原子核衰变及半衰期

原子核稳定性核衰变和半衰期原子核稳定性、核衰变和半衰期原子核稳定性、核衰变和半衰期是核物理学中重要的概念。

了解这些概念有助于我们理解放射性物质的特性以及核能的应用。

本文将对原子核稳定性、核衰变以及半衰期进行详细介绍。

一、原子核稳定性原子核由质子和中子组成，稳定的原子核通常具有适当的质子-中子比例。

在原子核中，质子间的电荷排斥力相互作用力大于吸引力，因此质子间的排斥力趋向于不稳定。

中子通过强相互作用力中和了质子间的排斥力，使得原子核保持相对稳定。

原子核稳定性受到质子数和中子数的影响。

通常情况下，质子数和中子数相近的原子核更稳定。

例如，氢-1核只有一个质子和零个中子，属于最稳定的核。

而质子数和中子数相差很大的核则相对不稳定。

当原子核的质子数较大时，需要更多的中子来中和质子间的排斥力，以保持相对稳定。

二、核衰变核衰变是指原子核自发地释放能量或粒子，以达到更稳定的状态。

核衰变可以通过以下三种方式发生：α衰变、β衰变和γ衰变。

1. α衰变：在α衰变中，原子核释放一个α粒子，即两个质子和两个中子的组合。

α粒子相当于一个氦离子，带有两个正电荷。

α衰变会使原子核的质子数和中子数减少，因此原子核的质量数会减少4个单位。

2. β衰变：在β衰变中，中子转变为质子或质子转变为中子。

这一过程会伴随着释放一个带有电荷的β粒子。

电子形式的β粒子表示为β-衰变，而正电子形式的β粒子表示为β+衰变。

β衰变会改变原子核的质子数或中子数，从而改变元素的化学特性。

3. γ衰变：在α或β衰变之后，原子核可能处于激发态。

为了回到基态，原子核释放出一个光子，即γ射线。

γ衰变并不改变原子核的质子数和中子数，只是释放能量。

三、半衰期半衰期是用来描述特定核衰变过程中原子核数量减少一半所需的时间。

半衰期是一个固定的时间间隔，与某种放射性物质的特性相关。

半衰期是放射性物质的重要特征之一，它决定了放射性衰变的速率。

不同的放射性物质具有不同的半衰期，从几微秒到数亿年不等。

2放射性元素的衰变第1课时原子核的衰变半衰期[学习目标] 1.知道什么是α衰变和β衰变，能运用衰变规律写出衰变方程.2.知道半衰期的概念和半衰期的统计意义，能利用半衰期公式进行简单计算．一、原子核的衰变1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化．2．衰变类型(1)α衰变：原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，238 92U的α衰变方程：238 92U→234 90Th＋42He.(2)β衰变：Th的β衰变方程：原子核放出β粒子的衰变．进行β 衰变时，质量数不变，电荷数加1，23490234Th→234 91Pa＋0－1e.903．衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒．二、半衰期1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．2．特点(1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大．(2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变．判断下列说法的正误．(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变．(×)(2)β衰变是原子核外电子的电离．(×)(3)把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变．(×)(4)某原子核衰变时，放出一个β粒子后，原子核的中子数少1，原子序数少1.(×)(5)氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天后只剩下一个氡原子核．(×)一、原子核的衰变导学探究如图1为α衰变、β衰变示意图．图1(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？答案(1)α衰变时，质子数减少2，中子数减少2.(2)β衰变时，新核的核电荷数增加1.新核在元素周期表中的位置向后移动一位．知识深化原子核衰变的理解衰变类型α衰变β衰变衰变方程A Z X→A－4Z－2Y＋42He A Z X→ A Z+1Y＋0－1e衰变实质2个质子和2个中子结合成氦核211H＋210n→42He1个中子转化为1个质子和1个电子10n→11H＋0－1e典型方程238 92U→234 90Th＋42He234 90Th→234 91Pa＋0－1e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒命题角度1衰变规律的理解(多选)(2020·襄阳市第一中学高二月考)放射性元素238 92U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成210 83Bi，而210 83Bi可以经一次衰变变成210a X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成b 81Tl，210a X和b 81Tl最后都变成206 82Pb，衰变路径如图2所示．则()图2A．a＝82，b＝211B.210 83Bi→210a X是α衰变，210 83Bi→b 81Tl是β衰变C.210a X→206 82Pb是α衰变，b 81Tl→206 82Pb是β衰变D.b 81Tl经过一次β衰变变成206 82Pb答案CD解析21083Bi经过一次衰变变成210a X，质量数没有发生变化，为β衰变，即210 83Bi→210a X＋0－1e，解得a＝84；210 83Bi经过一次衰变变成b 81Ti，核电荷数少2，为α衰变，即210 83Bi→b81Tl＋42He，解得b＝206，故A、B错误．结合A、B可知21084X→20682Pb＋42He，是α衰变；206 81Tl→206 82Pb＋0－1e，是β衰变，故C、D正确．命题角度2衰变次数的计算(2021·新疆昌吉回族自治州高二期中)由于放射性元素237 93Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现．已知237 93Np经过一系列α衰变和β衰变后变成209 83Bi，下列判断中正确的是()A.209 83Bi的原子核比237 93Np的原子核少28个中子B.209 83Bi的原子核比237 93Np的原子核少8个中子C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变答案 C解析209 83Bi的原子核有209－83＝126个中子；237 93Np的原子核有237－93＝144个中子，则209Bi的原子核比237 93Np的原子核少18个中子，选项A、B错误；由237－209＝4x,93－2x＋y 83＝83可得x＝7，y＝4，即衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变，选项C正确，D 错误．1．衰变方程的书写：衰变方程用“→”，而不用“＝”表示，因为衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化．2．衰变次数的判断技巧(1)方法：设放射性元素A Z X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素A′Z′Y，则衰变方程为：AZX→A′Z′Y＋n42He＋m0－1e根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数．二、半衰期导学探究如图3为始祖鸟的化石，美国科学家维拉·黎比运用了半衰期的原理发明“碳－14计年法”，并因此荣获了1960年的诺贝尔奖．利用“碳－14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄．图3(1)为什么能够运用半衰期来计算始祖鸟的年龄？(2)若有10个具有放射性的原子核，经过一个半衰期，则一定有5个原子核发生了衰变，这种说法是否正确，为什么？答案(1)半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．能够运用它来计算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关．(2)这种说法是错误的，因为半衰期描述的是大量放射性元素衰变的统计规律，不适用于少量原子核的衰变．知识深化对半衰期规律的理解半衰期定义放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间衰变规律N余＝N原12tτ⎛⎫⎪⎝⎭，m余＝m原12tτ⎛⎫⎪⎝⎭式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．影响因素由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关半衰期规律是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测(2020·扬州市江都区大桥高级中学高二期中)下列有关半衰期的说法中正确的是( )A ．所有放射性元素都有半衰期，其半衰期的长短与元素的质量有关B ．半衰期是放射性元素有半数核子发生衰变所需要的时间C ．一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期后，它的总质量仅剩下一半D ．放射性元素在高温和高压下，半衰期变短，在与其他物质组成化合物时半衰期要变长 答案 B解析 放射性元素的半衰期由原子核内部因素决定，与所处的化学状态和外部条件无关，故A 、D 错误；半衰期是放射性元素有半数核子发生衰变所需要的时间，故B 正确；一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期后，其中该放射性元素的原子的个数剩下一半，但衰变后的产物仍然存在于矿山中，所以它的总质量要大于原来的一半，故C 错误．(2021·太原市山西大学附中高二模拟)一块铀矿石中含238 92U 的质量为m ，铀衰变后生成铅206 82Pb ，23892U 的半衰期为T .则下列说法中正确的是( )A ．一个238 92U 原子核中含有92个中子B ．加热该铀矿石能使铀核衰变速度变快C ．经过2T 时间后该矿石中238 92U 的质量还剩m 4D ．400个238 92U 原子核经半衰期T 后还剩余200个 答案 C解析 一个238 92U 原子核中含有92个质子，中子个数为238－92＝146个，故A 错误；半衰期是由放射性元素本身决定的，与环境的温度无关，故B 错误；总质量m 、衰变后238 92U 的质量m 1、衰变时间、半衰期之间关系为m 1＝m (12)n ，n 为半衰期次数，经过2T 剩余238 92U 为m 1＝m (12)2＝14m ，故C 正确；半衰期是对大量原子核的统计规律，对少数的原子核不适用，故D 错误．1．(衰变规律)放射性同位素钍232 90Th 经一系列α、β衰变后生成氡220 86Rn ，以下说法正确的是( )A ．每经过一次α衰变原子核的质量数会减少2B ．每经过一次β衰变原子核的质子数会增加1个C ．放射性元素钍232 90Th 的原子核比氡22086Rn 原子核的中子数少4个 D ．钍232 90Th 衰变成氡220 86Rn 一共经过2次α衰变和3次β衰变 答案 B解析 每经过一次α衰变，原子的核电荷数减少2，质量数减少4，故A 错误；每经过一次β衰变，原子的核电荷数增加1，质量数不变，质子数等于核电荷数，则质子数增加1个，故B 正确；元素钍232 90Th 的原子核的质量数为232，质子数为90，则中子数为142，氡22086Rn 原子核的质量数为220，质子数为86，则中子数为134，可知放射性元素钍232 90Th 的原子核比氡220 86Rn原子核的中子数多8个，故C 错误；钍232 90Th 衰变成氡22086Rn ，可知质量数减少12个，电荷数减少4个，因为经过一次α衰变，电荷数减少2个，质量数减少4个，经过一次β衰变，电荷数增加1个，质量数不变，可知经过3次α衰变，2次β衰变，故D 错误．2．(衰变次数)(2021·河北邯郸市高二期中)原子核238 92U 在天然衰变为20682Pb 的过程中，所经过的α衰变次数、质子数减少的个数、中子数减少的个数依次为( ) A ．8、10、22 B ．10、22、8 C ．22、8、10 D ．8、22、10答案 A解析 α衰变的次数x α＝238－2064＝8，β衰变的次数x β＝2x α－(Z 1－Z 2)＝6，质子数减少了y H ＝2x α－x β＝2×8－6＝10，中子数减少了y n ＝2x α＋x β＝22，故选A. 3．(半衰期的理解)下列有关半衰期的说法正确的是( )A ．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快B ．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长C ．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度D ．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度 答案 A解析 放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A 正确，B 、C 、D 错误．4．(半衰期公式的应用)(2020·平顶山市第一中学高二开学考试)一质量为M 的矿石中含有放射性元素钚，其中钚238的质量为m ，已知钚的半衰期为88年，那么下列说法中正确的是( ) A ．经过176年后，这块矿石中基本不再含有钚 B ．经过176年后，有14m 钚元素发生了衰变C ．经过88年后该矿石的质量为M －12mD ．经过264年后，钚元素的质量还剩18m答案 D解析 半衰期的公式为m 余＝m 原112.τ⎛⎫⎪⎝⎭半衰期表示有一半原子核发生衰变的时间，经过176年后，也就是2个半衰期，则还剩14m 的原子核没有发生衰变，故A 、B 错误；经过88年后，12m 的钚衰变为另一种元素，但衰变后变成另一种元素的物质仍然留在矿石中，故C 错误；经过264年后，也就是3个半衰期，钚元素的质量还剩18m ，故D 正确.考点一 原子核的衰变1．一个放射性原子核发生一次β衰变，则它的( ) A ．质子数减少1，中子数不变 B ．质子数增加1，中子数不变 C ．质子数增加1，中子数减少1 D ．质子数减少1，中子数增加1 答案 C解析 β衰变的实质是一个中子转化成一个质子和一个电子，故中子数减少1，而质子数增加1，A 、B 、D 错误，C 正确． 2．(多选)下列说法中正确的是( )A ．α粒子带正电，α射线是从原子核中射出的B ．β粒子带负电，所以β粒子有可能是核外电子C ．γ射线是光子，所以γ射线有可能是原子核发光产生的D ．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的 答案 AD解析 α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合在一起形成一个氦核发射出来，β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线是伴随α衰变和β衰变产生的，所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的，A 、D 正确． 3．(多选)有些建材中的放射性物质会释放出α、β、γ射线，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )A ．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少2B ．发生β衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内中子数减少1C ．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流D．在这三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱答案BD解析α衰变是两个质子与两个中子作为一个整体从原子核中辐射出来，所以发生α衰变时，核内质量数减少4，选项A错误；β衰变是原子核内一个中子转化成一个质子和一个电子，所以发生β衰变时，核内中子数减少1，核子数不变，β射线是原子核内发射的电子流，选项B正确，选项C错误；由三种射线性质可得，选项D正确．4．下列表示放射性元素碘131(131 53I)β衰变的方程是()A.131 53I→127 51Sb＋42HeB.131 53I→131 54Xe＋0－1eC.131 53I→130 53I＋10nD.131 53I→130 52Te＋11H答案 B解析β衰变是原子核自发地释放一个β粒子(即电子)产生新核的过程，原子核衰变时质量数与电荷数都守恒，结合选项分析可知，选项B正确．5．(2020·临沂市第一中学高二月考)放射性同位素钍232经多次α、β衰变，其衰变方程为232Th→220 86Rn＋xα＋yβ，其中()90A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2答案 D解析由质量数和电荷数守恒可得：4x＋220＝232,2x－y＋86＝90，解得x＝3，y＝2，选D. 考点二半衰期6．(多选)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是()A．原子核全部衰变所需要的时间的一半B．原子核有半数发生衰变所需要的时间C．相对原子质量减少一半所需要的时间D．该元素原子核的总质量减半所需要的时间答案BD解析放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫作这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同；放射性元素发生衰变后成为一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少，当原来的放射性元素的原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选项B、D正确．7．(2021·浙江绍兴市高二期末)某原子研究实验室发生放射性同位素泄漏事故．已知该元素的半衰期为3天，总放射量为人体最大允许量的8倍，则研究人员至少需等待几天后才能进入该实验室()A．3天B．6天C．9天D．12天答案 C解析 设放射性同位素的总量为N ，则人体最大允许量为N8，半衰期为T ＝3天，由半衰期公式可知 N 余＝12tTN ⎛⎫⎪⎝⎭故当N 余＝N 8时，可得tT ＝3故有t ＝3T ＝9天即研究人员至少需等待9天后才能进入该实验室． 故选C.8．(多选)活体生物由于需要呼吸，其体内的14C含量大致不变，死后停止呼吸，体内的14C含量开始减少．由于碳元素在自然界的各个同位素的比例一直都很稳定，人们可通过测定古木的14C 含量，来估计它的大概年龄，这种方法称之为碳定年法.14C 衰变为14N的半衰期约为5 730年，某古木样品中14C 的比例约为现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( )A ．该古木的死亡时间约为5 730年B ．14C 与14N 具有相同的中子数 C ．14C 衰变为14N 的过程中放出β射线D ．升高古木样品所处环境的温度将加速14C 的衰变 答案 AC解析 设原来14C 的质量为M 0，衰变后剩余质量为M ，则有M ＝M 0(12)n ，其中n 为发生半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的12，故n ＝1，所以死亡时间为5 730年，故A 正确；14C的中子数是8个，14N 的中子数是7个，故B 错误；14C 衰变为14N 的过程中质量数没有变化，而核电荷数增加1，是14C 中的一个中子变成了一个质子和一个电子，放出β射线，故C 正确；放射元素的半衰期与物理环境以及化学环境无关，故D 错误．9．(多选)钍23490Th 具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤234 91Pa ，同时伴随有γ射线产生，其方程为234 90Th →234 91Pa ＋X ，钍的半衰期为24天，则下列说法中正确的是( ) A ．X 为质子 B ．X 为电子C ．X 是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的D ．1 g 钍234 90Th 经过120天后还剩0.312 5 g 答案 BC解析 根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X 为电子，故A 错误，B 正确；发生β衰变时释放的电子是由钍核内一个中子转化成一个质子时产生的，故C 正确；钍的半衰期为24天，经过120天即经过5个半衰期，故1 g 钍234 90Th 经过120天后还剩0.031 25 g ，故D 错误．10．放射性同位素的衰变能转换为电能，将某种放射性元素制成“放射性同位素电池”(简称同位素电池)，带到火星上去工作，已知火星上的温度、压强等环境因素与地球有很大差别．该放射性元素到火星上之后，半衰期________(选填“变大”“变小”或“不变”)．若该放射性元素的半衰期为T 年，经过2T 年，质量为m 的该放射性元素还剩余的质量为________． 答案 不变 0.25m解析 放射性元素的半衰期与外界条件无关，则放射性元素到火星上之后，半衰期不变．经过2T 年，质量为m 的该放射性元素还剩余的质量为m 余＝m (12)2＝14m ＝0.25m .11．(2021·辽宁高二期中)核电池又叫“放射性同位素电池”，它是通过半导体换能器将同位素在衰变过程中不断地放出具有热能的射线，把热能转变为电能而制造成的．核电池已成功地用作航天器的电源、心脏起搏器电源和一些特殊军事用途．已知“嫦娥四号”上有一块备用的核燃料电池，核燃料为238 94Pu ，其半衰期为88年，238 94Pu 的衰变方程为238 94Pu →234 m X ＋n 2Y ，下列说法正确的是( )A.238 94Pu 核比X 核多4个中子 B ．该元素衰变的速度随所处环境的压强和温度的变化而发生变化 C ．任意一个238 94Pu 原子核发生衰变的时间都是88年D ．该衰变的类型为α衰变，其实质是原子核内部两个质子和两个中子结合成一个α粒子从原子核中放射出来 答案 D解析 由衰变方程质量数和电荷数守恒，可知m ＝92，n ＝4，故238 94Pu 中子数为238－94＝144，X 中子数为234－92＝142，238 94Pu 核比X 核多2个中子，A 错误；由衰变的快慢性质知，它由核本身的因素决定，而与原子所处的物理状态、温度、压强、速度、受力和化学状态无关，B 错误；衰变规律是统计规律，只适用于大量原子核，对少数的原子核不适用，不能由半衰期推算任意一个238 94Pu 的衰变时间，C 错误；是发生了α衰变，即42Y 为42He ，α粒子从原子核中射出，D 正确．12．(多选)(2021·山东滨州市高二期中)如图1所示，P 为匀强磁场中一点，某放射性元素的原子核静止在P 点，该原子核发生衰变后，放出一个氦核(42He)和一个新核，它们速度方向与磁场垂直，其轨迹均为圆弧，半径之比为45∶1，重力、阻力和氦核与新核间的库仑力均不计．下列说法正确的是( )图1A ．放射性元素原子核的电荷数是90B ．可能的衰变方程为238 92U →234 90Th ＋42HeC ．氦核和新核动量比是1∶45D ．衰变前核的质量数等于衰变后氦核和新核的总质量数答案 BD解析 放出氦核(42He)和新核的过程，系统的动量守恒，则有m 氦v 氦＝m 新v 新，所以氦核和新核动量比是1∶1，则C 错误；由于放出的氦核(42He)和新核在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有Bq v ＝m v 2R ，解得R ＝m v Bq，则它们的轨道半径与它们所带的电荷量成反比，所以q 氦∶q 新＝1∶45，则新核所带的电荷数为90，由于核反应过程电荷数、质量数守恒，则放射性元素原子核的电荷数是92，所以可能的衰变方程为238 92U →234 90Th ＋42He ，所以A错误，B 、D 正确．13．(多选)(2020·修水县第五中学高二月考)如图2甲所示，国际原子能机构2007年2月15日公布了核辐射警示新标志，新标志为黑框红底三角，内有一个辐射波标记：一个骷髅头标记和一个逃跑的人形．核辐射会向外释放3种射线：α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电，现有甲、乙两个原子核，原来都静止在同一匀强磁场中，其中一个核放出一个α粒子，另一个核放出一个β粒子，得出图乙所示的4条径迹，则( )图2A ．磁场的方向一定垂直于纸面向里B ．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子C ．a 为α粒子的径迹，d 为β粒子的径迹D ．b 为α粒子的径迹，c 为β粒子的径迹答案 BD解析 根据左手定则分析，磁场的方向无论是垂直纸面向里还是垂直纸面向外，在匀强磁场中的轨迹形状一样，A 错误；衰变过程满足动量守恒，粒子与新核的动量大小相等，方向相反，根据带电粒子在磁场中运动不难分析，若轨迹为外切圆，则为α衰变，所以甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子，B 正确；由于衰变过程动量守恒，初状态总动量为零，所以末状态两粒子动量大小相等，又由R ＝m v qB知半径与电荷量成反比，所以b 为α粒子的径迹，c 为β粒子的径迹，C 错误，D 正确．14．天然放射性铀(238 92U)发生衰变后产生钍(234 90Th)和另一个原子核．(1)请写出衰变方程；(2)若衰变前铀(238 92U)核的速度为v ，衰变产生的钍(234 90Th)核的速度为v 2，且与铀核速度方向相同，试估算产生的另一种新核的速度．答案 (1)238 92U →234 90Th ＋42He (2)1214v ，方向与铀核速度方向相同 解析 (1)由原子核衰变时电荷数和质量数都守恒可得其衰变方程为：238 92U →234 90Th ＋42He.(2)由(1)知新核为氦核，设氦核的速度为v ′，一个核子的质量为m ，则氦核的质量为4m 、铀核的质量为238m 、钍核的质量为234m ，由动量守恒定律，得238m v ＝234m ·v 2＋4m v ′， 解得v ′＝1214v ，方向与铀核速度方向相同．。

物理鲁科版选择性必修第三册教案第5章原子核与核能第2节原子核衰变及半衰期【教学目标】1、知道衰变的概念及规律。

2、知道三种射线的特征，以及如何利用磁场区分它们。

3、知道原子核的组成，会正确书写原子核符号，知道核子和同位素的概念。

【教学重难点】1、天然放射现象及其规律，原子核的组成。

2、知道三种射线的本质，以及如何利用磁场区分它们。

【教学过程】一、原子核的衰变研究表明，原子序数大于83的所有元素都能自发的放出射线，而变成另一种元素的原子核，这种现象叫衰变。

1．概念：原子核由于放射出某种粒子而转变为新核的变化，叫做原子核的衰变。

在衰变中电荷数和质量数都守恒。

2．α衰变和β衰变原子核放出α粒子的衰变叫作α衰变；原子核放出β粒子的衰变叫作β衰变。

γ射线是伴随着α衰变或β衰变而产生的能量很高的电磁波。

3．核衰变方程某种放射性元素的原子核衰变时，放出的是α射线还是β射线，要通过实验观察来确定，而衰变过程可用核反应方程表示出来。

如，铀238核放出一个α粒子后，变成新核钍234核，这种衰变叫α衰变，这个过程可用下面的核反应方程表示出来：又如：钍234核具有放射性，它放射出一个β粒子，变成新核鏷234，这种衰变叫β衰变。

这个过程可用下面的核反应方程表示出来：说明：1、写核反应方程的基本原则：以事实为依据；质量数守恒、电荷数守恒。

2、α衰变方程和β衰变方程书写通式：3、β衰变发射出来的电子，是原子核内的中子转化为一个质子和一个电子后，把产生的电子发射出来，这就是β衰变。

二、衰变的快慢--半衰期（一）放射性元素衰变有一个重要规律：即，放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间对某种元素的原子核来说是一定的，这个时间叫半衰期。

1．概念：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间，叫半衰期。

如，氡222经过α衰变变为钋218，如果隔一段时间测量一次剩余氡的数量就会发现，大约每经过3.8天，就有一半的氡发生了衰变。

2．公式其中N0为放射性元素原子核样品总数目，N为经时间t剩余的放射性元素的原子核数目，τ为该放射性元素的半衰期。

原子核的衰变与半衰期计算在物理学中，原子核衰变是指原子核内的粒子发生变化的过程。

原子核衰变是放射性衰变的一种形式，常见的衰变方式有α衰变、β衰变和γ衰变。

衰变过程中，原子核会释放出放射性粒子或能量，从而转变成另一种原子核。

首先，来看α衰变。

α衰变是指原子核中释放出α粒子（即氦离子），转变成质量数为4、电荷数为2的另一个原子核的过程。

在α衰变中，原子核的质量数减少4，电荷数减少2。

α衰变的过程可以用以下方程式表示：A → A-4 + 4He其中A表示质量数，4He表示氦离子。

例如，铀-238的α衰变过程如下：238U → 234Th + 4He接下来，我们来看β衰变。

β衰变有两种形式，β-衰变和β+衰变。

β-衰变是指原子核中的一个中子转变成质子，同时释放出一个电子和一个反中微子。

β+衰变则是指原子核中的一个质子转变成中子，同时释放出一个正电子和一个中微子。

β衰变的过程可以用以下方程式表示（以β-衰变为例）：n → p + e- + v其中n表示中子，p表示质子，e-表示电子，v表示反中微子。

例如，碳-14的β-衰变过程如下：14C → 14N + e- + v最后，我们来看γ衰变。

γ衰变是指原子核处于激发态时，通过释放出高能光子（即γ射线）来回到基态的过程。

γ衰变不会导致原子核的质量和电荷数发生改变。

γ衰变的过程可以用以下方程式表示：A* → A + γ其中A*表示激发态的原子核，A表示基态的原子核。

例如，铯-137的γ衰变过程如下：137Cs* → 137Cs + γ在研究和应用中，半衰期是一个重要的概念。

半衰期是指在某种衰变方式下，一组核素中一半的原子核衰变所需的时间。

半衰期可以通过衰变速率常数来计算。

对于α衰变、β衰变和γ衰变，其衰变速率常数分别用λα、λβ和λγ表示。

半衰期T可以通过以下公式计算：T = ln(2) / λ其中ln(2)约等于0.693。

需要注意的是，不同的核素在不同的衰变方式下拥有不同的半衰期。