吉林省实验中学繁荣学校2014—2015学年度下学期参考答案

吉林省实验中学2014—2015学年度下学期期中考试高二英语试题本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第一卷第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the woman do?A.Turn right and go ahead.B.Turn left at the second street.C.Go straight ahead after turning left.2. What are the speakers talking about?A. Music.B. Society.C. Traffic.3. Why is the man howling?A. The woman steps on his foot.B. His tooth is being pulled out.C. The woman touches his tooth.4. How did Yao Ming perform in yesterday’s game?A. He did well.B. He lost 30 points.C. He scored several points.5. What does the man think of the movie?A. Boring.B. Fantastic.C. Frightening.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

吉林省实验中学2014届高三下学期第五次模拟考试理科综合试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于细胞的叙述，正确的是（）A．精细胞、神经细胞、根尖分生区细胞不是都有细胞周期，但化学成分均不断更新B．蓝藻细胞内不形成染色体和纺锤体，故增殖方式为无丝分裂C．细胞分化使各种细胞的遗传物质有所差异，导致细胞的形态和功能各不相同D．原癌基因或抑癌基因突变均会导致细胞癌变，细胞中糖蛋白增多2.下列关于酶和激素的叙述，正确的是（）A．酶具有高效性，能使原来不发生的化学反应发生B．不是所有酶的合成过程都与碱基互补配对原则有关C．具有分泌功能的细胞都能产生酶，但不一定能合成激素D．酶都由活细胞产生并只在细胞内起催化作用3.下列不属于有丝分裂和减数分裂过程中均可发生的变异的是（）A．DNA复制时可发生碱基对的增添、缺失或替换，导致基因突变B．非同源染色体之间发生自由组合，导致基因重组C．非同源染色体之间交换一部分片段，导致染色体结构变异D．着丝点分裂后形成的两条染色体不能移向两极，导致染色体数目变异4.如图表示神经纤维在静息和兴奋状态下K＋跨膜运输的过程，其中甲为某种载体蛋白，乙为通道蛋白。

该通道蛋白横跨细胞膜，具有离子选择性。

下列有关分析正确的是（）A．K＋均以主动运输方式进出细胞B．A侧为神经细胞膜的内侧，B侧为神经细胞膜的外侧C．运输K＋的载体蛋白甲和通道蛋白乙也都能运输Na＋D．神经纤维上静息电位的产生主要是K＋经乙外流的结果5.为保护美洲某草原的鹿群，自1907年开始人工捕猎美洲狮和狼。

若干年后，鹿种群的数量变化如图所示。

以下分析不正确的是（）A．1905年前，鹿的数量保持在4000头左右主要是有捕食者B．1925年前后，该区域内鹿种群的K值是保持在100000头C．1927年后，鹿的数量迅速减少的主要原因是草场被破坏D．鹿、美洲狮、狼等在该生态系统中相互依存、相互制约6.以下实验方法可达到实验目的的是（）A．用苏丹III染液可将胆固醇染成橘黄色B．用溴麝香草酚蓝水溶液检测酵母菌无氧呼吸是否产生酒精C．用样方法调查某一区域内土壤中小动物的丰富度D．用洋葱鳞片叶内表皮细胞观察DNA、RNA在细胞中的分布7．下列反应原理不符合工业冶炼金属事实情况的是（）A．2HgO2Hg + O2↑ B．4Al + 3MnO2高温2Al2O3 + 3MnC．2MgO 电解2Mg + O2↑ D．4CO + Fe3O4高温3Fe + 4CO2↑8．设NA 为阿伏加德罗常数的值。

吉林省实验中学2014-2015学年度高二上学期模块一考试数学理试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．与命题“若a ∈M ，则b ∉M ”等价的命题是( ) A ．若a ∉M ，则b ∉M B ．若b ∉M ，则a ∈M C ．若a ∉M ，则b ∈MD ．若b ∈M ，则a ∉M2 在△ABC 中，“︒>30A ”是“21sin >A ”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 3．下列命题中的真命题是( )A ．∃x ∈R ，使得sin x cos x ＝35B ．∃x ∈(－∞，0)，2x >1C ．∀x ∈R ，x 2≥x －1D ．∀x ∈(0，π)，sin x >cos x4．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y 2＝4x 仅有一个公共点，这样的直线有( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条5．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，过焦点F 1的弦AB 的长是2，另一焦点为F 2，则△ABF 2的周长是( )A ．2aB ．4a －2C ．4aD ．4a ＋46．AB 为过椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1中心的弦，F (c,0)为它的焦点，则△F AB 的最大面积为( )A ．b 2B ．abC ．acD ．bc7．与椭圆x 24＋y 2＝1共焦点且过点P (2,1)的双曲线方程是( )A ．x 24－y 2＝1B ．x 22－y 2＝1C ．x 23－y 23＝1D ．x 2－y 22＝18 若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是（ ） A （315,315-） B （315,0） C （0,315-） D （1,315--）9 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（ ）A 23x y =或23x y -=B 23x y =C x y 92-=或23x y =D 23x y -=或x y 92=10．已知椭圆x 24＋y 2＝1的两焦点为F 1、F 2，点M 在椭圆上，MF 1→·MF 2→＝0，则M 到y 轴的距离为( )A ．233B ．263C ．33D ． 311 点21,F F 是椭圆17922=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积为（ ） A 7 B47 C 27 D 257 12．已知直线l 与椭圆x 2＋2y 2＝2交于P 1、P 2两点，线段P 1P 2的中点为P ，设直线l 的斜率为k 1(k 1≠0)，直线OP 的斜率为k 2，则k 1k 2的值等于（ ） A ． 21- B ．1- C ．23- D ．2-二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

吉林省实验中学2014届高三下学期第五次模拟考试数学（文）题命题人，审题人：高三数学备课组一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1. 已知A 、B 均为集合}9,7,5,3,1{=U 的子集，且A ∩B }3{=，(∁U B )∩}9{=A ,则A 等于( ) A ．}3,1{ B ．}9,7,3{ C ．}9,5,3{ D ．}9,3{2. 若a ，b ∈R ，i 是虚数单位，且a ＋(b －1)i ＝1＋i ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.以下判断正确的是A.函数()y f x =为R 上的可导函数，则0)(0='x f 是0x 为函数()f x 极值点的充要条件. B ．命题“2,10x R x x ∈+-<存在”的否定是“2,10x R x x ∈+->任意”. C. 命题“在ABC ∆中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题. D. “0b =”是“函数2()f x ax bx c =++是偶函数”的充要条件.4. 若x ，y 满足约束条件 02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则y x z -=的最小值是( )A.－3B.0C.D.3 5. 已知点A (－1,1)、B (1,2)、C (－2，－1)、，则向量 AB →在CD →方向上的投影为( )A.322B.3152C. －322 D ．－31526．{a n }的各项都是正数，且a 3a 11＝16，则log 2a 16＝( ) A ．4 B ． 5 C ． 6 D ．7 7. 正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C 体ABCD 的外接球的表面积为( )A ．π6B C ．π5D 8. 执行如图所示的程序框图，若输入8,n S ==则输出的A B C D 9.一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，)A B C ．11π D10．对于使－x 2＋2x ≤M 成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做－x 2＋2x 的“上确界”，若a ，b ∈R ＋，且a ＋b ＝1，则－12a －2b的“上确界”为 ( )A ．92B ．14C ．－92D ．－411．已知点A （2，0），抛物线C ：x 2=4y 的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N ，则|FM |：|MN |=)(x f 可以是( )A B ．xx f 101)(-= C D ．)28ln()(-=x x f 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)。

2014-2015学年吉林省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（每题5分，共60分） 1．若集合A={x||x|≤1，x∈R}，集合B={x|x≤0，x∈R}，则A∩B=（ ） A． {x|﹣1≤x≤0，x∈R} B． {x|x≤0，x∈R} C． {x|0≤x≤1，x∈R} D． {x|x≤1，x∈R} 2．下列各函数中，值域为（0，+∞）的是（ ） A．B． C． y=x2+x+1 D． 3．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ） A． 2，2 B． 2，2 C． 4，2 D． 2，4 4．已知实数a，b，则“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．运行如图所示的程序框图．若输入x=4，则输出y的值为（ ） A． 49 B． 25 C． 13 D． 7 6．长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（ ） A．B． C． 5 D． 6 7．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值（ ） A．B． C． 2 D． 4 8．在△ABC中，（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则sinA=（ ） A．B． C． D． 9．定义在R上的函数f（x）是偶函数，且f（1﹣x）=f（1+x），若x∈时，f（x）=x2，则f（﹣3）的值为（ ） A．﹣1 B． 3 C． 1 D．﹣3 10．△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3+4+5=，则△AOB的面积=（ ） A．B． C． 1 D． 11．已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜一个周期内的图象上的五个点，如图所示，，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则ω，φ的值为（ ） A．ω=2，φ=B．ω=2，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=12．已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，，则关于x的函数的零点个数为（ ） A． 1 B． 2 C． 0 D． 0或2 二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a2+a8）的值为 ． 14．为了“城市品位、方便出行、促进发展”，南昌市拟修建穿江隧道，市某部门问卷调查了n个市民，其中赞成修建穿江隧道的市民占80%，在赞成修建穿江隧道的市民中又按年龄分组，得样本频率分布直方图如图，其中年龄在，b∈，求方程没有实根的概率． 18．已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0． （1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线方程； （2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M且有|PM|=|PO|（O为原点），求使|PM|取得最小值时点P的坐标． 19．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC 与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点． （Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE； （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC； （Ⅲ）（理科）当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由． 20．数列{an}满足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×） （Ⅰ）设Cn=log5（an+3），求证{Cn}是等比数列； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式； （Ⅲ）设，数列{bn}的前n项的和为Tn，求证：． 21．已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=． （1）求h（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间； （2）求证：f2（x）≤xg（x）． 选考题（本小题满分10分）（请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）选修4-1：几何证明选讲 22．如图△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D． （Ⅰ）求证：AC2=AP?AD； （Ⅱ）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长． 选修4-4：坐标与参数方程 23．（2014?大武口区校级一模）已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为（其中θ为参数）． （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值． 选修4-5：不等式选讲 24．已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a． （Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）； （Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围． 201-2015学年吉林省实验中学高二（下）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题5分，共60分） 1．若集合A={x||x|≤1，x∈R}，集合B={x|x≤0，x∈R}，则A∩B=（ ） A． {x|﹣1≤x≤0，x∈R} B． {x|x≤0，x∈R} C． {x|0≤x≤1，x∈R} D． {x|x≤1，x∈R} 考点：交集及其运算． 专题：计算题． 分析：先化简集合A，解绝对值不等式可求出集合A，然后根据交集的定义求出A∩B 即可． 解答：解：∵A={x||x|≤1，x∈R}={x|﹣1≤x≤1} ∴A∩B={x|﹣1≤x≤1}∩{x|x≤0，x∈R}={x|﹣1≤x≤0} 故选A． 点评：本题主要考查了绝对值不等式，以及交集及其运算，同时考查了运算求解的能力，属于基础题． 2．下列各函数中，值域为（0，+∞）的是（ ） A．B． C． y=x2+x+1 D． 考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域． 专题：函数的性质及应用． 分析：选项A可以化为一个指数函数，值域即可求得；选项B含有根式，且根号内部的值不回答语1，断定值域不符合要求； 选项C配方后可求值域；选项D的指数不会是0，所以之于众不含1． 解答：解：==，此函数为指数函数，定义域为R，所以值域为（0，+∞）； 不会大于1，所以其值域不是（0，+∞）； ，所以其值域不是中，所以≠1， 所以的值域不是（0，+∞）． 故选A． 点评：本题考查了指数函数的定义、定义域、解析式和值域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题． 3．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ） A． 2，2 B． 2，2 C． 4，2 D． 2，4 考点：由三视图求面积、体积． 专题：计算题． 分析：由题目左视图不难推知正三棱柱的高和底面边长． 解答：解：由左视图得2为正三棱柱的高，而为底面三角形的高，所以底面三角形的边长为4， 故选D． 点评：本题考查三视图、三棱柱的知识；考查简单几何体的三视图的运用．培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力．基础题． 4．已知实数a，b，则“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题：简易逻辑． 分析：分别解出2a＞2b，log2a＞log2b中a，b的关系，然后根据a，b的范围，确定充分条件，还是必要条件． 解答：解：2a＞2b?a＞b， 当a＜0或b＜0时，不能得到log2a＞log2b， 反之由log2a＞log2b即：a＞b＞0可得2a＞2b成立． 故选：B． 点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础题． 5．运行如图所示的程序框图．若输入x=4，则输出y的值为（ ） A． 49 B． 25 C． 13 D． 7 考点：程序框图． 专题：算法和程序框图． 分析：根据程序框图进行模拟计算即可． 解答：解：若输入x=4，则y=2×4﹣1=8﹣1=7，|4﹣7|=3＞8不成立， 则x=7，y=2×7﹣1=14﹣1=13，|7﹣13|=6＞8不成立， 则x=13，y=2×13﹣1=26﹣1=25，|13﹣25|=12＞8成立， 输出y=25， 故选：B 点评：本题主要考查程序框图的识别和判断，根据条件进行模拟是解决程序框图的基本方法． 6．长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为（ ） A．B． C． 5 D． 6 考点：棱柱的结构特征． 专题：计算题；压轴题． 分析：设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，然后整理可得对角线的长度． 解答：解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知， 4（a+b+c）=24…①， 2ab+2bc+2ac=11…②， 由①的平方减去②可得a2+b2+c2=25， 这个长方体的一条对角线长为：5， 故选C． 点评：本题考查长方体的有关知识，是基础题． 7．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值（ ） A．B． C． 2 D． 4 考点：直线与圆的位置关系；基本不等式． 专题：计算题；直线与圆． 分析：根据题意，直线2ax﹣by+2=0经过已知圆的圆心，可得a+b=1，由此代换得：=（a+b）（）=2+（+），再结合基本不等式求最值，可得的最小值． 解答：解：∵直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积， ∴圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心（﹣1，2）在直线上，可得﹣2a﹣2b+2=0，即a+b=1 因此，=（a+b）（）=2+（+） ∵a＞0，b＞0， ∴+≥2=2，当且仅当a=b时等号成立 由此可得的最小值为2+2=4 故答案为：D 点评：本题给出直线平分圆面积，求与之有关的一个最小值．着重考查了利用基本不等式求最值和直线与圆位置关系等知识，属于中档题． 8．在△ABC中，（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则sinA=（ ） A．B． C． D． 考点：余弦定理的应用． 专题：解三角形． 分析：通过（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc化简整理得b2﹣bc+c2=a2，结合余弦定理求得cosA，进而求得A，求解即可． 解答：解：∵（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc ∴=3bc ∴（b+c）2﹣a2=3bc b2+2bc+c2﹣a2=3bc b2﹣bc+c2=a2 根据余弦定理有a2=b2+c2﹣2bccosA ∴b2﹣bc+c2=a2=b2+c2﹣2bccosA bc=2bccosA cosA=∴A=60° ∴sinA=． 故选：A． 点评：本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用．要熟练记忆余弦定理的公式及其变形公式． 9．定义在R上的函数f（x）是偶函数，且f（1﹣x）=f（1+x），若x∈时，f（x）=x2，则f（﹣3）的值为（ ） A．﹣1 B． 3 C． 1 D．﹣3 考点：奇偶函数图象的对称性；函数的周期性；函数的值． 专题：计算题． 分析：由函数为偶函数可得f（﹣x）=f（x），结合f（1﹣x）=f（1+x）可得f（x+2）=f（x），即函数的周期为2，代入求解即可． 解答：解：∵函数f（x）是偶函数 ∴f（﹣x）=f（x） 由f（1﹣x）=f（1+x）?f（2﹣x）=f（x） f（x）=f（2+x） ∵x∈时，f（x）=x2f（﹣3）=f（3）=f（1）=1 故选 C 点评：本题综合考查了函数的奇偶性性及函数周期性，在运用函数的对称性及奇偶性时，要注意两个容易混淆的表达式①：f（a+x）=f（a﹣x）?f（2a﹣x）=f（x）?函数f（x）关于x=a对称，②f（x+a）=f（x﹣a）?函数f（x）的周期T=2a． 10．△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3+4+5=，则△AOB的面积=（ ） A．B． C． 1 D． 考点：向量的线性运算性质及几何意义． 专题：计算题；平面向量及应用． 分析：根据平面向量的线性运算与数量积运算法则，得出⊥， 结合题意，求出直角三角形△AOB的面积即可． 解答：解：∵3+4+5=，∴3+4=﹣5； ∴（3+4）2=（﹣5）2； 由||=||=||=1， ∴9+16+24?=25， ∴?=0， ∴⊥； ∴△AOB的面积为S△AOB=×1×1=． 故选：D． 点评：本题考查了平面向量的线性运算与数量积的应用问题，是基础题目． 11．已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜一个周期内的图象上的五个点，如图所示，，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则ω，φ的值为（ ） A．ω=2，φ=B．ω=2，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 专题：计算题；三角函数的图像与性质． 分析：通过函数的图象，结合已知条件求出函数的周期，推出ω，利用A的坐标求出?的值即可． 解答：解：因为A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜一个周期内的图象上的五个点，如图所示， ，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E 对称， 在x轴上的投影为， 所以T=4×（）=π，所以ω=2，因为， 所以0=sin（﹣+?），0＜?＜，?=． 故选B． 点评：本题考查三角函数的解析式的求法，正确利用函数的图象与性质是解题的关键，考查计算能力． 12．已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，，则关于x的函数的零点个数为（ ） A． 1 B． 2 C． 0 D． 0或2 考点：根的存在性及根的个数判断． 专题：函数的性质及应用． 分析：由题意可得，x≠0，因而 g（x）的零点跟 xg（x）的非零零点是完全一样的．当x＞0时，利用导数的 知识可得xg（x）在（0，+∞）上是递增函数，xg（x）＞1恒成立，可得xg（x）在（0，+∞）上无零点． 同理可得xg（x）在（﹣∞，0）上也无零点，从而得出结论． 解答：解：由于函数，可得x≠0，因而g（x）的零点跟xg（x）的非零零点是完全一样的， 故我们考虑 xg（x）=xf（x）+1 的零点． 由于当x≠0时，， ①当x＞0时，（x?g（x））′=（xf（x））′=xf′（x）+f（x）=x（ f′（x）+ ）＞0， 所以，在（0，+∞）上，函数x?g（x）单调递增函数． 又∵=1，∴在（0，+∞）上，函数 x?g（x）=xf（x）+1＞1恒成立， 因此，在（0，+∞）上，函数 x?g（x）=xf（x）+1 没有零点． ②当x＜0时，由于（x?g（x））′=（xf（x））′=xf′（x）+f（x）=x（ f′（x）+ ）＜0， 故函数 x?g（x）在（﹣∞，0）上是递减函数，函数 x?g（x）=xf（x）+1＞1恒成立， 故函数 x?g（x）在（﹣∞，0）上无零点． 综上可得，函在R上的零点个数为0， 故选C． 点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，导数与函数的单调性的关系，体现了分类讨论、转化的思想， 属于中档题． 二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a2+a8）的值为　﹣　． 考点：等差数列的性质． 专题：等差数列与等比数列． 分析：设等差数列的公差为d，利用{an}为等差数列，a1+a5+a9=8π，可得3a1+12d=8π，从而可求a2+a8，进而可求cos（a2+a8）的值． 解答：解：设等差数列的公差为d， ∵{an}为等差数列，a1+a5+a9=8π， ∴3a1+12d=8π， ∴a2+a8=2a1+8d=2（a1+4d）=2?=， ∴cos（a2+a8）=cos=cos=﹣． 故答案为：﹣． 点评：本题考查等差数列的通项，考查特殊角的三角函数值，考查学生的计算能力，属于中档题． 14．为了“城市品位、方便出行、促进发展”，南昌市拟修建穿江隧道，市某部门问卷调查了n个市民，其中赞成修建穿江隧道的市民占80%，在赞成修建穿江隧道的市民中又按年龄分组，得样本频率分布直方图如图，其中年龄在，∴=﹣（sinθ﹣2）2+2≤1 ∴2t≥1，t 故答案为 点评：本题考查函数单调性的性质，本题是一个恒成立的问题，通过函数的单调性将其转化为三角不等式恒成立的问题，再分离常数，通过求三角函数的最值得到参数t的取值范围．本题考查了转化化归的思想，解题的关键是将恒等式进行正确转化，且能根据所得的形式判断应该求出三角形函数的最值以得到参数满足的不等式，求参数，本题思维量较大，难度不小．易因为转化时不等价出错． 三.解答题 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0 （1）若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率． （2）若a∈，b∈，求方程没有实根的概率． 考点：等可能事件的概率． 专题：计算题． 分析：（1）本题是一个古典概型，用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件，基本事件（a，b）的总数有36个满足条件的事件是二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有两正根，根据实根分布得到关系式，得到概率． （2）本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，满足条件的事件为：B={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a﹣2）2+b2＜16}，做出两者的面积，得到概率． 解答：解：（1）由题意知本题是一个古典概型 用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件 依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个 二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有两正根， 等价于 即 “方程有两个正根”的事件为A，则事件A包含的基本事件为（6，1）、 （6，2）、（6，3）、（5，3）共4个 ∴所求的概率为 （2）由题意知本题是一个几何概型， 试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}， 其面积为S（Ω）=16 满足条件的事件为：B={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a﹣2）2+b2＜16} 其面积为 ∴所求的概率P（B）=点评：本题考查古典概型和几何概型，几何概型和古典概型是高中必修中学习的，高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答题目． 18．已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0． （1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线方程； （2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M且有|PM|=|PO|（O为原点），求使|PM|取得最小值时点P的坐标． 考点：直线与圆相交的性质． 专题：综合题；直线与圆． 分析：（1）分类讨论，利用待定系数法给出切线方程，然后再利用圆心到切线的距离等于半径列方程求系数即可； （2）可先利用PM（PM可用P点到圆心的距离与半径来表示）=PO，求出P点的轨迹（求出后是一条直线），然后再将求PM的最小值转化为求直线上的点到原点的距离PO之最小值． 解答：解：（ 1）将圆C配方得（x+1）2+（y﹣2）2=2． ①当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为y=kx，由直线与圆相切得=，即k=2±， 从而切线方程为y=（2±）x．…（3分） ②当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为x+y﹣a=0， 由直线与圆相切得x+y+1=0，或x+y﹣3=0．∴所求切线的方程为y=（2±）x x+y+1=0或x+y﹣3=0．…（6分） （2）由|PO|=|PM|得，x12+y12=（x1+1）2+（y1﹣2）2﹣2?2x1﹣4y1+3=0..…（8分） 即点P在直线l：2x﹣4y+3=0上，|PM|取最小值时即 |OP|取得最小值，直线OP⊥l，∴直线OP的方程为2x+y=0．…（10分） 解方程组得P点坐标为（﹣，）．…（12分） 点评：本题重点考查了直线与圆的位置关系，切线长问题一般会考虑到点到圆心距、切线长、半径满足勾股定理列方程；弦长问题一般会利用垂径定理求解． 19．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC 与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点． （Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE； （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC； （Ⅲ）（理科）当二面角E﹣BD﹣C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由． 考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题． 专题：计算题；证明题． 分析：（I）做出辅助线，连接OE，由条件可得SA∥OE．根据因为SA?平面BDE，OE?平面BDE，得到SA∥平面BDE． （II）建立坐标系，写出要用的点的坐标，写出要用的向量的坐标，设出平面的法向量，根据法向量与平面上的向量垂直，写出一个法向量，根据两个法向量垂直证明两个平面垂直． （III）本题是一个一个二面角为条件，写出点的位置，做法同求两个平面的夹角一样，设出求出法向量，根据两个向量的夹角得到点要满足的条件，求出点的位置． 解答：解：（Ⅰ）证明：连接OE，由条件可得SA∥OE． 因为SA?平面BDE，OE?平面BDE，所以SA∥平面BDE． （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知SO⊥面ABCD，AC⊥BD．建立如图所示的空间直角坐标系． 设四棱锥S﹣ABCD的底面边长为2， 则O（0，0，0），S（0，0，），A（，0，0）， B（0，，0），C（﹣，0，0），D（0，﹣，0）． 所以=（﹣20，0），=（0，，0）． 设CE=a（0＜a＜2），由已知可求得∠ECO=45°． 所以E（﹣+a，0，a），=（﹣+，﹣，）． 设平面BDE法向量为n=（x，y，z），则即 令z=1，得n=（，0，1）．易知=（0，，0）是平面SAC的法向量． 因为n?=（，0，1）?（0，﹣，0）=0，所以n⊥，所以平面BDE⊥平面SAC．（8分） （Ⅲ）设CE=a（0＜a＜2），由（Ⅱ）可知，平面BDE法向量为n=（，0，1）．因为SO⊥底面ABCD， 所以=（0，0，）是平面BDC的一个法向量．由已知二面角E﹣BD﹣C的大小为45°． 所以|cos（，n）|=cos45°=，所以，解得a=1． 所以点E是SC的中点． 点评：本题考查用空间向量解决线线角和面面角，本题解题的关键是建立坐标系，把立体几何的理论推导变化成数字的运算问题，这样可以降低题目的难度，同学们只要细心都可以做对． 20．数列{an}满足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×） （Ⅰ）设Cn=log5（an+3），求证{Cn}是等比数列； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式； （Ⅲ）设，数列{bn}的前n项的和为Tn，求证：． 考点：数列的求和；等比关系的确定；数列递推式． 专题：综合题；压轴题；转化思想． 分析：（I）由已知可得，an+1+3=（an+3）2，利用构造法令Cn=log5（an+3），则可得，从而可证数列{cn}为等比数列 （II）由（I）可先求数列cn，代入cn=log5（an+3）可求an （III）把（II）中的结果代入整理可得，，则代入Tn=b1+b2+…+bn相消可证 解答：解：（Ⅰ）由an+1=an2+6an+6得an+1+3=（an+3）2， ∴=2，即cn+1=2cn ∴{cn}是以2为公比的等比数列． （Ⅱ）又c1=log55=1， ∴cn=2n﹣1，即=2n﹣1， ∴an+3=故an=﹣3 （Ⅲ）∵bn=﹣=﹣，∴Tn=﹣=﹣﹣． 又0＜=． ∴﹣≤Tn＜﹣ 点评：本题考查了利用定义证明等比数列：数列{an}为等比数列?；利用构造法求数列的通项公式及数列的求和公式，属于对基本知识的综合考查．试题难度不大． 21．已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=． （1）求h（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间； （2）求证：f2（x）≤xg（x）． 考点：利用导数研究函数的单调性． 专题：导数的综合应用． 分析：（1）先求出函数h（x）的导数，解根据导函数的不等式，从而求出函数的单调区间； （2）作差，得到函数F（x）=ln2（x+1）﹣，通过讨论F（x）的单调性，从而证出结论． 解答：解：（1）h（x）=f（x）﹣g（x）=ln（x+1）﹣，x＞﹣1， h′（x）=， 令h′（x）＜0，解得：﹣1＜x＜0，则h（x）在（﹣1，0）上单调递减； 令h′（x）＞0，解得：x＞0，则h（x）在（0，+∞）上单调递增． 故增区间为（0，+∞），减区间为（﹣1，0）； （2）f2（x）﹣xg（x）=ln2（x+1）﹣， 令 F（x）=ln2（x+1）﹣， F′（x）=， 令G（x）=2（x+1）ln（x+1）﹣（x2+2x）， 则G′（x）=2ln（x+1）﹣2x， 令H（x）=2ln（x+1）﹣2x，则H′（x）=， 当﹣1＜x＜0时，H′（x）＞0，则H（x）在（﹣1，0）上单调递增； 当x＞0时，H′（x）＜0，则H（x）在（0，+∞）上单调递减， 故H（x）≤H（0）=0，即G′（x）≤0，则G（x）在（﹣1，+∞）上单调递减； 当﹣1＜x＜0时，G（x）＞G（0）=0，即F′（x）＞0，则F（x）在（﹣1，0）上单调递增； 当x＞0时，G（x）＜G（0）=0即F′（x）＜0，则F（x）在（0，+∞）上单调递减； 故F（x）≤F（0）=0，即f2（x）≤xg（x）． 点评：本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，不等式的证明，是一道中档题． 选考题（本小题满分10分）（请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑）选修4-1：几何证明选讲 22．如图△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D． （Ⅰ）求证：AC2=AP?AD； （Ⅱ）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长． 考点：与圆有关的比例线段． 专题：计算题；证明题；选作题． 分析：（I）根据三角形中两条边相等，得到对应的两个底角相等，证明两个三角形相似，相似三角形对应边成比例，得到比例式，通过等量代换得到要求的等式． （II）根据有一个顶角是60°的等腰三角形是等边三角形，得到∠BAC=60°，从而得到∠BAP=90°，即BP是圆的直径，在直角三角形中利用勾股定理得到结果． 解答：（I）证明：连接BP， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB又∠ACB=∠APB， ∴∠ABC=∠APB， ∴△ABP∽△ABD ∴即AB2=AP?AD， ∵AB=AC， ∴AC2=AP?AD （II）∵∠ABC=60°，AB=AC， ∴△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°， ∵P为为弧AC的中点， ∴∠ABP=∠PAC=30°， ∴∠BAP=90°， ∴BP是圆的直径， ∴BP=2， ∴AP=BP=1， 在直角三角形PAB中，AB2=BP2﹣AP2=3， ∴AD=点评：本题考查与圆有关的比例线段，考查三角形相似和全等的判断和性质的应用，本题是一个综合题目，解题时注意题目所给的条件比较繁琐，不要用错条件． 选修4-4：坐标与参数方程 23．（2014?大武口区校级一模）已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为（其中θ为参数）． （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值． 考点：圆的参数方程；直线与圆的位置关系；简单曲线的极坐标方程． 专题：计算题；压轴题． 分析：（Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，利用和角的正弦函数，即可求得该直线的直角坐标方程； （Ⅱ）圆M的普通方程为：x2+（y+2）2=4，求出圆心M（0，﹣2）到直线x+y﹣1=0的距离，即可得到圆M上的点到直线的距离的最小值． 解答：解：（Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．（1分） ∵∴，∴ρsinθ+ρcosθ=1．（2分） ∴该直线的直角坐标方程为：x+y﹣1=0．（3分） （Ⅱ）圆M的普通方程为：x2+（y+2）2=4（4分） 圆心M（0，﹣2）到直线x+y﹣1=0的距离．（5分） 所以圆M上的点到直线的距离的最小值为．（7分） 点评：本题考查极坐标方程与直角坐标方程，参数方程与普通方程的互化，考查点线距离公式的运用，属于基础题． 选修4-5：不等式选讲 24．已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a． （Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）； （Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围． 考点：带绝对值的函数；函数的最值及其几何意义；函数恒成立问题． 专题：计算题． 分析：（Ⅰ）当a=0时，不等式即|x+1|≥2|x|，平方可得x2+2x+1≥4x2，由此求得不等式的解集． （Ⅱ）由题意可得|x+1|﹣2|x|≥a恒成立，求出h（x）的最大值为1，可得1≥a，由此求得实数a的取值范围． 解答：解：（Ⅰ）当a=0时，不等式即|x+1|≥2|x|，平方可得x2+2x+1≥4x2，解得﹣≤x≤1， 故不等式的解集为． （Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，即|x+1|﹣2|x|≥a． 设h（x）=|x+1|﹣2|x|=． 故当x≥0时，h（x）≤1．当﹣1≤x＜0时，﹣2≤h（x）＜1．当x＜﹣1时，h（x）＜﹣2． 综上可得h（x）的最大值为1． 由题意可得1≥a，故实数a的取值范围为（﹣∞，1]． 点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，求函数的最小值，函数的恒成立问题，属于中档题．。

吉林省实验中学2013-2014学年高二下学期教学质量阶段检测与评估（一）生物试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共40小题，每小题1分，共40分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1.下列叙述错误的是A．酵母菌有核膜，而圆褐固氮菌没有B．酵母菌有细胞膜，而圆褐固氮菌没有C．黑藻细胞有线粒体，而蓝藻细胞没有D．黑藻细胞有叶绿体，而蓝藻细胞没有2.在连续发酵先后制得杨梅酒和杨梅醋的过程中，某物质的浓度变化如右图所示。

该物质可能是A．乙酸 B．酒精 C．二氧化碳 D．葡萄糖3.某同学在制作腐乳的过程中，发现豆腐腐败变质，下列不属于其原因的是A．用盐腌制时，加盐量太少B．用腌制腐乳的玻璃瓶，没有用沸水消毒C．制作卤汤时，料酒加的量较多D．装瓶后，没有将瓶口密封4.若利用如图所示的装置直接制作果醋,将葡萄汁放入已灭菌的发酵装置后,下列做法合理的是A.加入适量的酵母菌B.一直打开阀a和阀b通气C.一直关紧阀a,偶尔打开阀b几秒钟D.把发酵装置放到15℃的恒温箱中进行发酵5.在果醋制作过程中，下列哪项操作会引起发酵液受污染A．榨汁机用沸水进行清洗并晾干B．发酵瓶用温水清洗，再用70%的酒精擦拭并晾干C．葡萄先去除枝梗，再冲洗多次D．每次排气时，只需拧松瓶盖，不能将盖完全揭开6.在我们的生活中，人们经常会利用酵母菌的发酵原理制作美味的食品，下列关于酵母菌的说法中合理的是A. 酿造葡萄酒时一定要通入空气才能使葡萄汁变成葡萄酒B. 利用在有氧的条件下酵母菌将酒精氧化成醋酸的原理，能把果酒加工成果醋C. 馒头中的孔泡是由于酵母菌在面团中产生CO2，蒸馒头时CO2受热膨胀形成的D. 腐乳和泡菜的制作过程中都离不开酵母菌的发酵7.家庭制作泡菜并无刻意的灭菌环节，在发酵过程中，乳酸菌产生的乳酸可以抑制其他微生物的生长。

当环境中的乳酸积累到一定浓度时，又会抑制乳酸菌自身的增殖。

下面对这些现象的描述不正确的是A．在乳酸菌发酵的初期，种内关系主要表现为互助B．进入乳酸菌发酵的中期，由于营养物质的消耗和代谢产物的积累，种内斗争趋于激烈C．密闭的发酵环境使乳酸菌在种间斗争中占据优势D．进入发酵中期，泡菜坛内各种生物的抵抗力稳定性维持在较高的水平8.泡菜含有丰富的维生素和钙、磷等无机物，既能为人体提供充足的营养，又能预防动脉硬化等疾病。

吉林省实验中学2014-2015高一上学期模块一测试试题物理说明：1．本试卷满分100分，考试时间90分钟2．将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。

第Ⅰ卷（客观题64分）一．单项选择题（本大题共12个小题，共48分，在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题意的，选对的得4分，错选的得零分。

）1.下列各物理量中，不是矢量的是（）A. 位移B.时间C.速度D.加速度2. 关于时间和时刻，下列说法正确的是（）A.时刻表示时间极短，时间表示时间极长B.1分钟只能分成60个时刻C.在时间轴上，时刻用点表示，时间线段表示D.第3秒是时刻3. 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）A.物体的速度越大，加速度也越大B. 物体的速度为零时，加速度也一定为零C.物体速度的变化量越大，加速度越大D. 物体的速度变化越快，加速度越大4. 一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A.如果做匀加速直线运动，一段过程位移中点的速度大于时间中点的速度，如果是做匀减速直线运动，则时间中点的速度大于位移中点的速度B.无论做匀加速还是匀减速直线运动，一段过程时间中点的速度总是小于位移中点的速度C.无论做匀加速还是匀减速直线运动，一段过程时间中点的速度总是大于位移中点的速度D.无论做匀加速还是匀减速直线运动，一段过程时间中点的速度总是等于位移中点的速度5. 做匀加速直线运动的某物体初速度为2 m/s，经过一段时间t后速度变为6 m/s，则t2时刻的速度为()A．由于t未知，无法确定t2时刻的速度B．由于加速度a及时间t未知，无法确定t2时刻的速度C．5 m/sD．4 m/s6.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，在第8 s 末开始刹车，又经过4 s 刚好停下，设刹车过程中汽车做匀减速直线运动，那么前、后两段运动过程中汽车加速度大小之比是（）A．1：4 B.1:2 C.1:1 D.2:17. 一物体做匀变速直线运动，初速度为15 m/s，方向向东，第5s末的速度大小为10 m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为()A．第2 s初B．第4 s初C．第9 s初D．第15 s末8.如图所示是物体在某段运动过程中的v —t 图象,在t 1和t 2时刻的瞬时速度分别为v 1和v 2,则时间由t 1到t 2的过程中 ( ) A.加速度增大 B. 平均速度221v v + C.平均速度v=221v v + D.平均速度v <221v v +9.物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间的变化规律如右图所示,取开始运动方向为正方向,则物体运动的v —t 图象中正确的是( )10.a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v —t 图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A.a 、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度B.20s 时，a 、b 两物体相距最远C.40s 时，a 、b 两物体速度相等，相距200mD.60s 时，物体a 在物体b 的前方11.质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s 、第2个2 s 和第5 s 内三段位移比为( ) A ．2∶6∶5 B ．2∶8∶7 C ．4∶12∶9 D ．2∶2∶112.一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s ，在第9 s 内的位移比第5 s 内的位移多4 m ，则该质点的加速度、9 s 末的速度和质点在9 s 内通过的位移分别是( ) A ．a ＝1 m/s 2 v ＝9 m/s s ＝40.5 m B ．a ＝1 m/s 2 v ＝9 m/s s ＝45 m C ．a ＝1 m/s 2 v ＝9.5 m/s s ＝45 m D ．a ＝0.8 m/s 2 v ＝7.7 m/s s ＝36.9 m60二、多项选择题（本大题共4个小题，共16分，在每个小题的四个选项中，有多个选项是符合题意的，都选对的得4分，选不全的得2分，错选的得零分。

吉林省实验中学2014—2015学年度下学期期末考试高一数学文试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共计60分） 1.下列说法正确的是A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 2．设m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是( )①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 3. 若等差数列}{n a 的前3项和93=S 且11=a ，则2a 等于（ ）A. 3B. 4C. 5D. 64. 已知数列}{n a 是等比数列，且811=a ，14-=a ，则数列}{n a 的公比q 为（ ） A. 2 B. 21- C. -2 D. 215. 在ABC ∆中，︒=60A ，34=a ，24=b ，则B 等于（ ）A. ︒45或︒135B. ︒135C. ︒45D. 以上答案都不对6. 已知01,0<<-<b a ，则下列不等式中正确的是（ ）A. 2ab ab a >> B. 2ab ab a << C. 2ab a ab >> D. a ab ab >>27. 若ABC ∆的三个内角满足13:12:5sin :sin :sin =C B A ，则ABC ∆（ ）A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形 8.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A. 283π-B. 83π- C. 82π- D. 23π9．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，二面角C 1－AB －C 的平面角等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°10.等差数列{}n a 中，首项01>a ，公差0≠d ，前n 项和为n S ()*∈N n .有下列命题①若113S S =，则必有014=S ； ②若113S S =，则必有7S 是n S 中最大的项； ③若87S S >，则必有98S S >； ④若87S S >，则必有96S S >； 其中正确的命题的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11．如图，在正方形SG 1G 2G 3中，E ，F 分别是G 1G 2，G 2G 3的中点，D 是EF 的中点，现沿SE ，SF 及EF 把这个正方形折成一个几何体，使G 1，G 2，G 3三点重合于点G ，这样，下列五个结论：(1)SG ⊥平面EFG ；(2)SD ⊥平面EFG ；(3)GF ⊥平面SEF ；(4)EF ⊥平面GSD ；(5)GD ⊥平面SEF .正确的是( ) A ．(1)和(3) B ．(2)和(5) C ．(1)和(4) D ．(2)和(4)12．如图，ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误的是( )A ．BD ∥平面CB 1D 1 B ．AC 1⊥BDC ．AC 1⊥平面CB 1D 1D ．异面直线AD 与CB 1所成的角为60°二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共计20分） 13. 如果33log log 4m n +=，那么n m +的最小值是 .14.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 .15．已知△ABC 为直角三角形，且090=∠ACB ，AB=10，点P 是平面ABC 外一点，若P A=PB=PC ，且P Ｏ⊥平面ABC ，Ｏ为垂足，则ＯＣ=__________________．16. 已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且,511=+b a 1a 、*∈N b 1。

吉林省实验中学2013-2014学年高二下学期教学评估化学试题解析（解析版）第I卷（选择题，共60分）可能用到的相对原子质量：H—1C—12O—16一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共60分）1．下列分子式只能表示一种物质的是（）A．C3H7Cl B．CH2Cl2C．C2H6O D．C2H4O22．下列数据是有机物的相对分子质量，可能互为同系物的一组是（）A．16、30、58、72B．16、28、40、52C．16、32、48、54D．16、30、42、563．下列哪种方法能制得纯净的氯乙烷（）A．乙烷与氯气反应B．乙烯与氯气反应C．乙烯与氯化氢反应D．用聚氯乙烯分解得到4．甲烷分子中4个氢原子被苯基取代，可得如图所示分子，对该分子的描述正确的是（）A．此物质属于芳香烃，是苯的同系物B．所有碳原子可能在同一平面上C．此分子的一氯取代产物有12种D．此物质分子式为C25H205．现有溴苯、乙醇、甲苯、己烯四种液体，只用一种试剂就可以将它们区别开，这种试剂是（）A．溴水B．食盐水C．NaOH溶液D．酸性KMnO4溶液【答案】A【解析】Br Br Br Br试题分析：A 、溴水与溴苯发生萃取，有机层在下层，与乙醇互溶不分层，与甲苯萃取，有机层在上层，与己烯发生加成反应，可以鉴别，A 正确；B 、食盐水与溴苯分层，有机层在下层，与乙醇互溶，与甲苯分层，有机层在上层，与己烯分层，有机层在上层，不能鉴别，B 不正确；C 、氢氧化钠溶液与溴苯分层，有机层在下层，与乙醇互溶，与甲苯分层，有机层在上层，与己烯分层，有机层在上层，不能鉴别，C 不正确；D 、酸性高锰酸钾溶液能氧化甲苯、乙醇、己烯不能鉴别，D 不正确，答案选A 。

考点：考查有机物鉴别6．下列说法正确的是 （ ）A ．CH 3Cl 、CH 2Cl 2、CHCl 3、CCl 4互为同系物B ．O 2和O 3互为同素异形体C ． 和 互为同分异构体D ．1H 、2H 、3H 、H 2互为同位素7．烷烃是由含有一个三键的炔烃与氢气加 成后的产物，此炔烃可能的结构有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【答案】D【解析】试题分析：加成反应指有机物分子中的不饱和键断裂，断键原子与其他原子或原子团相结合，生成新的化合物的反应。

吉林省实验中学2013-2014学年高二下学期教学质量阶段检测与评估（一）历史试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1.汤因比说：“如果历史学家是诚实的、具有自我批评精神的，并且很擅长反省艺术和心理分析，那么他肯定将尽最大努力去撰写一部没有偏见的历史；但是即使如此，我相信，他的成功最多只能是局部的。

”可见作者认为A．历史作品都带有主观性 B．历史学家必须具有自我批评精神C．历史本身不具有客观性 D．历史学家应该带着偏见研究历史2.柏杨在总结某家思想时说：“为什么在街上杀一个人是犯罪，而在战场上杀一万人是英雄？……为什么人民要忍饥挨饿去供养统治者挥霍？……为什么埋葬一个死人，要花那么多钱？”下列言论与之有相通之处的是A．“心外无物，心外无理”B．“天为君而覆露之，地为臣而持载之”C．“人之性恶，其善者伪也”D．“兼相爱，交相利，节用、节葬”3.儒家“尊王”“忠君”思想的精神实质，从都不是让人们无条件地服从君权，或无止境地强化王室权威，而是敏感于地方势力的膨胀，以及诸侯兴起、地方权力过大破坏天下安宁的教训。

从儒家思想演变的进程看，最能佐证这一观点的是A.孔子提出仁者爱人，贵贱有序B.荀子主张君舟民水，礼法并用C.董仲舒倡行独尊儒术，天下一统D.朱熹主张格物致知，反躬践实4.“真知与常知异。

尝见一田夫。

曾被虎伤，有人说虎伤人，众莫不惊，独田夫色动异于众。

若虎能伤人，虽三尺童子莫不知之，然未尝真知。

真知须如田夫乃是，故人知不善而犹为不善，是亦未尝真知，若真知，绝不为矣。

”从材料中看，这段话中的真知是如何获得的A.格物致知B.心即理也C.发明本心D.致良知5.朱熹曾解释过“存灭理，灭人欲”论：“饮食，天理也；山珍海味，人欲也。

夫妻，天理也；三妻四妾，人欲也。

”明代李贽批判“存天理，灭人欲”的虚假说教，强调人正当的私欲。

由此可见，李贽的批判主要忽视了A．思想内容的辩证性 B．时代背景的复杂性C．历史发展的曲折性 D．人物评价的特殊性6.柏拉图说“人是一种文明的动物，然而他需要适当的教育，或教育的不好，他就是最野蛮的动物”，“每个人必须在国家里执行一种最适合他天性的职务”。

吉林省实验中学2014届高三下学期第五次模拟考试理综物理试题第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．在科学发展史上，不少物理学家作出了重大贡献。

下列陈述中符合历史事实的是（）A．伽利略通过理想斜面实验，说明物体的运动不需要力来维持B．在研究电磁现象时，安培利用假设思想方法引入了“场”的概念C．通过逻辑推理，亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物与轻物下落一样快D．牛顿发现了万有引力定律，并第一次在实验室里利用放大的思想方法测出了万有引力常量15．磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫，当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中，弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离大约为0.8 mm，弹射最大高度为24 cm。

而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程（视为匀加速）重心上升高度为0.5 m，那么人离地后重心上升的最大高度可达（空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）（）A．150 m B．75 m C．15 m D．7.5m16．物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。

若取两物体相距无穷远时的引力势能为（式中G为引力常数）。

一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为( )17．有一静电场，其电势随x 坐标的改变而改变，变化的图线如图所示．若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O 由静止释放，电场中P 、Q 两点的坐标分别为1mm 、4mm ．则下列说法正确的是（ ）A ．粒子将沿x 轴正方向一直向前运动B ．粒子在P 点与Q 点加速度大小相等、方向相反C ．粒子经过P 点与Q 点时，动能相等D ．粒子经过P 点与Q 点时，电场力做功的功率相等18．如图在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B/2的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R 则( ) A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2:1C ．粒子完在成一次周期性运动的时间为2/3m qB πD ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进3R19．如图所示，小车内有一质量为m 的物块，一轻弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内．弹簧的劲度系数为k ，形变量为x ，物块和车之间的动摩擦因数为μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止．下列说法正确的是 ( )A ．若μmg 小于kx ，则车的加速度方向一定向左B ．若μmg 小于kx ，则车的加速度a 最小值为kx －μmgm， 且车只能向左加速运动C ．若μmg 大于kx ，则车的加速度方向可以向左也可以向右D ．若μmg 大于kx ，则加速度最大值为kx ＋μmg m ，加速度的最小值为μmg －kxm20．在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为单位：m)，式中k ＝1m －1。

吉林省实验中学2013-2014学年高二下期模块段测历史试卷（带解析）1．汤因比说：“如果历史学家是诚实的、具有自我批评精神的，并且很擅长反省艺术和心理分析，那么他肯定将尽最大努力去撰写一部没有偏见的历史；但是即使如此，我相信，他的成功最多只能是局部的。

”可见作者认为A．历史作品都带有主观性 B．历史学家必须具有自我批评精神C．历史本身不具有客观性 D．历史学家应该带着偏见研究历史【答案】A【解析】试题分析：本题主要考察学生阅读材料获取有效信息的能力。

材料中文字“将尽最大努力去撰写一部没有偏见的历史；但是即使如此，我相信，他的成功最多只能是局部的。

”说明史学研究不可避免的带有史学家的主观性，答案选 A， C、D表述错误；B表述绝对化。

考点：史学常识——史学研究的主观性2．柏杨在总结某家思想时说：“为什么在街上杀一个人是犯罪，而在战场上杀一万人是英雄？……为什么人民要忍饥挨饿去供养统治者挥霍？……为什么埋葬一个死人，要花那么多钱？”下列言论与之有相通之处的是A．“心外无物，心外无理” B．“天为君而覆露之，地为臣而持载之”C．“人之性恶，其善者伪也” D．“兼相爱，交相利，节用、节葬”【答案】D【解析】试题分析：本题主要考察学生阅读材料获取有效信息的能力。

材料主要阐述了三方面的意思：非攻，反对战争、利益是相互的、节约、节葬等，由此分析可知属于墨家的思想，故 D 符合题意；而 A 属于王阳明心学，故排除，B 是董仲舒的“三纲五常”的思想，C 是荀子的性恶论思想，故排除 ABC，所以正确答案为 D。

考点：中国传统文化主流思想的演变·春秋战国时期的百家争鸣·墨家思想3．儒家“尊王”“忠君”思想的精神实质，从来都不是让人们无条件地服从君权，或无止境地强化王室权威，而是敏感于地方势力的膨胀，以及诸侯兴起、地方权力过大破坏天下安宁的教训。

从儒家思想演变的进程看，最能佐证这一观点的是A.孔子提出仁者爱人，贵贱有序B.荀子主张君舟民水，礼法并用C.董仲舒倡行独尊儒术，天下一统D.朱熹主张格物致知，反躬践实【答案】C【解析】试题分析：本题主要考察学生阅读材料获取有效信息的能力。

吉林省实验中学2013-2014学年高一下学期教学质量阶段检测与评估（一）英语试题本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第一卷第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面五段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What happened to Henry?A．He had his arm broken．B．He had his head broken．C．He had his leg broken．2．What is the relationship between the speakers?A．Hotel manager and tourist．B．Professor and student．C．Salesman and customer．3．How many times has the woman eaten snails with garlic?A．Never．B．At least three times．C．Twice including this time．4．What can we learn from the conversation?A．The mother finally doesn't allow her son to hitchhike．B．The mother finally allows her son to hitchhike．C．The son will go without his mother's permission．5．What is the man doing now?A．Trying to have a sleep．B．Studying．C．Arguing about something with his wife．第二节（共15题；每小题1分，满分15分）听下面五段对话或独白。

吉林省实验中学2013-2014学年下学期高二年级教学质量阶段检测与评估考试（一）地理试卷一、单项选择题（25题，共50分）某地理学习小组为了理解各种气候类型的分布与成因，做了各种模拟演示。

读某理想区域分布图，结合所学知识，回答1～3题。

1．在模拟演示中，若黄赤交角为0°，甲地气候类型将不存在，那么，甲地实际所在的半球及其气候类型分别是A．北半球地中海气候B．北半球温带海洋性气候C．南半球地中海气候D．南半球温带海洋性气候2．研究表明，甲乙两地虽然位于同一纬度，但气候特征差异很大，造成差异的主要因素是 A．洋流性质 B．海陆位置 C．大气环流 D．人类活动3．若甲地常年受西风的影响，则甲的位置可能是A．欧洲西部 B．北美西部沿海 C．非洲西南沿海 D．南美洲西南沿海下图为某地区图，读图回答4～5题。

4．图中甲国是世界上洪涝灾害最严重的国家之一，该国洪涝灾害频繁发生的主要原因是①属于热带季风气候区，降水量的季节变化大②国家贫困，水利设施差③地势低平，排水不畅④气温高，山地冰川融化量大A．①④ B．①② C．②③ D．①③5．关于图中区域叙述正确的是A．a河属于太平洋水系B．图中南部区域夏季盛行东南风C．a和b之间山地南坡降水量比北坡大D．a河所在国耕地面积居所在大洲国家中耕地面积第三位下图是某国樱花开放时间的日期等值线，读图回答6～7题。

6．判断图中樱花的开放时间推移正确的是A．自北向南推迟 B．自南向北推迟C．自东向西推迟 D．自西向东推迟7．关于图中P处等值线的弯曲及影响因素，正确的是A．开放时间推迟地形B．开放时间提前背风坡C．开放时间推迟洋流D．开放时间提前气候8．下列现象可以用来说明海陆分布对大气环流产生影响的是①30°～40°大陆西岸冬季温和湿润，夏季炎热干燥②南半球气压带基本呈带状分布③在相同的纬度上，由于海陆分布形成海洋性和大陆性两种不同的气候④30°～40°大陆东岸形成季风环流A．①③ B．②④ C．①② D．③④读下图，完成9～11题。

2014-2015学年吉林省吉林市实验中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项直接填在答题卡上）1．（5分）（2015春•吉林校级期中）由数列1，10，100，1000，…猜测该数列的第n项可能是（）A． 10n B． 10n﹣1 C． 10n+1 D． 11n考点：等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：根据题意可得原数列可化简为100，101，102，103…，发现规律进而写出数列的第n项得到答案．解答：解：由题意可得：数列1，10，100，1000，…即可以写成数列：100，101，102，103…所以猜测该数列的第n项可能是10n﹣1．故选B．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握写数列通项的方法即观察法，这对学生的观察能力有一定的要求．2．（5分）复数等于（）A． i B．﹣i C． D．考点：复数代数形式的混合运算．分析：仔细观察，复数的分子、分母同乘i，化简分母为实数即可．解答：解：，故选A．点评：复数代数形式的运算，一般是分子、分母同乘妇女的共轭复数，化简即可．3．（5分）（2015春•吉林校级期中）当n=1，2，3，4，5，6时，比较2n和n2的大小并猜想（） A．n≥1时，2n＞n2 B．n≥3时，2n＞n2 C．n≥4时，2n＞n2 D．n≥5时，2n＞n2考点：归纳推理．专题：计算题；探究型．分析：此题应从特例入手，当n=1，2，3，4，5，6，…时探求2n与n2的大小关系，也可以从y=2x与y=x2的图象（x＞0）的变化趋势猜测2n与n2的大小关系．解答：解：当n=1时，21＞12，即2n＞n2；当n=2时，22=22，即2n=n2；当n=3时，23＜32，即2n＜n2；当n=4时，24=42，即2n=n2；当n=5时，25＞52，即2n＞n2；当n=6时，26＞62；…猜测当n≥5时，2n＞n2；下面我们用数学归纳法证明猜测成立，（1）当n=5时，由以上可知猜测成立，（2）设n=k（k≥5）时，命题成立，即2k＞k2，当n=k+1时，2k+1=2•2k＞2k2=k2+k2＞k2+（2k+1）=（k+1）2，即n=k+1时，命题成立，由（1）和（2）可得n≥5时，2n与n2的大小关系为：2n＞n2；故答案为：n=2或4时，2n=n2；n=3时，2n＜n2；n=1及n取大于4的正整数时，都有2n＞n2．故选D．点评：此题考查的知识点是整数问题的综合应用，解答此题的关键是从特例入手，猜测探究然后用数学归纳法证明猜测成立．4．（5分）（2015春•吉林校级期中）已知函数y=f（x）在定义域内可导，则函数y=f（x）在某点处的导数值为0是函数y=f（x）在这点处取得极值的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．非充分非必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：导数的概念及应用；简易逻辑．分析：根据充分条件和必要条件的定义结合函数极值取得的条件，进行判断即可．解答：解：根据导数的性质可知若函数y=f（x）在这点处取得极值，则f′（x）=0，即必要性成立．反之不一定成立，如函数f（x）=x3在R上是增函数，f′（x）=3x2则f′（0）=0，但在x=0处函数不是极值，即充分性不成立，故函数y=f（x）在某点处的导数值为0是函数y=f（x）在这点处取得极值的必要不充分条件，故选：B．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数极值和导数之间的关系是解决本题的关键．5．（5分）（2011•青羊区校级模拟）设a，b，c都是正数，那么三个数a+，b+，c+（）A．都不大于2 B．都不小于2C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2考点：反证法与放缩法．专题：证明题．分析：把这三个数的和变形为a++b++c+，利用基本不等式可得三个数的和大于或等于6，从而得到这三个数中，至少有一个不小于2．解答：解：∵a，b，c都是正数，故这三个数的和（a+）+（b+）+（c+）=a++b++c+≥2+2+2=6．当且仅当 a=b=c=1时，等号成立．故三个数a+，b+，c+中，至少有一个不小于2（否则这三个数的和小于6）．故选D．点评：本题主要主要考查用反证法证明不等式，基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于中档题．6．（5分）方程x3﹣6x2+9x﹣10=0的实根个数是（）A． 3 B． 2 C． 1 D． 0考点：根的存在性及根的个数判断．专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．分析：令f（x）=x3﹣6x2+9x﹣10，将方程x3﹣6x2+9x﹣10=0的实根转化为函数图象与x轴的交点．解答：解：令f（x）=x3﹣6x2+9x﹣10，则f'（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3），∵f（1）=﹣6，f（3）=﹣10，则f（x）=x3﹣6x2+9x﹣10的简图如下：故选C．点评：本题考查了方程的根与函数的零点之间的关系，属于基础题．7．（5分）（2012•辽宁）已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，﹣2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（） A． 1 B． 3 C．﹣4 D．﹣8考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；压轴题．分析：首先可求出P（4，8），Q（﹣2，2），然后根据导数的几何意义求出切线方程AP，AQ 的斜率K AP，K AQ，再根据点斜式写出切线方程，然后联立方程即可求出点A的纵坐标．解答：解：∵P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，﹣2，∴P（4，8），Q（﹣2，2），∵x2=2y，∴y=，∴y′=x，∴切线方程AP，AQ的斜率K AP=4，K AQ=﹣2，∴切线方程AP为y﹣8=4（x﹣4），即y=4x﹣8，切线方程AQ的为y﹣2=﹣2（x+2），即y=﹣2x﹣2，令，∴，∴点A的纵坐标为﹣4．故选：C．点评：本题主要考查了利用导数的几何意义求出切线方程，属常考题，较难．解题的关键是利用导数的几何意义求出切线方程AP，AQ的斜率K AP，K AQ．8．（5分）（2015春•吉林校级期中）如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x1+x2=（）A． B． C． D．考点：导数的运算．专题：导数的概念及应用．分析：解：由图象知f（﹣1）=f（0）=f（2）=0，解出 b、c、d的值，由x1和x2是f′（x）=0的根，使用根与系数的关系得到x1+x2=．解答：解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，由图象知，﹣1+b﹣c+d=0，0+0+0+d=0，8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=﹣1，c=﹣2∴f′（x）=3x2+2bx+c=3x2﹣2x﹣2．由题意有x1和x2是函数f（x）的极值，故有x1和x2是f′（x）=0的根，∴x1+x2=，故选：A．点评：本题考查一元二次方程根的分布，根与系数的关系，函数在某点取的极值的条件，以及求函数的导数，属中档题9．（5分）（2015•枣庄一模）用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（）A． 2k﹣1 B． 2k﹣1 C． 2k D． 2k+1考点：用数学归纳法证明不等式．专题：综合题．分析：考查不等式左侧的特点，分母数字逐渐增加1，末项为，然后判断n=k+1时增加的项数即可．解答：解：左边的特点：分母逐渐增加1，末项为；由n=k，末项为到n=k+1，末项为=，∴应增加的项数为2k．故选C．点评：本题是基础题，考查数学归纳法证明问题的第二步，项数增加多少问题，注意表达式的形式特点，找出规律是关键．10．（5分）（2014•奎文区校级模拟）设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）A．（﹣3，0）∪（3，+∞） B．（﹣3，0）∪（0，3） C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题；压轴题．分析：先根据f’（x）g（x）+f（x）g’（x）＞0可确定[f（x）g（x）]'＞0，进而可得到f（x）g（x）在x＜0时递增，结合函数f（x）与g（x）的奇偶性可确定f（x）g（x）在x＞0时也是增函数，最后根据g（﹣3）=0可求得答案．解答：解：设F（x）=f （x）g（x），当x＜0时，∵F′（x）=f′（x）g（x）+f （x）g′（x）＞0．∴F（x）在当x＜0时为增函数．∵F（﹣x）=f （﹣x）g （﹣x）=﹣f （x）•g （x）=﹣F（x）．故F（x）为（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．∴F（x）在（0，+∞）上亦为增函数．已知g（﹣3）=0，必有F（﹣3）=F（3）=0．构造如图的F（x）的图象，可知F（x）＜0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（0，3）．故选D点评：本题主要考查复合函数的求导运算和函数的单调性与其导函数正负之间的关系．导数是一个新内容，也是高考的热点问题，要多注意复习．11．（5分）（2013•甘肃模拟）若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（）A． 1 B． C． D．考点：点到直线的距离公式．专题：计算题．分析：设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x﹣2的最小距离．解答：解：过点P作y=x﹣2的平行直线，且与曲线y=x2﹣lnx相切，设P（x0，x02﹣lnx0）则有k=y′|x=x0=2x0﹣．∴2x0﹣=1，∴x0=1或x0=﹣（舍去）．∴P（1，1），∴d==．故选B．点评：本题考查点到直线的距离，导数的应用，考查计算能力，是基础题．12．（5分）（2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）B．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）C．函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）D．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）考点：函数在某点取得极值的条件；函数的图象．专题：计算题．分析：利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值．解答：解：由函数的图象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函数f（x）有极大值f（﹣2）．又当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小值f（2）．故选D．点评：本题考查函数与导数的应用，考查分析问题解决问题的能力，函数的图象的应用．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上否则不得分）13．（5分）（2013•山东模拟）函数y=x3+x2﹣5x﹣5的单调递增区间是考点：利用导数研究函数的单调性．分析：先对函数进行求导，然后令导函数大于0求出x的范围即可．解答：解：∵y=x3+x2﹣5x﹣5∴y'=3x2+2x﹣5令y'=3x2+2x﹣5＞0 解得：x＜﹣，x＞1故答案为：（﹣∞，﹣），（1，+∞）点评：本题主要考查导函数的正负和原函数的单调性的关系．属基础题．14．（5分）（2011•福建模拟）若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V= R（S1+S2+S3+S4）．考点：类比推理；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：压轴题；规律型．分析：根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．解答：解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．故答案为：R（S1+S2+S3+S4）．点评：类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．15．（5分）（2015春•吉林校级期中）定积分（﹣x）dx= 8π．考点：定积分．专题：导数的概念及应用．分析：（）dx表示以原点为圆心以4为半径的圆的面积的二分之一，根据分步积分法即可求出答案．解答：解：（）dx表示以原点为圆心以4为半径的圆的面积的二分之一，∴（﹣x）dx=（）dx﹣xdx=π×42﹣x2|=8π，故答案为：8π．点评：本题考查定积分的几何意义，属基础题16．（5分）（2015•惠州模拟）函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（﹣1，+∞）．考点：利用导数研究函数的单调性；其他不等式的解法．专题：计算题．分析：构建函数F（x）=f（x）﹣（2x+4），由f（﹣1）=2得出F（﹣1）的值，求出F（x）的导函数，根据f′（x）＞2，得到F（x）在R上为增函数，根据函数的增减性即可得到F （x）大于0的解集，进而得到所求不等式的解集．解答：解：设F（x）=f（x）﹣（2x+4），则F（﹣1）=f（﹣1）﹣（﹣2+4）=2﹣2=0，又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）﹣2＞0，即F（x）在R上单调递增，则F（x）＞0的解集为（﹣1，+∞），即f（x）＞2x+4的解集为（﹣1，+∞）．故答案为：（﹣1，+∞）点评：本题考查学生灵活运用函数思想求解不等式，解题的关键是构建函数，确定函数的单调性，属于中档题．三、解答题17．（10分）（2015春•吉林校级期中）实数a分别取什么值时，复数z=+（a2﹣2a ﹣15）i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．考点：复数的基本概念．专题：数系的扩充和复数．分析：明确复数的实部和虚部，根据复数的性质要求求a的范围．解答：解：由已知得到复数的实部，虚部a2﹣2a﹣15=（a+3）（a﹣5）．所以（1）当a=5 时，z是实数；…（5分）（2）当a≠5，且a≠﹣3 时，z是虚数；（3）当a=﹣2 或a=3 时是纯虚数．…（10分）点评：本题考查了复数的性质；复数a+bi（a，b是实数）是实数，则b=0；是虚数b≠0；是纯虚数，a=0且b≠0．18．（12分）（2015春•吉林校级期中）椭圆与双曲线有许多优美的对称性质．对于椭圆+=1（a＞b＞0）有如下命题：AB是椭圆+=1（a＞b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则k OM•k AB=﹣，为定值．那么对于双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）则有命题：AB是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的不平行于对称轴且不过原点的弦，M为AB的中点，则k OM•k AB=定值．（在横线上填上正确的结论）并证明你的结论．考点：双曲线的简单性质；类比推理．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程；推理和证明．分析：根据题意，设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），可得M的坐标，以及k OM、k AB，进而可得k OM•k AB的表达式，将将A、B坐标代入双曲线方程，由点差法分析可得：，解答：解：k OM•k AB为定值，且其值为k OM•k AB=．证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），则有…（3分）k OM==，k AB=，即k OM•k AB=，将A、B坐标代入双曲线方程﹣=1可得：①②．…（5分）①﹣②得：即，…（9分），即k OM•k AB=．…（12分）点评：本题考查双曲线的性质，涉及类比推理的运用，解答时要联立直线与双曲线的方程，利用点差法分析求解．19．（12分）（2012•井冈山市模拟）已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数的图象也相切．（I）求直线l的方程及m的值；（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x），求函数h（x）的最大值．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题．分析：（I）求出直线的l的斜率，然后根据点斜式写出直线l的方程，在联立方程直线l 与函的图象也相切，根据△=0，求出m的值；（Ⅱ）根据（I）可得h（x）=f（x+1）﹣g'（x），对其求导，令h′（x）=0，先求出极值，然后再求最值．解答：解：（I）∵直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），∴f′（x）=，∴f（x）|x=1=1，及直线l的斜率为1，∴直线l的直线为：y﹣0=1×（x﹣1），∴直线l的方程为：x﹣y﹣1=0；∵直线l与函数的图象也相切，∴，整理方程得：x2+2（m﹣1）x+9=0，∴△=4（m﹣1）2﹣4×9=0，∴m=4或﹣2，又∵m＜0，∴m=﹣2；（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）﹣g'（x）=ln（x+1）﹣x+2，（x＞﹣1）∴h′（x）=﹣1=，当﹣1＜x＜0时，h′（x）＞0，h（x）为增函数；当x≥0时，h′（x）＜0，h（x）为减函数；函数h（x）在x=0处取极大值，也是最大值，h max（x）=h（0）=2．点评：此题主要考查利用导数求某点的切线和利用导数求闭区间上函数的最值，求解的关键是要正确求导，是一道基础题．20．（12分）（2011春•东城区期末）数列{a n}满足S n=2n﹣a n（n∈N*）．（Ⅰ）计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式a n；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．考点：数学归纳法；数列递推式；归纳推理．专题：计算题；证明题；点列、递归数列与数学归纳法．分析：（Ⅰ）通过n=1，2，3，4，直接计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式；（Ⅱ）直接利用数学归纳法证明．检验n取第一个值时，等式成立，假设，证明．解答：（本小题满分8分）解：（Ⅰ）当n=1时，a1=s1=2﹣a1，所以a1=1．当n=2时，a1+a2=s2=2×2﹣a2，所以．同理：，．由此猜想…（5分）（Ⅱ）证明：①当n=1时，左边a1=1，右边=1，结论成立．②假设n=k（k≥1且k∈N*）时，结论成立，即，那么n=k+1时，a k+1=s k+1﹣s k=2（k+1）﹣a k+1﹣2k+a k=2+a k﹣a k+1，所以2a k+1=2+a k，所以，这表明n=k+1时，结论成立．由①②知对一切n∈N*猜想成立．…（8分）点评：本题考查归纳推理，用数学归纳法证明等式，证明故当n=k+1时，猜想也成立，是解题的难点和关键．21．（12分）（2012•马鞍山二模）设函数f（x）=+xlnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．（I）如果存在x1、x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；（II）如果对于任意的s、t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围..考点：导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：综合题．分析：（I）存在x1、x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立等价于g（x）max﹣g（x）min≥M；（II）对于任意的s、t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立等价于f（x）≥g（x）max，进一步利用分离参数法，即可求得实数a的取值范围．解答：解：（I）存在x1、x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立等价于g（x）max﹣g（x）min≥M∵g（x）=x3﹣x2﹣3，∴∴g（x）在（0，）上单调递减，在（，2）上单调递增∴g（x）min=g（）=﹣，g（x）max=g（2）=1∴g（x）max﹣g（x）min=∴满足的最大整数M为4；（II）对于任意的s、t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立等价于f（x）≥g（x）max．由（I）知，在[，2]上，g（x）max=g（2）=1∴在[，2]上，f（x）=+xlnx≥1恒成立，等价于a≥x﹣x2lnx恒成立记h（x）=x﹣x2lnx，则h′（x）=1﹣2xlnx﹣x且h′（1）=0∴当时，h′（x）＞0；当1＜x＜2时，h′（x）＜0∴函数h（x）在（，1）上单调递增，在（1，2）上单调递减，∴h（x）max=h（1）=1∴a≥1点评：本题考查导数在研究函数问题中的应用、由不等式恒成立求解参数范围，考查等价转化思想，这种常规的数学思想方法值得研究．22．（12分）（2015春•吉林校级期中）已知函数f（x）=lnx+mx2（m∈R）（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若m=0，A（a，f（a））、B（b，f（b））是函数f（x）图象上不同的两点，且a＞b＞0，f′（x）为f（x）的导函数，求证：f′（）＜＜f′（b）．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（I）求导f′（x）=+2mx，从而讨论以确定函数的单调性及单调区间；（Ⅱ）由题意f（x）=lnx，f′（x）=，f′（）=，f′（b）=，从而可知要证f′（）＜，即证：＜lna﹣lnb；化简、换元、构造函数g（t）=lnt﹣，求导证明g（t）＞g（1）=0；从而证明f′（）＜；同理可证＜f′（b），从而得证．解答：（I）解：∵f′（x）=+2mx，当m≥0时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）递增；当m＜0时，令f′（x）＞0，解得：0＜x＜，令f′（x）＜0，解得：x＞，∴f（x）在（0，）递增，在（，+∞）递减，综上，m≥0时，f（x）在（0，+∞）递增，当m＜0时，f（x）在（0，）递增，在（，+∞）递减；（Ⅱ）证明：∵f（x）=lnx，f′（x）=，∴f′（）=，f′（b）=要证：f′（）＜；即证：＜lna﹣lnb；即证：＜ln．令t=，则＞1；构造函数g（t）=lnt﹣，g′（t）=故g（t）=lnt﹣在（1，+∞）上是增函数，故g（t）＞g（1）=0；故f′（）＜．同理可证，＜f′（b）；故f′（）＜＜f′（b）．点评：本题考查了导数的综合应用，考查了构造函数证明不等式的方法应用，属于难题．。

吉林省实验中学2013-2014学年高一下学期教学评估化学试题解析（解析版）可能用到的相对原子质量：H～1C～12N～14O～16S～32Na～23Cu～64 Fe～56Mg～24Al～27Zn～65Ba～137一、选择题（下列每小题所给选项只有1项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上，1-10每小题2分，11-20每小题3分，共50分）1.下列物质属于纯净物的是A. 钢B. 液氯C. 空气D. 氨水B2．下列气体既可以用浓硫酸干燥，又可以用固体碱石灰干燥的是A．SO2B．NH3C．Cl2D．H23.在常温常压下，下列各组气体不能共存的是A.SO2与O2B.NO2与NOC.O2与N2D.NO与O2【答案】D【解析】试题分析：A、二氧化硫与氧气需要催化剂并且加热的条件下反应生成三氧化硫，常温下可以共存；B、NO2与NO不反应可以共存；C、氮气与氧气需要高温或放电时才能发生反应生成NO，常温下可以共存；D、常温下NO极易被氧气氧化生成NO2，常温下不能共存，答案选D。

考点：考查4.下列中的实验一定不会出现沉淀现象的是A．CO2气体通入Na2SiO3溶液中B．SO2气体通入BaCl2溶液中C．CO2气体通入饱和Na2CO3溶液中D．SO2气体通入Ba(OH)2溶液中5.氯气是一种化学性质很活泼的非金属单质，它具有较强的氧化性，下列叙述中不正确的是A.灼热的铜丝在Cl2中剧烈地燃烧，产生棕黄色的烟B.氯气能与水反应生成HClO和HCl，久置氯水最终变为稀盐酸C.漂白粉是混合物，其有效成分是次氯酸钙D.漂白粉放入稀盐酸中会降低漂白效果6.下列元素在自然界中既有游离态又有化合态的物质的是A．硅B．硫C．氯D．钠【答案】B【解析】试题分析：A、硅在自然界中只有化合态，A不正确；B、硫在自然界中既有游离态又有化合态的物质，B正确；C、氯元素在自然界中只有化合态，C不正确；D、钠在自然界中只有化合态，D不正确，答案选B。

吉林省实验中学2014—2015学年度下学期期末考试高一数学理试题一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卡上）1.已知数列{}n a 的通项公式为234(*)n a n n n N =--∈，则4a 等于（ ） A.1B.2C.0D.32.在ABC ∆中，设BC ,a AC b == u u u r r u u u r r，且2,3,3a b a b ==⋅= r r r r ，则∠C 的大小为（ ）A ．30。

B ．60。

C ．120。

D ．150。

3．把球的表面积扩大到原来的2倍，那么球的体积扩大到原来的 ( )．A ．2倍B ．4．已知a ，b 为非零实数且a<b ，则下列命题成立的是( )A ．a 2<b 2B ．ab 2>a 2bC ．1ab 2<1a 2bD ．b a <ab5对于直线m ，n 和平面α，β，γ，有如下四个命题： (1)若m ∥α，m ⊥n ，则n ⊥α (2)若m ⊥α，m ⊥n ，则n ∥α (3)若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ,(4)若m ⊥α，m ∥n ，n ⊂β，则α⊥β 其中真命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是( )A ．203B ．163C ．8－π6D ．8－π37.在数列{}n a 中，已知11a 1,21n n a a +==+则其通项公式为n a ＝( )A ． 21n -B ．-121n - C ．2n －1D ．2(n －1)8．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b ＝2，∠B ＝6π，∠C ＝4π，则△ABC 的面积为( )A ． C ．9.如图，在长方体1111ABCD A B C D - 中，AB=BC=2，11AA =，则1BC 与平面11BB D D 所成角的余弦值为（ ）A．10等差数列{}n a 中，公差0d ≠，，12221413,,,,,,,n k k k a a a a a a a a =L L 若成等比数列，，则n k = ( ) A ．nd B ．23+nC ．13+nD ．n 311正数y x y x y x y x ++=++则满足,log log )3(log ,222的取值范围是 （ ） A ．]6,0( B ．),6[+∞ C ．),71[+∞+ D ．]71,0(+12．在正三棱柱111C B A ABC -中，AB ＝1，若二面角1C AB C --的大小为60°，则点C 到平面AB C 1的距离为 ( )A. 1B.12 C. D ．34 二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应的横线上．） 13已知数列{}n a 的前n 项和n n S 23+=，则数列{}n a 的通项公式为 14一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB ⊥EF ；②AB 与CM 成60°角；③EF 与MN 是异面直线；④MN ∥CD ，其中正确的是15. 要制作一个容积为43m ，高为1 m 的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_________(单位：元)．16. 棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点12,P P 分别是线段AB ，1BD(不包括端点)上的动点，且线段12PP 平行平面11A ADD ，则四面体121PP AB 的体积的最大值是三、解答题．（本大题共6小题，满分70分.解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本题10分）已知不等式20x bx c ++>的解集为{}21x x x ><或。

A.水中的倒影B.手影C.钢笔错位D.铅笔在水面处折断吉林省实验中学繁荣学校2014—2015学年度下学期毕业班第十次月考物理试题一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.下列自然现象的形成，属于液化现象的是A.雾凇B.冰花C.露珠D.白霜2.以下光学仪器能使物体成倒立缩小的像的是A.照相机B.投影仪C.平面镜D.幻灯机3.以下简单机械属于费力杠杆的是A.撬杠B.天平C.定滑轮D. 钓鱼竿4.如图所示现象中，属于光的反射的是5.某品牌的微型电脑吸尘器有两个开关，开关S 1控制照明灯L 和吸尘电动机M ，开关S 2只控制吸尘电动机M 。

下列电路图符合要求的是第5题图6.在学校800m 长跑的体能测试中，小明取得了很好的成绩。

关于小明在测试过程中，下列说法错误．．的是 A.起跑时，用力蹬地，因为力的作用是相互的B.跑鞋底部有凹凸花纹，可以增大与地面的摩擦C.以终点计时的体育老师为参照物小明是运动的D.在起跑加速阶段，小明的动能和惯性都在变大7.小朋友从滑梯上滑下的过程中，速度越来越大。

以下判断正确的是A.小朋友的动能不变，势能减小B.小朋友的动能减小，势能减小C.小朋友的动能增大，势能减小D.小朋友的机械能守恒8.城市居民集中区在晚间用电高峰期间，用户的电灯没有正常亮。

其原因是A.电灯两端的电压低于额定电压B.电灯两端的电压等于额定电压C.电灯两端的电压大于额定电压D.电灯两端的电压可能等于或小于额定电压9.水平桌面上静置两个完全相同的容器，分别装有体积相同的甲乙两种不同的液体，将两个完全相同的木块分别放入两容器中，静止时木块在两液体中的状态如图所示，则A.乙液体的密度小于甲液体的密度B.木块在乙液体中受到的浮力较大C.甲容器对桌面的压强较大D.甲容器底部受到的液体压强较大10.如图所示的电路中，电源电压恒定。

闭合开关，向右移动滑片，以下判断正确的是A.电压表的示数变大B.电流表的示数变大C.电路的总功率变小D.小灯泡变亮二、填空题（每空1分，共12分） 11.相同质量的铝块和铜块，吸收了相同的热量，则________上升的温度较高，在吸热升温的过程中，铝块质量的大小________。