名家名师表

李冶李冶字仁卿，号敬斋．真定府栾城(今河北栾城)人．金明昌三年(1192年)生于大兴(今北京大兴)；元至元十六年(1279年)卒于河北元氏．数学．李冶的父亲李遹是位博学多才的学者，曾在大兴府尹胡沙虎手下任推官，母亲姓王．李冶有两个同父异母的弟兄，兄名澈，刘氏所生；弟名滋，崔氏所生；还有两个同胞姐妹．李冶原名治，后来发现与唐高宗相同，于是减去一点，改为冶．李冶出生的时候，金朝正由盛而衰．章宗即位(1190)后，官僚政治日趋腐败．由于管理不善，酿成了连年水灾．再加上对外战争及任意挥霍，金朝出现了财政危机，于是滥发纸币，致使物价飞涨，国虚民穷．泰和八年(1208)，金章宗病死，卫绍王允济即皇帝位．这时蒙古军队加紧向金朝进攻，腐朽的金朝内已潜伏着亡国的危机．李遹的上司胡沙虎是一个深得朝廷宠信的奸臣，“声势炎炎，人莫敢仰视”，动辄打骂同僚，欺压百姓，甚至“虐杀不辜”．李遹见他无恶不作，常常据理力争，置个人生死祸福于度外．只因为官谨慎，才免遭毒手．李遹为了防备不测，便把老小送回故乡栾城．这时李冶正是童年，他没有随家人回乡而独自到栾城的邻县元氏求学去了．至宁元年(1213)，由于胡沙虎篡权乱政，李遹被迫辞职，隐居阳翟(今河南禹县)，从此不再过问政事．他吟诗作画，在当地颇有名声．父亲的正直为人及好学精神对李冶深有影响．在李冶看来，学问比财富更可贵．他说：“积财千万，不如薄技在身”，又说：“金璧虽重宝，费用难贮蓄．学问藏之身，身在即有余．”他在青少年时期，对文学、史学、数学、经学都感兴趣，曾与好友元好问外出求学，拜文学家赵秉文、杨云翼为师，不久便名声大振．正大七年(1230)，李冶赴洛阳应试，被录取为词赋科进土，时人称赞他“经为通儒，文为名家”．同年得高陵(今陕西高陵)主簿官职，但蒙古窝阔台军已攻入陕西，所以没有上任．接着又被调往阳翟附近的钧州(今河南禹县)任知事．开兴元年(1232)正月，蒙古军队攻破钧州．李冶不愿投降，只好换上平民服装，北渡黄河，走上了漫长而艰苦的流亡之路．这是他一生的重要转折点，将近50年的学术生涯便由此开始了．李冶北渡后流落于山西的忻县、崞县之间，过着“饥寒不能自存”的生活．一年以后(1233)，汴京(今河南开封)陷落，元好问也弃官出京，到山西避难．1234年初，金朝终于为蒙古所灭，李冶与元好问都感到政事已无可为，于是潜心学问．李冶经过一段时间的颠沛流离之后，定居于崞县的桐川．这时，他已年过40了．金朝的灭亡使他不再为官，他虽然生活艰苦，但有充分的时间进行学术研究．他的研究工作涉及数学、文学、历史、天文、哲学、医学．与李冶同时代的砚坚说他“世间书凡所经见，靡不洞究，至于薄物细故，亦不遗焉”．但他认为“数术虽居六艺之末，而施之人事，则最为切务”，于是把主要精力用于数学．他于1248年写成代数名著——《测圆海镜》12卷．后来到太原住了一个时期，藩府官员曾请他出仕，但他谢绝了．后来，他又流落到平定，平定侯聂硅很尊重他，把他接到自己的帅府来住．他却“私心眷眷于旧游之地”，怀念着少年求学时的元氏．1251年，李冶的经济情况已经好转，他终于结束了在山西的避难生活，回元氏定居．他在封龙山下买了一点田产，以维持生活，并开始收徒讲学，从事数学教育活动．李冶的学生越来越多，家里逐渐容纳不下了，于是师生共同努力，在北宋李遹读书堂故基上建起封龙书院．李冶在书院不仅讲数学，也讲文学和其他知识．他呕心沥血，培养出大批人才，并常在工作之余与元好问、张德辉一起游封龙山，被称为“龙山三老”．1257年，忽必烈召见金朝遗老窦默、姚枢、李俊民等多人，又派董文用专程去请李冶，说：“素闻仁卿学优才赡，潜德不耀，久欲一见，其勿他辞．”是年五月，李冶在开平(今内蒙古正蓝旗)见忽必烈，陈述了自己的政治见解：“为治之道，不过立法度、正纪纲而已．纪纲者，上下相维持；法度者，赏罚示惩劝．”在谈到人才问题时，他说：“天下未尝乏材，求则得之，舍则失之，理势然耳．”最后，他向忽必烈提出“辨奸邪、去女谒、屏馋慝、减刑罚、止征伐”五条政治建议，得到忽必烈的赞赏．李冶会见忽必烈之后，回封龙山继续讲学著书，于1259年写成另一部数学著作——《益古演段》．1260年，忽必烈即皇帝位，是为元世祖．第二年七月建翰林国史院于开平，聘请李冶担任清高而显要的工作——翰林学士知制诰同修国史．但李冶却以老病为辞，婉言谢绝了．从时代背景及李冶思想分析，他拒绝应聘的原因有二．第一，蒙古统治者没有接受李冶“止征伐”的建议，而是大举攻宋，从而引起李冶不满；第二，忽必烈初登帝位，其弟阿里不哥不服，起兵反抗，蒙古统治区陷入连年内战．李冶是不愿在这种动荡的局势下作官的．他说：“世道相违，则君子隐而不仕．”忽必烈降服阿里不哥、平定蒙古内乱后，再召李冶为翰林学士知制诰同修国史．李冶于至元二年(1265)来到燕京(今北京)，勉强就职，参加修史工作．但他不久便感到翰林院里思想不自由，处处都要秉承统治者的旨意而不能畅所欲言．因此，他在这里工作一年之后便以老病辞职了．李冶是个追求思想自由的人，尤其不愿在学术上唯命是从．他说：“翰林视草，唯天子命之；史馆秉笔，以宰相监之．特书佐之流，有司之事，非作者所敢自专而非非是是也．今者犹以翰林、史馆为高选，是工谀誉而善缘饰者为高选也．吾恐识者羞之．”李冶辞职后一直在封龙山下讲学著书．他在晚年完成的《敬斋古今黈(音tǒu)》与《泛说》是两部内容丰富的著作．《泛说》一书今已不存，据《元朝名臣事略》中的几段引文及书名来看，这是一本随感录，记录李冶对各种事物的见解．《敬斋古今黈》则是一本读书笔记，“上下千古，博极群书”，在文史方面颇有独到见解．另外，李冶作过不少诗，其中有五首保存在《元诗选癸集》中．从这些诗来看，李冶的文学造诣相当深．李冶还著有《文集》40卷与《璧书丛削》12卷，均已失传．李冶一生著作虽多，但他最得意的还是《测圆海镜》．他在弥留之际对儿子克修说：“吾平生著述，死后可尽燔去．独《测圆海镜》一书，虽九九小数，吾常精思致力焉，后世必有知者．庶可布广垂永乎？”李冶的数学研究是以天元术为主攻方向的．这时天元术虽已产生，但还不成熟，就像一棵小树一样，需要人精心培植．李冶用自己的辛勤劳动，使它成长为一棵枝叶繁茂的大树．天元术是一种用数学符号列方程的方法，“立天元一为某某”与今“设x为某某”是一致的．在中国，列方程的思想可追溯到《九章算术》，书中用文字叙述的方法建立了二次方程，但没有明确的未知数概念．到唐代，王孝通已能列出三次方程，但他不懂天元术，完全用几何方法推导方程，所以需要高度技巧，不易被一般人掌握．实际上，宋代以前的方程理论一直受几何思维束缚，如常数项只能为正，因为常数通常是表示面积、体积等几何量的；方程次数不高于三次，因为高于三次的方程就难于找到几何解释了．经过北宋贾宪、刘益等人的工作，求高次方程正根的问题被基本解决．随着数学问题的日益复杂，迫切需要一种一般的、能建立任意次方程的方法，天元术便应运而生了．但在李冶之前，天元术还比较幼稚，记号混乱，演算烦琐．从稍早于《测圆海镜》的《钤经》(石信道撰)来看，天元术的作用十分有限，因为数学家们的思维方式基本上是几何的，只是在用几何方法无法计算时，才偶尔用一下天元术．李冶致力于创造一种简便的、适用于各种问题的列方程方法，他认识到，只有摆脱几何思维束缚，建立一套不依赖于具体问题的固定程序，才能实现上述目的．在洞渊、石信道等天元术先驱的工作基础上，他终于总结出一套简单明确的列方程程序：首先立天元一，这相当于设未知数x；然后寻找两个等值的而且至少有一个含天元的多项式；最后把两个等值多项式联为方程，通过“相消”，化成标准形式anxn+an-1xn-1+…+a0=0．李冶的《测圆海镜》便是天元术的代表作．该书把勾股容圆(切圆)问题作为一个系统来研究，讨论了在各种条件下用天元术求圆径的问题．卷一的圆城图式是全书出发点，书中170题都和这一图式有关．为了叙述方便，我们在各勾股形直角顶点处标上数字(图1)．卷一的另一部分“识别杂记”阐明了各勾股形边长之间的关系及其与圆径的关系．识别杂记共600余条，每条可看作一个定理(或公式)，其中最重要的是下面十个圆径公式：(D表直径，r表半径，a，b，c表勾、股、弦)(5)r2=b2×b15， (6)r2=a14×a3，(7)D2=b4×a5， (8)r2=b7×a8，(9)r2=(c14+b14)(c15+a15)，(10)r2=(c14+a14)(c15+b15)．卷二及以后各卷都是算题．下面以卷四第六问为例，说明李冶怎样用天元术解题．左边是原文，右边是译文．(原草为一整段，这里为叙述方便，分成若干段．)由于摆脱了几何思维束缚，李冶在方程理论上取得许多进展：第一，改变了传统的把实(常数项)看作正数的观念，常数项可正可负，而不再拘泥于它的几何意义．例如，卷六第四问所得方程为-x2-72x+23040=0，第七问所得方程为-x2+640x-96000=0，两题常数项的符号恰好相反．实际上，《测圆海镜》中方程各项的符号均无限制，这是代数学的一个进步．第二，李冶已能利用天元术熟练地列出高次方程．书中170题，有19题列出三次方程，13题列出四次方程，还有一题列出六次方程．在李冶这里，未知数已具有纯代数意义，二次方并非代表面积，三次方也并非代表体积．第三，李冶完整解决了分式方程问题，他已懂得用方程两边同乘一个整式的方法化分式方程为整式方程．第四，李冶已懂得用纯代数方法降低方程次数．当方程各项含有公因子xn(n为正整数)时，李冶便令次数最低的项为实，其他各项均降低这一次数．这一作法相当于用xn去除方程各项．在《测圆海镜》中，李冶采用了从○到九的完整数码．除○以外的九个数码古已有之，是筹式的反映．但筹式中遇○空位，没有符号○．从现存古算书来看，李冶《测圆海镜》与秦九韶《数书九章》是最早使用○的两本算书，它们成书的时间相差不过一年．另外，李冶还发明了负号和一套相当简明的小数记法．李冶的负号与现在不同，是画在数字上的一条斜线，通常画在最后一位有效数字上，如-175记作| ，-360记作○．在李冶之前，小数记法多用数名，如 7.59875尺记作七尺五寸九分八厘七毫五丝．李冶则取消数名，完全用数码表示小数，纯小数于个位处写○，带小数于个位数下写单位，如0.25记作○= ，5.76记作．这种记法在当时算是最先进的．西方直到16世纪，小数记法还很笨重．例如比利时数学家S．斯蒂文(Stevin)在1585年发表的著作中，把每位小数都写上位数，加上圆圈，如27.847写作27◎8①4②7③，这种记法显然不如李冶的记法简便．直到17世纪，J．纳皮尔(Napier)发明小数点后，小数才有了更好的记法．至于负号，在国外是德国人于15世纪首先引入的．由于李冶掌握了一套完整的数字符号及性质符号，他的方程已能用符号表示，从而改变了用文字描述方程的旧面貌．但这时仍缺少运算符号，尤其是缺少等号．这样的代数，可称为“半符号代数”，它是近代符号代数的前身．大约300年后，类似的半符号代数也在欧洲产生了．《测圆海镜》不仅是我国现存最早的一部天元术著作，而且在体例上也有创新．全书基本上是一个演绎体系，卷一包含了解题所需的定义、定理、公式，后面各卷问题的解法均可在此基础上以天元术为工具推导出来．李冶之前的算书，一般采取问题集的形式，各章(卷)内容大体上平列．李冶以演绎法著书，这是中国数学史上的一个进步．《测圆海镜》的成书标志着天元术成熟，对后世有深远影响．元代王恂、郭守敬在编《授时历》的过程中，曾用天元术求周天弧度．不久，沙克什用天元术解决水利工程中的问题，收到良好效果．元代大数学家朱世杰说：“以天元演之、明源活法，省功数倍．”清代阮元说：“立天元者，自古算家之秘术；而海镜者，中土数学之宝书也．”《测圆海镜》无疑是当时世界上第一流的数学著作，但内容较深，粗知数学的人看不懂．而且由于理学思想的影响，数学不受重视，所以天元术的传播速度较慢．李冶深刻认识到天元术的重要性，于是便在封龙山教学的同时，着手写一部普及天元术的著作．李冶曾读过北宋数学家蒋周的《益古集》，内容多为二次方程，列方程的方法则是几何的．李冶用天元术对此书进行研究，写成《益古演段》3卷．如果说《测圆海镜》是为数学家写的，那么《益古演段》就可能是为他的学生写的．《益古演段》全书64题，处理的主要是平面图形的面积问题，所求多为圆径、方边、周长之类．除四道题是一次方程外，全是二次方程问题，内容安排基本上是从易到难．李冶在完成《测圆海镜》之后写《益古演段》，他对天元术的运用自然会更加熟练．但他却没有像前者那样，完全用天元术解题．书中新旧二术并列，新术是李冶的代数方法——天元术；旧术是蒋周的几何方法——条段法，这是一种图解法，因为方程各项常用一段一段的条形面积表示，所以得名．该书揭示了两者的联系与区别，对我们了解条段法向天元术的过渡、探讨数学发展规律有重要意义．书中常用人们易懂的几何方法对天元术进行验证，这对于人们接受天元术是有好处的．该书图文并茂，深入浅出，不仅利于教学，也便于自学．正如砚坚序中的评价：“说之详，非若溟津黯淡之不可晓；析之明，非若浅近粗俗之无足观．”这些特点，使它成为一本受人们欢迎的数学教材，对天元术的传播发挥了不小的作用．在数学理论上，《益古演段》也有创新．该书的问题同《测圆海镜》不同，所求量不是一个而是两个、三个甚至四个．按古代方程理论：“二物者再程，三物者三程，皆如物数程之．”应该用方程组来解，所含方程个数与所求量个数一致．但解二次方程组要比解一元方程困难得多．李冶既已完善了天元术程序，便力图提高它的一般化程度，用以解决各种多元问题．他的主要方法是利用出入相补原理(即“一个平面图形从一处移置他处，面积不变．又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形移置前后诸面积间的和、差有简单的相等关系．”吴文俊语)及等量关系来减少未知数，化多元为一元，找到关键的天元一．一旦这个天元一求出来，其他要求的量就可根据与天元一的关系，很容易求出了．例如第三十五问：“今有圆田一段，中心有直池水占之，外计地五千七百六十步．只云从外田东南楞至内池西北角，通斜一百一十三步，其内池阔不及长三十四步．问三事(指池长、池阔及圆径)各多少？”(图2)此题欲求三数，若以方程组解之，须列出三个方程，一个可能的列法是：设圆径为x，直池长为y，阔为z，则但李冶却设法避免了联立方程．依本题法，设角斜为x，则圆径=x＋113，四圆积=3(x＋113)2=3x2＋678x+38307，所以四池积=四圆积-4×5760=3x2+678x+15267．(1)因为池斜=113-x，所以二池积=(113-x)2-342(2)=x2-226x+11613，所以四池积=2x2-452x+23226．(3)由(1)，(3)消得x2+1130x-7959=0．题中(2)式所用二积一较幂公式2ab+(a-b)2=a2+b2便体现了出入相补原理．这从李冶的条段图中可以看得很清楚，如图3，四勾股形全等，每个勾股形勾b股a弦c．求出角斜后，易求圆径．从圆积减去外计地，得池积，由长方形面积公式便可求出池长、池阔了．这种方法显然比解三元方程组简便．另外，李冶还在列方程时首创设辅助未知数的方法．第四十问中得到方程-22.5x2-648x+23002=0后，李冶为了使最高项系数的绝对值变为1，便作如下变形(译文)：设y=22.5x，则上式变为-y2-648y＋517545=0．开方，得y＝465，所以李冶称这种设辅助未知数的方法为连枝同体术．顾名思义，他是把辅助未知数看作与原方程连为一体的一个分枝．这种方法在代数学史上是有意义的，因为它提供了方程变形的一个有力工具．此题的另一种解法是首先“立天元一为三个内池径”，这相当于设y=3x．李冶称此法为之分术，实际也是一种设辅助未知数的方法，也能起到简化方程的作用．依法演算，得-2.5y2-216y＋23002=0．两种方法的区别在于：之分术把设辅助未知数的步骤放于题首，而连枝同体术把这一步骤用于方程变形．《益古演段》的成书，为天元术的应用开辟了更为广阔的道路．砚坚称赞此书说：“颇晓十百，披而览之，如登坦途，前无滞碍．旁溪曲径，自可纵横而通……真学者之指南也．”《测圆海镜》是天元术的代表作，而《益古演段》是普及天元术的杰作．两书相辅相成，互为表里，反映了作者既努力提高数学的一般化程度，又注意发挥其社会效益的精神．李冶死后不久，天元术理论便经过二元术、三元术、迅速发展为朱世杰的四元术．如果说在李冶手中，天元术已成为参天大树，那么在李冶之后，这棵大树便在第二代数学家的培育下，结出了四元术的累累硕果．纵观李冶一生，不管是在为人上还是在学术上，都不愧为一代楷模．他在任钧州知事期间，为官清廉、正直，亲自掌管出纳，一丝不苟．据载，钧州城的出纳“无规撮之误”．在当时动乱的环境中，像李冶这样的清官确实是难能可贵的．李冶在《敬斋古今黈》中说：“好人难做须著力”，又说：“著力处政是圣贤阶级”，这正是他为人做官的写照．他同情人民，面对蒙古军队的屠杀和抢掠，不仅在诗文中表现了极大的愤慨，而且在见忽必烈时，力劝蒙古统治者“止征伐”．他一生热爱科学，追求自由，决不负辱求名．在学术上不迷信名家，敢于突破传统观念的束缚．他虽是通儒出身，但当他认识到数学的重要性时，便专攻数学，这种行动本身就是对传统儒学的批判，因为在儒家看来，数学“可以兼明，不可以专业”．当时盛行的新儒学——程朱理学，甚至把研究科技看作“玩物丧志”，把数学说成“九九贱技”．李冶毫不客气地批评了这些错误观点，指出在朱熹的著述中“窒碍之处亦不可以毛举也”．值得注意的是，李冶的思想深受道家影响．道家崇尚自然，这无疑是有利于把人们的眼光引向自然科学的．老庄的自然观甚至成为李冶抵制唯心主义理学的思想武器．他说：“由技兼于事者言之，夷之礼，夔之乐，亦不免为一技；由技进乎道者言之，石之斤，肩之轮，非圣人之所与乎？”(夷，黄帝臣名；夔，舜臣名．石，扁，均为古工匠名)这就是说，从技艺用于实际来说，圣人所作的礼和乐也可看作一种技艺；从技艺中包含自然规律(即“道”)来说，工匠使用的工具也是圣人所赞赏的．如果我们把李冶的话同庄子所说的“道者，万物之所由也．……道之所在，圣人尊之”联系起来，李冶受庄子思想的影响是一目了然的．很明显，他认为数学这种技艺也是“道之所在”，也应受到尊重．李冶还认为，数虽奥妙无穷，却是可以认识的，他说：“谓数为难穷，斯可；谓数为不可穷，斯不可．何则？彼其冥冥之中，固有昭昭者存．夫昭昭者，其自然之数也．非自然之数，其自然之理也．”李冶的这一思想，也可以从老庄学说找到渊源．庄子说：“夫昭昭生于冥冥，有伦生于无形．”老子说：“人法地，地法天，天法道，道法自然”，“道之尊，德之贵，夫莫之命而常自然．”正是由于对自然的深刻理解，李冶进一步指出：“数一出于自然，吾欲以力强穷之，使隶首复生，亦末如之何也已．苟能推自然之理，以明自然之数，则虽远而乾端坤倪，幽而神情鬼状，未有不合者矣．”李冶不仅有比较先进的哲学思想，而且能在极为艰苦的条件下进行顽强的科学研究．他在桐川著书时，居室十分狭小，甚至常常不得温饱，要为衣食而奔波．但他却以著书为乐，从不间断自己的工作．他的学生焦养直说他“虽饥寒不能自存，亦不恤也”，在“流离顿挫”中“亦未尝一日废其业”，“手不停披，口不绝诵，如是者几五十年”．另外，他还善于去粗取精，批判地接受前人知识，正如他自己所说：“学有三，积之之多不若取之之精，取之之精不若得之之深．”这些优良品质，都是李冶在学术上取得杰出成就的重要原因．李冶时代，数学不受重视．但李冶却执着地追求真理，他在《测圆海镜序》中说：“览吾之编，察吾苦心，其悯或者当百数，其笑我者当千数．乃若吾之所得则自得焉耳，宁复为人悯笑计哉？”李冶不仅学术精深，而且致力于传徒授业，对学生循循善诱．后人盛赞李冶“导掖其秀民，仁之至也．其徒卒昌于时，孰不曰文正公所作成也”(文正为李冶谥号)．李冶以自己的毕生心血，在中国科学史上写下了光荣的一页，被人们深深怀念着．。

祖籍束鹿的太极名家——冯志强开混元先河树武林风范冯志强老师是当代中国著名武术家、陈式太极拳第十八代宗师和心意混元太极拳创始人。

现为中国武术协会会员、北京市武术协会副主席、北京市陈式太极拳研究会会长和北京市志强武术馆馆长，并兼任国内外众多武术团体的名誉会长、顾问及总教练。

出身世家自幼习武扎根基冯志强老师出生于1928年。

祖籍河北省束鹿县。

当时的冯家在束鹿是有名的世家，他的曾祖父冯老梅是清末武举，舞大刀、开硬弓，能骑善射，臂力过人，武艺超群。

父辈虽不练拳，但乡舅王云开擅长少林武功。

受地域文化和祖上遗风的影响，冯志强自幼就对武功产生了异乎寻常的浓厚兴趣，常跟在曾祖父后面伸胳臂翘腿，有时偎在乡舅身旁，听武林故事和侠义传奇。

8岁那年，曾祖父去世。

家道虽日愈衰败，但他的习武之心却日益强烈。

过完8岁生日，他提出了学武的要求。

乡舅就让他跟自己的儿子一起学练少林童子功、桩功、达摩易筋经和拳术，他的武术生涯就这样开始了，乡舅成了他的武术启蒙老师。

少年冯志强天生就是习武的材料，资质俱佳，悟性极高，曾祖父虽然没有给他留下家传武学，却遗传给了他习武天分和天生神力。

四年下来，筑基已成，进步神速，臂力过人，小小年纪就能抱起400来斤重的方石，“搬石亮底”围着院子走一圈。

这在武术中叫“力杀四门”，就连他乡舅业务不由称奇。

志强性格顽皮，争强好胜，天不怕地不怕，更有侠义心肠，好打抱不平，扶助弱小，教训恶少总少不了他。

因他长得虎头大眼，得了个“大眼虎”绰号，远近闻名。

小伙伴们视他为“孩儿王”，恶少小混混视他为“克星”。

因此，常有人上门告状。

家里人恐他惹祸生事，便在他12岁那年把他送到北平（北京）亲戚家，找了一家电器修理铺当学徒，想用一门手艺来拴住他，却不知反而引他走上了武术成功之路夕阳楼主2007-09-04 23:36苦练通臂武功小成初试手当时的北京，各派汇聚，名家云集，已成为中国北方武术中心。

一天晚上，冯志强正在院子里练功，突然从隔壁街坊院里传来熟悉的劈劈啪啪的响声——有人也在练拳，他便情不自禁攀墙观看，这一看大喜过望。

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历代名家明清时期金沙寺僧供春李义心时大彬邵亨裕惠孟臣陈子畦陈鸣远惠逸公陈鸿寿邵友兰葛子厚潘仕成邵大亨黄玉麟清末民初程寿珍范大生俞国良朱可心裴石民汪宝根冯桂林吴云根王寅春新中国时期工艺美术大师顾景舟蒋蓉汪寅仙吕尧臣徐秀棠新中国时期江苏工艺美术大师何道洪鲍志强徐汉棠李昌鸿沈遽华顾道荣凌锡苟邵新和葛明仙谭泉海周桂珍王石耕顾绍培曹婉芬鲍仲梅谢曼伦潘持平程辉崔国琴樊剑平高振宇新中国时期江苏助理工艺师季益顺鲍利安鲍正兰高健华葛陶中江建祥吴群祥陈国良施小马周定华丁洪顺刘建平李慧芳恽益萍魏紫云陈岩姚志源姚志泉鲍庭博董彩芬董逸明董跃明顾顺源北宋。

早期紫砂时期。

1976年，宜兴丁蜀镇羊角山发现紫砂古窑址，出土了早期的紫砂茶具残片。

经考证，其年代上限为北宋中期。

据此，我们可以断定，宜兴紫砂器的生产历史已有将近一千年了。

宋人欧阳修、梅尧臣等都写过歌咏“紫瓯”的诗词，或认为紫砂茶具在北宋已经诞生，而且受到上层社会的欢迎。

1976年7月，在宜兴丁蜀镇的羊角山，发现古窑址的废片堆积，其中有早期的紫砂残片，泥色紫红，泥质粗糙，手工技术不高，成品有明显的火疵，复原所得大部份为壶。

羊角山窑，据判断年代上限不早于北宋中期，盛于南宋，下限延至明代中期。

这一发现，被认为印证了紫砂始于北宋的看法。

明朝时期文献中确切记载的紫砂历史，是从明代正德年间供春学金沙寺僧制作茗壶开始的。

供春所制，据第一部紫砂艺术的专著--周高起在天启年间写成的《阳羡茗壶系》中所说，当时已经极难经见。

现存传世的供春壶，见于著录而且很著名的有两件：一件是“树瘿壶”，传说曾为吴大澄收藏，后为储南强所得，把下刻“供春”两字，裴石民配制壶盖，黄宾虹为之定名，现存中国历史博物馆；另一件是原罗桂祥先生收藏，后藏香港茶具文物馆，壶底有“大明正德八年供春”两行楷书铭款的“六瓣圆囊壶”。

据顾景舟先生谈，曾见过树瘿状壶有十二件之多，不合文献所载供春壶的特点，似难以定为真品。

不过，传世供春壶作为明代中后期紫砂器的标志，时代赋予的地位还是不可忽视的。

M U S I C & PERFORMANCE 音乐与表演 本期名家本期名家马　达Ma Da马　达 MA DA 2020、1马达（1953— ），福建省福州市人，广州大学音乐舞蹈学院名誉院长、前院长，二级教授，博士生导师，中国国内第一位音乐教育学博士，广州大学“广州学者”特聘教授，美国加州州立大学、美国杨百翰大学访问学者，教育部全国第四轮学科评估专家，第三届全国艺术专业学位研究生教育指导委员会专业分委会专家，教育部学位中心博士学位论文评审专家，教育部人文社会科学重点研究基地中央音乐学院音乐学研究所特约研究员，中央教育科学研究所中国区域音乐教育发展专家委员会委员；原福建师范大学音乐学院教授、博士生导师，博士点音乐教育学方向学术带头人，福建省高等学校教学名师，中国音协音乐教育学学会副会长，入选中国人文社会科学评价研究中心“中国哲学社会科学最有影响力学者”（2017）。

2009年3月由福建师范大学调入广州大学音乐舞蹈学院任院长。

在院长任职期间致力于学院学科建设的发展，学院音乐与舞蹈学一级学科硕士学位授权点（2011）和艺术硕士音乐、舞蹈领域专业学位授权点（2010）从无到有，拥有博士学位的教师从无到有，国家级、省部级课题项目从无到有，国家级、省部级政府奖从无到有，在《音乐研究》《中国音乐学》等权威期刊发表论文从无到有，学术专著从无到有等。

主办国际国内学术研讨会8次，其中主办中国国内第一次以音乐教育哲学研究为大会主题的“2009中国广州· 音乐教育哲学学术研讨会”，世界著名音乐教育哲学家、纽约大学戴维·埃利奥特教授（David J.Elliott）参加会议做系列学术报告。

2012年11月、2015年10月两次举办“岭南传统音乐研究与传承学术研讨会”，推动了岭南传统音乐研究的深入发展。

博士学位论文《20世纪中国学校音乐教育发展研究》（2001）“填补了我国20世纪中国艺术教育史中学校音乐教育史研究这一空白”（乔建中，2002）。

十路少林拳的名家名录十路少林拳名家名录十路少林拳人口颇众，遍及全国各地，尤其是山东的枣庄、台儿庄、临沂、苍山、郯城、罗庄，江苏的赣榆、邳州、新沂、铜山、丰县练习十路少林拳的人数更多，据不完全统计，练习十路少林拳的人数达数以万计。

其较有名气、影响较大的十路少林拳名师不乏其人。

较有代表性的人物有杨沛武杨秀山之子、宋德聚临沂、张如松临沂、何秀魁临沂、沙运金临沂、孟昭明临沂、郭庆方郯城、吴树美临沂、李邪子临沂、冯士道江苏、曹继治临沂、李春庭郯城、宋同谦重坊、吕向顶临沂，赵宝璧苍山、徐袛法郯城，杨廷彦台儿庄、德虔河南、赵连训苍山、张兴民苍山、安在峰丰县、吴景川临沂孔军临沂、张毅临沂等等，都为宣传、推广、普及、发展、提高十路少林拳做出了积极的努力，为提高群众的健康水平做出了具体的贡献。

1、福居福居：北宋初年约公元961年，少林寺方丈大和尚，曾一连三次邀集全国武林高手会于少林寺，进行武术技法交流。

广泛吸取众家之长，最后汇集成册，整编了一套少林拳谱，流传至今。

据《少林寺拳谱秘抄》记载：“宋太祖乾德一年公元963年，福居指示弟子灵智、灵敏、灵丘等，将十八家武艺结合宋以前寺僧习武的经验，汇集成《少林拳谱》四十八卷，其中拳术一百七三套，十八般兵器一百三十三套，奇功墨录集二十一篇，共计三百二十一套，附图三千八百九十五幅》”。

《少林拳谱》载：“夫短打者长拳原自少林福居禅师册集也”。

十路少林拳就是在其所集套路的基础之上发展而来的。

《十路少林拳谱》总诀曰：“十路嵩山少林拳，宋初禅师福居传”。

《少林武功大全》中也有记载。

2、杨秀山杨秀山：清末民初1869—1947年，山东省枣庄峄县家坊村人，少林二十八世传人，其主碑碑文栽：“少林正宗二十八世武术名家，武功深厚，艺业超群，弟子遍天下，双掌镇东海”。

两侧碑分别为“武德同昭英烈千秋”、“神功盖世名垂青史”。

3、顾汝章顾汝章：江苏阜宁人1894—1952年，“五虎将”之一，有“铁掌顾”之美称。

中国武术九段名师风彩重庆：吕紫剑吕紫剑，生于1893年，出生于湖北宜昌武林世家，早年毕业于湖北国医学堂，在津、汉、渝等地行医，专长伤骨专科，治人无数。

他性情豪爽，行侠仗义，1920年除掉京汉铁路恶霸岑鳌，1924年与日本浪人首领三井秀夫比武，当场把这个不可一世的恶棍打成重伤致死，一雪“东亚病夫”之国耻。

1944年与美国大力士汤姆比武，将其打死在擂台下，更让国人扬眉吐气。

因此早年就有了“长江大侠”的美称。

吕紫剑徒门众多，有很多已成为国内外知名人物，他把传武授德作为自己一生追求的事业，深受武林宗仰。

老人又深得养生秘诀，虽已年跨三个世纪，113岁高龄，仍然每日行拳走腿，一如当年，一生传奇不胜枚举。

陕西：马贤达马贤达先生1932 年生，回族，教授，著名武术家“马氏通备武术”的主要继承人和传播者。

1954 年毕业于天津河北师院体育系分配到陕西师范大学体育系执教，后调到西安体育学院主持武术和重竞技的教学、训练、科研工作。

一生实践于武术事业，博览各门各派武术，精通“马氏通备武术”中的“通备劲”染化“劈挂”、“八极”“翻子”、“戳脚”、“太祖八折”、“通备九字螳螂手”以及散手、长、短兵格斗、鞭杆和各类兵刃等。

1954 年以后，除尽心教学工作外，经常担任武术、拳击、击剑、摔跤等竞赛项目的裁判与组织工作。

1972 年以后多次担任全国武术比赛总裁判长、总评议长和仲裁委员会主任等职。

1980 年出任影片《少林寺》武打教练组组长，1988 年被中国国际武术节组委会授予“武术贡献奖”；1995 年被中国武协、全国武术管理中心授予“中国当代十大武术名教授”称号，1998 年被中国武协、全国武术管理中心评委会评为中国武术最高段位---- 九段。

著有《武术基础练习（一）》《通备拳》（日本版），《大刀王五传奇》等，并主编《中国武术大辞典》，历任陕西省武协主席；中武协委员、常委、副主席；1993 年出任陕西省体委副主任等职。

是陕西省政协六届、七届常委。