湘教版,七年级下册,数学,第一单元测试

1C. a= 4, b=0D. a=— , b=—123、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为( )八7y x37y x 3C 7y x 37y x3A D8y 5x8y 5 x8y x 58y x54、方程组:2y1的解的情况是()2x4y3A 一组解B、二组解C、无解D、无数组解5、二元一次方程组2： y 7k的解满足方程新一2心，那么k的值为（）二、填空：（每题3分,共24分）9. 若2x-3y=5,则6-4x+6y= ____ 。

10. 已知（y-3x+1） +|2x+5y-12|=0，则x=4x 3y 1211. 如果方程组3 与方程y=kx —1有公共解，则k= _______ .3x — y 12 212. 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组: ___________ .13. 已知：a b 10，a b 20，则ab = ____________ 。

14. 如果方程组ax 2y b的解是:1，则a ____________________ ，b ________ 。

4x by 2a 1 y 11、七年级二元一次方程组检测卷姓名: 班级:、选择题：（每题3分共24分）F列方程组中，属于二元一次方程组的是x 5y 2 xy 7 2x - 1B> y CC3x 4y 0 总分:x 1 x 2 x 1 x 2A、B、C、D、y 2 y 1 y 2 y 17、若方程组2x y 3的解互为相反数，则k的值为（）2kx （k 1）y 10A、8B、9C、10D、112、在方程组ax 3y2x by3x2 5yx y 44 3 32y3y8128.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时,若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是（）5中，如果x 2是它的一个解，那么a、b的值为（）1y 118(x y) 36024(x y) 360A. a= 1, b=2B.不能惟一确定18(x y) 36024(x y) 36018(x y) 360B.24(x y) 360D 18(x y) 360.24(x y) 360A. B. C. -5 D. 19、6、方程组2x y y15的解是（）x 1 x 315. 已知与都是方程ax+by=0（b^0）的解，则c= _______ .y 2 y c16. 若方程组ax by 2的解是:2，某学生看错了c,求出解为:3，则正确的ccx 2y 10 y 4 y 6.5值为_ b= ________18.24. 对于X 、y 定义一种新运算“”：x y ax by ,其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加25. 李大叔去年承包了 10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？四、解答题（第22、23、24题，每题6分；25 26题，每题7分；共32分） 22.在等式y ax 2 bx 5中，当x 1时，y 0,当x 2时，y 3， 求x 5时，y 的值.种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方23.已知方程组 ax 5x by cy3x '甲正确地解得 1， y2,3,而乙粗心，把c 看错了，解得 3 ，请确定 6,a,b,c 的值三、解方程组（每题4分，共20分）u v 10 17.3u 2v 5 （用代入法）x 2y 1, 3x 2y 1119. 2x 3y 143x 2y 16法和乘法运算.cc 2x 3y 14 21.20.3x 2y 164a b c 0a b c 0 a b c 226.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注:获利二售价-进价）（1） 若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？。

七年级数学第一次月考试卷 考号 姓名 成绩 一、 选择题(每小题3分，共24分1、下列各数中，为负数的是( )A.0B.-2C.1D.21 2、-3的相反数是（ ）A.-13B.13C.3D.-3 3、如果温泉河的水位升高0.8 m 时水位变化记做+0.8 m ，那么水位下降0.5 m 时水位变化记做（ ）A.0 mB.0.5 mC.-0.8 mD.-0.5 m4、-3-的值是（ ）A.-3B.-13C.13D.3 5、下列四个数中最小的数是（ ）A.-2B.0C.-13D.5 6、下列计算正确的是（ ）A.-1+2=1B.-1-1=0C.(-1)2=-1D.-12=17、下面说法：①-a 一定是负数；②若|a|＝|b|，则a ＝b ；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，数轴上的点A ，B 分别对应实数a ，b ，下列结论正确的是（ ）A.a>bB.|a|>|b|C.-a<bD.a+b<0二、填空题(每小题3分，共24分)9、(-1)+(-2)= (-1)-(-2)=10、 (1)-51的相反数是_____；-|-20131|=_____；-1.2的倒数是_____. 11、如果a 与-13互为倒数，那么|a|等于______. 12、写出一个比-3小的负整数______.13、|a-11|+(b+12)2=0，则(a+b)2 013=______.14、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过______毫米，最小不低于______毫米.15、某市2014年元旦这天的最高气温是8 ℃，最低气温是-4 ℃，则这天的最高气温比最低气温高______℃.16、在722,-(-1),-|8-2|,-3,-(-3),-(-13),0中有理数有m 个，整数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m-n-k+t=______.三、解答题(共52分)17、(6分)把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，-213，0.3，0，-3.4，12，-9，314，-1.2，-2. (1)正数集合：｛ …｝；(2)整数集合：｛ …｝；(3)非正整数集合：｛ …｝；(4)负分数集合：｛ …｝.18、(6分)把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＞”号连接起来：-4，0，3，-1.5，-(-32)，-|-2|.19、(16分)计算：(1)-12-(-9)-(+7)+|-3.62|； (2)-116-223+445-513+116-3.8；(3)(127-23+54-78)×(-24)； (4)0.125×(-7)×8；20、.(6分)若|a|=2，b=-3，c 是最大的负整数，求a+b-c 的值.21、 (8分)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号db c a 的意义是d b c a =ad-bc. 例如：３４１２=1×4-2×3=-2，5432--24=(-2)×5-4×3=-22. (1)按照这个规定请你计算2-3-4- 5的值；(2)按照这个规定请你计算：当|x-2|=0时，6-2x 27x 3的值.22、(10分)某一出租车一天下午以五一广场为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：+9，-3，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离五一广场出发点多远？在五一广场的什么方向？(2)若每千米的价格为5.2元，司机一个下午的营业额是多少？。

最新初中数学湘教版七年级下册第⼀章单元检测卷及答案单元检测卷时间：120分钟满分：120分⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1．计算x 3·x 3的结果是( )A ．2x 3B ．2x 6C ．x 6D ．x 92．根据北京⼩客车指标办的通报，截⾄2017年6⽉8⽇24时，个⼈普通⼩客车指标的基准中签⼏率继续创新低，约为0.00122，相当于817⼈抢⼀个指标，⼩客车指标中签难度继续加⼤．将0.00122⽤科学记数法表⽰应为( )A ．1.22×10－5B ．122×10－3C ．1.22×10－3D ．1.22×10－23．下列计算中，能⽤平⽅差公式计算的是( )A ．(x ＋3)(x －2)B ．(－1－3x )(1＋3x )C ．(a 2＋b )(a 2－b )D ．(3x ＋2)(2x －3)4．下列各式计算正确的是( )A ．a ＋2a 2＝3a 3B ．(a ＋b )2＝a 2＋ab ＋b 2C ．2(a －b )＝2a －2bD ．(2ab )2÷ab ＝2ab (ab ≠0)5．若(y ＋3)(y －2)＝y 2＋my ＋n ，则m ，n 的值分别为( )A ．m ＝5，n ＝6B ．m ＝1，n ＝－6C ．m ＝1，n ＝6D ．m ＝5，n ＝－66．计算(8a 2b 3－2a 3b 2＋ab )÷ab 的结果是( )A ．8ab 2－2a 2b ＋1B ．8ab 2－2a 2bC ．8a 2b 2－2a 2b ＋1D ．8a 2b －2a 2b ＋17．设(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab8．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的⼤⼩关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．⽆法确定9．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝－232016×322017，则下列a ，b ，c 的⼤⼩关系正确的是( )A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a10．已知x 2＋4y 2＝13，xy ＝3，求x ＋2y 的值．这个问题我们可以⽤边长分别为x 与y 的两种正⽅形组成⼀个图形来解决，其中x ＞y ，能较为简单地解决这个问题的图形是( )⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)11．计算：a 3÷a ＝________．12．若长⽅形的⾯积是3a 2＋2ab ＋3a ，长为3a ，则它的宽为__________．13．若x n ＝2，y n ＝3，则(xy )n ＝________．14．化简a 4b 3÷(ab )3的结果为________．15．若2x ＋1＝16，则x ＝________．16．⽤⼀张包装纸包⼀本长、宽、厚如图所⽰的书(单位：cm)．若将封⾯和封底每⼀边都包进去3cm ，则需长⽅形的包装纸____________cm 2.17．已知(x ＋y )2＝1，(x －y )2＝49，则x 2＋y 2的值为________．18．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)23×22－120－12－3；(2)－12＋(π－3.14)0－－13－2＋(－2)3.20．(12分)化简：(1)(2x －5)(3x ＋2)；(2)(2a ＋3b )(2a －3b )－(a －3b )2；(3)52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy )；(4)(a ＋b －c )(a ＋b ＋c )．21．(10分)先化简，再求值：(1)(1＋a )(1－a )＋(a －2)2，其中a ＝12；(2)[x 2＋y 2－(x ＋y )2＋2x (x －y )]÷4x ，其中x －2y ＝2.22．(8分)若m p ＝15，m 2q ＝7，m r ＝－75，求m 3p ＋4q －2r 的值．23．(8分)对于任意有理数a 、b 、c 、d ，我们规定符号(a ，b )(c ，d )＝ad －bc .例如：(1，3)(2，4)＝1×4－2×3＝－2.(1)(－2，3)(4，5)＝________；(2)求(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)的值，其中a 2－4a ＋1＝0.24．(10分)王⽼师家买了⼀套新房，其结构如图所⽰(单位：⽶)．他打算将卧室铺上⽊地板，其余部分铺上地砖．(1)⽊地板和地砖分别需要多少平⽅⽶？(2)如果地砖的价格为每平⽅⽶x 元，⽊地板的价格为每平⽅⽶3x 元，那么王⽼师需要花多少钱？25．(10分)阅读：已知a ＋b ＝－4，ab ＝3，求a 2＋b 2的值．解：∵a ＋b ＝－4，ab ＝3，∴a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝(－4)2－2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下⾯问题：(1)已知a －b ＝－3，ab ＝－2，求(a ＋b )(a 2－b 2)的值；(2)已知a －c －b ＝－10，(a －b )c ＝－12，求(a －b )2＋c 2的值．参考答案与解析1．C 2.C 3.C 4.C 5.B6．A 7.A 8.B 9.C10．B 解析：(x ＋2y )2＝x 2＋4xy ＋4y 2，故符合的图形为B.11．a 2 12.a ＋23b ＋1 13.6 14．a 15.3 16.(2a 2＋19a －10) 17.2518．(n 2＋5n ＋5) 解析：观察⼏个算式可知结果都是完全平⽅式，且5＝1×4＋1，11＝2×5＋1，19＝3×6＋1，……由此可知，最后⼀个式⼦为完全平⽅式，且底数为(n ＋1)(n ＋4)＋1＝n 2＋5n ＋5.19．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(4分)(2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(8分)20．解：(1)原式＝6x 2＋4x －15x －10＝6x 2－11x －10.(3分)(2)原式＝4a 2－9b 2－a 2＋6ab －9b 2＝3a 2＋6ab －18b 2.(6分)(3)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1.(9分) (4)原式＝(a ＋b )2－c 2＝a 2＋b 2－c 2＋2ab .(12分)21．解：(1)原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(5分) (2)原式＝(x 2＋y 2－x 2－2xy －y 2＋2x 2－2xy )÷4x ＝(2x 2－4xy )÷4x ＝12x －y .(8分)∵x －2y ＝2，∴12x －y ＝1，∴原式＝1.(10分)22．解：m 3p ＋4q －2r ＝(m p )3·(m 2q )2÷(m r )2.(4分)∵m p＝15，m 2q ＝7，m r ＝－75，∴m 3p ＋4q －2r ＝153×72÷－752＝15.(8分) 23．解：(1)－22(2分)(2)(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)＝(3a ＋1)(a －3)－(a －2)(a ＋2)＝3a 2－9a ＋a －3－(a 2－4)＝3a 2－9a ＋a －3－a 2＋4＝2a 2－8a ＋1.(5分)∵a 2－4a ＋1＝0，∴2a 2－8a ＝－2，∴(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)＝－2＋1＝－1.(8分)24．解：(1)卧室的⾯积是2b (4a －2a )＝4ab (平⽅⽶)，(2分)厨房、卫⽣间、客厅的⾯积和是b ·(4a －2a －a )＋a ·(4b －2b )＋2a ·4b ＝ab ＋2ab ＋8ab ＝11ab (平⽅⽶)，(4分)即⽊地板需要4ab 平⽅⽶，地砖需要11ab 平⽅⽶．(5分)(2)11ab ·x ＋4ab ·3x ＝11abx ＋12abx ＝23abx (元)，即王⽼师需要花23abx 元．(10分)25．解：(1)∵a －b ＝－3，ab ＝－2，∴(a ＋b )(a 2－b 2)＝(a ＋b )2(a －b )＝[(a －b )2＋4ab ](a －b )＝[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)＝－3.(5分)(2)∵a －c －b ＝－10，(a －b )c ＝－12，∴(a －b )2＋c 2＝[(a －b )－c ]2＋2(a －b )c ＝(－10)2＋2×(－12)＝76.(10分)。

湘教版七年级下册数学第1章达标检测试卷(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．若方程■x －2y ＝x ＋5是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请推断■的值的情况是（ ）A ．不可能是－1B ．不可能是－2C ．不可能是1D ．不可能是22．(博兴县期中)若方程3x |m|－2＝3y n ＋1＋4是二元一次方程，则m ，n 的值分别为（ ）A ．2，－1B ．－3，0C ．3，0D ．±3，03．(广丰区期末)二元一次方程2x ＋y ＝10的正整数解有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列各方程组中是二元一次方程组的是 （ ）A ．⎩⎪⎨⎪⎧a ＋13b ＝1，a ＝b 2B ．⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，2y －z ＝10C ．⎩⎪⎨⎪⎧x 3＋y 2＝1，xy ＝1D ．⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝27，x ＋11y ＝405 5．用加减法解下列四个方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2.5x ＋3y ＝1，①－2.5x ＋2y ＝4；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝7，①4x －4y ＝8；②(3)⎩⎪⎨⎪⎧14x ＋5y ＝32，①y ＝0.5x ＋11.5；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝7，①3x －6y ＝8.② 其中方法正确且最适宜的是 （ ）A ．(1)①－②B ．(2)②－①C ．(3)①＋②D ．(4)②－①6．七年级有两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x 棵，y 棵，那么可列方程组（ ）A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，x ＝2yB ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2x ＝y C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30－y ，y ＝2＋x D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，x ＝y ＋27．若|3x ＋2y －4|＋27(5x ＋6y)2＝0，则x ，y 的值分别是 （ ）A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝－5B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－52 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝10 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝－1128．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5k ＋2，x －y ＝4k －5 的解满足x ＋y ＝9，则k 的值是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－1，x ＋z ＝0，y ＋z ＝1的解是（ ） A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝1，z ＝0 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0，z ＝－1 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝1，z ＝－1 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝0，z ＝110．(郯城县期末)如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝13，4x －5y ＝41 与⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，2x ＋3y ＝－7有相同的解，则a ，b 的值是 （ ）。

单元测试(二) 代数式(时间：45分钟 总分：100分） 一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列代数式中符合书写要求的是（ ）A.ab4B.413mC.x ÷yD.-52a2.下列代数式中，单项式共有（ ）3x ，a-b ，-2ab ，225x y ，0，12ab 2c 3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是（ ）A.(3m)2+1B.3m 2+1C.3(m+1)2D.(3m+1)24.下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A.12a 3y 与32ya x B.6a 2mb 与-a 2bm C.23与32 D.12x 3y 与-12xy 35.下列所列代数式正确的是（ ）A.a 与b 的积的立方是ab 3B.x 与y 的平方差是(x-y)2C.x 与y 的倒数的差是x-1yD.x 与5的差的7倍是7x-56.多项式1+2xy-3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A.3 ， -3B.2 ， -3C.5 ， -3D.2 ， 37.下面运算正确的是（ ） A.3a+6b=9ab B.8a 4-6a 3=2a C.3a 3b-3ba 3=0 D.12y 2-13y 2=168.当a=5，b=3时，a-［b-2a-(a-b)］等于（ ）A.10B.4C.-10D.149.有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|的结果是（ ）A.2b-2cB.2c-2bC.2bD.-2c10.一列数a 1,a 2,a 3，…，其中a 1=12，a n =111n a -+(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为（ ） A.58 B.85 C.138 D.813二、填空题(每小题3分，共18分)11.单项式2323a b c π-的系数是， 次数是 . 12.若ma n b 3是关于a ，b 的五次单项式，且系数是-3，则mn=________.13.把多项式x 2y-2x 3y 2-3+4xy 3按字母x 的指数由小到大排列是___________________.14.规定一种新运算:a Δb=a ·b-a-b+1，如3Δ4=3×4-3-4+1，请比较大小：(-3)Δ4 4Δ(-3).(填“>”“=”或“<”)15.农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其他费用为b 元.由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_________元(用代数式表示).16.有一组多项式：a+b 2,a 2-b 4,a 3+b 6,a 4-b 8,...,请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 .三、解答题(共52分)17.(16分)计算：(1)3a 3-(7-12a 3)-4-6a 3； (2)(5x-2y)+(2x+y)-(4x-2y)；(3)2(x 2-y)-3(y+2x 2)； (4)3x 2-[x 2+(2x 2-x)-2(x 2-2x)].18.(6分)若a，b满足(a-3)2+|b+13|=0，则求代数式3a2b-[2ab2-2(ab-32a2b)+ab]+3ab2的值.19.(8分)已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米.(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积.20.(10分)小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2-5x-6，试求A+2B的值”.小红误将A+2B看成A-2B，结果答案(计算正确)为-7x2+10x+12.(1)试求A+2B的正确结果；(2)求出当x=-3时A+2B的值.21.(12分)某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位.(1)写出第n排的座位数；(2)当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？。

湘教版七年级数学下册单元测试题全套第1章 二元一次方程组二元一次方程组一、选择题一、选择题((本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．若方程■x －2y ＝x ＋5是二元一次方程，是二元一次方程，■是被弄污的■是被弄污的x 的系数，的系数，请你推断■的值的情况是请你推断■的值的情况是请你推断■的值的情况是( ( ( ) A ．不可能是－．不可能是－1 B 1 B ．不可能是－．不可能是－2 C 2 C．不可能是1 D ．不可能是2 2．下列各方程组中，是二元一次方程组的是．下列各方程组中，是二元一次方程组的是( ( ( )A.îïíïìa ＋13b ＝1，a ＝b2B.îïíïì3x －2y ＝5，2y －z ＝10C.îïíïìx 3＋y 2＝1，xy ＝1D.îïíïìx －y ＝2727，，x ＋1.1y ＝4053．用加减法解下列四个方程组：．用加减法解下列四个方程组：(1)îïíïì2.5x ＋3y ＝1，①－2.5x ＋2y ＝4；② (2)îïíïì3x ＋4y ＝7，①4x －4y ＝8；②(3)îïíïì14x ＋5y ＝32，①y ＝0.5x ＋11.511.5；②；② (4)îïíïì3x －5y ＝7，①3x －6y ＝8.8.②②其中方法正确且最适宜的是其中方法正确且最适宜的是( ( ( )A ．(1)(1)①－②①－②①－②B B ．(2)(2)②－①②－①②－①C ．(3)(3)①＋②①＋②①＋②D D ．(4)(4)②－①②－①②－①4．若关于x ，y 的二元一次方程组îïíïìx ＋2y ＝5k ＋2，x －y ＝4k －5的解满足x ＋y ＝9，则k 的值是的值是( ( ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．七年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x 棵，y 棵，那么可列方程组棵，那么可列方程组( ( ( )A.îïíïìx ＋y ＝3030，，x ＝2y B.îïíïìx ＋y ＝3030，，2x ＝y C.îïíïìx ＝3030－－y ，y ＝2＋xD.îïíïìx ＋y ＝3030，，x ＝y ＋26．若．若|3|3x ＋2y －4|4|＋＋27(5x ＋6y )2＝0，则x ，y 的值分别是的值分别是( ( ( ) A.îïíïìx ＝6，y ＝－＝－55 B.îïíïìx ＝3，y ＝－52 C.îïíïìx ＝8，y ＝10 D.îïíïìx ＝5，y ＝－＝－111127．利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图1－Z －1①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是( ( ( )图1－Z －1A ．73 cmB ．74 cmC ．75 cmD ．76 cm8．已知关于x ，y的二元一次方程组îïíïìa 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解为îïíïìx ＝2，y ＝3，那么îïíïì23a 1x ＋34b 1y ＝c 1，23a 2x ＋34b 2y ＝c 2的解为的解为( ( ( )A.îïíïìx ＝2，y ＝3B.îïíïìx ＝3，y ＝2C.îïíïìx ＝3，y ＝4D.îïíïìx ＝4，y ＝3二、填空题二、填空题((本大题共8小题，每小题4分，共32分)9．已知方程x ＋y ＝2，用含y 的代数式表示x 为________________________．．1010．已知．已知îïíïìx ＝－＝－22，y ＝1是方程2x ＋my ＝－＝－33的解，则m 的值是的值是________________________．．1111．方程组．方程组îïíïì5x ＋y ＝7，3x －y ＝1的解是的解是________________________．．1212．如果单项式．如果单项式2x m ＋2n y n －2m ＋2与x 5y 7是同类项，那么m n的值是的值是________________________．．1313．对于．对于X ，Y 定义一种新运算“*”：X *Y ＝aX ＋bY ，其中a ，b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：的加法和乘法运算．已知：3*53*53*5＝＝1515，，4*74*7＝＝2828，那么，那么2*32*3＝＝________________．．1414．如图．如图1－Z －2所示，宽为50 cm 的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为中一个小长方形的面积为________________________．．图1－Z －21515．．湘潭盘龙大观园开园啦！湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：其中杜鹃园的门票售价为：其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票那么当日售出成人票________________张．张．1616．已知方程组．已知方程组îïíïì3x ＋2y ＝m ＋1，2x ＋y ＝m －1，当m ＝________________时，时，x 比y 大2.三、解答题三、解答题((本大题共5小题，共44分)1717．．(8分)解方程组：îïíïìx －y ＝5，2x ＋y ＝4.1818．．(8分)解方程组：îïíïìx ＋y ＝2，y ＋z ＝4，z ＋x ＝6.1919．．(8分)解关于x ，y 的方程组îïíïì（m ＋1）x －（－（33n ＋2）y ＝8，①（5－n ）x ＋my ＝1111，②，②可以用①×可以用①×22＋②消去未知数x ，也可以用①＋②×，也可以用①＋②×55消去未知数y ，求m ，n 的值．的值．2020．．(10分)湘西自治州风景优美，物产丰富．一外地游客准备到某特产专营店购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．元．(1)(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格； (2)(2)该游客购买了该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？盒猕猴桃果汁，共需多少元？2121．．(10分)根据要求，解答下列问题．根据要求，解答下列问题． (1)(1)解下列方程组解下列方程组解下列方程组((直接写出方程组的解即可直接写出方程组的解即可))： ①îïíïìx ＋2y ＝3，2x ＋y ＝3的解为的解为________________________；；②îïíïì3x ＋2y ＝1010，，2x ＋3y ＝10的解为的解为________________________；； ③îïíïì2x －y ＝4，－x ＋2y ＝4的解为的解为________________________．． (2)(2)以上每个方程组的解中，以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为值的大小关系为________________________．． (3)(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．教师详解详析作者说卷考查考查 意图本套试题重点考查二元一次方程的概念，二本套试题重点考查二元一次方程的概念，二((三)元一次方程组的概念，消元法解二消元法解二((三)元一次方程组，及二元一次方程组，及二((三)元一次方程组的应用元一次方程组的应用知识与技能二元一次方程二元一次方程((组)的概念：的概念：11，2二元一次方程组的解：二元一次方程组的解：88，11 二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：33，4，1111，，1616，，1717，，19 二元一次方程组的应用：二元一次方程组的应用：55，6，7，1212，，1313，，1414，，1515，，2020，，21 三元一次方程组：三元一次方程组：18 18 思想思想方法 转化思想：转化思想：88，12消元思想：消元思想：33，7，1010，，1616，，1717，，1818，，19 理论联系实际：理论联系实际：55，1515，，20 亮点第7题是构造三元一次方程组解决代数式问题题是构造三元一次方程组解决代数式问题1．[答案答案] C ] C 2．[解析解析] D ] D 依据二元一次方程组的概念判断．依据二元一次方程组的概念判断． 3．[解析解析] D ] D 未知数的系数相反用加法，相同用减法．未知数的系数相反用加法，相同用减法．4．[解析解析] B ] B îïíïìx ＋2y ＝5k ＋2，①x －y ＝4k －5.5.②②①－②，得3y ＝k ＋7，所以y ＝k ＋73.①＋①＋22×②，得3x ＝13k －8， 所以x ＝13k －83.因为x ＋y ＝9， 所以13k －83＋k ＋73＝9，即14k ＝2828，所以，所以k ＝2.2.故选故选B.5．[解析解析] A ] A 已知条件：两班一天共植树30棵，甲班的植树棵数是乙班植树棵数的棵，甲班的植树棵数是乙班植树棵数的 2倍．倍．未知条件：甲、乙两班各植树多少棵．未知条件：甲、乙两班各植树多少棵．等量关系îïíïì甲班植树棵数＋乙班植树棵数＝甲班植树棵数＋乙班植树棵数＝303030，，甲班植树棵数＝甲班植树棵数＝22×乙班植树棵数×乙班植树棵数..设甲、乙两班分别植树x 棵、y 棵，可列方程组îïíïìx ＋y ＝3030，，x ＝2y .[点评点评] ] 只要弄清题意，找出等量关系，就可以很容易地列出方程组．只要弄清题意，找出等量关系，就可以很容易地列出方程组．6．[解析解析] B ] B 因为因为|3|3x ＋2y －4|4|＋＋27(5x ＋6y )2＝0，所以îïíïì3x ＋2y ＝4，①5x ＋6y ＝0.0.②②①×①×33－②，得4x ＝1212，即，即x ＝3. 把x ＝3代入①，得y ＝－52.则方程组的解为îïíïìx ＝3，y ＝－52.故选B.7．[答案答案] D ] D 8．[答案答案] C ] C9．[答案答案] ]x ＝2－y [解析解析] ]x ＋y ＝2，等式左、右两边同时减去y ，或把y 移到方程的右边，得x ＝2－y . [点评点评] ] 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，是代入消元法解方程组的前提．用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，是代入消元法解方程组的前提． 1010．．[答案答案] 1 ] 1 1111．．[答案答案] ] îïíïìx ＝1，y ＝2[解析解析] ]îïíïì5x ＋y ＝7，①3x －y ＝1.1.②②①＋②，得8x ＝8，x ＝1. 把x ＝1代入①，得y ＝2.所以方程组的解是îïíïìx ＝1，y ＝2.1212．．[答案答案] ] －1 [解析解析] ]因为单项式2x m ＋2n y n －2m ＋2与x 5y7是同类项，所以îïíïìm ＋2n ＝5，n －2m ＋2＝7，解得îïíïìm ＝－＝－11，n ＝3，所以m n＝(－1)3＝－＝－1.1.1.故答案为－故答案为－故答案为－1. 1.1313．．[答案答案] 2 ] 2 [解析解析] ] 首先要根据运算的新规律，求出a ，b 的值，再计算2*3的值．的值． 因为X *Y ＝aX ＋bY ，3*53*5＝＝1515，，4*74*7＝＝2828，，所以îïíïì3a ＋5b ＝1515，，4a ＋7b ＝2828，，解得îïíïìa ＝－＝－353535，，b ＝24.所以X *Y ＝－＝－3535X ＋24Y ，所以2*32*3＝＝2×(－35)35)＋＋3×2424＝＝2. 1414．．[答案答案] 400 cm ] 400 cm2[解析解析]]设一个小长方形的长为x cm ，宽为，宽为y cm.由图形可知由图形可知îïíïìx ＋y ＝5050，，5y ＝50.解得îïíïìx ＝4040，，y ＝10. 所以一个小长方形的面积为400 cm 2.1515．．[答案答案] 50 ] 50[解析解析] ]设当日售出成人票x 张，儿童票y 张．根据题意，得îïíïìx ＋y ＝100100，，50x ＋30y ＝4000.解得îïíïìx ＝5050，，y ＝50. 1616．．[答案答案] 5 ] 51717．解：．解：îïíïìx －y ＝5，①2x ＋y ＝4.4.②② ①＋②，得3x ＝9，解得x ＝3.把x ＝3代入①，得y ＝－＝－2. 2. 所以原方程组的解为îïíïìx ＝3，y ＝－＝－2.2.1818．．[解析解析] ]本题系数特殊，只需要将三个方程相加就可以求出x ＋y ＋z 的值，再把它分别与三个方程结合即可求出解．别与三个方程结合即可求出解．解：îïíïìx ＋y ＝2，①y ＋z ＝4，②z ＋x ＝6.6.③③①＋②＋③，得2(x ＋y ＋z )＝1212，， 所以x ＋y ＋z ＝6.6.④④ ④－①，得z ＝4. ④－②，得x ＝2. ④－③，得y ＝0.所以原方程组的解为îïíïìx ＝2，y ＝0，z ＝4.1919．解：由题意，得．解：由题意，得îïíïì2（m ＋1）＋（）＋（55－n ）＝）＝00，－（－（33n ＋2）＋）＋55m ＝0.解得îïíïìm ＝－＝－232323，，n ＝－＝－39.39.2020．解：．解：．解：(1)(1)(1)设每盒豆腐乳的价格为设每盒豆腐乳的价格为x 元，每盒猕猴桃果汁的价格为y 元．元． 依题意，有îïíïì3x ＋2y ＝180180，，x ＋3y ＝165165，，解得îïíïìx ＝3030，，y ＝45.答：每盒豆腐乳的价格为30元，每盒猕猴桃果汁的价格为45元．元．(2)4(2)4××3030＋＋2×4545＝＝210(210(元元)．答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元．元．2121．解：．解：．解：(1)(1)(1)①①îïíïìx ＝1，y ＝1 ②îïíïìx ＝2，y ＝2 ③îïíïìx ＝4，y ＝4(2)x ＝y(3)(3)答案不唯一，如答案不唯一，如îïíïì3x ＋y ＝2020，，x ＋3y ＝20的解为îïíïìx ＝5，y ＝5.第2章 整式的乘法一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1．计算a 6•a 2的结果是( ) A ．a 3 B ．a 4 C ．a 8 D ．a 12 2．计算(－3a )3的结果是( ) A ．－3a 3 B ．27a 3C ．－27a 3D ．－9a 3．下列计算正确的是( ) A ．x 2＋x 2＝x 4 B ．(x －y )2＝x 2－y 2 C ．(x 2y )3＝x 6y D ．(－x )2•x 3＝x 5 4．在下列各式中在下列各式中，，应填入“(－y )”的是( ) A. －y 3·________＝－y 4 B ．2y 3·________＝－2y 4 C. (－2y )3·________＝－8y 4 D. (－y )12·________＝－3y 135．如果y 2－ay ＋81是一个完全平方式是一个完全平方式，，那么a 的值是( ) A ．18 B ．－18 C ．±18D ．以上选项都错．以上选项都错6．下列各式：①(x －2y )(2y ＋x )；②(x －2y )(－x －2y )；③(－x －2y )(x ＋2y )；④(x －2y )(－x ＋2y )．其中能用平方差公式计算的是( ) A ．①②①② B ．①③．①③ C ．②③②③ D ．②④．②④7．方程5(2x ＋5)2＋(3x －4)(－3x －4)＝11x 2＋50x ＋41的解是( ) A. x ＝2 B. x ＝－2 C. x ＝±2D. 原方程无解原方程无解二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 8．计算：(－2a )·14a 3＝________．9．方程2x (x －1)＝12＋x (2x －5)的解是________．10．若a 2＋ab ＝15，b 2＋ab ＝6，则a 2－b 2＝__________．11．计算：èæøö122019×(－4)1010＝________． 12．若代数式x 2＋(2a －6)xy ＋y 2＋9中不含xy 项，则a ＝________．13．已知a m＝2，a n＝5，则a3m＋n＝________．14．观察下列等式：．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n＝________.三、解答题(本大题共6小题，共44分)15．(6分)计算：计算：(1)(－x)·x2·(－x)6；(2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2.16．(5分)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.17．(5分)关于x的多项式乘多项式(x2－3x－2)·2)·((ax＋1)，若结果中不含有x的一次项，求的一次项，求的值．代数式(2a＋1)2－(2a＋1)(2a－1)的值．18．(8分)计算(用简便方法)：(1)499×501； (2)20202－2019×2021.19．(10分)南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽米．为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A米．园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x，y的值；的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：C D投入(元/米2) 12 16收益(元/米2) 18 26求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)20．(10分)给出三个单项式：a2，b2，2ab.(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；(2)当a＝2018，b＝2017时，求代数式a2＋b2－2ab的值．的值．教师详解详析作者说卷考查考查 意图本套试题考查幂的运算法则，单项式的乘法，多项式的乘法，乘法公式等知识乘法公式等知识. .知识与技能幂的运算：幂的运算：11，2，3，1111，，1313，，15单项式的乘法：单项式的乘法：33，4，8，15 多项式的乘法及混合运算：多项式的乘法及混合运算：77，1212，，1616，，19 乘法公式：乘法公式：55，6，7，1616，，1717，，1818，，20 思想方法演绎、归纳、推理的方法：演绎、归纳、推理的方法：14 14亮点第14题通过观察、探索得出结论，让学生体会知识的发现过程题通过观察、探索得出结论，让学生体会知识的发现过程1．[答案] C2．[解析] C (－3a )3＝(－3)3·a 3＝－27a 3.故选C.3．[解析] D x 2＋x 2＝2x 2，A 错误；(x －y )2＝x 2－2xy ＋y 2，B 错误；(x 2y )3＝x 6y 3，C 错误；(－x )2•x 3＝x 2•x 3＝x 5，D 正确．正确． 4．[答案] B5．[解析] C 运用完全平方公式运用完全平方公式，，可确定a 的值有两个．因为y 2－ay ＋81是一个完全平方式方式，，所以y 2－ay ＋81＝(y ±9)2，故a ＝±18.故选C.6．[解析] A ①(x －2y )(2y ＋x )＝(x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2；②(x －2y )(－x －2y )＝－(x －2y )(x ＋2y )＝4y 2－x 2；③(－x －2y )(x ＋2y )＝－(x ＋2y )(x ＋2y )＝－(x ＋2y )2；④(x －2y )(－x ＋ 2y )＝－(x －2y )(x －2y )＝－(x －2y )2.故能用平方差公式计算的是①②.7．[答案] B 8．[答案] －12a 49．[答案] x ＝4[解析] 2x (x －1)＝12＋x (2x －5)， 去括号去括号，，得2x 2－2x ＝12＋2x 2－5x ， 移项、合并同类项移项、合并同类项，，得3x ＝12， 系数化为1，得x ＝4.10．[答案] 9 11．[答案] 2[解析] èæøö122019×(－4)1010＝èæøö122019×22020＝èæøö12×22019×2＝2. 12．[答案] 3[解析] 因为代数式x 2＋(2a －6)xy ＋y 2＋9中不含xy 项，所以2a －6＝0，解得a ＝3. 13．[答案] 40[解析] 因为a m ＝2， 所以a 3m ＝(a m)3＝23＝8，所以a 3m ＋n ＝a 3m ·a n＝8×5＝40.14．[答案] èæøöm ＋n 22－èæøöm －n 22[解析] 等式的右边是一个平方差等式的右边是一个平方差，，被减数是40＝39＋412，50＝48＋522，60＝56＋642， 70＝65＋752，…，m ＋n 2；减数是1＝41－392，2＝52－482，4＝64－562，5＝75－652， 7＝97－832，…，m －n 2，所以m ×n ＝èæøöm ＋n 22－èæøöm －n 22.15．解：(1)原式＝－x 9. (2)原式＝－16x 6.16．解：原式＝x 2－4＋x －x 2＝x －4， 当x ＝－1时，原式＝－5.17．解：()x 2－3x －2()ax ＋1 ＝ax 3＋x 2－3ax 2－3x －2ax －2 ＝ax 3＋(1－3a )x 2－(2a ＋3)x －2. 因为结果中不含有x 的一次项的一次项，， 所以2a ＋3＝0，即a ＝－32，所以(2a ＋1)2－(2a ＋1)(2a －1)＝4a ＋2＝－4.18．解：(1)原式＝(500－1)×(500＋1)＝5002－12＝249999.(2)原式＝20202－(2020＋1)×(2020－1)＝20202－(20202－1)＝1. 19．解：(1)(x ＋y )(x －y )＋(x ＋3y )2 ＝x 2－y 2＋x 2＋6xy ＋9y 2 ＝(2x 2＋6xy ＋8y 2)米2.答：A ，B 两园区的面积之和为(2x 2＋6xy ＋8y 2)平方米．平方米． (2)①(x ＋y )＋(11x －y )＝12x (米)，(x －y )－(x －2y )＝y (米)．依题意有îíì12x －y ＝350，2（12x ＋y ）＋4（x ＋3y ）＝980，解得îïíïìx ＝30，y ＝10.②A 园区的面积为12xy ＝12×30×10＝3600(米2)； B 园区的面积为(x ＋3y )2＝602＝3600(米2)．(18－12)×3600＋(26－16)×3600＝6×3600＋10×3600＝57600(元)． 答：整改后A ，B 两园区旅游的净收益之和为57600元．元． 20．解：(1)答案不唯一答案不唯一，，如a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )；b 2－a 2＝(b ＋a )(b －a )； a 2－2ab ＝a (a －2b )；2ab －a 2＝a (2b －a )； b 2－2ab ＝b (b －2a )；2ab －b 2＝b (2a －b )． (2)a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2， 当a ＝2018，b ＝2017时，原式＝(a －b )2＝(2018－2017)2＝1.第3章 因式分解一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 下列各式由左边到右边的变形中下列各式由左边到右边的变形中，，不是因式分解的是( ) A ．x 2－5x ＋6＝(x －2)(x －3)B ．x 2－y 2＋2x －2y ＝(x ＋y )(x －y )＋2(x －y )C ．x (x －y )＋y (y －x )＝(x －y )2D ．2x 2y －3xy 2＝xy (2x －3y )2．将下列多项式因式分解将下列多项式因式分解，，结果中不含因式x －1的是( )A ．x 2－1B ．x 2＋2x ＋1C ．x 2－2x ＋1 D ．x (x －2)＋(2－x ) 3．因式分解4a 3－a 的结果是( )A ．a (4a 2－1)B ．a (2a －1)2C ．a (2a ＋1)(2a －1)D ．4a (a ＋1)(a －1)4．下列多项式能用平方差公式因式分解的是( )A ．x 2－xyB ．x 2＋xyC ．x 2－y 2D ．x 2＋y 2 5．若y 2－4y ＋m ＝(y －2)2，则m 的值为( ) A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．46．下列因式分解正确的是( ) A ．4a 2－4a ＋1＝4a (a －1)＋1 B ．x 2－4y 2＝(x ＋4y )(x －4y ) C.94x 2－x ＋19＝èæøö32x －132 D ．2xy －x 2－y 2＝－(x ＋y )27．已知二次三项式2x 2＋bx ＋c 因式分解的结果为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为( ) A ．b ＝3，c ＝－1 B ．b ＝－6，c ＝2 C ．b ＝－6，c ＝4 D ．b ＝－4，c ＝－68．对于任意整数m ，多项式(4m ＋5)2－9一定能被( ) A ．8整除整除 B ．m 整除整除 C ．m －1整除整除 D ．2m －1整除整除二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 9．因式分解：ax 2－ay 2＝____________．10．长方形的面积是3x 2y 2－3xy ＋6y ，宽为3y ，则长方形的长是________． 11．若x 2－9＝(x －3)(x ＋a )，则a ＝________．12．用简便方法计算：20192－2019×38＋361＝________．13．已知a ＋b ＝5，a －b ＝－2，则a 2－b 2的值为________．14．已知x ，y 是二元一次方程组îïíïìx －2y ＝3，2x ＋4y ＝5的解，则代数式x 2－4y 2的值为________．三、解答题(本大题共7小题，共52分) 15．(9分)将下列各式因式分解：将下列各式因式分解： (1)2a 2x －2ax ＋12x ；(2)3x (x －y )3－6y (y －x )2；(3)14(a ＋b )2＋(a ＋b )＋1.16．(6分)已知y ＝10，请你说明无论x 取何值，代数式(3x ＋5y )2－2(3x ＋5y )(3x －5y )＋(3x －5y )2的值都不变．的值都不变．17．(6分)计算：计算：(1)20192－2018×2020－9992；(2)20203－20202－201920203＋20202－2021.18．(6分)如图3－Z－1，在一个边长为a的正方形木板上，锯掉四个边长为b(b<a2)的小正方形．请你计算当a＝18 cm，b＝6 cm时，剩余部分的面积．时，剩余部分的面积．图3－Z－119．(8分)已知二次三项式x2＋px＋q的常数项与(x－1)(x－9)的常数项相同，而它的一次项与(x－2)(x－4)的一次项相同，试将多项式x2＋px＋q因式分解．因式分解．20．(8分)先因式分解，再计算求值：(2x－1)2(3x＋2)＋(2x－1)(3x＋2)2－x(1－2x)(3x＋2)，其中x＝1.21．(9分)下面是某同学对多项式(a 2－4a ＋2)(a 2－4a ＋6)＋4进行因式分解的过程：进行因式分解的过程：解：设a 2－4a ＝y ，则，则原式＝(y ＋2)(y ＋6)＋4(第一步) ＝y 2＋8y ＋16(第二步) ＝(y ＋4)2(第三步)＝(a 2－4a ＋4)2.(第四步)(1)该同学因式分解的结果是否彻底：________(填“彻底”或“不彻底”)； (2)若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：________；(3)请你模仿以上方法对多项式(x 2－2x )(x 2－2x ＋2)＋1进行因式分解．进行因式分解．教师详解详析作者说卷考查意图本套试卷突出了对本章重点内容和重要数学思想的考查本套试卷突出了对本章重点内容和重要数学思想的考查，，主要考查因式分解的意义的意义，，方法及应用等方法及应用等知识与技能 因式分解的定义：1公因式：2因式分解的方法和步骤：3，4，5，6，7，9，11，12，13，14，15，16，17，18，19因式分解的应用：8，10，12，16，17，18，20思想方法数形结合：18 整体思想：13，14，20亮点第21题通过先阅读材料后回答问题题通过先阅读材料后回答问题，，考查同学们对知识的迁移能力考查同学们对知识的迁移能力1．[答案] B 2.[答案] B 3.[答案] C4．[答案] C 5.[答案] D 6.[答案] C 7．[答案] D8．[解析] A (4m ＋5)2－9＝(4m ＋5＋3)(4m ＋5－3)＝4(m ＋2)·2(2m ＋1)＝8(m ＋2)(2m ＋1)．因为m 为整数为整数，，所以多项式(4m ＋5)2－9一定能被8整除．整除．9．[答案] a(x ＋y)(x －y) 10．[答案] x 2y －x ＋2[解析] 3x 2y 2－3xy ＋6y ＝3y(x 2y －x ＋2)．因为宽为3y ，所以长为x 2y －x ＋2. 11．[答案] 312．[答案] 4000000[解析] 原式＝(2019－19)2＝20002＝4000000. 13．[答案] －10[解析] a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)＝5×(－2)＝－10.故答案为－10.14．[答案] 15215．解：(1)原式＝12x(2a －1)2.(2)原式＝3(x －y)2(x 2－xy －2y)． (3)原式＝14(a ＋b ＋2)2.16．解：(3x ＋5y)2－2(3x ＋5y)(3x －5y)＋(3x －5y)2＝[(3x ＋5y)－(3x －5y)]2＝(3x ＋5y －3x ＋5y)2＝(10y)2＝100y 2.当y ＝10时，原式＝100×102＝10000，所以无论x 取何值取何值，，原代数式的值都不变．式的值都不变．17．解：(1)20192－2018×2020－9992＝20192－(2019－1)×(2019＋1)－9992＝20192－(20192－12)－9992＝12－9992＝(1－999)×(1＋999)＝－998000.(2)原式＝20202×（2020－1）－201920202×（2020＋1）－2021＝20202×2019－201920202×2021－2021＝2019×（20202－1）2021×（20202－1）＝20192021.18．解：剩余部分的面积为a 2－4b 2＝(a ＋2b)(a －2b)．当a ＝18 cm ，b ＝6 cm 时，原式＝(18＋2×6)(18－2×6)＝18 (cm 2)，所以剩余部分的面积为180 cm 2.19．解：因为(x －1)(x －9)＝x 2－10x ＋9，所以q ＝9. 因为(x －2)(x －4)＝x 2－6x ＋8，所以p ＝－6，所以原二次三项式是x 2－6x ＋9，因式分解为原式＝(x －3)2.20．解：原式＝(2x －1)2(3x ＋2)＋(2x －1)(3x ＋2)2＋x(2x －1)(3x ＋2)＝(2x －1)(3x ＋2)(2x －1＋3x ＋2＋x) ＝(2x －1)(3x ＋2)(6x ＋1)． 当x ＝1时，原式＝1×5×7＝35.21．解：(1)不彻底不彻底 (2)(a －2)4(3)设x 2－2x ＝y ，则原式＝y(y ＋2)＋1＝y 2＋2y ＋1＝(y ＋1)2＝(x 2－2x ＋1)2＝(x －1)4.第4章 相交线与平行线一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分) 1．如图4－Z －1，直线a ，b 被直线c 所截所截，，那么∠1的同位角是( ) A ．∠2 B ．∠3 C ．∠4D ．∠5图4－Z －1 图4－Z －22.如图4－Z －2，PO ⊥OR 于点O ，OQ ⊥PR 于点Q ，则点O 到PR 所在直线的距离是哪条线段的长( )A ．POB ．ROC ．OQD ．PQ 3．下列图形不是由平移得到的是( )图4－Z －34．如图4－Z －4，AB ∥CD ，点E 在直线AB 上，DE ⊥CE 于点E ，∠1＝34°，则∠DCE 的度数为( )A ．34°B ．54°C ．66°D ．56°图4－Z －4 图4－Z －55.如图4－Z －5，DE ∥BC ，EF ∥AB ，图中与∠BFE 互补的角共有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．下列图形中下列图形中，，根据AB ∥CD ，能得到∠1＝∠2的是( )图4－Z－67．在平面内所示摆放在一组平行线上，，若∠1＝55°，在平面内，，将一个直角三角尺按图4－Z－7所示摆放在一组平行线上则∠2的度数是( )图4－Z－7A．50° B．45° C．40° D．35°8．如图4－Z－8，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线交CD于点G.若∠EFG＝52°，则∠EGF的度数是( )A．26° B．64° C．52° D．128°图4－Z－8 图4－Z－99．如图4－Z－9所示折叠后，，点D，C分别落在D′，所示，，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为( )A．70° B．65° C．50° D．25°二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)10．如图4－Z－10，线段BC是线段AD向右平移3格，再向上平移________格得到的．格得到的．图4－Z－10 图4－Z－1111．如图4－Z－11，AC⊥BC，垂足为C，且BC＝5，AC＝12，AB＝13，则点A到BC 的距离是________，点B到点A的距离是________．12．如图4－Z－12，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为________．图4－Z－12 图4－Z－1313.如图4－Z－13，AE⊥BC于点E，∠1＝∠2，则∠BCD＝________°.14．如图4－Z－14所示所示，，能判定直线AB∥CD的条件是____________(填一个你认为正确的答案即可)．图4－Z－1415．如图4－Z－15，两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯当光柱相交时，，∠1＋∠2两幢互相平行的大楼顶部各有一个射灯，，当光柱相交时＋∠3＝________°.图4－Z－15 图4－Z－1616．如图4－Z－16，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是________．三、解答题(本大题共4小题，共45分)17．(8分)如图4－Z－17，已知AB∥DC，∠A＝∠C，试说明：∠B＝∠D.图4－Z－1718．(10分)如图4－Z－18，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.(1)若∠BOD＝70°，求∠AOM和∠CON的度数；的度数；(2)若∠BON＝50°，求∠AOM和∠CON的度数．的度数．图4－Z－1819．(12分)如图4－Z －19，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点E ，BE 的延长线交CD 于点F ，且∠1＋∠2＝90°.猜想∠2与∠3的关系的关系，，并说明理由．并说明理由．图4－Z －1920．(15分)如图4－Z －20①所示①所示，，已知BC ∥OA ，∠B ＝∠A ＝100°，试解答下列问题：试解答下列问题： (1)试说明：OB ∥AC . (2)如图②如图②，，若点E ，F 在BC 上，且∠FOC ＝∠AOC ，OE 平分∠BOF ，试求∠EOC 的度数．数．(3)在(2)的条件下的条件下，，若左右平行移动AC ，如图③如图③，，则∠OCB ∶∠OFB 的值是否随之发生变化？若变化变化？若变化，，试说明理由；若不变试说明理由；若不变，，求出这个比值．求出这个比值．图4－Z －20教师详解详析作者说卷考查意图 本套试题主要考查相交直线所形成的角的特点、平行线的判定及性质、垂线的概念及判定、点到直线的距离、两条平行线间的距离等知识点知识点知识与技能相交直线所成的角：1平行线的性质与判定：4，5，6，7，8，14，15，16，17，19，20平移、平移的性质：3，10垂线、点到直线的距离：2，11相交线、平行线的实际应用：15思想方法演绎、归纳、推理的方法：19数形结合的思想方法：1，4，7，8，9，10，12，15，17亮点 第14题是条件探究题题是条件探究题1.[解析] C 由同位角的定义可知由同位角的定义可知，，∠1的同位角是∠4.2．[答案] C3．[答案] D4．[答案] D5．[答案] C6．[答案] B7．[答案] D8．[答案] B9．[解析] C 在长方形ABCD中，AD∥BC，所以∠DEF＝∠EFB＝65°(两直线平行两直线平行，，内错角相等)．由折叠过程可知∠DEF＝∠D′EF＝65°，所以∠AED′＝180°－(∠DEF＋∠D′EF)＝180°－(65°＋65°)＝50°.故选C.10．[答案] 211．[答案] 12 1312．[答案] 140°[解析] 因为直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，所以∠EOB＝90°.因为∠EOD＝50°，所以∠BOD＝40°，则∠BOC的度数为180°－40°＝140°.13．[答案] 9014．[答案] 答案不唯一答案不唯一，，如∠5＋∠6＝180°15．[答案] 36016．[答案] 56°17．解：因为AB∥DC(已知)，所以∠B＋∠C＝180°(两直线平行两直线平行，，同旁内角互补)．又因为∠A＝∠C(已知)，所以∠B＋∠A＝180°(等量代换)，所以AD∥BC(同旁内角互补同旁内角互补，，两直线平行)，所以∠C＋∠D＝180°(两直线平行两直线平行，，同旁内角互补)，所以∠B＝∠D(等量代换)．18．解：(1)因为∠BOD ＝70°，所以∠AOC ＝70°.因为射线OM 平分∠AOC ，所以∠AOM ＝∠MOC ＝35°.因为ON ⊥OM ，所以∠CON ＝90°－35°＝55°.(2)因为ON ⊥OM ，∠BON ＝50°， 所以∠AOM ＝180°－90°－50°＝40°.因为射线OM 平分∠AOC ，所以∠AOM ＝∠MOC ＝40°，所以∠CON ＝90°－40°＝50°.19．解：∠2＋∠3＝90°.理由如下：理由如下：因为∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点E ， 所以∠ABD ＝2∠1，∠BDC ＝2∠2. 因为∠1＋∠2＝90°，所以∠ABF ＋∠2＝90°，∠ABD ＋∠BDC ＝2×90°＝180°， 所以AB ∥CD ， 所以∠3＝∠ABF ， 所以∠2＋∠3＝90°.20．解：(1)因为BC ∥OA ， 所以∠B ＋∠O ＝180°. 因为∠B ＝∠A ，所以∠A ＋∠O ＝180°， 所以OB ∥AC .(2)因为∠B ＋∠BOA ＝180°，∠B ＝100°， 所以∠BOA ＝80°. 因为OE 平分∠BOF ， 所以∠BOE ＝∠EOF .又因为∠FOC ＝∠AOC ，所以∠EOC ＝∠EOF ＋∠FOC ＝12(∠BOF ＋∠FOA )＝12∠BOA ＝40°.(3)∠OCB ∶∠OFB 的值不发生变化．的值不发生变化．因为BC ∥OA ， 所以∠FCO ＝∠AOC .又因为∠FOC ＝∠AOC ， 所以∠FOC ＝∠FCO .因为∠FOC ＋∠FCO ＋∠OFC ＝180°， ∠OFB ＋∠OFC ＝180°，所以∠OFB ＝∠FOC ＋∠FCO ＝2∠OCB ， 所以∠OCB ∶∠OFB ＝1∶2.第5章 轴对称与旋转一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，，在这四个标志中在这四个标志中，，是轴对称图形的是( )图5－Z －12．下列四个图案中．下列四个图案中，，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，，顺时针旋转120°后°后，，能与原图形完全重合的是( )图5－Z －23．点P 与点Q 关于直线m 成轴对称成轴对称，，则线段PQ 与直线m 的位置关系( ) A ．平行平行 B ．垂直．垂直 C ．平行或垂直平行或垂直 D ．不确定．不确定 4．下列图案中下列图案中，，有且只有三条对称轴的是( )图5－Z －3 5．如图5－Z －4所示的各图中所示的各图中，，上方图形可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的是( )图5－Z －46．如图5－Z －5，三角形ABC 关于直线l 作轴反射后得到的像为三角形A ′B ′C ′，且 ∠A ＝78°，∠C ′＝48°，则∠B 的度数为( )A ．48°B ．54°C ．74°D ．78°图5－Z －5，7．如图5－Z－6，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角板ABC按图所示的方式摆放按图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将三角板绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为( )图5－Z－6A．20° B．50° C．80° D．110°8．下列各组图中既能用平移，，又能用旋转得到的是( )由图形甲变成图形乙，，既能用平移下列各组图中，，由图形甲变成图形乙图5－Z－79．一张纸片按图5－Z－8(1)(2)对折两次个圆形小孔，，展开铺平后的对折两次，，再按图(3)打出1个圆形小孔图案是( )图5－Z－8图5－Z－9二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)10．在地面上的一个小水洼中观察到一辆小汽车车牌号的像为，则该小汽车的车牌号是________________________________________________________________________． 11．下列英文字母：O，T，Q，U，R，A，N，其中________是轴对称图形．是轴对称图形． 12．一个图形无论经过平移还是旋转一个图形无论经过平移还是旋转，，以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中说法正确的是________．13．如图5－Z－10所示所示，，图形①经过________变换得到图形②；图形①经过________变换得到图形③；图形①经过________变换得到图形④(填“平移”“旋转”或“轴对称”)．图5－Z－1014．图5－Z －11是古代文物上的美丽图案是古代文物上的美丽图案，，它至少需要绕中心旋转________度，才能与自身完全重合．与自身完全重合．图5－Z －11 图5－Z －1215．如图5－Z －12，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为________． 16．如图5－Z －13所示所示，，把三角形ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到三角形A 1B 1C ，A 1B 1交AC 于点D .若∠A 1DC ＝90°，则∠A ＝________°.图5－Z －13三、解答题(本大题共4小题，共45分) 17．(8分)如图5－Z －14，已知三角形ABC 和直线m .求作：三角形DEF ，使三角形DEF 与三角形ABC 关于直线m 对称．对称．图5－Z －1418．(12分)如图5－Z －15，在边长为1个单位的小正方形组成的10×10网格中网格中，，给出了四边形ABCD 的两条边AB 与BC ，且四边形ABCD 是一个轴对称图形是一个轴对称图形，，其对称轴为直线AC .(1)试在图中标出点D ，并画出该四边形的另两条边；并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD 向下平移5个单位个单位，，画出平移后得到的四边形A ′B ′C ′D ′.图5－Z －1519．(12分)如图5－Z －16，三角形ABC 与三角形DEF 关于直线l 对称对称，，请仅用无刻度的直尺的直尺，，在下面两个图中分别作出直线l .图5－Z －1620．(13分)如图5－Z －17，四边形ABCD 是正方形是正方形，，三角形ADF 旋转一定角度后得到三角形ABE .如果AF ＝4，AD ＝7.(1)指出旋转中心和旋转角度；指出旋转中心和旋转角度； (2)求DE 的长度；的长度；(3)BE 与DF 的位置关系如何？的位置关系如何？图5－Z －17教师详解详析作者说卷考查范围 本套试卷考查轴对称图形、轴对称变换、旋转的概念本套试卷考查轴对称图形、轴对称变换、旋转的概念，，以及轴对称变换的性质及简单应用换的性质及简单应用，，旋转的性质及简单应用旋转的性质及简单应用知识知识 与技与技 能 轴对称图形：1，4，11轴对称变换：3，6，9，10，13，15，17，18，19 旋转变换：2，5，7，8，12，13，14，16，20思想方法 数形结合思想：6，12一题多解：20亮点第20题从不同的角度分析图案的形成过程题从不同的角度分析图案的形成过程，，属于一题多解题属于一题多解题1．[答案] D2．[答案] A 3．[答案] B 4．[答案] D5．[解析] B 从对角线的位置及旋转方向是顺时针可知B 项符合条件．项符合条件． 6．[答案] B 7．[解析] C 因为三角形ABC 绕点C 顺时针旋转50°， 所以∠ACA ′＝50°， 所以∠A ′CB ＝80°. 因为l 1∥l 2，所以∠1＝∠A ′CB ＝80°.8．[答案] C9．[解析] C 打孔时打孔时，，小孔距离铅垂对角线近小孔距离铅垂对角线近，，距离水平对角线远距离水平对角线远，，且由折叠知道小孔是对称的是对称的，，因此C 选项正确．故选C.10．[答案] FT256711．[答案] O ，T ，U ，A12．[答案] ②③④②③④[解析] 平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化．旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化．生变化．13．[答案] 轴对称轴对称 旋转旋转 平移平移 14．[答案] 120 15．[答案] 616．[答案] 55 17．解：三角形DEF 如图所示．如图所示．18．解：(1)如图所示．如图所示．如图所示． (2)如图所示．19．解：图①中；图②中，，过BC，EF延长线的交图①中，，过点A和BC，EF的交点作直线l；图②中作图略．点和AC，DF延长线的交点作直线l.作图略．20．解：(1)旋转中心是点A.按顺时针方向°；按逆时针方向，，旋转角按顺时针方向，，旋转角度是90°；按逆时针方向度是270°.(2)DE＝AD－AE＝AD－AF＝7－4＝3.(3)垂直．垂直．第6章 数据的分析一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．某大奖赛评分规则：去掉7位评委评分中的一个最高分和一个最低分位评委评分中的一个最高分和一个最低分，，其平均分为选情况：手的最后得分．下表是7位评委给某位选手的评分(单位：分)情况：评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号评分 9.3 9.4 9.8 9.6 9.2 9.7 9.5则这位选手的最后得分是( )A．9.4分 B．9.5分C．9.6分 D．9.7分2．王先生在六一儿童节期间出发前，，他在网上查到从5月带小孩到凤凰古城游玩，，出发前王先生在六一儿童节期间，，带小孩到凤凰古城游玩31日起日起，，凤凰古城连续五天的日最高气温(单位：℃)分别为24，23，23，25，26，那么这组数据的中位数是( )A．23 B．24C．25 D．263．某市气象部门测得某周七天的日温差(单位：单位： ℃)如下：4，6，6，5，7，6，8，这组数据的平均数和众数分别是( )A．7，6 B．6，5C．5，6 D．6，64．对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确的是( )A．平均数是1 B．众数是－1C．中位数是0.5 D．方差是3.55．某小学校园足球队22名队员的年龄情况如下：名队员的年龄情况如下：年龄(岁) 12 11 10 9人数 4 10 6 2则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )A．11岁，10岁 B．11岁，11岁C．10岁，9岁 D．10岁，11岁。

湘教版七年级数学下册第一章测试题（附答案）一、单选题1.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组是（）A. B. C. D.2.《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪.现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法.其中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺.木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（）A. B. C. D.3.下列各组数中，是方程的解的为（）A. B. C. D.4.已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③当时，a＝18；④不存在一个实数a使得x=y.A. ①②④B. ②③④C. ②③D. ②④5.已知是方程的一个解，则a的值为( )A. B. C. D.6.下列某个方程与组成方程组的解为，则这个方程是（）A. B. C. D.7.我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（）A. 87B. 84C. 81D. 788.是方程ax-y=3的解，则a的取值是( )A. 5B. -5C. 2D. 19.已知关于x、y的方程组的解是，则a、b的值是( )A. B. C. D.10.已知满足方程组，则a-b的值是（）A. 2B. -2C. 0D. -1二、填空题11.若是二元一次方程kx+2y=3k的解，则k的值为________.12.已知关于的方程组的解互为相反数，则常数a的值为________.13.若关于x，y的方程是一个二元一次方程，则m的值为________.14.已知（y≠1），若用含x的代数式表示y，则y=________.15.如果是方程6x＋by＝32的解，则b＝________.16.已知是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是________.17.已知，当时，________ .18.已知是二元一次方程3x＋my＝2的一个解，则m＝________.19.若方程组的解满足，则a=________.20.若是关于x、y的方程ax-by=-15的一个解，且a+b=-3，则5a-2b=________ .三、计算题21.解方程组：22.解方程组：23.解方程组：．24.解方程组四、解答题25.小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中20个，经计算，发现两人得分恰好相等.你能知道他们两人各投中几个吗？26.在等式中，当时，；当时，．求当时，的值．27.某工厂去年的利润（总产值总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20%，支出比去年减少了10%，今年的利润为810万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？28.解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a，b，c的值．答案一、单选题1. B2. B3. A4. B5. B6. A7. A8. A9. B 10. D二、填空题11. 6 12. 15 13. -1 14. 15. b=7 16. -3 17. -11 18. 4 19. -1 20. -43三、计算题21. 解：由①得：③把③代入②得：，解得：，把代入①解得：，解得：，所以原方程组的解为：.22. 解：，①+②，得：，解得：，将代入①，得：，解得：.所以原方程组的解是：.23. 解：解：①×2得4x-6y=-10 ③②×3得9x+6y=36 ④③+④得13x=26X=2把x=2代入②得3×2+2y=12 y=3∴方程组解为24. 解：，将①化简得：﹣x+8y＝5 ③，②+③，得y＝1，将y＝1代入②，得x＝3，∴；令解：将②代入①，可得3x﹣4＝5，∴x＝3，将x＝3代入②，可得y＝1，∴原方程组的解为；四、解答题25. 解：设小明投中了个，爸爸投中个，依题意列方程组得，解得.答：小明投中了5个，爸爸投中15个26. 解：把，和，代入等式得：，解得：，，∴等式为：∴当时，．27. 解：设去年的总产值x万元，总支出y万元，根据题意可列方程组：，解之得：答：去年的总产值是1800万元，总支出各是1500万元．28. 把代入方程，得：，解得：．把分别代入方程，得：，解得．所以，．。

湘教版七年级下册数学第⼀章测试题（附答案）湘教版七年级下册数学第⼀章测试题（附答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________⼀、单选题（共12题；共36分）1.下列⽅程组中，是⼆元⼀次⽅程组的是（）A. B. C. D.2.下列是⼆元⼀次⽅程组的是（）A. B. C. D.3.已知，那么x：y：z为（）A. 2：（﹣1）：3B. 6：1：9C. 6：（﹣1）：9D.4.关于x，y的⽅程组的解满⾜x+y=6，则m的值为（）A. -1B. 2C. 1D. 45.已知三个⼆元⼀次⽅程3x﹣y﹣7=0，2x+3y﹣1=0，y=kx﹣9（关于x，y的⽅程）有公共解，则k的值为（）A. -2B. -1C. 3D. 46.若⽅程组可直接⽤加减法消去y，则a，b的关系为（）A. 互为相反数B. 互为倒数C. 绝对值相等D. 相等7.关于x的⽅程组的解是，则的值是（）A. 5B. 3C. 2D. 18.若关于，的⽅程组的解是，则为（）A. 1B. 3C. 5D. 29.为保护⽣态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某⼀部分耕地改为林地，改变后，林地⾯积和耕地⾯积共有180平⽅千⽶，耕地⾯积是林地⾯积的25%，为求改变后林地⾯积和耕地⾯积各多少平⽅千⽶．设改变后耕地⾯积x平⽅千⽶，林地地⾯积y平⽅千⽶，根据题意，列出如下四个⽅程组，其中正确的是（）A. B. C. D.10.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数⽐∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°，根据题意，下列的⽅程组正确的是（）A. B. C. D.11.如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）A. 1：2：3B. 2：3：4C. 2：3：1D. 3：2：112.如果⽅程组与有相同的解，则a，b的值是（）A. B. C. D.⼆、填空题（共10题；共20分）13.⽅程组的解为 ________.14.已知是⽅程mx﹣y=3的解，则m的值是________．15.春节期间，重百超市推出了甲、⼄、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B 礼盒，10个C礼盒；⼄套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若⼀个甲套餐售价1800元，利润率为，⼀个⼄和⼀个丙套餐⼀共成本和为1830元，且⼀个A礼盒的利润率为，问⼀个丁套餐的利润率为________ 利润率16.已知关于x、y的⼆元⼀次⽅程的解为，则这个⼆元⼀次⽅程组可以是________．17.下列⽅程组，其中是⼆元⼀次⽅程组的有________（填序号）①②③④．18.已知，则x﹣y的值是________．19.若，则m+n=________．20.已知关于x，y的⼆元⼀次⽅程组的解互为相反数，则k的值是________．21.有甲、⼄、丙3种商品，某⼈若购甲3件、⼄7件、丙1件共需24元；若购甲4件、⼄10件、丙1件共需33元，则此⼈购甲、⼄、丙各⼀件共需________ 元。

湘教版七年级下册数学第一章二元一次方程组（基础卷）时间：90分钟 满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中是二元一次方程组的是（）A.⎩⎨⎧=+=21y x xyB. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-31325y xy x C.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+51302y x z x D. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=7325yx x 2.利用加减消元法解方程组()()⎩⎨⎧=--=+263511052y x y x ，下列做法正确的是（ ） A.要消去y,可以将①×5+②×2B. 要消去x,可以将①×3+②×(-5)C. 要消去y,可以将①×5+②×3D. 要消去x,可以将①×(-5)+②×23.如果⎩⎨⎧=-=13y x 是方程ax+(a-2)y=0的一组解，则a 的值是（）A.1B.2C.-1D.-24.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是( ) A. ⎩⎨⎧=+=+302378y x y xB. ⎩⎨⎧=+=+303278y x y xC. ⎩⎨⎧=+=+783230y x y xD. ⎩⎨⎧=+=+782330y x y x5.如图，已知090=∠ABC ,∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少015，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为0x ，0y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A. ⎩⎨⎧-==+1590y x y xB.⎩⎨⎧-==+15290y x y x C. ⎩⎨⎧=+=+302378y x y x D. ⎩⎨⎧+=+23y x y x 6.已知x-3y= -3,则5-x+3y 的值是（ ） A.0 B.2 C.5D.87.若方程组⎩⎨⎧=+=+24a bx by ax 与方程组⎩⎨⎧-=-=+554332y x y x 的解相同，则a,b 的值分别是（）A.-2,-4B.2,4C.2,-4D.-2,48.若方程mx+ny=6有两组解是⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==,12,11y x y x ，则m,n 的值为（）A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,49.二元一次方程x-2y=1有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.x=0,y=-21 B.x=-2,y=1 C.x=1,y=0 D.x=-1,y=-110.若关于x,y 的二元一次方程kx-y+2=0与3x-y=0有公共解x=1,y=m,则k=（ ）A.-1B.1C.2D.-2 二、填空题（每小题3分，共24分）11.请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是⎩⎨⎧-==12y x12．当a= 时，方程组⎩⎨⎧=++=-a y x a y x 2212的解满足x=y.13.已知y=kx+b,如果x=4时，y=15,x=7时，y=24,则k= b= 。

月考卷一（第1章）　数学 七年级下册(湘教版)时间:90分钟 满分:120分题 号一二三总分得 分一㊁选择题(每小题3分,共30分)1.下列各方程中,是二元一次方程的是()A.x 3-2y =y +5x B .3x +1=2x yC .15x =y 2+1 D.x +y =12.以x =1,y =-1{为解的二元一次方程组是( )A.x +y =0,x -y =1{B .x +y =0,x -y =-1{C .x +y =0,x -y =2{ D.x +y =0,x -y =-2{3.(2019海淀区校级期中)关于x ,y 的二元一次方程2x +11y =50的正整数解的对数为()A.1B .2C .3 D.44.已知x =2,y =1{是方程4-k x +y =3的解,那么k 的值是( )A.2B .-2C .1D.-15.方程组x +y =1,2x -y =5{的解是( )A.x =-1,y =2{B .x =-2,y =3{C .x =2,y =1{ D.x =2,y =-1{6.(2019长沙)‘孙子算经“是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是: 今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何? 意思是:用一根绳子去量木头的长,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺?可设木头长x 尺,绳子长y 尺,则所列方程组正确的是( ) A.y =x +4.5,0.5y =x -1{B .y =x +4.5,y =2x -1{C .y =x -4.5,0.5y =x +1{ D.y =x -4.5,y =2x -1{7.若关于x ,y 的二元一次方程组x +y =5k ,x -y =9k {的解也是二元一次方程2x +3y =6的解,则k 的值为( )A.-34B .34C .43 D.-438.已知a +2b =4,3a +2b =8,{则a +b 等于( )A.3B .83C .2 D.19.(2019重庆A 卷)‘九章算术“中有这样一个题:今有甲㊁乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲㊁乙持钱各几何?其意思为:今有甲㊁乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;若甲把其23的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲㊁乙各有多少钱?设甲的钱数为x ,乙的钱数为y ,则可建立方程组( )A.x +12y =50,23x +y =50ìîíïïïïB .x +12y =50,x +23y =50ìîíïïïïC .12x +y =50,23x +y =50ìîíïïïï D.12x +y =50,x +23y =50ìîíïïïï10.某地准备对一段长120m 的河道进行清淤疏通,若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x m ,乙工程队平均每天疏通河道y m ,则x +y 的值为( )A.20B .15C .10 D.5二㊁填空题(每小题4分,共32分)11.二元一次方程2x +3y =20的非负整数解有 对.12.今年五一期间,A ,B 两人到商场购物,A 购3件甲商品和2件乙商品共支付16元,B 购5件甲商品和3件乙商品共支付25元,求一件甲商品和一件乙商品各售多少元.设甲商品售价为x 元,乙商品售价为y 元,则可列方程组.13.孔明同学在解方程组y =k x +b ,y =-2x {的过程中,错把b 看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为x =-1,y =2.{又已知方程y =k x +b 的一个解为x =3,y =1,{则b 的值应该是.14.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入一定量的水后,一根露出水面的长度是它的13,另一根露出水面的长度是它的15,两根铁棒的长度之和为55c m ,此时木桶中水的深度是c m .15.请写出一个解为x =7,y =3{的二元一次方程组:.16.设实数x ,y 满足方程组13x -y =4,13x +y =2,ìîíïïïï则x +y =.17.已知4x a +2b -5-2y 3a -b -3=8是二元一次方程,那么a -b =.18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数比到瑞金人数的2倍多1,求到两地的人数各是多少.设到井冈山的人数为x ,到瑞金的人数为y ,则列出的方程组为.三㊁解答题(共58分)19.(10分)解方程组.(1)x -y =2,x +2y =5;{(2)2x -y =5,x -1=12(2y -1).ìîíïïïï㊃52㊃20.(6分)已知方程组4x -y =5,a x +b y =-1{和3x +y =9,3a x +4b y =18{有相同的解,求a ,b 的值.21.(8分)(麓山国际模拟)满足方程组3x +5y =m +2,2x +3y =m {的x ,y 的值的和等于2,求m 2-2m +1的值.22.(10分)(2019合肥)‘九章算术“中有 盈不足术 的问题,原文如下:今有共买牛,人出三十,不足三百五;人出六十,不足五十.问人数㊁牛价各几何?大意为:若干人共同出资买牛,每人出30元,则差350元;每人出60元,则差50元.求人数和牛价各是多少.请解答上述问题.23.(12分)(2019岳阳)岳阳市整治农村 空心房 新模式,获评 全国改革开放40年地方改革创新40案例 .据了解,我市某地区对辖区内 空心房进行整治,腾退土地1200亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.求复耕土地和改造土地面积各为多少亩.24.(12分)(2019百色)一艘轮船在相距90千米的甲㊁乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;(2)若在甲㊁乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲㊁丙两地相距多少千米?㊃62㊃。