高考物理 讲练测系列 专题33 量子论初步

m v hp h ==λ高三物理原子物理专练（一）《量子论初步》知识归纳：一、光的粒子性：光电效应实验、康普顿效应实验证明。

A 、光电效应：在光量子照射下，物体发射光电子的现象。

说明光的粒子性。

条件：ν>ν极限，λ<λ极限B 、光量子的能量：E=h ν=hc/λ 普朗克常量h=×10—34J ·sC 、光的强度决定于每秒金属发出的光电子数，决定光电流强度。

光的频率决定每一个光子的能量，决定电子射出后的最大初动能。

D 、光电效应方程：E k = h ν—WE 、光电管：二、光的波动性：光的干与、衍射、偏振实验证明。

3、光波是一种概率波：大量光子中的个体光子的运动服从必然概率，整体表现波动规律。

个别光子干与实验：个别光点——粒子性大量光子干与实验：明暗相间条纹——波动性4、波动性是光子本身的一种特性：频率越低，波长越长，光的波动性越明显；频率越高，波长越短，光的粒子性越明显。

二、玻尔的三条假设：成功引入量子概念，过量保留经典理论。

只能说明氢光谱。

一、轨道量子化：电子的轨道半径只能取某些独立值。

能量量子化：电子做变速运动时状态稳固，不对外辐射能量；原子向外辐射（吸收）光子的能量与发生跃迁的两个轨道有关。

E m — E n = h ν (m>n) 对应光谱呈分立线状型。

光谱条数： 二、电子由高能级向低能级跃迁时，动能增加，势能减小，总能量减小。

势能的绝对值是动能的2倍。

三、物质波：任何运动的物体都有一个波与之对应。

即光子、实物粒子运动具有不确信性，但在空间的散布概率受波动规律支配。

又称为德布罗意波。

公式： 宏观物体波长小，显粒子性；微观粒子波长长，显波动性。

用疏密不同的点表示电子在各个位置显现的概率，即电子云。

牛顿力学只能解决宏观、低速运动的物理问题。

试题集锦：一、2020年（全国Ⅱ卷 理综）20．中子和质子结合成氘核时，质量亏损为△m ，相应的能量△E ＝△mc 2＝ MeV 是氘核的结合能。

高三物理(量子论初步原子核)考试试卷一、选择题：（70分）在每题给出的四个选项中，有的只有一项为哪一项正确的，有的有多个选项正确，全选对的得5分，选对但不全的得3分，选错的得0分。

1．2005年是“世界物理年”，100年前的1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他前后发表了三篇具有划时期意义的论文，其中关于光量子的理论成功地说明了光电效应现象。

关于光电效应，以下说法正确的选项是（ ） A ．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应 B ．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C ．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比D ．某单色光照射一金属时不能发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应2．从原子核中能放出α、β、γ射线，关于原子核的组成，以下说法中正确的选项是（ ） A.原子核中，有质子、中子，还有α粒子 B.原子核中，有质子、中子，还有β粒子 C.原子核中，有质子、中子，还有γ粒子 D.原子核中，只有质子和中子3.某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为，用波长为×10-7m 的紫外线照射阴极，已知真空中光速为×108m/s ，元电荷为×10-19C ，普朗克常量为×10-34J s ，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大动能应别离是（ ） A ．×1014HZ ， B ．×1014HZ ，×10-19JC ．×1033H Z ，D ．×1033H Z ，×10-19J4.以下说法正确的选项是 （ ）A.H 21+H 31→He 42+n 10是聚变B.U 23592+n 10→Xe 14054+Sr 9438+2n 10是裂变C.Ra 2411→Rn 22288+He 42是α衰变 D.Na 2411→Mg 2412+e 01-是裂变5．在演示光电效应的实验中，原先不带电的一块锌板与灵敏验电器相连。

《1. 量子论初步》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、关于量子论的基本概念，下列说法中正确的是：A、量子只存在于宏观物体中。

B、电磁波不能表现出波粒二象性。

C、光电效应现象不能用经典电磁理论解释。

D、黑体辐射可以完全用经典物理理论完全准确地解释。

2、关于光子，下列描述正确的是：A、光子在真空中的传播速度与介质有关。

B、光子具有静止质量。

C、光子的能量与它的波长成正比。

D、光子在任何情况下都表现出粒子性。

3、（以下哪个波函数是负的能量本征态？）A.ψ1(x)=√a (−x22a)B.ψ2(x)=√a (x2 2a)C.ψ3(x)=√a (−2x2a)D.ψ4(x)=√a (2x2a)4、（一个电子在一维无限深势阱中的波函数为ψn(x)=2a sin(nπxa)，那么电子在势阱中的最大动能E kmax是多少？）A.n 2ℏ2π22ma2B.n 2ℏ2π2m2a2C.12mωn2a2D.n 2π2ℏ22ma25、下列关于量子力学的基本假设，正确的是：A、粒子具有确定的轨迹B、粒子的位置和动量不能同时被精确测量C、粒子的能量是连续变化的D、量子力学适用于宏观物体6、根据波粒二象性原理，下列哪个现象不能用波动性来解释？A、电子的衍射B、光的干涉C、光电效应D、原子的光谱线7、普朗克常数(ℎ)是量子论中的一个基本常数，其值为(6.626×10−34 Js)。

以下关于普朗克常数的说法正确的是：(A)它只适用于宏观物体的运动。

(B)它只适用于微观粒子的运动。

(C)它既适用于宏观物体的运动，又适用于微观粒子的运动。

(D)它与物体的运动状态无关。

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于量子论的初步认识的陈述中，正确的是：A、普朗克提出了量子假说，认为能量以不连续的方式发射和吸收。

B、爱因斯坦提出了光电效应的解释，证明了光具有粒子性质。

课时提能练(三十三) 光电效应氢原子光谱(限时：40分钟)A级跨越本科线1．(多选)卢瑟福和他的学生用α粒子轰击不同的金属，并同时进行观测，经过大量的实验，最终确定了原子的核式结构．如图12­1­8为该实验的装置，其中荧光屏能随显微镜在图中的圆面内转动．当用α粒子轰击金箔时，在不同位置进行观测，如果观测的时间相同，则下列说法正确的是( )图12­1­8A．在1处看到的闪光次数最多B．2处的闪光次数比4处多C．3和4处没有闪光D．4处有闪光但次数极少ABD[卢瑟福和他的学生做α粒子散射实验时，得到以下结论：绝大多数α粒子直接穿过金箔，少数发生偏转，极少数发生大角度的偏转，偏转的角度甚至大于90°，A、B、D 正确．]2．下列关于原子光谱的说法不正确的是( )A．原子光谱是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的B．不同的谱线分布对应不同的元素C．不同的谱线对应不同的发光频率D．利用光谱分析不可以准确确定元素的种类D[原子光谱即线状谱，是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的；每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物质或确定物质的组成部分．故D不正确，选D.]3．(多选)光电效应的实验结论是：对于某种金属( )A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大AD [根据光电效应规律可知A 正确，B 、C 错误．根据光电效应方程12mv 2m ＝hν－W 0，频率ν越高，初动能就越大，D 正确．]4．(多选)(2017·泰州摸底)下列说法正确的是( )A ．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一B ．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了各种原子光谱的实验规律C ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小D ．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想AD [普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，A 正确；玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，B 错误；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为这束光的频率太小，故C 错误；德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想，D 正确．]5．(2017·湖南师大附中摸底)有关氢原子光谱的说法正确的是( ) A ．氢原子的发射光谱是连续谱B ．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C ．氢原子光谱说明氢原子能量是连续的D ．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能级差无关B [由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级E n ＝1n2E 1，故氢原子的能级是不连续的，即是分立的，故C 错误；当氢原子从较高能级轨道第n 能级跃迁到较低能级轨道第m 能级时，发射的光子的能量为E ＝E n －E m ＝1n 2E 1－1m 2E 1＝m 2－n 2n 2m2E 1＝hν，显然n 、m 的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能级差有关，故D 错误；由于氢原子发射的光子的能量：E ＝E n －E m ＝1n 2E 1－1m 2E 1＝m 2－n 2n 2m2E 1，所以发射的光子的能量值E 是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故A 错误，B 正确．]6．(2017·枣庄模拟)如图12­1­9所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n ＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同颜色的光．关于这些光下列说法正确的是( )图12­1­9A．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子波长最长B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光子频率最小C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应D[根据E m－E n＝h cλ，由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光，能量最小，波长最长，故A错误；由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光子能量最小，频率最小，故B错误；大量的氢原子处于n＝4的激发态，可能发出光子频率的种数n＝C24＝6，故C错误；从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量E＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6)eV＝10.2eV＞6.34eV，而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于电子的逸出功，故可以发生光电效应，故D 正确．]7．(多选)如图12­1­10所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，由图可知( )【导学号：92492402】图12­1­10A．该金属的极限频率为4.27×1014HzB．该金属的极限频率为5.5×1014HzC．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为0.5 eVAC[由光电效应方程E km＝hν－W0知图线与横轴交点为金属的极限频率，即ν0＝4.30×1014Hz，A对，B错；该图线的斜率为普朗克常量，C对；金属的逸出功W＝hν0＝6.63×10－34×4.30×1014/1.6×10－19eV≈1.8 eV，D错．]8．某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21 eV，用波长为2.5×10－7 m 的紫外线照射阴极．已知真空中光速为3.0×108m/s，元电荷为1.6×10－19C，普朗克常量为 6.63×10－34J·s，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大初动能应分别是( )A．5.3×1014 Hz,2.2 JB．5.3×1014Hz,4.4×10－19 JC．3.3×1033 Hz,2.2 JD ．3.3×1033 Hz,4.4×10－19JB [由W ＝hν0得极限频率ν0＝W 0h ＝2.21×1.6×10－196.63×10－34Hz ＝5.3×1014Hz 由光电效应方程hν＝W 0＋E km 得E km ＝hν－W 0＝h cλ－W 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6.63×10－34×3.0×1082.5×10－7－2.21×1.6×10－19 J ＝4.4×10－19J]B 级 名校必刷题9．(多选)(2017·恩施模拟)用如图12­1­11所示的装置演示光电效应现象．当用某种频率的光照射到光电管上时，电流表G 的读数为i .若改用更高频率的光照射，此时( )【导学号：92492403】图12­1­11A ．将电池正的极性反转，则光电管中没有光电子产生B ．将开关S 断开，则有电流流过电流表GC ．将变阻器的触点c 向b 移动，光电子到达阳极时的速度可能变小D ．只要电源的电动势足够大，将变阻器的触点c 向a 端移动，电流表G 的读数必将变大BC [电流表有示数说明发生了光电效应，有光电子产生，光电管左侧是正极右侧是负极，电场线向右，产生的光电子受向左的电场力，逸出后做加速运动，将电池正的极性反转，光电子逸出后做减速运动，也可能到达左极板，选项A 错误；将开关S 断开，产生的光电子匀速运动到左侧，有电流流过电流表G ，选项B 正确；将变阻器的触点c 向b 移动，光电管两侧电压减小，光电子到达阳极时的速度可能变小，选项C 正确；当光强一定，光电流达到饱和时，即使再增大光电管两端的电压，光电流也不会再增加，故即使电源的电动势足够大，将变阻器的触点c 向a 端移动，电流表G 的读数不一定变大，选项D 错误；故选B 、C.]10．(2017·保定模拟)可见光光子的能量在1.61 eV ～3.10 eV 范围内．如图12­1­12所示，氢原子从第4能级跃迁到低能级的过程中，根据氢原子能级图可判断( )图12­1­12A ．从第4能级跃迁到第3能级将释放出紫外线B ．从第4能级跃迁到第3能级放出的光子，比从第4能级直接跃迁到第2能级放出的光子频率更高C ．从第4能级跃迁到第3能级放出的光子，比从第4能级直接跃迁到第1能级放出的光子波长更长D ．氢原子从第4能级跃迁到第3能级时，原子要吸收一定频率的光子，原子的能量增加C [从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级时辐射的光子能量ΔE 43＝－0.85 eV －(－1.51 eV)＝0.66 eV ，不在可见光光子能量范围之内，属于红外线，故A 错误；从n ＝4能级跃迁到n ＝2能级时辐射的光子能量ΔE 42＝－0.85 eV －(－3.40 eV)＝2.55 eV ＞ΔE 43，光子的频率ν＝ΔEh，所以ν43＜ν42，故B 错误；从n ＝4能级跃迁到n ＝1能级时辐射的光子能量ΔE 41＝－0.85 eV －(－13.60 eV)＝12.75 eV ＞ΔE 43，光子的波长λ＝hcΔE ，所以λ43＞λ41，故C 正确；从第4能级跃迁到第3能级时，原子要辐射一定频率的光子，原子的能量减少，故D 错误．]11．氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10m ，能量E 1＝－13.6 eV.求氢原子处于基态时：(1)电子的动能； (2)原子的电势能；(3)用波长是多少的光照射可使其电离？【解析】 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v 1，则：k ·e 2r 21＝mv 21r 1电子动能E k1＝12mv 21＝ke22r 1＝9×109× 1.6×10－1922×0.53×10－10×1.6×10－19eV ＝13.6 eV. (2)E 1＝E k1＋E p1E p1＝E 1－E k1＝－13.6 eV －13.6 eV ＝－27.2 eV.(3)设用波长λ的光照射可使氢原子电离：hcλ＝0－E 1 λ＝－hc E 1＝－6.63×10－34×3×108－13.6×1.6×10－19m＝0.914 1×10－7m.【答案】 (1)13.6 eV (2)－27.2 eV (3)0.914 1×10－7 m12．氢原子处于基态时，原子能量E 1＝－13.6 eV ，已知电子电量e ＝1.6×10－19C ，电子质量m ＝0.91×10－30kg ，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r 1＝0.53×10－10m.(1)若要使处于n ＝2能级的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射该氢原子？ (2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n ＝2的激发态时，核外电子运动的等效电流为多大？(3)若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz ，今用一群处于n ＝4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？【导学号：92492404】【解析】 (1)要使处于n ＝2能级的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从n ＝2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hν＝0－E 14得ν＝8.21×1014Hz.(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，有ke 2r 22＝4π2mr 2T 2其中r 2＝4r 1.根据电流强度的定义I ＝e T由以上两式得I ＝e 216πr 1k mr 1将数据代入得I ＝1.3×10－4A.(3)由于钠的极限频率为6.00×1014Hz ，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为 E 0＝hν＝6.63×10－34×6.00×10141.6×10－19eV ＝2.486 eV 一群处于n ＝4能级的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差ΔE ≥E 0，所以在6条光谱线中有E 41、E 31、E 21、E 42这4条谱线可使钠发生光电效应．【答案】(1)8.21×1014 Hz (2)1.3×10－4 A (3)4条。

高二物理量子论初步【本讲主要内容】量子论初步量子论初步⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧物质波能级玻尔原子模型光的波粒二象性子说光电效应、光子说、量【知识掌握】 【知识点精析】［光电效应］ 演1： 装置：现象：验电器张开原理：锌板失去电子带正电。

结论：光照射物体、发射电子，这种现象叫光电效应。

演2：装置：K 、A 密封在高真空容器中，如图操作：①用不同频率光照K0ν<ν无论光怎么强，○G 中都无电流—无光电流。

0ν>ν无论光怎么弱，○G 中都有电流—有光电流。

K 换一种金属，0ν不同。

②调E ，使u=0，当0ν>ν时，○G 中都有电流<1>u=0，说明KA 间场强为0，而○G 有电流，说明电子从K 发出时具有动能，——初动能0K E 。

<2>改变入射光ν，发现电流增加，即↑0K E ，且↑↑ν0K E ，，与光强度无关。

③0ν>ν时无论光强怎么弱，○G 中立即有电流，即立即发射光电子。

④0ν>ν，调E 使↑u ，○G 中电流变大，u 再增到一定值，I 不再增，达一定值I 饱 改变入射光强度，I 饱变大光强一定（单位时间内，发射光电子数一定），∴○G I 一定——I 饱 光强变大，I 饱变大且成正比。

综上，光电效应规律：1、对应演2 ①任何一种金属都有一极限频率⎩⎨⎧ν<νν>ν不能产生光电效应入才能产生光电效应入002、对应演2 ②光电子最大初动能跟入射光ν成正比，跟入射光强度无关3、对应演2 ③光照射金属时，光电子的发射几乎是瞬时的，不超s 109-4、对应演2 ④当0ν>ν时，饱合光电流跟入射光的强度成正比。

［波动理论解释光电效应］ 波动理论说：光是电磁波，金属中电子受其中电场强度E 作用做热运动。

1、光强足够大，即光的振幅足够大，无论频率高低，电子就能从金属中逸出。

与上述实验规律1不符2、光电子初动能，跟入射光强度有关，光强足够大，热运动激烈，逸出时初动能大，跟入射光γ无关。

高三物理新课 量子论初步一. 本周教学内容： 高三新课：量子论初步 二. 知识要点： （一）光电效应 1. 光电效应：（1）光电效应：在光（包括不可见光）的照射下从物体发射出电子的现象称为光电效应（在光的照射下物体发射出的电子叫光电子）。

（2）光电效应的实验规律：① 极限频率：任何一种金属都有一个极限频率0ν，入射光的频率必须大于0ν，才能产生光电效应； ② 光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光的频率增大而增大；③ 光电效应的瞬时性：只要入射光的频率高于金属的极限频率，不论光的强弱，光电子的产生几乎9-（三）玻尔的原子模型、能级1. 玻尔模型提出的背景：核式结构学说与经典物理之间的矛盾。

2. 玻尔模型（1）轨道量子化：围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象叫轨道量子化。

（2）能量量子化：不同轨道对应不同状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，但不辐射能量。

因此这些状态是稳定的（定态）。

原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。

（3）玻尔的三条假设为：① 定态假设：原子系统只能具有一系列不连续的能量状态，在这些状态中，电子虽作加速运动，但不辐射电磁能量。

② 频率假设：原子从一个定态跃迁到另一个定态，放出（或吸收）的光子能量等于这两个定态能量差。

③ 轨道量子化假设：各定态的能量不连续，对应各轨道半径值也是不连续的:212.0:053.0:::321nm nm r r r = 2223:2:1477.0=nm 即12r n r n =21n E E n =（ 3,2,1=n ） 其中m r 1011053.0-⨯=，eV E 6.131-= 3. 能级定态能级：玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，各状态对应能量也不连续，这些能量值叫能级，各状态标号分别为1，2，3…用r 表示电子的轨道半径，E 表示能级，从大到小分别为：==-==2211,212.0,6.13,053.0E nm r eV E nm r ,477.0,4.33nm r eV =- eV E 51.13-=① 把原子电离后的能量记为0，其他能级均小于0，记为负值。

高三物理 第二十一章 量子论初步一、光电效应 光子1．光电效应⑴在光的照射下物体发射电子的现象，叫做光电效应。

右图装置中，用弧光灯照射锌板（弧光灯发出的光中含有紫外线），将有电子从锌板表面飞出，使原来不带电的验电器带正电。

发射出来的电子叫做光电子（区别于加热发出的热电子）。

⑵光电效应的规律。

研究发现，光电效应有以下规律：①极限频率的存在。

各种金属都存在极限频率ν0，只有ν≥ν0才能发生光电效应（与之对应的有极限波长λ0，只有λ≤λ0才能发生光电效应）；②瞬时性。

无论照射光强还是弱，只要超过极限频率，从光照射到有光电子产生，经历的时间不超过10-9s ，几乎是瞬时的。

这两条规律都无法用光的波动性来解释。

2．光子说⑴普朗克的量子理论。

普朗克在研究热辐射（电磁辐射的一种）时发现，只有认为电磁波的发射和接收不是连续的，而是一份一份地进行的，理论计算的结果才跟实验相符。

普朗克把这一份一份的能量叫做一个能量子。

普朗克还指出：每个能量子的能量等于h ν，其中ν是电磁波的频率，h 是一个常量，叫普朗克常量，h=6.63×10-34J s 。

⑵爱因斯坦的光子说。

光的波动说无法解释光电效应。

考虑到光和热辐射一样，也是一种电磁波，于是爱因斯坦把普朗克的量子理论应用到光学研究中来，提出了光子说。

光子说的内容是：光是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子。

光子的能量E 跟光的频率ν成正比：E=h ν。

爱因斯坦利用光子说解释了光电效应。

设每个光子只能被一个电子吸收（一个光子不能被多个电子分开吸收）；每个电子只能吸收一个光子（一个电子不能同时吸收多个光子）。

光电效应的物理过程如下：入射光照到金属上，有些光子被电子吸收，有些没有被电子吸收；吸收了光子的电子（a 、b 、c 、e 、g ）动能增大，将向各个方向运动；有些电子射出金属表面成为光电子（b 、c 、g ），有些没射出（a 、e ）；射出金属表面的电子克服金属中正电荷引力做的功也不相同；只有从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力做的功最少（g ），飞出时动能最大。

高中王牌课课练之－－量子论初步〔时刻60分钟，赋分100分〕训练指要新科学技术的进展建立在人们对微观世界的认识上，量子论成为人们研究微观领域的差不多理论.通过本训练点使我们熟练把握光电效应现象及其规律，明白得把握光子概念；了解光的波粒二象性，物质波；明白α粒子散射实验；了解原子的核式结构.明白得把握氢原子能级结构.把握光子的发射和吸取规律.第16题为创新题，开阔我们的视野.一、选择题(每题5分，共45分)1.如图1—44—1所示，四个示意图所表示的实验中，能讲明光具有粒子性的是图1—44—12.用绿光照耀一个光电管能发生光电效应，欲使光电子从阴极逸出的最大初动能增大，以下方法中错误的选项是A.改用强度较小的蓝光照耀B.增大光电管上的加速电压C.改用γ射线照耀D.用高速电子流撞击固体得到的射线照耀3.假设一个沿着一定方向运动的光子和一个静止的自由电子相互碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，那么那个散射光子跟原先的光子相比A.频率变大B.速度变小C.光子能量变大D.波长变长4.(2001年全国高考试题)在X 射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X 光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能.阳极与阴极之间的电势差U 、普朗克常数h 、电子电量e 和光速c ，那么可知该X 射线管发出的X 光的A.最短波长为eUh c B.最长波长为heU c C.最小频率为heUD.最大频率为heU5.(2000年京、皖春考试题)依照玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E ′的轨道，辐射出波长为λ的光，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，那么E ′等于A.E －hc λ B.E ＋hc λ C.E －h λcD.E ＋h λc6.〔2002年春考理科综合能力试题〕氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能.氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时A.氢原子的能量减小，电子的动能增加B.氢原子的能量增加，电子的动能增加C.氢原子的能量减小，电子的动能减小D.氢原子的能量增加，电子的动能减小7.在氢原子中，设电子绕核做圆周运动，n 为量子数，以下讲法中正确的选项是 A.电子绕核旋转的角速度与量子数n 成反比 B.电子绕核旋转的动量与量子数n 成反比C.电子绕核旋转的动能与量子数n 的平方成反比D.电子绕核旋转的周期与量子数n 的立方成正比 8.欲使处于基态的氢原子激发，以下措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照耀 B.用11 eV 的光子照耀 C.用14 eV 的光子照耀 D.用11 eV 的电子碰撞9.图1—44—2为氢原子n =1,2,3,4,5的各个能级示意图，当光子的能量为E 的一束光照耀容器中的氢〔设氢原子处于n =2的能级〕，氢原子吸取光子后，能发生频率为v 1、v 2、v 3、v 4、v 5、v 6的六种光，且频率依次增大，那么E 等于图1—44—2 A.hv 1 B.hv 3 C.hv 6D.h (v 6-v 1) 二、填空题(每题5分，共25分)10.氢原子的核外电子由基态跃迁到n =2的激发态时，吸取光子的能量为E .假设氢原子的核外电子从n =3的能级跃迁到n =2的能级时，开释光子的能量是________.11.设氢原子从基态向n =2的激发态跃迁时，吸取的光子波长为λ1、频率为v 1；从n =2的激发态向n =3的激发态跃迁时，吸取的光子波长为λ2、频率为v 2，那么当氢原子从基态向n =3的激发态跃迁时，吸取的光子波长和频率分不是________和________.12.如图1—44—3所示，绝缘固定擦得专门亮的锌板A 水平放置，其下方水平放有接地的铜板B ，两板间距离为d ，两板面积均为Ｓ，正对面积为Ｓ′，且Ｓ′＜Ｓ，当用弧光灯照耀锌板上表面后，AB 间一带电液滴恰好处于静止状态，试分析：(1)液滴所带电荷电性为________.(2)用弧光灯再照耀A 板上面，液滴的运动情形是________.图1—44—313.一个电子由静止经电势差为100 V 的加速电场加速后，德布罗意波波长为_______ nm(不考虑相对论效应，电子质量m =0.91×10-30 kg).14.(2000年全国高考试题)假设在NaCl 蒸气中存在由钠离子Na ＋和氯离子Cl -靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl 分子，假设取Na ＋与Cl -相距无限远时其电势能为零，一个NaCl 分子的电势能为-6.1 eV .使一个中性钠原子Na 最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子 Na ＋所需的能量(电离能)为5.1 eV ，使一个中性氯原子Cl 结合一个电子形成氯离子Cl -所放出的能量(亲和能)为3.8 eV ，由此可算出，在将一个NaCl 分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl 的过程中，外界供给的总能量等于________eV .三、运算题(共30分)15.(10分)一个激光器辐射出某一波长为λ的单色光，该激光器的功率为P .那么，光在1 min 内向外辐射出的光子数是多少?用那个激光器发出的这种单色光去照耀某种光电材料而发生了光电效应，测出使电路中恰好没有光电流通过时，加逆向电压U ，那么这种光电材料能产生光电效应的最低频率是多少?16.〔10分〕光具有波粒二像性，光子的能量E =hv .其中频率表征波的特点.在爱因斯坦提出光子讲之后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p 与光波波长λ的关系式:p =λh .假设某激光管以P =60 W 的功率发射波长λ=6.63×10-7m 的光束，试依照上述理论运算：〔1〕该管在1 s 内发射出多少个光子；〔2〕假设光束全部被某黑体表面吸取，那么该黑体表面所受到光束对它的作用力F 为多大.17.(10分)将氢原子电离，确实是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子.(1)假设要使n =2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照耀该氢原子? (2)假设用波长为200 nm 的紫外线照耀该状态下氢原子，那么电子飞到离核无穷远处时速度多大?(电子电量e =1.6×10-19 C ，电子质量为0.91×10-30 kg)参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A7.BCD 电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，k nr e 2=mr n ω2=m n n mr p r v 22=,又r n =n 2r 1,ω=2π/T 可得ω=3123321mr ke nmr ke n=,T =n 3×2π221ke mr ,p =n r m ke 2,121r m ke n =E k =21mv 2=k 1222212r ke n r e n =. 8.ACD 氢原子只吸取能量刚好等于两能级之差的光子而被激发，电子与氢原子碰撞时，氢原子能够吸取其部分或全部能量.9.B二、10.275E 11.2121λλλλ+⋅;v 1+v 212.(1)负电；〔2〕向上加速 13.0.12314.4.8 将一个NaCl 分子分解成彼此远离的中性钠原子和中性氯原子的全过程可等效为：〔1〕NaCl 分子电离，克服相互间的静电引力，相距无限远成为独立的Na +和Cl -,那个过程需吸取6.1 eV 的能量.(2)Na +吸取一个电子变成钠原子Na ，此过程与钠电离恰好相反，放出5.1 eV 的能量；Cl -开释一个电子变成氯原子Cl,与Cl 结合一个电子形成Cl -放出能量过程相反，需吸取3.8 eV 的能量.整个过程吸取能量为ΔE =(6.1+3.8) eV-5.1 eV=4.8 eV .三、15.heUc hc p -λλ,6016.(1)2.0×1020个 (2)2.0×10-7N17.(1)ΔE =E ∞-E 2=-E 2,v =-h E h E 412-=≈8.21×1014 Hz (2)由21mv 2=λhc-ΔE ,得v =mE m c h 222+⋅λ≈1.0×106 m/s.。

一.光电效应光子光电管及其应用1.基本概念 (1)光电效应：在光(包括不可见光)的照射下物体发射电子的现象称为光电效应。

(2)光子：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光量子简称光子。

光子的能量E =hv (h 为普朗克恒量)。

(3)光电管：一种可以把光信号转变为电信号的器件。

其应用在光电自动控制、有声电影还声、光纤通信等。

2.光电效应的规律(1)任何一种金属都有一个极限频率v 0， 入射光的频率必须大于v 0， 才能产生光电效应；(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关， 只随入射光的频率增大而增大；爱因斯坦的光电效应方程21mv 2=hv -W 0或E km =hv -W 0(3)从入射光照射到光电子发射几乎是瞬时的；(4)发生光电效应时， 光电流与入射光强度成正比。

【难点突破】光子说及其对光电效应规律的解释如下。

光子说认为光在空间的传播是一份一份的，每一份叫一个光子，光子能量与光频率成正比，即E =hv (h =6。

63×10-34 J·s)发生光电效应时，一个光子的能量被一个电子完全吸收而产生一个光电子， 不需要积累过程，这就是光电效应的瞬时性。

脱离金属的电子，必须先克服金属内原子引力做足够的功(逸出功W 0)。

电子吸收光子后，直接从金属表面逸出的，应消耗W 0的能量；不直接从金属表面逸出的，在金属内运动的过程中还会损耗能量。

前一种光电子具有最大初动能E km =hv -W 0根据公式E km =0时， 可得这种金属的极限频率v 0=hW 0；而材料一定(W 0一定)时， 光电子最大初动能随光频率的增大而增大。

光的强度是指单位时间内在垂直于光的传播方向上单位面积上通过的光能量。

对同频率的光来说， 光的强度显然由单位时间内照到单位面积上的光子数决定。

光强度越大，同样时间内照到金属上的光子越多，逸出的光电子也越多， 光电流自然越大。

【例题】光电效应实验的装置如图所示，则下列说法中正确的是：(2001年， 上海)A. 用紫外光照射锌板，验电器指针会发生偏转B. 用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转C. 锌板带的是负电荷D. 使验电器指针发生偏转的是正电荷【分析】【题解】【答案】A、D【例题】用同一束单色光，在同一条件下，先后照射锌片和银片，都能产生光电效应。

动量量子论初步及原子核【重点知识梳理】1．动量与碰撞：（1）动量守恒定律的内容：一个系统不受或所受外力之矢量和，则系统的总动量保持不变。

表达式＝，其中等式左边表示的总动量，右边表示的总动量。

对于、等现象因远远大于外力，即使合外力不为零，系统动量也可看成。

（2）碰撞：发生碰撞，系统动能损失最大；发生碰撞，系统动能和动量均守恒，其碰后的速度表达式为：V1/＝，V2/＝。

2．微观世界的“古怪”行为：（1）光电效应：请画出：研究光电效应的电路图；光电流与正向电压间的关系图；最大初动能与入射光频率间的关系图；遏制电压与入射光频率间的关系图。

（2）和现象表明了光具有粒子性，光子的能量E= ，光子的动量P= 。

光和其他微观粒子表现的波动性属波和波；微观粒子能量的取值具有性，同时其行为遵守关系。

3．原子结构和发光机理：（1） 粒子散射实验的结论有：绝大多数粒子，有少数粒子，有的偏转角度甚至达，即几乎是被“撞了回来”。

核式结构认为：原子中带正电的物质很小，但几乎占有，原子中的电子。

（2）玻尔的能级模型：原子能量的取值是，电子轨道半径的取值是，即都与有关；原子从向跃迁时，以的形式把多余的能量辐射出去，这就叫发光，光子能量的计算公式为：E=hγ＝。

4．原子核的结构和核能的计算：（1）核反应的种类有：、、、。

（2）核反应前后质量亏损Δm＝，释放的核能ΔE＝。

【分类典型例题】题型一：动量守恒定律与微观粒子的碰撞相结合的本模块(3－5)的综合性问题解弹性碰撞的“双守恒式”时，最好能记住碰后的速度的解。

碰撞后发生核反应，释放的核能转变成粒子的动能，注意总能量守恒与动量守恒相结合。

［例1］实验室核反应源产生一未知粒子，它与静止的氢核正碰，测出碰后氢核的速度是3.3×107m/s ；它跟跟静止的氮核正碰，测出碰后氮核的速度是4.7×106m/s 。

上述碰撞都是弹性碰撞。

求未知粒子（速度不变）的质量数。

这是历史上查德威克发现中子的实验。