正常水准面不平行改正

2020年测绘师综合能力试卷第1题．高程异常是指（）至参考椭球面的垂直距离。

A．大地水准面B．似大地水准面C．地球自然表面D．理论最低潮面【答案】B第2题．在椭球面上两点间距离最短的线是（）。

A．直线B．大圆弧C．大地线D．法截线【答案】C第3题．已知某点横轴坐标Y=19123456.789,则该点横轴坐标y是（）。

A．19123456.789B．123456.789C．-376543.211D．-576543.211【答案】C第4题．要求测段的水准测站数为偶数目的是减弱因（）引起的误差。

A．i角B．地面沉降C．大气折光D．一对标尺零点不等差【答案】D第5题．在1:500比例尺的图上，量测中误差为±0.2mm,实地距离中误差为（）m。

A．±0.1B．±0.2C．±0.4D．±2.0【答案】A第6题．如图所示（图缺），用水准测量方法测量了h1、h2、h3、h4、h5高差成果。

按间接平差法求D 点高程，可列误差方程数是（）个。

A．2B．3C．4D．5【答案】D第7题．正常水准面不平行改正与两个水准点间的（）有关。

A．纬度差值B．重力差值C．经度差值D．高程异常差值【答案】A第8题．与全站仪垂直轴正交的面是（）。

A．大地水准面B．似大地水准面C．地球表面D．参考椭球面【答案】A第9题．某高精度GNSS动态定位项目可采用的技术是（）。

A．单点定位技术B．RTK技术C．虚拟参考站（VRS）技术D．静态同步观测技术【答案】C第10题．日出后30min内不应进行水准观测是为了消除或减弱（）的影响。

A．i角B．地面沉降C．调焦误差D．大气折光【答案】D第11题．高斯-克吕格投影属于（）。

A．椭圆柱投影B．圆锥投影C．方位投影D．任意投影【答案】A第12题．珠穆朗玛峰高程是（）。

A．大地高B．正常高C．正高D．力高【答案】C第13题．锯齿形测深线的布设应与岸线总方向成（）角。

2022年全国注册测绘师综合能力考试真题（含答案）绝密☆启用前2022年全国注册测绘师综合能力考试真题第1题．高程异常是指（）至参考椭球面的垂直距离。

A．大地水准面B．似大地水准面C．地球自然表面D．理论最低潮面【答案】B第2题．在椭球面上两点间距离最短的线是（）。

A．直线B．大圆弧C．大地线D．法截线【答案】C第3题．已知某点横轴坐标Y=19123456.789,则该点横轴坐标y是（）。

A．19123456.789B．123456.789C．-376543.211D．-576543.211【答案】C第4题．要求测段的水准测站数为偶数目的是减弱因（）引起的误差。

A．i角B．地面沉降C．大气折光D．一对标尺零点不等差【答案】D 第5题．在1:500比例尺的图上，量测中误差为±0.2mm,实地距离中误差为（）m。

A．±0.1B．±0.2C．±0.4D．±2.0【答案】A第6题．如图所示（图缺），用水准测量方法测量了h1、h2、h3、h4、h5高差成果。

按间接平差法求D点高程，可列误差方程数是（）个。

A．2B．3C．4D．5【答案】D第7题．正常水准面不平行改正与两个水准点间的（）有关。

A．纬度差值B．重力差值C．经度差值D．高程异常差值【答案】A第8题．与全站仪垂直轴正交的面是（）。

A．大地水准面B．似大地水准面C．地球表面D．参考椭球面【答案】A第9题．某高精度GNSS动态定位项目可采用的技术是（）。

A．单点定位技术B．RTK技术C．虚拟参考站（VRS）技术D．静态同步观测技术【答案】C第10题．日出后30min内不应进行水准观测是为了消除或减弱（）的影响。

A．i角B．地面沉降C．调焦误差D．大气折光【答案】D第11题．高斯-克吕格投影属于（）。

A．椭圆柱投影B．圆锥投影C．方位投影D．任意投影【答案】A第12题．珠穆朗玛峰高程是（）。

A．大地高B．正常高C．正高D．力高【答案】C第13题．锯齿形测深线的布设应与岸线总方向成（）角。

2020年注册测绘师考试《测绘综合能力》真题及详解一、单项选择题（共80题，每题1分。

每题的备选项中，只有1个最符合题意）1．高程异常是指（）至参考椭球面的垂直距离。

A．大地水准面B．似大地水准面C．地球自然表面D．理论最低潮面答案：B解析：似大地水准面至地球椭球面的垂直距离称为高程异常，记为ζ。

如果设地面某一点的大地高为H 大地，它的正高为h正高，正常高为h正常高，大地水准面差距为N，高程异常为ζ，则有：H大地＝h正高＋N＝h正常高＋ζ。

2．在椭球面上两点间距离最短的线是（）。

A．直线B．大圆弧C．大地线D．法截线答案：C解析：垂直于子午面的法截面为卯酉面，卯酉面与椭球面的截线为卯酉线，椭球面上两点之间的最短的曲线是大地线。

3．已知某点横轴坐标Y＝19123456.789，则该点横轴坐标y是（）。

A．19123456.789B．123456.789C．－376543.211D．－576543.211答案：C解析：在高斯投影中，Y的前两位为高斯投影6°分带的带号，即本题的带号为19。

在每一个投影带内，y坐标值都有正有负，这对于计算和使用都不方便。

为了使y坐标都为正值，故将纵坐标轴向西平移500km，并在y坐标前加上投影带的带号。

即y＝123456.789m－500km＝123456.789m－500000m＝－376543.211m。

4．要求测段的水准测站数为偶数，目的是减弱因（）引起的误差。

A．i角B．地面沉降C．大气折光D．一对标尺零点不等差答案：D解析：测站数设置成偶数个目的是为了抵消零点差。

把测站设计成偶数个是必须的，对于使用红黑尺进行测量任务的时候。

若测量时本身只需一个测站就能完成测量，那就不必故意设置成两个或偶数个。

若测量路线长，测站数本身就需要很多，所以要将测站数设置成偶数个目的是为了抵消零点差，即一对标尺零点不等差。

A ．±0.1B ．±0.2C ．±0.4D ．±2.0答案：A解析：根据图的比例尺为1∶500，量测中误差为±0.2mm ，则实际误差为±0.2×500mm ＝±100mm ＝±0.1m 。

§5.7 正常水准面不平行性及其改正数计算如果假定不同高程的水准面是相互平行的，那么水准测量所测定的高差，就是水准面间的垂直距离。

这种假定在较短距离内与实际相差不大，而在较长距离时，这种假定是不正确的。

5.7.1 水准面不平行性在空间重力场中的任何物质都受到重力的作用而使其具有位能。

对于水准面上的单位质点而言，它的位能大小与质点所处高度及该点重力加速度有关。

我们把这种随着位置和重力加速度大小而变化的位能称为重力位能，并以W 表示，则有gh W = （5-17） 式中，g 为重力加速度；h 为单位质点所处的高度。

我们知道，在同一水准面上各点的重力位能相等，因此，水准面称为重力等位面，或称重力位水准面。

如果将单位质点从一个水准面提高到相距h ∆的另一个水准面，其所做功就等于两水准面的位能差，即h g W ∆=∆。

在图5-51中，设A h ∆、B h ∆分别表示两个非常接近的水准面在B A ,两点的垂直距离，A g 、B g 为B A ,两点的重力加速度。

由于水准面具有重力位能相等的性质，因此B A ,两点所在水准面的位能差W ∆应有下列关系B B A A h g h g W ∆=∆=∆（5-18） 我们知道，在同一水准面上的不同点重力加速度g 值是不同的，因此由式（5-18）可知，A h ∆与B h ∆必定不相等，也就是说，任何两邻近的水准面之间的距离在不同的点上是不相等的．并且与作用在这些点上的重力成反比。

以上的分析说明水准面不是相互平行的，这是水准面的一个重要特性，称为水准面不平行性。

重力加速度g 值是随纬度的不同而变化的，在纬度较低的赤道处有较小的g 值，而在两极处g 值较大，因此，水准面是相互不平行的、且为向两极收敛的、接近椭圆形的曲面。

水准面的不平行性，对水准测量将产生什么影响呢？我们知道，水准测量所测定的高程是由水准路线上各测站所得高差求和而得到的。

在图5-34中，地面点B 的高程可以按水准路线OAB 各测站测得高差 ,,21h h ∆∆之和求得，即∑∆=OABB h H 测如果沿另一条水准路线ONB 施测，则B 点的高程应为水准路线ONB 各测站测得高差,,21h h '∆'∆之和，即 图5-33∑'∆='ONBB h H 测由水准面的不平行性可知∑∑'∆≠∆ONBOABh h ，因此B H 测'也必定不等，也就是说，用水准测量测得两点间高差的结果随测量所循水准路线的不同而有差异。

5.9正常水准面的不平行性及其改正数的计算5.9.1水准面不平行性 1水准面不平行性gh W =（5-41）b b a a h g h g W ∆=∆=∆ （5-42）hh g g a b a ∆≠∆≠2重力加速度的变化可分成两部份：一是重力加速度随纬度的不同而变化的，在赤道g 有较小的值，而在两极g 值较大，因此水准面相互不平行，且为向两收敛的、接近椭园的曲线。

二是重力异常，不规则的变化。

3水准面的不平行性，对水准测量的影响 ⑴因为水准面不平行性，如果沿水准面观测高差不等于零（应该等于零），要加改正数。

⑵用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异，∑∑∆=∆=ONBB OABB hH hH 测测B B ONBOABH Hh h 测测≠∆≠∆∑∑, ⑶环形路线闭合差不等于零，理论闭合差。

5.9.2正高高程系定义：正高高程系是以大地水准面为高程基准面，地面一点的正高高程（简称正高），即该点沿垂线至大地水准面的距离。

⎰⎰⎰∑===∆=OABB mOABB BCBCB gdh g dh g g dH H H 1正 （5-43～46）某点正高不随水准测量路线的不同而有差异，正高高程是唯一确定的数值可以用来表示地面的高程，但地面一点的正高高程不能精确求得。

5.9.3近似正高高程系和近似正高改正数 定义（5-47）高出水准椭球面H 的正常重力公式H r r 3086.00-= （5-48）正常重力公式)2sin 000007.0sin 005302.01(030.978220ϕϕ-+=r1979年国际地球物理和大地测量联合会推荐的正常重力公式)2sin 0000058.0sin 0053024.01(0327.978220ϕϕ-+=r1980年西安大地测量坐标建立时应用上式。

设A ，B 两点间的观测高差为)(A B H H 测测- 近似正高高差为)(A B H H 近近- 近似正高改正数)()(AB A B H H H H 测测近近---=ε （5-49） 水准路线AB 上的近似正高改正数∑'∆'-=AB m BA H )(2sin 2ϕϕραε （5-50）式中α=0.002644讨论：⑴当沿平行圈进行观测时，0,0==∆εϕ。

2020年注册测绘师《测绘综合能力》真题及答案和解析1．高程异常是指（）至参考椭球面的垂直距离。

A．大地水准面B.似大地水准面C．地球自然表面D．理论最低潮面【B】2．在椭球面上两点间距离最短的线是（）。

A．直线B．大圆弧C．大地线D．法截线【C】出处：银凹2020内部交流资料技巧答题【解析】在椭球面上，两测站间最短距离取正反法截线中间的曲线，即大地线。

3．已知某点横轴坐标Y=19123456.789,则该点横轴坐标y是（）。

A．19123456.789 B．123456.789 C．-376543.211 D．-576543.211【C】【解析】在高斯平面直角坐标系中，为了横坐标不产生负数，把横坐标加500km即500000米。

此外横坐标前要加上投影带的带号。

4．要求测段的水准测站数为偶数目的是减弱因（）引起的误差。

A．i角B．地面沉降C．大气折光D．一对标尺零点不等差【D】答题技巧：关键词连线。

【解析】一对水准标尺零点不等差为每个测站用到的一对水准标尺刻度零点不相等产生的误差，减弱措施有测段间保持偶数站数、相邻两测站前后水准标尺互换位置。

5．在1:500比例尺的图上，量测中误差为±0.2mm,实地距离中误差为（）m。

A．±0.1 B．±0.2 C．±0.4 D．±2.0【A】利用初中生常识答题。

【解析】比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。

该两点实地距离中误差=图上量测中误差×比例尺分母=0.2×500=100mm=0.1m。

6．如图所示（图暂缺），用水准测量方法测量了h1、h2、h3、h4、h5高差成果。

按间接平差法求D点高程，可列误差方程数是（）个。

A．2 B．3 C．4 D．5【D】7．正常水准面不平行改正与两个水准点间的（）有关。

A．纬度差值B．重力差值C．经度差值D．高程异常差值【A】出处：银凹2020案例第5套题第3题第2问【解析】正常水准面不平行改正与两点纬度差和平均高程有关。

利用Excel进行正常水准面不平行改正数的计算辜益民重庆市勘测院摘要：计算水准点概略高程时，利用Excel进行正常水准面不平行改正数的计算。

关键词：计算公式，Excel算例，单元格中的公式编辑。

一、引言《国家三、四等水准测量规范》GB 12898-91规定，计算水准点概略高程时，要加入正常水准面不平行的改正。

在大面积的测区，此项工作计算数据量大且繁杂，容易发生错误。

我们利用Excel进行正常水准面不平行改正数的计算，减少了工作量，也保证了计算的正确性。

二、正常水准面不平行改正数的计算公式测段高差的正常水准面不平行改正数ε的计算公式：ε＝－A × H ×△φ式中：常系数A＝0.0000015371 × sin 2φ，（φ取测段始、末点纬度平均值）；H＝测段始、末点近似高程平均值，（m单位）；△φ＝测段末点纬度减去始点纬度所得的差值，（′单位）。

三、Excel计算实例以下是在Excel电子表格上的计算实例，表格中大号数字是必须输入的起算数据，小号数字是经Excel单元格中的公式自动计算的数据。

四、Excel单元格中的公式编辑D7表格=D6+C7D8表格=D7+C8D9表格=D8+C9……D13表格=D12+C13E7表格=(D6+D7)/2E8表格=(D7+D8)/2E9表格=(D8+D9)/2……E13表格=(D12+D13)/2F7表格=(B7-B6)*100F8表格=(B8-B7)*100F9表格=(B9-B8)*100……F13表格=(B13-B12)*100G7表格=E7*F7G8表格=E8*F8G9表格=E9*F9……G13表格=E13*F13H7表格=-0.0000015371*SIN(((((B6-INT(B6))/0.6)+INT(B6))+(((B7-INT(B7))/0.6)+INT(B7)))*0.01745329252)*G7*1000 H8表格=-0.0000015371*SIN(((((B7-INT(B7))/0.6)+INT(B7))+(((B8-INT(B8))/0.6)+INT(B8)))*0.01745329252)*G8*1000 H9表格=-0.0000015371*SIN(((((B8-INT(B8))/0.6)+INT(B8))+(((B9-INT(B9))/0.6)+INT(B9)))*0.01745329252)*G9*1000 ……H13表格=-0.0000015371*SIN(((((B12-INT(B12))/0.6)+INT(B12))+(((B13-INT(B13))/0.6)+INT(B13)))*0.01745329252)*G13*1000 五、计算结果比较本文Excel算例的数据来自《国家三、四等水准测量规范》GB 12898-91第53页。

J08-KC-09-A水准测量正常水准面不平行改正1 正常水准面不平行改正的必要性由于水准面的不平行性，使得两固定点间的高差沿不同的测量路线所测得的结果不一致而产生多值性，为了使点的高程有惟一确定的数值，为了得到精确的水准点间高差，必须进行正常水准面不平行改正。

按水准规范要求各等级水准测量结果均需计算正常水准面不平行的改正。

2 正常水准面不平行改正计算公式计算公式：')△(i i i AH φε-= （1）式中：i ε ——为水准测量路线中第i 测段的正常水准面不平行改正数；A ——为常系数，A=1537.1*10-9sin2φ可在常系数表中查得（见表1）； i H ——为第i 测段始末点的近似平均高程，以米为单位；'△i φ—— 12φφ-=， 1φ和2φ分别为第i 测段始末点的纬度，以分为单位，其值可由水准点点之记或水准点路线图中查取。

3 正常水准面不平行改正计算操作步骤很多测绘软件都提供了正常水准面不平行改正的计算功能，在此重点介绍基于Excel 的正常水准面不平行的改正计算步骤。

3.1 数据准备1） 水准点间观测高差：用水准仪进行现场测量，具体要求遵照国家水准测量规范。

2） 各水准点的近似高程值：可通过水准测量各水准点间观测高差及已知水准点成果进行简单计算得到。

3） 各水准点的纬度：可通过现场手持GPS 测量或者已知直角坐标转换得到。

4） 常系数A 值查取：当水准路线的纬度差不大时，常系数可以按水准测量路线纬度的中数m φ为引数在现有的系数表中查取；当纬度差比较大时应该分段进行大地水准面不平行改正，查出各段的常系数A 值，分段进行改正。

在下面要举的例子中各测段纬度差不是很大，不用进行分段处理。

例子中纬度差为37°08'，查表1得到对应的常系数A 值均为910*1480 。

表1 正常水准面不平行改正数的系数A（摘自《国家三、四等水准测量规范》（GB 12898—91）表D5）J08-KC-09-A 续表1 正常水准面不平行改正数的系数A3.2 计算各测段的正常水准面不平行改正数3.2.1 原始水准数据的录入1）在EXCEL中插入一个工作表，将其命名为“原始水准数据”；2）在“原始水准数据”工作表中输入原始水准数据，具体格式及内容见表2：表2 原始水准数据的录入3.2.2 正常水准面不平行改正数计算1）在EXCEL中插入一个工作表，将其命名为“正常水准面不平行改正数的计算”；2）在“正常水准面不平行改正数的计算”工作表中编制表头，具体格式及内容见表3；表3 正常水准面不平行改正数计算3）在表3的对应单元格中赋予计算公式，具体计算公式如下：A2单元格计算公式为：=原始水准数据!B2B3单元格计算公式为：=原始水准数据!D3C2单元格计算公式为：=原始水准数据!E2D2单元格计算公式为：=ROUNDDOWN(C2,0)*60+ROUNDDOWN(C2,2)*100-ROUNDDOWN(C2,0)*100 E3单元格计算公式为：=原始水准数据!F3F3单元格计算公式为：=(原始水准数据!C2+原始水准数据!C3)/2J08-KC-09-A G3单元格计算公式为：=D3-D2H3单元格计算公式为：=-E3*10^-6*F3*G3将上面单元格都赋予计算公式后,根据“原始水准数据”工作表中录入水准点的多少，在“正常水准面不平行改正数的计算”工作表中对应单元格赋予相同的计算公式就可完成各测段正常水准面不平行改正数计算工作，不用从新造表。