.1855.197.74 61.20459.00447.21906.2155.297.43 61.30459.75446.49906.2455.397.11 61.40460.50445.77906.2755.496.80 61.50461.25445.06906.3155.596.48 61.60462.00444.34906.3455.696.17 61.70462.75443.63906.3855.795.86 61.80463.50442.92906.4255.895.5561.90464.25442.21906.4655.995.2562.00465.00441.51906.515694.94基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率62.10465.75440.81906.5656.194.64 62.20466.50440.11906.6156.294.34 62.30467.25439.41906.6656.394.04 62.40468.00438.71906.7156.493.74 62.50468.75438.01906.7656.593.44 62.60469.50437.32906.8256.693.14 62.70470.25436.63906.8856.792.85 62.80471.00435.94906.9456.892.5562.90471.75435.26907.0156.992.2663.00472.50434.57907.075791.97 63.10473.25433.89907.1457.191.68 63.20474.00433.21907.2157.291.39 63.30474.75432.53907.2857.391.10 63.40475.50431.85907.3557.490.82 63.50476.25431.18907.4357.590.53 63.60477.00430.51907.5157.690.25 63.70477.75429.84907.5957.789.97 63.80478.50429.17907.6757.889.6963.90479.25428.50907.7557.989.4164.00480.00427.84907.845889.13 64.10480.75427.17907.9258.188.85 64.20481.50426.51908.0158.288.57 64.30482.25425.85908.1058.388.30 64.40483.00425.20908.2058.488.03 64.50483.75424.54908.2958.587.76 64.60484.50423.89908.3958.687.49 64.70485.25423.24908.4958.787.22 64.80486.00422.59908.5958.886.9564.90486.75421.94908.6958.986.6865.00487.50421.29908.795986.41 65.10488.25420.65908.9059.186.15 65.20489.00420.01909.0159.285.89 65.30489.75419.37909.1259.385.62 65.40490.50418.73909.2359.485.36 65.50491.25418.09909.3459.585.10基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率65.60492.00417.46909.4659.684.84 65.70492.75416.83909.5859.784.59 65.80493.50416.19909.6959.884.3365.90494.25415.57909.8259.984.0866.00495.00414.94909.946083.82 66.10495.75414.31910.0660.183.57 66.20496.50413.69910.1960.283.32 66.30497.25413.07910.3260.383.07 66.40498.00412.45910.4560.482.82 66.50498.75411.83910.5860.582.57 66.60499.50411.21910.7160.682.32 66.70500.25410.60910.8560.782.07 66.80501.00409.98910.9860.881.8366.90501.75409.37911.1260.981.5867.00502.50408.76911.266181.34 67.10503.25408.15911.4061.181.10 67.20504.00407.55911.5561.280.86 67.30504.75406.94911.6961.380.62 67.40505.50406.34911.8461.480.38 67.50506.25405.74911.9961.580.14 67.60507.00405.14912.1461.679.90 67.70507.75404.54912.2961.779.67 67.80508.50403.94912.4461.879.4367.90509.25403.35912.6061.979.2068.00510.00402.76912.766278.97 68.10510.75402.17912.9262.178.74 68.20511.50401.58913.0862.278.51 68.30512.25400.99913.2462.378.28 68.40513.00400.40913.4062.478.05 68.50513.75399.82913.5762.577.82 68.60514.50399.23913.7362.677.59 68.70515.25398.65913.9062.777.37 68.80516.00398.07914.0762.877.1468.90516.75397.50914.2562.976.9269.00517.50396.92914.426376.69基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率69.10518.25396.34914.5963.176.47 69.20519.00395.77914.7763.276.25 69.30519.75395.20914.9563.376.03 69.40520.50394.63915.1363.475.81 69.50521.25394.06915.3163.575.59 69.60522.00393.49915.4963.675.38 69.70522.75392.93915.6863.775.16 69.80523.50392.36915.8663.874.9469.90524.25391.80916.0563.974.7370.00525.00391.24916.246474.52 70.10525.75390.68916.4364.174.30 70.20526.50390.12916.6264.274.09 70.30527.25389.56916.8164.373.88 70.40528.00389.01917.0164.473.67 70.50528.75388.46917.2164.573.46 70.60529.50387.90917.4064.673.25 70.70530.25387.35917.6064.773.05 70.80531.00386.81917.8164.872.8470.90531.75386.26918.0164.972.6371.00532.50385.71918.216572.43 71.10533.25385.17918.4265.172.23 71.20534.00384.62918.6265.272.02 71.30534.75384.08918.8365.371.82 71.40535.50383.54919.0465.471.62 71.50536.25383.00919.2565.571.42 71.60537.00382.47919.4765.671.22 71.70537.75381.93919.6865.771.02 71.80538.50381.40919.9065.870.8271.90539.25380.86920.1165.970.6272.00540.00380.33920.336670.43 72.10540.75379.80920.5566.170.23 72.20541.50379.27920.7766.270.04 72.30542.25378.75921.0066.369.84 72.40543.00378.22921.2266.469.65 72.50543.75377.70921.4566.569.46基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率72.60544.50377.17921.6766.669.26 72.70545.25376.65921.9066.769.07 72.80546.00376.13922.1366.868.8872.90546.75375.61922.3666.968.6973.00547.50375.09922.596768.50 73.10548.25374.58922.8367.168.32 73.20549.00374.06923.0667.268.13 73.30549.75373.55923.3067.367.94 73.40550.50373.04923.5467.467.76 73.50551.25372.53923.7867.567.57 73.60552.00372.02924.0267.667.39 73.70552.75371.51924.2667.767.21 73.80553.50371.00924.5067.867.0273.90554.25370.50924.7567.966.8474.00555.00369.99924.996866.66 74.10555.75369.49925.2468.166.48 74.20556.50368.99925.4968.266.30 74.30557.25368.49925.7468.366.12 74.40558.00367.99925.9968.465.94 74.50558.75367.49926.2468.565.77 74.60559.50366.99926.4968.665.59 74.70560.25366.50926.7568.765.41 74.80561.00366.01927.0168.865.2474.90561.75365.51927.2668.965.0675.00562.50365.02927.526964.89 75.10563.25364.53927.7869.164.71 75.20564.00364.04928.0469.264.54 75.29564.74363.56928.3069.2964.37 75.39565.49363.07928.5669.3964.20 75.49566.24362.58928.8269.4964.03 75.59566.99362.10929.0969.5963.86 75.69567.74361.62929.3669.6963.69 75.79568.49361.14929.6369.7963.52 75.89569.24360.66929.9069.8963.35 75.99569.99360.18930.1769.9963.19基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率76.09570.74359.70930.4470.0963.02 76.19571.49359.22930.7170.1962.85 76.29572.24358.75930.9970.2962.69 76.39572.99358.27931.2670.3962.52 76.49573.74357.80931.5470.4962.36 76.59574.49357.33931.8270.5962.19 76.69575.24356.86932.1070.6962.03 76.79575.99356.39932.3870.7961.87 76.89576.74355.92932.6670.8961.7176.99577.49355.46932.9570.9961.5577.09578.24354.99933.2371.0961.39 77.19578.99354.53933.5271.1961.23 77.29579.74354.06933.8071.2961.07 77.39580.49353.60934.0971.3960.91 77.49581.24353.14934.3871.4960.75 77.59581.99352.68934.6771.5960.59 77.69582.74352.22934.9671.6960.44 77.79583.49351.76935.2571.7960.28 77.89584.24351.31935.5571.8960.1377.99584.99350.85935.8471.9959.9778.09585.74350.40936.1472.0959.82 78.19586.49349.94936.4372.1959.66 78.29587.24349.49936.7372.2959.51 78.39587.99349.04937.0372.3959.36 78.49588.74348.59937.3372.4959.20 78.59589.49348.14937.6372.5959.05 78.69590.24347.70937.9472.6958.90 78.79590.99347.25938.2472.7958.75 78.89591.74346.81938.5572.8958.6078.99592.49346.36938.8572.9958.4579.09593.24345.92939.1673.0958.31 79.19593.99345.48939.4773.1958.16 79.29594.74345.04939.7873.2958.01 79.39595.49344.60940.0973.3957.86 79.49596.24344.16940.4073.4957.72基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率79.59596.99343.72940.7173.5957.57 79.69597.74343.28941.0273.6957.42 79.79598.49342.85941.3473.7957.28 79.89599.24342.41941.6573.8957.1479.99599.99341.98941.9773.9956.9980.09600.74341.55942.2974.0956.85 80.19601.49341.12942.6174.1956.71 80.29602.24340.69942.9374.2956.57 80.39602.99340.26943.2574.3956.42 80.49603.74339.83943.5774.4956.28 80.59604.49339.40943.8974.5956.14 80.69605.24338.98944.2274.6956.00 80.79605.99338.55944.5474.7955.86 80.89606.74338.13944.8774.8955.7280.99607.49337.70945.1974.9955.5881.09608.24337.28945.5275.0955.45 81.19608.99336.86945.8575.1955.31 81.29609.74336.44946.1875.2955.17 81.39610.49336.02946.5175.3955.04 81.49611.24335.61946.8575.4954.90 81.59611.99335.19947.1875.5954.77 81.69612.74334.77947.5175.6954.63 81.79613.49334.36947.8575.7954.50 81.89614.24333.94948.1875.8954.3681.99614.99333.53948.5275.9954.2382.09615.74333.12948.8676.0954.10 82.19616.49332.71949.2076.1953.96 82.29617.24332.30949.5476.2953.83 82.39617.99331.89949.8876.3953.70 82.49618.74331.48950.2276.4953.57 82.59619.49331.07950.5676.5953.44 82.69620.24330.67950.9176.6953.31 82.79620.99330.26951.2576.7953.18 82.89621.74329.86951.6076.8953.05 82.99622.49329.46951.9576.9952.92基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率83.09623.24329.05952.2977.0952.79 83.19623.99328.65952.6477.1952.66 83.29624.74328.25952.9977.2952.54 83.39625.49327.85953.3477.3952.41 83.49626.24327.46953.7077.4952.28 83.59626.99327.06954.0577.5952.16 83.69627.74326.66954.4077.6952.03 83.79628.49326.27954.7677.7951.91 83.89629.24325.87955.1177.8951.7883.99629.99325.48955.4777.9951.6684.09630.74325.08955.8278.0951.53 84.19631.49324.69956.1878.1951.41 84.29632.24324.30956.5478.2951.29 84.39632.99323.91956.9078.3951.17 84.49633.74323.52957.2678.4951.04 84.59634.49323.13957.6278.5950.92 84.69635.24322.75957.9978.6950.80 84.79635.99322.36958.3578.7950.68 84.89636.74321.97958.7178.8950.5684.99637.49321.59959.0878.9950.4485.09638.24321.21959.4579.0950.32 85.19638.99320.82959.8179.1950.20 85.29639.74320.44960.1879.2950.08 85.39640.49320.06960.5579.3949.97 85.49641.24319.68960.9279.4949.85 85.59641.99319.30961.2979.5949.73 85.69642.74318.92961.6679.6949.61 85.79643.49318.54962.0379.7949.50 85.89644.24318.17962.4179.8949.3885.99644.99317.79962.7879.9949.2786.09645.74317.42963.1680.0949.15 86.19646.49317.04963.5380.1949.04 86.29647.24316.67963.9180.2948.92 86.39647.99316.30964.2980.3948.81 86.49648.74315.92964.6680.4948.69基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率86.59649.49315.55965.0480.5948.58 86.69650.24315.18965.4280.6948.47 86.79650.99314.81965.8080.7948.35 86.89651.74314.45966.1980.8948.2486.99652.49314.08966.5780.9948.1387.09653.24313.71966.9581.0948.02 87.19653.99313.35967.3481.1947.91 87.29654.74312.98967.7281.2947.80 87.39655.49312.62968.1181.3947.69 87.49656.24312.25968.4981.4947.58 87.59656.99311.89968.8881.5947.47 87.69657.74311.53969.2781.6947.36 87.79658.49311.17969.6681.7947.25 87.89659.24310.81970.0581.8947.1487.99659.99310.45970.4481.9947.0388.09660.74310.09970.8382.0946.93 88.19661.49309.73971.2282.1946.82 88.29662.24309.38971.6282.2946.71 88.39662.99309.02972.0182.3946.61 88.49663.74308.67972.4182.4946.50 88.59664.49308.31972.8082.5946.39 88.69665.24307.96973.2082.6946.29 88.79665.99307.60973.5982.7946.18 88.89666.74307.25973.9982.8946.0888.99667.49306.90974.3982.9945.9789.09668.24306.55974.7983.0945.87 89.19668.99306.20975.1983.1945.77 89.29669.74305.85975.5983.2945.66 89.39670.49305.50975.9983.3945.56 89.49671.24305.16976.4083.4945.46 89.59671.99304.81976.8083.5945.35 89.69672.74304.46977.2083.6945.25 89.79673.49304.12977.6183.7945.15 89.89674.24303.77978.0183.8945.05 89.99674.99303.43978.4283.9944.95基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率90.09675.74303.09978.8384.0944.85 90.19676.49302.75979.2484.1944.75 90.29677.24302.40979.6484.2944.65 90.39677.99302.06980.0584.3944.55 90.49678.74301.72980.4684.4944.45 90.59679.49301.39980.8884.5944.35 90.69680.24301.05981.2984.6944.25 90.79680.99300.71981.7084.7944.15 90.89681.74300.37982.1184.8944.0590.99682.49300.04982.5384.9943.9691.09683.24299.70982.9485.0943.86 91.19683.99299.37983.3685.1943.76 91.29684.74299.03983.7785.2943.67 91.39685.49298.70984.1985.3943.57 91.49686.24298.37984.6185.4943.47 91.59686.99298.03985.0285.5943.38 91.69687.74297.70985.4485.6943.28 91.79688.49297.37985.8685.7943.19 91.89689.24297.04986.2885.8943.0991.99689.99296.71986.7085.9943.0092.09690.74296.39987.1386.0942.90 92.19691.49296.06987.5586.1942.81 92.29692.24295.73987.9786.2942.72 92.39692.99295.41988.4086.3942.62 92.49693.74295.08988.8286.4942.53 92.59694.49294.76989.2586.5942.44 92.69695.24294.43989.6786.6942.34 92.79695.99294.11990.1086.7942.25 92.89696.74293.79990.5386.8942.1692.99697.49293.46990.9586.9942.0793.09698.24293.14991.3887.0941.98 93.19698.99292.82991.8187.1941.89 93.29699.74292.50992.2487.2941.80 93.39700.49292.18992.6787.3941.71 93.49701.24291.86993.1087.4941.62基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率93.59701.99291.55993.5487.5941.53 93.69702.74291.23993.9787.6941.44 93.79703.49290.91994.4087.7941.35 93.89704.24290.60994.8487.8941.2693.99704.99290.28995.2787.9941.1794.09705.74289.97995.7188.0941.08 94.19706.49289.65996.1488.1940.99 94.29707.24289.34996.5888.2940.91 94.39707.99289.03997.0288.3940.82 94.49708.74288.72997.4688.4940.73 94.59709.49288.40997.8988.5940.64 94.69710.24288.09998.3388.6940.56 94.79710.99287.78998.7788.7940.47 94.89711.74287.47999.2188.8940.3894.99712.49287.17999.6688.9940.3095.09713.24286.861000.1089.0940.21 95.19713.99286.551000.5489.1940.13 95.29714.74286.241000.9889.2940.04 95.39715.49285.941001.4389.3939.96 95.49716.24285.631001.8789.4939.87 95.59716.99285.331002.3289.5939.79 95.69717.74285.021002.7689.6939.71 95.79718.49284.721003.2189.7939.62 95.89719.24284.421003.6689.8939.5495.99719.99284.111004.1089.9939.4696.09720.74283.811004.5590.0939.37 96.19721.49283.511005.0090.1939.29 96.29722.24283.211005.4590.2939.21 96.39722.99282.911005.9090.3939.13 96.49723.74282.611006.3590.4939.04 96.59724.49282.311006.8090.5938.96 96.69725.24282.021007.2690.6938.88 96.79725.99281.721007.7190.7938.80 96.89726.74281.421008.1690.8938.72 96.99727.49281.131008.6290.9938.64基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率97.09728.24280.831009.0791.0938.56 97.19728.99280.541009.5391.1938.48 97.29729.74280.241009.9891.2938.40 97.39730.49279.951010.4491.3938.32 97.49731.24279.661010.9091.4938.24 97.59731.99279.361011.3591.5938.16 97.69732.74279.071011.8191.6938.08 97.79733.49278.781012.2791.7938.00 97.89734.24278.491012.7391.8937.9297.99734.99278.201013.1991.9937.8598.09735.74277.911013.6592.0937.77 98.19736.49277.621014.1192.1937.69 98.29737.24277.331014.5792.2937.61 98.39737.99277.041015.0392.3937.53 98.49738.74276.761015.5092.4937.46 98.59739.49276.471015.9692.5937.38 98.69740.24276.191016.4392.6937.31 98.79740.99275.901016.8992.7937.23 98.89741.74275.611017.3592.8937.1598.99742.49275.331017.8292.9937.0899.09743.24275.051018.2993.0937.00 99.19743.99274.761018.7593.1936.93 99.29744.74274.481019.2293.2936.85 99.39745.49274.201019.6993.3936.78 99.49746.24273.921020.1693.4936.70 99.59746.99273.641020.6393.5936.63 99.69747.74273.361021.1093.6936.55 99.79748.49273.081021.5793.7936.48 99.89749.24272.801022.0493.8936.41 99.99749.99272.521022.5193.9936.33 100.09750.74272.241022.9894.0936.26 100.19751.49271.961023.4594.1936.18 100.29752.24271.691023.9394.2936.11 100.39752.99271.411024.4094.3936.04 100.49753.74271.131024.8794.4935.97基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率100.59754.49270.861025.3594.5935.89 100.69755.24270.581025.8294.6935.82 100.79755.99270.311026.3094.7935.75 100.89756.74270.041026.7894.8935.68 100.99757.49269.761027.2594.9935.61 101.09758.24269.491027.7395.0935.54 101.19758.99269.221028.2195.1935.47 101.29759.74268.951028.6995.2935.40 101.39760.49268.681029.1795.3935.32 101.49761.24268.411029.6595.4935.25 101.59761.99268.141030.1395.5935.18 101.69762.74267.871030.6195.6935.11 101.79763.49267.601031.0995.7935.04 101.89764.24267.331031.5795.8934.97 101.99764.99267.061032.0595.9934.91 102.09765.74266.791032.5396.0934.84 102.19766.49266.531033.0296.1934.77 102.29767.24266.261033.5096.2934.70 102.39767.99266.001033.9996.3934.63 102.49768.74265.731034.4796.4934.56 102.59769.49265.471034.9696.5934.49 102.69770.24265.201035.4496.6934.43 102.79770.99264.941035.9396.7934.36 102.89771.74264.681036.4296.8934.29 102.99772.49264.411036.9096.9934.22 103.09773.24264.151037.3997.0934.16 103.19773.99263.891037.8897.1934.09 103.29774.74263.631038.3797.2934.02 103.39775.49263.371038.8697.3933.96 103.49776.24263.111039.3597.4933.89 103.59776.99262.851039.8497.5933.82 103.69777.74262.591040.3397.6933.76 103.79778.49262.331040.8297.7933.69 103.89779.24262.071041.3197.8933.63 103.99779.99261.811041.8097.9933.56基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率104.09780.74261.561042.3098.0933.50 104.19781.49261.301042.7998.1933.43 104.29782.24261.051043.2998.2933.37 104.39782.99260.791043.7898.3933.30 104.49783.74260.531044.2798.4933.24 104.59784.49260.281044.7798.5933.17 104.69785.24260.031045.2798.6933.11 104.79785.99259.771045.7698.7933.05 104.89786.74259.521046.2698.8932.98 104.99787.49259.271046.7698.9932.92 105.09788.24259.011047.2599.0932.85 105.19788.99258.761047.7599.1932.79 105.29789.74258.511048.2599.2932.73 105.39790.49258.261048.7599.3932.67 105.49791.24258.011049.2599.4932.60 105.59791.99257.761049.7599.5932.54 105.69792.74257.511050.2599.6932.48 105.79793.49257.261050.7599.7932.42 105.89794.24257.011051.2599.8932.35 105.99794.99256.771051.7699.9932.29 106.09795.74256.521052.26100.0932.23 106.19796.49256.271052.76100.1932.17 106.29797.24256.021053.26100.2932.11 106.39797.99255.781053.77100.3932.05 106.49798.74255.531054.27100.4931.99 106.59799.49255.291054.78100.5931.93 106.69800.24255.041055.28100.6931.87 106.79800.99254.801055.79100.7931.81 106.89801.74254.561056.30100.8931.75 106.99802.49254.311056.80100.9931.69 107.09803.24254.071057.31101.0931.63 107.19803.99253.831057.82101.1931.57 107.29804.74253.581058.32101.2931.51 107.39805.49253.341058.83101.3931.45 107.49806.24253.101059.34101.4931.39基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率107.59806.99252.861059.85101.5931.33 107.69807.74252.621060.36101.6931.27 107.79808.49252.381060.87101.7931.21 107.89809.24252.141061.38101.8931.15 107.99809.99251.901061.89101.9931.09 108.09810.74251.671062.41102.0931.04 108.19811.49251.431062.92102.1930.98 108.29812.24251.191063.43102.2930.92 108.39812.99250.951063.94102.3930.86 108.49813.74250.721064.46102.4930.81 108.59814.49250.481064.97102.5930.75 108.69815.24250.241065.48102.6930.69 108.79815.99250.011066.00102.7930.63 108.89816.74249.771066.51102.8930.58 108.99817.49249.541067.03102.9930.52 109.09818.24249.311067.55103.0930.46 109.19818.99249.071068.06103.1930.41 109.29819.74248.841068.58103.2930.35 109.39820.49248.611069.10103.3930.30 109.49821.24248.371069.61103.4930.24 109.59821.99248.141070.13103.5930.18 109.69822.74247.911070.65103.6930.13 109.79823.49247.681071.17103.7930.07 109.89824.24247.451071.69103.8930.02 109.99824.99247.221072.21103.9929.96 110.09825.74246.991072.73104.0929.91 110.19826.49246.761073.25104.1929.85 110.29827.24246.531073.77104.2929.80 110.39827.99246.301074.29104.3929.74 110.49828.74246.081074.82104.4929.69 110.59829.49245.851075.34104.5929.63 110.69830.24245.621075.86104.6929.58 110.79830.99245.391076.38104.7929.52 110.89831.74245.171076.91104.8929.47 110.99832.49244.941077.43104.9929.42基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率111.09833.24244.721077.96105.0929.36 111.19833.99244.491078.48105.1929.31 111.29834.74244.271079.01105.2929.26 111.39835.49244.041079.53105.3929.20 111.49836.24243.821080.06105.4929.15 111.59836.99243.591080.58105.5929.10 111.69837.74243.371081.11105.6929.05 111.79838.49243.151081.64105.7928.99 111.89839.24242.931082.17105.8928.94 111.99839.99242.701082.69105.9928.89 112.09840.74242.481083.22106.0928.84 112.19841.49242.261083.75106.1928.78 112.29842.24242.041084.28106.2928.73 112.39842.99241.821084.81106.3928.68 112.49843.74241.601085.34106.4928.63 112.59844.49241.381085.87106.5928.58 112.69845.24241.161086.40106.6928.53 112.79845.99240.941086.93106.7928.48 112.89846.74240.721087.46106.8928.42 112.99847.49240.511088.00106.9928.37 113.09848.24240.291088.53107.0928.32 113.19848.99240.071089.06107.1928.27 113.29849.74239.851089.59107.2928.22 113.39850.49239.641090.13107.3928.17 113.49851.24239.421090.66107.4928.12 113.59851.99239.211091.20107.5928.07 113.69852.74238.991091.73107.6928.02 113.79853.49238.781092.27107.7927.97 113.89854.24238.561092.80107.8927.92 113.99854.99238.351093.34107.9927.87 114.09855.74238.131093.87108.0927.82 114.19856.49237.921094.41108.1927.77 114.29857.24237.711094.95108.2927.72 114.39857.99237.491095.48108.3927.67 114.49858.74237.281096.02108.4927.63基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率114.59859.49237.071096.56108.5927.58 114.69860.24236.861097.10108.6927.53 114.79860.99236.651097.64108.7927.48 114.89861.74236.441098.18108.8927.43 114.99862.49236.221098.71108.9927.38 115.09863.24236.011099.25109.0927.34 115.19863.99235.811099.80109.1927.29 115.29864.74235.601100.34109.2927.24 115.39865.49235.391100.88109.3927.19 115.49866.24235.181101.42109.4927.14 115.59866.99234.971101.96109.5927.10 115.69867.74234.761102.50109.6927.05 115.79868.49234.551103.04109.7927.00 115.89869.24234.351103.59109.8926.96 115.99869.99234.141104.13109.9926.91 116.09870.74233.931104.67110.0926.86 116.19871.49233.731105.22110.1926.81 116.29872.24233.521105.76110.2926.77 116.39872.99233.321106.31110.3926.72 116.49873.74233.111106.85110.4926.67 116.59874.49232.911107.40110.5926.63 116.69875.24232.701107.94110.6926.58 116.79875.99232.501108.49110.7926.54 116.89876.74232.301109.04110.8926.49 116.99877.49232.091109.58110.9926.44 117.09878.24231.891110.13111.0926.4 117.19878.99231.691110.68111.1926.35 117.29879.74231.481111.22111.2926.31 117.39880.49231.281111.77111.3926.26 117.49881.24231.081112.32111.4926.22 117.59881.99230.881112.87111.5926.17 117.69882.74230.681113.42111.6926.13 117.79883.49230.481113.97111.7926.08 117.89884.24230.281114.52111.8926.04 117.99884.99230.081115.07111.9925.99基础长度45米基础宽度13米桩长或基础埋深45米附加应力340kpa计算间距0.5米土体容重0.75自桩端计算压缩层厚(10%)34.50压缩层厚(20%)23深度土体自重附加应力土体自重与附加应力之和桩端以下深度百分率118.09885.74229.881115.62112.0925.95 118.19886.49229.681116.17112.1925.9 118.29887.24229.481116.72112.2925.86 118.39887.99229.281117.27112.3925.82 118.49888.74229.081117.82112.4925.77 118.59889.49228.891118.38112.5925.73 118.69890.24228.691118.93112.6925.68 118.79890.99228.491119.48112.7925.64 118.89891.74228.291120.03112.8925.6 118.99892.49228.101120.59112.9925.55 119.09893.24227.901121.14113.0925.51 119.19893.99227.711121.70113.1925.47 119.29894.74227.511122.25113.2925.42 119.39895.49227.321122.81113.3925.38 119.49896.24227.121123.36113.4925.34 119.59896.99226.931123.92113.5925.29 119.69897.74226.731124.47113.6925.25 119.79898.49226.541125.03113.7925.21 119.89899.24226.351125.59113.8925.17 119.99899.99226.151126.14113.9925.12 120.09900.74225.961126.70114.0925.08 120.19901.49225.771127.26114.1925.04 120.29902.24225.571127.81114.2925 120.39902.99225.381128.37114.3924.95 120.49903.74225.191128.93114.4924.91 120.59904.49225.001129.49114.5924.87 120.69905.24224.811130.05114.6924.83 120.79905.99224.621130.61114.7924.79 120.89906.74224.431131.17114.8924.75 120.99907.49224.241131.73114.9924.7 121.09908.24224.051132.29115.0924.66 121.19908.99223.861132.85115.1924.62 121.29909.74223.671133.41115.2924.58 121.39910.49223.481133.97115.3924.54 121.49911.24223.291134.53115.4924.5。

4土中应力(自重-地基附加应力)

4土中应力(自重-地基附加应力)

水对土体有浮力作用，则下部 分柱体取有效重度，即
cz ( w ) z ' z
当地下水位下降，地基中有效自重应力增加，从而引起地面
大面积沉降的严重后果
当地下水位上升时，水位上升引起地基承载力的减小，湿陷
性土的陷塌
原地下水位
1’
1 1
1’
原地下水位
2’
2
2
2’
4.不透水层的影响
四、公式的应用
1.均质地基土的自重应力stress in homogeneous soil
cz Z
2.成层地基土的自重应力
当地基为成层土体时，设各土层 的厚度为hi，重度为i，则在深度z处 土的自重应力计算公式为：
式中n为从天然地面到深度z处的 土层数。
3.地下水的影响
计算点在地下水位下时，由于
不透水层层面的自重应力按上覆土层的水土总重计算
5.自重应力图的绘制 ① 建立直角坐标系 ② 确立特征点并编号 （地面、层面、 地下水位面、不透水层层面）
③ 计算各点的竖向自重应力
④ 按比例绘出特征点自重应力的位置 ⑤ 用直线连接各点 ⑥ 校核 （地下水位处，不透水层处）
§4.3 基底压力
一、概述
土力学中应力符号的规定
z
zx
地基：半无限空间
o
∞ x ∞
y yz
xy
x
∞ y
z
x xy xz ij = yx y yz zx zy z
一. 土力学中应力符号的规定
zx
材料力学
z +
正应力
剪应力
-
zx
土力学
z

土中应力

土中应力
w : 水的重度
（2）当位于地下水位以下的土为坚硬不透水层，在坚硬不透水层土中只含有 结合水，计算不透水层顶面及以下的自重应力时按上覆土层的水重总量计算。即 采用饱和容重计算。
4.2.2 成层土中自重应力
cz
cz
1h1
1h1 2h2
1h1 2h2 3h3
wh3

2 (830 103.5) 3 0.861.5
482.4(kPa)
F+G
F=830kN
室内
M
0.6m
G
0.7m
e
pmax 3k=2.5m
b=1.5m l=3m
矩形基础在双向偏心荷载作 用下，若 pmin 0
则矩形基底边缘四个角点 处的压力可由下式计算
F+G y
My
x
Mx
b
l
pm pm
集中力时地基中任意点的应力和位移解
半空间表面
布辛奈斯克解
假设地基土为弹性半空间体
x
P
y
M(x、y、z）
z
4.4.1 竖向集中力作用时的地基附加应力
1. 布辛奈斯克解
p
o
αr
x y
x
M′
R θz
z
zx
y
M
xy
x
z
y yz
x y z xy yz
z

3p 2

z3 R5

3p 2z 2
(r 2
z5 z2)5/2

3 2

(r
/
1 z)2 1)
5/2

p z2

第四章 地基中的应力

第四章 地基中的应力
K0—土的侧压力系数（静止土压力系数） 土的侧压力系数（ 土的侧压力系数 静止土压力系数） K0=/（1- ）， —土的泊松比。 土的泊松比。 （ ）， 土的泊松比
4.2 地基中自重应力
必须指出：只有通过土粒接触点传递的粒间应力， 必须指出：只有通过土粒接触点传递的粒间应力， 才能使土粒彼此挤紧，从而引起土的变形， 才能使土粒彼此挤紧，从而引起土的变形，而粒间应力 粒间应力又称 又是影响土体强度的一个重要因素，所以粒间应力 又是影响土体强度的一个重要因素，所以粒间应力又称 有效应力。因此， 为有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效 重力在土体中引起的应力。 重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力 一般均指有效自重应力。为简便起见，常把σ 一般均指有效自重应力。为简便起见，常把 CZ称为自 重应力， 表示。 重应力，用σC表示。
4.2 地基中自重应力
二、成层地基土的情况 1、自重应力： 自重应力：
n
σCZ=σC=∑γihi
i=1
注意：分层界面和γ 注意：分层界面和 i的取 值。 2、自重应力分布 曲线的变化规律： 曲线的变化规律：
1. 土的 自 重 应力分 布曲线 是一 条折线 ， 拐 点 在土 层 交界 处 应 力分 布曲 线是一 条折 线 和地下水位处。 和地下水位处。 2.同一层土的自重应力按直线变化。 同一层土的自重应力按直线变化。 同一层土的自重应力按直线变化 3.自重应力随深度的增加而增大。 自重应力随深度的增加而增大。 自重应力随深度的增加而增大
第四章
地基中的应力
4.1 概述 4.2 地基中自重应力 4.3 基础底面接触压力 4.4 地基中的附加应力
4.1 概述
地基变形的原因是由于土体具有可压缩性的内 地基变形的原因是由于土体具有可压缩性的内 在因素和地基受到附加压力的作用的外在因素。 在因素和地基受到附加压力的作用的外在因素。 和地基受到附加压力的作用的外在因素 为了计算地基沉降以及对地基进行强度与稳定性 分析,必须知道土中应力分布 土中应力包括土的自 必须知道土中应力分布。 分析 必须知道土中应力分布。土中应力包括土的自 重应力和附加应力。土的自重应力是在未建造基础前 重应力和附加应力。土的自重应力是在未建造基础前, 由于土体本身受重力作用引起的应力,附加应力 附加应力是由 由于土体本身受重力作用引起的应力 附加应力是由 于建筑物荷载在土中引起的应力（新增应力）。 于建筑物荷载在土中引起的应力（新增应力）。 特点：一般自重应力不产生地基变形（新填土除外）； 不产生地基变形 特点：一般自重应力不产生地基变形（新填土除外）； 而附加应力是产生地基变形的主要原因。 产生地基变形的主要原因 而附加应力是产生地基变形的主要原因。

3 土中应力计算


p0 p cz p od
3.3
地基附加应力
地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起 的附加于原有应力之上的应力。
其计算方法一般假定地基土是半无限空间内
的各向同性、均质、线弹性变形体，采用弹性力
学中关于弹性半空间的理论解答。
注意与基底附压力的区别！
一、竖向集中力下的地基附加应力
附加应力：建筑物的荷载在土体中产生的在原有应
力基础上的应力的增量。
附加应力造成了地基土的变形（处于欠固结状态 的土，自重应力也是变形产生的因素之一） ，从而导 致了地基中各点的竖向和侧向位移。 本章主要讨论地基中的应力、为求解竖向位移 （沉降）做准备。 土体的应力－应变关系十分复杂，常呈弹、粘、 塑性，并且呈非线性、各向异性，还受应力历史的影 响。 地基土中附加应力的正确计算和地基土体性状的 正确描述是提高沉降计算精度的两个关键问题。
位面积上的压力，称为基底压力（或称为接触压力），
地基对基础的作用力称为地基反力。基底压力分布与
基础的大小和刚度、作用于基础上荷载的大小和分布、
地基土的力学性质以及基础的埋深等因素有关。
根据圣维南原理，基础下与其底面距离大于基 底尺寸的土中应力分布主要取决于荷载合力的大小 和作用点位置，基本上不受基底压力分布形式的影
p max
p max
2P 3KL
e<B/6: 梯形
e=B/6: 三角形
e>B/6: 出现拉应力区
矩形面积单向偏心荷载
三、基底附加压力
建筑物建造之前，地基土中已存在自重应力。一 般天然土层在自重作用下的变形早已结束，因此只有 基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。 基底附加压力为建筑物建造后的基底压力与基底 标高处原有的自重应力之差。

土力学名词解释及简答

自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。

附加应力：是指土体受外荷载以及地下水渗流、地震等作用下附加产生的应力增量，它是引起土体变形和地基变形的主要原因，也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。

基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。

基底附加压力：由于新建建筑物在地基当中增加的应力就叫基底附加应力。

土的压缩性：土体在压力作用下，体积减小的特性。

土的抗剪强度：土体对外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。

静止土压力:挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移（移动或转动），墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力称为静止土压力；主动土压力:挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移时，土压力随之减小。

当位移至一定数值时，墙后土体达到主动极限平衡状态。

此时，作用在墙背的土压力称为主动土压力；被动土压力:挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移时，作用在墙上的土压力随之增加。

当位移至一定数值时，墙后土体达到被动极限平衡状态。

此时，作用在墙上的土压力称为被动土压力。

9. 地基破坏模式有几种？发生整体剪切破坏时p-s曲线的特征如何？(形式：整体剪切破坏、局部剪切破坏、冲切破坏。

地基发生整体剪切破坏，P-S曲线陡直下降，通常称为完全破坏阶段。

其地基变形的发展可分为三个阶段：压密阶段即当荷载较小时，基底压力p与沉降s大致呈直线关系；剪切阶段即当荷载增加到某一数值时，基础边缘土体开始发生剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏区逐渐扩大，土体开始向周围挤出，P-S曲线不再保持直线；完全破坏阶段即随着荷载继续增加，剪切破坏区不断扩大，最终在地基中形成一连续的滑动面，基础极具下沉或向一侧倾斜，同时土体被挤出，基础四周地面隆起，地基发生整体剪切破坏P-S曲线陡直下降。

1、何为最有含水量？影响填土压实效果的主要因素有哪些？答：在一定功能的压实作用下，能使填土达到最大干密度所对应的含水率。

含水量对整个压实过程的影响；击实功对最佳含水量和最大干密度的影响；不同压实机械对压实的影响；土粒级配的影响。

土力学-知识单元三(土中应力计算)


土体的自重应力
仁者乐山 智者乐水
1、均质土的自重应力 • 土体中任意深度处的竖向自重应力
天然地面
利用土柱竖向受力的 平衡
cz
注意： 无剪应力
cz
cx
cz z
σcz= z
z
cy
1
1
z
仁者乐山 智者乐水
•水平向自重应力
天然地面
cz
z
cx
cz z
cx cy K0 cz
基底压力的影响因素
基底压力计算
仁者乐山 智者乐水
弹性地基，完全柔性基础
基础抗弯刚度EI=0 → M=0
基础变形能完全适应地基表面的变形 基础上下压力分布必须完全相同，若 不同将会产生弯矩
条形基础，竖直均布荷载
弹性地基，绝对刚性基础
抗弯刚度EI=∞ → M≠0
基础只能保持平面下沉不能弯曲 分布: 中间小, 两端无穷大
《土力学》之知识单元三
土体中的应力计算
徐 亚 利
皖西学院建工学院
强度问题 变形问题
应力状态及应力应变关系
建筑物修建以前，地 基中由土体本身重量 所产生的应力
建筑物重量等外荷载 在地基中引起的应力 增量
自重应力 附加应力 基底压力计算 有效应力原理
土体中的应力计算
知识单元三：土体中的应力计算
知识点一、自重应力、 基底压力、 基底附加应力 知识点二、地基附加应力
静止侧压 力系数
cy
仁者乐山 智者乐水
例题1：均质土层没有水位的情况
天然地面
18.5kN / m3
B
h=5m 求B点的自重应力
仁者乐山 智者乐水

土力学-地基中的应力计算概述


基础传至地 基的荷载
地基
基础 埋深
（1）集中荷载作用下的解 ( Boussinesq 解，1885 )
P
x
r
y
x
y
R
z
z
• 位移解
ux4PG[R xz3(12)R(Rxz)]
uz
4PG[R z23
(1)1]
R
Valentin Joseph Boussinesq (1842-1929)
法国著名物理家和数学 家，对数学物理、流体力学 和固体力学都有贡献。
a
a
a
b
角点
b
p
b
中心点
1
2
34
任意点
z
z
z
k(a , b
z) b
p
z
z
z
4k(a, b
2z) b
p
z z
k k1 k2 k3 k4
z k p
3）矩形线性荷载 （角点下）
角点
b
角点
p
z
a
z
p
z
k(b , a
z) a
p
查表计算
3. 应力计算小结
（1）自重应力及均匀满布荷载作用下的附加应力，可利用平衡方程 等通过简单方法获得。
（2）线状荷载作用下的应力（Flamant解）
p
1）属平面应变问题，即：
a. 应变 y 0 。
dP pdy
b. 位移、应力等量仅与坐标
x、z有关。
x
2）利用Boussinesq解，通过 沿荷载分布线积分得到应力。
x - dx=2p(x2x2zz2)2
y
xz
2p
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

论自重应力与附加应力
李广信清华大学
《易传》中有“地势坤，君子以厚德载物”。

就是讲大地生发万物，承载万物。

山川河谷、广袤平原，其中的岩土中的应力有其自重应力和由于“载物”而产生的附加应力。

土力学中的狭义的自重应力与附加压力主要是指建筑物的地基中的应力，通常指半无限空间中的中的竖向自重应力。

但土工构造物与崎岖山丘同样也存在复杂的自重应力与附加应力的问题。

前几年关于自重应力曾进行过几轮争论，归纳起来主要由三类意见。

意见1. 认为自重应力就是有效用力，水下用浮重度计算，地面以下深度z处的自重应力可表示为式（1）。

并且解释了用有效应力定义自重应力的原因、优点和历史。

以及与国内外的大部分教材的一致性。

式中第n~m土层在地下水以下。

意见2. 认为自重应力就应定义为总应力，有效应力是相对次生的。

地面以下深度z处的自重应力可表示为式（2）。

意见3. 认为与土力学中的所有应力一样，自重应力一开始就存在着自重总应力和自重有效应力，自重总应力用类似于式(2)计算，自重有效应力见式（3）。

式中uz为深度z处的孔隙水压力。

从下面的几个例子可以看到，由于地下水的赋存形式十分复杂，第三种意见更能适应各种情况。

图1 黏性图下为砂土两种情况
例1.如图1(a)所示，这时可以揭出两层地下水，在稳定渗流情况下，上层黏土中地下水实际上属于滞水，由于上下两面均与大气相接，不可能存在孔隙水压力。

地面以下z深度处的自重压力为：
例2. 如图1(b)所示，在稳定渗流情况下，上层黏土中地下水与地面齐平，其下砂土层中含有承压水，水面高度在地面以上h。

地面以下z深度处的自重压力为：
从这两个例题可见用式（1）不能计算在有渗流情况下的自重有效应力。

图2 土层上有积水的情况
例3. 在图2中，地面有深度为h的地表水，直接用式（1）计算地面以下z深度处的有效自重应力是可以的，即，而用式（2）中的地面以下z 深度处的总自重应力应当为，可是无法用式（3）计算出自重有效应力。

而根据意见3，可计算如下：
亦即自重总应力从水面起算。

在土力学中，自重应力与附加压力主要是用于计算地基的沉降，所以最常用的还是自重有效应力，自重总应力通常是计算自重有效应力的一个
过渡。

土体的附加应力不能简单的定义为由建筑物荷载引起的，基坑开挖（负的附加应力）、人工降水（正的附加应力）、地基土的干湿和温度变化、地震等外部的作用也会引起附加应力。

附加应力同样存在着附加总压力与附加有效应力。

设有一个矩形荷载作用于饱和地基上，用布辛尼斯克解可分别得到附加主应力与附加有效应力。

如果以饱和土体为载体，则可以用弹性参数计算出地基内的附加总压力；如果以土骨架为载体，则可以用弹性参数计算出地基内的附加有效压力；但是。

这是由于在固结的过程中土中的总压力是变化的。

所以用可以计算出地基的瞬时沉降，用可以计算出总沉降（瞬时沉降＋固结沉降）。

关于自重应力曾经与几个同学有过如下的讨论。

甲：老师，听说颐和园的万寿山是由开挖昆明湖的土填筑的，那现在堆山在地基下产生的应力是属于自重应力还是附加应力呢？
答：万寿山已经形成几百年了，沉降也早已稳定，目前也难以分辨原土与填筑土了，应当算是自重应力吧。

乙：最近在奥林匹克公园，也在挖池堆山，山下土中的应力也属于自重应力吗？
答：这里的填土产生的孔隙水压力恐怕还有完全消散，沉降也有稳定，不应算自重应力，应按附加应力考虑，以便预测其沉降与变形。

丙：那新近沉积的欠固结土的应力也就不能算自重应力了？
答：黄河出海口的东营县，年黄河可淤积造地3~4万亩，都属于欠固结
土。

欠固结土是自然沉积的同类同质的土，有理由说它的应力不是自重应力。

如果其淤积的速度与时间的平方根成正比，亦即, 则超静孔压的分布与时间无关，当时，图3表示的是某时间t时，土层中应力、孔压分布图，它的形状是不随时间变化的。

可见用式（3）计算有效自重应力仍然是可行的。

图3 淤积的速度与时间的平方根成正比的超静孔压
丁：听说有一个美女，称完体重是100斤，可是她认为自重应是95斤，因为那5斤是硅胶，这对吗？
答：你们真是一群熊孩子，竟会问出这多的问题。

丰乳用的液体硅胶与人的机体是不同质的异物，似乎不应计入自重。

这正如注水猪肉一样是骗人的。

从上面的对话可见，自重应力与附加应力有时也是很难判断的。

例如目前北京市的常住人口是2100多万，而其中外来人口为800多万，其中绝大多数是农民工。

尽管他们为北京工作、建设和服务，甚至离开他们北京就很难运转。

但他们不能计入北京市的自重应力中恐怕是有目共睹的，他们与正式的北京市民基本是不同“质”的。

“文革”期间大讲“红五类”、“黑五类”，很多自认为是国之良民的人突然被排除在人民的自重应力之外。

建国以后很多知识分子兴高采烈地投入新中国的建设，可后来不少被打成右派，也不属于人民的自重应力了。

泽东宣称“这批知识分子可以说都是资产阶级知识分子”。

后来又进一步强调：“他们还是属于资产阶级的知识分子”。

现在提出了一国两制，三个代表，资产阶级也属于人民的范畴了。

所“一国”应当指的是中国。

大连带香港、台湾、澳门都属于中国的自重应力了。

过了抗日胜利70周年，就是建国66周年了。

我们总是把49年叫做建国，小时候一首歌唱的是“有共产党就有中国”，后来不知何时加了一个“新”字。

那49年以前就有中国吗？即使是被称为鞑的满清，对于明代也称为“前朝”，自称为“本朝”。

把进关灭明时叫做“鼎革”。

可见那时“一个中国”的概念还是清楚的。

可是套用列宁对于国家的定义：“国家是一个阶级压迫一个阶级的机器”，那国家就是政权了，甚至就是一部分人压迫另一部分人的工具，与民族情操，爱国主义无关。

所以中国历史上的春秋战国、五代十国、十六国、三国志时代，国家就特别多，各有其自重应力，与中国无关。

所以苏秦六国为相，冯道五国十帝列三公，那是只讲利害，无关名节的，与爱国主义无关。

以土力学的观点看待社会有时是很迷惘的，例如人民、国家的自重法应力应如何归属呢？。