科学计算与matlab1.5

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1.2 MATLAB 集成开发环境
如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第1个物理行之 后加上3个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的 其他部分。3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的“逻 辑”继续。 例如：
z=1+1/(1*2)+(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+…
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1.2 MATLAB 集成开发环境
MATLAB的工具栏提供了一些命令按钮和一个当前路径列表框。
2.命令窗口
一般来说，在命令编辑区的一个命令行输入一条命令，命令行以回车 结束。但一个命令行可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔， 若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。例如：
x=720,y=68 x= 720 y=86 x=720;y=86 y=86
1.3MATLAB 的帮助功能
1.3.1帮助界面
进入MATLAB帮助界面可以通过以下3种方法。 单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。
在命令窗口中输入”helpwin”、”helpdesk”或“doc”命令。
选择Help菜单中的”MATLAB Help”选项。 1.3.2帮助命令
1.help命令
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1.2 MATLAB 集成开发环境
检查该命令是否为MATLAB 搜索路径中其他目录下的M文件。 2.设置搜索路径
用户可以将自己的工作目录列入MATLAB搜索路径，从而将用户目录
纳入MATLAB系统统一管理。 （1）用path命令设置搜索路径 （2）用对话框设置搜索路径
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统程序设计语言一样进行程序设计，而且结合MATLAB的数值计算和

matlab中双精度浮点数中括号在MATLAB中广泛应用于数据存储和索引。

其中，双精度浮点数（Double-precision floating-point numbers）是一种常见的数值数据类型，用于表示带有小数的数值。

一、双精度浮点数的定义和特点双精度浮点数是一种数值数据类型，用于存储实数。

它的定义如下：matlabx = 3.14159;其特点如下：1. 双精度：双精度浮点数使用64位内存来存储，包括1位符号位、11位指数位和52位尾数位。

相比单精度浮点数，双精度具有更高的精度和范围。

2. 浮点数：浮点数表示实数时使用科学计数法表示，即x = m \times 2^e，其中m为尾数，e为指数。

二、双精度浮点数的数值范围双精度浮点数的数值范围如下：- 最小非负正数：realmin('double')，约为2.2251e-308；- 最小正规数：约为2.2251e-308，即实数的最小可表示值；- 最大有限数：realmax('double')，约为1.7977e+308；- 无穷大：Inf，用于表示溢出或除零异常的结果。

三、双精度浮点数的运算在MATLAB中，双精度浮点数之间的运算包括加法、减法、乘法和除法等。

例如：matlaba = 1.5;b = 2.7;c = a + b; % 加法运算d = a * b; % 乘法运算e = a / b; % 除法运算需要注意的是，由于浮点数的精度限制，双精度浮点数之间的运算可能存在舍入误差。

四、双精度浮点数的表示与转换在MATLAB中，双精度浮点数可以使用科学计数法表示，也可以使用一般的小数表示。

例如：matlaba = 1.23e6; % 科学计数法表示b = 1230000; % 小数表示双精度浮点数可以与其他数值类型进行转换。

可以使用函数double()将其他数值类型转换为双精度浮点数，例如：matlaba = 123; % 整数b = double(a); % 转换为双精度浮点数另外，双精度浮点数还可以通过函数int16()、int32()和int64()等转换为其他整数类型。

考核成绩评定标准：
平常作业和大作业
4.5 图形窗口 第 5 讲 程序设计 5.1 M 文件介绍 5.2 控制语句 5.3 函数变量及变量作用域 5.4 子函数与局部函数 5.5 程序设计的辅助函数 5.6 程序设计的优化 5.7 程序调试 第 6 讲 MATLAB 在数值分析中的应用 6.1 插值与拟合 6.2 积分与微分 6.3 求解线性方程组 6.4 求解非线性方程组 第 7 讲 MATLAB 在概率统计中的应用 常用统计量 统计分布量 参数估计 假设检验 方差分析和回归诊断 统计图 第 8 讲 MATLAB 在运筹优化中的应用 线性优化 二次优化 非线性优化 多任务目标优化 非线性方程的优化解
课 程ห้องสมุดไป่ตู้教 学 大 纲
课程名称 教学重点
课程负责人 王沫然 Matlab 与科学计算 科学计算与软件实现的融合， 使用 MATLAB 语言解 决科学问题的能力，以及解决实际问题的技巧
课程主要内容教学： （可列多级标题，如设有实验，还须注明各实验名称、实验目的及实验内容）
第 1 讲 MATLAB 系统基本介绍 1.1 安装及使用前的准备 1.2 MATLAB 简介 1.3 MATLAB 的安装 1.4 MATLAB 的桌面平台 1.5 帮助系统 1.6 MATLAB 的搜索路径与扩展 1.7 MATLAB 的基本功能演示
第 2 讲 数值计算功能 2.1 MATLAB 的数据类型 2.2 向量及其运算 2.3 矩阵及其运算 2.4 数组及其运算 2.5 多项式运算 第 3 讲 符号运算功能 符号表达式和符号矩阵的操作 符号微积分 符号线性方程 符号微分方程 第 4 讲 数据可视化功能 4.1 二维图形 4.2 三维图形 4.3 四维表现图 4.4 图形处理

目录 20
2.2 变量和赋值
2.2.1 变量的命名 在MATLAB中，变量名是以字母开头， 后接字母、数字或下划线的字符序列， 最多19个字符。 在MATLAB中，变量名区分字母的大小 写。MATLAB提供的标准函数名以及命 令名必须用小写字母。
目录 21
2.2.2 赋值语句 MATLAB赋值语句有两种格式： (1) 变量=表达式 (2) 表达式 一般地，运算结果在命令窗口中显示出来。如 果在语句的最后加分号，那么，MATLAB仅仅 执行赋值操作，不再显示运算的结果。 在MATLAB语句后面可以加上注释，注释以% 开头，后面是注释的内容。
目录 22
例2.1 计算表达式的值，并将结果赋给变量x， 然后显示出结果。 在MATLAB命令窗口输入命令：
x=(5+cos(47*pi/180))/(1+sqrt(7)-2*i) %计算表达式的值
目录 23
2.2.3 数据的输出格式 MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可 采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 数据输出时用户可以用format命令设置或改 变 数 据 输 出 格 式 。 format 命 令 的 格 式 为 ： format 格式符 注意，format命令只影响数据输出格式，而 不影响数据的计算和存储。
17
例1.4 设有常微分方程初值问题，试求 其数值解，并与精确解相比较。 (1)建立函数文件funt.m： function yp=funt(t,y) yp=(y^2-t-2)/4/(t+1); (2)求解微分方程： t0=0;tf=10;y0=2; [t,y]=ode23('funt',[t0,tf],y0); y1=sqrt(t+1)+1; t'

正态分布是概率论和统计学中非常重要的分布之一。

在实际的科学研究和工程应用中，经常需要对正态分布进行概率计算。

Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了丰富的工具和函数用于正态分布的概率计算。

本文将介绍在Matlab中进行正态分布概率计算的方法和步骤。

一、正态分布概率密度函数正态分布的概率密度函数是$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^{2}}{2\sigma^2}}$$其中，$\mu$是均值，$\sigma$是标准差。

二、Matlab中生成正态分布随机数在Matlab中，可以使用`randn`函数生成符合标准正态分布（均值为0，标准差为1）的随机数，也可以使用`normrnd`函数生成符合指定均值和标准差的正态分布随机数。

生成均值为2，标准差为3的100个正态分布随机数的代码如下：```matlabdata = normrnd(2, 3, 100, 1);```三、Matlab中计算正态分布的累积概率在Matlab中，可以使用`normcdf`函数计算正态分布的累积概率。

计算正态分布随机变量小于2的概率的代码如下：```matlabp = normcdf(2, 0, 1);```这将得到随机变量小于2的概率，即标准正态分布的累积概率。

四、Matlab中计算正态分布的百分位点在Matlab中，可以使用`norminv`函数计算正态分布的百分位点。

计算标准正态分布上侧5分位点的代码如下：```matlabx = norminv(0.95, 0, 1);```这将得到标准正态分布上侧5分位点的值。

五、Matlab中绘制正态分布概率密度函数图和累积概率图在Matlab中，可以使用`normpdf`函数绘制正态分布的概率密度函数图，使用`normcdf`函数绘制正态分布的累积概率图。

绘制均值为1，标准差为2的正态分布的概率密度函数图和累积概率图的代码如下：```matlabx = -5:0.1:7;y_pdf = normpdf(x, 1, 2);y_cdf = normcdf(x, 1, 2);figure;subplot(2,1,1);plot(x, y_pdf);title('Normal Distribution Probability Density Function'); xlabel('x');ylabel('Probability Density');subplot(2,1,2);plot(x, y_cdf);title('Normal Distribution Cumulative Probability Function'); xlabel('x');ylabel('Cumulative Probability');```六、总结本文介绍了在Matlab中进行正态分布概率计算的方法和步骤，包括生成正态分布随机数、计算正态分布的累积概率、计算正态分布的百分位点、绘制正态分布概率密度函数图和累积概率图等内容。

• 取n=10,用Lagrange插值法进行插值计算。
>> x=[-5:1:5]; y=1./(1+x.^2); x0=[-5:0.1:5]; >> y0=lagrange(x,y,x0); >> y1=1./(1+x0.^2); ％绘制图形 >> plot(x0,y0,'--r') ％插值曲线 >> hold on >> plot(x0,y1,‘-b') ％原曲线
5.1 关于多项式MATLAB命令
• 一个多项式的幂级数形式可表示为：
y c1xn c2 xn1 cn x cn1
• 也可表为嵌套形式
y ( ((c1x c2 )x c3)x cn )x cn1
• 或因子形式
y c1(x r1)(x r2 ) (x rn )
N阶多项式n个根，其中包含重根和复根。若多 项式所有系数均为实数，则全部复根都将以共轭对 的形式出现
cn 2
x2
cn1x cn2
多项式微分：
y c1xn c2 xn1
cn x cn1
y' nc1xn1 (n 1)c2 xn2 cn
• Polyder: 求多项式一阶导数的系数。 调用格式为: b=polyder(c ) c为多项式y的系数，b是微分后的系数，
其值为：
[nc1, (n 1)c2 , , cn ]
23.8125 76.0000
• polyfit:给定n+1个点将可以唯一确定一个n阶多项式。利 用命令polyfit可容易确定多项式的系数。 例：
>> x=[1.1,2.3,3.9,5.1]; >> y=[3.887,4.276,4.651,2.117]; >> a=polyfit(x,y,length(x)-1) a=

2．Edit菜单




Undo：取消输入。 Redo：重新输入。 Cut：剪切。 Copy：复制。 Paste：粘贴。 Paste to Workspace：将所选内容粘贴到 工作空间。 Select All：全选。 Delete：删除。 Find：寻找。 Find Files：在指定的文件或路径中寻找。 Clear Command Window：清除命令窗口 中的显示。 Clear Command History：清除命令历史窗 口中的显示。 Clear Workspace：清除工作空间变量。

在命令窗口中运行的命令，都会被保留在Command History（命令历史）窗口中，并且标明指令运行 的日期和时间。
1.3.5 Workspace

用于存储各种变量 和结果的内存空间 ，其中显示了工作 空间中所有变量的 名称、大小、最大 及最小值，可以对 变量进行观察、编 辑、保存和删除等 操作。



（2）直观
程序语言设计符合人们的思维习惯和数学表达方式。 丰富的二、三维图形及动画，对计算结果进行可视化 显示，给用户以直观的认识。 Simulink的仿真环境，省去了用户画图布线的烦恼。


（3）简单
丰富的函数库和工具箱，使用户不必进行具体代码的 编写，只需调用简单的函数指令，就可以执行任务操 作，解决问题。 所有数值对象都默认以双精度浮点类型数组存储，无 须用户进行数据类型的声明和转换。

Save Layout：保存当前布局。 Organize Layout：组织布局。 Command Window：显示或隐藏命令窗口。 Command History：显示或隐藏命令历史窗口。 Current Folder：显示或隐藏当前文件夹。 Workspace：显示或隐藏工作空间。 Help：显示或隐藏帮助。 Profiler：显示或隐藏性能分析器。 File Exchange：用于实现文件的切换。 Editor：显示或隐藏编辑器。 Figures：显示或隐藏图形显示窗口。 Web Browser：打开网络浏览器。 Variable Editor：用于显示变量编辑器。 Comparison Tool：打开对照工具。 Toolbars：显示或隐藏工具栏。 Titles：显示或隐藏窗体标题。

单元测验已完成成绩：100.0分1【单选题】MATLAB一词来自（）的缩写。

•A、Mathematica Laboratory•B、Matrix Laboratory•C、MathWorks Lab•D、Matrices Lab我的答案：B得分：50.0分2【单选题】下列选项中能反应MATLAB特点的是（）。

•A、算法最优•B、不需要写程序•C、程序执行效率高•D、编程效率高我的答案：D得分：50.0分单元测验已完成成绩：96.4分1【单选题】当在命令行窗口执行命令时，如果不想立即在命令行窗口中输出结果，可以在命令后加上（）。

•A、冒号（:）•B、逗号（,）•C、分号（;）•D、百分号（%）我的答案：C得分：7.1分2【单选题】fix(264/100)+mod(264,10)*10的值是（）。

•A、86•B、62•C、423•D、42我的答案：D得分：7.1分3【单选题】在命令行窗口输入下列命令后，x的值是（）。

>> clear>> x=i*j•A、不确定•B、-1•C、1•D、i*j我的答案：B得分：7.1分4【单选题】使用语句x=linspace(0,pi,6)生成的是（）个元素的向量。

•A、8•B、7•C、6•D、5我的答案：C得分：7.1分5【单选题】ceil(-2.1)的结果为（）。

•A、-2•B、-3•C、1•D、2我的答案：A得分：7.1分6【单选题】eval('sqrt(4)+2')的值是（）。

•A、sqrt(4)+2•B、4•C、2•D、2+2我的答案：B得分：7.1分7【单选题】已知a为3×5矩阵，则执行完a(:,[2,4])=[]后（）。

•A、a变成行向量•B、a变为3行2列•C、a变为3行3列•D、a变为2行3列我的答案：C得分：7.1分8【单选题】在命令行窗口输入以下命令>> A=[1:3;4:6];>> D=sub2ind(size(A),[1,1],[2,3])D的值为（）。

matlab set gca函数用法Matlab是一种常用的科学计算软件，它提供了强大的绘图功能，可以用来绘制二维和三维图形。

其中，set(gca)函数是Matlab中常用的一个函数，用于设置当前图形的坐标轴属性。

本文将详细介绍set(gca)函数的用法和功能。

在Matlab中，gca是一个函数，它返回当前图形的坐标轴对象。

通过调用set函数并传入gca作为参数，可以设置当前图形的坐标轴属性。

set(gca)函数可以用来设置坐标轴的标签、刻度、范围、颜色等属性，以及其他一些与坐标轴相关的属性。

我们来看一下如何使用set(gca)函数来设置坐标轴的标签。

通过调用set(gca,'XLabel','Time')，可以将X轴的标签设置为'Time'。

同样地，通过调用set(gca,'YLabel','Amplitude')，可以将Y轴的标签设置为'Amplitude'。

这样，我们就可以在图形中清晰地显示出坐标轴的含义。

除了设置坐标轴的标签，set(gca)函数还可以用来设置坐标轴的刻度。

通过调用set(gca,'XTick',[0:0.5:2])，可以将X轴的刻度设置为从0到2，步长为0.5。

同样地，通过调用set(gca,'YTick',[-1:0.5:1])，可以将Y轴的刻度设置为从-1到1，步长为0.5。

这样，我们可以在图形中清晰地显示出坐标轴上的刻度。

除了设置坐标轴的标签和刻度，set(gca)函数还可以用来设置坐标轴的范围。

通过调用set(gca,'XLim',[0 2])，可以将X轴的范围设置为从0到2。

同样地，通过调用set(gca,'YLim',[-1 1])，可以将Y 轴的范围设置为从-1到1。

这样，我们可以在图形中清晰地显示出坐标轴的范围。

实验01讲评、参考答案讲评未交实验报告的同学名单数学：6人（11、12级）信科：12-04, 12-22, 13-47批改情况：问题1：不仔细，式子中出错。

问题2：提交的过程不完整。

问题3：使用语句尾分号(;)不当，提交的过程中不该显示的结果显示。

问题4：截屏窗口没有调整大小。

附参考答案：《MATLAB软件》课内实验王平实验01 MATLAB运算基础（第2章MATLAB数据及其运算）一、实验目的1. 熟悉启动和退出MATLAB 的方法。

2. 熟悉MATLAB 命令窗口的组成。

3. 掌握建立矩阵的方法。

4. 掌握MATLAB 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。

二、实验内容1. 数学表达式计算先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

1.1 计算三角函数122sin 851z e=+（注意：度要转换成弧度，e 2如何给出） 示例：点击Command Window 窗口右上角的，将命令窗口提出来成悬浮窗口，适当调整窗口大小。

命令窗口中的执行过程：1.2 计算自然对数221ln(1)2z x x =++，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦（提示：clc 命令擦除命令窗口，clear 则清除工作空间中的所有变量，使用时注意区别，慎用clear 命令。

应用点乘方） 命令窗口中的执行过程：1.3 求数学表达式的一组值0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--提示：利用冒号表达式生成a 向量，求各点的函数值时用点乘运算。

命令窗口中的执行过程：1.4 求分段函数的一组值2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0.5:2.5提示：用逻辑表达式求分段函数值。

命令窗口中的执行过程：1.5 对工作空间的操作接着显示MATLAB当前工作空间的使用情况并保存全部变量提示：用到命令who, whos, save, clear, load，请参考教材相关内容。

➢MATLAB是一种直译式的高级语 言比其它程序设计语言容易
➢MATLAB语言与其它语言的关系仿 佛和C语言与汇编语言的关系一样 计算机语言的发展
数值运算
管理、可视化
解析运算
智能化
标志着计算机语言向智能化方向发 展被称为第四代编程语言
➢MATLAB已经不仅仅是一个矩阵实验室
了它集科学计算、图象处理；声音处理于 一身并提供了丰富的Windows图形界面设 计方法
MATLAB对PC系统的要求
1.2 MATLAB的目录结构
安装MATLAB后在安装目录下将包含如下 文件夹
续表
1.3 MATLAB的工作环境
1．菜单和工具栏 2．命令窗口 3．历史命令窗口 4．当前工作目录窗口 5．工作空间窗口
本节介绍MATLAB的工作界面和基本 的操作方法
MATLAB的工作界面主要包括： ➢ 菜单； ➢ 工具栏； ➢ 命令窗口； ➢ 历史命令窗口； ➢ 当前工作目录窗口； ➢ 工作空间窗口
3．标点
在 MATLAB 中 一 些 标 点 符 号 被 赋 予 了 特殊的功能如下表所示
4．搜索路径与扩展
用户自己书写的函数有可能并没有保存 在搜索路径下要解决这个问题只需把程序 所 在 的 目 录 扩 展 成 MATLAB 的 搜 索 路 径 即 可
在命令窗口中输入path或genpath可 得到MATLAB的所有搜索路径具体代码如 下：
通 用 命 令 是 MATLAB 中 经 常 使 用 的 一 组命令这些命令可以用来管理目录、函数、 变量、工作空间、文件和窗口等下面对这 些命令进行介绍
1．常用命令
常用命令的功能
2．输入内容的编辑
在命令窗口中MATLAB提供了控制光标位置 和进行简单编辑的键盘按键部分常用的键盘按键 及其功能如下表所示

1 MATLAB软件简介1.1 概述MATLAB是美国Math Works 公司开发的大型数学计算软件，它具有强大的矩阵处理功能和绘图功能，已经广泛地应用于科学研究和工程技术的各个领域在科学研究和工程应用中，往往要进行大量的数学计算，其中包括矩阵运算。

这些运算一般来说难以用手工精确和快捷地进行，而要借助计算机编制相应的程序做近似计算。

MATLAB的主要功能具体包括：一般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制和优化等应用程序，并集应用程序和图形于一便于使用的集成环境中。

在此环境下所解问题的Matlab语言表述形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程。

MATLAB语言的这一特点大大降低了对使用者的数学基础和计算机语言知识的要求，而且使编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝。

综上所述，Matlab语言有如下特点：1．编程语言接近人的思维方式，编程效率高，易学易懂它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序，且比其他计算机语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。

因此，Matlab语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。

2．程序调试方便灵活，Matlab语言是一种解释执行的语言，它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。

Matlab语言与其它语言相比，省去了编辑、编译、连接以及执行和调试四个步骤。

它把编辑、编译、连接和执行融为一体。

它能在同一画面上进行灵活操作快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度。

Mat1ab语言不仅是一种语言，广义上讲是一种该语言开发系统，即语言调试系统。

3.源程序开放，库函数丰富，扩展能力强高版本的Matlab语言有丰富的库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接调用，而且Matlab的库函数同用户文件在形成上一样，所以用户文件也可作为Matlab的库函数来调用。

第1章 MATLAB操作基础MATLAB是一款功能十分强大的工程软件，用户可以通过它实现科学计算、工程运算和仿真运算。

在本章中，将详细讲解MATLAB的基础操作内容。

本章的内容是后面章节的基础，了解常见的操作方法会给用户操作MATLAB带来便利。

1.1 MATLAB概述从第一个版本推出以来，MATLAB就以其友好的界面、强大的功能受到用户的喜爱。

随后的版本更是在原始版本的基础上，不断扩展MATLAB软件的功能。

下面将概要地介绍MATLAB的主要功能和特点。

1.1.1 MATLAB的主要功能MATLAB提供了上百个预先定义好的命令和函数，这些函数可通过用户自定义扩展。

MATLAB能够用单一的函数求解线性系统，完成大量的高级矩阵处理。

此外，它还提供了大量强有力的二维、三维图形工具，可以方便、快捷地完成各种绘图操作。

根据MATLAB 可以实现的任务性质，可将其功能划分为如下几个方面。

❑数值计算和符号计算功能：以矩阵作为数据操作的基本单位，提供了丰富的数值计算函数。

与著名的符号计算语言——Maple相结合，使得MATLAB拥有了符号计算功能。

❑绘图功能：提供了两个层次的绘图操作，一种是对图形句柄进行的低层绘图操作，另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作。

❑编程语言：具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入/输出、面向对象等程序语言特征。

❑MATLAB工具箱：MATLAB包含两部分内容，即基本部分和各种可选的工具箱。

MATLAB工具箱分为两大类：功能性工具箱和学科性工具箱。

1.1.2 MATLAB的特点MATLAB利用丰富的函数资源，为用户提供了最直观、最简洁的程序开发环境，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。

MATLAB的主要特点如下：❑语言简洁紧凑，使用方便灵活，函数丰富。

❑运算符丰富。

由于MATLAB是用C语言编写的，因此其提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活运用这些运算符可使程序变得极为简短。

error('k>n,put in again!!');
end
ifk==0
Y=1;
elseifk==1&&n==1
Y=1;
elseifk<=n
Y=(n/k)*c(k-1,n-1);
end
程序测试:
>> c(0,0)
ans =
1
>> c(0,1)
ans =
1
>> c(3,4)
ans =
4
7,计算以下和式，并估计其求和公式以及验证：
functionY=s(n)
Y=0;
fork=1:n
Y=Y+k;
end
测试:
>> s(3)
ans =
6
functionY=s(n)
Y=0;
fork=1:n
Y=Y+k^2;
end
测试:
>> s(3)
ans =
14
functionY=s(n)
Y=0;
fork=1:n
Y=Y+k^3;
end
测试:
>> s(2)
4
>> Joseph0(7,4)
2
11，求出 之间的所有素数；
M函数文件：
functionout = nprimes(N)
A= [1:N];
A(1)=0;
i=2;
whilei<= floor(sqrt(N));
forj= 2:fix(N/i)
A(i*j) = 0;
end;
i = A(find(A>i,1));

MATLAB概述第⼀章 MATLAB概述重点内容：1）了解Matlab语⾔的特点，掌握视窗环境及其使⽤⽅法；2）学会利⽤Matlab进⾏基本数学运算。

MATLAB是什么??MATLAB是⼀种交互式的以矩阵为基础的系统计算平台,它⽤于科学和⼯程的计算与可视化。

MATLAB=MATrix（矩阵）+LABoratory（实验室）科研⼯具硕博论⽂=Word+MATLAB（⽹上论坛）MATLAB系统结构1) MATLAB开发环境包括MATLAB桌⾯、命令窗⼝、M⽂件编辑调试器、MATLAB⼯作空间和在线帮助⽂档2) MATLAB数学函数库包括了⼤量的计算算法，从基本的四则运算到复杂的算法3) MATLAB语⾔⾼级的⾯向矩阵/数组的语⾔，有程序流控制、函数、数据结构、输⼊/输出和⾯向对象编程的特点4) MATLAB图形处理系统包括绘制⼆维、三维图形、图像处理和动画显⽰等函数,使其能⽅便地图形化显⽰向量和矩阵，并能对图形添加标注和打印5) MATLAB应⽤接⼝程序该函数库的函数通过调⽤动态链接库(dll)实现与MATLAB⽂件的数据交换，使得MATLAB可以和其他⾼级编程语⾔进⾏交互1.1 MATLAB发展20世纪70年代中期，MATLAB(MATrixLABoratory)的雏形：LINPACK 和EISPACK的接⼝程序; 1984年成⽴MathWorks公司，推出MATLAB第1版(DOS版);1992年推出4.0版：具有划时代意义：推出了SIMULINK ；符号计算⼯具包；构作了Notebook (运⽤DDE和OLE，实现了MATLAB与Word的⽆缝连接);71997年推出5.0版(5.x\6.x)：采⽤多数据结构; “⾯向对象”的特点愈加突出，数据类型愈加丰富，操作界⾯愈加友善；2002年初夏推6.5版：该版本采⽤了JIT加速器，使MATLAB朝运算速度与C程序相⽐肩的⽅向前进了⼀⼤步。

1994年推出4.2版：图形界⾯设计提供新⽅法;⽬前：2009a、2010a版2012a版1.2 MATLAB主要功能1) 数学和计算；2) 算法开发；3) 建模及数值模拟；4) 数据分析，探索和可视化；5) 科学与⼯程制图；6) 应⽤开发，图形⽤户界⾯；7) 进⾏科学研究的起点，发挥创造⼒的起点……；1.3 MATLAB的运⾏环境与安装1.3.1 运⾏环境1.3.2 安装1)启动Windows xp /vista/win7 。

MATLAB科学计数法变为自然数1. 概述科学计数法是一种用于表示非常大或非常小的数的方法，它以指数形式表示数值。

在MATLAB中，科学计数法常用于处理需要表示精确度较高的数值计算。

然而，在某些情况下，我们可能需要将科学计数法表示的数转换为自然数的形式，以便更好地理解和使用这些数值。

本文将介绍在MATLAB中将科学计数法表示的数转换为自然数的方法和技巧，并提供详细的示例和实用技巧，帮助读者更好地理解和应用这一转换过程。

2. 科学计数法简介科学计数法采用一个基数和一个指数的形式来表示数值。

基数通常为小于10的实数，且大于0且不等于1。

指数表示基数需要乘以多少次幂才能得到原始数值。

例如，3.4×106表示3.4乘以106，即3400000。

科学计数法不仅可以表示大数，也可以表示小数。

例如，7.5×10−3表示7.5乘以10−3，即0.0075。

3. MATLAB中的科学计数法在MATLAB中，当数值的绝对值大于等于10000，或小于等于0.0001时，默认采用科学计数法来显示数值。

3.1 科学计数法的表示在MATLAB中，科学计数法的表示形式为x.ye±z，其中： - x.y表示基数的整数部分和小数部分； - e表示乘以10的指数标识； - ±z表示指数的正负号和值。

例如，MATLAB中的数值3.14e+5表示3.14乘以105，即314000。

3.2 MATLAB中的工程标记法除了常规的科学计数法表示，MATLAB还支持工程标记法，它以”e”代替”10^“，用于提高读取大数和小数的可读性。

例如，MATLAB中的数值1.5e6表示1.5乘以106。

4. 将科学计数法变为自然数的方法虽然科学计数法在某些情况下很有用，但在其他情况下，我们可能更愿意将科学计数法表示的数转换为自然数的形式，以便更方便地进行计算和理解。

4.1 使用format函数MATLAB的format函数可以设置数值的显示格式，从而改变数值的呈现方式。

matlab中inf和nan的运算规则Matlab中inf和nan是特殊的数值，其运算规则相对复杂。

本文将从引言概述、正文内容、总结三个部分展开，正文内容分六个大部分。

引言概述：在数学和科学计算中，inf和nan是常见的特殊数值。

inf代表正无穷大，nan表示无效数或非数。

在Matlab中，inf和nan具有特定的运算规则，需要我们注意和了解，以避免在使用这些特殊数值时引发错误。

正文内容：1. inf的运算规则：1.1 inf与有限数相加或相减，结果仍为inf。

例如，inf + 1 仍为inf。

1.2 inf与自身相加、相减、相乘或相除，结果仍为inf。

例如，inf - inf 仍为inf。

1.3 inf与任何非零有限数相乘，结果为inf。

例如，inf * 2 仍为inf。

1.4 inf与0相乘，结果为NaN（无效数）。

例如，inf * 0 为NaN。

1.5 inf与无穷大相乘，结果为inf。

例如，inf * inf 仍为inf。

2. nan的运算规则：2.1 nan与有限数相加、相减、相乘或相除，结果均为nan。

例如，nan + 1 为nan。

2.2 nan与自身相加、相减、相乘或相除，结果仍为nan。

例如，nan - nan 仍为nan。

2.3 nan与任何无穷大相加、相减、相乘或相除，结果均为nan。

例如，nan + inf 为nan。

2.4 nan与0相乘，结果为nan。

例如，nan * 0 为nan。

2.5 nan与无穷大相乘，结果为nan。

例如，nan * inf 为nan。

3. inf与nan的运算规则：3.1 inf与nan相加、相减或相乘，结果仍为nan。

例如，inf + nan 为nan。

3.2 inf与nan相除，结果为inf。

例如，inf / nan 为inf。

3.3 nan与inf相加、相减或相乘，结果仍为nan。

例如，nan + inf 为nan。

3.4 nan与inf相除，结果为nan。