水平分置海底混响信号建模与仿真

海洋声场建模与仿真技术研究一、引言海洋，占据着地球表面的约 71%，是一个充满神秘和未知的领域。

在海洋研究中，海洋声场建模与仿真技术作为一种重要的手段，为我们深入了解海洋的声学特性和物理过程提供了有力的支持。

海洋声场是指海洋中声波传播所形成的物理场，它受到海洋环境的多种因素影响，如海洋的深度、温度、盐度、海底地形、海洋生物等。

因此，准确地建模和仿真海洋声场对于海洋声学研究、海洋资源开发、海洋环境保护以及军事应用等领域都具有重要的意义。

二、海洋声场建模的基本原理海洋声场建模的核心是基于声波传播的物理规律。

声波在海洋中的传播可以用波动方程来描述，常见的有亥姆霍兹方程和抛物方程。

亥姆霍兹方程适用于描述小范围、高频的声波传播，而抛物方程则更适合处理大范围、低频的情况。

在建模过程中，需要考虑海洋介质的物理特性，如声速分布。

声速在海洋中并非均匀分布，而是受到温度、盐度和压力等因素的影响。

通常通过经验公式或者现场测量来获取声速的分布情况。

另外，海底地形也是影响海洋声场的重要因素。

海底的粗糙度、坡度和地质结构都会对声波的反射、折射和散射产生影响。

三、海洋声场仿真的方法（一）有限元法有限元法是一种将连续的求解域离散为有限个单元的数值方法。

通过对每个单元进行分析，然后将结果组合起来得到整个求解域的近似解。

在海洋声场仿真中，有限元法可以有效地处理复杂的边界条件和介质特性。

（二）边界元法边界元法是基于边界积分方程的数值方法，它只需要对边界进行离散化，从而减少了计算量。

对于具有规则边界的问题，边界元法具有较高的计算效率。

（三）射线理论法射线理论法将声波传播视为射线的传播，通过追踪射线的路径来计算声场。

这种方法在处理长距离传播和高频问题时具有一定的优势，但对于复杂的介质和边界条件适应性较差。

四、海洋声场建模与仿真中的关键技术（一）海洋环境数据的获取与处理准确的海洋环境数据是建模与仿真的基础。

这包括海洋的温度、盐度、深度、海底地形等数据的测量和收集。

第42卷第1期2021年1月哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报Journal of Harbin Engineering UniversityVol.42ɴ.1Jan.2021海洋混响数据的SαS 分布建模王平波,卫红凯,娄良轲,代振(海军工程大学电子工程学院,湖北武汉430033)摘㊀要:为了有效抑制主动声呐混响,新型统计信号处理设计中常对海洋混响进行非高斯概率密度建模,本文在考察分析海洋混响数据的特点和SαS 分布的优势之后,将SαS 分布引入到混响非高斯概率密度建模中,给出了2种模型参数估计方法,并使用仿真和实测数据进行了验模,通过大量海试混响数据建模结果分析,对混响数据的SαS 分布规律进行归纳总结㊂研究表明:SαS 分布能够较好描述海洋混响的概率密度,其特征指数近半数集中在1.6~1.9㊂关键词:对称α稳定分布(SαS );高斯;声呐;非高斯;海洋混响;概率密度建模DOI :10.11990/jheu.201909030网络出版地址:http :// /kcms /detail /23.1390.u.20201215.0907.002.html 中图分类号:TN911.7㊀文献标志码:A㊀文章编号:1006-7043(2021)01-0055-06Oceanic reverberation probability density modeling basedon symmetric alpha-stable distributionWANG Pingbo 1,WEI Hongkai 1,LOU Liangke 1,DAI Zhen 1(College of Electronic Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)Abstract :To effectively suppress the active sonar reverberation,new statistical signal processing methods based on non-Gaussian probability density modeling are often designed.In this paper,after the investigation of the character-istics of oceanic reverberation data and the advantage of alpha-stable distribution (SαS),the symmetric SαS is in-troduced to the probability density modeling of non-Gaussian reverberation.The parameter estimation methods are briefly discussed,and the modeling method is validated using numerical and experimental instances.Finally,by a-nalysis of several oceanic reverberation trial data modeling results,some laws and conclusions are reached.The re-sults show that SαS can precisely fit the probability density distribution of the oceanic reverberation.Almost half of the characteristic index αestimations for reverberation vary from 1.6to 1.9.Keywords :symmetric alpha-stable distribution (SαS);Gaussian;sonar;non-Gaussian;oceanic reverberation;probability density function modeling收稿日期:2019-09-09.网络出版日期:2020-12-15.作者简介:王平波,男,博士生导师;卫红凯,男,博士研究生.通信作者:卫红凯,E-mail:whk200605@.㊀㊀在传统的声呐信号处理中,高斯模型占据着主导地位㊂随着现代主动声呐体制向低频㊁大功率㊁大孔径方向发展,混响对声呐性能的影响日趋严重,如何有效地抑制混响干扰成为主动声呐信号处理的首要任务㊂大量实践表明,沿袭传统的高斯分布假设,往往不能取得理想的抗混响效果㊂因此,放弃高斯假设而采用非高斯分布假设在水声信号处理业界已成为一种趋势[1-2]㊂近年来,α稳定分布作为一种非高斯分布模型,具有统计分布的稳定性和概率密度函数(probability density function,PDF)的代数拖尾特点,在信号处理领域受到了广泛的重视,己成为常用的冲激信号统计模型[3-7]㊂作为唯一的一类构成独立同分布随机变量之和的极限分布[4],α稳定分布是广义的高斯分布,通过调整特征指数α的值实现对PDF 拖尾厚度的控制,可以对PDF 为单峰钟形随机信号统计特性进行灵活地描述,比高斯分布具有更广泛的适用性㊂而以混响为主的主动声呐背景干扰,其瞬时幅度样本是均值为零㊁正负样本量大致相等㊁上下包络线基本对称的随机信号[1-2],即其PDF 恰好是以0为中心左右对称的单峰钟形曲线㊂因此,本文将原点位置对称α稳定分布(SαS,symmetric alpha-stable distribution)引入到混响非高斯PDF 建模中,并使用仿真和实测数据对这一建模方法的可行性和正确性进行检验,最后通过大量海试混响数据建模结果哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第42卷分析,对混响数据的SαS 分布规律进行归纳总结㊂1㊀混响的特点与SαS 分布简介1.1㊀混响数据的特点海洋混响是海洋信道中一切散射作用的总和㊂从瞬时幅度上看,它是紧跟在发射之后㊁总体由强至弱的一连串衰减(可能还有起伏震荡)波形㊂图1给出了一段典型的主动声呐阵元级接收数据波形,从中可以分析归纳混响数据的一般特点㊂图1㊀一段典型的主动声呐阵元级接收数据波形Fig.1㊀A typical waveform of active sonarᶄs receiving data引发这段数据的发射信号是4s 脉宽的HFM 脉冲㊂前4s 为发射脉冲直达声,称为直达声区㊂事实上,发射伊始即引发混响,亦即,直达声区中也有不完整发射脉冲引发的混响,但因其混叠于直达声中难以分离,且此处视为主动声呐近程盲区,一般不对其内的混响进行研究㊂直达声结束后,数据幅度从与直达声等高度逐渐衰减,直至不再明显降低,大致如图中的4~12s 段所示,这一段是典型混响区域,称为混响限制区,该区域内,混响强度高于背景噪声,是声呐的主要背景干扰㊂大致从12s 向后,混响淹没于背景噪声之中,以海洋环境噪声为主的背景噪声成为主要的背景干扰,混响的影响可以忽略,而背景噪声是宽平稳的,故接收数据幅度不再明显变化,此段称为噪声限制区㊂根据声呐量程,噪声限制区可以延续很长,这里仅给出一部分㊂不难理解,研究混响数据的统计特性,要基于混响限制区内的数据进行㊂从图1中还直观可见,混响数据是0均值的㊁正负样本量大致相等㊁上下包络线基本对称,这意味着,可以使用0均值对称单钟型曲线来对混响数据的概率密度函数进行拟合建模㊂零均值高斯分布㊁混合高斯分布,和下面要介绍的SαS 分布,其PDF 恰好就是这样一类曲线㊂1.2㊀SαS 分布简介若随机变量X 具有如下形式的特征函数[3]:φ(t )=E [exp(i tX )]=exp{i μt -γt α[1+i βsgn(t )ω(t ,α)]}(1)则称X 服从α稳定分布,记为X ~S (α,β,γ,μ)㊂其中,ω(t ,α)=tan πα2(),αʂ1-2πln t ,α=1ìîíïïïï,sgn(t )=1,t >00,t =0-1,t <0ìîíïïï式中:α为特征指数,表征稳定分布脉冲特性强弱,αɪ(0,2],值越小,则所对应分布的拖尾越厚,非高斯脉冲特性越显著;γ为离差,亦称为尺度参数㊁分散系数,表征稳定分布随机变量偏离其均值或中值的程度,γɪ(0,ɕ),定义σ=γ1/α为标准离差;β为偏斜指数,表征稳定分布的偏斜程度,βɪ[-1,1],β=0㊁β>0和β<0时,分别对应稳定分布无偏斜(对称)㊁右偏斜和左偏斜情况;μ为位置参数,表征稳定分布的均值(α>1时)或中值(αɤ1时),μɪ(-ɕ,ɕ)㊂α稳定分布特征函数与其PDF 是一对傅立叶变换[3],可通过对特征函数进行傅立叶变换得到PDF:f (x ;α,β,γ,μ)=1πʏɕ0exp{-γt α}cos[(x -μ)t +γt αβω(t ,α)]d t(2)㊀㊀除几组特殊参数取值外,式(2)一般没有封闭的解析表达式,需要以数值积分方式计算[8-9]㊂图2给出了以这种方式计算绘出的不同参数取值时的α稳定分布的PDF 曲线比较㊂从各图中参数变化时的PDF 曲线对比,可以清晰地看到对应参数的物理意义体现㊂一些常见分布可以看作是α稳定分布S (α,β,γ,μ)的特例[3],比如:当α=2㊁β=0时,S(2,0,γ,μ)就是高斯分布(μ,2γ);当α=1㊁β=0时,S(1,0,γ,μ)就是柯西分布(μ,γ)㊂当偏斜指数β=0时,α稳定分布称为对称α稳定分布,记为SαS 分布㊂不难发现,高斯分布㊁柯西分布都是SαS 分布的特例㊂正常状态下的主动声呐背景干扰数据,包括混响数据,其样本都是无偏斜且0均值的,故可用位置参数μ=0的SαS 分布来拟合其PDF,可把这种分布称为原点位置SαS 分布,简记作S α(γ)㊂可以看到,S α(γ)分布仅有2个参数:特征指数α和离差γ,就像常用的高斯分布一样简洁㊂值得指出,在对混响数据进行非高斯PDF 建模时,堪用的模型,即使最简洁的二阶0均值混合高斯模型ZMGM(2),也有3个参数[1]㊂相对少的参数意味着相对快捷而精确的参数估计算法,在这一点上,S α(γ)具有无可比拟的优势㊂㊃65㊃第1期王平波,等:海洋混响数据的SαS分布建模图2㊀不同参数下的S (α,β,γ,μ)分布PDF 变化Fig.2㊀PDFs of S (α,β,γ,μ)with different parameters2㊀混响数据SαS 分布建模方法获取合格而足量的混响样本数据后,即可以原点位置SαS 分布对其进行建模㊂而建模的核心任务是,如何构建S α(γ)的2个未知参数α和γ估计器㊂一般的α稳定分布S (α,β,γ,μ)参数估计问题,已经有很多文献研究[3,8,10]㊂如前分析,混响数据实际上可以简化的α稳定分布,即S α(γ)分布进行PDF 建模,故针对这一特点,本文从诸多方法中予以选取并简化改进,建立了如下2种方法:正负矩法和对数矩法㊂2.1㊀正负矩法设随机变量X ~S α(γ),则有[3]:E(X p)E(X-p)=C (p ,α)C (-p ,α)=2tan(p π/2)αsin(p π/α),0<p <min(α,1)(3)式中:MX(p ) E(X p )=C (p ,α)γp /α(4)C (p ,α)=2p +1Γ[(p +1)/2]Γ(-p /α)απΓ(-p /2)(5)㊀㊀这里,Γ(㊃)为伽马函数,定义为[8]:Γ(x )ʏɕ0t x -1e -t d t(6)㊀㊀由式(3)~(5),有:sincp πα()=sin(p π/α)(p π/α)=2tan(p π/2)p πM X (p )M X (-p ),0<p <min(α,1)(7)㊀㊀通过样本统计得到X 的p 阶和-p 阶矩估计M^X (p )和M ^X (-p )后,代入(7)即可解出特征指数估计值^α,再代入式(4)即可解出离差估计值^γ,完成S α(γ)分布参数估计㊂不难发现,这种方法的起点是X 的正㊁负p 阶矩估计,故称为正负矩法,简记为NM㊂阶数p 的设定是正负矩法的关键之一,但多数文献中仅给出一范围指示[3,10],并无深入探讨㊂针对混响建模实际,本文采取如下做法:首先要根据经验确定待建模数据的特征指数下限值αmin (这一经验值的获取可通过下文所述的对数矩法建模总结),确保p 取值小于αmin 或1;为提高估计精度,可设置多组阶数值p i 通过式(7)得到多组估值^αi ,进行平均得到最终估值㊂2.2㊀对数矩法设随机变量X ~S α(γ),则由式(4)有:E(X p )=E(e p ln X )=C (p ,α)γp /α(8)㊀㊀引入负阶矩和分数阶矩概念后,式(8)在p =0处连续[3]㊂定义随机变量Y =ln X ,则Y 的矩母函数为:E(e pY ) ðɕk =0E(Y k)p k k !=C (p ,α)γp /α(9)㊀㊀故Y 的任意k 阶矩都是有限的,且满足:E(Y k)=d k d pk [C (p ,α)γp /α]p =0(10)㊀㊀k =1时可得Y 的一阶原点矩(均值)为:μY =E(Y )=1α-1()c e +1αln γ(11)式中c e 为Euler 常数㊂同理可得Y 的二阶中心距㊃75㊃哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第42卷(方差)为:σ2Y=E{[Y -E(Y )]2}=π261α2+12()(12)㊀㊀混响建模实际应用中,可首先根据样本统计得到Y =ln X 的均值和方差估计^μY 和^σ2Y ,然后把^σ2Y值代入式(12)解得特征指数估计值^α,最后再根据式(11)解得离差估计值^γ,完成S α(γ)分布参数估计㊂可以看到,这种方法的起点是X 的对数变换及其一㊁二阶矩估计,故称为对数矩法,简记为LM㊂应当指出,式(11)与(12)中已无矩母函数自变量(亦即正负矩法的中阶数)p ,这就是说,对数矩法不需要p 初值设定,恰与正负矩法形成补充,二者估计结果可以相互印证㊂2.3㊀仿真实例首先使用PDF 可设定的仿真数据检验S α(γ)分布对高斯和非高斯PDF 的拟合能力㊂图3是一段标准正态分布随机序列的建模拟合情况㊂其中图3(a)为波形图,图3(b)为PDF 曲线对比,虚线为使用设定的高斯分布参数[μ,σ2]=[0,1]绘出的曲线,代表PDF 真值;实线为使用对数矩法S α(γ)分布参数估计[^α,^γ]=[2.0,0.5]绘出的曲线,代表PDF 拟合值㊂2条曲线几乎完全重合,这说明对于高斯数据,S α(γ)具有良好的PDF 拟合性能㊂图3㊀SαS 分布S α(γ)对高斯数据PDF 的拟合性能Fig.3㊀PDF fitting performance of S α(γ)for Gaussian data㊀㊀图4是一段非高斯随机序列的建模拟合情况㊂非高斯序列按参数[εI ,σ2B ,σ2I ]=[0.1,1,100]的混合高斯分布以复合抽样法[1]生成㊂(a)为波形图,从中可观察到大量 毛刺 (尖峰脉冲)突出,故这是一种比较严重的非高斯情形㊂图4(b)为PDF 曲线对比,虚线为使用设定的混合高斯参数绘出的曲线,代表PDF 真值;细实线为使用对数矩法S α(γ)分布参数估计(^α,^γ)=[1.4,0.7]绘出的曲线,代表PDF 拟合值㊂可以看到,这两条曲线几乎完全重合,这说明对于非高斯数据,S α(γ)同样具有良好的PDF 拟合性能㊂为了比较,图4(b)图中还绘出了以高斯分布拟合的PDF 曲线,参数估计为[^μ,^σ2]=[0,10.1],如粗实线所示,可见,这条曲线已远远偏离PDF 真值,说明高斯建模在这种情况下已不可用㊂图4㊀SαS 分布S α(γ)对非高斯数据PDF 的拟合性能Fig.4㊀PDF fitting performance of S α(γ)for non-Gaussian data3㊀混响数据的SαS 分布特性分析本节以数组低频主动拖曳线列阵声呐(0411三亚海试)数据分析为例,验证以混响为主的主动声呐背景干扰数据(即图1所示中的混响限制区内数据,简称为混响)SαS 分布PDF 建模方法的正确性,并初步归纳混响PDF 的SαS 分布规律㊂3.1㊀建模方法验证(0411三亚海试)发射3种主动脉冲信号:Ⅰ表示脉宽为432ms㊁频率为750Hz 的CW 脉冲,称为窄带短脉冲;Ⅱ表示同样脉宽㊁频带为650~850Hz 的LFM 脉冲,称为宽带短脉冲;Ⅲ表示脉宽为1296ms㊁同样频带的LFM 脉冲,称为宽带长脉冲㊂使用80元拖曳线列阵接收回波数据㊂进行PDF 建模前数据已经过带通滤波ң波束形成ң移频ң降采样ң幅值归一化等处理[1,11]㊂图5~7分别给出了3段3种脉冲混响数据的波形图和SαS 分布PDF 建模拟合图㊂为便于比㊃85㊃第1期王平波,等:海洋混响数据的SαS 分布建模较,图5~7(b)图中同时绘出了:①使用柱状图统计法得到的PDF 曲线,图中标记为HS㊂在足够样本量下,HS 曲线可视为真实分布㊂②使用正负矩法S α(γ)参数估计得到PDF 拟合曲线,图中标记为NM㊂③使用对数矩法S α(γ)参数估计得到PDF 拟合曲线,图中标记为LM㊂NM 和LM 方法得到的α㊁γ参数估计值也同时标记于图5~7(b)图上方㊂图5㊀一段窄带短脉冲混响数据SαS 分布验模Fig.5㊀SαS PDF fitting performance for a reverberation segment of narrow-band shortpulse图6㊀一段宽带短脉冲混响数据SαS 分布验模Fig.6㊀SαS PDF fitting performance for a reverberation segment of wide-band shortpulse图7㊀一段宽带长脉冲数据SαS 分布验模Fig.7㊀SαS PDF fitting performance for a reverberation segment of wide-band long pulse㊀㊀由图可见,负阶矩法㊁对数矩法2种参数估计方法得到的参数估计值几乎完全相同,拟合的NM 和LM 曲线几乎完全重合㊂而此二者又与统计得到的HS 曲线几乎完全重合㊂这说明,这2种参数估计方法具有几乎完全相同的PDF 建模精度,都能够真实反映数据的PDF 特性㊂换言之,SαS 分布S α(γ)可以精确反映混响数据的PDF,其参数估计选用正负矩法或对数矩法皆可㊂从运算速度看,对数矩法略优㊂下文选用对数矩法㊂3.2㊀建模结果分析选取(0411三亚海试)中不同方位通道㊁不同距离处的Ⅰ㊁Ⅱ㊁Ⅲ3种发射信号引起的混响数据各5430段,以对数矩法进行SαS 分布建模㊂由于离差估值^γ仅反映数据值偏离中值或均值的程度,亦即基本反映数据功率的大小,而与数据的非高斯性关系不大,故这里仅考察特征指数估值^α的统计规律㊂表1给出了这些数据的建模结果㊂3组共计16290段数据的^α值皆分布于1.1~2.5,将1.1~2.0间隔0.1长度分为1段,得9个区间,由小到大表征依次削弱的非高斯性,而ȡ2.0则合为1个区间,表征高斯属性㊂表中第1列即显示了这种区间划分;第2~4列统计出各组数据^α值分别位于10个区间的百分比,统计的基数都是5430段;第5列则是3组综合的百分比,统计基数为16290段㊂由表可见,各组数据的^α没有低于1.1的值,少部分位于1.1~1.6,多数位于1.6~2.0,各有30%左右^αȡ2.0㊂考虑到时间平均量代替了统计平均量以及样本量的不足,可以把^αȡ1.9的情况视为近高斯分布,则各组占比分别为:信号Ⅰ组55.4%,信号Ⅱ组56.0%,信号Ⅲ组52.2%;把^α<1.9的㊃95㊃哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第42卷情况视为典型非高斯分布,则各组占比分别为:信号Ⅰ组44.6%,信号Ⅱ组44.0%,信号Ⅲ组47.8%;把^α<1.6的情况视为强非高斯分布,则各组占比分别为:信号Ⅰ组6.0%,信号Ⅱ组1.1%,信号Ⅲ组3.2%㊂表1㊀海试混响数据α估值分布区间统计Table1㊀Statistics ofα-estimation intervals for the sea trialdata^α分布区间信号Ⅰ混响/%信号Ⅱ混响/%信号Ⅲ混响/%所有信号混响/%[1.1,1.2)0.0184000.0061 [1.2,1.3)0.0921000.0307 [1.3,1.4)0.62620.01840.05520.2333 [1.4,1.5) 1.91530.16570.75510.9454 [1.5,1.6) 3.29650.9392 2.3573 2.1977 [1.6,1.7) 6.3536 4.6041 6.0773 5.6783 [1.7,1.8)11.933713.388614.806613.3763 [1.8,1.9)20.386724.917123.775323.0264[1.9,2.0)19.539626.556226.758724.2848[2.0,ɕ)35.837929.410725.414430.221统计基数54305430543016290注:信号Ⅰ为窄带短脉冲;信号Ⅱ为宽带短脉冲;信号Ⅲ为宽带长脉冲㊂因此,可以说,混响数据的SαS分布特征指数近半数位于1.6~1.9,表现出一定的非高斯性㊂相较而言,宽带长脉冲信号引发的混响数据非高斯性略强,而窄带短脉冲信号引发的混响数据的特征指数分布范围更广(信号Ⅰ组有少量^α值散布于1.1~1.3,而信号Ⅱ㊁Ⅲ组则无)㊂4㊀结论1)SαS分布可对主动声呐背景干扰进行较好的概率密度拟合;2)在混响限制区内,主动声呐背景干扰的特征指数α近半数集中在1.6~1.9,表现出一定的非高斯性㊂参考文献:[1]王平波.主动声纳非高斯信号处理技术研究[D].武汉:海军工程大学,2006.WANG Pingbo.Study on non-Gaussian signal processing in active sonar[D].Wuhan:Naval University of Engineer-ing,2006.[2]王汗青.基于对称Alpha稳定分布的水声信号处理技术研究[D].武汉:海军工程大学,2012. WANG Hanqing.Study on underwater acoustic signals pro-cessing based on symmetrical Alpha stable distribution[D]. Wuhan:Naval University of Engineering,2012. [3]邱天爽,张旭秀,李小兵,等.统计信号处理 非高斯信号处理及其应用[M].北京:电子工业出版社,2004. QIU Tianshuang,ZHANG Xuxiu,LI Xiaobing,et al.Sta-tistical signal processing:non-Gaussian signal processing and application[M].Beijing:Publishing House of Elec-tronics Industry,2004.[4]SHAO M,NIKIAS C L.Signal processing with fractional lower order moments:stable processes and their applica-tions[J].Proceedings of the IEEE,1993,81(7):986-1010.[5]SHAO Min,NIKIAS C L.Signal detection in impulsive noise based on stable distributions[C]//Proceedings of 27th Asilomar Conference on Signals,Systems and Comput-ers.Pacific Grove,CA,USA,1993:218-222. [6]RUPI M,TSAKALIDES P,NIKIAS C L,et al.Robust constant modulus arrays based on fractional lower-order sta-tistics[C]//1999IEEE International Conference on Acous-tics,Speech,and Signal Processing.Phoenix,AZ,USA, 1999:2945-2948.[7]陈思佳.Alpha稳定分布噪声下的自适应滤波算法研究[D].杭州:杭州电子科技大学,2020. CHEN Sijia.Research on adaptive filtering algorithm under alpha stable distribution noise[D].Hangzhou:Hangzhou Dianzi University,2020.[8]彭成.基于分数低阶统计量的非高信号处理技术研究[D].武汉:海军工程大学,2014.PENG Cheng.Study on non-Gaussian signal processing based on fractional lower order statistics[D].Wuhan:Na-val University of Engineering,2014.[9]彭成,王平波,刘旺锁.Alpha稳定分布序列的数值仿真方法[J].声学技术,2014,33(5):473-476. PENG Cheng,WANG Pingbo,LIU Wangsuo.Numerical simulation method of Alpha stable distribution sequence [J].Technical acoustics,2014,33(5):473-476. [10]王余,王本猛,卫红凯,等.对称α稳定分布特性及其参数估计方法研究[J].舰船电子工程,2017,37(4): 116-121.WANG Yu,WANG Benmeng,WEI Hongkai,et al.Sym-metrical Alpha stable distribution and its parameter estima-tion method[J].Ship electronic engineering,2017,37(4):116-121.[11]WANG Pingbo,WEI Hongkai,HU Jinhua,et al.An a-daptive beamforming algorithm for underwater acoustic sig-nal based onα-stable distribution[C]//2014IEEE Work-shop on Electronics,Computer and Applications.Ottawa, ON,Canada,2014:657-659.本文引用格式:王平波,卫红凯,娄良轲,等.海洋混响数据的SαS分布建模[J].哈尔滨工程大学学报,2021,42(1):55-60.WANG Pingbo,WEI Hongkai,LOU Liangke,et al.Oceanic reverberation probability density modeling based on symmetric alpha-stable distribution[J]. Journal of Harbin Engineering University,2021,42(1):55-60.㊃06㊃。

水下声学环境建模与仿真在探索海洋的奥秘以及开展各种水下活动的过程中，对水下声学环境的准确理解和把握至关重要。

水下声学环境建模与仿真作为一种有效的手段，为我们提供了深入研究和预测水下声学现象的工具，在军事、民用等多个领域都发挥着关键作用。

水下声学环境是一个极其复杂的系统，受到多种因素的影响。

水的物理特性，如温度、盐度、密度等，会直接改变声音在水中的传播速度和衰减特性。

海洋中的地形地貌，包括海底山脉、峡谷、海沟等，会对声波产生反射、折射和散射。

此外，海洋中的水流、内波等动态因素也会对声学环境产生影响。

还有各种声源，如船舶、海洋生物、地质活动等，它们发出的声音在水下传播和相互作用，共同构成了复杂多变的水下声学环境。

为了准确地建模和仿真水下声学环境，首先需要对这些影响因素进行详细的测量和分析。

先进的测量仪器和技术，如声学多普勒流速剖面仪、温盐深仪等，可以帮助我们获取海洋环境的各种参数。

同时，利用卫星遥感技术和海洋观测网络，可以实现对大范围海洋区域的长期监测，积累丰富的数据资源。

在建模方面，常见的方法包括射线理论模型、波动方程模型和抛物方程模型等。

射线理论模型将声波传播视为射线的轨迹，通过追踪射线在不同介质中的传播路径来计算声学参数。

这种模型计算速度快，适用于处理简单的海洋环境和高频声波。

波动方程模型则基于声波传播的基本波动方程，能够更准确地描述声波的传播特性，但计算量较大，通常用于低频声波和复杂环境的研究。

抛物方程模型是一种介于射线理论模型和波动方程模型之间的方法，它在处理水平方向上的声波传播时具有较高的效率和精度。

仿真过程中，还需要考虑边界条件和初始条件的设置。

边界条件包括海底边界、海面边界和无限远边界等。

海底边界通常根据海底的声学特性来设定，如海底的反射系数和吸收系数。

海面边界则要考虑海面的波动、风的影响以及空气与水的声阻抗差异。

初始条件则包括声源的位置、强度和频率等参数。

通过水下声学环境建模与仿真，我们可以实现许多重要的应用。

深海海底混响仿真及空间垂直相关性分析周洪嵩;刘彩红;胡宇【摘要】海洋混响是影响主动声纳性能的主要因素之一.研究表明海洋中的各种散射体分布的随机性造成了散射声波相位的随机性,这使得混响是一个空变的随机过程.混响的空间相关性作为混响的统计特性之一成为了声纳设计师十分关心的问题.本文基于射线声学,给出深海混响信号的仿真模型.与浅海信道相比,深海条件下,海深足够大,不同多途传播路径的声线混响时间不同,这使得他们在时间上能够分开,另外深海信道中的声影区和汇聚区也是影响散射声波空间分布的重要因素.本文考虑了深海声道的特性,重点研究了声波频率、水听器间距对混响信号垂直相关特性的影响.仿真结果表明:混响的垂直相关特性受深海信道影响强烈.声波频率、水听器之间的空间距离都是混响空间相关特性的重要影响因素.【期刊名称】《电声技术》【年(卷),期】2018(042)006【总页数】4页(P27-29,38)【关键词】深海混响;垂直空间相关性;射线【作者】周洪嵩;刘彩红;胡宇【作者单位】杭州应用声学研究所声纳技术重点实验室,浙江杭州310012;杭州应用声学研究所声纳技术重点实验室,浙江杭州310012;杭州应用声学研究所声纳技术重点实验室,浙江杭州310012【正文语种】中文【中图分类】P733.211 引言混响是声波从声源传播到散射源经过散射源的散射，再传播回接收器的声信号的叠加。

按照散射源的不同，混响可以分为海底混响、海面混响和体积混响。

海底混响是深海混响的重要因素。

深海混响的空间相干性是抗混响的重要物理基础，同时对于研究声波在海洋中的散射特性及海底声学特性有重要意义。

本世纪初，学者们对室内混响相关性进行了大量的研究，给出了混响室混响空间相关性函数［1-3］。

2003年中科院声学所李风华研究院研究了浅海混响的垂直相关性［4］。

高伟、王宁等人提出了基于混响垂直相关(RVC)数据的统计地声反演结果［5］。

本文在射线理论基础上，结合奥列雪夫斯基［6］和 Ellis［7］所提出的混响统计特性模型给出了深海混响垂直相干性的解析表达式，讨论了混响随频率、混响时间、接收器间隔等因素的关系。

海底声散射强度测量方法及不规则海域混响特性研究海洋中存在大量的散射体,入射声波投射到这些散射体上会产生散射,而这些散射声波在接收点的迭加就形成了混响。

在水平有界海域,海洋混响受水平边界的影响严重；同时,近岸浅海的渐深海底也影响海洋混响的规律,本文题目所指的“不规则海域”,就是此类水平边界和海底边界形状不规则并且边界条件复杂的海域,不规则海域中的混响有其特殊的规律。

混响是主动声探测的重要干扰背景,研究在不规则海域中的主动声纳探测问题,要求对不规则海域中混响场的特性有充分了解,才能针对该类海域声场及声干扰场特点,开发有效的水声探测技术。

在浅海,海底混响是海洋混响的重要组成部分,而海底散射强度又是影响海底混响的重要因素,随着多基地声纳系统的研究和应用,就需要研究海底散射强度与入射掠射角、散射掠射角和散射方位角的关系,即海底三维散射强度。

基于此,本文主要研究海底三维声散射强度的测量方法以及不规则海域的混响特性。

本文给出了一种测量海底三维散射强度的方法,该方法由水平指向性窄垂直指向性宽的声源发射信号,在接收位置由水平、垂直指向性窄的T型接收阵接收散射区域中的某散射元的海底散射信号,根据入射声程和散射声程计算的传播损失、声源的声源级和接收到散射信号声强,计算可得距此散射元单位距离处的入射声强和散射声强,再根据散射强度定义可求得此散射元的三维散射强度。

用时延波束形成技术改变T型接收阵的声轴指向方向,使声轴指向散射区域的其它散射元,用相同的方法可求得该散射点的三维散射强度,进而能测得整个散射区域中各散射元的三维散射强度。

文中还引入一计算海底三维散射强度的理论模型,该模型是在海底散射是各向同性这一假设条件下建立的。

湖上测量得到的湖底三维散射强度同理论模型计算得到的结果相吻合,但在海试中,相同的入射掠射角、散射掠射角和散射方位角条件下海底同一散射元在不同入射方向上测量得到的前向散射强度有近20dB的差别,表明实验海域海底散射强度各向异性。

浅海海底混响建模及相关特性的研究
浅海海底混响一直以来都是水声研究中的热点问题,但是以往的研究多基于经验散射模型,这不利于混响物理机制以及复杂双基地三维混响问题的研究。

本文根据混响的成因首先研究了不同类型海底(流体、弹性体、多孔弹性体)的散射问题,包括粗糙界面的声散射与沉积物中非均匀性引起的体积散射。

对于粗糙界面的声散射问题,对比分析了两种经典方法(微扰、Kirchhoff近似)与小斜率近似理论的差异,结果表明利用小斜率近似方法处理粗糙界面的声
散射问题比传统经典理论具有更高的精度以及更宽的适用范围。

文中同时利用小斜率近似方法分析讨论了不同介质的粗糙散射特性。

对于体积散射问题,分别利用流体、弹性体介质的微扰散射理论研究了不同介质的体积散射特性,并简要分析了声散射对声传播的影响。

将上述物理散射模型与射线模型以及简正波模型相结合,建立了基于物理散射模型的射线、简正波混响模型。

由于简正波理论在处理浅海声场时具有较多的优势,所以本文主要利用简正波混响模型分析海底混响的特性。

论文首先利用该模型计算了单、双基地的混响强度,并简要分析了二者强度的关系;其次着重分析了不同类型的散射(粗糙散射、体积散射)引起的混响强度随海底参数的变化情况;进而利用本文模型计算得到
了收发合置混响的垂直相关特性,并研究分析了混响垂直相关特性的性质、变化规律以及影响机制;最后利用本文模型对混响的时域波形进行了预报,分析了混
响时域信号的统计特性。