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6 互感和自感1.互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，这种感应电动势叫做互感电动势.2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的.3.危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间.在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作.二、自感现象当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本身自感电动势.三、自感电动势与自感系数1.自感电动势：E ＝L ΔI Δt ，其中ΔI Δt是电流的变化率；L 是自感系数，简称自感或电感.单位：亨利，符号：H.大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关.四、自感现象中磁场的能量1.线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中.2.线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能.1.判断下列说法的正误.(1)两个线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象.( × )(2)自感现象中，感应电流一定与原电流方向相反.( × )(3)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关.( × )(4)线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势.( √ )2.如图1所示，电路中电源内阻不能忽略，L 的自感系数很大，其直流电阻忽略不计，A 、B为两个完全相同的灯泡，当S 闭合时，A 灯________变亮，B 灯________变亮.当S 断开时，A 灯________熄灭，B 灯________熄灭.(均选填“立即”或“缓慢”)图1答案 缓慢 立即 缓慢 缓慢一、互感现象1.当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势.2.一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大. 例1 目前无线电力传输已经比较成熟，如图2所示为一种非接触式电源供应系统.这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置.利用这一原理，可以实现对手机进行无线充电.下列说法正确的是( )图2A 线圈中输入电流，B 线圈中就会产生感应电动势A 线圈中输入变化的电流，B 线圈中才会产生感应电动势C.A 中电流越大，B 中感应电动势越大D.A 中电流变化越快，B 中感应电动势越大答案 BD解析 根据感应电流产生的条件，若A 线圈中输入恒定的电流，则A 产生恒定的磁场，B 中的磁通量不发生变化，B 线圈中不会产生感应电动势，故A 错误；若A 线圈中输入变化的电流，根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt可得，B 线圈中会产生感应电动势，故B 正确；A 线圈中电流变化越快，A 线圈中电流产生的磁场变化越快，B 线圈中感应电动势越大，故C 错误，D 正确.二、通电自感现象如图3所示，先闭合S ，调节R 2使A 1、A 2的亮度相同，再调节R 1，使A 1、A 2都正常发光，然后断开S.再次闭合S.图3现象：灯泡A 2立即发光，灯泡A 1逐渐亮起来.原因：电路接通时，电流由零开始增加，穿过线圈L 的磁通量逐渐增加，为了阻碍磁通量的增加，感应电流产生的磁场与原来电流产生的磁场方向相反，则线圈中感应电动势的方向与原来的电流方向相反，阻碍了L 中电流的增加，即推迟了电流达到稳定值的时间.(1)通电瞬间自感线圈处相当于断路.(2)当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与原电流的方向相反，阻碍电流的增大，使电流从零逐渐增大到稳定值，但不能阻止电流的增大.(3)电流稳定时自感线圈相当于导体(若直流电阻为零，则相当于导线).例2如图4所示，电路中电源的内阻不能忽略，电阻R的阻值和线圈L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(线圈L的直流电阻较小)( )图4A.A比B先亮，然后A灭B.B比A先亮，然后B逐渐变暗C.A、B一起亮，然后A灭D.A、B一起亮，然后B灭答案 B解析S闭合时，由于与A灯串联的线圈L的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，稳定后，流过B灯支路的电流变小，所以B灯逐渐变暗，故B正确.三、断电自感现象如图5所示，L为自感系数较大的线圈，其直流电阻比灯泡的电阻小，先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关.图5现象：灯泡A闪亮一下再熄灭解释：自感线圈的电阻小于与之并联的灯泡的电阻，在开关断开后自感线圈中产生的感应电流比开关断开前流过灯泡的电流大，灯泡就会闪亮一下再熄灭.而当线圈电阻大于或等于灯泡的电阻时，灯泡就会缓慢变暗直至熄灭.(1)当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同；(2)断电自感中，由于自感电动势的作用，线圈中电流从原值逐渐减小.若断开开关瞬间通过灯泡的电流大于断开开关前的电流，灯泡会闪亮一下再熄灭；若断开开关瞬间通过灯泡的电流小于或等于断开开关前的电流，灯泡不会闪亮一下，而是逐渐变暗直至熄灭.(3)自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化，但不能阻止线圈中电流的变化.例3(2017·嘉兴市高二检测)如图6所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L的左右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡，原来开关K是闭合的，三个灯泡均在发光.某时刻将开关K打开，则下列说法正确的是( )图6A.a点电势高于b点，A灯变亮后缓慢熄灭B.b点电势高于a点，B、C灯变亮后缓慢熄灭C.a点电势高于b点，B、C灯变亮后缓慢熄灭D.b点电势高于a点，B、C灯不会变亮只是缓慢熄灭答案 B解析 开关闭合稳定时，流过灯泡A 的电流大于流过灯泡B 、C 的电流，开关由闭合到断开瞬间，灯泡B 、C 原来的电流瞬间消失，而线圈产生自感电动势阻碍灯泡A 的电流减小，并与灯泡B 、C 组成回路，b 点电势高于a 点，原来两支路电流不相等，则开关断开瞬间，电流都从原来灯泡A 的电流值开始减小，所以A 灯不会变亮只是缓慢熄灭，而流过灯泡B 、C 的电流比原来大，故灯泡B 、C 变亮后缓慢熄灭.[学科素养] 通过例2和例3，进一步加深对通电自感现象和断电自感现象的理解，知道通电、断电瞬间，自感线圈中的感应电动势阻碍原电流的变化，但阻止不了原电流的变化，且原电流不能发生突变.运用电磁感应知识解释自感现象，这很好地体现了“科学思维”的学科素养.四、自感现象中的图象问题例4 如图7所示的电路中，开关S 闭合且稳定后流过电感线圈的电流是2A ，流过灯泡的电流是1A ，现将开关S 突然断开，开关S 断开前后，能正确反映流过灯泡的电流i 随时间t 变化关系的图象是( )图7答案 D解析 开关S 断开前，通过灯泡D 的电流是稳定的，其值为1A.开关S 断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电动势，使线圈中的电流从原来的2A 逐渐减小，方向不变，且与灯泡D 构成回路，通过灯泡D 的电流和线圈L 中的电流相同，也应该是从2A 逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D 的电流方向相反，D 对. 提示 要注意断电前后，无线圈的支路电流方向是否变化.1.(对自感电动势的理解)关于线圈中自感电动势的大小，下列说法中正确的是( )A.电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大B.电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大C.通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零D.通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大答案 B解析 电感一定时，电流变化越快，ΔI Δt 越大，由E ＝L ΔI Δt知，自感电动势越大，A 错，B 对；线圈中电流为零时，电流的变化率不一定为零，自感电动势不一定为零，故C 错；当通过线圈的电流最大时，若电流的变化率为零，自感电动势为零，故D 错.2.(对互感现象的理解)(多选)如图8所示，是一种延时装置的原理图，当S 1闭合时，电磁铁F 将衔铁D 吸下，C 线路接通；当S 1断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放.则 ( )图8A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用B线圈的开关S2，无延时作用B线圈的开关S2，延时将变化答案BC解析线圈A中的磁场随开关S1的闭合而产生，随S11闭合时，线圈A中的磁场穿过线圈B，当S2闭合，S1断开时，线圈A在线圈B中的磁场变弱，线圈B中有感应电流，能够继续吸引D而起到延时的作用，所以B正确，A错误；若S2断开，线圈B中不产生感应电流而起不到延时作用，所以C正确，D错误.3.(对自感现象的理解)如图9所示，自感线圈电阻可忽略，闭合开关S，电路稳定后，同样规格的两个小灯泡A1、A2都正常发光，然后断开开关.图9(1)再次闭合开关时，两个灯泡的亮度变化情况为：_____________________________________.(2)闭合开关使两个灯泡正常发光后，再断开开关，A2灯泡________(填“马上”或“延迟”)熄灭，流过A2灯泡的电流方向为________(填“向左”或“向右”).答案(1)A2立刻亮起来，A1缓慢亮起来(2)延迟向左4.(自感现象的图象问题)(多选)(2018·温州十五校联合体高二第一学期期末)如图10所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E 是一内阻不计的电源.t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )图10答案AC考点一互感现象的理解与应用1.在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中电流有变化时，对另一个线圈中电流的影响尽量小.如图所示两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是( )答案 D2.1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路，B 线圈与开关S、电流表G组成另一个回路，如图1所示.通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件.关于该实验，下列说法正确的是( )图1A.闭合开关S的瞬间，电流表G中有a→b的感应电流B.闭合开关S的瞬间，电流表G中有b→a的感应电流C.闭合开关S后，在增大滑动变阻器R的过程中，电流表G中有a→b的感应电流D.闭合开关S后，在增大滑动变阻器R的过程中，电流表G中有b→a的感应电流答案 D解析闭合开关S的瞬间，通过B线圈的磁通量不发生变化，B线圈中不产生感应电流，选项A、B错误；在增大滑动变阻器R的过程中，A线圈中通过的是逐渐减弱的电流，即线圈B 处于逐渐减弱的磁场中，由安培定则和楞次定律可判断，电流表中的感应电流方向为b→a，故选项C错误，选项D正确.考点二自感现象的分析3.如图2所示是研究自感实验的实物电路，L1、L2是两个规格相同的小灯泡，L为自感线圈，闭合开关S，调节滑动变阻器R，使两个灯泡的亮度相同，然后断开开关S，则( )图2A.闭合开关S，L1、L2都逐渐变亮B.闭合开关S，L2立刻变亮，L1逐渐变亮C.闭合开关S稳定后，L仍有自感电动势D.闭合开关S稳定后，断开S，L没有自感电动势答案 B解析L1与线圈相连，闭合开关后线圈发生自感现象，L1逐渐变亮，L2与滑动变阻器相连，闭合开关后，L2立刻变亮，选项A错误，B正确；自感现象在开关闭合和断开的时候发生，电路稳定后，线圈中没有自感电动势，选项C、D错误.4.如图3所示，A、B、C是3个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计).则( )图3A.S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭B.S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C.电路接通稳定后，三个灯亮度相同D.电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭答案 A解析因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽略不计，S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭；B灯先不太亮，然后变亮，A正确，B错误.电路接通稳定后，B、C灯亮度相同，A灯不亮，C错误.电路接通稳定后，S断开时，C灯逐渐熄灭，D错误.5.(2018·牌头中学高二上学期期中)将直流电源、开关S、电感线圈L(自感系数较大)和灯泡A连接成如图4所示的电路，开始时开关S断开，下列说法正确的是( )图4A.闭合开关S时，灯泡立即变亮B.开关S闭合一段时间后再断开，灯泡逐渐熄灭C.开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，b点电势高于a点电势D.开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，a点电势高于b点电势答案 C解析闭合开关S时，由于通过线圈L的电流逐渐变大，因而在线圈中产生自感电动势阻碍电流的增加，则回路的电流会慢慢增大，则灯泡会逐渐变亮，选项A错误；开关S闭合一段时间后再断开，回路立即断开，则灯泡立即熄灭，选项B错误；开关S闭合一段时间后再断开的瞬间，在线圈L中会产生与原来电流方向相同的自感电动势，线圈相当于电源，则b点电势高于a点电势，选项C正确，D错误.6.(2017·余姚中学高二上学期期中)如图5所示，灯泡的灯丝电阻为2Ω，电池电动势为2V，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为3Ω.先合上开关K，过一段时间突然断开，则下列说法中正确的有( )图5C.灯泡会突然比原来亮一下再熄灭，且灯泡中电流方向与K断开前方向相同D.灯泡会突然比原来亮一下再熄灭，且灯泡中电流方向与K断开前方向相反答案 B解析当突然断开K，线圈将产生自感现象，且与灯泡构成一闭合回路，此时通过灯泡的电流由b→a，与断开前的电流方向相反；因线圈直流电阻比灯泡电阻大，断开前通过线圈的电流小于通过灯泡的电流，即灯泡会突然比原来暗一下再熄灭，B正确，A、C、D错误.7.(2017·温州市高二检测)在如图6所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零刻度在表盘中央的两个相同的灵敏电流表.当开关S闭合时，电流表G1、G2的指针都偏向右方，那么当断开开关S时，将出现的现象是( )图61和G2指针都立即回到零点1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点1指针缓慢地回到零点，而G2指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点2指针缓慢地回到零点，而G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点答案 D解析根据题意，电流方向自右向左时，电流表指针向右偏，那么，电流方向自左向右时，电流表指针应向左偏.当开关S断开的瞬间，G1中原电流立即消失，而对于G2所在支路，由于线圈L的自感作用，电流不能立即消失，自感电流沿L、G2、G1的方向，在由它们组成的闭合回路中继续维持一段时间，即G2中的电流按原方向自右向左逐渐减为零，此时G1中的电流和原电流方向相反，变为自左向右，且与G2中的电流同时缓慢减为零，故选项D正确.8.(2018·东阳中学高二上学期期中)如图7所示电路中，P、Q两灯相同，电感线圈L的电阻不计，下列说法正确的是( )图7A.当开关S由闭合突然断开的瞬间，P立即熄灭，Q过一会才熄灭B.当开关S由断开突然接通的瞬间，P、Q同时达到正常发光C.当开关S由闭合突然断开的瞬间，通过P的电流从右向左D.当开关S由闭合突然断开的瞬间，通过Q的电流与原来方向相反答案 C解析当开关S由闭合突然断开的瞬间，电感线圈产生向右的感应电流流过两个灯泡，所以两个灯泡都逐渐熄灭，A、D错，C对；当开关S由断开突然接通的瞬间，灯泡P立即变亮，由于自感线圈的阻碍作用，灯泡Q逐渐变亮，B错.9.如图8所示的电路可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆去时应( )图812R答案 B解析当开关S1、S2闭合稳定后，线圈中的电流由a→b，电压表右端为“＋”极，左端为“－”极，指针正向偏转，先断开开关S1或先拆去电流表A或先拆去电阻R的瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时电压表上加了一个反向电压，使指针反偏，若反偏电压过大，会烧坏电压表，故应先断开开关S2，故选B.10.(2017·舟山市高二检测)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图9所示的电路.检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象.虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他苦思冥想找不出原因.你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )图9答案 C解析开关断开时，灯泡能否发生闪亮，取决于灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无关，故A错误；若小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，故B错误；线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象，故C正确；线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小，故D错误. 考点三自感现象中的图象问题11.(多选)如图10所示的电路中，灯泡L A、L B电阻相同，自感线圈L的电阻跟灯泡相差不大.先接通S，使电路达到稳定状态，再断开S.对于电流随时间变化的图象，正确的是( )图10答案BD12.在如图11所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调节R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后断开S，若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，能正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( )图11答案 B解析与滑动变阻器R串联的L21，由于自感现象，电流逐渐变大，A错误，B正确.13.(多选)图12(a)是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R.图(b)是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象.关于这些图象，下列说法中正确的是( )图12A.图(b)中甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B.图(b)中乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况C.图(b)中丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D.图(b)中丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况答案BC14.如图13所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，自感线圈L的直流电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S，下列表示A、B两点间电压U AB随时间t变化关系的图象中，正确的是( )图13答案 B解析在t＝0时刻闭合开关S，由于自感线圈Lt＝t1时刻断开开关S，自感线圈L产生自感电动势，与灯泡构成闭合回路，灯泡D中有反向电流通过，所以表示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图象中正确的是选项B.。
第5课时电磁感应现象的两类情况一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。
)1．下列说法正确的是( ) A．感生电场由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析变化的磁场在空间激发感生电场，恒定的磁场不能在周围空间产生感生电场，选项A正确，选项B错误；感生电场的电场线是闭合曲线，感生电场的方向可由楞次定律和右手螺旋定则判断，不一定是沿逆时针方向，选项C正确，选项D错误。
答案AC2．如图1所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从磁感应强度为B1的区域运动到磁感应强度为B2的区域，已知B2>B1；b开始在磁感应强度为B1的圆形磁场中做匀速圆周运动，然后磁感应强度逐渐增加到B2。
则a、b两粒子动能的变化情况是( )图1A．a不变，b增大B．a不变，b变小C．a、b都变大D．a、b都不变解析a粒子在磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变，选项C错误；b粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对b粒子做正功，b粒子动能增大，选项A正确，选项B、D错误。
答案 A3．关于感生电动势和动生电动势的比较，下列说法正确的是( ) A．感生电动势是由于变化的磁场产生了感生电场，感生电场对导体内的自由电荷产生作用而使导体两端出现的电动势B ．动生电动势是由于导体内的自由电荷随导体棒一起运动而受到洛伦兹力的作用产生定向移动，使导体棒两端出现的电动势C ．在动生电动势产生的过程中，洛伦兹力对自由电荷做功D ．感生电动势和动生电动势产生的实质都是由于磁通量的变化引起的，只是感生电动势是由于磁场的变化，而动生电动势是由于面积的变化而已解析 感生电动势和动生电动势的产生机理不同，易知选项A 、B 正确；在动生电动势产生的过程中，某一方向上的洛伦兹力对自由电荷做正功，另一方向上的洛伦兹力对自由电荷做负功，整体上，洛伦兹力不做功，选项C 错误；感生电动势和动生电动势实质上都是电磁感应现象中产生的电动势，都是由于磁通量的变化引起的，选项D 正确。
答案 ABD4．如图2所示，将条形磁铁插入闭合线圈内(未全部插入)，若第一次迅速插入线圈中用时0.2s ，第二次缓慢插入线圈中同一位置用时1 s ，则第一次和第二次插入线圈的过程中，通过线圈导线截面的电荷量之比以及通过直导线ab 的电流方向表述正确的是( )图2A ．1∶1 a →bB ．1∶1 b →aC ．1∶5 a →bD ．1∶5 b →a解析 由E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝I Δt ，可得q ＝ΔΦR。
条形磁铁两次插入闭合线圈内的过程中，磁通量的变化ΔΦ相同，通过导线截面的电荷量相同，可知电荷量之比为1∶1，由楞次定律可知电流方向为b →a ，故选项B 正确。
答案 B5．矩形导线框固定在匀强磁场中，如图3甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，则( )图3A．从0到t1时间内，导线框中电流的方向为abcdaB．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小C．从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaD．从0到t2时间内，导线框ab边受到的安培力越来越大解析由楞次定律，从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba，选项A错误，C正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，从0到t2时间内，导线框中电流恒定，选项B错误；由安培力公式，从0到t2时间内，导线框ab边受到的安培力先减小后增大，选项D错误。
答案 C6．如图4所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，磁场方向垂直于半圆面向外，下列说法正确的是( )图4A．当磁场突然减弱时，电动势方向由M→NB．当磁场突然减弱时，电动势方向由N→MC．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，电动势方向由M→ND．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，电动势方向由N→M解析当磁场突然减弱时，由楞次定律和右手定则知，感应电动势方向由N→M，选项A 错误，选项B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由右手定则可知，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，选项C错误，选项D正确。
答案BD7．(2016·海宁二中)如图5所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与直流电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。
一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。
让铜质细直棒从静止开始自由下落，铜质细直棒下落距离为0.2R时铜质细直棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2，忽略涡流损耗和边缘效应。
关于E1、E2的大小和铜质细直棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是( )图5A．E1>E2，a端为正B．E1>E2，b端为正C．E1<E2，a端为正D．E1<E2，b端为正解析通电导线在缝隙中产生的磁场方向向左，所以铜质细直棒下落时由右手定则可判断得b端为正，选项A、C错误；根据E＝BLv可知，下落0.8R时电动势较大，即E1<E2，选项B错误，选项D正确。
答案 D8．(2015·杭州二中)现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。
电子感应加速器主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。
当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下加速。
如图6所示(上图为侧视图、下图为真空室的俯视图)，若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时( )图6A．若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速B．若电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速C．若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速D．被加速时电子做圆周运动的周期不变解析当电磁铁绕组通有题图中所示的电流时，由安培定则可知将产生向上的磁场，当电磁铁绕组中电流增大时，根据楞次定律和安培定则可知，这时真空盒空间内产生顺时针方向的感生电场，电子沿逆时针运动，电子将加速，选项A正确，选项B、C错误；由于电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，被加速时电子做圆周运动的周期减小，选项D错误。
答案 A9．如图7所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN边界与线框的边QR所在的水平直线成45°角，E、F分别是PS和PQ的中点。
关于线框中的感应电流，正确的说法是( )图7A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大解析当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度是SR，感应电流达到最大。
答案 B二、非选择题10．(2016·韶兴高二检测)如图8甲所示，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d＝10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直。
每根导体棒在导轨间的部分，电阻均为R＝1.0 Ω。
用长为L＝20 cm的绝缘丝线将两导体棒系住，整个装置处在匀强磁场中。
t＝0时，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态。
此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示。
不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断。
求：图8(1)0～2.0 s时间内，电路中感应电流的大小与方向；(2)t＝1.0 s时刻丝线的拉力大小。
解析 (1)由题图乙可知ΔB Δt＝0.1 T/s 由法拉第电磁感应定律有E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt·S ＝2×10－3 V 则I ＝E 2R＝1×10－3 A 由楞次定律和安培定则可知电流方向为acdba(2)导体棒在水平方向上受丝线拉力和安培力平衡，由题图乙可知t ＝1.0 s 时B ＝0.1 T 则F T ＝F 安＝BId ＝1×10－5 N答案 (1)1×10－3 A 方向为acdba (2)1×10－5 N11．(2016·上海市高二质检)上海世博会某国家馆内，有一“自发电”地板，利用游人走过时踩踏地板发电，其原因是地板下有一发电装置，如图9甲所示，装置的主要结构是一个截面半径为r 、匝数为n 的线圈，无摩擦地套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图乙为磁铁槽横截面俯视图。
轻质地板四角各连接一个劲度系数为k 的复位弹簧(图中只画出其中的两个)，轻质硬杆P 将地板与线圈连接，从而带动线圈上下往返运动(线圈不发生形变)，便能发电。
若线圈所在位置的磁感应强度大小为B ，线圈的总电阻为R 0，现用它向一个电阻为R 的小灯泡供电。
为便于研究，将某人走过时因对地板的压力而使线圈发生的位移x 随时间t 变化的规律简化为图丙所示。
(弹簧始终在弹性限度内，取线圈初始位置x ＝0，竖直向下为位移的正方向)图9(1)请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i 随时间t 变化的图象，取图乙中逆时针的电流方向为正方向，要求写出相关的计算和判定的过程；(2)求t ＝t 02时地板受到的人的压力大小。
解析 (1)0～t 0时间内电流方向为正方向，t 0～2t 0时间内电流方向为负方向0～t 0、t 0～2t 0时间内线圈分别向下、向上运动，其运动速率均为v ＝x 0t 0线圈向下、向上运动产生的感应电动势大小均为E ＝nB ·2πrv ，又I ＝E R ＋R 0联立以下方程得I ＝2πnBrx 0R ＋R 0t 0 线圈中感应电流i 随时间t 变化的图象如图所示。
(2)0～t 0时间内线圈所受安培力方向向上F 安＝nBI ·2πr ＝πnBr 2x 0R ＋R 0t 0t ＝t 02时刻地板受的人的压力F N ＝4k ·x 02＋F 安 解得F N ＝2kx 0＋πnBr 2x 0R ＋R 0t 0 答案 见解析12．(2015·宁波效实中学)如图10所示，两平行导轨间距L ＝0.1 m ，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，方向垂直斜面向上的磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，水平部分没有磁场。
