数学(北京课改版)八年级上册课后零失误训练：12.8基本作图

2019-2020年初中数学八年级上册12.8 基本作图北京课改版习题精选七十第1题【单选题】已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于( )A、11cmB、5cmC、11cm或5cmD、8cm或11cm【答案】：【解析】：第2题【单选题】小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：①分别以点D，E为圆心，大于有误DE的长为半径作弧，两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是( )A、①②③④B、④③②①C、②④③①D、④③①②【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为( )A、80°B、90°C、100°D、105°【答案】：第4题【单选题】下列画图语句中，正确的是( )A、画射线OP=3cmB、连接A ，B两点C、画出A ，B两点的中点D、画出A ，B两点的距离【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列作图语句中，不准确的是( )A、过点A、B作直线ABB、以O为圆心作弧C、在射线AM上截取AB=aD、延长线段AB到D ，使DB=AB【解析】：第6题【单选题】如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是( )A、∠DAE=∠BB、∠EAC=∠CC、AE∥BCD、∠DAE=∠EAC【答案】：【解析】：第7题【填空题】下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l和直线l外一点P．求作：直线l的平行直线，使它经过点P．作法：如图2．（i）过点P作直线m与直线l交于点O；（ii）在直线m上取一点A（OA＜OP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点B；（iii）以点P为圆心，OA长为半径画弧，交直线m于点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；（iv）作直线PD．所以直线PD就是所求作的平行线．请回答：该作图的依据是______．【答案】：【解析】：第8题【解答题】已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于点O；在（1）的条件下，若BC=3，AC=4，求点O到AB的距离。

北京版数学八年级上册《12.8 基本作图》说课稿一. 教材分析北京版数学八年级上册《12.8 基本作图》这一节，主要让学生掌握基本作图的方法和技巧。

通过这一节的学习，学生能够熟练运用已学的数学知识，解决一些实际问题。

教材中详细介绍了各种基本作图方法，如作平行线、作垂线、作角平分线等，并且配有丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握作图技巧。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了相似三角形的性质、平行线的性质等基本知识。

他们对作图有一定的了解，但可能只限于简单的作图，对于一些复杂的作图问题，可能还感到困难。

因此，在教学过程中，我要注重引导学生运用已学的知识解决实际问题，提高他们的作图能力。

三. 说教学目标1.让学生掌握基本作图的方法和技巧。

2.培养学生运用已学的数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的动手操作能力和观察能力。

四. 说教学重难点1.重难点：基本作图方法的掌握和运用。

2.原因：虽然学生已经接触过作图，但对于一些复杂的作图问题，可能还感到困难。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探索作图方法。

2.使用多媒体教学，展示作图过程，让学生更直观地理解作图方法。

3.学生进行合作学习，互相交流作图心得，提高他们的动手操作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何作图解决该问题。

2.讲解：讲解基本作图方法，如作平行线、作垂线、作角平分线等，并展示作图过程。

3.实践：让学生动手实践，独立完成一些基本的作图任务。

4.交流：学生进行合作学习，互相交流作图心得，讨论解决一些复杂的作图问题。

5.总结：总结本节课所学的基本作图方法，强调重点和难点。

6.作业：布置一些有关基本作图的练习题，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出基本作图方法。

可以采用流程图、图示等形式，直观地展示作图过程。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的练习情况和课堂表现来进行。

教学过程一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，第一册里曾讲过用尺规作一条线段等于已知线段，这是一种基本作图，下面再介绍几种基本作图：1、作一条线段等于已知线段 a例1：已知线段a求作一条线段，使它等于a.作法：（１）作射线ＯＡ；（２）以Ｏ为圆心，a为半径作弧交ＯＡ于Ｂ。

线段ＯＢ就是所求得线段。

２、作一个角等于已知角分析：解作图题的方法与证明题解法不相同，它一般应包括已知，求作。

对于作图首先将文字叙述转化为数学语言，即要写出题目的已知、求作、作法、证明已知： AOB求作：使＝ AOB分析：假设∠A'O'B'已作出，且∠A'O'B'=∠AOB，如图2，在OA、OB、O'A'、O'B'上取点C、D、C'、D'，使OC=OD=O'C'=O'D'，那么△COD≌△C'O'D'．由此可知，要作出∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB，只要作出△O'C'D'，使O'C'=OC，O'D'=OD，C'D'=CD，这就是前面学过的“已知三边画三角形”．作法：1、作射线2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D3、以点为圆心，以OC长为半径作弧，交于ＢＡＯ教学过程4、以点为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于5、经过点作射线。

就是所求的角证明：连结CD、C'D'，由作法可知△C'O'D≌△COD(SSS)∴∠C'O'D'=∠COD(全等三角形对应角相等)．即∠A'O'B'=∠AOB．三、课堂练习目标练习６６页四、课堂小结说明：作图题的证明，常以作法为根据，只要“作法”中写明了作的是什么，证明中就可以用它作根据去证明．注意，在作图题的“证明”中，一般过程都写得比较简单．如这个证明三角形全等的地方，把条件省略了．布置作业课本课改板书设计：13.8 基本作图（一）尺规作图：１、作一条线段等于已知线段 a例1：已知线段a求作一条线段，使它等于a. ２、作一个角等于已知角已知： AOB求作：使＝ AOB课后自评与反思：ＢＡＯ。

零失误训练基础能力训练★回归教材 注重基础 ◆对三角形中线的认识1.如图13.3－9所示，已知AD 、BE 是△ABC 的中线，那么CE ＝_____；BD ＝______；2.如图13.3－10所示，在△ABC 中，AD 是中线，则△ABD 的面积_____△ACD 的面积.(填“大于”或“小于”或“等于”).3.如图13.3－11所示，D 、E 是边AC 的三等分点，BD 是△______中AE 边上的中线，BE 是△_____中DC 边上的中线.4.如图13.3－12所示，在△ABC 中，过点A 作一条直线与BC 相交，将△ABC 的面积分为相等的两部分，该直线应该怎样作出?◆对三角形角平分线的认识 5.如图13.3－13，已知∠1＝21∠BAC ，∠2＝∠3，则∠BAC 的平分线为_______，∠ABC 的平分线为______.6.一个三角形的三条角平分线的交点在( ) A.三角形内部 B.三角形外部C.三角形内部或外部D.三角形的一边上7.如图13.3－14，在△ABC 中，∠B ＝40°，∠C ＝60°，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC ＝______.◆对三角形高线的认识8.(2009·苏州模拟)如图13.3－15所示，AD是△ABC的中线，则S△ABD_____S△ACD(填“>”、“＝”或“<”).9.如图13.3－16所示，AH⊥BC，指出图中以AH为高的三角形.10.关于三角形的角平分线、中线、高线的说法正确的是( )A.都是射线B.都是线段C.都是射线或线段D.都一定位于三角形的内部综合创新训练★登高望远课外拓展◆综合应用11.如图13.3－17所示，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，且AD为△ABC的高，AE为△ABC的角平分线，求∠DAE的度数.12.如图13.3－18所示，点E、F分别为BC、BD上的点，∠BAF＝∠DAF，D为AC的中点.则AF是哪个三角形的角平分线?AE是哪个三角形的角平分线?AC边上的中线是哪条线段?◆生活拓展13.有一块肥沃的耕地，其中一边与灌渠相邻，如图13.3－19所示，现要将该地按人口分给甲、乙、丙三家.若甲家有6口人，乙家有5口人，丙家有4口人，且每户所得到的土地都和灌渠相邻.请你设计一个合理的分配方案.参考答案1答案：AE CD 解析：根据三角形中线的定义得AE ＝CE ，BD ＝CD. 2答案：等于 解析：这两个三角形等底同高，所以它们的面积相等. 3答案：ABE BCD4答案：解析：作BC 边上的中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形. 5答案：AD BE6答案：A 解析：三角形的三条角平分线相交于三角形的内部. 7答案：130° 解析:∠BOC ＝180°－(∠OBC+∠OCB)＝180°－21(∠ABC+∠ACB)＝180°－21(180°－∠A)=180°－50°=130°. 8答案：= 解析：三角形面积等于底与高乘积的一半，由AD 是中线得底相等，而高是同一条线段，故填“=”.9答案：解析：△ABC ；△ABD;△ABH ；△ADH ；△ACD ；△ACH.10答案：B 解析：三角形的角平分线、中线、高线都是线段，并且都相交于一点. 11答案：解析：∵∠B ＝50°，∠C ＝70°，∴∠BAC ＝60°，∵AD 为△ABC 的高，∴∠CAD ＝20°，∵AE 为△ABC 的角平分线，∴∠CAE ＝∠BAE ＝30°，∴∠DAE ＝10°.12答案：解析：AF 是△ABD 的角平分线；AE 是△ABC 的角平分线；AC 边上的中线是BD.13答案：解析：把三角形地块靠近水的边分成15等份，甲有6口人占6份，乙有5口人占5份，丙有4口人占4份，这样得到△AEC 、△ADE 、△ABD 就分别是三家的土地.。

北京版数学八年级上册《12.8 基本作图》教学设计2一. 教材分析《12.8 基本作图》是北京版数学八年级上册的一个重要内容，主要介绍了尺规作图的基本方法和技巧。

本节课的教学内容主要包括：了解尺规作图的定义和规则，掌握基本作图方法，能够运用尺规作图解决一些简单问题。

教材通过具体的例子引导学生掌握尺规作图的方法，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识和一些基本的作图方法。

但是，对于尺规作图这一概念和方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

同时，学生可能对于如何运用尺规作图解决实际问题还存在一定的困难。

三. 教学目标1.了解尺规作图的定义和规则，掌握基本作图方法。

2.能够运用尺规作图解决一些简单问题。

3.培养学生的动手能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.尺规作图的定义和规则。

2.尺规作图的基本方法。

3.如何运用尺规作图解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体的例子引导学生掌握尺规作图的方法，让学生在实践中学习和探索。

同时，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。

3.准备教学课件和黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生思考如何用尺规作图来解决实际问题。

例如，如何用尺规作图来画一个等边三角形。

让学生感受到尺规作图的魅力和实用性。

2.呈现（10分钟）教师通过课件和黑板，向学生介绍尺规作图的定义和规则，讲解尺规作图的基本方法。

同时，通过具体的例子，让学生动手实践，加深对尺规作图方法的理解。

3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个练习题，运用尺规作图的方法来解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生克服困难。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于尺规作图的练习题，巩固所学知识。

北京课改版数学八年级上册12.8《基本作图》教学设计一. 教材分析《基本作图》是北京课改版数学八年级上册12.8节的内容，主要包括直线的平行线、角的平分线、线段的垂直平分线等基本作图方法。

这部分内容是学生学习几何图形作图的基础，对于培养学生的空间想象能力和几何思维具有重要意义。

在学习本节内容之前，学生已经掌握了相似三角形的性质、平行线的性质等基本知识。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对于一些作图方法的掌握还不够熟练。

学生在学习过程中，需要通过大量的实践操作来提高作图技能。

同时，学生对于几何图形的认识还有一定的局限性，需要通过实例讲解和练习来拓宽视野。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握直线的平行线、角的平分线、线段的垂直平分线的基本作图方法，并能运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，提高学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何图形的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：直线的平行线、角的平分线、线段的垂直平分线的基本作图方法。

2.难点：如何运用这些作图方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，激发学生的学习兴趣，提高学生的空间想象能力。

2.实践操作法：引导学生动手操作，培养学生的实践能力和几何思维。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教具：几何画板、直尺、圆规、三角板等。

2.学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。

3.课件：直线的平行线、角的平分线、线段的垂直平分线的作图方法及相关实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或几何图形，引导学生思考如何作图，激发学生的学习兴趣。

例如，讲解如何作一个角的平分线，让学生初步了解本节课的内容。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示直线的平行线、角的平分线、线段的垂直平分线的作图方法，并结合实例进行讲解。