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科学计算与MATLAB 1.5.doc

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1 科学计算与matlab语言

1 科学计算与matlab语言

•逻辑表达式。
•运算符有：&(与)、|(或)和～(非)
四. MATLAB运算量 2. MATLAB表达式
• 运算法则： • (1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元
素为假，两个标量、两个同维矩阵或 参与逻辑运算的元素一个为标量，另一个为矩阵。
• (３)在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高， 逻辑运算优先级最低。
四. MATLAB运算量
•２．MATLAB表达式 •算术表达式。
•运算符有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)
•对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除 数矩阵的关系。
•关系表达式。
•运算符有：<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等 于)、==(等于)、～=(不等于)
三. MATLAB集成环境 2. MATLAB命令窗口
Help菜单项:
Help Window命令：打开MATLAB的帮助窗口。 Help Tips 命令：打开帮助窗口，并首先显示 MATLAB 的帮 助系统的分类和使用方法。 Help Desk(HTML) 命令：打开系统 WWW 浏览器，并显示 MATLAB的帮助桌面。 Examples and Demos命令：可以通过演示MATLAB提供的例 子来熟悉相关部分的用法。 About MATLAB命令：打开关于MATLAB的版本和版权等信 息。 Subsribe命令：打开机器上的WWW浏览器，用户可过填 写相关的表格来获得MathWorks公司的产品。
• 利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩阵， 可以为它专门建立一个M文件。其步骤为： • 第一步：使用编辑程序输入文件内容。 • 第二步：把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为 mymatrix.m)。 • 第三步：在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，就会自 动建立一个名为AM的矩阵，可供以后显示和调用。

学会使用MATLAB进行数据分析与科学计算

学会使用MATLAB进行数据分析与科学计算

学会使用MATLAB进行数据分析与科学计算一、MATLAB简介MATLAB（Matrix Laboratory）是一种强大的数值计算软件和编程环境，广泛应用于科学、工程和金融等领域的数据分析和科学计算。

本章将介绍MATLAB的基本操作和环境设置。

1.1 MATLAB的启动和界面要启动MATLAB，可通过在命令行输入“matlab”或在图形用户界面中打开MATLAB图标来启动。

启动后，MATLAB的主窗口将出现，包括命令窗口、当前工作目录、变量编辑器、编辑器和帮助文档等。

1.2 MATLAB的基本数据类型MATLAB支持多种基本数据类型，如数字、字符和逻辑等。

数字可以是整数或实数，并支持复数操作。

字符类型用于存储文本数据，逻辑类型用于存储逻辑值（真或假）。

1.3 MATLAB的矩阵操作MATLAB将矩阵视为其核心数据结构，几乎所有的计算操作都是基于矩阵进行的。

可以通过直接输入矩阵元素或使用内置函数创建矩阵。

矩阵的大小可以使用size函数查询，并且可以执行各种矩阵运算，如加法、乘法、转置和求逆等。

二、数据分析数据分析是MATLAB的一个重要应用领域，本章将介绍如何使用MATLAB进行数据加载、预处理、可视化和统计分析。

2.1 数据加载在MATLAB中，可以使用load函数加载各种数据格式，如文本、图像和音频等。

加载后的数据将被存储为MATLAB中的数组或矩阵。

2.2 数据预处理数据预处理包括数据清洗、缺失值处理和异常值检测等。

MATLAB提供了丰富的函数和工具箱来处理这些任务，如ismissing函数用于检测缺失值，fillmissing函数用于填充缺失值，std函数用于检测异常值等。

2.3 数据可视化数据可视化是理解和分析数据的重要手段。

MATLAB提供了众多的绘图函数和工具箱，如plot函数用于绘制二维曲线图，histogram函数用于绘制直方图，scatter函数用于绘制散点图等。

2.4 统计分析统计分析是对数据进行定量分析和推断的过程。

MATLAB与科学计算ppt课件

MATLAB与科学计算ppt课件

〔3〕历史窗口〔command history〕：保存命令历史记录， 这方便于使用者查询。双击历史 窗口中的某一行命令，即可在命 令窗口中执行该命令。
〔4〕当前目录窗口〔current directory〕：在当前目录窗口中 可显示或改变当前目录，也可以 显示当前目录下的文件，并提供 搜索功能。
e=a|b
f= ~b ③算术运算、比较运算、逻辑与或
非运算的优先级：先算术运算、 再比较运算、最后逻辑与或非运 算。
• 常用的一些函数〔直接调用〕: sin〔x〕:正弦函数〔sine〕;例:
说明：
①在关系比较中，假设双方为 同维数组〔矩阵〕，那么比较的 结果也是同维数组〔矩阵〕。它 们的元素有0和1组成。对应位置 上的元素满足比较关系时为1，否 那么为0。当常数与数组〔矩阵〕 比较时，结果与数组〔矩阵〕同 维，其值依次为常数与数组元素 依次比较的结果。例：
a=[1:3;4:6;7:9] x=5 y=x<=a 运行结果 y=
1上下键切换到之前之后的命令可以重复按屡次来到达你想要的命2clc去除命令窗口显示的语句此命令并不清空当前工作区的变量仅仅是把屏幕上显示出来的语句去除掉3clear这个才是清空当前工作区的变量命令常用语句clearall来完成4tab键在command窗口输入一个命令的前几个字符然后按tab键会弹出前面含这几个字符的所有命令找到你要的命令回车就可以自动完成
〔2〕创立M文件输入大矩阵:当矩 阵很大时,直接输入显得很笨,出 错不易修改.我们可以编写一个M 文件,M文件的扩展名必须是m.
例 编写一个名为matrix.m〔名 字自己随意起〕的M文件如下:
%matrix.m
mat=[1,2,3,3;3,4,5,1;3,2,1,4;8 ,9,7,5]

实验五MATLAB的科学计算

实验五MATLAB的科学计算

一、实验目的了解MATLAB 在高等数学相关领域中的应用二、实验地点：A404三、实验日期：四、实验内容(一) matlab 在解析几何中的应用1 、利用Matlab 描绘三维空间图形解析几何教学中，图形是很重要的，空间概念的建立，各种曲面的研究，各种方程的建立都离不开图形，而空间图形既难画又费时。

借助Matlab 的绘图功能，可以快捷、准确地绘出图形，使教学变得形象、直观、生动，有利于学生观察三维空间图形的形状，掌握图形的性质。

例1 ：作出球面x2+y 2+z 2=a 2和圆柱面x2+y 2-ax=0 的交线——维维安尼( Viviani ) 曲线此题通过联立球面方程x2+y 2+z 2=a2 和圆柱面方程x2+y 2-ax=0 而得出维维安尼曲线的参数方程：x=acos2ty=acost * sint (0 < t<2 n)z=asint利用Matlab 编制以下程序，可绘出维维安尼曲线的形状，如图1 所示：clear; t=0:pi/30:2*pi;a=4;x=a*(cos(t)).八2;y=a*cos(t).*sin(t);z=a*sin(t);plot3(x,y,z)pause(1)grid on图1从不同角度观察维维安尼曲线也可在同一直角坐标系中绘出球面与柱面相交的情形，这更利于我们观察维维安尼曲线的形状。

编制的Matlab程序如下：%柱面的Matlab程序t=0:.1:pi; x=4*(cos(t).八2); y=4*cos(t).*si n( t); n=size(x,2);for i=-5:.01:5z=i* on es(1, n);plot3(x,y,z)pause(0.01)hold onend% 球面的Matlab 程序u=0:.1:pi;v=-pi:.2:pi/2;[U,V]=meshgrid(u,v); x=4*sin(U).*cos(V);y=4*sin(U).*sin(V);z=4*cos(U);mesh(x,y,z)grid onhold off运行结果如图2 所示：图2从不同角度观察球面与柱面相交而得的维维安尼曲线2 、利用Matlab 判定空间图形间的位置关系掌握空间图形的位置关系是解析几何学习中的难点之一，学生的空间想象能力不强，准确地把握空间图形之间的位置关系更加困难，在同一直角坐标系下形象地显示出各个空间图形是解决这一问题的关键。

第5章 MATLAB的科学计算

第5章 MATLAB的科学计算

• 避免建立不必要的文件 • 双重积分：dblquad( 函数名，xm,Xm,ym,Ym,yol) • I=
∫
y max
x min
∫
x max
x min
f ( x , y ) dxdy
5.4常微分方程的数值解法
• • • • • • • • • • • • • • • 5.4.1一般常微分方程的数值解法： 只包含一个自变量的微分方程（ODE问题）：常微分方程。 初值问题、边值问题 假定一阶常微分方程 x’i=fi(t,x), i=1,2,3...,n x 状态变量 xi 构成的向量，x = [x1 , x2, ... xn] T 状态向量。 n为系统阶次 fi(..)为任意非线性函数 t时间变量 设定初值x(o),求解常微分方程组。表5-4 p95 [t,x]=ode23(方程函数名，[t0,tf],x0,’选项’) [t,x]=ode45(方程函数名，[t0,tf],x0,’选项’) 选项获取设置：odeget( ) odeset( ) 方程函数名:描述系统状态方程的M函数名称，用引号括起来。 其编写格式固定 function xdot=方程函数名(t,x) t0 tf：用户指定起始和终止计算时间。 x0：系统初始状态变量值。 返回t:求解时间变量；x:各时刻状态变量列向量构成的矩阵转置。
5.4常微分方程的数值解法
x’1(t)=-8x1(t)/3+x2(t)x3(t) • x’2(t)=-10x2(t)+10x3(t) • x’3(t)=-x1(t)x2(t)+28x2(t)-x3(t) • x0=[0;0;1e-10] • • • • • • • • • • • • • • 动态函数模型lorenzeq.m 用ode45对lorenzeq描述系统状态方程进行数值求解。 function xdot=lorenzeq(t,x) xdot=[-8/3*x(1)+x(2)*x(3); -10*x(2)+10*x(3); -x(1)*x(2)+28*x(2)-x(3)]; t_final=100; x0=[0;0;1e-10]; [t,x]=ode45('lorenzeq',[0,t_final],x0); figure(1);set(gcf,‘position’,[7,225,390,270]) plot(t,x) figure(2);set(gcf,'position',[405,225,390,270]) plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)); axis([10 40 -20 20 -20 20])

学习使用MATLAB进行科学计算

学习使用MATLAB进行科学计算

学习使用MATLAB进行科学计算第一章：MATLAB的概述MATLAB是一种强大的科学计算软件，它可以用于数值计算、数据可视化、算法开发和模型建立等多个领域。

MATLAB提供了丰富的数学和统计函数、图形库以及编程环境，使得科学计算变得更加高效和便捷。

1.1 MATLAB的特点MATLAB具有如下几个重要特点：1) 简单易用：MATLAB的语法规则和操作方式与传统的编程语言相比更加简单，即使是初学者也能够快速上手。

2) 强大的数据处理能力：MATLAB能够对大规模数据进行高效的处理和分析，尤其在统计学、工程计算等领域具有很大的优势。

3) 丰富的函数库：MATLAB内置了大量的数学、工程计算和图像处理函数，用户可以直接调用这些函数来完成各种科学计算任务。

4) 可视化能力强：MATLAB提供了丰富的绘图和图像处理功能，用户可以通过图形界面方便地呈现计算结果。

5) 灵活的编程环境：MATLAB支持面向过程和面向对象的编程方式，并且可以与其他编程语言（如C/C++、Python）结合使用。

1.2 MATLAB的应用领域MATLAB广泛应用于科学研究和工程实践中，主要包括以下领域：1) 数学和统计学：MATLAB提供了丰富的数学和统计函数，可用于解方程、数值积分、曲线拟合、概率分布分析等。

2) 信号和图像处理：MATLAB可以对信号和图像进行处理、滤波、分析和可视化，如声音信号处理、图像增强和特征提取等。

3) 控制系统和仿真：MATLAB可以进行控制系统设计、模拟和分析，如PID控制器设计、系统仿真和状态空间分析等。

4) 通信系统：MATLAB可以用于通信系统的设计和分析，如信号调制、信道编码和解码、误码率性能分析等。

5) 金融建模：MATLAB提供了丰富的金融工具箱，可用于金融市场分析、投资组合优化和风险管理等。

第二章：MATLAB的基本操作2.1 MATLAB的安装和启动要使用MATLAB，首先需要将软件安装在计算机上。

科学计算与matlab

科学计算与matlab科学计算是一种旨在使用计算机解决数学问题的学科。

它主要关注数值问题的解决方案和数值方法的优化，例如数值逼近、积分计算和微分方程的数值解法。

为了解决这些问题，科学计算使用了一系列计算和建模工具，其中包括Matlab。

Matlab是一种高级技术计算软件，被广泛用于科学、工程和金融等领域。

在本文中，我们将讨论科学计算和Matlab的基本概念、应用和优势。

科学计算和Matlab的基础知识科学计算主要涉及数值方法、优化算法和高性能计算。

数值方法是将数学问题转化为数值形式，通过使用逼近、插值、积分、微分等技术进行解决。

优化算法是经过了数学证明并且具有解析解的无法解决的问题，就需要应用数值优化方法。

高效计算则是通过优化程序代码、算法的实现方式来实现全局计算的快速性和精度。

Matlab则是一种解释性的、交互式的高级技术计算软件。

它允许用户调用内置函数来解决各种数学问题，例如线性代数、信号处理、数值方法、统计分析等等。

Matlab具有独特的语言结构和语法，例如函数和脚本文件以及矩阵运算的简洁性。

科学计算和Matlab的应用科学计算是解决实际问题的重要工具，涵盖了各种学科领域。

在数学中，科学计算可以用来解决微分方程、计算复杂积分、曲线拟合等问题。

在工程领域，科学计算可以用来进行结构分析、流体动力学、过程模拟和优化设计。

在金融领域，科学计算可以用来进行风险评估和投资组合优化。

Matlab是一种适用于工程、数学、科学和金融等各种领域的软件，可以处理各种数据类型和格式，例如数值、图像、文本、符号、时间序列等等。

Matlab也包含了大量的基础和高级工具箱，例如Simulink、Optimization、Signal Processing等等。

这些工具箱提供了一整套工具，能够直接应用于建模、仿真、优化和数据分析等方面。

科学计算和Matlab的优势科学计算和Matlab带来了许多优势。

首先，科学计算大大提高了数学模型的精度和可靠性，从而提高了解决方案的有效性和准确性。

基于matlab的科学计算实验

1 2 1 2
3 4 3 4
ans(:,:,2) =
1 2 1 2
3 4 3 4
ans(:,:,3) =
1 2 1 2
3 4 3 4
3，>> reshape(1:20,2,5,2)
>> str1=' I am a student ';
>> str2='I am a student ';
>> x=strtrim(str1)
>> y=strtrim(str2)
(4)执行简单的字符串替代strrep、
>> str1='I am a student.';
>> str2='student';
3；>> fun=inline('x(1)^2-3*x(1)*x(2)+2*x(2)^2');x0=[1,1];
>> fminunc(fun,x0)
(6)积分（quadl）
用内联函数定义被积函数：
>> fun=inline('-x.*x','x');
>> y=quadl(fun,0,1)
一十、符号计算实验：
>> ~a
（15）逻辑异或
>> a=[1,0,1;1,1,1;1,0,1];
>> b=[0,0,1;1,0,1;0,0,1];xor(a,b)
八、矩阵分析实验：
（1）范数（norm）：
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];

(完整版)科学计算与MATLAB1.5

单元测验已完成成绩：100.0分1【单选题】MATLAB一词来自（）的缩写。

•A、Mathematica Laboratory•B、Matrix Laboratory•C、MathWorks Lab•D、Matrices Lab我的答案：B得分：50.0分2【单选题】下列选项中能反应MATLAB特点的是（）。

•A、算法最优•B、不需要写程序•C、程序执行效率高•D、编程效率高我的答案：D得分：50.0分单元测验已完成成绩：96.4分1【单选题】当在命令行窗口执行命令时，如果不想立即在命令行窗口中输出结果，可以在命令后加上（）。

•A、冒号（:）•B、逗号（,）•C、分号（;）•D、百分号（%）我的答案：C得分：7.1分2【单选题】fix(264/100)+mod(264,10)*10的值是（）。

•A、86•B、62•C、423•D、42我的答案：D得分：7.1分3【单选题】在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。

>> clear>> x=i*j•A、不确定•B、-1•C、1•D、i*j我的答案：B得分：7.1分4【单选题】使用语句x=linspace(0,pi,6)生成的是（）个元素的向量。

•A、8•B、7•C、6•D、5我的答案：C得分：7.1分5【单选题】ceil(-2.1)的结果为（）。

•A、-2•B、-3•C、1•D、2我的答案：A得分：7.1分6【单选题】eval('sqrt(4)+2')的值是（）。

•A、sqrt(4)+2•B、4•C、2•D、2+2我的答案：B得分：7.1分7【单选题】已知a为3×5矩阵，则执行完a(:,[2,4])=[]后（）。

•A、a变成行向量•B、a变为3行2列•C、a变为3行3列•D、a变为2行3列我的答案：C得分：7.1分8【单选题】在命令行窗口输入以下命令>> A=[1:3;4:6];>> D=sub2ind(size(A),[1,1],[2,3])D的值为（）。

《MATLAB与科学计算》课件


统计数据分析与计算
数据分析
使用 MATLAB 对数据进行统 计分析，探索数据的规律和 趋势。
机器学习
利用 MATLAB 的机器学习工 具箱进行数据建模和预测， 发现隐藏的关联和规律。
数据可视化
使用 MATLAB 绘制各种图表 和图形，直观展示数据的特 征和分布。
常见 MATLAB 实战案例
信号滤波
3 数据可视化
利用应用程序和 GUI 在图形界面上直观显 示和展示处理后的数 据。
数值计算与数值稳定性
1
数值计算方法
掌握 MATLAB 中常用的数值计算方
数值稳定性分析
2
法，如数值积分和数值解微分方程。
通过 MATLAB 对数值算法进行稳定
性分析，确保结果的准确性和可靠
性。
3
误差分析和控制
使用 MATLAB 分析和控制数值计算 中的误差，提高计算结果的精度。
利用 MATLAB 对信号进行滤 波，去除噪声和干扰。
图像识别
通过 MATLAB 实现图像识别 算法，辨认图像中的对象 或特征。
数据拟合
利用 MATLAB 进行数据拟合， 找到最佳曲线模型描述数 据特征。
MATLAB 的应用前景
科学研究
工程设计
在科学研究中，MATLAB 可应用于信号处理、 图像处理、生物计算等领域。
信号处理与傅里叶分析
使用 MATLAB 分析和处理信号，包括傅里 叶变换和滤波器设计。
图像处理与计算机视觉
借助 MATLAB 对图像进行分析、处理和计 算机视觉任务。
三维计算与可视化
利用 MATLAB 进行三维数据分析和可视化， 展现复杂数据结构。
提高效率的 MATLAB 编程技巧
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单元测验已完成成绩：100.0分
1
【单选题】
MATLAB一词来自（）的缩写。

•A、
Mathematica Laboratory
•B、
Matrix Laboratory
•C、
MathWorks Lab
•D、
Matrices Lab
我的答案：B得分：50.0分
2
【单选题】
下列选项中能反应MATLAB特点的是（）。

•A、
算法最优
•B、
不需要写程序
•C、
程序执行效率高
•D、
编程效率高
我的答案：D得分：50.0分
单元测验已完成成绩：96.4分
1
【单选题】
当在命令行窗口执行命令时，如果不想立即在命令行窗口中输出结果，可以在命令后加上（）。

•A、
冒号（:）
•B、
逗号（,）
•C、
分号（;）
•D、
百分号（%）
我的答案：C得分：7.1分
2
【单选题】
fix(264/100)+mod(264,10)*10的值是（）。

•A、
86
•B、
62
•C、
423
•D、
42
我的答案：D得分：7.1分
3
【单选题】
在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。

>> clear
>> x=i*j
•A、
不确定
•B、
-1
•C、
1
•D、
i*j
我的答案：B得分：7.1分
4
【单选题】
使用语句x=linspace(0,pi,6)生成的是（）个元素的向量。

•A、
8
•B、
7
•C、
6
•D、
5
我的答案：C得分：7.1分
5
【单选题】
ceil(-2.1)的结果为（）。

•A、
-2
•B、
-3
•C、
1
•D、
2
我的答案：A得分：7.1分
6
【单选题】
eval('sqrt(4)+2')的值是（）。

•A、
sqrt(4)+2
•B、
4
•C、
2
•D、
2+2
我的答案：B得分：7.1分
7
【单选题】
已知a为3×5矩阵，则执行完a(:,[2,4])=[]后（）。

•A、
a变成行向量
•B、
a变为3行2列
•C、
a变为3行3列
•D、
a变为2行3列
我的答案：C得分：7.1分
8
【单选题】
在命令行窗口输入以下命令
>> A=[1:3;4:6];
>> D=sub2ind(size(A),[1,1],[2,3])
D的值为（）。

•A、
3 6
•B、
2 5
•C、
4 5
•D、
3 5
我的答案：D得分：7.1分
9
【多选题】
建立矩阵时，同一行的元素之间用（）分隔。

•A、
逗号
•B、
空格
•C、
分号
•D、
引号
我的答案：A得分：3.5分
10。