流体力学孔口管嘴出流与有压管流

Q vc Ac
式中 Ac――收缩断面的面积。
若孔口的面积为A，则
Ac A
，则 Ac A
式中 ε――收缩系数。
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故孔口的流量为
Q v cA A2 g H 0 A2 g H 0
式中μ――流量系数，μ＝εφ。 上式为孔口自由出流的基本公式，这个规律适用于任何形式的
孔口出流。 但随着孔口形状的不同，阻力不同，则：φ、ε、μ将有所不同。
2、按孔口作用水头（或压力）
的稳定与否分
恒定孔口出流：出流水头不变
非恒定孔口出流：出流水头医变学p化pt
4
3、按出口出流后的周围介质分
自由出流：若液体经孔口流入大气，称自由出流。
淹没出流：液体经孔流入充满液体的空间，称淹没出流。
4、按孔壁的厚度分
薄壁孔口：液流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对出流无影
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。
Hpg 0 20g v02pg c 2cg vc2hw （1）
式中 p0＝pc＝pa
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孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生，即
hw
hj
vc2 2g
式中 ζ――孔口出流时局部阻力系数
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2、孔口出流各项系数
边界条件的影响：
对于薄壁小孔口，试验证明，不同形状孔口的流量系数差别不
大。
孔口在壁面上的位置对收缩系数却有直接影响。
全部收缩是当孔口的全部边界都不与容器的底边、侧边或液面
重合时，孔口的四周流线都发生收缩的现象；如图中I、Ⅱ两孔。
不全部收缩是不符合全部收缩的条件；
如图中Ⅲ、Ⅳ两孔。
在相同的作用水头下，不全部收缩的
收缩系数 ε 比全部收缩时大，其流量系数
μ′ 值亦将相应增大。
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全部收缩和不全部收缩的流量系数关系的经验公式：
1
C
S X
式中 μ――全部收缩时孔口流量系数；
S――未收缩部分周长；
X――孔口全部周长；
C――系数，圆孔取0.13，方孔取0.15。
全部收缩的孔口分为：
第七章 孔口、管嘴出流与有压管流
●孔口出流 ●管嘴出流 ●有压管道恒定流计算 ●管网流动计算基础
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本章为连续性方程、伯努利方程和水头损失规律的具体应用。
一、本章学习要点
1、孔口、管嘴出流的特点。
2、孔口、管咀出流的水力计算。
3、有压管路的连接特点和计算特点。 4、有压管路的水力计算。
二、本章重点掌握 1、孔口、管嘴恒定出流的水力计算。
H 12 1v g1 2H 22 2g v2 212 vc g 222 vc g 2
令 H0H121vg12H222gv22 ，代入上式，整理得
收缩断面流速为
vc
1
12
2gH0医学p2pg t H0
13
孔口流量为
Q v cA c A2 g H 0A2 g H 0
上两式中 H0――作用水头，当出口两侧容器较大，v1≈v2≈0，则
完善收缩：凡孔口与相邻壁面或液面的距离大于或等于同方向
孔口尺寸的3倍(图中l1≥3a及l2≥3b)，孔口出流的收缩不受壁面或液 面的影响。如图中I孔。
不完善收缩：不符合完善收医缩学p条pt 件的。如图中Ⅱ孔。 11
全部完善收缩的各项系数为：收缩系数ε＝0.64，φ＝0.97，μ＝ 0.62，ζ＝0.06。
不完善收缩的收缩系数ε比完善收缩的时大，其流量系数 μ″ 值 亦将相应增大，两者之间的关系可用下列公式估算。
10.64
A A0
2
式中μ――全部完善收缩时孔口流量系数；
A――孔口面积；
A0――孔口所在壁面的全部面积。 上式的适用条件是，孔口处在壁面的中心位置，各方向上影响
不完善收缩的程度近于一致的情况。
想一想：为什么不完善收缩、不完全收缩的流量系数较完善收
缩、完全收缩的流量系数大？ 医学ppt
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3、淹没出流
当液体通过孔口流到充满液体的空间称为淹没出流。 由于惯性作用，水流经孔口流束形成收缩断面c－c，然后扩大。 列出上、下游自由液面1－1和2－2的伯诺里方程。式中水头损 失项包括孔口的局部损失和收缩断面c－c至2－2断面流束突然扩大 局部损失。
淹没出流
Q A2gH 0A2gH 0
1 1 12 11
H0＝H1－H2＝H 淹没孔口出流的流量公式与自由出流孔口的形式相同，各项系
数也相同。
但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同，
所以淹没出流没有“大”、“小医”学p孔pt 口之分。
H0＝H1－H2＝H；
ζ1――孔口的局部阻力系数，与自由出流相同；
ζ2――液流在收缩断面后突然扩大的局部阻力系数，当
A2>>Ac时，ζ2＝(1－Ac/A2)2≈1；
φ――淹没孔口的流速系数，
1
1 2
1
11Βιβλιοθήκη μ――淹没孔口的流量系数，μ＝εφ。
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自由出流：
QA 2gH 0A2gH 0
1 1
响。
厚壁孔口（管嘴）：当孔壁厚度
和形状使流股收缩后又扩开，与孔壁
接触形成面而不是线，称这种孔口称
为厚壁孔口(管嘴)。
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孔口出流 计算特点：hf≈0；出流特点：收缩断面
二、薄壁小孔口恒定出流
1、自由出流
液体从各个方向涌向孔口，由于惯性作用，流线只能逐渐弯曲， 在孔口断面上仍然继续弯曲且向中心收缩，直至出流流股距孔口d/2 处，过流断面收缩达到最小，此断面即为收缩断面c—c断面。自收 缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
2、有压管路恒定流动的水力计算。
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§7－1 孔口出流
孔口出流分类 薄壁小孔口恒定出流 薄壁大孔口恒定出流 孔口非恒定出流
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在容器壁上开孔，流体经孔口流出的现象，称孔口流出。 应用：给排水工程中水池放水，泄水闸孔等。
一、孔口出流分类
1、按孔口大小与其水头高度的比值分
小孔口流出：若孔径d（或孔高e）＜ H/10， 称小孔口出流。 大孔口出流：若孔径d（或孔高e）≥ H/10，称大孔口出流。
又取α1＝αc＝1
则(1)式可写成：
Hv02 vc2 vc2 (1)vc2
2g 2g 2g
2g
令
H0
H
v
2 0
2g
，代入上式，整理得
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收缩断面流速为
vc
1
1
2gH0 2gH0
式中H0――作用水头，v0与vc相比，可忽略不计，则H＝H0； φ ――孔口的流速系数， 1
1
孔口出流的流量为